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高速公路软基处理方案模糊数学评价 专业：构造地质学( 活动构造与基础工程) 硕士生：王聪敏 导师：周翠英教授 摘要 高速公路软粘土地基处理方案的选择是高速公路建设中的一个重要环节， 处理方案的合理与否，直接关系到整个高速公路的造价、运营成本及维护费用等。 目前，对于高速公路软粘土地基处理方案的选择还处于靠经验判断的阶段，缺乏 较为科学的、系统的理论决策指导。 针对以上的问题，本文应用模糊多属性决策理论优选高速公路软粘土地基处 理方案。 首先，综合考虑影响高速公路软粘土地基处理方案选择的多种属性指标，根 据影响因素的特点，重点考虑技术、经济、施工难度和工期等因素，采用b o n i s s o n e 法、专家判断法和线性求和法，对各因素指标进行量化，确定模糊指标值；其次， 采用专家判断法，初步确定各影响指标的权值；再应用模糊层次分析法，最后确 定各种影响因素的模糊权值；最后，在以上二者的基础上，重点引入模糊折衷型 决策模型，计算各种地基处理方案的模糊效用值，以比较不同地基处理方案的相 对优劣程度，并将其应用到中江软粘土地基处理方案的优选中，对备选高速公路 软粘土地基处理方案进行评估排序。 研究结果表明：在一定的范围内，这种方法不仅能够决策出最佳方案，而且 还可以给出备选方案的排序以供决策者选取。因此，可对方案的优选提供较好的 参考。同时，根据对方案优劣的对比，可以优化方案设计，节约工程投资，获得 良好的经济效益。 关键词：高速公路，模糊折衷型决策模型，软基处理，方案优选 e v a l u a t i o no fr e i n f o r c e m e n tp l a no ns o f t c l a y g r o u n di n e x p r e s s w a yb yf u z z ym a t h e m a t i cm e t h o d m a j o r ：s t r u c t u r a lg e o l o g y b r a n c h ：g e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n g s t u d e n t ：c o n g m i nw a n g s u p e r v i s o r ：c u i y i n g z h o u a b s t r a c t r e i n f o r c e m e n to fs o f tc l a yf o u n d a t i o ni so n eo f t h em o s t i m p o r t a n tp r o c e d u r e si n t h ec o n s t r u c t i o no fe x p r e s s w a y t h er e a s o n a b i l i t yo ft h ef o u n d a t i o nt r e a t m e n th a s m o r es i g n i f i c a n c eo ni t sc o s t s ，t h es a f e t yo ft r a f f i ca n dt h em a i n t e n a n c ee x p e n s eo f e x p r e s s w a ye t c a tp r e s e n t ，t h em e t h o do fp l a ns e l e c t i n go nt h es o i lr e i n f o r c e m e n t m a i n l yd e p e n d e do n t h ee x 删e n c e so f e x p e r t s n i ss h o r to fs c i e n t i f i ca n ds y s t e m a t i c a s s i s t a n c ef o rd e c i s i o n m a k i n g f o rt h ep u r p o s eo fg i v i n gas c i e n t i f i ca n do p t i m u mp l a nf o rt h es o f t c l a y r e i n f o r c e m e n t ，w ep r o p o s ean e ww a yt og e tt h ed e c i s i o n m a k i n gb ys e l e c t i n ga t y p i c a lp r o j e c t - z h o n g - j i a n ge x p r e s s w a y , t h a tm e t h o d i sc a l l e df u z z y d e c i s i o n - m a k i n g o f m u l t i - c r i t e r i at h e o r y a t f i r s t , a c c o r d i n gt ot h ef e a t u r e so f i n f l u e n c ef a c t o r s ，w et a k es o m ef a c t o r si n t o a c c o u n t ，s u c ha st e c h n i q u ef a c t o r s ，e c o n o m i cf a c t o r s ，a n dd i f f i c u l t i e so fc o n s t r u c t i o n a n df i n i s h e dt i m eo fap r o j e c t a n dt h e ng i v eaq u a n t i t a t i v ei n d e xs t a n d i n gf o r d i f f e r e n tf a c t o r sb yb o n i s s o n em e t h o d ，e x p e r t se s t i m a t i o nm e t h o da n dl i n e a rs u m u p m e t h o d a n ds e c o n d ，w ec a nd e t e r m i n et h ew e i g h tv a l u e si n i t i a l l yb yt h ee x p e r t s e s t i m a t i o nm e t h o d ；t h e n ，f i n a l l yg i v et h e 缸z z yd a t a ( i e w e i g h tv a l u e ) b yt h ef u z z y a n a l y t i ch i e r a r c h yp r o c e s s ( f a h p ) a n a l y z i n g m e t h o d a tl a s t , b a s e do nt h er e s e a r c h t h a tw em e n t i o n e da b o v e ，w em a i n l yi n t r o d u c et h ef u z z ye c l e c t i cd e c i s i o n m a k i n g m o d e lt oc a l c u l a t ef u z z ye f f i c i e n c yv a l u eo fd i f f e r e n t p l a n so f s o f tc l a yr e i n f o r c e m e n t f o rt h ep u r p o s eo f c o m p a r i n gt h e r e l a t i v eo p t i m t t md e g r e eo ft h ep l a n s a tt h ee n do f t h ep a p e r , w ea p p l yt h eo p t i m u ms e l e c t i n gr e s u l t sa b o u tt h er e i n f o r c e m e n tp l a n so f s o f tc l a yt oz h o n g j i a n ge x p r e s sw a y , g u a n g d o n gp r o v i n c e ，a n dg i v et h eo r d e r o fa l l p l a n s i nt h ee x p r e s s w a yb yt a k i n gs o m ee s t i m a t i o n n l er c s e a r c hr e s u l t ss h o wt h a tt h ef u z z yd e c i s i o n - m a k i n gm e t h o dn o to n l yc a r l g i v e t h eo p t i m u mp l a n , b u ta l s o c a l l g i v e t h e s e q u e n c e o fa l l p l a n s t oe n a b l e d e c i s i o n - m a k i n g a n da l s oi t c a l lp r o v i d eas c i e n t i f i cd e c i s i o n - m a k i n gr e f e r e n c e sf o r d e c i m o n m a k e r m e a n w h i l e ，i tc a ns a v ei n v e s t m e a ta n dg e tm o r e b e n e f i t i na n o t h e r w o r d s i tm a yb ew i d e l yu s e di nt h es i m i l a rp r o j e c ti n t h ef u t u r e k e y w o r d ：e x p r e s s w a y , t h ef u z z ye c l e c t i cd e c i s i o n - m a k i n gm o d e l ，r e i n f o r c e m e n to f s o f t c l a yg r o u n d ，o p t i m u m s e l e c t i n gm e t h o do f p l a n s m 中山大擘硕士擘住论文 第1 章绪论 1 1 珠江三角洲软粘土的分布及工程性质 1 1 1 珠江三角洲软粘土的分布 珠江三角洲是由海、陆相沉积物交互作用而形成的三角洲她形。北部以山区 丘陵为主，中部、南部是由海、陆相沉积物堆积形成的平原为主。软粘土在三角 洲内分布较广，按地形、地貌划分，其分布可分为三个区【】：( 1 ) 北部丘陵地区： 在北部山地前缘的山间洼地，分布有随沟、谷沉积的软粘土。上部堆积着泥炭， 有机腐殖质，一般面积不大、厚度约3 1 0 米，多呈锅底状。( 2 ) 中部平原地区： 是典型的平原地貌，区内河流纵横，水网密布，汛期长，海水、河水交替缓流。 在长期地质营力下，广泛堆积着大面积且较厚的软粘土。( 3 ) 南部滨海区：海岸 线很长，东起潮汕，西抵雷州半岛。在海浸、海退的交替作用下，堆积着层次复 杂的软粘土及泥炭有机质。海滩、沙堤流动性较大，软粘土中夹有薄砂、砾层及 贝壳层，厚薄不一，有时尖灭。 图1 1 珠江三角洲沉积分区图 高速公路软基处理方案模糊数学评价王瞒敏 1 1 2 珠江三角洲软粘土的工程性质 珠江三角洲软粘土矿物成分主要为高岭石、蒙脱石、伊里石，有机质含量较 高，具有高含水量、高压缩性、高粘粒含量、低强度、低透水性的“三高两低” 的工程特性，主要表现在： ( 1 ) 天然含水量高、孔隙比大。含水量在3 4 7 2 之间，其值一般大于液限， 属于软塑流塑状态，天然孔隙比在1 0 1 9 之间，故而一般属于淤泥或淤泥质土， 其中淤泥质土占多数。 ( 2 ) 透水性差：大部分软粘土垂直方向的渗透系数为1 0 一1 0 c m s ，所以在荷 载作用下固结很慢，强度不易提高。同时，由于沉积方面的原因，水平方向的渗 透系数大于垂直方向的渗透系数，水平方向的渗透系数一般为1 0 4 1 0 。4 c m s 。 ( 3 ) 压缩性高：压缩系数为o 5 2 m p a “左右，属于高压缩性土，其压缩性往往 随液限的增大而增大。 ( 4 ) 抗剪强度低：快剪粘聚力c 为1 0 k p a 左右，快剪内摩擦角中为o 5 。之间。 固结快剪与快剪试验的粘聚力相比差别不大，内摩擦角一般在1 5 。2 0 ”之间。 ( 5 ) 流变性显著：流变性是土在荷载作用下长期地处于变形过程的现象，在剪 应力作用下，土体产生缓慢的剪切变形，剪应力愈大，剪切变形愈明显，当剪应 力达到一定值后，长期作用下的土体可能被剪坏，其长期抗剪强度只有一般抗剪 强度的o 4 0 6 倍。 ( 6 ) 具有显著的结构性：一旦受到扰动，土的强度明显下降，甚至产生流动状 态。灵敏度s t 一般达到3 6 ，个别地区可以达到7 9 。微结构一般为蜂窝状、 絮状及片架结构，其中以海相沉积片架结构为代表。 图1 - 2 珠江三角洲软粘土片架状结构图 呈 羹 璺 孽 孽 瑟 g 耋雪茎霉 姆 覆 霎霉 萋 壤童= | | | 量鬃鋈 爨 v 锚 世 蝗 曾 疆 3 坚 蔫寄 程 g 邑 譬害 一 蜜 $ 子 葛 一 饕罩 b 色 弋bbb 蠕 g x 甘 吨 固v 窝 卜 = 等nn 一 n 耔， 薹塞 摆 型瓤 到 薹 忤 栅一e 婶告 一 3 裂 皑莲 拦寨 惹 萑燕 隶姐 望e 螂： 蚓 h 呻鹾巷辐lo导 i一僻躅裂菇斌峰蛆，磷h州摆餐渚自删懈凶舞嚣姣囊嚣寸一样 州寻单朴小哥廿“争 壹婆公路软基处理方案模糕数学评价王聪敏 1 2 高速公路软粘土地基处理方案研究现状及存在问题 我国沿海地区的公路通过路段的地基中存在着大量的淤泥、淤泥质粘土、淤 泥混砂层，其工程性质较差。在这类地基上修建高速公路，若不经过处理或处理 不当，会引起今后在其上修筑的道路质量降低甚至破坏；因此，加强高速公路软 粘土地基处理的研究成为影响我国交通事业发展的个非常重要课题。目前，研 究主要集中在以下几个方面： 1 软粘土基本特性研究5 2 7 从2 0 世纪9 0 年代初期开始，结合一些具体的软粘土工程，岩土工作者进行 有针对性的研究，内容涉及到软粘土强度特性、应力一应变关系、蠕变一固结特 性、微观结构特性等，这些研究成果从不同的侧面揭示了软粘土的特性。随着对 软粘土的特性的认识和了解，软粘土试验方法和计算方法的也不断进步，建立了 大量的软粘土本构关系模型。 2 软粘土地基处理方法研究2 8 2 9 】 岩土工程工作者积极研究适用于不同条件的软粘土地基处理方法，积累了大 量的资料和丰富的经验，取得丰硕的成果，新的加固技术和新型材料不断出现， 据统计，已有的处理方法有2 0 多种，主要有：换填法、排水垫层法、塑料排水 板法、砂井地基、真空预压法、强夯法、土工织物加筋法、化学加固法、振冲法、 电渗法等。部分常用的软粘土地基处理方法如表1 5 表1 5 常用软粘土地基处理方法 排水固结法胶结法加筋土置换法、挤密法及挤密置换法 高 水 振挤堆真 隆 电水压 泥土 树锚冲 n 钢石 强夯 强振密 固置 苫 渣灰 夯砂坑 夯 冲碎 桩基 法法石 载空水渗泥喷 灌 土 加 工 桩法换 桩法 桩 换 础 桩 预预预排搅射浆 夯 筋 压压压水拌注法 实 土 织 物 法法法法法法浆 桩 法 3 揿土地基加固方案选择的研究 3 0 , 3 1 高速公路对地基变形量要求很高，选取经济、有效的加固方案非常重要。但 要较好的完成这一工作并非易事，这是一项系统工程，要考虑土的特性、产生压 一4 i 中山大学硕士擘住论文2 0 0 4 缩变形的机理、加固方案的成熟性和质检的难易程度以及施工队伍的素质等等条 件，只有这样才能确定科学合理的加固方案。 综上所述，软粘土地基处理研究的目的是为了更好地了解软粘土的性质，从 而能够选择最优的软基处理方案。尽管岩土工程工作者开展了许多研究工作，但 是，在软粘土地基处理方案的选择方面还存在一些问题，主要包括： 1 对软基处理方案的选择还处于经验决策的阶段，缺乏系统的、科学的理论 指导方案的选择。 2 在选择方案影响因素地考虑上，存在较强的主观性、片面性，一般只是进 行简单地经济、技术比较和线性分析。 3 对存在模糊性的影响软基处理方案选择的各项指标值，在决策时以精确值 或平均值代替，没有反应指标的模糊特性。 1 _ 3 研究思路和内容 1 3 1 研究思路 针对以上研究中存在的问题，本论文拟选择中江高速公路软基试验段为研究 对象，采用模糊数学的理论和方法，首先对软粘土地基处理方案指标的指标值和 权值进行分析计算，确定方案的模糊指标值和模糊权值；然后，建立模糊多属性 决策模型，将该高速公路中的经济、技术、工期和施工等因素指标考虑到决策模 型中，对该高速公路的六种软粘土地基处理方案进行评价和优选，供高速公路决 策部分参考。其中，关键的主要研究思路包括： 1 采用模糊层次分析法确定各因素的权重，以三角模糊数的形式来表示，反 映方案的指标对方案的“重要”或“满意”程度的模糊值； 2 + 对于不能精确确定的数值指标及语言类指标，确定其区间值，按照模糊数 学的规则用三角模糊数的形式来表示； 3 利用模糊数学的基本原理，建立模糊多属性决策模型，对待选各软粘土地 基处理方案进行分析和计算。根据计算结果排列各处理方案的优劣排序，选出最 优方案。 1 3 2 研究内容 本研究选择中江高速公路软基处理试验段为研究对象，运用模糊数学方法， - 。、 - 5 高速公路软基处理方案模糊数学评价王聪敏 对比在常规堆载预压、真空联合堆载预压两种地基处理措施下，不同设计方案的 处理效果评价，提出了地基处理的优选方案。全文共分五章第1 章是绪论； 系统的查阅了国内外地基处理的文献，概括了软粘土地基处理研究现状及存在问 题，提出了本文研究思路。第2 章是模糊多属性决策原理与方法简介；介绍模糊 多属性决策的基本原理、步骤及常用的模糊多属性决策方法。第3 章是影响软基 处理方案选择的因素分析：对各种影响因素进行分析，提出这些指标的确定方法。 第4 章是基于模糊折衷型决策模型进行的地基处理方案评价；将模糊多属性决策 模型应用于中江高速公路软基处理试验段，优选处理方案。第5 章是结论及展望； 总结本文研究的结果，同时，对进一步研究的方向提出展望。 - 6 中山大学硕士学位论文 第2 章模糊多属性决策原理与方法 1 9 6 5 年美国著名控制论专家l a z a d e h 教授提出了模糊集合理论【3 2 1 。其基 本原理是：根据事物存在模糊性的特性，用隶属函数的概念来刻画元素对集合属 于程度的连续过渡性，即元素从属于集合到不属于集合的渐变过程，将经典集合 的二值逻辑 0 ，1 ) 推广n o ，1 】区间内的连续逻辑值，提供了对模糊现象进行定量描 述和分析运算的方法。根据模糊集合理论的基本原理，研究者们提出了多种模糊 多属性决策方法，建立了较多的模糊多属性决策模型 3 3 - 3 5 】。在模糊多属性决策模 型的决策过程中，确定属性指标集组成、指标值及指标的权重值是其中的重要环 节，下面就介绍这方面的基本理论和方法。 2 1 属性指标集的确定、量化及归一化处理 2 1 1 属性指标集的确定 确定影响因素的指标集是一项主观性很强的工作，由于评价人员的知识背 景、情感倾向、政治立场等的差异，将给评判集的确定带来很大的随机性。为了 尽量合理、客观、全面地反映指标集的组成，确定过程需要遵循一定的工作方法 和规则，以下是几种常用的确定属性指标集的方法： 专家判断法指个别、分散地征求专家的意见，其形式可以个别地采访或 讨论，也可以寄发各种格式的意见征询表。依靠在该征询意见的领域内具有丰富 专业知识的专家的有关见解，对受影响的未来状况做出判断，对受影响的类型和 强度提出定性或定量的判断，提出影响方案的指标集，同时定性的或定量的给出 影响程度或重要程度的大小。由于专家知识背景的不同，难免有片面性和偏见， 因此评价人员应在收集专家意见的基础上综合分析，或再将综合后的意见反馈给 各位专家，让他们从新给出自己的意见，经过若干次的综合和反馈，形成比较统 一的意见，最后确定指标集，甚至指标的权重。采用的征询意见表格见表2 - l ： 7 高速公路软基处理方案模糍数学评价王聪敏 表2 一l 影响软基处理方案指标集调查表 专家评分 指标 【o ，1 0 ，2 0 1 0 ，2 0 ，3 0 】【2 0 ，3 0 ，4 0 】 8 0 ，9 0 ，1 0 0 指标1 指标2 智暴法“智暴”一词是形容参加会议的人可以不受约束地发表意见，互 相启发、争辩，使头脑处于激活状态，通过不同观点的交锋，产生新的智慧火花， 使专家的论点不断集中和精化，达到意见的相对统一，并最终确定方案的指标集。 德尔斐法德尔斐法是美国兰德公司于2 0 世纪5 0 年代发明和提出的，用 以估计那些很难用数学模型描述的计算问题。集中专家智慧对一个事件做出评 估、预测和决策。它利用专家的知识和奔放的思维所产生的各种意见，通过一定 过程将众多的不同意见收敛为一组人的意见。意见可以是定性的和定量的，可以 采用一组人匿名讨论问题。德尔斐法可以和民意测验结合起来，将民意测验的结 果请专家评判，也可将专家韵意见作进一步的民意测验，以了解公众的反映，并 最终确定属性指标集。 方案评价时指标集的确定要做到尽量完整，可以包含评价对象各方面的属 性，但同时要保证指标之间没有太大的相关性，以避免评价结果失真。 本文在确定属性指标集时采用专家判断法，在综合分析专家意见后，确定软 粘土地基处理方案指标集。 2 1 2 属性指标的量化 在方案的评价与优选中。首先要对指标进行量化，对于有些数值类指标容易 以数值表示，而对于语言类指标及其它带有模糊性的数值指标则需要采用模糊数 的形式来表示，以便采用模糊数学的方法进行处理。一种有效的描述数值的模糊 数的方法就是用基于参数的隶属函数来表示的三角形模糊数孙3 8 1 。很多专家认为 线性三角形隶属函数可以用来描述属性指标的模糊性，而且有时要求要获得更精 8 一! 生查兰翌主兰垒堡奎 ! ! 坠 确的值既不可能也没必要3 8 】。对模糊性指标一般采 用三角模糊数的表示形式，因为三角模糊数有很好u ( x ) 的便于数学运算的性质。三角模糊数一般表示为 a ，6 ，c 】的形式，其中1 2 , c 表示隶属函数的区间，b 表 示隶属度等于1 的值，以隶属函数图形表示如图 2 】。 abc 图2 - 1 三角形隶属函数 三角模糊数含义为：假定某工程造价的三角模糊数为 3 0 0 ，3 5 0 ，3 8 0 ，其含义 为由于存在不可预知的可能情况，该工程的造价最可能花费3 5 0 万元( 隶属度值 为1 ) ，最少不会低于3 0 0 万元( 隶属度值为0 ) ，最高不会高于3 8 0 万元( 隶属 度值为0 ) 。 而对于定性指标或语言类指标，可以将方案指标值看作是由程度副词表示的 语言算子所对应的模糊数，一般采用9 级语言算子，语言算子及其对应的模糊数 如下表2 2 ： 表2 - 2 语言算于对应的模糊数【3 9 】 极小 0 , 0 ，0 1 2 5 】 很小 0 , 0 1 2 5 ，0 2 5 】 小 【o 1 2 5 ，o 2 5 ，0 3 7 5 】 赂小 0 2 5 ，o 3 7 5 ，0 ，5 】 中等 0 3 7 5 。0 5 ，0 6 2 5 】 略大 0 5 ，0 6 2 5 ，0 7 5 】 大 o 。6 2 5 ，0 7 5 ，0 8 7 5 很大 0 7 5 ，0 8 7 5 ，1 0 】 极大 【0 8 7 5 ，1 o ，1 0 】 2 1 3 指标值的归一化处理 属性指标之间不仅存在量纲上的差别，而且尺度也有所不同，如不经过归 一化处理，指标值即使以模糊数的形式给出，依然会存在有不可比的问题。为此， 必须进行模糊指标值的归一化处理，对用三角模糊数来表示的收益类和成本类指 9 二塑望竺堡墼墨竺里塑塑墼堂塑竺 三望墼 标分别采用以下的转换公式f “。 1 收益类模糊指标的归一化 设有m 个模糊指标值焉，i = l ，m ，令 ( 口f ，6 c 。) m “= 矗：拈，6 。l ，吨 ( 2 。1 ) 如夏为三角模糊数，记为墨= 0 ，b t , c ，) ，则归一化的模糊指标值f ，f - 1 ，m ， 可写为： z = 砉专，毒n - 1 池z ， 2 成本类模糊指标值的归一化 设有n 1 个模糊指标值i ，i = 1 ，聊，令 ( 口6 c ，) = r a i i n 眠，6 ”c ，l f _ 1 ，) ( 2 3 ) 如焉为三角模糊数，记为 j = 如，以，q ) ，则归一化的模糊指标值茸，j _ 1 ，朋， 可写为： 巧2 ( 等等，等 。2 圳 如果8 ，= 6 ，= c ，则三角模糊数退化为精确数。显然，上述的归化的处理 方法也适用于精确数的归一化情形。 2 2 指标权重的确定 确定指标的权重是模糊决策中非常关键的一个环节。权重向量的大小反映决 策人的主观认识，但是主观必须符合客观实际情况。根据确定权重过程的不同， 可以分为以下几种方法： ( i ) 经验估计法：指不说明任何定权的理由和根据而直接给出定权的一类方 法。其特征是：无任何说明而直接定权。 ( 2 ) 意义推定法：说明定权时考虑问题的根据，依据的意义等，再直接给出权 值的方法。其特征是：有抽象说明而无具体定权的过程和方法。 1 0 中山大学硕士学位论文 ( 3 ) 公式计算法：有明确定权公式( 函数公式) 和自变量含义的定权方法。其 特征是：给出明确的定权公式。 ( 4 ) 调查统计法：通过发放调查表征询意见后，进行统计综合的定权方法。其 特征是：有调查、征询意见过程。 ( 5 ) 序列综合法：通过比较评价因子某些性质后排序，根据排序对应分数推求 权值的方法。其特征是：有序列过程和根据顺序定权。 ( 6 ) 因子分析法：通过因子分析的过程和方法求权。其特征是：有利用因子进 行分析的过程。 ( 7 ) 熵法：熵是社会科学和物理科学中的一个重要概念，它是在信息理论中作 为不确定性和信息量的量度而由s h a n n o n 定义的。决策矩阵也是一个信息的载 体，故熵的概念也可以作为评价属性相对重要程度的一个工具。其基本原理可以 解释为：就某一属性来说，如果不同策略在这一属性上的表现相当接近，则该属 性的作用就不突出；则该属性对于方案的比较就没有意义，就可以去除不予考虑， 熵值就很小。甚至可以定为零。故属性指标之间的差异越大，则提供的信息越多， 该属性也就越显的重要，熵值也越大。因此其特征是：利用熵函数的概念。 ( 8 ) 特征矢量法：该方法由s a a t y 教授于1 9 7 7 年提出，该方法通过对各因子 重要程度的两两对比分析，构造权重比矩阵，通过求解该矩阵对应的特征矢量作 为权重矢量。其特征是：有因素之间的两两对比分析。 模糊层次分析法：该方法可以说是对特征矢量法的改进，v a nl a a h o v e n 和 p e d r y c z 【4 l 】以及b u c k l e y 4 2 】认为特征矢量法是通过互逆矩阵中权重比的不相容性 来间接表示的，并没有直接用到用到模糊集的相关理论，因此他们认为既然决策 者的意见本质上是模糊的，两两比较的结果就应该表示成模糊数，而不应该是实 数比的形式，故建议采用模糊互逆矩阵来求解模糊权重矢量。 以上指标权重的确定方法各有特点，其中以s a a t y 教授提出的求解指标权值 的特征矢量法对各指标进行综合考虑和权衡，具有主观影响小的特征，是通过互 逆矩阵中权重比的不相容性来间接表示的，但其并没有直接用到模糊集的相关理 论。v a nl a a h o v e n 和p e d r y c z 首次提出三角模糊互反判断矩阵的概念，并且利用 对数最小二乘法求得权重向量，k w i e s i e l e w i c z 对他们的所提出的方法做出改进 工作 4 3 ；b o e n d e r 提出更为有效的规范权向量的方法1 ，使对数最小二乘排序方 高速公路软基处理方案模糊数学评价王聪敏 法得到进一步改进；b u c k l e y 利用梯形隶属函数给出了几何平均排序的方法及模 糊权值的求法；l a a h o v e n 和p e d r y c z 以及b u c k l e y 认为，既然决策者的意见本 质上是模糊的，两两比较的结果应该表示成模糊数，而不应该是实数比的形式， 故建议采用下面的模糊互逆矩阵：该方法简单易行，步骤明确，模糊层次分析法 具体原理与算法如下； 假设决策者针对方案集x 给出一个两两方案比较的判断矩阵为扁= 协。上。， 其中扁f = 嘞，吻, c i jj m j i = b j ，b j i , c f 】为三角模糊数，d j , b j ，c fe 【l 9 ，9 l v f ，j ，若满足： a 。= 1 b = 1 ，c 。= 1 ，v i ； ( 2 - 5 ) n u 2 托f b g 。k ，c u 2 托滓曲i j 。( 2 - 6 ) 则称j 为三角模糊数互逆判断矩阵。矩阵中的元素而。表示方案x 优于方案 x 的重要程度，它是采用模糊数来表示的。则通过两两比较可以构造如下互逆 矩阵： l m l lm i 2 厨= j 0 10 2 l m m im 2 m i m 2 m - ： m m f 2 7 1 式中筋。是三角模糊数或梯型模糊数，而。与历，互为倒数。模糊权僵司以从上 面的模糊互逆矩阵中导出，现以b u c k l e y 的方法作为求模糊权值的基本方法。 设厮为三角模糊数，扁。= ( 1 ，1 ，1 ) ，i = 1 ，；颟，= 0 ，b f ，c ，l j = 1 ，m ，f ， 定义 1mi m ” 铲f 兀l ，口= 即 rm m n = i 兀钆i ， b = y b ， l j = lj 铲f 毗r。：长， ( 2 - s ， q 2 l 黔j 弘 q 8 则属性c ，在方案爿，上的模糊权值面。可写为 1 2 中山大学硕士学位论文 西= ( 詈，鲁，詈) ，r = b 一，m 2 3 模糊多属性决策的主要方法 ( 2 9 ) 模糊多属性决策是将模糊集理论应用于传统的多属性决策进行扩展后所得 到的成果，其根本特点就是模糊指标值和模糊权值以模糊数来表示，以方案集 与模糊极大集及模糊极小集的海明距离作为评估尺度，从而发展起来的一种新 决策方法。下面介绍模糊决策理论要用到的一些基本概念和常用的模糊决策方 法： 2 2 1 模糊极大集、模糊极小集及海明距离的定义h 0 】 定义1 对任意模糊数彳，相应于j 的左、右模糊集，分别记为彳。和j 。， 借助其隶属函数被定义为： 定义2两个模糊数互豆之间的左、右模糊极大集，分别为记为 a 、v 。b f d a v 。占，其隶属函数被定义为： 二；：三芝z 2x v 薹x ，y 三乏三：兰：二：暑葛 。2 ， 彳v 。直( z ) 2 ：。，5 z ：，y 。月色彳一( x 百一( y j 。7 2 1 1 图2 - 2 左、右模糊极大集 v r b o2 ) ) y y- ( d 爿 肛 o o f 亚柬期 l 口1 爿i 晕 o 15 n ：，。7 、。i _ * 自日十# ，自* m 4 # l 。一- 。( _ 4 。 7 4 一、：i 二：8 ；：蓦f ， ：j # * # ：* 自衷e i # # 也 一 。一、却自口女 - m _ 月 ，7 ! 。，。 。一。一一一；蠢，鬟，。；喜；予：羹釜主? 嚣 专l i一一。一、= ： 菩爱霎莓吉：；- 嚣：矗，薯i 昙 7 一 一 一。j 二王正 一，一一j 一一一。一叫一 p 一膏l “一 一1 ! 一鼻， 一 。 r ：，1 鬯；翟巍气善 ；_ 二、爿蔷耄蓐薯老i 磊：；，”8 。 u ， 、 一 ；i ? 呈函裴? 。4 5 9 7 柱状图横栏图( 引自珠汇三角洲形成发育演变 图4 试验段地层柱状图及沉积旋回示意图 高速公路软基处理方案模糊数学评价 王聪敏 4 1 3 试验段内软粘土的基本物理力学性质 由于区内分布有深厚的工程性质较差的软粘土，是本次软粘土地基处理 的重点，下面简要介绍本区软粘土的基本性质。 淤泥质粘土层由于生成环境及沉积方式的影响，有很强的各向异性，具 体表现在水平向和垂向固结系数及渗透系数方面，水平向的固结系数和渗透 系数均大于固结系数和垂向的渗透系数，约5 倍左右，这与土层的成层沉积 有必然联系。 根据现场钻孔取样的室内物理力学试验，软土含水量、孔隙比、压缩系 数及先期固结压力与深度的关系如图4 - 4 图4 7 所示。 0 5 霎1 o 越 隧i 5 2 0 2 5 含水量( ) o2 04 o6 08 o 1 w o w l ：。 图4 4 含水量散点图 压缩系数( m p a ) 0l23 一 一 峰 ， ： 0 5 霉1 0 器15 2 0 2 5 0 5 霎1 0 越 醛1 5 2 0 2 5 孔腺比8 00 5ll ，52 j 并o 嘴? 图4 - 5 孔隙比散点图 先期固结压力( k p a ) 0 5 0 1 0 0 l5 0 弋 7 ：l 天然土压力线 图4 - 6 压缩系数散点图 图4 - 7 先期固结压力散点图 3 0 o o m 加 强 * v 趔隧 中山大学硕士学位论文 根据以上散点图可以得出以下结论：由含水量散点图含水量的分布区域 主要在5 0 左右，在垂直方向上的变化不大，且多数样品含水量大于液限， 呈软塑流塑状态；由孑l 隙比和压缩系数散点图可以看出软粘土孔隙比为1 2 ， 压缩系数在o 5 2 0 之间，属高孔隙比、高压缩性软粘土：由先期固结压力散 点图可以看出先期固结压力点均位于现天然压力线下，属于欠固结粘土。 糕 懈 茁 t 蚓 一 驰 茁2 坶 叠 宣 避 藩 【 型 蛊 _ 锄 掘 懑 鞋 g 世 螺 孟 世 匝 畏 鬃 靼 落 b 躲 抑 蜓 髓黎 基 蛰 鲻 昱 删 r 碳 艇 鼎 靶 媒 目 瓤 瑶 1 谣 e o 担 抬 氇 翌 b 叫 一 韶嘣 疃 至 掣 婷 邕 豁 垛 袋 螺 羔。 垂； d j 簟 世 磐 辱誊 g 糯 粤 一 掣 p _ 峪 嚣氍 e掣 高 鲁 。 o o 鬣 。 * * 善 甚虮 把 崭 艘 蜷 型 鼎 一 ， 罱 竹n 翌呈 盘 ： 曼 n no 刨 剥 窝 理 _ c 蜀 o 群 爨 ； 篇 no 鹾 r 撬 餐 式 ： 导 no no 轻 簌 趔删枷 妊 a 1 a 4 a 5 a 3 步骤1 确定模糊理想解廊+ ： 府+ = 【( 0 5 6 1 , ；o ，1 o l ( o 9 2 7 10 10 1 ( 0 9 1 8 , 1 0 ，10 1 ( o3 3 3 ，l0 ，i ，0 1 ( o ，7 5 10 1 0 1 ( o 3 3 3 ，i 0 , i o ) 】 步骤2 确定模糊负理想解詹一： 蔚一= i ( 0 1 3 7 , 03 6 6 , 0 5 6 9 1 ( 0 4 1 5 , 0 ，4 4 6 , 0 4 7 9 ) , ( o 3 2 , 0 3 4 3 , 0 3 6 6 1 ( o 1 6 7 ，0 4 0 7 5 1 ( o1 2 5 , 03 0 3 , 05 ) ，( 0 1 5 2 ，03 3 ：0 步骤3 相对满意度和满意度矩阵2 丑= 00 6 50 7 0 3 0 0 7 91 0l 。0 10 00 1 001 01 0 10 01 9 5o ，0 0 7 8 6o 2 9 90 4 7 20 4 0 8 0 2 8 90 0 2 61 002 9 904 7 204 0 8 0 2 8 50 0 2 608 4 10 2 9 90 4 7 204 0 8 l00 + 0 0 40 ，7 9j0 00 步骤4 模糊加权满意度丑。和模糊加权满意度矩阵 叫翻捌嗣刮 1 o 0 o l 中山大学硕士学位论文 2 0 0 4 石出： 00 6 5o a s l 0 0 0 0 7 1 0 1 9 5 圆a s l 02 8 9 圆击1 02 8 5o n 7 1 1 0 0 0 7 1 0 7 0 30 0 7 ， 1 0 0 茁9 0o o 击 00 2 6o 西 00 2 6o 声， 00 0 4o 方 恤0 1 2 0 0 2 4 0 0 4 2 ) 1 0 1 1 7 , o 1 9 6 0 3 5 5 ) l( 0 q o0 ，o o j( o1 6 6 0 2 7 2 0 5 0 q 0 3 5 00 7 z o1 2 3 )【o 0 ，o 0 ，o ，o ) 0 5 l o 1 0 7 , 01 嘲【o 0 0 4 0 0 0 7 , 0 0 1 3 ) o s q oi 0 5 , 0i 8 0 ) 【0 0 0 4 0 0 0 7 , 0 0 1 3 ) 恤1 7 7 , 0 3 6 q 0 6 3 目( o 0 0j , o o o z o o o , 0 0 7 90 0 7 1 o o 卤1 0 7 8 6o 每t 10 0 击1 0 8 4 10 声1 07 9 10 0 7 3 1 0 0 面4 1 o o 击4 0 2 9 90 亩4 0 2 9 9o 舀d 0 2 9 90 每4 0 0 亩4 f o ，0 0 8 0 0 1 2 0 0 2 , f o 0 , 0 0 , 0 0 1 f 0 0 7 8 01 2 2 0 2 2 2 ) 0 0 9 2 0 1 6 1 0 2 8 国 f 0 ，0 8 3 0 1 3 5 0 2 3 7 ) f 0 0 7 8 0 1 2 2 0 2 2 3 ) 步骤5 方案的总模糊加权满意度可 瓦t = ( o 2 5 6 ，0 4 2 3 ( 02 8 6 ，0 4 6 9 ( o 15 7 ，0 2 6 9 ( o 1 9 9 ，0 3 4 6 【o1 8 2 ，0 ，3 1 8 ( o 2 5 6 ，0 4 3 8 0 7 8 1 0 ，8 6 8 0 4 8 0 ，0 6 1 2 0 5 6 5 ，0 ，8 5 6 步骤6可的模糊极大集面戒留) 步骤7 可的模糊极小集盂i i 留) 2345 6789 模糊极大集 步骤8 可的相对满意度矩阵，旧) - 4 7 - 1 0 0 石 1 o 圆亩 0 4 7 2e 击 0 4 7 20 a s 4 0 4 7 20 声 0 0 卤 ( 0 0 6 l 0 0 9 6 0 1 8 , f 0 0 6 1 , 0 0 9 6 0 1 8 3 ) ( 0 0 1 8 0 0 2 r o 0 5 5 ) ( o 0 1 b o 0 2 即，0 5 自 f 0 0 1 8 0 ，0 2 r o 0 5 日 ( 0 ，o ，0 ) 1 0 0 a s 6 1 0 0 茁6 04 0 8o 0 5 6 0 4 0 8o a s 6 04 0 8o 亩6 0 0 亩6 ( 0 0 3 4 00 5 5 01 0 5 ) o 0 3 4 0 0 5 5 , 0 1 0 5 ) 0 0 1 6 0 0 2 6 0 0 5 0 ) f 0 ，0 1 6 0 0 2 6 0 0 5 0 ) ( 0 0 1 6 0 0 2 6 0 0 5 0 ) ( o 0 2 5 , 0 0 3 r o0 7 “ ( 0 0 2 5 , 0 0 3 9 0 0 7 d ( 0 0 1 q 0 0 1 6 0 0 2 剑 ( o 0 1 q o 0 1 6 0 0 2 d ( o 0 1 q o 0 1 6 0 0 2 嚷 ( o ，0 ，o ) i 模糊极小集 随速公路软基处理方案模糊数学评价王聪敏 0 7 7 2 1 1 o i oo 1 03 5 7 1 0 2 2 7 1 0 8 8 6 步骤9 方案的优劣次序a 2 a 6 a l a 4 a 5 a 3 计算结果表明，方案2 和方案6 在方案的评价中属于首选方案。在中江高速 公路大部分路段采用方案2 来作为软粘土地基处理方案，据施工单位反映效果较 好，在达到软粘土地基处理要求的前提下，节约大量工程费用。因此，在工期允 许的情况下，可以采用方案2 的处理方法：对于工期要求相对较短，且处理要求 较高的路段，可以考虑采用方案6 的处理方法。 中山大学硕士学位论文 5 1 结论 第5 章结论与展望 高速公路软粘土地基处理方案的选择受多种因素的影响，各因素之间又相互影响， 同时有些指标存在模糊性，不能够进行精确地确定，根据这