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课时分层作业(七)数列的概念及简单表示法(建议用时:40分钟)学业达标练一、选择题1若数列an满足an2n,则数列an是()A递增数列B递减数列C常数列 D摆动数列Aan1an2n12n2n0,an1an,即an是递增数列2数列,3,3,9,的一个通项公式是()【导学号:91432117】Aan(1)n(nN*)Ban(1)n(nN*)Can(1)n1(nN*)Dan(1)n1(nN*)B把前四项统一形式为,可知它的一个通项公式为an(1)n.3已知数列1,(1)n,则它的第5项为()A. BC. DD易知,数列的通项公式为an(1)n,当n5时,该项为(1)5.4已知数列的通项公式为an则a2a3等于()【导学号:91432118】A20 B28C0 D12Aa22222,a333110,a2a321020.5数列an中,an2n23,则125是这个数列的第几项()A4 B8C7 D12B令2n23125得n8或n8(舍),故125是第8项二、填空题6数列an的通项公式an,则3是此数列的第_项. 【导学号:91432119】9令3,即3,n9.7已知数列an,ananm(a0,nN*),满足a12,a24,则a3_.2a2a2,a2或1,又a0,即2n1k0恒成立,分离变量得k2n1,故只需k0成立的最大正整数n的值为_9由an192n0,得n.nN*,n9.4根据图212中的5个图形及相应点的个数的变化规律,试猜测第n个图中有_个点.【导学号:91432123】图212n2n1观察图形可知,第n个图有n个分支,每个分支上有(n1)个点(不含中心点),再加中心上1个点,则有n(n1)1n2n1个点5已知数列an的通项公式为an(nN*)(1)0和1是不是数列an中的项?如果是,那么是第几项?(2)数列an中是否存在连续且相等的两项?若存在,分别是第几项解(1)令an0,得n221n0,n21或n0(舍去),0是数列an中的第21项令an1,得1,而该方程无正整数解,1不是数列an中的项(2)假设存在连续且相等的两项是an,a
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