基于电压水平约束的负荷安全域研究.pdf

摘要 电力系统的电压稳定问题是非常复杂的。此前提出了许多电压稳定性指标， 但由于系统非常复杂且状态量之间的耦合性，使这些指标在线应用的效果并不理 想，如常用的线路局部信息电压稳定指标0 、厶、切、k 和锄等， 实际运行表明，指标结果与p v 曲线不相符。这些指标的推导，都是将功率方 程进行多种形式的变换后，基于二次型方程有解的条件而得到的。通过对这些指 标数学推导过程的分析，发现二次型功率方程中状态变量与系数是相互耦合的， 不满足维达定理中方程系数与变量无关的前提条件。因此，这些指标在从数学理 论推导上是不够严密的，指标结果与实际的电压稳定状态是有出入的。 目前，在静态电压稳定的负荷裕度研究方面，一般都是基于状态量解耦的思 路。但实际系统状态量之间是耦合的，所以对应稳定临界点的负荷区域的精确求 解是非常困难的。 在正常运行状态下，系统一般能够承受偶然事故而不超出约束条件；当系统 安全水平降低，进入警戒状态后，在偶然事故下发生电压失稳的可能性才较大。 因此，求取对应电压警戒状态的负荷功率区域则更具有实际意义。本文基于戴维 南等值模型，在给定的电压水平约束下，提出了对应的视在功率安全域边界的算 法，得到了正常运行状态下的负荷功率安全域。采用3 机9 节点系统的算例仿真 表明，若负荷在安全域内，电压就能保持在约束水平以上，且离安全域边界越远， 电压水平则越高：若负荷在安全域以外，电压就低于约束水平，且离安全域边界 越远，电压水平则越低。该方法简单实用，物理意义清晰，便于运行人员进行负 荷控制并保持系统良好的运行状态。 关键词：静态电压稳定；电压稳定性指标；戴维南等值；视在功率；安全域 a b s t r a c t t h ev o l t a g es t a b i l i t yi np o w e rs y s t e mi sv e r yc o m p l e x b e f o r et h e nt h e r e a r e m a n yl i t e r a t u r e sw r i t i n ga b o u tt h e v o l t a g es t a b i l i t yi n d i c e s ，b u td u et ot h e c o m p l e x i t yo ft h ep o w e rs y s t e ma n dt h ec o u p l i n gb e t w e e nt h es t a t ev a r i a b l e s t h e a p p l i c a t i o ne f f e c to ft h ev o l t a g es t a b i l i t yi n d i c e sa r eu n d e s i r a b i l i t yi nt h ep r a c t i c a l o p e r a t i o n ，f o re x a m p l et h ev o l t a g es t a b i l i t yi n d e xb a s e do nl o c a li n f o m a t i o no ft h e l i n e 易、厶、锄、ka n d 锄，t h ea c t u a lo p e r a t i o ns h o w st h a tt h er e s u i t o ft h o s ei n d e x e sa r en o tm a t c hw i t ht h e 尸一v c h a r a c t e r i s t i cc u r v e t h ed e r i v a t i o no f t h o s ei n d e x e sa r ed e p e n d e do nt h ev a r i o u sf o r m so fc h a n g eo ft h ep o w e r e q u a t i o n a n dt h eq u a d r a t i ce q u a t i o nh a ss o l u t i o n t h ea n a l y s i so ft h em a t h e m a t i c a ld e r i v a t i o n o ft h o s ei n d e x e sd i s c o v e rt h a tt h es t a t ev a r i a b l e so ft h eq u a d r a t i cp o w e r e q u a t i o ni s i n t e r c o u p l i n gw i t ht h ec o e f f i c i e n t ，i tn o tm e e tt h ep r e r e q u i s i t eo ft h eo u i d a t h e o r e m t h a ti st os a yt h ev a r i a b l ei su n r e l a t e dw i t ht h ec o e f f i c i e n to ft h ee q u a t i o n s ot h e i n d e x e sw h i c ha r ed e r i v e df r o mt h ed e r i v a t i o n o fm a t h e m a t i c st h e o r va r en o t r i g o r o u se n o u g h ，t h er e s u l to ft h ei n d e xi sd i s c r i m i n a t i n gw i t ht h ep r a c t i c a ls t a t eo f v o l t a g es t a b i l i t y a tp r e s e n t ，t h es t u d ya b o u tt h el o a dm a r g i no ft h es t a t i cv o l t a g es t a b i l i t vi s b a s e do nt h ei d e ao fd e c o u p l i n go ft h es t a t ev a r i a b l e s b u tt h er e l a t i o no f t h es t a t e v a r i a b l e si np r a c t i c a ls y s t e mi si n t e r c o u p l i n g s oi ti sd i f f i c u l tt o e x a c t l ys o l v et h e l o a dm a r g i no ft h es t a b i l i t yc r i t i c a lp o i n t g e n e r a l l y , t h ep o w e rs y s t e mc o u l db e a rt h ei n c i d e n t s b u tw h e nt h es y s t e m s e c u r i t yl e v e li sw e a ka n de n t e r i n ga l e r ts t a t u s ，i tw i l l p o s s i b i l i t yc a u s ev o i t a g e i n s t a b i l i t yu n d e rt h ei n c i d e n t s s o ，i th a sm o r ep r a c t i c a ls i g n i f i c a n c et oe s t i m a t et h e l o a dm a r g i no ft h e v o l t a g ea l e r tc o n d i t i o n t h i sp a p e rw h i c hi sb a s e do nt h e lh e v e n i ne q u i v a l e n c et h e o r e mp r o p o s e st h es e c u r i t yd o m a i nb o u n d a r yo ft h el o a d a p p a r e n tp o w e ra l g o r i t h ma n ds o l v e sl o a dp o w e rs t a b i l i t yd o m a i no ft h ec u r r e n t o p e r a t i n gc o n d i t i o nu n d e rt h es a m ev o l t a g el e v e l t h i sp a p e ra d o p t e d3m a c h i n e9 b u ss y s t e m s s i m u l a t i o ne x a m p l et oi l l u s t r a t et h a t i ft h el o a dp o w e ri sw i t h i nt h e r a n g eo fs t a b l ei n t e r v a l ，t h el o a dn o d ev o l t a g ew i l la b o v et h ec o n s t r a i n tl e v e l t h e m o r et h ed i s t a n c eb e t w e e nt h eo p e r a t i n gp o i n ta n dt h eb o u n d a r yo fs e c u r i t yd o m a i n t h eh i g h e rt h ev o l t a g el e v e l i ft h el o a dp o w e ri so u to ft h er a n g eo f s e c u r i t yd o m a i n ， t h el o a dn o d ev o l t a g ew i l lb e l o wt h ec o n s t r a i n tl e v e l ，t h em o r et h ed i s t a n c eb e t w e e n i i t h eo p e r a t i n gp o i n ta n dt h eb o u n d a r yo fs e c u r i t yd o m a i n ，t h el o w e rt h ev o l t a g el e v e l t h i sm e t h o di ss i m p l ea n dt h ep h y s i c a lm e a n i n gi sc l e a r ，a n dp r o v i d e sar e f e r e n c ef o r t h eo p e r a t i n gp e r s o n n e l k e y w o r d s ：s t a t i cv o l t a g es t a b i l i t y ；v o l t a g es t a b i l i t yi n d i c e s ；t h e v e n i ne q u i v a l e n t ； a p p a r e n tp o w e r ；s e c u r i t yd o m a i n i i i 第一章绪论 绪论部分主要介绍课题研究背景和意义，阐述电力系统稳定研究分析发展的 历程，详细介绍国内外电压稳定研究现状及电压稳定中有待研究的问题，最后概 括了本文的主要研究内容以及论文结构。 1 1 课题研究背景和意义 电力系统是世界上最大的一个人造动态系统【l 】。随着经济的高速发展，社 会的需求扩大，电力系统负荷大幅度增加，大电力系统是电力工业发展的客观要 求和必然趋势。2 1 世纪前半叶我国电力工业发展的方向是“西电东送、南北互 供、全国联网、厂网分开 。邻近电力线系统的互联已经成为现代电力系统发展 的一个趋势。大型电力系统互联能够提高发电和输电的经济可靠性，但是多个地 区之间的多重互联又引发了许多新的问题，：使系统失去稳定性的可能性大大增 加。随着电力系统联网进程的加快和电力市场的引入，电力系统的规模越来越大， 运行越来越接近于临界点，大电网存在的稳定问题日益引起各专家的关注。 过去几十年，世界各地电力系统报告的电压不稳定的事故有多起。如1 9 7 8 年法国电网崩溃，1 9 8 7 年日本东京大停电，2 0 0 3 年美国、加拿大东部大停电， 都是电压崩溃恶性事故。这些事故都有一个共同点：系统发生扰动时，系统的频 率和角度基本维持不变，几乎没有出现功角失稳迹象，都是局部出现失稳现象， 然后发展成为大面积电压崩溃事故。这些电压崩溃事故虽然发生概率很低，事故 的起因也不同，但是一旦出现便造成巨大损失，其事故严重性引起了电力工作者 的广泛关注，推动了电压稳定阀题的研究弘j 。 1 9 8 2 年美国电力科学院( e p r i ) 把电压问题列为最主要的研究课题。i e e e ( 国际电工电子工程师协会) 和c i g r e ( 国际大电网会议) 分别成立了专门工 作组研究电压不稳定问题。在这样的背景下，电压稳定性问题成为国内外研究的 热点，几乎使电压稳定问题成为了一个独立的研究领域。 1 2 电力系统稳定研究的发展历程 电力系统稳定是一个非常复杂的问题，对电压稳定分类的问题反映了人们对 电力系统本质认识的深化，有助于今天对稳定问题的理解。电力系统稳定分类通 常基于产生不稳定的物理特性，需要考虑的扰动大小，为确定稳定性必须考虑设 备、过程和时间跨度，以及计算和预测稳定性的合适方法【2 1 。电力系统分类的方 式主要分为两种：一种是根据扰动方式分类，一种是根据失稳类型分类。分类的 具体方式体现了电力系统稳定分析的一个思考过程。在2 0 世纪6 0 年代及以前， 根据电力系统所受到扰动大小，习惯上将电力系统稳定性分为：静态稳定性和动 态稳定性【3 】： ( 1 ) 静态稳定性：主要指系统受到小干扰后，保持所有运行参数接近正常 值的能力。 ( 2 ) 动态稳定性：是指系统受到大扰动后，运行参数恢复到正常值的能力。 后来，由于电力系统规模的扩展，出现高灵敏度的快速励磁系统，低频振荡 现象成为不稳定现象的一种常见形式。于是在1 9 7 4 年北美学者将振荡形式失稳 抽象出来，称之为动态不稳定性。美国学者拜尔利( r t b y e r l y ) 和金巴克( e w k i n b a r k ) 在文献 4 序言中，将电力系统不稳定性分为以下三类： ( 1 ) 静态不稳定性：系统内由于功角过大，使发电机间同步能力减弱，以 致失步的现象。即主要是指滑差失步现象。 ( 2 ) 动态不稳定性：无论小扰动还是大扰动，在第一摆中未失步，但在多 摆振荡中，出现增幅振而引起失步，都可称为动态不稳定。 ( 3 ) 暂态不稳定性：主要指受到大扰动后，系统一摆失稳。主要研究一摆 失稳。 2 0 世纪7 0 年代北美的分类法具有一定的积极意义，按失稳产生的原因分类， 区分了失稳的原因和过程，促进了励磁控制新技术，如电力系统稳定器及暂态稳 定控制的产生和发展。但这种分类中名词与原有分类中的动态稳定名词相同概念 意义却不同，造成了使用混乱。因此在1 9 7 6 年，国际大电网会议( c i g r e c o m m i t t e e ) 第3 2 委员会提议重新讨论电力系统稳定性的分类和定义。在1 9 8 1 年美国电气及电子工程师学会( i e e e ) 对电力系统稳定性提出了新的分类及定 义【5 】： ( 1 ) 静态稳定小干扰稳定：对于某个稳定运行状态，当系统受到小的干扰 后，系统会达到与受干扰前相同或接近的运行状态。 ( 2 ) 暂态稳定大干扰稳定：对于某个稳定运行状态，当系统受到大的干扰 后，系统可以达到另一个可接受的稳态运行状态。 此次分类最大特点将低频振荡形式的不稳定已明确包含在小干扰稳定性中， 小干扰或大干扰引起的振荡形式的不稳定分别归类到静态和暂态稳定性中。2 0 世纪8 0 年代，电力系统规模不断扩大，送电裕度却减小，虽然新的控制、保护 技术不断应用于系统运行和控制中，但是实际系统仍发生了多次较大规模的停电 事故，以区域间低频振荡、频率失稳和电压不稳定出现的现象增多。由于计算机 的发展，电力系统分析能力大大增加，大型电网微分方程数值解可求解。但依赖 2 计算机，通过某一种计算分析方法结果全面了解系统的运行状态，太过于理想化。 实际情况是必须分析系统在某一情况下的突出特性，结合物理特点，才能比较有 效的解决问题。1 9 8 1 年的分类法虽然将低频振荡形式的不稳定已明确包含在小 干扰稳定性中，但并没有明确将频率稳定性和电压稳定性提出来。因此，2 0 0 4 年8 月，i e e e 与c i g r e 第3 8 委员会制定了最新的电力系统稳定性的定义及分 类【6 j ，如图1 1 所示。 电力系统稳定性 稳定性il 频率稳定性ii 电压稳定性 小干扰功角稳定性ll 大干扰功角稳定性lii 大干扰电压稳定性ll 小干扰电压稳定性 稳定性期稳定性il 长期稳定性 稳定性ll 长期稳定性 图1 1 电力系统稳定性分类 对这三种稳定性的物理概念及特征，文献 3 作了简要解释： ( 1 ) 功角稳定性：表征着系统维持同步的能力。分析计算的时间在1 0 2 0 s ， 所以又称短期稳定性。又可分为静态稳定性和暂态稳定性，或者称小干扰功角稳 定和大干扰功角稳定。 ( 2 ) 电压稳定性：表征着系统受扰动后维持所有母线电压的能力。可再分 为大干扰和小干扰下的电压稳定性。由于电压不稳定持续的时间可能是几秒到几 十分钟，故又可分为短期和长期电压稳定性。 ( 3 ) 频率稳定性：指系统遭受到严重的故障造成出力与负荷出现较大的不 平衡时，维持频率在可接受的范围内的能力。频率稳定性可分为短期和长期稳定 性。 新的分类以系统失去稳定的特征在三个运行变量上的表现，分为功角、电压、 频率三种不同形式的稳定性，在每一种稳定性表述下又分小干扰和大干扰稳定 性。该分类突出了电力系统不稳定中主要特性和动态时间，有利于突显物理特性， 抓住系统的关键问题进行分析与控制。 3 1 3 电力系统电压稳定的研究 1 3 1 电压稳定性的基本概念及分类 电压稳定是电力系统稳定问题中的一个子集。电压稳定性涉及电力系统中发 生的众多现象。鉴于此情况，电压稳定性对不同的工程师而言表示不同的含义【1 1 ， 到现在也没有一个统一公认的概念定义。 1 电压稳定定义 c w t a y l o r 将电压失稳定义为电压稳定的丧失，导致电压逐步衰减的过程 【1 1 。c h a r l e sc o n c o r d i a 则将电压稳定定义为在合适的无功功率支持下，电力系统 使负荷点电压水平保持在约束水平的能力：当负荷导纳增加时，负荷的功率也相 应增加，功率和电压都是可控的；电压不稳定则表示为当负荷导纳增加时，负荷 电压大幅度下降，使得负荷的功率不增加【7 1 。ek u n d u r 认为电压稳定依赖于电 力系统中保持或恢复负荷需求和负荷供给平衡的能力，将电压稳定性定义为电力 系统在给定的稳态运行点遭受一定的扰动后，如果负荷节点的电压能够达到扰动 后平衡点的电压值；另外还给出了小干扰稳定和电压崩溃的概念，电力系统在给 定的稳态运行点遭受任意小的扰动后，如果负荷节点的电压与扰动前的电压值相 同或者接近，则称系统在给定运行点为小干扰电压稳定。电力系统在给定的稳态 运行点遭受一定的扰动后，如果故障后平衡点超出系统运行限制范围，系统将发 生电压崩溃【8 1 。 2 0 0 1 年我国电网运行与控制标准电力系统安全稳定导则中，将电压稳 定定义为：电力系统受到小的或大的扰动后，系统电压能保持或恢复到容许的范 围内，不发生电压崩溃的能力【9 1 。 2 电压稳定分类 现有相关文献中与电压稳定有关的概念词语主要有静态电压稳定、暂态电压 稳定、动态电压稳定、中长期电压稳定等，至今对这些有关电压稳定分类的概念 含义和范畴还没有一个统一的定义【1 0 】。根据不同的标准，有不同的分类。本文 借鉴文献 9 给出了电压稳定性的参考分类方法，将电压稳定问题分为如下4 类： ( 1 ) 静态稳定：负荷用静态电压特性表示，系统用代数方程描述，判断系 统在平衡点的电压稳定性。 ( 2 ) 动态稳定：用线性微分方程描述系统，在小扰动情况下判别系统的电 压稳定性。 ( 3 ) 暂态稳定：用非线性微分方程描述系统，考虑调节器动态作用及元件 的动态，判别系统在大扰动下的电压稳定性。 4 ( 4 ) 电压崩溃：系统遭受扰动后，无功功率平衡状态遭破坏，依靠控制器 和调节器的作用，仍无法保持电压稳定，致使局部或整个系统电压急剧下降的物 理过程。 3 电压安全定义与标准 1 1 一般电力系统安全可以定义为系统运行不存在中断的风险。实际上，它被定 义为系统在没有严重后果的情况下抵御一系列“可信事故中任意一个的能力。 安全控制是为了在于确保系统处于正常状态中，在实时节点或者是在运行规 划节点可以区别三级评估：安全监视、安全分析和安全裕度的确定。 安全分析主要是用于检验系统承受扰动的能力。如果一个系统能承受每一个 特定的扰动，而没有进入紧急状态，则认为这个系统是安全的；如果系统不能承 受住特定的扰动，进入了紧急状态则这个系统就是不安全的，或者称其处于报警 状态。 安全裕度确定：对于一个给定的运行条件，即使系统运行状态是电压安全时 的运行，但是研究者还是希望能够知道这个系统的运行情况能运行到距现在这个 运行点多远且仍然能保持安全水平，或者说是运行人员想知道，在系统没有变得 不安全的条件下，增大多少负荷或传输量是可接受的，这个问题就是安全评估的 第三级评估安全裕度的确定。 安全裕度可以是以下两种情况的近似度量：( 1 ) 载荷能力裕度：用来描述意 外事故后的一个载荷能力限制。( 2 ) 安全运行裕度：主要是给定一个系统的安全 运行限制而得到的裕度。 1 3 2 国内外电压稳定研究现状 在研究电压稳定问题时，电压崩溃的机理认识不能回避。电压崩溃包括电压 失稳和崩溃两个阶段。研究电压崩溃时，先思考两个问题： ( 1 ) 辨析出主导电压崩溃发生的物理本质，了解电压崩溃发生的原因及过 程。 ( 2 ) 分析电压稳定与功角稳定及其他稳定问题的关系。 回答这两个问题能够更准确理解电压失稳的本质、正确建立研究电压稳定的 模型、合理运用电压稳定性指标、设计有效的电压失稳预防校正及控制措施等， 都有至关重要的意义【1 2 】。 。 电压稳定和功角稳定在研究电力系统稳定早期被作为两个独立的问题分开 进行研究，电压稳定被认为是一个静态问题，认为电压失稳是因为负荷需求超过 了系统的最大传输能力，潮流方程无解造成的，因此电压崩溃的机理主要是通过 潮流多解、尸一矿、q y 曲线等静态方法来思考。但是随着研究的深入，电力工 作者开始认识到电力系统是个非线性的动态系统，考虑到负荷及其他元件动态 5 特性、发电机及其励磁调节控制动态作用等影响，引用非线性微分一代数方程组， 用动态观点研究电压崩溃的机理。 文献 1 3 从新的负荷模型和p g 曲线出发，研究分析表明了负荷动态特性 和网络特性与电压崩溃密切相关并对电压崩溃的动态机理进行定性的分析，合理 解释对静态电压崩溃以及暂态电压崩溃的全过程，并对分析了无功功率与电压稳 定的关系，以及在电压稳定中并联电容补偿起到的作用。文献 1 4 主要研究了有 载调压变压器对电压稳定性的影响。但对有载调压变压器采用不同的模型，考虑 的影响因素也不相同。由于模型存在的差异，使得结果还不是特别理想。文献 15 研究表明过度使用电容器是电压崩溃的一个非常重要起因，因为会在特定扰动下 恶化无功功率的不平衡。文献 1 6 指出电压崩溃的几何本质是电力网络线性方程 的解流形与发电机、负荷注入支路方程的解流形在注入电流一电压空间出现非横 截，并且这一非横截交点恰好对应于电压崩溃的临界点。文献 1 7 基于风险理论 建立了综合反映电压崩溃的可能性和严重性的风险指标，量化了电压崩溃问题， 反映了电压崩溃风险的变化趋势，建立了风险与效益的联系。基于该方法编写的 电压崩溃评估软件可为运行人员提供有力的决策支持。文献 1 8 采用向量场正规 则理论，用系统响应的高阶解析解来分析系统内部模式间的非线性相关作用，分 析出功角和电压稳定的特征，为分析非线性电力系统的稳定性和非线性特性提供 一种新的途径。文献 1 9 提出只有将电压崩溃机理问题研究重点放在输电网络的 动态特性上，才可以探索出导致电压崩溃的根本原因。 因为电力系统一个非线性动态系统，所以随着研究的深入，研究人员逐渐将 一些分析非线性作用的数学方法引入到对电压崩溃机理的研究中，如分岔理论、 混沌理论等。在非线性动态理系统，失稳和电压崩溃也是一个非线性的动态过程， 分岔的概念对非线性系统非常重要，分岔理论主要研究出现光滑的，连续的参数 变化引起的在系统响应中的突然变化情况，其中包含了系统的一些重要特性，如 稳定性的变化，稳定域的信息和平衡点变化等。文献 2 0 研究了负荷动态特性参 数变化对系统出现分叉的影响。目前对分岔理论的在电力系统中的研究还处于探 索阶段。 电压稳定研究已获得较大的发展，但是由于电压稳定的复杂性，目前的电压 失稳的机理认识尚不清晰，还有待于更进一步的深入研究。 1 3 3 静态电压稳定性的研究方法 静态分析方法是基于潮流方程是否存在有可行解的问题，目前，基于潮流方 程的电压静态分析方法已发展较为成熟。相对于动态分析法，静态分析法计算量 要小得多，且容易给出相应的电压稳定性指标，提供给运行人员系统相关运行状 态变量和控制变量等灵敏度信息，因此具有极其重要的工程实际运用价值。现有 6 的静态分析方法理论上认为电压稳定是一个潮流方程是否存在可行解的问题，把 临界潮流解看成电压稳定的极限。围绕着非线性方程组是否有解，有解的个数， 解的结构变化等一系列问题引申出各种静态电压稳定分析方法研究，主要包括最 大功率法、灵敏度法、奇异值分解法、特征结构分析法、稳定域分析法等。 1 最大功率法 最大功率法理论上是基于潮流方程，将电网传输的极限功率值作为静态电压 稳定的临界点。但因为在临界点处潮流方程雅可比矩阵奇异，因此在临界点潮流 计算不收敛，所以电压稳定的临界点求取很困难的【2 1 1 。现在主要采用有连续潮 流法【2 2 1 、崩溃点法及非线性规划法等来解决临界点求取困难的问题。 2 灵敏度分析法1 2 3 1 灵敏度分析法是从定性的物理概念角度考虑，利用系统中各物理量的相对变 化关系来分析系统的稳定问题，常见的电压稳定灵敏度判据有观l 妮，蛾蛾 等。灵敏度分析方法判据物理概念清晰，比较简单，计算量小，易于在线实现。 但这类方法从单电源单负荷简单系统出发，然后将得到的判据直接推广到复杂系 统，没有考虑到系统中负荷的静动态特性、发电机无功约束等，导致其结果的精 确性不强，因此灵敏度指标作为电压稳定判据存在着一定的局限性，一般只作为 辅助指标。 3 奇异值分解法和特征值分析法 奇异值分解法和特征值分析法的都是通过分析潮流方程的雅可比矩阵，分析 雅克比矩阵的特点，以求判断系统失稳和得到电压稳定性指标。奇异值法采用的 是雅克比矩阵的最小奇异值作为电压稳定性指标，表示当前运行点和静态电压稳 定极限直接的局部。特征值分析法中，特征值的模值就是相应的运行模式的电压 稳定性相应的量度，在假设了某种功率增长方式的基础上，利用最小特征值对应 的特征向量，计算出各节点参与最危险模式的程度，从而辨识出关键支路、关键 发电机、薄弱节点等，也可对系统节点按关联强弱进行分区 2 4 , 2 s 】。但在接近临 界状态是，非线性元件的电压和无功功率有功功率特性对临界点的识别有很大的 影响。 4 稳定域分析法【2 6 】 稳定域分析法和传统的逐点法不同，是一种新的方法。当确定系统运行状态 的稳定域后，只需要观察系统运行状态是否在稳定域内，则可判断系统是否稳定， 并可以依据现在运行状态与稳定域边界间的距离，确定系统的稳定裕度，再根据 运行状态做出到稳定域边界的法线方向，得到最危险的发展方向。稳定域分析方 法弥补了传统逐点法对系统运行状态无法做出整体判断的不足，但因为电力系统 内节点数和运行变量数量大，运行状态量之间相互耦合，稳定域边界不太好求取。 稳定域分析法也难以进行全面描述【1 1 1 。 7 1 3 4 电压稳定性研究中有待研究的问题 电力系统电压稳定性有待研究的问题主要有以下几个： 1 电压稳定机理的研究【卜8 】 电压崩溃机理探讨的目的是要弄清楚主导电压崩溃发生发展的本质因素，电 压稳定问题和电力系统中其他问题的相互关系，以及电力系统中各种元件对电压 稳定性的影响，并建立分析电压稳定问题的恰当的系统模型。对于同样的电压稳 定问题，不同的模型研究的稳定性差别很大，因此需要正确认识电压失稳的机理， 并对电压崩溃机理深入研究，是电压稳定研究进一步发展的关键。 2 深入探索发电机对电压稳定的作用 电力系统电压都是由发电机维持和支撑，并联电容和无功补偿装置可视为与 电压有关的无功负荷。发电机的电压调控能力与电力系统的电压稳定性有着密切 的关系【1 1 1 。因此，发电机在电压稳定中的作用值得深入研究。 3 考虑电能质量要求的电压稳定性 用户所关心的电能质量。在考虑电能质量时，要考虑电压跌落的幅值和持续 时间，因为这也涉及电压失稳的判断标准问题【2 】。美国西部系统协调委员会 ( w s c c ) 指定的电压动态行为准则规定：在电压降落低于初始值2 0 的情况下持 续时间不允许超过2 0 个周期。因此在研究电压稳定性时，必须从电能质量的角 度来衡量，指定相应的电压稳定标准。 4 电压稳定与功角稳定的关系 单机对无穷大系统属于纯功角稳定问题，单负荷无穷大系统则在负荷区的稳 定问题为纯电压稳定问题，不存在功角稳定问题。但对复杂电力系统而言，负荷 区存在电源，电源区也有负荷。因此系统的稳定问题既可能有电压稳定问题，又 可能有功角稳定问题。尤其是在大干扰过程中，电压失稳必定与功角稳定紧密相 连。失稳发生的情况下，如何快速的区分是电压失稳还是功角失稳，及时做出调 控，这些都是需要研究的问题【2 5 , 2 7 】。 5 电压稳定性的定量指标【2 8 瑚】 有关电压稳定性定量指标，特别是大干扰电压稳定性定量指标问题，已有的 成果比较少。现有的指标一般都是根据奇异值、灵敏度等方法得出的静态指标。 在系统遭受大干扰情况下，研究系统实用的安全指标具有更重要实际意义。 6 考虑负荷的静态和动态模型 负荷模型参数不精确，一直都是电压稳定研究的难点之一。正是由于无法确 定系统的精确模型和参数值，电压稳定性指标有效性得不到保证。 1 4 本文研究的主要内容 针对电压稳定性指标结果与实际电压稳定状态不符的情况，分析了现有电压 稳定性指标0 、厶、f v s i 、锄、知和切的推导过程中的问题；为了便于 运行人员进行负荷控制并保持良好的电压水平，提出了电压水平约束下的负荷安 全域的分析方法。本文主要研究工作如下： 1 第一章介绍了电力系统稳定研究的发展历程，总结了国内电力系统电压稳 定的认识和研究现状，对各种常用分析方法进行介绍和对比，总结了静态电压稳 定性分析的基本方法，分析这些方法各自的优缺点。 2 第二章详细阐述静态电压稳定性各种指标类型，比较分析文献中常出现的 各种静态电压稳定性指标各自优缺点。针对基于线路局部信息的电压稳定性指标 的有效性不足的问题，详细分析了这些指标的定义及推导过程，发现其在数学推 导过程中的不严谨之处。 3 第三章介绍了戴维南等值参数法，分析戴维南等值模型在电压稳定分析中 的运用。静态电压稳定分析方法中，d p d u 判据和坦d u 判据都没有考虑到系 统中的各种动态元件的影响，在判别系统稳定时，引起标准潮流方程雅可比矩阵 奇异的潮流状态判别稳定性所得的结论偏于乐观。利用戴维南等值模型可以将复 杂的电力系统简化的特点，结合戴维南等值电路和负荷裕度分析法，提出在电压 水平约束下，一种基于戴维南等效电路的负荷视在功率安全域计算方法，同时给 出了安全域内视在功率最危险的增长方式。 4 第四章通过2 节点系统得到具体实例下的负荷阻抗曲线和视在功率安全 域范围。以实际3 机9 节点系统为例，在p o w e rw o r l d 平台下进行潮流计算，得 到运行的状态数据。在m a t l a b 环境中，输入系统的运行状态，得到戴维南等 效参数。根据本文提供的负荷视在功率安全域构造方法，得到视在功率安全域范 围。仿真结果验证了所述方法有效性。从而可实现在线对电压水平约束下安全域 判断，便于运行人员进行负荷控制并保持系统良好的运行状态。 5 第五章对全文所做的工作进行了总结，并对未来应用进行了展望。 9 2 1 引言 第二章静态电压稳定性指标分析 为了确保电力系统的稳定运行，操作人员不仅要知道系统安全状态，还要知 道系统离电压崩溃还有多大裕度。对于一个给定系统状态的电压稳定分析，应该 回答两个问题【2 】：一是电压不稳定接近程度，当前系统离不稳定状态有多远，即 系统的稳定裕度有多大? 二是电压失稳机理，怎样、如何发生电压不稳定，哪里 是电压薄弱区域? 引起不稳定的关键因素是什么? 换而言之，指标应能回答f 8 】： 如果崩溃由事故引起，应能评价系统能否承受某事故而不发生崩溃；如果崩溃是 因负荷变化引起，应能给出系统在崩溃发生前还能承受多大的负荷增长裕度，有 功无功储备是否够。对电压失稳的机理认识理解不同，求取电压稳定极限的方法 就不同，从而可以得到各种不同的电压稳定裕度指标，比如基于p y 曲线或最 佳方法的负荷裕度指标，基于灵敏度指标，特征值或奇异指数单，基于线路局部 信息的电压稳定性指标等。 下面详细介绍各种静态电压稳定性指标，并分析其优缺点，详细说明现有输 电线路局部信息指标在数学推导上的不严密。 2 2 静态电压稳定性指标 2 2 1 指标的特性及分类 电力系统静态电压稳定性指标，不仅仅应该能够给出当前运行点距离临界点 还有多远，还应该给运行人员提供进行负荷控制的依据，如当前系统关键母线， 薄弱区域等。因此静态电压稳定性指标作为电力系统规划设计和系统运行状态评 估的重要技术参数，应当具备以下几个特性【2 7 】： 1 准确性：取决于对电压崩溃机理的准确认识，以及正确系统模型、参数 和分析方法。 2 线性性：目前有些指标只有在系统接近失稳点时才发生明显的改变，连 续性不好。而这种指标的预警作用，无法提供现场运行人员足够的反应时间。 3 计算快速性：由于电力系统规模的不断扩大，一些指标的计算量越来越 大，耗时越来越长。为了保证得到在线快速分析，需要具体快速计算分析特点的 算法和适当简化的模型。 4 能够提供多种信息：静态电压稳定性指标不仅要能够提供当前运行条件 下的稳定裕度，它还应能给出判别当前系统薄弱区域，关键母线等有助于运行人 1 0 员采取措施的信息。 按照分析方法的不同，研究人员从不同的角度提出了多种电压稳定性指标， 常用电压稳定性指标一般可分为状态指标和裕度指标，局部和全局指标等，下面 对这些分类做详细介绍： 1 状态指标和裕度指标 状态指标只取用当前运行状态信息，计算简单但线性程度不好，且物理意义 不够明确，只能给出当时的相对稳定程度。这类指标包括各类灵敏度指标【3 0 1 、 特征值和奇异值指标【”】等。 计算裕度指标涉及过渡过程的模拟，需要求取运行临界点，包含的信息量大， 指标线性好，物理意义明确，能够考虑到各种限制的发生，可方便计及过渡过程 中各种因素。但是临界点的求取困难，计算量大而且要预设定变化过渡过程。裕 度指标计算又可分为直接计算法和延拓潮流计算法。其中通过直接法得到的指标 只能给出系统由分歧导致的电压崩溃点，不能反映系统中不同设备达到极限时对 电压的影响；而延拓潮流法计算得到的电压裕度指标通过解路径不但可以获得系 统电压崩溃点，还可通过关键母线在负荷增加过程中的电压变化曲线获得更多的 信息【3 3 1 。 两类指标都能给出系统当前运行点离电压崩溃点距离的某种量度。两种指标 各自优缺点，在电力系统实践中可根据实际情况加以采用。 2 局部指标和全局指标：因为电压稳定通常都是从局部网络开始，逐渐扩 散到系统其他地区，从这个角度可将裕度指标分为局部指标和全局指标。 3 电压稳定性指标的构造可以选用物理量，也可选用非物理量。归纳起来 主要有： ( 1 ) 直接用非物理量来表示，如最小奇异值、v i p i 指标。 ( 2 ) 两物理量的比值，但不必求出临界值，如灵敏度指标。 ( 3 ) 两物理量的比值，但需要求出临界值，如裕度指标。 ( 4 ) 通过潮流方程有解的条件，方程行列式大于等于零构造出各种不同稳定 性指标，如l 指标、f 指标、就地安全性指标等。 4 根据模型的选取分类：模型的复杂精确程度大大的影响电压稳定性指标 求取的准确性，模型越复杂，其计算工作量也越大。根据模型的选取，来得到不 同的电压稳定性指标主要有：将电力系统作为一个整体考虑，即求出整个系统的 稳定性指标，如奇异值方法；若假设系统保持不变，只求部分网络的稳定性指标， 如局部指标；若假设系统保持不变，根据比较各节点稳定裕度，得到其中裕度最 小的节点代表整个系统的裕度，如节点奇异值方法；若假设系统保持不变，将简 单系统得出的判据用于复杂系统，如l 指标：将复杂系统简单化为简单系统， 然后跟简单系统得出的判据相比较，如就地安全性指标【2 】。 从以上各指标的构造来看，都是采取不同的方法求取临界点和极限运行状态 的不同特征作为电压崩溃的判据。从静态角度看，雅可比矩阵的奇异、负荷功率 极限、电压失稳临界值三者是统一的。 2 2 2 静态电压稳定性指标 目前，广泛应用的电压静态稳定分析指标多数是基于潮流或扩展潮流方程 的，是以电力网络的输送能力极限作为电压崩溃的临界点。常用的静态电压稳定 性指标包括各种灵敏度指标，裕度指标，特征值指标，以及基于多潮流解方法的 v i p i 指标，能量函数指标，基于近似等效方法的阻抗模、局部指标等，下面参 考文献 2 】对各种指标进行介绍： 1 灵敏度指标：以潮流方程为基础，用某些物理量的微分关系来研究系统 静态稳定性，这类指标原理计算简单，通常用于检查电压稳定性和各种电压稳定 控制装置的设计【3 0 】。但未考虑负荷动态特性，存在一定的局限性。 2 特征值奇异值指标：用特征值和奇异值可以判断矩阵是否奇异。所用模 型不同，奇异值和特征值分析的意义则不同。对于大多数系统模型，从潮流模型 获得结果只在临界点有重要的意义【3 2 1 。特征值和奇异值指标缺点是计算量大， 对电压崩溃点预测性差。 3 电压稳定性接近指标： ( 1 ) 基于一般潮流解的电压稳定性指标“3 4 】：该指标是利用潮流模型，从潮 流方程取变量和参数，求解条件中来导出稳定值指标，是表征实际状态和稳定极 限之间距离的量化指标。局部指标l 表明了从哪些节点开始容易发生电压崩溃， 该方法提出较早，在电力系统中应用也比较广。该指标结构简单，可应用于 多节点系统内局部区域负荷增长。对于负荷一致增长的不稳定计算有足够的精确 度，可用于在线分析，但是也存在着一些缺点。例如，它不能提供任何有关支路 和发电机参与情况的信息且仅限于传统潮流模型，而且在计算l 指标时，没有 考虑发电机的无功限制。这些都是需要改进的地方。 ( 2 ) 基于解对的邻近电压崩溃指标v i p i 3 5 】：同潮流多解性有关，它对于运 行条件变化的响应非常灵敏，可以对电压崩溃接近程度进行预报。但由于它是两 个节点注入向量的角度差，是用“度”来零度的，因此这个信息不能直接和电力 系统中任何实际变量相关联i z j 。 ( 3 ) 基于潮流解的邻近电压崩溃指标v c p i ：定义是在一个考察母线上制造 一个负荷功率的微增量变化，得到引起的全部发电机总无功功率输出变化与负荷 功率微增量变化的比值。但只对具有较大的无功分量的负荷才有价值【3 引。 4 局部指标 3 7 】：随着电力系统负荷增加，大电力系统的出现，全系统内分 析电压稳定耗时耗力，需要很高的计算代价。有时可以仅关系某区域或某节点负 1 2 荷增长对系统稳定的影响。为了快速的应用于在线分析、调度和控制，可以采用 等值的方法对局部进行电压稳定性分析。局部指标又可以分为两部分：一是局部 负荷裕度，二是负荷节点电压稳定性就地安全指标。 5 能量函数指标【3 8 】：建立在李雅普诺夫稳定理论基础之上的，最初用于电 力系统直接功角稳定性分析，现已成为研究电压崩溃的电压稳定性指标之一。但 能力函数指标难点是不太容易计算出第二个平衡点z l ，也不太适用于特别复杂的 系统模型，特别是重负荷系统。 6 阻抗模指标【39 l ：根据最大极限功率的求取可知，当负荷节点的等效阻抗 等于通过节点向系统看过去的等效阻抗时，网络输送给负荷的功率达到极限，这 点也是电压稳定的临界点，因此定义负荷等效阻抗和网络等效阻抗的比值为阻抗 模指标。当二者比值接近l ，表示此时接近电压稳定极限；比值越小，说明系统 对该负荷节点的控制控制愈弱；等效电距比值愈小，说明系统容易控制该节点的 电压。此方法线性性比较好，可以用于计算临界点，很适合用于弱节点的判断。 缺点是：戴维南等值参数不易求取，且由于计算结果存在不精确现象，使得 等值参数会有一定的偏差。 7 裕度指标【4 0 1 ：从系统初始运行状态出发，通过负荷阻抗按照某种模式增 长或负荷功率按某种方式的增长逐步逼近电压崩溃点，定义系统当前运行状态点 到电压崩溃点间的距离，作为电压稳定程度的指标，称之为裕度指标。裕度指标 特点是直观，方便，有助于运行人员对电力系统进行调度和控制。难点是电压崩 溃点不容易确定。 由上述分析可知，现有的这些电压稳定性指标都有各有特点和适用范围，可 以根据实际需要选择使用。 2 3 基于局部信息电压稳定性指标的有效性分析 2 3