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文档简介
上海市浦东新区九年级数学上学期期末教学质量检测(一模)试题 沪教版五四制一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍,那么锐角A的余切值(A)扩大为原来的两倍; (B)缩小为原来的;(C)不变; (D)不能确定2下列函数中,二次函数是(A); (B); (C);(D).3已知在RtABC中,C=90,AB=7,BC=5,那么下列式子中正确的是(A); (B); (C); (D)4已知非零向量,下列条件中,不能判定向量与向量平行的是(A),; (B); (C),; (D)5如果二次函数的图像全部在x轴的下方,那么下列判断中正确的是(A),; (B),;(C),; (D),BAFECD6如图,已知点D、F在ABC的边AB上,点E在边AC上,且DEBC,要使得EFCD,还需添加一个条件,这个条件可以是(A); (B);(C); (D)(第6题图)二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)7已知,则的值是 8已知线段MN的长是4cm,点P是线段MN的黄金分割点,则较长线段MP的长是 cm9已知ABCA1B1C1,ABC的周长与A1B1C1的周长的比值是,BE、B1E1分别是它 ADEBCFl1l2l3l4(第14题图)l5们对应边上的中线,且BE=6,则B1E1= 10计算:= 11计算:= 12抛物线的最低点坐标是 13将抛物线向下平移3个单位,所得的抛物线的表达式是 14如图,已知直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C,交直线l5于点D、E、F,且l1l2l3,AB=4,AC=6,DF=9,则DE= 15如图,用长为10米的篱笆,一面靠墙(墙的长度超过10米),围成一个矩形花圃,设矩形垂直于墙的一边长为x米,花圃面积为S平方米,则S关于x的函数解析式是 (不写定义域)16如图,湖心岛上有一凉亭B,在凉亭B的正东湖边有一棵大树A,在湖边的C处测得B在北偏西45方向上,测得A在北偏东30方向上,又测得A、C之间的距离为100米,则A、B之间的距离是 米(结果保留根号形式)17已知点(-1,)、(2,)在二次函数的图像上,如果,那么 0(用“”或“;18三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19解:=(3分)平移后的函数解析式是(3分) 顶点坐标是(-2,1)(2分) 对称轴是直线 (2分)(第20题图)ABCDEF20解:(1)(5分)(2)图正确得4分,结论:就是所要求作的向量 (1分)21(1)解:, (1分) ABCD中,AD/BC, CFHDFG (1分) (1分)(第21题图)ABHFECGDM (1分)(2)证明: ABCD中,AD/BC, (2分) ABCD中,AB/CD, (2分) (1分) (1分)22解:(1)延长ED交射线BC于点H.由题意得DHBC.在RtCDH中,DHC=90,tanDCH=.(1分)(第22题图)ABCDE37FH DCH=30 CD=2DH(1分) CD=, DH=,CH=3 .(1分)答:点D的铅垂高度是米.(1分)(2)过点E作EFAB于F.由题意得,AEF即为点E观察点A时的仰角, AEF=37. EFAB,ABBC,EDBC, BFE=B=BHE=90. 四边形FBHE为矩形. EF=BH=BC+CH=6. (1分)FB=EH=ED+DH=1.5+. (1分)在RtAEF中,AFE=90,.(1分) AB=AF+FB=6+ (1分) . (1分)答:旗杆AB的高度约为7.7米. (1分)23证明:(1) ,A(第23题图)DEFBC . (1分) EFB=DFC, (1分) EFBDFC. (1分) FEB=FDC. (1分) CEAB, FEB= 90. (1分) FDC= 90. BDAC. (1分)(2) EFBDFC, ABD =ACE. (1分) CEAB, FEB= AEC= 90. AECFEB. (1分) .(1分) . (1分) AEC=FEB= 90, AEFCEB.(1分) , . (1分)24解:(1) 抛物线与轴交于点A(1,0),B(5,0),MP DH N E CABOxyl (1分) 解得 (2分) 抛物线的解析式为 .(1分) (2) A(1,0),B(5,0),(第24题图) OA=1,AB=4. AC=AB且点C在点A的左侧, AC=4 . CB=CA+AB=8. (1分) 线段CP是线段CA、CB的比例中项, . CP=. (1分) 又 PCB是公共角, CPACBP . CPA= CBP. (1分) 过P作PHx轴于H. OC=OD=3,DOC=90, DCO=45. PCH=45 PH=CH=CP=4, H(-7,0),BH=12. P(-7,-4). ,. (1分) (3) 抛物线的顶点是M(3,-4), (1分) 又 P(-7,-4), PMx轴 . 当点E在M左侧, 则BAM=AME. AEM=AMB, AEMBMA.(1分) . . ME=5, E(-2,-4). (1分) 过点A作ANPM于点N,则N(1,-4). 当点E在M右侧时,记为点, AN=AEN, 点与E 关于直线AN对称,则(4,-4).(1分) 综上所述,E的坐标为(-2,-4)或(4,-4).(2)作EHAF于点H 在RtABC中,ACB=90,BC=2,AC=4, 在RtAEF中,AEF=90, EFGAEG, (1分) FG=x, EG=2x,AG=4x AF=3x (1分) EHAF, AHE=EHF=90 EFA+FEH=90 AEF=90, A+EFA=90 A=F
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