（光学专业论文）高强度激光宽带三倍频的研究.pdf

y 7 8 3 1 a t , 高强度激光宽带三倍频的研究 光学专业 研究生黄中华指导教师蔡邦维 木文以i c f 激光驱动装置的打靶需求，即靶辐照的均匀性为背景，对高强度宽 频带三倍频进行了研究，研究的方法和结果对利用宽带激光打靶i c f 实验有重要的 参考价值。采用晶体正交级联高效宽带三倍频转换技术方案，研究了高强度宽带激 光谐波转换过程中的物理问题，并对高强度宽带二倍频和宽带三倍频谐波转换的特 性进行了理论模拟分析，得出了相应的计算结果：近场强度分布、倍频效率、带宽 的变化等，在计算中考虑了横向的衍射和晶体的吸收等因素，使理论比较完整。对 宽带三倍频“i + i i + 1 i ”方案在不同输入带宽下的参数进行了优化，并对宽带二倍频 的实验验证做了分析，验证了宽带二倍频理论。在s i l e x i 钛毫石激光装置上，进 行了k d p 晶体的宽带二倍频实验研究测量了倍频效率以及入射光、出射光的光潜， 结果与理论模拟基本符合。本文的内容包括以下几个方面： 1 介绍了几种宽带三倍频技术方案，并对这些方案迸行了对比分析，分析了 现阶段采用晶体级联方案的原因。 2 详细分析了晶体级联方案中宽带二倍频和三倍频的物理问题，并对频率耦 合的物理过程做了分析，建立了长脉冲情况下的宽带二倍频和三倍频转换 物理模型。 3 对所建立的模型进行了数值模拟，优化了输入带宽为o 5 n m 、l n m 和2 n m 时的晶体参数，根据二倍频转换中的光谱变化，提出了一种频谱优化方案。 4 研究了空间位相调制基频光对倍频的光束质量的影晌，得出了宽带三倍频 效率与调制深度的变化关系。 5 完成了宽带啁啾脉冲激光二借频特陛的实验，实验结果与理论分析吻合较 好。 本文对用于i c f 激光宽带打靶过程中的宽带二倍频和三倍频进行了详细的分析， 建立了一个比较完善的理论模型，为i c f 激光宽带打靶提供了理论依据。 关键词：惯性约束聚变高强度宽带激光晶体级联谐波转换位相调制 r e s e a r c ho fh i g hi n t e n s i t yb r o a d b a n dl a s e rf r e q u e n c yt r i p l i n g m a j o ro p t i c s p o s t g r a d u a t eh u a n gz h o n g h u a t u t o rc a ib a n g w e i t h i sp a p e rs t a r t sf r o mt h eb a c k g r o u n do ft h er e q u i r e m e n to fi c ft a r g e t i n g ，n a m e l y t h eu n i f o r m i t yr a d i a t i o nt ot h et a r g e t i tm a i n l yc o n t a i n st h er e s e a r c ho fb r o a d b a n d l a s e rf r e q u e n c yt r i p l i n g ，a n dw i l lg i v ed i r e c t i o n st oi c fl a s e rt a r g e t i n ge x p e r i m e n t w es e l e c t e dt h eo r t h o g o n a lc r y s t a l sc a s c a d es c h e m ef o rf r e q u e n c yt r i p l i n g ，a n d s t u d i e dt h ec h a r a c t e r i s t i co fh a r m o n i cg e n e r a t i o np r o c e s so f h i g hi n t e n s i t y b r o a d b a n dl a s e nw ee s t a b l i s h e dt h et h e o r yo ff r e q u e n c yd o u b l i n ga n dt r i p l i n gw i t h t h er e s u l t so fn e a rf i e l d ，e f f i c i e n c y , b a n d w i d t he t c w eh a v ec o n s i d e r e dt h e t r a n s v e r s ed i f f r a c t i o na n dt h ea b s o r p t i o no ft h ec r y s t a l si no r d e rt om a k et h et h e o r y p e r f e c t w eh a v ea l s oo p t i m i z e d t h e p a r a m e t e r sf o r i + i i + i i ”s c h e m e ，a n d a c c o m p l i s h e dt h eb r o a d b a n dl a s e rs e c o n dh a r m o n i cg e n e r a t i o ne x p e r i m e n tu s i n g k d po nl i l e x il a s e rd e v i c e st ov e r i f yt h ef r e q u e n c yt r i p l i n gt h e o r yi n d i r e c t l y t h er e s u l t so fe f f i c i e n c ya n dt h es p e c t r u ma r ew e l la c c o r d a n c ew i t ht h et h e o r y t h i sp a p e rc o n t a i n ss e v e r a lp a n sb e l o w ： 1 s o m ep h a s em a t c hs c h e m e sf o ? b r o a d b a n dl a s e rf r e q u e n c yt r i p l i n g a n d g e tt h er e a s o nf o ru s i n gt h eo r t h o g o n a lc r y s t a l sc a s c a d es c h e m et h r o u 曲 c o m p a r i s o n 2 s t u d i e dt h et h e o r yo fb r o a d b a n dl a s e rf r e q u e n c yd o u b l i n ga n dt r i p l i n gi n t h eo r t h o g o n a lc r y s t a l sc a s c a d es c h e m e ，a n da n a l y z e dt h ep r o c e s so f f r e q u e n c yc o u p l i n g w e e s t a b l i s h e dt h e t h e o r y o fb r o a d b a n dl a s e r f r e q u e n c yd o u b l i n ga n dt r i p l i n gi nt h eo r t h o g o n a ic r y s t a l sc a s c a d es c h e m e 3 w eh a v ea c c o m p l i s h e dt h ec a l c u l a t i o no ft h et h e o r y , a l s oo p t i m i z e dt h e c r y s t a l s p a r a m e t e r su n d e rt h ei n p u tb a n d w i d t ho f0 5 r i m ，l n ma n d2 n m w ep r e s e n ta no p t i m i z e ds c h e m ef o rs p e c t r u ma c c o r d i n gt ot h es p e c t r u m c h a n g ei nb r o a d b a n df r e q u e n c yd o u b l i n g 4 w eh a v es t u d i e dt h ee f f e c t so ff u n d a m e n t a lt e m p o r a lp h a s em o d t f l a t i o no n b e a mq u a l i t y , a n dg e tt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt r i p l i n ge f f i c i e n c ya n d m o d u l a t i o nd e p t h 。 5 w ea c c o m p l i s h e dt h ee x p e r i m e n to fb r o a d b a n dc h i r p e dl a s e rf r e q u e n c y d o u b l i n g ，t h er e s u l ta c c o r d st h e o r yw e l l t h i sp a p e rh a v ea n a l y z e dt h ef r e q u e n c yd o u b l i n ga n dt r i p l i n gp r o c e s si nt c f b r o a d b a n dl a s e rt a r g e t i n g ，a n de s t a b l i s h e daw e l lt h e o r ym o d e l ，s oc a nb et a k e na s ad i r e c t i o nf o ri c f k e yw o r d s ：i n e r t i a lc o n f i n e m e n tf u s i o n ( i c d ，h i g hi n t e n s i q b r o a d b a n dl a s e r , c r y s t a lc a s c a d e ，h a r m o n i cg e n e r a t i o n ，p h a s em o d u l a t i o n 四川大学硕士学位论文 第一章国内外宽带激光三倍频技术的发展状况 1 1宽带激光倍频技术发展状况 激光倍频包括长脉冲窄带倍频、宽带倍频和超短脉冲倍频。长脉冲窄带倍 频理论经过多年的研究已相对完善，关于这方面的研究国内外都有很多报道【1 1 】 1 2 1 。长脉冲宽带倍频理论虽然也有研究，提出了许多解决方案，但是由于其物 理过程的复杂性，影响因素多，给进一步的分析带来了许多困难。超短脉冲的 倍频由于许多非线性效应的影响及其转换过程的瞬态特性，要对其进行完整的 分析也是比较困难的。 长脉冲宽带倍频理论在通信和惯性约束聚变领域都有研究，在通信领域的 研究大都局限于小信号的范围，采用的晶体可以多种多样，比如b b o 和k d p 掣1 ”，采用的方法可以是腔内倍频和腔外倍频。因为信号强度小，所以在分析 过程中可以适时地采用多种相位匹配技术和一些近似以简化分析过程。在i c f 系统中，由于信号强度和光束口径都比较大，所以对光学倍频晶体的选择非常 讲究，现阶段一般都采用大口径的k d p 晶体，对相位匹配技术方案的选择还要 考虑到必须实用、降低造价和调节的难度。现阶段研究得最多的是光谱色散方 案】和晶体级联方案 1 5 】【l6 l 。光谱色散方案在国外发展已较为成熟，而且趋于 实用化，但是由于其造价高及调节难度大，所以在我国现阶段还不能立即采用， 从这些方面考虑，我国采用晶体级联方案是最优选择。 超短脉冲由于其基频光的时间为飞秒量级，所以入射强度非常大，在这么 高的泵浦强度下，晶体的折射率将发生变化而产生许多非线性效应，如b 积分 效应、自聚焦、自相位调制和交叉相位调制等。这些效应不但对系统的光束质 量有非常大的影响，而且对晶体和光学元件的损伤阈值提出了很高的要求，虽 然超短脉冲倍频技术的理论也有大量的研究 1 ”，但是在实用性方面需要考虑的 问题还很多。 四川大学硕士学位论文 1 2 用于ic f 系统的宽带激光三倍频技术发展状况 在激光驱动i c f 中，短波长的紫外光有乖j 予靶丸对激光能量的吸收。一 般所用的打靶波长为o 2 6 0 5 3 9 m ，产生这种高功率的紫外光有两种方法。一是 利用气体准分子激光直接产生紫外激光，例如k r f 激光，通过注入光束质量好 的种子光，经k r f 准分子激光放大，再经过拉曼整形放大达到激光核聚变的要 求，美国海军实验室“夸克”系统和英国卢瑟福阿普尔顿实验室“天卫三” 高性能k r f 激光系统就采用这种方法，已经获得了远场强度平滑分布、聚焦强 度大于1 0 n g w c m 2 的高亮度紫外激光 1 8 。另一种是采用固体激光，如n d 玻璃 激光器发出的激光，到达靶场的紫外激光是通过三倍频或四倍频得到的。这种 方案主要包括光谱色散和晶体级联方案，虽然晶体级联方案的宽带相位匹配方 式在国内已经有报道，但是没有形成一个系统，本文对这种方案进行了较详细 的研究。 用于i c f 系统的宽带激光三倍频技术研究包括很多方面，比如对光束质量 的研究，对具有位相畸变光束的倍频的研究，对新方案的探索以及对转换效率 和光谱带宽的研究。 1 ) 对谐波光束质量的研究 无论是窄带还是宽带激光倍频，光束质量都是一个非常重要的评价参数。 光束质量直接影响激光束的远场焦斑，对打靶的效果产生非常大的影响。对这 方面的研究已成为激光驱动i c f 的热点，所以提高倍频效率的同时也必须注重 光柬质量，这需要在研究过程中考虑更多的因素并采用更好的手段改善倍频装 置。 对具有位相畸变光束的倍频的研究 位相畸变本身就是光束质量的一个评价参数，不过位相畸变不但影响光束 质量，而且对倍频效率也有非常大的影响。如今的位相畸变的研究大多局限于 它对倍频效率的影响方面，有些只是局限于一维情况，而且大多数均采用平面 波位相调制的方法来研究，本文研究了高斯光束的位相畸变对宽带倍频效率的 影响。 婴业查堂曼主鲎垡堡奎 3 ) 对新方案的探索 对高强度激光宽带三倍频技术的研究虽然已提出了很多方案，但为了得到 更好的可供选择的方案，对新方案的探索仍然在进行。俄罗斯的专家 l a g o l o v a n 等提出了纳米结构超薄晶体倍频技术【1 ”，这种技术由于晶体厚度 薄，所以接受带宽非常大而且对角度的调整非常简单，但是生长这种晶体需要 很高的技术。由于晶体厚度薄，所以它不但可以接受带宽大的光脉冲，而且可 以接受非常高的强度，这种技术为飞秒脉冲的倍频提供了一个新的思路。 4 ) 对转换效率和光谱带宽的研究 美国r o c h e s t e r 大学对“i + i i + i i ”类方案在不同入射强度下的宽带倍频技术 进行了研究【1 5 】，证实了“i + i i + i i ”类单倍双混方案比“i + i i ”类单倍单混方案 的转换带宽大。在入射强度为1 5 g w e m 2 时，效率可达8 0 左右，但是随着入 射强度的增加，带宽会发生微小的下降，而本文的设计经过优化后可达7 5 左 右。 很多国家都已着手宽带的理论研究和试验工作，美国、日本和俄罗斯等国 家都有大量的研究，其中美国已经在角色散和晶体级联等方案上有实验报道。 在我国也有大量的研究，而且已有用宽带激光进行打靶的设想。 婴业查兰堡主兰垡堡兰 1 1 】 1 2 】 1 3 】 【1 4 】 【1 5 】 1 6 】 1 7 】 1 8 1 9 】 参考文献 p a u lj w e g n e r , m a r ka h e n e s i a n ，e t c ，d e m o n s t r a t i o no f e f f i c i e n tf u l la p e r t u r et y p e i t y p ei it h k dh a r m o n i cc o n v e r s i o no nn o v a ，l i v e r m o r e ，u c r l - 9 7 7 0 3 何钰娟等，用于i c f 驱动器高教三倍频方案的分析，激光孜术， c 0 1 2 3 ，1 9 9 6 年 1 0 月，p 3 0 4 - 3 0 8 n a ne iy u ，j u n gh o o nr oa n dm y o u n g s i kc h a ，b r o a d b a n dq u a s i - p h a s e - m a t c h e d s e c o n d - h a r m o n i cg e n e r a t i o ni n m g o - d o p e dp e d o d i c a l l yp o l e dl i n b 0 3 矗t t h e c o m m u n i c a t i o n sb a n d ，o p t i c sl e r e r s ，j u n e1 5 ，2 0 0 2 ，v o l2 7 ，n o1 2 ，p 1 0 4 6 1 0 4 8 d m ，p e r m i n g t o n ，m a h e n e s i a n ，d ，m i l a m ，d e i m e d ，e f f i c i e n tb r o a d b a n dn i r d h a r m o n i cf r e q u e n c yc o n v e r s i o n v i aa n g u l a rd i s p e r s i o n ，s p i e1 9 9 5 ，v 0 1 2 6 3 3 ， p 6 4 5 6 5 4 a n d r e ib a b u s h k i n ，r s t e p h e nc r a x t o n ，s t e p h e no s k o u i ，e t c ，d e m o n s t r a t i o nb f d u a l - t r i p l e xb m a d b a n dt h i r d - h a r m o n i cg e n e r a t i o na n di m p l i c a t i o n sf o ro m e g aa n d t h en i f , u n i v e r s i t yo f r o e h e s t e r , s p i e1 9 9 9 ，v 0 1 3 4 9 2 ，p 4 0 6 - 4 1 3 j m a u e x b a c h ，c e b a r k e r d e i m e r l ，d ，m i l a m ，a i t e r n a t ef r e q u e n c yt r i p l i n g s c h e m e s ，l a w r e n c el i v e r m o r en a t i o n a ll a b o r a t o r y , s p i e1 9 9 7 ，v 0 1 3 0 4 7 ，p 8 5 3 - 8 5 8 ， a 1 a i nc l b o s c h e r o na n dc h r i s t i a nj s a u t e x e t e f f i c i e n tb m a d b a n ds u mf r e q u e n c y b a s e d o nc o n t r o l l e d p h a s e - m o d u l a t e d i n p u t f i e l d s ：t h e o r y f o r3 5 1 - n m u l t r a b m a d b a n d o r u l t r a s h o r t - p u l s eg e n e r a t i o n j o p t s o c a m b ，1 9 9 6 ，v 0 1 1 3 ，n o 5 ，p 8 1 8 8 2 6 楼祺洪，天卫三一1 0 2 。w c m ：紫外激光放大器，强激光进展，1 9 9 8 ，( 1 ) ，p 2 3 la o o l o v a n ，l pk u z n e t s o v a ，e t c ，n a n o c r y s t a l - - s i z e s e n s i t i v et 1 1 i r d - h a r m o n i c g e n e r a t i o ni nn a n o s t m c t u r e ds i l i c o n ，a p p l p h y s b ，2 0 0 3 ，v 0 1 7 6 ，p 4 2 9 - 4 3 3 4 四川i 大学硕士学位论文 第二章宽带激光三倍频技术方案的比较分析 2 1 光谱角色散方案 角度相位匹配就是调节入射光波波矢与晶体光轴之间的夹角，通过改变 h 。( 曰) 使之满足膏= o 。这种方法一般采用衍射光栅来实现，当一束平行的宽带 激光入射到特制的光栅上时，由于光栅对不同波长的光有不同的发散角，所以 出射的激光将是一个发散的激光束，所以不同波长的激光将以不同入射角入射 到非线性晶体上，如果使这个角度正好等于相位匹配角，那么采用衍射光栅可 以很好的使宽带激光的每个波长都满足谐波转换的相位匹配条件，从而使每个 波长的转换效率达到最高，衍射光栅方案从外部来看是一种基于几何光学的相 位匹配方案，这种方案的图形如图2 1 所示。 是监： 圈2 1 衍射光栅相位匹鬻方案 由于入射的激光能量密度很大，在衍射光栅方案中由于衍射光栅必须做得 很薄，所以光栅寿命比较低，而且容易损坏，这大大增加了系统的不稳定性， 给光束质量的控制带来了很多麻烦。衍射光栅的方案可以采用下面的棱镜色散 代替。 光学透镜方案是利用几何光学原理，采用光谱角色散的一种方法。如图2 2 所示。 四川大学硕士学位论文 圈2 2 光学棱镜方案 对于某个给定的入射角氏，出射角p 的定义为 = s i n “ ( n 2 - s i n 2 以) ”2s i nc z s i n o 。c o s 口( 2 1 ) 这时到达校准透镜( c 0 1 1 i m a t i n gl e n s ) 上的光的位置函数可以表示为 砌) _ 嚣s 岩xf面(n2两_sin2丽f1)112 c o s ( 2 2 ) 利用棱镜的几何光学方法调整太麻烦， 质量的控制，但是这种方法简单直观， 学的范畴，所以容易理解。 而且使用的光学元件太多，不利于光束 而且匹配宽度和角度的计算都是几何光 光谱角色散方案光学元件多，技术复杂，造价高，光束的调节非常困难 所以在现阶段很不实用。 2 2 啁啾相位匹配方案 啁啾匹配思想是借用己产生的啁啾脉冲，将正在相互作用的波矢进行配对， 使其在整个作用时间内满足位相匹配要求，产生的和( 差) 频率波的瞬态频率 随时间变化，结果使产生的啁啾脉冲具有宽频带性。假设。( f ) 和0 9 ；( 0 为两束 共线入射线性扫描的啁啾脉冲的瞬时频率，：( r ) 和q ( r ) 分别为所产生的二次 和三次谐波的瞬时频率，则可以假定观( ) 和国m ) 的分布如下： 6 四川大学硕士学位论文 i ( t ) = 脚o + a tc o ；( t ) = 。一b t( 2 3 ) 上式中a 和b 分别为两束入射基频光的啁啾参数，这时我们可以得出在发生谐 波转换后的谐波瞬时频率为： 国2 ( t ) = l ( t ) + o o ；( t ) = 2 0 0 0 + ( a b ) t ，。 出3 0 ) = 2 ( f ) + l ( t ) = 3 c o o + ( 2 口一6 弦 、。 如果我们适当选择啁啾参数a 和b ，那么可以使a k = 0 ，则可以在任何时候满 足相位匹配条件。啁啾相位匹配对激光束提出了很高的要求，因为如果啁啾参 数出现一个扰动，则相位失配就可能非常大，所以倍频效率和频率转换的稳定 性与啁啾激光的稳定性有非常大的关系，这是它的缺点。 2 3 准相位( o p m ) 匹配方案 一般情况下参与转换的有效带宽，由于基波和谐波的群速度失配而被限制 在一定的范围之内。准相位匹i 配( q p m ) 方案是通过使三波的群速度相互匹配， 双折射晶体中采用准相位匹配的好处是可以提高转换效率，而且有较大的相位 匹配范围。 光学带宽和波矢失配的关系可以由下式给出 掣：等占 ( 2 5 ) d 允 、1 其中，a 为基波波长，波矢失配a k = 七，一k ，一七，。它们分别代表3 ，2 国，1 光 的波矢。群速度走离参爨定义为占= ( 1 v 。+ 1 l u 9 2 ) 一l u 。，。群速度匹配的关键是 使波矢失配量七满足关系式a ( 幽) a a = 0 ，这时在整个光谱宽度内占= 0 ，所 以满足群速度匹配。由于相位匹配量( 波矢匹配量) 龇= 0 只是针对某个频率 成分的单色光而言，所以这种只满足某个频率成分的单色光的波矢匹配和在整 个带宽范围内满足群速度匹配( 即c f ( 龇) ，烈：0 ) 的匹配方式叫准相位匹配。 如果我们定义了波矢失配量，再加上准相位匹配光栅的波矢k ，这时得到 婴型查兰堡主堂垡堡苎 准相位匹配条件下的波矢失配量为a k q p m = k + k 。我们展开k q p m 可以表 示为 i 蠊q p m = ( n 掣卜，十缸刻。n 偿s ， 这里从= 九一加，下标0 表示括号里面的量的计算以中心波长为准。( 2 6 ) 式右 边的第一项表示准相位匹配，第二项表示群速度匹配。当它们都满足时，前两 项为0 ，此时的带宽可以从第三项得到，即 名= 2 x ( 5 ，5 7 l ) “2 a 2 ( 七d p w ) a 矛 1 心 ( 2 7 ) 由于群速度匹配的参数只由色散关系决定，而满足准相位匹配的波长却可以通 过宏观的控制。准相位匹配的参数对初始带宽依赖性非常大，因为初始带宽的 变化将引起群速度失配的变化，而且准相位匹配要求的精度较高，所以增加了 调节的困难。 2 4 温度相位匹配技术 根据晶体光学的理论，当光在双折射晶体中传播的方向和光轴的夹角不等 于0 或者7 【时，其中e 光的能流方向与波矢方向不是同一的，即。光和e 光在 传播时将逐渐分开。但是当升高晶体温度时，相位匹配角o m 将增大，当增大 到9 0 0 时，离散效应将为0 ，但是，由于温度调节装置庞大，而且晶体对温度 变化的响应很慢，晶体内部各个部分的响应也不尽相同，大部分晶体都无法采 用这种相位匹配技术。 2 5 晶体级联方案 多晶体级联三倍频方案中使每块混频晶体的z 轴( 晶轴) 与波矢成不同的 夹角，满足- - d 段频率的相位匹配角，以提高整个频段的转换带宽。每块晶体 满足每- - d 段频率的相位匹配条件，多块晶体就能在一个相对较大的带宽范围 璺纠查堂堡主兰垡堡壅 内提供较好的相位匹配。根据不同的基频入射带宽，必须优化两块混频晶体的 失谐角和厚度。 晶体级联方案的特点是由于混频晶体的厚度相对较小，所以接受带宽比较 大，级联并没有实现完全的相位匹配，但是几块晶体之间可以相互配合优化频 率转换的过程，这种配合如果处理适当，将提高每块晶体的接受宽度、提高频 率转换的效率，进而优化整个系统的转换带宽。这些参数需要在一定条件下进 行数值模拟。 t y p eid o u b l e r t y p el it r i p l e rt y p ei it r i p l e r 圈2 3 i + l i + i i 三晶级联宽带三倍频方案 晶体级联方案的缺点是所用的晶体较多，但是其调节难度相对较小，理论 模型也比较简单，从我国现阶段国情来看是最实用的一种方案。 2 6 本课题确定的宽带三倍频转换方案 根据上述几种高效宽带三倍频转换技术方法的特点，通过上述方法的对比 分析可以看出，从i c f 高功率激光系统的可操作性来考虑，我们选用晶体级联 法作为高效宽带三倍频转换的技术方案。 由于k d p 晶体的折射率变化大小与激光的频率相关，即中心频率越高，则 折射率随带宽的增加而变化越快。所以，对于三倍频光来说，其折射率对波长 的微分d n d 九( 即色散) 要远远大于基频光折射率对波长的微分d n d x 。因此， 对于宽带三倍频来说，三倍频过程的位相失配量要远远大于二倍频过程的位相 失配量，即带宽的增加对三倍频过程的影响最大。比如，若用于i c f 的入射基 璺奎兰堡主堂垡丝苎 频光是带有位相调制的宽带激光：3 0 3 0 0 g h z ，其三倍频转换效率的大大降低 主要是由于三倍频晶体中位相失配所造成的结果。同时，这也是二、三倍频晶 体的可接受转换带宽( 分别为5 0 纳米和o 2 纳米) 相差如此之大的原因。所以， 采用多块三倍频晶体级联，可增加有效的谐波转换带宽，而采用多块二倍频晶 体级联，则可提高二倍频转换效率随入射基频光强度变化的动态范围。 由于有效谐波转换带宽与晶体的数量有关，晶体的数量越多，则可获得更 大的有效谐波转换带宽。美国s a n d i a 国家实验室的w i l l i a mj a l f o r d 等人已通过 理论与实验证明，在所有倍频晶体总厚度不变的前提下，若将一块1 0 t u r n 的b b o 晶体分成5 块的晶体( 即每块2 m m ) ，则有效谐波转换带宽将会增加5 倍，但 同时二倍频光的光强最大值却降为原来的1 1 0 。既然宽带二倍频能用增加晶体 数量的方法来增加有效的谐波转换带宽，那宽带三倍频也如此。但值得注意的 是，由于“s g - i ”装置采用的是2 9 0 2 9 0 m m 的方光束，则2 m m 的晶体将会 导致较大的面形畸变，因此晶体数量过多偏薄是缺乏可操作性的。从实际和可 操作性出发，我们选用一块i 类k d p 晶体和两块i i 类k d p 晶体的角度失谐方 案。 婴业查兰堡主兰垡堡苎 2 1 】 2 2 】 2 3 】 【2 4 】 2 5 2 6 】 【2 7 【2 8 】 【2 9 】 参考文献 d m p e n n i n g t o n ，m a h e n e s i a n ，d m i l a m , d e i m e r l ，e f f i c i e n tb r o a d b a n dt h i r d h a r m o n i cf r e q u e n c yc o n v e r s i o n v i aa n g u l a rd i s p e r s i o n ，s p i e1 9 9 5 ，v 0 1 2 6 3 3 。 p 6 4 5 - 6 5 4 r o b e r t 、ms h o r ta n ds t a n l e ys k u p s k y , f r e q u e n c yc o n v e r s i o no fb r o a d b a n d w i d t h l a s e rl i g h t ，i e e ej o u r n a lo fq u a n t u me l e c t r o n i c s ，m a r c h1 9 9 0 ，v 0 1 2 6 ，n o 3 ， p 5 8 0 - 5 8 8 m a r kd s k e l d o n ，r s t e p h e nc r a x t o n ，t e r r a n c ej k e s s l e r , w o l fs k e ，r o b e r tws h o f l ， s t a n l e ys k u p s k y , e f f i c i e n th a r m o n i cg e n e r a t i o nw i t hab r o a d - b a n dl a s e r , i e e e j o u r n a l o f q u a n t u me l e c t r o n i c s ，m a y1 9 9 2 ，v o l 。2 8 ，n o 5 ，p 1 3 8 9 1 3 9 8 m a r t i nm f e j e r , g a m a g e l 。d i e t e rh j u n d t ，a n d r o b e r t l ，b y e r , q u a s i - p h a s e m a t c h e ds e c o n dh a r m o n i cg e n e r a t i o n ：t u n i n ga n dt o l e r a n c e s ，i e e e j o u r n a l o f q u a n t u m e l e c t r o n i c s ，n o v e m b e r1 9 9 2 ，v 0 1 2 8 ，n o 1 1 ，p 2 6 3 1 2 6 5 4 d a v i dl w i l l i a m s ，d a v i drw e s t ，t e r e n c ea k i n g ，q u a s i p h a s em a t c h e dt h i r d h a r m o n i cg e n e r a t i o n ，o p t i c sc o m m u n i c a t i o n s ，m a r c h1 9 9 8 ，v 0 1 1 4 8 ，p 2 0 8 2 1 4 j m a u e r b a c h ，c e b a r k e r , d e i m e r l ，d m i l a m ，a l t e r n a t ef r e q u e n c yt r i p l i n g s c h e m e s ，l a w r e n c el i v e r m o r en a t i o n a ll a b o r a t o r y , s p i e1 9 9 7 ，v o l ，3 0 4 7 ，p 8 5 3 - 8 5 8 c f i u e r a r u ，s s c h r a d e r , b d i e t z e l ，h m o t s c h m a n n ，p h a s e - m a t c h e ds e c o n dh a r m o n i c g e n e r a t i o na n dc a s c a d e dn o r d m e a r i t y i n al a n g m u i r - b l o d g e t t i n v e r t e d w a v e g u i d eo f 2 - d o c o s y l a m i n o 一5 - n i t r o p y r i d i n e ，j o u r n a lo f a p p l i e dp h y s i c s ，d e c e m b e r2 0 0 1 ，v 0 1 9 0 ， n o 11 ，p 5 4 6 9 - 5 4 7 7 y e u n gl a kl e e ，y o u n g - c h u ln o b ，c h a n g s o oj u n g ，t a ej u ny u ，d o - k y e o n gk o ，a n d j o n g m i nl e e ，b r o a d e n i n go ft h es e c o n d - h a r m o n i cp h a s e - m a t c h i n gb a n d w i d t hi na t e m p e r a t u r e - g r a d i e n t c o n t r o l l e dp e r i o d i c a l l yp o l e dt i ：l i n b 0 3 c h a n n e lw a v e g u i d e ， o p t i c s e x p r e s s ，o c t o v e r l 8 ，2 0 0 3 ，v 0 1 1 1 ，n o 2 2 ，p 2 8 1 3 - 2 8 1 9 d a r o l yo s v a y , i a nn r o s s ，b r o a d b a n ds u m - f r e q u e n c yg e n e r a t i o nb yc h i r p - a s s i s t e d g r o u p v e l o c i t ym a t c h i n g ，j o p t s o c a m b ，j u l y1 9 9 6 ，v 0 1 1 3 ，n o 7 ，p 1 4 3 1 - 1 4 3 8 四川大学硕士学位论文 第三章宽带二倍频中包含的和频转换过程的分析 3 1宽带频率转换过程中的频率耦合 由于考虑宽带激光的频率转换，光电场即为( | ) ，t ，x ，y ，z 的5 维函数，可表 示为e ( x ，y ，= ，t ) ，根据电场e 和强度i 的关系，可以由e 得出i ( x ，y ，z ，t ) 。 在宽带光谱条件下，0 3 总有一个分布范围，由于宽带光在传播过程中的频谱分 布与脉冲时间和传播位置无关，所以i ( x ，y ，z ，c o ，t ) 又可以表示为 州工，y ，z ，t ) z 2 ( ) ，我们也可以把时间项提取出来用( f ) 表示，这里的( f ) 描述 的是脉冲的能量时间分布( 时间形状) 。所以频率的祸合只与，( 由) 有关，而与 其它项无关，以后均用j ，( ) 表示某个频率分量的光强。 对于宽带二倍频，除了相同频率分量之间的倍频之外，由于不同频率之间 可能产生和频，所以，有必要对和频加以考虑。假设在一了a ( o 到。+ 竽频 二 z 率分量之间有某一个频率成分0 3 1 ，那么和1 发生作用而产生频率转换的频率 成分( 0 2 应该和0 3 1 的波矢失配最小，同时它们的强度也应该尽可能的大，强度 对频率转换的效果的影响可以从下式看出： 1 3 5 1 2 z c s d2 i ，1 1 2l zs i n c 2 ( a k _ l 2 )( 3 1 ) n l n 2 也, q c 其中d 是非线性系数，l 为晶体厚度，可以看出，当七= 0 时，1 3 最大；且1 3 私1 1 ，1 2 的乘积成正比的关系，所以证明了强度大，波矢失配，3 、的两个频率之 间和频转换最明显。一般，对于龇不为0 时，频率转换过程中的所有转换过程 都将受到或大或小的抑制。大的龇还会导致频率转换过程的颠倒，当二基频电 场不耗散时，在传播了距离n l a k 后就发生频率转换过程的反转。对于高强度 二倍频的转换，由于基频光的耗散大，所以在转换过程中，谐波的强度升高得 也快，如果晶体厚度过长，则更容易发生频率转换的颠倒。振幅e 、e 和e 为 四川大学硕士学位论文 复数，蜀、e ：的相位和与e ，的相位差中的不同将决定能量从蜀、e ：流向e ， 还是相反。 3 2 频率耦合与波矢失配及其强度分布的关系 因为频率转化的方向发生在波矢失配最小的频率和耦合强度最大的两个频 率分量之间，所以波矢失配最小且强度大的频率分量之间的转换效率大，它们 之间的频率耦合是最主要的。如果1 和2 波矢失配最小，那么在转换过程中 和2 频率成分的强度消耗很大，那么它们和其它频率成分的频率转换相比之下 便成了小信号频率转换，这个转换的强度变化可以忽略不计，所以我们在考虑 宽带频率转换过程中，只需考虑对应频率成分波矢失配最小且相互耦合强度最 大的分量之间的转化。这就是宽带频率转化过程中不同频率分量之间的耦合过 程，即频率耦合。 3 3 相位失配量随频率变化的依赖关系 这里我们对中心波长为1 0 5 3 p m ，带宽为5a 的高斯频谱分布的情况进行考 虑，分析它们在相位匹配最佳时发生频率耦合的频率分量的关系。这时，我们 固定某个输入基频光的频率，画出另一个频率的输入基频光在整个带宽范围内 与它的相位失配量的图形，这样就可以分析出相位失配最小的那些频率分量是 成什么关系。 当达到完全相位匹配的波长在宽带光的中心时，即m = 1 0 5 3 t m 时，地在 5 a 范围内变化时所计算得的a k 分布图如下： 四j l l 大学硕士学位论文 x 1 0 图3 1 中心频率取在谱的中心，频率耦合时的相位失配大小分布 从图中可以看出，九l = 1 0 5 3 p m 的光与沁= 1 0 5 3 9 m 耦合的时候波矢失配最小( 等 于o ) ，即如果中心波长满足晶体的匹配角，则中心波长与中心波长之间的波矢 失配最小，而且此时它们之间的相互耦合最大。所以，可以断定中一t l , 波长( 即 k = 1 0 5 3 1 x m ) 的光与中心波长的光耦合最完全。 当达到完全相位匹配的波长为宽带光的最大波长时，在本例带宽