惯性可调RSSR机构动态静力分析_杨随先.pdf

810 机械设计与研究 Mac ih ne D e,云 如 a nd Re 别,廿 eh20肠年专刊 惯性可调 s R SR 机构动态静力分析 杨随先韩志甲徐礼拒 (四川大学制造科学与工程学院 , 四川成都6 10 06 5 , y塑忍茎丝立凶鱼 ) 摘要 : 运用向t分析和D 一H 矩阵对惯性可调空间R S SR机构的运动特性进行了分析 , 在此基础上 , 运用虚功原理 对该机构的动态静力动力特性进行了分析 , 给出了驱动力矩和两连架副的约束反力计算公式 . 关一询 : 可润机构 , S RS R机构 , 动态.力分析 中圈分类号:m l lZ 文献标识码 : A Dy na 面 c 一s t a i t e A n a ly siso fR S SR M e eha n ism w ith A d j u sta bleIn e ri t a P ara m ete r s 丫功9Su议ia nHa nZh i jiaX u Li j u (Sc bo ol of Ma n uf aco t ir ng Seie c e n a n d n E glne e nng ,Sic hua nUniv日s riy t, h C e ngd u 61X ( )65 , C五in a) A bs份aet: h T e v e lo ciy t a n da c c ele r a石on a n i a”15 ofeomp on e n s t of h te R s s R m e c ha nism i w山a d j us助le i ne l石a Par a J的et周 s r hv a e b e en do ne o u t i wh t h t ev e C tor a n a l v i s s a P Pr oa ch a n dh t e D 一H 叮a I t r j x . B姆d u p o n h t e v e lo ciy t a n d 娜e l ea r ito n a n 目y si s , h t e d扣a r i n c - si a t tc a n a ly si s o f h t e me Cha nis mha s卜笼n i f n ih sd ea s w e n . h T e f o l r ”u a l s o f h t e i d r v i n g m on 沈。t a ndh t e e r aci t o n f o rc e s o f h t . Rj。运妞hv a e b ee n 乡ven o. u t e K y W匕d r 鱿Ad j u sa tb l e mc eha ui sm;R S SRmc eh ani s m;Dy n andc一a t i c ta n a lysi s 惯性可调机构是可调机构的一个重要类别 , 其输出特性 可满足不同工作条件的需要 , 且调节简单 , 在生产中具有广 阔的应用前景 。 目前 , 对可 调机构的研究主要集中在可调机构的综合方 法研究方面l 5 , 其中文l 对平面四杆可调节型函数生产 机构的综合问题进行了研究 , 建立了优化综合模型 , 并用改 进遗传算法进行了优化计算 , 文2 1对多轨迹生成平面曲柄滑 块机构的综合方法进行了研究 , 建立了优化综合模型 , 文【 3 提出 了多任务可调节型平面四杆机构的优化综合方法 , 文4 】 对实现多函数的平面六杆可调机构优化综合进行了研究 , 建 立了综合非线性方程组 。 文6 对平面连杆机构的速度分析进 行了研究 , 对影响混合驱动可控机构速度特性的参数进行了 分类 , 得 到了不 同参数对机构速度翰出特性的影响趋势 , 找 出了其中的敏感参数 。 文7 1对惯性参数可调的平面机构的动 力特性进行连分析 , 墓于运动分析 、 凯恩动力学方程和数字 符号方法, 首 次建立了杆长和惯性参数可变的平面可调五 杆机构的动力学解析模型 . 文8 提出 了实现多任务的可调节 型空间 RRS S机构综合方法 。 本文以惯性可调空间RSS R机构为研究对象 , 运用向量 分析和 D 一H 矩阵对其运动和动力特性进行了研究 . 图1所示 为惯性可调RS SR机构及D 一H 坐标系 。 k , 、 场 轴分别与 A 、 D 转动副的轴线重合 , 姚平行于k l 并通过球 副 B 的中心 , 即 Q: 司 , 与通过球副 B 、 C 中心的连线 , 即 s 2 司 , h3司 。 机构的输入角为 夕, , 输出角为气 , 结构参数 为 h ,、s一、 hZ 、 53、 h 4 、 孙 、 。 一, 构件 2 、 3 、 4 的质心分别 为q 、 C3 、 C4 , CZ到0 1的距离为2 r , C3到仇的距离为几 , C一到n的距离为 r; , 且 r Z 、 r3 、 r。可调 。 图1 惯性可调 RSSR机构及D 一H 由文献9 知 , 输入角 夕l 与输出角为气 之间的关系为 : A si n e Z+ B e os 夕 2+ C = o (1) 式 中 : 墓金项目 : 国家 自然科学基金资助项目(5 03 75 10 4) 2 0)( 6 年专刊 机械设计与研究 181 A =s 一 h 4 s i n 应一 h Z h 4 s 0i n 1 eos 么 1 B = h : h ; + h Z h ; eos 已 c = 全 伪 + h ; + h + 5 卜 S 一 , ) -5!54 c o s “ ! +h,h: e o s o l 一s4hZsi n五;sin 风 6 2一 2馆一 些典落二) 戈 万一 夕 运动分析 由(l ) 式求导得 : E 二 夕 , = 一认 D ( 3) 为向t 饭 的三个分t 。 构件 3的角加速度为 : 3一 B l 一 a 。一a。一。3 x ( 。 3xr二 )1 (s) ve 3=va+ 众 3xr鱿3 (9) ae 3=aa+ 。 3x (血 3 x rs c 3)+e3xr s c 3 (10) 构件 4 的质心速度和质心加速度为 : ve; = 血一 xr 4 ( 川 ae;= 血一 x(血 4xr; )+ e一 x r 4 ( 12 ) 式中r 4为D到构件 4的质心的矢t 。 2 动态静力分析 设驱动力矩为M d , 作用于转动副 A , 工作阻力矩为 M , , 作用于转动副 D . 根据前述各运动构件的质心速度和 质心加速度 、 角速度和角加速度 , 得 惯性力为 : 其中 D = A c o s凡 一Bi sn 么 E = h 2 h 4 e o s么,e o ss,si n 氏 + h Zh4si n 已 c o s82 + h .h: sin 0 1 +s4h:sin 么, e o s 风 由(l) 式两次求 导得 44 艺巩 = 一 Z m ,。c l (13 ) i=21=2 惯性力偶矩为 : 全 M 一全肚 e孙 + 。 、 肛 e 孙 ) l i=21=2 (14) 氏 E城G”!一F 么 ) D (4) 。 呱 毓 rw e l.月. . . .J 一一B ,式中 其中 F = h Zh4 s ( i n么sin色一 eo s 点, c o s已 c o s 凡)夕 : 一 (A sin 0 2+ B eos么 )乡 2 G = h 2h4 c ( 0 5风cos么一c o s孟,sin 已 sin 夕 : ) + h : h: e os夕,一s; h: sina:sin s ; 8 1 + h Zh4 ( C 0 5么,eo s夕,e os 6 2 一 sin夕:sin夕2 ) 口2 设构件的角速度为心 (卜2 , 3 , 4 ) , 则构件 2 的质心 速度和质心加速度为 : veZ= 心 2XrZ (5) aeZ= 心 Zx (心 2xrZ)+2x r Z (6) 式中几为 A到构件2的质心的矢量 。 由 v。 = 血 2x r B v e = 心 4xr c o 得构件 3的角速度为 : 设作用于转动副 D 的工作阻力矩为M , , 作用于转动 副 A的驱动力矩为M d . 由虚功原理可得 : 杀 , _ 、 杀 _ 、 , 二 . , 点 乙钾 g+r一) va + 乙M 一 u+ M d叭+ 份 、 姚 = U ( 15) i=2 则 M d= 一 , 9 2 /么一 X 。 g v e一 Z M 立 ( , 6) I=2,=2 设转动副 A 、 D 的约束反力分别为R 、 R D 。 构件 2 绕球副 B 转动 , 构件 4绕球副C 转动 . 因构件2所受的全 部外力和外力矩分别对球副 B 的力偶矩平衡 , 故有 M d+ r队、 R + 喃 x 帆 + , 29 ) + M : = o (, 7 ) 同理 , 构件 4 所受的全部外力和外力矩分别对球副 C 的力偶矩平衡 , 有 M , + c r 。x R 。 + c ro x (F 4+ 。 。 g)+M一。 (15 ) 则 R = B : 枷 d+rBe Zx (F Z+ m Zg ) + M Z ) ( 19) 众3 = B 一(v 。 一v B ) (7) a r .