（金融学专业论文）基于沪深300股指期货的最优套期保值比率计算方法比较.pdf

基于沪深3 0 0 股指期货的套期保值比率计算方法比较 金融学 余琦 陈浪南教授 摘要 本文以嘉实沪深3 0 0 指数基金为研究对象，选取2 0 0 6 年1 月4 日2 0 0 7 年1 2 月2 8 日期间的日数据和周数据，利用沪深3 0 0 现货指数代替沪深3 0 0 股指 期货与该基金构建投资组合，分别估计在最小方差回归模型( o l s ) 、双变量自 回归模型( b 状) 、误差修正模型( e c m ) 和加入误差修正项的g 6 船h 模型 ( e c m g a i h ) 下的最优套期保值比率，并对这四种模型产生的套期保值效果 进行评估。 研究结果表明：考虑了协整关系的e c m 和e c m g a i h 模型计算得到的套期 保值比率明显优于传统回归模型得到的套期保值比率。在套期保值效果方面，四 种模型相比朴素套期保值模型均降低了风险程度。e c m 虽然在理论和模型的拟 合上优于o l s 模型，但实际套期保值的效果并不比前者改进多少，而考虑了 g a r c h 效应的e c m g a r c h 模型在套期保值效果上优于前三者。此外，套期保 值的期限对套期保值的效果也会产生影响。无论哪种模型，长期限的套期保值效 果总是优于短期限套期保值。 本文研究对于丰富和发展股指期货保值理论具有一定的学术价值；对于提高 我国基金系统风险防范能力具有一定的实用价值。 关键词：最优套期保值比率套期保值效果误差修正模型( e c m ) g a r c h 模型 c o m p a d s o n sa b o u tc a l c u l a t i o nm e t h o d so fh e d g i n g r a t i o s b a s e do nh u s h e n 3 0 0h d e xf u t u r e s 1 1 r l n a n c e y uq i c h e nl a n g n a n a b s t r a c t t h i ss t u d ye s t i i i l a t e st h eo p t i i l l a lh e d g i i l gr a t i o sb e t 、e e nj i a s l l i 3 0 0i n d e xf u n da n d s t o c k 缸u r eb yu t i l 泣i l l gt h eo l sr e 伊e s s i o nn l o d e l ，t h eb i v a r j m ev e c t o r 批r e g r e s s i v e m o d e l ( b 一r ) ，t h ee 仃o rc 0 玎e 幽nm o d e l ( e c m ) a n dt h ee c m g a r c hm o d e l t 1 1 i ss t u d ya l s oc o m p a r e st h eh e d g 崦p e 而咖a n c eo f t h e 旬u rm o d e l sa n db y e i i l p l o y i l l gt h ed a i l y 龇l d 、e k l yd a t a 丘o mj 绷a r ) ，4 ，2 0 0 6t od e c e m b e r2 8 ，2 0 0 7 t h er e s u n ss u g g e s tt l 蚍t h eh e d g i i l gr a t i o so fe c ma n de c m g a r c hw i t ht h e c o 一硫e g r a t i o nr e l a t i o i l s l l i pa r el l i g h e rt l 姗t h a to fo l s a n db 一披t h es y s t e m a t i c r i s kc 锄b es i g n i f i c a m l yr e d u c e dt h r o u 曲a l l 旬u rm o d e l s e c mi ss u p e r i o rt 0o l si i l t h e o b u tt h eh e 电i i l gp e r 南m n c ed o e sn o tp r o v i d es u c he v i d e n c e m e 删l e ， e c m - g a r c h p r o v i d e st h eg r e a t e s tp o r t 南l i 0r i s kr e d u c t i o n 踟帕n gt h e 旬u r 1 k l l e d g i i l gp e r i o di sa l s or e l a t e dt ot h ch e d g i i l gp e r 南m l a n c e s ：t h el o n g e rt h ep e 南d ，t h e b e t t e rt h ep e r f b n l l a n c e k e yw b r d s ：o p t i i i l a lh e d g i i l gr a t i o s ( o h 】妁；h e d g i i l gp e r f o r n 瑚l c e ；e c m ；g a r c h 论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指 导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引 用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或 撰写过的作品成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：籴蔺 日期：2 ( 泌年5 月弓f 日 学位论文使用授权声明 本人完全了解中山大学有关保留、使用学位论文的规 定，即：学校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定 机构送交论文的电子版和纸质版，有权将学位论文用于非赢 利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆、院系资料室 被查阅，有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索， 可以采用复印、缩印或其他方法保存学位论文。 学位论文作者签名：余菊 日期：2 埤侈月1 日 导师签名：膨履舀 日期：年j - 月矽日 论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指 导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引 用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或 撰写过的作品成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：籴蔺 日期：2 ( 泌年5 月弓f 日 学位论文使用授权声明 本人完全了解中山大学有关保留、使用学位论文的规 定，即：学校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定 机构送交论文的电子版和纸质版，有权将学位论文用于非赢 利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆、院系资料室 被查阅，有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索， 可以采用复印、缩印或其他方法保存学位论文。 学位论文作者签名：余菊 日期：2 埤侈月1 日 导师签名：膨履舀 日期：年j - 月矽日 1 1 问题的提出 第一章引言 股指期货是指以股票市场的价格指数( 简称股价指数) 作为交易标的物的期 货，是金融期货中最晚出现个品种，也是2 0 世纪8 0 年代金融创新过程中出现 的最重要、最成功的金融工具之一。 在国外，股指期货自1 9 8 2 年2 月2 4 日美国堪萨斯期货交易所推出的价值 线综合指数期货合约以来，获得很大的发展，已成为当今最活跃的期货品种之一。 到2 0 0 5 年，金融期货、期权交易量达到了9 1 3 9 亿张合约，占全球衍生品交易 量的比重为9 2 3 3 ，而金融期货、期权中，股指期货、期权交易量达到4 0 8 0 亿张合约，占全球衍生品交易量的比重为4 1 2 5 ，占全球金融期货、期权交易 量的比重为4 4 6 6 ；单只股票期货、期权交易量达到了2 3 5 6 9 亿张合约，占全 球衍生品交易量的比重达到2 3 8 0 ，占全球金融期货、期权交易量的比重为 2 5 7 9 。两者合计达到了6 4 3 6 9 亿张合约，占全球衍生品交易量的比重为 6 5 0 5 ，占全球金融期货、期权交易量的比重达到7 0 4 4 。 世界上影响范围较大具有代表性的股票指数有道琼斯平均价格指数、标准 普尔指数、英国金融时报股票指数、日本产经新闻股票指数、香港恒生指数等。 以这些指数作为标的物，世界上主要的股指期货有标准普尔5 0 0 指数期货、金融 时报1 0 0 种股票价格指数期货、日经2 2 5 指数期货和恒生指数期货等，如表1 1 所示。 表1 1 各国地区开设股指期货的时间及指数标的 时间国家地区地点指数标的 1 9 8 2 2美国堪萨斯农产品交易所 价值线综合指数 1 9 8 2 4 美国芝加哥商业交易所标准普尔5 0 0 指数 指期货的推出初现曙光，有望在2 0 0 8 年结束了我国证券市场只能单向“做多 的局面，为机构投资者构建对冲组合提供良好的套期保值产品。 套期保值作为期货市场最重要的功能之一，一直是理论界和学术界关注的热 点课题。而套期保值理论的核心问题最优套期保值比率的确定，其计算方法 也成为了理论界和学术界研究的热点之一。由于中国开展期货交易的时间不长， 目前对于套期保值的研究主要集中在国外资本市场。那么，国外较为成熟的套期 保值理论在新兴的中国资本市场能否适用，适用的程度有多大，也是理论界关心 的问题。因此，对于最优套期保值比率的研究在学术上具有一定的价值。 此外，中国资本市场的系统性风险很大，沪深3 0 0 股指期货的推出，为机构 投资者的资产组合进行套期保值、回避系统风险提供良好的工具，同时也会在很 大程度上改变投资者的投资模式。随着股指期货推出的脚步渐行渐进，对机构投 资者而言，套期保值已不能仅仅局限于定性分析，而是一项迫在眉睫的任务。如 何选择合适的模型计算最优套期保值比率，对于在未来的资本市场进行资产管 理，具有重要的现实意义。 基于以上考虑，本文作者提出该研究课题，试图运用四种模型，对沪深3 0 0 指数期货和指数基金构建的套期保值组合进行实证研究，寻求确定最优套期保值 比率，并对组合的套期保值效果进行评估，以期为基金拓展投资思路和构建投资 策略提供参考。 1 2 文献综述 1 2 1 国外文献综述 根据e d e 血 o n ( 1 9 7 9 ) 【1 】的分类，关于套期保值比率的理论研究，主要经历 了从传统概念的套期保值到基差逐利性套期保值，再到风险最小化套期保值的转 变过程。 传统套期保值理论最早是由凯恩斯( 1 9 5 1 ) 、希克斯( 1 9 5 2 ) 从经济学的角 度进行了阐述。该理论认为期货市场价格和现货市场价格波动完全一致，可以通 过在期货交易中建立一个与现货交易方向相反而数量相等的交易头寸，用期货交 4 易中的获利来补偿在现货市场上可能发生的损失。它强调四大原则方向相 反、种类相同、数量相等和月份相同或相近。该理论认为套期保值比率恒为1 ， 不存在最优套期保值比率的选择。 在现实的期货交易中，期货市场价格和现货市场价格波动大体一致但并非完 全相同，存在着基差风险。为克服基差风险，w 6 r k i n g s ( 1 9 6 2 ) 【2 】提出了基差逐 利型套期保值。所谓基差逐利型套期保值，是指买卖双方通过协商，由套期保值 者确定协议基差的幅度和确定选择期货价格的期限，由现货市场的交易者在这个 时期内选择某日的商品期货价格为计价基础，在所确定的计价基础上加上协议基 差得到双方交易现货商品的协议价格。双方以协议价格交割现货，而不考虑现货 市场上该商品在交割时的实际价格。基差逐利性套期保值的核心是通过发现期货 市场与现货市场之间的价格变动来寻找套期保值的机会，实质上是把套期保值看 作现货与期货间的套利行为，通过追求基差的变化或预期基差的变化，将套期保 值者面临的基差风险转移给现货交易中的对手，达到完全的盈利或保值的目的。 m 础。砒z 的“投资组合 一文催生了基于组合投资理论的现代套期保值理 论。l e l a n dj o l l i l s o n 【3 1 和j e r o n l es t e i r l 【4 1 等较早提出用m a r k 0 、7 l 血z 的组合投资理论来 计算套期保值比率，他们认为套期保值者是通过将现货与期货建构成的套期保值 投资组合的投资预期收益和预期收益的方差来确定现货市场和期货市场的交易 头寸，使得组合风险最小化，这种计算套期保值比率的方法称为风险最小化套期 保值策略，其实质是一种资产组合投资。 其最优套期保值比率的推导公式如下： 令期货与现货的组合收益为：r = 足一敝， 其中r 为期货与现货的投资组合收益率，足。为现货的收益率，r ，为期货的收益 率，h 为套期保值比率 组合方差表达式为：哳( ) = 哳( 愿) 一2 办c d ，( 墨，r 厂) + 办2 哳( r ，) 毛方差最小则可以推出：办：竺丛生：坐! ：p 互 肋俾，)町 其中，p 表示期货与现货收益率的相关系数，q 表示现货收益率的标准差，仃， u ， 表示期货收益率的标准差 5 自从j o l l n s o n 、s t e i i l 开始引入m a r k o w i t z 资产组合理论解释套期保值问题 后，最佳套期保值比率问题逐渐成为期货市场研究的热点。由于风险度量方法和 效用函数选择的不一样，研究者提出了许多模型并进行了大量的实证研究。 目前，根据套期保值的目标不同，最优套期保值比率的计算模型除了上面提 到的风险最小化套期保值模型，还包括效用最大化套期保值模型和单位风险补偿 最大化套期保值。 效用最大化套期保值，又叫积极套期保值，是以收益最大化为目标，通过对 现货股票市场未来走势的预测，有选择的运用套期保值策略来规避系统风险。 设一个在t 时刻拥有彬财富的投资者在期货市场进行套期保值，其套期保值 比率为7 1 i ，则彬+ 。= 彬( 1 + 愿+ 曩r ，) ，其中匙为现货的收益率，r ，为期货的收益 率 对于一个具有u ( 形) 效用函数的套期保值者来说，最优套期保值比率就是当 套期保值结束时财富的期望效用最大，即 m a ) 【e ( 彬+ 。) 】= m a xi i u 眵( 1 + 足+ 向足r ) 】，可以求得最佳套期保值比率。 单位风险补偿最大化套期保值，与风险最小化套期保值的最大区别在于，它 引入了无风险资产，其着眼点不在风险减少而在风险补偿上，其目标就是获得最 大的单位风险补偿。这种方法可以使风险厌恶程度不同的投资者承受不同的风险 而获得相应的报酬。考虑一个含有股指期货、无风险资产和现货的资产组合，求 单位风险补偿最大化套期保值点的思路为：首先利用股指期货与股票组合构造有 效边界曲线，在该曲线上找出风险最小点，同时找到加入无风险资产以后的有效 组合点，结合二者就可以找到加入无风险补偿最大的套期保值点。 由于效用最大化套期保值的效用函数很难准确构造，而且针对不同的投资 者，适用的效用函数也不一致，因此通过效用最大化方法来研究最优套期保值比 率，并不具有普遍的意义。单位风险补偿最大化方法虽然兼顾了风险与收益，但 计算繁琐，并且在此种方法中， x 时，为达到风险最小化目的而确定的套保比率。郑明川【1 9 】( 1 9 9 7 ) 以沪铜为例， 分别计算最小风险和风险报酬套期保值比率，并对两种套期保值的效果进行了对 比。袁象和王方华【2 0 l ( 2 0 0 3 ) 等强调了协整关系对套保比率的影响，并对比了在 考虑协整关系和不考虑协整关系时，分别用线性回归方程和g a r c h 模型估计 套保比率的差异，但作者只是作了理论讲述，并没有进行实证分析。屈小博和霍 学喜【2 1 1 ( 2 0 0 4 ) 一等人在推导出风险最小化套保比率的基础上，利用燃油套保案例 的样本数据分别计算期货与现货价格变化的标准差，以及二者的相关系数，从而 最终得到套保比率。李萌【2 2 】( 2 0 0 5 ) 比较分析了传统的m v 法的缺陷和不足之后， 介绍了哈罗l p m 法在股指期货风险度量和股指期货套期保值方面的实证应用。 王宏伟团1 ( 2 0 0 6 ) 针对国际上对股指期货的三大基本功能价格发现、套期保 值、投机的研究进行了总结和分析，介绍了计算套期保值比率的一些新方法，如 广义最小二乘法、时间序列中的协整方法、误差修正模型( e c m ) 等。王骏，张宗 成【2 4 l ( 2 0 0 6 ) 利用确定套期保值比率的简单最小二乘法( o l s ) 、双变量向量自回 归( b 、a r ) 、误差修正( e c m ) 和广义自回归条件异方差( e c g 舢王c h ) 4 个模型和 套期保值绩效的衡量指标，对中国有色金属期货的套期保值比率和绩效进行实证 研究。 涉及股指期货最优套期保值比率的相关研究包括：马永开【2 5 j ( 1 9 9 9 ) 依据套 利定价理论，提出了一般证券组合的套期保值策略。马永开【2 6 】( 2 0 0 0 ) 认为可以 对套利定价理论中的每个影响证券收益的指数，选择和其相关性极好的期货资 产，对证券组合进行套期保值。林爱诺、郑文堂、李从珠【2 7 1 ( 2 0 0 3 ) 将套期保值 理论应用于股指期货标的指数的评价模型中，导出了不同套期保值策略下的最佳 套期保值比率及套期保值效率的统计指标，并对股指期货标的物进行评价。徐国 祥、谭向球【2 8 1 ( 2 0 0 4 ) 对香港恒生指数进行实证研究，计算套期保值比率，并比 较套期保值的效果，同时提示股指期货交易的风险。魏平、王建华、王永舵【2 9 】 ( 2 0 0 5 ) 对新加坡交易所交易的m s c i ( 摩根士丹利资本国际) 台湾股票指数进行 了实证分析，计算了套期保值投资组合收益率的方差。何玉梅、朱伟、吴卫【3 0 l ( 2 0 0 5 ) 讨论利用期货市场的套期保值的方法规避现货市场中的风险问题，具体 阐述了套期保值的风险最小化模型，对我国期货市场的套期保值率及期货现货两 市场的相关性进行了分析。高辉、赵进文【3 1 1 ( 2 0 0 7 ) 对静态选择的5 0 只股票组 合、基于模型动态选择的1 7 只股票的投资组合以及单个股票投资进行沪深3 0 0 9 股指期货套期保值比的模拟实证分析，采用o l s 回归模型估计法、双变量向量 自回归模型、基于协整关系的误差修正模型、简化的误差修正模型方法等对套期 保值比进行实证研究，最后对套期保值的有效性给出评价。 利用沪深3 0 0 股指期货与基金构建套期保值组合策略并计算套期保值比率 的实证研究相对较少，相关的文章主要集中于定性分析。曾鹏【3 2 1 ( 2 0 0 3 ) 认为股 票指数期货交易的缺失，在一定程度上抑制了开放式基金在证券市场的作为，股 票指数期货的开设成为市场规避风险的预期。刘炜 3 3 j ( 2 0 0 5 ) 认为股指期货尚未 建立，是目前制约基金投资组合效果的几个重要因素之一。蔡晓婧【3 4 】( 2 0 0 6 ) 认 为，推出股指期货不仅能有效化解基金面临的系统性风险及流动性风险，还将有 可能提升封闭式基金的价值。王敬，程显敏，宗乐新【3 5 】( 2 0 0 7 ) 运用股指期货对 上证5 0 e t f 和深证1 0 0 e t f 进行了套期保值实证研究，引用风险测量模型评估了 e t f 的系统性风险，再根据简单套期保值理论和风险最小化套期保值理论，应用 一元回归模型分别计算得出上述e t f 的套期保值率。李晶【3 6 】( 2 0 0 7 ) 分析了股 指期货的相关概念，进而给出测量系统性风险和测量套期保值率的理论模型，最 后以上证5 0 e t f 为例，利用o l s 回归模型估计法对指数基金利用股指期货进行 套期保值作出实证分析。杨浩【3 7 】( 2 0 0 7 ) 按照基金、券商、社保、q f l l 分类， 采用其代表性组合资产，运用o l s 回归模型估计法实证检验沪深3 0 0 股指期货 的套期保值效果，得出q f i i 的套期保值效果最好，未来股指期货的投资者将以 机构投资者为主的结论。 1 3 研究框架 第一章在对国内外文献资料的回顾基础上，提出本文的研究思路。 第二章介绍本文采用的估计最优套期保值比率和评估套期保值效果的模型。 第三章实证研究结果与分析。首先说明样本数据选取的原则，同时对样本数 据进行平稳性和协整关系检验，为下文建立e c m 和g - 蛆h 模型提供依据。其次 对o l s 、b w 岷、e c h m 和e c m g a r c h 四种模型下的最优套期保值比率和套期 保值效果进行比较分析。 第四章得出本文的主要研究结论和进一步研究的方向。 本论文的基本研究框架如图1 2 所示。 l o 1 4 研究创新 国内对最优套期保值比率的研究主要集中在实物期货，如有色金属期货品种 上，对于股指期货套期保值问题的研究并不多。少数开展实证研究的文章，也主 要集中在用简单最小二乘法估计线性回归系数上。本文运用国外成熟的ecm和e c m x 在e c m 模型中，期货价格与现货价格存在如下关系式： 七七 l n s = c ：+ 哎，l n s 一。+ 成l n z 一，+ 疋互一l + 氏 ( 2 5 ) j _ lj = l 七七 1 1 1e = c ，+ l n s 一。+ 岛l n 只一，一力z ，一。+ 勺( 2 6 ) j = ll - l 其中，e 、c ，为截距项，。、尾、岛为回归系数，h l s 一，、1 1 1 只一， 为f f 时刻的现货价格和期货价格的收益率， z f 一。为误差修正项， z f 一。= l i l s 一，一口l nz 一。，口为协整向量，毛、为白噪声扰动项。 与b w 岷模型相比，e c m 模型增加了一个误差修正项乙- l ，它是一个平稳 的线性组合，在e c m 模型中，以和乃至少有一个不等于零。 令胁( 氏) = ，砌，( ) = ，c o v ( ，白) = 吁， 则最小套期保值比率为：办：旦 0 f f e 述最优套期保值比率也可以通过下面的回归模型得出： 1 1 1 s = 口+ 压h e + 以l i l s 一，+ g l n f j + 缈z j l + q ( 2 - 7 ) 扛l = l 其中，l i l z 前的回归系数屈就是所估计的套期保值比率，l n 墨- f 、h l f 一， 为，一f 时刻的现货价格和期货价格的收益率，z f 一。为误差修正项， z r 一。= l n s 一。一口l i l # - 1 ，m 和n 分别是现货和期货价格收益率的最佳滞后值。 2 1 4 加入误差修正项的g a r c h 套期保值模型( e c m - g a r c h ) 波动率在金融衍生产品定价、投资组合风险管理、对冲投资策略中具有重要 作用。由于金融数据的收益率表现出波动的“集群性 ，误差项的方差会随着时 间的变化而变化，并且依赖于过去误差的大小，存在异方差，参数估计量的结果 不再有效。目前被广泛用来研究这类异方差问题的模型是条件异方差自回归模型 ( a r c h 模型) 【4 3 1 。 对a r c h 模型做出最有意义发展的是巴拉斯拉夫( b o l l e r s l e v ，1 9 8 6 ) 【4 4 1 ，他 提出了更一般性的a r c h 模型( g e n e r a l 诬d 舢屺h ) ，即g 6 眦h 模型。其中， 1 4 以上的这些方法是建立在收益的方差最小或风险与收益最佳平衡的基础之 上的。所有的这些方法都暗含着一种假定，即期货合约是完美的，且没有引入任 何风险。而实际上期货合约本身也确实引入了风险，且在一定程度上影响着套期 保值收益的方差。 本文拟采用e d e 血舒o n 方法作为基准衡量各种套期保值策略的有效性大小 的指标。 未参加套期保值投资的收益方差可表示为： 脚( r ) = 哳( 1 l l s l n s 一。) 参加套期保值投资组合的收益方差可表示为： 胁( 乜) = 哳( b ) + 厅2 脚( 髟) 一2 厅c d v ( 足，髟) 其中， 兄= 足+ 触， 因此，套期保值的效率指标为日。：堕! 堡! 二堕! 堡! 。 胁( b ) 以越大，表示套期保值的效率越高 1 7 第三章研究结果及分析 3 1 样本的选取和数据说明 本章选取以沪深3 0 0 指数为跟踪标的的嘉实3 0 0 指数基金，与沪深3 0 0 股指 期货，共同构建交叉套期保值组合，开展实证研究。 现货头寸选取嘉实3 0 0 指数基金的原因在于嘉实3 0 0 基金以沪深3 0 0 指数 为跟踪标的，主要投资于标的指数成份股、备选成份股以及新股等，通过被动化 的指数化投资，控制基金与标的指数的跟踪误差实现对沪深3 0 0 指数的有效跟 踪。追踪误差越小，则表示追踪成效越高；追踪误差大，反映出指数基金产品 追踪成效差，套利风险也随之增加。目前a 股市场上仅有两只以沪深3 0 0 指数 为标的的指数基金。其中嘉实3 0 0 指数基金成立于2 0 0 5 年8 月2 9 日，跟踪误差 设定为年跟踪误差约为4 7 ，与沪深3 0 0 指数的相关度也较高。另一支大成沪 深3 0 0 指数基金成立时间较晚，为2 0 0 6 年4 月6 日。而本文拟选取的数据区间 为2 0 0 6 年1 月1 日1 0 0 7 年1 2 月3 1 日，因此选取嘉实3 0 0 指数基金为代表 作为本文的研究对象。 沪深3 0 0 股指期货目前尚未正式推出，期货合约的真实数据无法获得。本文 拟采用理论的期货价格代替实际的期货价格开展套期保值分析。数据选取的理由 如下： 1 、自2 0 0 6 年1 0 月3 0 日，中金所推出股指期货仿真交易至今已有1 年多的时 间。在股指仿真交易中暴露出一些问题，主要包括以下几点【4 7 】： 首先，投资者在仿真交易中使用的是虚拟资金，导致个人投资心态十分放松， 风险意识淡薄，投机气氛浓厚，使得期货价格与现货价格的偏离度大大增加。此 外，投资者对期货的知识十分匮乏，风险意识淡薄，为了追求高收益，满仓操作 的情况非常普遍。据统计，在中国国际期货仿真交易大赛中满仓操作的投资者为 8 0 以上，每天被强行平仓的投资者就高达5 0 0 多户，这在真实的股指期货交易 中是不可想象的。 其次，随着股指期货仿真交易的影响力提高，各机构都陆续开展仿真交易大 数据来源：b l o o m b e 唱( 时间区间：2 0 0 0 1 - 1 2 0 0 6 9 1 3 ) 而由于沪深3 0 0 股指期货仿真交易时间较短，样本空间有限，选取4 个样本 空间更大的季月合约与沪深3 0 0 指数的收盘价进行相关性测试，结果如表3 2 所示。 表3 2 沪深3 0 0 仿真合约与沪深3 0 0 指数相关分析 合约 i f 0 7 0 3i f 0 7 0 6i f 0 7 0 9i f 0 7 1 2 相关性 9 4 7 9 6 6 9 2 8 8 4 6 该相关性与世界主要股指期货相比，相关度较差。特别是i f 0 7 1 2 合约，相 关度仅有8 4 6 。 基于以上分析，本文认为，仿真交易的数据并不非常适合代替股指期货的模 拟价格。 2 、根据股指期货无风险套利的定价原理分析，指数期货的理论价格可以表示为： b ：s p ( 州) ( r 一) ( 3 1 ) 其中，b 为在t 时刻交割的期货合约在t 时刻的理论价格，s 为t 时刻的 现货指数，为以连续复利计算的无风险利率，g 为现金红利率。由于中国证券 市场的分红数量较少，为简便计算，在计算指数期货的理论价格时，忽略指数分 红，即日为零。 在各种变因以及不同投资者对这些因素的解读差异影响下，股指期货的合理 价格实际是围绕股票指数现货价格的一个区间，一旦价格落到该区间之外，便会 引发套利，使价格回落到无套利区间。当假设在完美市场中，期货的实际价格可 以用理论价格来代替。 本文的收益率采用对数差分的形式，现金红利率g = 0 公式辱= s p 9 r 卜两边取对数，得h l 辱= l i l s + ， 表3 - 4 日数据的a d f 检验 只包含常数5 置信区间下包含常数项和趋5 置信区间下 项的t 值的临界值势项的t 值的临界值 l 】n j s 3 0 01 2 5 6 0 0 4- 2 8 6 7 3 1 71 1 1 5 6 4 5- 3 4 1 9 1 7 2 l n c s l 3 0 0o 3 6 9 9 6 0 - 1 5 7 3 9 2 3 d l n j s 3 0 0 2 1 1 8 5 2 22 1 2 0 2 1 8 d l n c s l 3 0 02 1 8 5 1 9 52 1 8 2 9 18 表3 5 周数据的a d f 检验 只包含常数5 置信区间下包含常数项和趋5 置信区间下 项的t 值的临界值势项的t 值的临界值 l n j s 3 0 01 2 2 8 0 3 42 8 9 0 6 2 31 0 2 7 1 0 93 4 5 5 3 7 6 u n c s l 3 0 0o 4 1 9 6 7 61 5 3 6 9 2 5 d u 灯s 3 0 01 0 0 7 7 8 11 0 1 1 6 9 l d l n c s l 3 0 0- 9 8 6 2 0 3 99 8 0 9 3 4 5 a d f 检验的零假设是检验序列具有单位根。从表3 4 、3 5 可以看出，在日 数据和周数据的现货价格序列和期货价格序列的a d f 检验中，a d f 都大于5 的 临界值，不能拒绝单位根的零假设，因此期货价格和现货价格序列是非平稳的。 而在对一阶差分后的序列a d f 检验中，a d f 值都小于5 临界值，单位根零假设 被拒绝， 一阶差分后的序列是平稳时间序列。因此，现货价格序列和期货价格 序列符合i ( 1 ) 过程。 表3 6 周数据的k p s s 检验 只包含常数项5 置信区间包含常数项和趋势5 置信区间 的l m s t a t下的临界值 项的l m s t a t下的临界值 l n j s 3 0 02 7 3 6 2 0 50 4 6 3o 2 2 5 9 1 10 1 4 6 u 、i c s l 3 0 02 7 2 4 8 40 3 3 6 7 9 4 d l n j s 3 0 00 1 8 5 9 6 2o 1 3 5 4 3 4 d l n c s l 3 0 0o 1 3 4 8 6 82 1 8 2 9 1 8 表3 7 周数据的k p s s 检验 只包含常数项5 置信区间包含常数项和趋5 置信区间 的l m s t a t下的临界值 势项的l m s t a t下的临界值 l n j s 3 0 01 2 3 2 0 1 90 4 6 30 1 5 7 9 4 1o 1 4 6 l n c s l 3 0 01 2 2 2 5 5 90 1 7 8 9 8 8 d l n j s 3 0 0o 1 6 4 4 4 9 o 1 0 9 5 8 9 d l n c s l 3 0 00 1 3 0 3 5 7o 1 3 2 5 4 1 k p s s 检验的零假设是检验序列是平稳的。从上表可以看到，在日数据和周 数据的现货价格序列和期货价格序列的k p s s 检验中，l m s t a t 都大于5 的临界 值，拒绝序列平稳的零假设，因此期货价格和现货价格序列是非平稳的。而在对 一阶差分后的序列k p s s 检验中，l m s t a t 都小于5 临界值，不能拒绝序列平稳 的假设，一阶差分后的序列是平稳时间序列。因此，现货价格序列和期货价格序 列符合i ( 1 ) 过程。 综上所述，a d f 检验和k p s s 检验均表明现货价格序列和期货价格序列符合 i ( 1 ) 过程，可以继续探讨股价指数现货及期货之间的协整关系。 由于协整检验对滞后阶尤为敏感，不当的滞后阶很可能导致虚协整，因此必 须先确定合理的滞后阶数p 。本文采用c 信息准则和s c 准则对p 值进行选择，即 选取当二者同时为最小值时的阶数。检验结果见表3 8 、表3 9 。 表3 8 日数据的越c 和s c 判断 滞后期 a i cs c 0 - 4 6 4 7 3 2 3- 4 6 2 9 9 0 5 11 6 7 7 1 7 5 1 6 7 1 9 5 0 216 7 6 0 8 116 6 7 3 7 1 316 7 4 7 6 416 6 2 5 7 1 416 7 3 5 7 016 5 7 8 9 4 表3 9 周数据的趾c 和s c 判断 滞后期 a i cs c 0- 4 8 7 4 6 6 5- 4 8 1 9 8 4 3 11 3 7 1 7 8 1 13 5 5 3 3 4 213 6 5 0 3 113 3 7 6 2 0 313 7 0 6 6 413 3 2 2 8 9 413 6 6 1 6 51 3 1 6 8 2 6 513 6 1 0 2 913 0 0 7 2 5 表3 8 、表3 9 显示，日数据和周数据的最佳滞后期都是1 期。选出最佳滞 后期之后，便可以针对现货与期货价格序列进行协整分析，讨论两者是否存在长 期均衡关系。本文采用j o h a l l s e n 极大似然检验法分析协整关系。检验结果如表 3 1 0 、3 11 所示。 表3 1 0 日数据的j o l 珊s e i 舱验结果 零假设特征值迹统计量5 临界值 没有协整关系 0 0 2 7 9 0 316 5 0 2 6 315 4 9 4 7 1 最多一个协整关系 0 0 0 5 9 9 12 8 9 0 3 43 8 4 1 4 6 6 模型类型套期保值比率 调整的尺2t 值d w 统计值 o l s0 6 13 2 2 80 8 8 9 7 0 2 2 8 1 1 5 8 41 6 7 7 0 6 2 b v a r0 6 1 3 3 3o 8 9 0 0 8l 2 8 0 6 7 3 22 0 6 4 6 21 e c mo 6 1 7 2 4o 8 9 9 3 0 l2 9 4 5 8 3 61 9 9 4 5 2 1 e c m g a r c h0 6 2 2 1 9 0 8 9 8 5 9 42 9 3 6 5 182 0 0 9 0 2 7 从表3 一1 4 和表3 1 5 可以得出以下结论： 1 、从四种模型的最优套期保值比率比较来看，四种模型得出的套期保值比率均 小于l ，说明在风险最小化前提下，由现货头寸和期货头寸组成的套期保值组合 中，期货买卖的数量要低于现货，并不需要进行完全的套期保值。同时，考虑了 协整关系的e c m 模型和e c m g a r c h 模型的套期保值比率比未考虑协整关系 的o l s 和b 恹模型得出的套期保值比率都大。这点结论与g h o s h ( 1 9 9 3 ) a n d l i e n s ( 1 9 9 6 ) 所提出的忽略协整关系将导致套期保值比率下偏的结论是一致的， 忽略协整关系将导致低估套期保值头寸。 2 、从调整的r 2 来看，四个模型得出的数值都在9 0 左右，效果相当理想，并且 与没有考虑现货价格与期货价格之间协整关系的模型相比，e c m 和 e c m g a r c h 模型所得到的调整的r 2 相对较大，考虑协整关系能增加模型的拟 k 直 口，j o 3 、从d w 值来看，b v a r 、e c m 和e c m g u h 模型的d w 值均接近2 ，明显优 于o l s 模型，表明有效消除了自相关。 3 4 套期保值效果比较 将3 一1 4 部分计算出来的最优套期保值比率带入公式( 2 1 1 ) 即可计算套期保 值的效果( 见表3 1 6 和表3 1 7 ) 。 4 1 研究结论 第四章研究结论 1 、利用单位根检验得到，嘉实沪深3 0 0 指数基金的现货价格序列与其期货 价格序列均是非平稳的，但其期货价格与其现货价格序列的一阶差分均是平稳 的，满足i ( 1 ) 过程。利用j o h n s o n 协整检验得到，迹统计量的值都至少大于5 置信水平下的临界值，因而具有一个协整关系，期货价格与其现货价格存在较显 著的长期均衡关系。e c m 模型产生的残差序列不具有序列相关，而残差平方项 具有序列相关，因此残差序列有条件异方差效应。 正是因此期货与现货数据存在明显的条件异方差和协整关系，在估计套期保 值比率时使用g a r c h 模型和e c m 模型有着理论上的意义。 2 、在最优套期保值比率方面，考虑了期货与现货价格协整关系的e c m 和 e c m g a r c h 模型计算得到的套期保值比率明显优于传统回归模型得到的比率， 验证了忽略现货价格和期货价格的协整关系时，所得出套期保值比率会降低的结 论。 3 、在套期保值效果方面，进行套期保值相对不进行套期降低了风险程度。朴素 套期保值与其他任何模型的效果总是存在巨大差距，实际操作中采用1 ：l 进行套 期保值并不能达到理想效果，适当的改进可以使价格的波动风险大幅度降低。 e c m 虽然在理论上和模型的拟合上优于o l s 模型，但实际套期保值并不比前者改 进多少，而考虑了g a r c h 效应的e c m g a r c h 在套期保值效果上优于前三者。 4 、套期保值的期限对套期保值的效果也会产生影响。从结果中可以看出，无论 哪种模型，每周套期保值的效果均优于每日套期保值。长期限的套期保值效果优 于短期限套期保值。 参考文献 1 】e d e 血酵o nl h t 1 1 eh e d g i n gp e r 南咖a n c eo ft h en e w f u t u r e sm a r k e t s j o u r i l a l o f f i l l a n c e ，1 9 7 9 ( 3 4 ) ：1 5 7 1 7 0 【2 】w b r k i i l gh n e wc o n c e p t sc o n c e m m gf u t u r e sm a r k e t sa n dp r i c e s a m e r i c a j l e c o n o i l l i cr e v i e w ，19 6 2 ，5 2 ( 2 ) ：4 31 - 4 5 9 【3 】j o l l n s o nl 1 1 1 en l e o 拶o fh e d g i n ga n ds p e c u l a t i o ni i lc o 眦n o d i t yf u t u r e s r e v i e wo f e c o n o m i cs t u d i e s ，1 9 6 0 ，2 7 ( 3 ) ：1 3 9 一1 5 1 【4 】s t e i i ljl t h es m h 觚e o u sd e t e m 曲a t i o no fs p o ta i l df u t l 鹏sp r i c e s a m e r i c a n e c o n o l i l i cr e v i e w ，1 9 6 1 ，5 1 ( 6 ) ：1 0 1 2 一1 0 2 5 【5 】e d e r i i l 舒o nl h t h eh e d g i n gp e r f 0 咖a n c eo ft h en e w f u t u r e sm a r k e t s j o u m a l o f f i l l a n c e ，1 9 7 9 ( 3 4 ) ：1 5 7 - 1 7 0 【6 】f i g l e w s k is h e d g i i l gw i t hs t o c ki i l d e xf i n u r e s ：t h e o 巧a n da p p l i c a t i o i l si nan e w m a r k e t j o l l m a lo f f u t u r e sm a r k e t s ，1 9 8 4 ( 5 ) ：1 8 3 - 1 9 9 【7 】l i n d “l ，m m i i l i i n u mv 打i a n c eh e d g er a t i o sf o rs t o c ki n d e xf u t u r e s ：d u r a t i o n a n de x p i r a t i o ne 髋c t s t h ej o 啪a lo ff 砷盯e sm a r k e t s ，l9 9 2 ：3 3 - 51 【8 】c e c c h e t t is t 印h e ng n e we s t i l l l a t e so f t h et e 锄s t r u c t u r eo f i n t e r e s tr a t e sd u r h 塔 t h eg r e a t d e p r e s s i o n j o l 脚f l a lo f p o l i t i c a le c o n o r n y 19 8 8 ，9 6 ( 6 ) ：l111 一l141 【9 】b a i u i ert ，m y e r sr j b i v a r i a t eg a r c he s t i m a t i o no f t h eo p t i m a lc o m m o d i t y f u t u r e sh e d g e j o 啪a lo f a p p l i e de c o n o m e t r i c s 19 91 ，6