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二次函数每日一练（四）1.如图，已知抛物线经过 A(-1，0)，B(3，0)，C(0，3)三点（1）求抛物线的解析式（2）M 是线段 BC 上一点（不与点 B，C 重合），过点 M 作MNy 轴，交抛物线于点 N，若点 M 的横坐标为 m，请用含m 的代数式表示线段 MN 的长（3）在（2）的条件下，连接 NB，NC，是否存在点 M，使BNC 的面积最大？若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由yNCMAOBx2.如图，抛物线 y = (x +1)2 + k 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C(0，-3)（1）求抛物线的对称轴及 k 的值（2）已知点 M 是抛物线上一动点，且在第三象限当点 M 运动到何处时，AMB 的面积最大？求出AMB 的最大面积及此时点 M 的坐标当点 M 运动到何处时，四边形 AMCB 的面积最大？求出四边形 AMCB 的最大面积及此时点 M 的坐标yAOBxC二次函数每日一练（五）1. 如图，已知抛物线 y = ax2 + bx + c（a 0）的顶点坐标为 Q(2，-1)，且与 y 轴交于点 C(0，3)，与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的右侧），点 P 是该抛物线上一动点，从点 C 沿抛物线向点 A 运动（点 P 与点 A 不重合），过点 P 作 PDy轴，交 AC 于点 D（1）求该抛物线的函数关系式（2）当ADP 是直角三角形时，求点 P 的坐标（3）在（2）的结论下，若点 E 在 x 轴上，点 F 在抛物线上， 问是否存在以 A，P，E，F 为顶点的平行四边形？若存在， 求出点 F 的坐标；若不存在，请说明理由yCDPOBAxQyCOBAxQ2. 在平面直角坐标系中，已知抛物线经过 A(-4，0)，B(0，-4)，C(2，0)三点（1）求抛物线的解析式；（2）若点 M 为第三象限内抛物线上一动点，点 M 的横坐标为 m，AMB 的面积为 S求 S 关于 m 的函数关系式，并求出 S 的最大值；（3）若点 P 是抛物线上的动点，点 Q 是直线 y = -x 上的动点，判断有几个位置能够使得点 P，Q，B，O 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点 Q 的坐标yAOCxMByAOCxB【参考答案】二次函数每日一练（四）1.（1） y = -x2 + 2x + 3 ；（2）MN= -m2 + 3m（3）存在， m = 3 ，理由略22.（1）对称轴为直线 x=-1， k = -4（2） M (-1，- 4) ， S AMB = 8 S= 75 ， M (- 3 ，- 15) 四边形AMCB 824二次函数每日一练（五）121.（1） y = (x - 2)2 -1（2） P (1，0) ，P (2，-1)（3）存在， F1(2 +2.（1） y = 1 x2 + x - 422 ，1)，F2 (2 -2 ，1)（2） S = -m2 - 4m（- 4 m 0），最大值为 4（
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