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热点18电磁感应中的综合问题1(2019广东“六校”第三次联考)如图1甲所示，水平放置的导轨左侧接有定值电阻R2，导轨间距L1m，整个装置置于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小B1T一根质量为m2kg，阻值为r2的金属棒在水平拉力F作用下，由静止开始从CD处沿导轨向右加速运动，金属棒的vx图象如图乙所示，若金属棒与导轨间动摩擦因数0.25，金属棒始终与导轨接触良好，重力加速度g取10m/s2，不计导轨电阻，求：图1(1)安培力FA与位移x的函数关系式；(2)从起点到位移x1m的过程中，拉力做的功W.答案(1)FA0.5x(2)9.25J解析(1)由vx图象得：v2x金属棒所受的安培力FABIL电路中的电流I整理得FA0.5x(2)由上式可知FA与x是线性关系当x0时，安培力FA10；当x1m时，安培力FA20.5N，则从起点发生x1m位移的过程中，安培力做功为：WAAxx0.25J即金属棒克服安培力做的功为：W10.25J金属棒克服摩擦力做的功为：W2mgx0.252101J5J根据动能定理得：WW2W1mv2其中v2m/s，代入解得拉力做的功为：W9.25J.2(2019山东日照市上学期期末)如图2甲所示，MN和PQ是足够长的平行光滑金属导轨，其间距为d，电阻忽略不计导轨平面与水平地面的夹角为，在导轨的矩形区域内有一垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B.一根电阻为r且具有一定质量的导体棒ef垂直放在导轨上，正方形金属框abcd的质量为m，边长为L，每边电阻均为r，用细线悬挂在竖直平面内，ab边水平，线框的a、b两点通过导线与导轨相连，金属框上半部分处在磁感应强度大小为B、方向垂直框面向里的匀强磁场中，金属框下半部分处在磁感应强度大小也为B、方向垂直框面向外的匀强磁场中，不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力，导体棒ef始终与导轨接触良好从导体棒ef自由下滑开始计时，悬挂线框的细线拉力FT随时间的变化如图乙所示重力加速度用g表示求：图2(1)导体棒ef刚进入磁场时ab边的电流；(2)导体棒ef刚进入磁场时的速度大小以及所经历的时间；(3)导体棒ef的质量答案(1)(2)(3)解析(1)导体棒ef刚进入磁场时，设ab边电流为I1，cd边电流为I2，则：BI1LFTmgBI2LFTmgI1I2(3r)r31，解得：I1；(2)导体棒ef刚进入磁场时，对整个回路，干路电流II1I2感应电动势EBdv，解得：v，根据vatgsint，解得t(3)同(1)的方法得导体棒ef匀速滑动时，I1，I
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