（理论物理专业论文）利用羊八井asγ实验研究宇宙线时间变化.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 宇宙线强度随时间的变化、时间变化的起源和与天体物理因素的联系是 宇宙线物理、地球物理和天体物理学科中最复杂的问题之一，具有重要的物 理意义。通过研究宇宙线变化可以帮助我们了解宇宙线起源及传播区域的有 关信息。由于甚高能宇宙线的低流强，一直以来甚高能以上能量宇宙线时间 变化的研究缺乏统计意义。 羊八井宇宙线观测站t i b e ta sy 阵列是世界著名的广延大气簇射探测 阵列，海拔高度处于超高能宇宙线空气簇射发展极大附近，使在该处探测的 簇射粒子密度高，阵列的观测阂能低，宇宙线事例触发率高，并已稳定运行 了十几年，积累了大量的宇宙线触发率数据，特别适合研究甚高能宇宙线的 时间变化。羊八井a s y 实验还自动连续采集气象参量，记录了大气压力、 室内外温度、探测器温度等参数。我们可以对a sy 阵列记录的宇宙线触发 率数据进行气象修正，研究宇宙线大气影响以外的变化。 本论文收集整理了t i b e ta sy 阵列1 9 9 4 2 0 0 4 年间记录的宇宙线触发 率数据，发现这段时间的宇宙线触发率存在明显的年周期变化。论文还对 1 9 9 4 2 0 0 4 年间的气象数据进行了整理分析，气压、室内温度、室外温度与 宇宙线触发率有着相似的年变化，存在较强关联；之后对宇宙线触发率进行 了多元气象参量修正，修正后的宇宙线触发率不再有明显的年变化。对气象 修正后的宇宙线触发率进行d b 9 小波分解，小波分解第2 层的统计结果显示： 宇宙线周期变化中4 日周期和6 日周期较多，其次是5 _ 日、7 日和8 日周期。 宇宙线的恒星日变化紧密联系于宇宙线的起源、传播空间的性质，以及 宇宙线加速机制等宇宙线物理中最基本的重大问题。论文利用传统的统计折 叠法对模拟宇宙线信号进行了恒星日周期( 0 9 9 7 d ) 与太阳日( 1 0 d ) 周期的 区分。研究结果显示：数据记录点间的时间间隔对提取信号的周期影响不大， 通过分析周期图和位相图，要将信号中隐蔽在较强的1 o d 周期下的o 9 9 7 d 周期提取出来，至少需要3 年的数据，由周期图确定信号中的周期，至少需 要7 6 年的数据。 羊八井a sy 实验积累了长达1 0 年的宇宙线触发率数据，已达到了区分 恒星日周期的理论要求。论文对这部分数据进行气象修正后，对宇宙线的短 周期情况进行分析研究。发现了宇宙线中的1 o d 周期，其信嗓比为4 6 3 ， 变化幅度约为o 4 8 ，最大值处的相位约为o 8 2 ( 1 9 7 h ) ；没有发现0 9 9 7 d 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 周期。 本论文第一次利用羊八井a sy 实验1 9 9 4 2 0 0 4 共1 0 年的宇宙线触发率 数据分析宇宙线的周期，具有重要的实际意义。 关键词：宇宙线；广延空气簇射；时间变化；数据处理 西南交通大学硕士研究生学位论文第i 页 a b s tr a c t t h et i m ev a r i a t i o no ft h ec o s m i cr a yn u xi so n eo fc r u c i a lp r o b l e m s1 nt l l e f i e l do fc o s m i cr a yp h y s i c s ，s o l a rg e o p h y s i c sa n da s t r o p h y s i c s ，e t c t h eo r i g i ， p r o p a g a t i o na n dm o c i u l a t i o no fc o s m i cr a yc a nb es t u d i e dt h r o u g hi t sv a r i a t i o n h o w e v e r ，i tl a c k e ds i g n i f i c a i l c e0 fs t a t i s t i c a l t os t u d yt h et i m ev a r i a t i o no ft h e c o s m i cr a y 州t he v e nh i 曲e 丑e f g yb e f o r e ，b e c a u s et b ec o 锄j cr a yf l u xw j t he v e n h i g he n e r g yi sv e r yl o w t h e d e v e l o p m e n to fe a s w i t hu l t r a h i g he n e r g yt e a c h e sa b o u ti t sm a x i m u ma t t h ea l t i t u d eo ft h ey a n 曲a j i n gc o s m i cr a yo b s e r v a t i o s t a t i o nt i b e ta s ta r r a y w h e r et h cd e n s i t yo fs h o w e rp a r t i d e si sh 培h ，t h et h r e s h o l de n e r g yi sl o w ，a n d t h et r i g g e rr a t ei sh i g h t i b e ta s 丫a a yb a sb e e 丑n l 丑i n gf o rm o r et h a nt e ny e a r s ， a n dt l l e f ei sl a r g en u m b e r so fd a t a t h e r e f o r e ，i ti sp r o p i t i o u st os t u d yt h et i m e v a r i a t i o no fc o s m i cr a yw i t he v e nh i g he n e r g y t i b e ta s 丫a r r a ya l s or e c o r d s s o m em e t e o r 0 1 0 9 i c a lp a r 锄e t e r s ，s u c ha sa t m o s p h e r i cp r e s s u r e ，t e m p e r a t u r eo f t h ea sc o n t r o lr o o m ，t e m p e r a t u r eo fo u t s i d e ，t e m p e r a t u r eo fc a b l ed r a i n t h e m e e o r o l o 酉c a le d e c to fc o s m j cm yc a nb ec o r r e c t e db yu s j n gm u n j a n a l y s i s a dt h e nt h ev a r i a t i o no ft h ec o s m i cr a yf l u xw i t h o u tm e t e o r o l o g i c a le f f c c tc a n b es t u d i e d i nt h i st h e s i s ，c o s m i cr a yn u xf e c o r e db e t w e e n1 9 9 4 - 2 0 0 4i sc o l l e c t e da n d t i d e d t h ea n n u a lv a r i a t i o no ft h ed a t ai so b v i o u s m e t e o r 0 1 0 9 i c a lp a r a m e t e r so f 1 9 9 4 2 0 0 4a r ca l s o t i d i e di nt h et h e s j s t h ea 衄u a ly a r i a t i o o fe a c h m e t e o r o l o g i c a lp a r a m e t e r1 i k e sc o s m i cr a yn u x t h e r ei so b v i o u sc o r r e l a t i o n e x i s t i n gb e t w e e nc o s m i cr a y a n de a c hm e t e o r o l o g i c a lp a r a m e t e l址e rt h e m e t e o r 0 1 0 9 i c a l e f ：f e c to fc o s m i cr a yb e i n gc o r r e c t e db yu s i n gm u l t i a n a l y s i s ， t h e r ei sn oa n n u a lv a r i a t i o no fc o s m i cr a y t h e nt h ec o s m i cr a yn u xa f t e r c o r r e c t e dj sa n a j y s e dw “hw a v e l e tt r a n s f o m s t a t i s t i c a lr e s u l to fd a t aa r e r a n a l y s e ds h o w st h a tt h e r ea r em o r e4d i u r n a la n d6d i u r n a lv a r i a t i o n s0 ft h e c o s m i cr a y ，t h en e x ta r e5d i u r n a l ，7d i u r n a la d8d i u r n a l t h es j d e r e a ld i u r n a lv a r i a t i o no fc o s m i cr a yt i e su pw i t ht h em o s tb a s i ca n d i m p o n a n tp r o b l e mi nc o s m i cr a yp h y s i c ss u c ha st h eo r i g i n ，p r o p a g a t i o na n d t h e 西南交通大学硕士研究生学位论文第页 a c c e l e r a t l o nm e c h a n i s m so fc o s m i cr a y i nt h i st h e s i st h es i m u l a t e ds i g n a l sa r e a n a l y s e dw i t he p o c hf o l d i n gm e t h o d sf o rd i s t i n g u i s h i n gs i d e r e a ld i u r n a l ( o 9 9 7 d i u r a l ) v a r j a t i o n a n ds o l a rd i u r n a l ( 1 0d i u r a l ) v a r j a t i o n t h er e s u l t ss h o wt h a t t h e l e n g t h o fi n t e r v a l a m o n gd a t a d o e s n te f f e c td i s t i n g u i s h j n gt h et w o v a r i a t i o n s t bd i s t i n g u i s hs i d e r e a ld i u r n a lv a r i a t i o na n ds 0 1 a rd i u r n a lv a r i a t i o n ， w en e e dd a t ao ft h r e ey e a r sb ya n a l y z i n gd i s t r i b u t i o no fp e r i o da n dp h a s e ，b u t0 f s i xp o i n ts e v e ny e a r so n l yb ya n a l y z i n gd i s t r i b u t i o nf i go fp e r i o d t h ed a t ao fc o s m i cr a yn u xo b t a i n e db yt i b e ta s te x p e r i m e n ti so ft e ny e a r s i ti se n o u g ht od i s t i n g u i s hs i d e r e a ld i u r n a lv a r i a t i o na n ds o l a rd i u r n a lv a r i a t i o t h ec o s m i cr a yn u xo f1 9 9 4 2 0 0 3a f t e rc o r r e c t e di sa n a l y s e df o r s t u d y i n gi t s s h o r tv a r i a t i o n s t h e1 od i u m a lv a r i a t i o ni s d e t e c t e dw i t hs i g n a l n o i s er a t i o 4 6 3 ，w i t ha m p u t u d eo 4 8a n dp h a s eo 8 2 ( 19 7 h ) i th a sp r a c t i c a ls i g n _ i f _ i c a n c et 0a n a l y s et h et i m ev a r i a t i o n0 ft h ec o s m i cr a y w i t hd a t ao b t a i n e db yt i b e ta s 丫a r r a yf o r1 9 9 4 - 2 0 0 3 ，f o rt h ef i r s tt i m e k e yw o r d：c o s m i cr a y ；e x t e n s i v ea i rs h o w e r ；t i m ev a r i a t i o n ；d a t ap r o c e s s i n g 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 y8 8 毒五2 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和 借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书 2 不保密d 使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“”) 学位论文作者签名：杠一7 巾 日期：伽谚、玉仿 指导老师签名嘞乱、 指导老师签名：n 荔7 啄7 秒 日期：沁6 呻 西南交通大学学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所 得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体 己经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在 文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 本学位论文的主要创新点如下： 本文采用羊八井宇宙线观测站t i b e t a sy 阵列1 9 9 4 年1 1 月到2 0 0 4 年7 月 共1 0 年的宇宙线触发率数据，研究了能量为1 1 0 t e v 的宇宙线时间变化，发现 了7 同左右周期，其中4 日和6r 周期最多，其次是5 日、7 日和8 日周期。 论文还利用对仿真信号的周期分析讨论了太阳日( 1 0 d ) 周期和恒星目 ( o 9 9 7 d ) 周期的区分。对1 9 9 4 2 0 0 3 年的宇宙线触发率进行统计周期分析后， 发现了1 0 d 周期，信噪比为4 6 3 ，变化幅度约为o 4 8 ，最大值处的相位约为 0 8 2 ( 1 9 7 h ) ；没有发现恒星日周期。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 宇宙线是来自宇宙空间的高能粒子流的总称，包括以质子为主的各类元 素的原子核、电子、中微子、高能x 、y 射线和其它可能的未知粒子，能量 从1 0 6 e v 到1 0 ”e v 。它是人类得到的来自外太空的唯一物质样品。 1 1 宇宙线研究简史 宇宙线的发现始于1 9 1 2 年，v i c t o r h e s s 和一名助手一起乘坐气球，发 现了来自空间的“穿透性辐射”。】9 2 5 年r o b e n m n h k a n 首次引入术语“宇 宙射线”。 宇宙线被发现后，开始认为它们就是当时仅知的具有穿透性的y 射线， 后来观测发现，其中还包含大量的带电粒子。粒子物理学家在2 0 世纪5 0 年代粒子加速器的出现前一直利用宇宙线进行试验。 1 9 2 9 年，d i m i t r ys k o b e l z y i l 利用新发明的云电离室首次观测到宇宙线 的轨迹。1 9 3 2 年a n d e r s on f z 】在利用云雾室研究宇宙线时，发现了电子的反 粒子正电子，这为迪拉克的相对论量子力学预言正电子的存在提供了实验 上的证据。1 9 3 4 年，w b a a d e 和f z w i c k y 提出超新星爆发是宇宙线的源h 。 1 9 3 7 年n e d d e 皿e v e r 和a d e i s 仰与s t r e e t 和s t e v e s 衄在宇宙线云雾室实 验中又发现了质量为2 0 0 m 。( 。为电子的质量) 的_ 介子。1 9 3 8 年，t _ h j o h n s o n 等人发现从东到西的视角电离率增加，这说明电离是由于带正电荷 的粒子( 被正确的猜测为质子) 引起的。同年，p i e r r ea u g e r 发现了“广延 大气簇射”是初级的高能粒子与大气分子碰撞产生的次级核子的簇射。他在 阿尔卑斯山的高处放置了两个探测器，通过改变探测器问的距离，能够观测 到1 0 ”e v 电子伏特能量的宇宙线。1 9 4 2 年人类首次探测到太阳宇宙线。1 9 4 8 年，p h v l l i sf r j e r 等人发现了银河宇宙线中h e 和更重的元素。1 9 4 9 年，e n r i c 0 f e m l i 提出宇宙线的加速是宇宙线与不规则磁场的相互作用引起的。1 9 7 7 年，i a na x f o r d 等人提出宇宙线是在热的星际介质超新星激波的f e m i 加速 产生的。1 9 7 7 1 9 8 2 等人进行了一系列的气球实验，在银河宇宙线中发现了 反质子。 宇宙线的研究，不仅为核物理和粒子物理提供了实验室很难提供的能量 研究范围，更促使天体物理取得了很大进展。 研究范围，更促使天体物理取得了很大进展。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 1 2 宇宙线的观测 宇宙线研究的主要内容是对宇宙线的观测实验。高能宇宙线粒子在到达 地球表面之前，要穿过地球大气层，与大气中的原子核发生相互作用，形成 广延大气簇射( e x t e n s i v e 舢rs h o w e le a s ) 。e a s 中包含成千上万相互作用 后产生的粒子，我们称这些粒子为次级粒子或e a s 粒子，而将到达大气层 前还没有发生相互作用的宇宙线粒子称为原初粒子。宇宙线实验按观测的粒 子是次级粒子还是原初粒子分为两类：直接观测和间接观测。 直接观测：用卫星、飞船等航天器或高空气球搭载探测器，在高空对原 初宇宙线粒子进行直接观测，这部分实验也称空间实验。空间运载工具所能 携带的探测器面积受到限制，对于甚高能区以上的原初宇宙线粒子，流强很 低，因此不能有效观测。 间接观测：对于上述高能区宇宙线，可以利用放置在地面或地下甚至水 下的大面积探测器，长期接收原初宇宙线在大气中形成的e a s 粒子，来间 接研究原初宇宙线粒子的特征。建立在我国西藏羊八井的羊八井宇宙线观测 站a s y 阵列就是国际著名的地面探测阵列之一。 1 3 宇宙线强度变化 宇宙线主要起源于太阳系外，称为银河宇宙线。银河宇宙线的强度不是 常数，而是在不同的时间尺度上连续变化。 从宇宙线强度和各向异性的变化，与能谱和核组成的变化可以得到有关 空间过程动力学的非常丰富的知识。宇宙线强度随时间的不同的变化，简单 地说宇宙线变化，以及这些变化与地球物理和天体物理因素的联系是宇宙线 物理、地球物理和天体物理边缘交叉科学中重要的问题之一。 宇宙线变化的研究始于1 9 2 6 年宇宙线强度随观测面气压的增加而减小 的发现，称为气象效应的发现。后来实验上连续记录次级型介子、中子等成 分的强度，系统研究其强度随气象和其它因素的变化。自二十世纪五十年代 后期以来，利用宇宙线中子堆、子望远镜全球台站网，以及人造地球卫星 和空间火箭上的仪器，基于各向异性的扩散理论和空间宇宙线传播的动力学 描述，研究初级宇宙线变化的能谱及其源的性质，对宇宙线变化机制进行研 究探讨。自二十世纪七十年代，又开始利用地面a sy 阵列实验寻找甚高能 宇宙线变化。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 地面实验观测的所有可能的宇宙线变化，按其性质分为三类。 第1 类，与地球大气层中某些变化( 如气压、温度等) 造成e a s 在大气 层的发展变化有关的观测宇宙线变化，也称为大气起源的宇宙线变化，或气 象效应。这类变化是由大气层性质的改变、与观测站上空气象条件变化有关 的地球大气层中次级粒子吸收和衰变的变化、以及大气层状态的涨落引起 的，主要包括：季节变化、日变化、温度效应、气压效应等。 第1 i 类，地磁起源的变化，与某一种地磁扰动所造成的地磁截止刚度的 变化有关。比如，地磁场的倒转、地磁场的长期变化、磁层变化对宇宙线轨 迹和地磁截止阈的影响、夜间低能粒子经过磁尾的通道传播和地磁闽变化中 的不对称性、磁层的涨落等。 第类，与地球外初级能谱的变化有关，即地球外起源的变化。这是最 广泛和最重要的一类。产生的原因。包括：太阳活动性的长期变化和太阳风的 相应变化、冻结在离开太阳运动的等离子体中的磁场对银河宇宙线的不均匀 性散射、这种等离子体的对流迁移、扩散和绝热冷却、来自太阳的非均匀性 流中的不对称性和行星际磁场的扇形结构、行星际空间中和微粒流中的电磁 场与宇宙线作用所造成的各向异性、太阳风的磁不均匀性造成宇宙线流的涨 落、宇宙线和激波相互作用和冻结在太阳微粒流中的磁场所造成的宇宙线散 射和减速、向着地球运动的激波前锋反射的宇宙线能量的增加、银河系内的 超新星爆发、太阳系中银河宇宙线的各向异性、银河宇宙线扩散、太阳系的 长期运动等等。 1 4 天文学中的时间系统 天文学上应用四种不同的时间系统：恒星时、太阳时( 或世界时) 、历 书时和原子时。每一种时间系统，有一个基本历元和一个基本的间隔度量体 系。每个时间系统都采用儒略世纪这一概念。 1 儒略日( j d ) 儒略日( j u l i a nd a y ，j d ) 是一种对于从一个基本历元 起消逝的日期进行连续记数的简单方法。历元选择在过去的历史足够远，使 得当处理天文观测时不至于发生负的儒略日期。历元是公元前4 7 1 3 年1 月 1 同1 2h ，其中小时是以平太阳时计量的。在这个瞬间的儒略日期( j d ) 记 为o 日。世界时的基本历元1 9 0 0 年1 月1 日1 2 h ut ， j d = 2 4 1 5 0 2 0 。 现在有时利用约简儒略f | 期( m j d ) ， 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 m j d = j d 一2 4 u 0 0 0 0 5 m j d 是从1 8 5 8 年1 1 月1 7 日0 h u t 起算的。比如对于1 9 9 9 年1 月1 目0 h u t ， m j d = 5 1 1 7 9 。 从公历的时间年、月、日，可以按下式计算出j d ： vv 2 【3 6 5 2 5 y + 【孟h 孟】+ 【3 0 5 9 一2 ) 】+ d + 1 7 2 1 0 8 8 - 5 ( 1 1 ) 其中y 、m 、d 分别代表年、爿、h ，口表不对买中的数值嘏整。 同样也可以从j d 的数值推算出其年( y ) 、月( m ) 、日( d ) 。 4 = l ，d 】+ 6 8 5 6 9 肛孺急】 c = 一一【3 6 5 2 4 2 5 曰+ o 7 5 】 酬未去， f = c 一【3 6 5 2 5 明+ 3 1 g = 【志】 h - 【鲁 d = ，。【3 0 5 9 g 】+ o 5 + ( - m 的小数部分) m = g 一1 2 日+ 2 y = 1 0 0 ( b 一4 9 1 + e + 月。( 1 - 2 ) 其中口表示对其中的数值取整。 2 恒星时恒星时是从地球相对于恒星自转导出的时间系统。即以春分 点的周日视运动来测定地球自转周期并建立的时间计量系统，称为恒星时， 用符号s 表示。1 恒星日定义为春分点连续两次经过某地上子午圈的时间间 隔。将春分点恰好在某地上的子午圈时的时刻作为该地一个恒星日的开始， 则恒星时在数值上等于春分点的时角：s = f ，。也就是说，只要知道了某地 的春分点时角，就知道了该地的恒星时。 由于春分点是黄道与赤道的一个交点，不是一个实在天体，因此在地球 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 上无法直接看到它。但春分点的时角等于任一天体的赤经和它的时角之和， 即 f 一；a + f 所以 s 鲁口+ f ( 1 - 3 ) 可见，任一瞬间的地方恒星时在数值上等于某一天体的赤经和它的时角 之和。根据这一理论，要测定地方恒星时s ，只要观测某一天体的时角r ， 再加天体的赤经口即可。 3 太阳时太阳时是根据地球相对于太阳自转导出的时间系统。即以太 阳作为参考点来测量地球自转周期而建立的时间计量系统。日常生活的时间 系统就是太阳时，或者也称为世界时( u t ) 。取太阳连续两次通过子午圈的 时间为一个“太阳时”。 由于春分点逐年西移( 即后退) ，即存在岁差，使太阳回归年短于“随 星年”。 一年( 太阳相对于星空背景转到同一位置所需要的时间) 有约3 6 5 2 4 2 2 个太阳日，而此期间地球已自转了3 6 6 2 4 2 2 圈，即恒星时稍短于太阳时。 恒星日：2 4 。! 箜：! 兰丝 3 6 6 2 4 2 2 = 2 3 9 3 4 4 6 9 6 i l = 2 3 时5 6 分0 4 秒0 9 ( 太阳时间)( 1 4 ) 即：1 恒星日比1 太阳日短3 分5 6 秒。 恒星时和太阳时时间间隔关系如下： 恒星时间间隔= 蓁妻篓篓太阳时间间隔3 6 5 2 4 2 2 = 1 0 0 2 7 3 7 9 1 太阳时间间隔f 1 5 ) 1 5 课题研究的来源及主要内容 宇宙线从宇宙空间到达地球，带有其产生和传播区域的信息。通过宇宙 线变化可以研究宇宙线起源、传播以及受太阳的调制等等。 宇宙线变化的研究需要对宇宙线流强进行长期连续的观测，特别是研究 宇宙线变化中较长的餍期，如3 5f i 、7r 周期以及十几日、二十几r 周期 等。羊八井宇宙线观测站t i b e ta sy 阵列自1 9 9 0 年建成运行以来，己连续 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 稳定运行了十几年，取得了许多成果【蚋】，并逐年有所发展：从最初的观测阈 能1 0 t e v 、宇宙线事例触发率2 0 h z ，到1 9 9 4 年建成二期阵列，触发率达到 2 5 0 h z 左右，1 9 9 6 年完成二期阵列的部分加密将观测阈能降到3 t e v ，1 9 9 9 年完成的三期阵列，观测闽能为1 5 t e v 、触发率达到6 8 0 h z 。自1 9 9 9 年秋 天至2 0 0 2 年阵列又先后多次加密，直至阵列中心部分完全加密，阵列的最 可几能量达到2 t e v ，触发率高达1 4 k h z 。在这几个发展阶段中，阵列一直 运行稳定，可用来研究卜1 0 t e v 能区的宇宙线变化。 论文对羊八井观测站t i b e ta sy 阵列1 9 9 4 2 0 0 3 年间的宇宙线观测数 据进行了收集整理，发现宇宙线有明显的年变化。论文还对宇宙线数据进行 了多元气象参量修正，气象修正后的宇宙线触发率不再有明显的年变化。利 用小波分析法对气象修正后的数据进行d b 9 小波分解，没有找到确定的几 日、十几日以及二十几日周期。对小波分解第2 层结果进行统计，发现宇宙 线周期变化中4 日和6 日周期较多，其次是5 日、7 日、8 日周期。 宇宙线强度的恒星日变化一直是大家感兴趣的问题之一，但是因为恒星 日周期与太阳日周期的周期长度相差甚微，宇宙线中恒星日周期的确切情况 还是未知。论文第四章先通过对模拟的宇宙线信号进行处理，分析从强的太 阳日周期信号中提取出弱的恒星日周期所需的条件，然后用1 9 9 4 2 0 0 3 年的 宇宙线观测数据分析了宇宙线中的太阳日周期和恒星日周期情况。 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 2 1 引言 第2 章数据分析方法 来自宇宙空间的高能宇宙线带有丰富的粒子物理、天体物理和宇宙空 间环境等各方面的信息，通过对宇宙线的观测，可以研究高能一超高能粒子 的产生、加速和传播，以及各种天体物理过程，从而提高我们对宇宙的认知。 宇宙线观测实验数据中对我们有意义的信号通常为周期信号和非周期的暴 发或瞬态信号。对于周期信号，经典的周期分析方法是傅里叶分析和统计折 叠，但当分析的数据中包含几个周期信号或周期信号不是正弦信号或信噪比 很小时，上述方法碰到了难以克服的困难。在需要分析的宇宙线流强数据中， 通常包含许多周期信号，比如日周期变化、半日周期变化或7 日周期变化等。 这些周期信号也并不一定按正弦形式变化，且总是和很强的背景噪声混在一 起。因此我们采用小波变换与统计折叠法相结合的数据分析方法提取宇宙线 实验数据中的周期。小波变换( w a v e l e tt r a n s f o r m ，w t ) 是一种信号的时 间一尺度( 时间一频率) 分析方法，它具有多分辨率分析的特点，可以由粗及 精逐步观察分析信号，克服了傅里叶变换在时域上无任何定位性的不足，在 时、频两域都具有表征信号局部特征的能力l l o l 。因此只要先利用小波变换将 被分析数据按不同频率( 周期) 区间进行分解，再利用传统的折叠法对分解 后的信号进行处理，就可以很好地解决宇宙线变化中多个弱周期信号的提取 问题i u ”】。在此方面已有人做过检验，效果很好。 宇宙线在到达地面之前，穿越大气层的过程中，会受到气象参量的影响。 气象参量数值的变化在物理上会影响测量到的宇宙线流强，这种影响称之为 气象效应。1 9 2 6 年，m v s s o w s k v 和t u w i n i ，w 发现了宇宙线的气压效应，二 十世纪三十年代中期，c o m p t o n 等人i ”叹发现了宇宙线的温度效应，并为揭 示其性质作了初步的尝试。要得到大气影响以外的宇宙线变化，就必须消除 这些气象参量的影响，即对宇宙线的观测数据进行气象修正。本文采用最小 二乘法对宇宙线数据进行多参量拟合和修正。 2 2 小波分析 1 小波分析的发展史小波分析是由傅里叶分析发展而来的。小波分析 的思想来源于伸缩和平移方法。小波分析方法的提出，可以追溯到1 9 1 0 年 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 h a a r 提出的小“波”规范正交基及1 9 3 8 年l i t t l e w o o d p a i e y 对f o u r i e r 级 数建立的l p 理论，即按二进制频率成分分组f o u r i e r 变化的相位变化本质 上不影响函数的形状以及大小。其后，c a l d e r o n 于1 9 7 5 年用其早年发现的 再生公式给出抛物线型空间上的原子分解，这个公式后来成了许多函数分解 的出发点，它的离散形式已接近小波展开，只是还无法得到组成一正交系的 结论。1 9 8 1 年s t r o m b e t g 对h a a i 系进行了改进，证明了小波函数的存在性。 1 9 8 2 年b a t t l e 在构造量子场论中使用了类似c a l d e r o n 再生公式的展开。值 得注意的是，1 9 8 4 年法国地球物理学家m o r l e t 在分析地震波的局部性质时， 发现传统的f o u r i e r 变换难以达到要求，因此他引入小波概念于信号分析中 对信号进行分解。随后，理论物理学家g r o s s m a n 对m o r l e t 的这种信号按一 个确定函数的伸缩，平移系 l d | _ 1 2 妒( 笠与：n ，6 r ，a * o 展开的可行性进行 口 了研究，这无疑为小波分析的形成开了先河。 1 9 8 6 年，m e y e r 创造性地构造出了具有一定衰减性的光滑函数妒，其二 进制伸缩与平移却。o ) = 2 ”妒( 2 7 f 一七) ：j ，七z ) 构成r ) 的规范正交基。 此后，k m a r i e 和b a t t l e 又分别独立地给出了具有指数衰减的小波函数。1 9 8 7 年，m a l l a t l ”1 巧妙地将计算机视觉领域内的多尺度分析的思想引入到小波函 数的构造及信号按小波变换的分解以及重构中，从而成功的统一了在此之前 的s t r o m b e 略，m e y e r ，l e m a r i e 和b a t t l e 提出的具体小波函数的构造，研究 了小波变换的离散化情形，并将相应的算法现今称之为m a l l a t 算法有 效地应用于图像分解与重构。与此同时，d a u b e c h j e s f l 6 】构造了具有有限支集 的正交小波基。这样，小波分析的系统理论初步得到了建立。此后人们将小 波变换应用到各个方面，取得了巨大成功f 1 7 2 1 1 。 2 小波变换的定义信号，“) 的小波变换定义为： w 。( ，) = r ，p ) 死( f 灿 ( 2 _ 1 ) 其中妒。0 ) = 妒( ! 兰) 是母小波妒0 ) 的位移与尺度伸缩。口，o 是尺度因子， 、n 以 其作用是将母小波作伸缩。6 反映位移，其值可正可负。 小波变换是多分辨率分析。所谓多分辨率分析指的是：当尺度a 较大时， 妒( f 仃) 变得较宽，此时分析频率低，视野宽，可以作概貌的观察：当尺度口 较型! 吐：拢班笙厘盆凌室矗：亘必佳绁堇随观壅。但丕回g 值工佥蚯鲍品厦 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 因数( 中心频率与带宽的比值) 却保持不变。从频域上看，用不同尺度作小 波变换大致相当于用一组带通滤波器对信号进行滤波处理。带通的目的既可 能是分解，也可能是检测。 任何变换都必须存在反变换才有实际意义。对小波变换而言，反变换要 存在，所采用的小波必须满足：盥蚍。0 ，其中v ) 是妒( r ) 的傅里叶 v”u 变换，这也称为母小波的容许条件。由容许条件可以推论出：能用作母小波 妒p ) 的函数至少必须满足1 王， = 0 ) = o 。也就是说掣p ) 必须具有带通性质， 且妒( f ) 必是有正负交替的振荡波形，使得其平均值等于零。这便是称为“小 波”的原因。“小”就是局域有限，离开该局域迅速衰减，“波”指的是振荡 性。 由于妒( f ) 的局域有限，则小波变换便具有表征被分析信号，( f ) 时域上局 部性质的能力。又掣) 是幅频特性比较集中的带通函数，这使小波变换又 具有了表征待分析信号频域上局部性质的能力。 上面给出的是连续小波变换。在实际运用中，特别是在计算机上实现时， 连续小波变换必须离散化。这一离散化是对连续的尺度参数口和平移参数6 进行的。通常口和6 的离散化公式分别取作：口= 口：，6 = 蛾，其中，七是整 数，对应的离散小波函数妒。( f ) 可写作： 妒。o ) ：n i 7 ，劫( 生警)( 2 2 ) 吒 而离散小波变换可表示为： w 巳( ，) 一r ，( f 渺m + ( f ) 出 ( 2 3 ) 当取4 。= 2 时，式( 2 2 ) 和( 2 3 ) 分别称为二进小波和二进小波变换。 3 小波变换的算法实际的实验数据都是离散采样获取的数字信号，通 过定义可用于离散小波变换快速算法的小波函数，引入计算小波变换的算 法，可以将被分析信号按树形结构进行分解分析。比如m a l 】a f 于1 9 8 9 年提 出了著名的m a l l a t 算法，其本质是建立只有有限个不为零( 设为2 ，七= 2 “1 ) 的紧支集上正交小波基低通滤波系数矗( o ) ， ( 1 ) ，a ( 驮一1 ) 与高通滤波系数 占( o ) ，占( 1 ) ，占( 2 _ 】 一1 ) 。由于g ) = ( 一矿_ l l ( 1 一七) ，所以只需要知道 ) 就行了。 通过a ( t ) ，占( t ) 与待分析信号的卷积实施对信号的分解和重构。县体的信号分 解过程如下： 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 解 设被分析信号为x ( r ) e z 0 f ) = 掣，f = n 缸，f 是数据采样间隔，第l 层分 近似平滑逼近 细节( 小波变换) z ，：1 ) = ( t 一知滞 d 黔g 砌 大于1 的各层分解按如下递推公式给出 近似平滑逼近： 细节( 小波变换) ： 玲删= 危( 七一孙) 妒 d ；g 一2 ，1 ) 7 ( 2 - 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 - 7 ) 从上述分解过程中得到的信号近似和细节部分可以提取被分析信号的各种 性质，如近似部分反映的是信号的长周期、趋势部分，而细节部分反映的是 信号中包含的较短周期( 高频) 和较长周期性质，而且不同的尺度对应不同 的频率区间，利用统计折叠周期分析法对不同尺度下的细节或近似部分进行 处理，就可以提取原始信号中的各种周期信号”“”1 。 4 小波函数与标准傅里叶变换相比，小波分析中所用到的小波函数 具有不唯一性，即小波函数妒( r ) 具有多样性。但小波分析在工程应用中，一 个十分重要的问题是最优小波基的选择问题，这是因为用不同的小波基分析 同一个问题会产生不同的结果。目前主要是通过用小波分析方法处理信号的 结果与理论结果的误差来判定小波基的好坏，并由此选定小波基。 本论文选用的是d a u b e c h i e s ( d b n ) 小波系中的小波基曲9 ，它的尺度函数、 小波函数、分解滤波器和重构滤波器的图形如图2 1 所示。d a u b e c h i e s 小 波函数具有紧支撑性、正交性和双正交性等优点，还可以进行离散小波变换。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 0 5 口 口5 1 d 1 d b 9 尺度函数 l 一f1 j 1 01 52 0 分解= l 氐遁滤波暑蓦 i 钾 、 ，、二 m 小0 o i | q 、n ? 。i 。协i 一 口51 d1 52 d 重构低通滤波器 l ，、汛) ( ) ：二 l ” ；t _ 一。? 一。 d b 9 小波函数 分解高通滤波器 甲i ! i vl ：怖一：二 r ) 一一。 d51 01 52 0 重柯高通滤波器 () 1 二一一二m v 、 l 一i 一护 0 图2 1d b 9 尺度函数、小波函数、分解滤波器和重构滤波器的图形 1 0 1 1 d 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 2 3 统计周期分析法 统计周期分析法是一种传统的信号周期提取方法，不仅能有效地从信号 中提取周期，还能给出周期信号的相位变化。假设观测的结果为一系列数值 ( f ，工。) ，( f ：，x ：) ，工。) ，检验这一系列数据中是否具有周期t ，可以利用 统计折叠周期分析方法。统计分析法分为4 个步骤：按一个试验性周期将 所要分析的数据进行折叠：对折叠后的数据进行平均计算；分布检验；信噪 比计算。 l _ 折叠设 。a = 1 ，) 为实验测量数据的时间，对给定的周期t ，通 过变换 妒，= 上一1 2 l ( 2 8 ) 2 fj 对数据系列进行折叠，其中l 争l 表示争的整数部分。将吼称为该数据点在 周期t 中的相位。显然妒，定义在 o ，1 区间。将 0 ，1 区间分为m 道，统 计落入每道的数据点数目七，( ，= 1 ，2 ，m ) 。一般所有数据的时间长度可能不 会正好等于设定的周期t 的整数倍，那么在数据的尾部就可能会出现k 值变 小的尾部效应现象。这种尾部效应对于数据点数目较少时，会有很大影响， 但对数据量很大的分析影响很小，可以不去考虑。通过第二步的平均计算， 也可以消除尾部效应的影响。 2 平均计算设落在第砸= 1 ，2 ，m ) 道的测量数据值为工，则进行完全 折叠后，第i 道数据的平均值 ( 2 9 ) 对于z ? o = 1 ，m ) 的分布而言，这种平均过程将偶然性扰动或其它非t 周期 的周期贡献减弱。 、 3 分布检验如果数据中没有周期t 信号，则妒，应均匀分布在 o ，1 区间。如果周期t 存在的话，那么x ? 的均方偏差： 。 e f 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 盯9 ( 丁) = 叫盥一 f ? 一i ) 2 将比在数据中不存在这种周期关系时大得多。 假设，由n 个数据组成的数据系列的均方偏差是： 咿j 挲 ( 2 一l o ) ( 2 一儿) 则定义 卵仃) ：里二