湖南省九年级数学上册 第二十四章 圆 24.4 弧长和扇形面积（2）教案 （新版）新人教版.doc

弧长和扇形面积课题： 244弧长和扇形面积（2）课时 1 课 时教学设计课 标要 求会计算圆的弧长、扇形的面积教材及学情分 析 1、 教材分析： 学生在学习本章之前，已通过折叠、对称、平移、旋转、推理证明等方式认识了许多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验本章是在学习了这些直线型图形的有关性质的基础上，进一步来探索一种特殊的曲线圆的有关性质通过本章的学习，对学生今后继续学习数学，尤其是逐步树立分类讨论的数学思想、归纳的数学思想起着良好的铺垫作用本章的学习是高中的数学学习，尤其是圆锥曲线的学习的基础性工程学情分析： 2、九年级学生已具备一定知识储备和认知能力。但学生的基础较差，中等、差等生较多，优等生较少。课堂上，多数学生表现欲不强，发言不积极，怕回答错问题；学生应用知识灵活解决问题的能力较差，在几何证明题中，不会抓住已知条件进行论证推理。因此，在教学中，注重学生学习方法的培养，通过学生实践、探究、合作交流来完成本节课的教学。课时教学目标1了解母线的概念2掌握圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题3经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力重点1经历探索圆锥侧面积计算公式的过程2了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题难点 圆锥侧面积计算公式的推导过程提炼课题 圆锥侧面积公的推导及其应用教法学法指导 合作探究法 引导启发法 练习法教具准备 课件教学过程提要环节学生要解决的问题或完成的任务师生活动设计意图引入新课一、复习： 二、由生活中的圆锥形象导入新课一、复习：1、弧长怎么计算?说一说弧长的计算公式。2、扇形的面积怎么计算？说一说扇形面积的计算公式？ 3、弧长公式和扇形面积公式有什么区别？二、导入新课师：大家见过圆锥吗？你能举出实例吗？生：见过，如漏斗、蒙古包师：你们知道圆锥的表面是由哪些面构成的吗？请大家互相交流巩固上节课所学的知识，为本节课做铺垫。教学过程3、 圆锥侧面积公式的推导 1、圆锥侧面积公式2、问题的解决： 用圆锥侧面积公式计算搭建一个蒙古包所需要的材料生：圆锥的表面是由一个圆面和一个曲面围成的师：圆锥的曲面展开图是什么形状呢？应怎样计算它的面积呢？本节课我们将解决这些问题3、 新课教学： 1圆锥的母线圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体，如图，我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线2探索圆锥的侧面公式思考：圆锥的侧面展开图是什么图形？如何计算圆锥的侧面积？如何计算圆锥的全面积？（1）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，容易得到，圆锥的侧面展开图是一个扇形（2）设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为l，扇形的弧长为2r，因此圆锥的侧面积为rl，圆锥的全面积为r(r+l)3利用圆锥的侧面积公式进行计算例 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成如果想用毛毡搭建20个底面积为12 m2，高为3.2 m，外围高18 m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（n取3142，结果取整数）？ 解：右图是一个蒙古包的示意图根据题意，下部圆柱的底面积为12 m2高h21.8 m；上部圆锥的高h13.21.81.4(m)圆柱的底面圆的半径r1.945(m)，侧面积为21.9451.822.10(m2)由由蒙古包表面积计算导入新课，激发学生学习本节知识的欲望探究圆锥侧面积的计算方法考查圆锥侧面积公式的应用教学过程 四、巩固练习：圆锥的母线长l2.404(m)，侧面展开扇形的弧长为21.94512.28(m)，圆锥的侧面积为2.40412.2814.76(m2)因此，搭建20个这样的的蒙古包至少需要毛毡20(22.1014.76)738(m2)3、 巩固练习： 利用所学的新知识解决实际问题，考查学生对所学知识的