精品初中数学鲁教版七年级上册全册学案word 98页.doc

1.1 轴对称现象课型：新授课 执笔： 审核： 授课时间：学习目标：1通过实例欣赏，了解轴对称、对称轴以及轴对称图形的概念。2.能说出轴对称图形和轴对称的区别与联系。3.根据轴对称的定义，能够收集并设计出轴对称图形。学习过程：一、课前准备1知识链接（1）轴对称图形：如果_图形沿一条_折叠后，_两旁的部分能够_，那么这个图形叫做_。这条直线叫做_。（2）轴对称：对于_图形，如果沿着一条_对折后。它们能够_，那么称这_图形关于这条直线_，这条直线就是_。（3）轴对称图形与轴对称的区别与联系是什么？不同点：轴对称图形指_个图形，而轴对称指_个图形。相同点：它们都是沿一条直线_，结果都出现_现象，它们都有_，就是这条直线。（4）对称轴是一条_。（5）长方形有_条对称轴，正方形有_条对称轴，圆有_条对称轴。线段有_条对称轴，角有_条对称轴，等腰三角形有_条对称轴，等边三角形有_条对称轴。2预习检测1.你能举出几个轴对称图形的例子吗？请同学们通过网络收集一些轴对称图形的图案。 _。2.宋体的汉字中有很多都是轴对称图形，例如：“王、中、田”等，请你再写出三个类似的汉字_。3.请找出26个大写英文字母中，哪些是轴对称图形，并画出它们的对称轴。a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z4.请找出26个小写英文字母中，哪些是轴对称图形，并画出它们的对称轴。a b c d e f g h i g k l m n o p q r s t u v w x y z5.你能找出09的数字中哪些是轴对称图形吗？并画出它们的对称轴。0 1 2 3 4 5 6 7 8 9二、学习过程（一）欣赏图片找出其共同特征(二)议一议 将一张纸对折，然后用笔尖在纸上扎出如图1-1所示的图案，在将纸打开后铺平，观察所得到的图案，位于折痕两侧的部分有什么关系？与同伴交流。轴对称图形定义：_。（三）做一做 取一张白纸，在纸的一侧上滴一滴墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕。再将纸打开后铺平，观察所得的图案，位于折痕两侧的墨迹图案彼此之间有什么关系？_。（四）观察图片，你发现了什么？轴对称定义：_ _。三、达标测试（1）如图，其中是轴对称图形的有_个。 （2)如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有_个。（3）下面哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称？（ ）（4）如图中阴影图形与图形_ 成轴对称（填序号)（5）找出图中的对称图形，并找出它的对称轴（6）正多边形都是轴对称图形，请填写下表。正多边的边数345678对称轴的条数教（学）后记回想本节所学内容，你学到了什么？还有什么疑问？1.21简单的轴对称图形 角平分线的性质与作法(1)课型：新授课 执笔：刘敏 审核：李彦星 授课时间：学习目标：1了解点到直线的距离，体会点到直线距离的意义。2.通过实际操作、观察、探索，了解角平分线的性质。学习过程：一、课前准备1知识链接（1）如图，直线m外有一点p，则点p到直线 m的距离是线段_；若点p到直线m的距离为5，则能求出线段_的长度为_。2）如图，做出点a到直线m的距离，并表示出来：（3）如图，做出点a到bcd的两边bc、 cd的距离，并表示出来。2预习检测 1）角是轴对称图形吗？_，若是，它有_条对称轴，对称轴是_。请画出角的对称轴。（2） 角平分线上的点有什么性质？ _。（3）如图， oc平分aob，点p在oc上， pdoa，peob _=_ ( )（4）如图，在rtabc中，ad平分cab, deab于点e，若bc=10,bd=6,则点d到ab的距离为_。二、学习过程(一) 小组合作 探究新知1角是轴对称图形吗？它的对称轴是_。你能用折纸的方法来验证它吗？2. 按课本第5页的步骤进行折纸操作，然后小组进行交流讨论。 1）在操作的过程中，你发现了哪些相等的线段？说说你的理由。 2）在角平分线上另取一点，在试一试，你有什么发现？归纳总结：角平分线上的点_。（二）想一想 如图，在abc中，ad是bac的平分线，deab于点e，dfac于点f，则图中相等的线段有哪些？说明理由。（三）角平分线性质应用：例1 如图，e是aob的平分线上一点， ecoa于c，edob于d,则oc与od相等吗?说明理由。变式一：e是aob的平分线上一点，点c、d分别在aob的两边上， 且de=ce，则oc与od相等吗?说明理由。变式二：e是aob的平分线上一点，点c、d分别在aob的两边上， 且de=ce，则oc与od相等吗?说明理由。三、达标测试1.如图，在rtabc中，ad平分cab, deab于点e，1)点d到ab的距离是线段_的长度。2)若bc=6，bd=4，则点d到ab的距离是_。3） 图中有全等三角形吗？若有，请说明理由，并找出图中所有相等的线段。4）若bc=6,ac=8, ab=10，ae=_，be=_，bde的周长为_。2.如图，ecoa于c，edob于d,且ed=ec，则boe=aoe吗？结论：到角两边距离相等的点在_。教（学）后记回想本节所学内容，你学到了什么？还有什么疑问？1.22 简单的轴对称图形 角平分线的性质与作法（2）课型：新授课 执笔：刘敏 审核：李彦星 授课时间：学习目标：1了解角平分线的性质及应用。2. 了解角平分线的尺规作图方法并能灵活应用此作图方法。一、课前准备1知识链接（1）三角形有_条角平分线。 （2）三角形的角平分线是否相交?交点在哪？_ （3）请用折纸的方法折出三角形的所有角平分线，并验证你的结论。 （4）角平分线上的点有什么性质？ _（5）如图，已知aob=400，om平分aob， maoa于a，mbob于b，则mab=_。2预习检测（1）用尺规做boa的角平分线。 思考问题： 在第2步做弧时为什么半径要大于 de？_。你能说明射线oc为什么是boa的平分线吗？三、探究新知： （一）做一做 用尺规做角的平分线：已知：bcd求作：射线ca，使bca=acd请说明射线ca为什么是bcd的平分线.理由：思考：到角两边距离相等的点在_。练习：如图，已知两条公路ao、bo相交于点o，现要在两条公路附近建一个村庄p，使得村庄p到两条公路的距离相等，且到点o的距离为5。请用尺规作图的方法找出点p的位置。 （二）议一议（1）用尺规作图的方法作出abc的三条角平分线。（2） 过角平分线的交点p向三角形的三边分别作垂线，垂足分别为点d、e、f，（3）则pd、pe、pf三条线段有什么关系？说明理由。归纳总结： 三角形三条角平分线的交点到三边的距离_。（或到三角形三边距离相等的点是_）三、达标测试1.如图，abc的角平分线ad、be交 于点p，pfab于点f, pmbc于点m，pnac于点n（1）若pf=2，则pm=_，pn=_。（2）若ab=8,bc=6,ac=5,pf=2,则，abc 的面积为_。（2）如图， 请用尺规作图的方法在直线ef上找一点p，使点p到ba、bd的距离相等。（3）如图，两条公路ab、cd相交于点e，现要在公路附近建一个蔬菜加工厂p，要求工厂p到两条公路的距离相等，且点p到点e的距离为3。请问：工厂p建在什么位置？工厂p的位置可以有几种选择？把它们都画出来（4）张庄、李庄、马庄的位置如图所示，每两个村之间都有笔直的公路相连，它们计划共同投资打一眼机井，希望机井的位置到三条道路的距离相同。试确定机井的位置（要求机井的位置在三条公路围成的三角形内）。教（学）后记回想本节所学内容，你学到了什么？还有什么疑问？1.2 .3 简单的轴对称图形线段的垂直平分线(1)课型：新授课 执笔：刘敏 审核：李彦星 授课时间：学习目标：1了解线段的垂直平分线的定义。2.通过实际操作、观察、探索，了解线段的垂直平分线的性质。3.能灵活应用垂直平分线的性质解决问题。学习过程：一、课前准备1知识链接按要求作图： 已知线段ab。 （1）取线段ab的中点c， （2）用三角板过中点c做ab的垂线mn， （3）在mn上任取一点p，连接pa、pb。通过作图，你能得到哪些相等的线段和相等的角？并说明理由。2预习检测（1）线段是轴对称图形吗？_，若是，它有_条对称轴，对称轴是_。请画出线段ab的对称轴。（2）线段的垂直平分线定义（简称_）：_ _。如图， 点e是线段ab的中点 cdab于点e _是_的垂直平分线 cd是ab的垂直平分线 _=_ _（3) 线段的垂直平分线上的点有什么性质？ _。（4）如图，已知点c是线段ab的中点，efab于点c.请填空： 点c是线段ab的中点 _=_ 点c是线段ab的中点 efab于点c _是_的垂直平分线 点m在垂直平分线_上 _=_ ( ) mac与mbc全等吗？说明理由。 a与b什么关系？（5）如图，已知线段ab、bc的垂直平分线pd、 pe相交于点p,则pa与pc什么关系？完 成下面的填空。答：pa与pb_。 理由： pd是线段ab的垂直平分线 _=_ ( ) pe是线段bc的垂直平分线 _=_ ( ) _=_二、学习过程(一) 小组合作 探究新知1线段是轴对称图形吗？它的一条对称轴是_。你能用折纸的方法来验证它吗？2. 按课本第7页的步骤进行折纸操作，然后小组进行交流讨论。 （1）线段c o与线段ab有什么位置关系？（2）在操作的过程中，线段ao与bo什么关系？线段ca与cb呢？说说你的理由。 （3）在co上另取一点，再试一试，你有什么发现？归纳总结：线段垂直平分线上的点_（二）合作交流如图，mn是线段ab的垂直平分线，mn交ab于点o,点c、d、e分别是mn上的不同三点。 你能得到哪些相等的线段？说明理由。思考：到一条线段两端点距离相等的点有_个，这些点都在_。比较： 到角两边距离相等的点有_个，这些点都在 _。三、达标测试1.如图，ab=ac=8，bc=6，线段ab的垂直平分线交ac于点d,垂足是e，求bdc的周长。变式：如上图，ab=ac=14，线段ab的垂直平分线交ac于点d,垂足是e，bdc的周长为24，求bc的长。2.如图，abc中，ab=ac，de垂直平分线ab，bdc的周长为20，abc的周长为35，求bc的长。.3.如图，c、d是线段ab上两点，mn既是ab的垂直平分线，又是cd的垂直平分线，则mac与mbd全等吗？说明理由。4.abc中，bc边上的垂直平分线de交bc于d，交ac于e,ac=8,abe的周长为14，求ab的长。教（学）后记回想本节所学内容，你学到了什么？还有什么疑问？1.2.3简单的轴对称图形线段的垂直平分线(2)课型：新授课 执笔：刘敏 审核：李彦星 授课时间：学习目标：1了解线段垂直平分线的性质及应用。2. 了解线段垂直平分线的尺规作图方法并能灵活应用此作图方法。学习过程：一、课前准备1知识链接（1）三角形有_条高。 （2）三角形的高线是否相交?_ （3）线段垂直平分线上的点有什么性质？ _ （4）到一条线段两端点距离相等的点在_，到角两边距离线段的点在_。三角形三个角平分线的交点到_的距离相等。（5）如图，ab=ac=10，bc=7，线段ab的垂直平分线交ac于点d,垂足是e，则 ae=_，bd+dc=_=_，bdc的周长 =_， 变式一：ab=ac=10，线段ab的垂直平分线交ac于点d,垂足是e，bdc的周长为14，则bd+dc=_=_，bc=_。变式二：ab=ac，线段ab的垂直平分线交ac于点d,垂足是e，bdc的周长为14，abc的周长为22 ，则ac=_，ab=_，bc=_。2预习检测（1）用尺规做线段ab的垂直平分线。 思考问题：在第1步做弧时为什么半径要大于 ab？_。你能说明直线cd为什么是线段ab的垂直平分线吗？（2）你能利用作线段垂直平分线的方法作线段ab的中点c吗？试一试。（3)如图，用尺规分别作出线段ab与bc的垂直平分线，它们相交于点p，则pa与pc相等吗？说明理由。二、学习过程（一）做一做 用尺规做线段的垂直平分线：已知：线段cd.求作：线段cd的垂直平分线ef。请说明直线ef为什么是线段cd的垂直平分线.理由：思考：到线段两端点的距离相等的点在_。练习：（1）如图，已知两点a、b，求作一点p，使点p到点a、b的距离都等于5.（2）如图，已知aob和c、d两点，是否能找到一点p，使点p到oa、ob的距离相等，且点p到c、d两点的距离也相等。(二）议一议（1）用尺规作图的方法作出abc三边的垂直平分线。（2） 三边垂直平分线的交点记为点p，把点p分别与三角形的各顶点连接起来。（3）则pa、pb、pc三条线段有什么关系？说明理由。归纳总结： 三角形三边垂直平分线的交点到三角形各顶点的距离_。（或到三角形三边距离相等的点是_。）小结：1）到角两边距离相等的点在_。到三角形三边距离相等的点是_。2）到两点距离相等的点在_。到三点距离相等的点是_。思考： 1）用三角板作出abc的三条高线，观察三边上的高线与三边上的垂直平分线有什么不同？ 练习： 如图，点d、f分别是abc边的中点，点p是abc内部一点，且pdbc于点d，pfab于点f， pa=5，1）求pc的长。2）过点p作peac于点e，则点e是ac的中点吗？说明理由。三、达标测试1 如图，三条公路两两相交，交点分别为三个村庄a、b、c，现计划打一眼机井，希望机井的位置到三个村庄a、b、c的距离相等。试确定机井的位置。2.“西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程，现有两条高速公路和a、b两个城镇，如图所示，准备建一个燃气中心站p，使中心站到两公路的距离相等，且到两城镇等距离，请你画出中心站p的位置。3.有甲、乙、丙三座城市，现要在三座城市间建一处公用水库，用以解决三市的用水问题，并且使水库到三座城市的距离相等，试确定水库的位置。教（学）后记回想本节所学内容，你学到了什么？还有什么疑问？1.2.4简单的轴对称图形等腰三角形（1）课型：新授课 执笔：刘敏 审核：李彦星 授课时间：学习目标：1了解等腰三角形的轴对称性及等腰三角形的“三线合一” 、“两底角相等”的性质。2.通过实际操作、观察、探索，了解等腰三角形的有关性质。学习过程：一、课前准备1知识链接1.如图，在abc中，当满足_条件时，abc为等腰三角形，这时腰是_，底边是_，顶角是_，底角是_；当满足_条件时，abc为等边三角形，等边三角形是特殊的_。2.三角形的内角和为_。2预习检测1. 在下图中分别画出a的角平分线、bc边上的中线、bc边上的高线。2. 任意画一个等腰三角形abc，使它的顶角为a。并按下列要求操作：（1）用尺规作图的方法作出顶角a的角平分线。（2）用三角板作出底边bc上的中线和bc边上的高线。观察上面两个图形有什么不同，并思考下列问题： 等腰三角形是轴对称图形吗？_。 顶角a的平分线所在的直线是等腰三角形abc的对称轴吗？ _。 底边bc上的中线所在的直线是等腰三角形abc的对称轴吗？ _。 底边bc上的高线所在的直线是等腰三角形abc的对称轴吗？ _。归纳总结： 等腰三角形的对称轴是_或_或_。（3）沿对称轴对折，你还能发现等腰三角形的哪些性质？ _。二、学习过程(一) 小组合作 探究新知 同桌分组，两人分别做一个不等边三角形abc和等腰三角形abc（顶角为a）。 1）用尺规作图做a的平分线； 2）用三角板做bc边上的中线； 3）用三角板做bc边上的高线。 小组成员对比并观察不等边三角形和等腰三角形的不同之处。小结： 等腰三角形的_和_和_互相重合，简称为_。 等腰三角形的对称轴是_。4）沿对称轴对折，你还能发现等腰三角形的哪些性质？ _。归纳总结：等腰三角形的性质有（1）从对称性方面：对称轴是_。（2）从“三线合一” 方面：_或_或_互相重合。（3）从底角方面：_。（简称为“ _” ）（二）议一议 （1）等边三角形abc是轴对称图形吗？_。若是，它有_条对称轴，对称轴是_。 （2）等边三角形具有等腰三角形的性质吗？（3）你还能发现等边三角形哪些特殊的性质？ _。 归纳总结：等边三角形的性质有（1）从对称性上：_。（2）从三线合一上：_。（3）从边上：_。（4）从角上：_。 思考：（1）等腰直角三角形是轴对称图形吗？_。若是，它有_条对称轴，对称轴是_。（2）等腰直角三角形具有等腰三角形的性质吗？（3）你还能发现等边三角形哪些特殊的性质？三、达标测试1角的计算: （1）等腰三角形的一个底角为400，则它的顶角为_。（2）等腰三角形的顶角为400，则它的底角分别为_。（3）等腰三角形的一个角为400，则它的另两个角分别为_。（4） 等腰三角形的一个角为1000，则它的另两个角分别为_。（5）等腰三角形的一个角为600，则这个三角形是_三角形。（6）等腰三角形其中两个角的度数之比为1：4，则这个三角形底角的度数为_。（7）等腰三角形的底角是顶角的2倍，则它的顶角为_。2.边或周长的计算： （1）等腰三角形的两边长分别为6和7，则三角形的周长是_。 （2）等腰三角形的两边长分别为2和5，则三角形的周长是_ （3）等腰三角形的周长为20，其中一边长为8，则它的腰为_。 （4）等腰三角形的周长为20，其中一边长为5，则它的腰为_3. 综合应用：（1）如图，cd为abc的对称轴，decb于e，b=550，则a=_，dca=_，cde=_（2）如图，在abc中，ab=ac，若bac=800,点d，是bc的中点，求dac的度数。若bc=10，adbc于点d，求 dc的长。若cd=4，ad平分bac，求bc的长。（3）如图，de是abcd的边ab的垂直平分线，分别交ab、bc于点d、e，ae平分bac，若b=300， 则c=_。 教（学）后记回想本节所学内容，你学到了什么？还有什么疑问？1.2.4简单的轴对称图形等腰三角形（2）课型：新授课 执笔：刘敏 审核：李彦星 授课时间：学习目标：1了解等腰三角形的判定方法及等等边三角形的判定方法。2.了解含有300角的直角三角形的性质。3.通过实际操作、观察、探索，了解等腰、等边三角形和含有300角的直角三角形的有关性质。学习过程：一、课前准备1知识链接（1）如图，在abc中，若ab=ac，则_=_，简称为：_。 等腰三角形有_条对称轴，对称轴是 _。（2）等腰三角形的_和_和 _三线重合，简称为“三线合一” 。（3）在abc中，当满足_条件，abc为等边三角形，此时它的角有什么特殊性?_。它有_条对称轴。2预习检测 1.在abc中，当ab=ac时，根据“等边对等角”可得_=_. 反过来，若b=c，能否得出ab=ac呢？（提示：作一条辅助线，比如作等腰三角形的三线中的哪一条线，可以把abc分成两个全等的三角形，通过证三角形全等得到ab=ac）解：归纳总结：（等腰三角形的判定方法） 如果一个三角形有两个角相等，那么 _。简称为 _。2. 填空：（1） 在abc中，当a=b=c时，则abc是_三角形，说明理由。（2） 在abc中，ab=ac，当a=600时，abc是_三角形，说明理由。（3） 在abc中，ab=ac，当b=600时，abc是_三角形，说明理由理由：归纳总结：（等边三角形的判定方法） 方法一：当三角形的三个内角_时，三角形为等边三角形。 方法二：当一个等腰三角形_时，这个等腰三角形就变成等边三角形了。3.如图，将两个大小相同的含300角的三角板摆放在一起，（1）所拼成的abd是_三角形？dcba（2）你能借助这个图形，找到rtabc的直角边bc与斜边ab之间的数量归纳总结：（含300角的直角三角形的性质）在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么 _。二、学习过程 (一) 小组合作 探究新知1. 在abc中，若b=c，能否得出ab=ac呢？ 2. 如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是什么三角形？为什么？ 3. 如果一个等腰三角形有一个角为600，那么这个三角形是什么三角形？为什么？ 4. 如果一个直角三角形中有一个锐角为300，那么300角所对的直角边与斜边之间有什么数量关系？归纳总结（一）：等腰三角形的判定有1）从边上：_。2）从角上：_。归纳总结（二）：等边三角形的判定有1）从边上：_。2）从角上：_。3）从等腰三角形方面上：_。归纳总结（三）：含300角的直角三角形性质：在一个直角三角形中，如果有一个锐角为300，那么_三、达标测试1. 等腰三角形的判定应用(1)如图，adbc，bd是abc的平分线，那么abd是等腰三角形吗？为什么？(2）如图，在等腰abc中，ab=ac，a=360，ab的垂直平分线de交ac于点e，垂足为d，则图中的等腰三角形有_。(3）在abc中，ab=ac，b与c的平分线交于点o，过o作mnbc交ab、ac于点m、n，则图中的等腰三角形有_。2.直角三角形中300角的应用： (1)如图，在abc中，c=900，ad平分bac，deab于点e，若bad=300，de=2，则b=_，cd=_，bd=_。ae与eb有什么数量关系？_。(2）如图，在rtabc中，abc=900，d是bc延长线上一点，cd=ca，adc=150，则ab与cd之间有怎样的数量关系?(3)如图，在abc中，ab=ac，bac =1200，ac的垂直平分线ef交ac于点e，交bc于点f，试说明bf=2cf。教（学）后记回想本节所学内容，你学到了什么？还有什么疑问？12.简单的轴对称图形习题课课型：新授课 执笔：刘敏 审核：李彦星 授课时间：学习目标：1综合应用等腰、等边、300角的直角三角形的有关性质与判定。2.通过综合应用，使学生对所学知识有一个系统的整理。学习过程：一知识回顾：1.角平分线性质：角平分线上的点_。2.线段的垂直平分线定义： _。3. 线段的垂直平分线性质： 线段垂直平分线上的点_。4.等腰三角形的性质：从边上：_从角上：_从三线上：_从对称上:_ 5.线段垂直平分线性质与等腰三角形性质的联系： _。6.等边三角形的性质：从边上：_从角上：_从三线上：_从对称上:_ 7.含300角的直角三角形的性质：在直角三角形中，若有一个角为300，则_。8.等腰三角形的判定方法：从边上：_从角上：_从三线上：_ 从对称性上：_9.等边三角形的判定方法：从边上：_从角上：_ 从等腰三角形上：_10 .尺规作图：做角平分线方法：做线段垂直平分线方法：11.三角形三条角平分线的交点有什么性质：_。12.三角形三条边的垂直平分线的交点有什么性质： _。二知识应用（一） 等腰三角形应用： 1）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） a 有两个角相等的三角形 b 有一个角为450的直角三角形。c 有两个角分别为300、1200的三角形。d 有一个角为300的直角三角形2）如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角为600，则这个三角形是（ ）a 直角三角形 b 等腰直角三角形c 等边三角形 d 含300角的直角三角形3）如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角为900，则这个三角形是（ ）a 直角三角形 b 等腰直角三角形c 等边三角形 d 含300角的直角三角形4）在abc中，ab=ac=bc，试判断abc是不是轴对称图形，若是，请说出它的对称轴及条数。 答：_。5）在abc中，a=1500，b=150，判断abc是不是轴对称图形，若是，请说出它的对称轴。 答：_。6）等腰三角形有一个内角为1500，则它的另两个角分别为_。7）等腰三角形的一个角为300，则它的顶角为_。8）等腰三角形的底角是顶角的2倍，则它的顶角为_。9） 等腰三角形的顶角为700，则腰上的高与底边的夹角为_。10）等腰三角形其中两个角的度数之比为1：4，则这个三角形底角的度数为_。11）等腰三角形的两边长分别为4和5，则三角形的周长是_。12）等腰三角形的两边长分别为3和6，则三角形的周长是_13）等腰三角形的周长为20，其中一边长为8，则它的腰为_。14）等腰三角形的周长为16，其中一边长为4， 则它的腰为_。15）如图，在等边abc中，bd=ce，ad与be 交于点p，则ape=_。 16）在abc中，ab=ac，bd是abc的平分线，a=720，则dbc=_。17）在等腰abc中，ab=ac，adbc于d， dc=3,ab=4,则abc的周长为_。（二）角平分线的应用1.角平分线与平行线的应用1）在abc中，b与c的平分线交于点f，过f作dfbc交ab于d，交ac于e，若bd+ce=9，则de=_。2）如图，1=c，2=3，试说明ad平分bac.2.角平分线性质应用：1）在rtabc中，c=900，ad平分bac交bc于d，若bc=10，bd=6，则d到ab的距离为_。若dab=300，则b=_。2）在等腰abc中，ab=ac，点d是bc的中点，点d到两腰的距离分别为de、df，试说明de=df。 (三)线段垂直平分线应用：1）如图，de是abc的边ab的垂直平分线，分别交ab、bc于d、e，ae平分bac，若b=300，ae=4，求c的度数及ec的长。2）如图，在abc中，abac，a的平分线与bc边的垂直平分线交于点d，deab于e，dfac于f，试说明be=cf.3）如图，在abc中，ab=ac，bac=1200,ac的垂直平分线ef交ac于点e，交bc于f ,若cf=5,求 bf的长。教（学）后记回想本节所学内容，你学到了什么？还有什么疑问？1.3 探索轴对称的性质课型：新授课 执笔：刘敏 审核：李彦星 授课时间：学习目标：1通过具体实例，探索轴对称的基本性质2.了解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。学习过程：一、课前准备1知识链接（1）把两个图形沿着一条直线对折，如果两个图形能够完全重合， 则这两个图形_。（2）把一个图形沿着一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形是_。 （3）能够完全重合的图形叫_。 （4）全等图形的对应边_，对应角_。 （5）线段的垂直平分线性质：线段垂直平分线上的点_。2预习检测将一张长方形纸对折，折痕为m，然后用笔尖扎出一个abc，把纸打开后铺平，如图所示，1）对应点有：_2) 对应角有：_3）对应线段：_4）abc 与abc有什么关系？ _。 5）对应角有什么关系？_。6）对应线段有什么关系？_。 7）连接点a与点a交对称轴m于点e，则线段a a就是“对应点所连的线段”则 线段a a与对称轴m有什么关系？答：_。 点e与线段a a有什么关系？_。 线段a a与对称轴m有什么位置关系？_。 8）连接点b与点b交对称轴m于点f，(自己画出来) 线段bb与对称轴m有什么关系？答：_。 点f与线段bb有什么关系？_。 线段a a与对称轴m有什么位置关系？_。归纳总结：（轴对称的性质：）1）成轴对称的两个图形一定是_形。2）对应线段_，对应角_。3）对应点所连的线段被对称轴_。二、学习过程小组合作 探究新知1.（探究成轴对称的两个图形性质）将一张长方形纸对折，折痕为m，然后用笔尖扎出一个abc，把纸打开后铺平，如图所示，通过操作，思考下列问题：1）abc 与abc有什么关系？2）点a与点a有什么关系？3）a与a有什么关系？4）线段ab与线段ab有什么关系？5）线段aa与直线m有什么关系？6）延长线段ac与线段ac,则它们的交点在什么地方？ 2 .探究轴对称图形的性质 阅读课本第13页的“做一做”部分并回答课本上的问题。归纳总结：（轴对称的性质）1） 成轴对称的两个图形一定是_形。2） 对应线段_，对应角_。3） 对应点所连的线段被对称轴_。三、达标测试1）若直角三角形是轴对称图形，则其三个内角度数分别为_。2）设a、b两点关于直线mn轴对称，则_垂直平分_。3）平面上不重合两点的对称轴是_。4）两个三角形关于直线m对称，则它们一定是_三角形。5）以下结论正确的是（ ）a