（电力系统及其自动化专业论文）基于模糊理论的因果成本报价法.pdf

a b s t r a c t a b s t r a c t i ti sc r u c i a lt op r o v i d ep r a c t i c a lb i d d i n gs t r a t e g ya n dt os u p p l yf e a s i b l eb i d d i n gc u r v ew i t ht h es e t u po f e a s tc h i n ap o w e rm a r k e t ( e c p m ) b e s i d e sc o s t sa n dr e q u i r e m e n t s ，ab i d d i n gs t r a t e g ys h o u l dc o n s i d e r m o r ef a c t o r ss u c ha sm a r k e tr u l e s ，s t a n d a r dm e t h o do fs e t t l e m e n ta n dg r i dc o n g e s t i o n i n d e e d , t h ee f f e c t o fe l e m e n t so i lb i d d i n gs t r a t e g ym a yb er e f l e c t e db yc o s t sc h i v ea n dd e m a n dc h i v e t h u s ，t h em a i n r e s e a r c hw o r ki sf o c u s e do nh o wt od e c i d eb i d d i n gc u r v ec o e f f i c i e n tp e rc o s t sc u r v ea n dd e m a n dc u r v e ， w h i c hi sc o n c e r n e da b o u tt h ef o l l o w i n ga s p e c t s ： 1 t h ep o s s i b i l i t yo f f u z z yc a u s e e f f e c tc o s t sb i d d i n gm e t h o d ( f c e c b d ) i sa n a l y z e d a f t e r e x a m i n i n gc o s t so f t h e r m a lg e n e r a t o r s ，i ti sa v a i l a b l et ou s eh o r i z o n t a ll i n es e g m e n ta sb i d d i n gc u i v e ， a n da l o n gw i t ht h eb i d d i n gc h i v eo n l yh a v ec o n s t a n tt e r m ，w h e nm a r g i n a lc o s tt e n d e n c yi sc o n t r a r yt o b i d d i n gc h r v et e n d e n c yw h i c hi sr e q u i r e db ym a r k e tr u l e s 2 f u z z yc a u s e - e f f e c tc o s t sb i d d i n gm e t h o dm o d e li sp r e s e n t e d f i r s t l y ，t h ec o s tm o d e l ，w h i c hi s a p p l i e dt oo b t a i nb r e a k - e v e np r i c ea n dc o n s t r a i nc o n d i t i o no ff c e c b d ，i sc r e a t e db ya c t i v i t y l i n e a rr e g r e s s i o nm e t h o d t h e ne n t e r p r i s eb e h a v i o r s ，w h i c ha r eg e n e r a t e dd u f n gd e c i d i n gb i d d i n g c u r v ec o e f n c i e n tv i ac o s t sc u r v ea n dd e m a n dc u r v eo u to fm a x i m u mp r o f i t i ss t u d i e di nd i f f e r e n t m a r k e tm o d e s a t i e ra b o r ep r o c e d u r ei t i sa c h i e v e dt h a tb e h a v i o r so fp l a n t so fd i f f e r e n t s t a t u si n e c p ms h o u l db ec l e a r i n gt h e i re l e c t r i c i t yq u a n t i t yt og e tp r o f i t d i f f e r e n tg e n e r a t o r sr e s p e c t i v e l y e x p l o yd i f f e r n tm e a n s ，w h i c ha l er e c o r d e di nam a t h e m a t i cf r a m ew i t hf u z z ys y s t e m ，t oc l e a rt h e i r e l e c t r i c i t yq u a n t i t y t om a k ef u z z ys y s t e mg e n e r a l ，c h a r a c t e r i s t i cv a r i a b l e ss h o u db es e e k e d ，s o d o m i n a n c ea n dp r e s s u r er i s kd e g r e ea r es e l e c t e da si n p u tv a r i a b l e sa n dr e g u l a t i n gf a c t o ra so u t p u t v a r i a b l e s i ft h ef u z z ys y s t e mi sg i v e nn u m e r i c a lv a l u eo fi n p u tv a r i a b l e st h e ni tw i l la u t o m a t i c a l l y c a l c u l a t et h er e g u l a t i n gf a c t o ro ff c e c b d ，a n dg a i np r i c ec h a n g ea m p l i t u d e h e n c el a s tm o n t h b i d d i n gp r i c ep l u sp r i c ec h a n g ea m p l i t u d ee q u a l st h i sm o n t hb i d d i n gp r i c e 3 t h ea r t i f i c i a lc a s es i m u l a t e db yf u z z yc a u s e e f f e c tc o s t sb i d d i n gm e t h o di n d i c a t et h a tt h eq u a d r a t i c f u n c t i o no fw h i c hq u a d r a t i cc o e f f i c i e n ti sg r e a t e rt h a nz e r oi sc h o s e na sa p p r o x i m a t i n gc o s t sf u n c t i o n d u r i n gb i d d i n gs t r a t e g yr e s e a r c h s i m u l a t i o ns h o w st h eg e n e r a t o ri sn o ta b l et oa l w a y sa p p r o a c ht h e s w e e tp o i n to fs i z ee f f e c t a n a l y s i sa n dc o m p a r i s o ni l l u s t r a t et h a tf c e c b dh a st h ec h a r a c t e r sa s i n t e l l i g e n c ea n dc o n s e r v a t i o na n ds t r o n ga d a p t a b i l i t y 4 o n eb i d d i n g s u p p o r ts y s t e mw h i c h c o n t a i n e df u z z yc a u s e e f f e c tc o s t s b i d d i n gm e t h o d i s i n t r o d u c e d i nt h el a s tc h a p t e r , n o to n l ya l lo ft h er e s e a r c hw o r ka c c o m p l i s h e di nt h i st h e s i si ss u m m a r i z e d ，b u t a l s of u t u r ei m p r o v e m e n tw o r ki sp o i n t e do u t + k e yw o r d s ：e a s tc h i n ap o w e rm a r k e t ( e c p m ) ；f u z z y ；c o s t s ；b i d d i n gs t r a t e g y ；a c t i v i t y l i n e a r r e g r e s s i o nm e t h o d i i 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过 的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内 容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可 以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研 究生院办理。 研究生虢建丝新虢边坐日期：型 4 第一章绪论 1 1 研究背景 第一章绪论 电力系统中随着技术的发展，电力成本不断降低。2 0 世纪上半叶，电力系统充分显示了规模经 济的优越性，它随着电力系统规模的扩张而提供较低的电价和较高的系统可靠性，一个广大地区的 垄断性电力工业几乎成了它的天然属性。然而有数据表明，到1 9 6 0 年以后，在一些西方经济发达 国家，电力工业的规模经济性已经饱和，发电机的效率几乎到了极限，建造更大的发电机组已经不 再能大幅度地降低成本。相反，电网的垄断性带来的负面影响也逐渐加大，主要表现在非生产性成 本的增加以及在电价受管制的情况下，政府要为此承受巨大的财政负担。为了消除垄断带米的负面 影响，减少政府的财政负担，2 0 世纪下半叶，一些国家的政府开始放松对电力工业垄断的管制，实 施电力工业重组，建立竞争性的电力市场。 电力市场是基于电力工业能达到规模经济最佳点的前提，电力市场的报价策略大多基丁参与报 价的发电商能够达到规模经济的最佳点。本论文在研究发电机成本的过程中发现，尽管整个市场能 够达到规模经济的最佳点，但是为了网络安全，电力市场中按机组报价的火力单机组却无法达到规 模经济最佳点。这可能对报价策略的制定产生影响。 而且每一个报价策略都和市场的结构、规则、参与人员息息相关。本论文将讨论目前华东屯力 市场规则f 发电商的报价策略。 1 1 1 历史要求 通过研究发电报价策略，企业能够在市场上获得更多的利润，监管机构能够更好地管理市场。 社会的需要刺激了大量关于策略报价文献的涌现。这些报价策略一般都是以其它国家、地区的电力 市场的规则和结构或是假想的市场为分析依据和条件的。 我国早于上个世纪九十年代就开始积极研究满足国内特点的电力市场，2 0 0 2 年国发 2 0 0 2 1 5 号 文件”1 正式提出建立电力市场的要求，当年电力工业便开始拆分，为电力市场发电侧开放打f 基础。 2 0 0 4 年5 月，华东电力市场开始模拟运行。华东电力市场分三期建设，第期目标为：i o o m w 以 上的常规燃煤发电机组实行竞价上网，部分电量在华东电力市场统一平台竞争，初步建立输变电电 价体系，有计划有步骤地展开大用户直接向发电企业购电试点口j 。华东电力市场目前处于探索阶段， 需要有新用于实践的报价策略。为研究i o o m w 以上的常规燃煤发电机组新的报价策略，结合华东 电力市场的第一期建设目标，论文所称的发电机都是指符合华东电力市场一期目标的i o o m w 及以 上的常规燃煤发电机组。 1 1 2 华东电力市场的结构 首先介绍华东一期的电力市场结构，如图1 1 所示，是一个计划与市场相结合的模式，华东电 力市场的结构充分展示了尊重历史、积极稳妥的思想。表现在以r 几个方面： 参与竞价的发电商按计划每年有5 5 0 0 小时的合同电量。该规则考虑到了发电商的最小维 持出力，确保发电商有一定的收益，也降低了发电商持留容量的可能性。 发电商竞价中标的电量与合同电量由电网调度统一安排，体现了“统一控制”的运行思想。 网调为了保证电网的实时平衡，在向发电商调用完合同电量及竞价电量之后继续调用电 量，这部分称为超发电量。但超发电量的价格是关键，如果价格过低，可能会引起供电公 东南大学顶士学位论文 司压低报价，等网调去调用发电商的超发电量。这样可能会损害电力市场的建立，论文认 为华东电力市场中的超发电量价格合适，发电商和供电公司将在竞价市场上努力完成自己 的任务。 充分考虑了华东是整个国家电网的一个局部，所以区外电量暂不参加竞价，优先安排上网， 为多级电力市场的协调打f 了基础。 竞价市场的建立把电力供给方与需求方从计划经济推向市场经济，只要是1 0 0 m w 以上的 机组，不论资本归属，统一上网竞价。但是只是部分电量竞价，让电力供应方与需求方有 适应的过程。 华东电力市场目前还属于“协调控制”阶段，即区域电网负责获取电量，省( 市) 电网负 责调用和相应的结算。这对于报价的影响将体现在阻塞的处理上。清算规则会考虑省际联 络线的阻塞，但不考虑省内线路的阻塞。 图1 1 中的竞价市场与调度为同一单位：华东电力调度交易中心。华东网调是供电公司的管理 单位，而供电公司又垄断着电网。因此华东电力市场本质上是一个电网公司与众多发电商之间的博 弈，是只开放发电侧的市场。华东竞价市场用的是电力联营体( p o o l ) 交易方式。华东电力市场 和其它地区的电力市场虽然采用相同的p o o l 交易方式，但它根据华东电力发展的要求，创造了计 划与市场的结合。在华东电力市场上竞价的发电商，制定报价策略需要考虑的冈素为：合同电量、 竞价电量之间的优化。 1 0 0 m w 及 以 上 火 力 机 组 区外电劐l 其他不竞价的发电机 独立电j 合同电 超发电量 集团电厂合同e g n ：- 竞价电量 超发电量 系统电厂宝粤粤鲁 1 1 3 华东电力市场的规则 调度 竞价市场 f 竞标需 需求竞价电量供电公司l 需求竞价电量供电公司” 图1 1 华东电力市场一期结构 华东电力市场一期交易规则简介1 2j ： 发电方：发电报价以机组为单位：每台机组按高峰、低谷时段分别申报1 个段电价，1 个段电 量，如图1 2 所示 购电方： 省( 市) 电力公司按高峰、低谷时段分别申报4 个段电量，4 个段电价。 出清规则：华东电力调度交易中心将按网损折算后的发电报价和购电报价统一排序，形成全网 累计的发电报价曲线和购电报价曲线，如图1 3 所示，其中月度购电报价曲线按电价降序排列，月 度发电报价曲线按电价升序排列。 出清价的确定： 1 ，市场出清价按高峰、低谷时段分别确定； 2 若电网没有阻塞，则取无约束中标的最高发电报价为市场统一出清价； 3 若有约束计算结果导致高于无约束市场出清价的机组被调用，则这些机组称为约束上机组， 其中标电价为其报价； 4 若有约束计算结果使净送出省市的送出电量小于无约束计算结果，则该省市内中标机组中 晟高报价机组的价格为该省市有约束市场山清价。 2 第一章绪论 p 清算价 穹 q 图1 2 华东单机组峰时段报价曲线图1 3 华东电力市场报价曲线 根据规则，发电商制定报价策略中需要着重考虑的因素又增加了：信息不全，单机组月度报价 曲线为水平线段、清算价格计及了阻塞。对于华东电力市场规则的深入理解，论文将在提出模糊因 果成本报价法的过程中，结合华东市场规则一一阐述。 1 1 4 华东电力市场需要新报价策略 华东电力市场目前采用的报价策略可以满足目前企业的报价需要，但随着电力市场的发展，需 要考虑更多的影响因素，如阻塞、行业特性、企业心理等。这些因素将更有利于华东电力市场的量 化分析，能够预测到更多有利于市场发展的行为。如及时应用预测到的企业行为，将有助丁建立一 个公开、公平、公上e 的电力市场。 1 2 三大报价策略 1 2 1 预测价格法 预测价格法”1 是根据历史的数据呈现的规律来预测市场出清价。如果能较准确地估计出市场出 清价且该价格高于成本价，发电公司只需要标一个略微便宜的价格即可。这类方法使用的工具多为时 间序列和基于神经元网络的人工智能法。但这类预测方法要求有大量的历史数据，而且数据需要一 致的历史背景。市场是多变的，决定价格的因素很多。多变的因素影响了预测价格的准确度。为了 提高准确度，众多的学者采用了人工智能的方法。如文献【6 】【”1 采用b p 神经元网络预测电价，文献7 】【8 1 分别采用回归神经网络、径向基函数神经网络、白适应神经网络。并逐步把小波分析与神经网络联 合使用。使用小波分析的目的是为了将数据分类，将近似的数据! j _ | 粪在一起，提取有用信息，然后 用神经网络来训练，从而提高精度。如文献 9 1 利用小波分解的改进神经网络来预测价格。 1 - 2 2 对手行为法 对手行为法是估计其他发电公司的报价曲线或成本，来决定自己的报价策略。有采用概率论估 计对手报价曲线，也有采用博弈( g a m e ) 理论研究个体经济间行为i 1 0 1 。博弈论从均衡解的角度可分 为：静态、动态解。从获知信息的角度可分为：完整信息、不完整信息。将其形成四种类型博弈： 静态完整博弈、静态不完整博弈、动态完整博弈、动态不完整博弈。对手行为法都是假设知道对 方的成本，或者假设对方一定会按照自身的推测去投标。通过这类方法获得的均衡解在现实生活中 有着很大的不确定性。如文献【l “使用不完全信息博弈论来研究发电公司的报价策略。 东南大学硕士学位论文 墼整塞邈! _ ， 耄鎏主：耋蓉对手行 r 一_ - 其它各种方法 为而确定报钎 一一1 r 定价方法l 一 叫- ，获知信意的程 i 。- g m 模型i 度 i 方法三。根据企业或本来确定擐价 i u - - - 均衡解的闻题 k 一 一一 一卜 图1 4 报价法分类 1 2 ：3 成本法 成本法是基于自身的成本加适当利润报价的一种报价策略。报价的目标并非是利润最大化。综 合各种文献【i 1 ”j ，可以将成本法分为两类，一类方法就是根据“在完全竞争市场下按边际成本报 价，企业利润最大化”，将报价曲线的系数定为边际成本的系数。这是非完全竞争市场下，构建报 价策略的前提。另一类方法是成本利润法，以经济学中的成本理论为基础。如文献”以成本回收为 目的，在长期运行的过程中，“电力市场的平均电价要大于发电公司的平均总成本”，在短期的运行 过程中，“当短期内售电收入高于发电公司可变成本时，企业继续运行，低于时就停止运行”。这 类方法的可操作性比较强，但是对成本分析的要求比较高。而且企业不会轻易地愿意只获得回收成 本，而放弃对更高利润的追求。如果能在这类方法上改进，一方面能够获得较为准确的成本，另一 方面让企业能够获得更高的利润。本论文将在这方面做一些努力，希望能够改善成本法报价的一些 性能。 1 3 问题的提出 1 3 1 边际成本法在火力发电报价中应用的问题 由于华东电力市场发电机运行未达到规模经济最佳点，使得完全竞争条件下，在发电机报价过 程中使用边际成本法具有未能真正反应成本信息的不足和弱势。 在研究报价策略时，对于经常运行在边际成本下降段的火力发电机组，选取开口向下的二次成 本函数的上升段。 1 3 2 成本利润法的局限性 成本利润法的价格等于成本加适当利润。当外部需求发生变化时，这类报价方法无法准确体现 出价格随着需求的变化和价格随着阻塞的变化。 论文将在成本利润法原有的基础上进行改进，引入模糊利润的方法来改善成本法。使报价策略 在考虑了机组运行未达到规模经济最佳点时，在华东电力市场的结构和报价规则下具有实用、智能 的特点。虽然不一定能达到利益最大化，但是能够做到在满足合理收入的前提下，争取更大利润。 1 4 模糊理论在研究报价时的优势 模糊报价理论能够使考虑问题的方法接近于现实基础，弹性应对各问题，能够软计算。 4 第一章绪论 模糊理论可以通过i f t h e n 语句记录规则。作为经验，在下次遇到类似的情况时，系统能自 动判断。模糊理论能充分利用各种有用的信息，包括数据信息、模型信息、语言信息等，可将各种 信息融为一体，在一个统一的数学框架下进行研究，强调实用性与理论的完备性相结合，并且以实 用性为导向。 报价是一项复杂的工作，尤其当人的主观判断与事物的复杂性发生纠缠时，显得特别困难。使 用模糊系统，能够建立系统、多维、持续的判断流程，有助于将报价行为量化，帮助企业做出决定。 1 5 本论文所做的工作 第二章：介绍模糊理论。系统地用数学工具解释了模糊系统的各个部分的构成与合成。 第三章：分析了成本与单调不减报价曲线之间的关系，说明了在不同市场下，企业为了利润最 火化，根据边际成本与报价曲线之间的关系，而采取的企业行为。 第四章：构造了模糊因果成本报价法的模型。使用作业线性回归法建立成本模型，并计算保本 价格；使用模糊系统确定和计算报价模型的调节因子；确定报价模型的初始值；形成一个报价流程。 第五章：对模糊因果成本报价法的模型进行仿真。构建仿真案例，分析仿真结果。 第六章：介绍了含有模糊因果报价法的报价支持系统。 第七章：总结与展望。 东南大学硕士学位论文 2 1 本章引言 第二章模糊理论在报价决策中的应用 模糊理论能够量化人的思维，把人的思想统一在一个数学框架内。本章不仅介绍了模糊理论的 历史及基本概念，着重介绍了模糊系统，说明了模糊系统的设计过程，而且还介绍了模糊理论在报 价决策中已有的应用，分析了模糊系统在报价决策中应用的特点和性能。 2 2 模糊理论的历史 模糊理论是指用到了模糊集合的基本概念或隶属函数的理论1 1 ”。2 0 世纪6 0 年代美国加利福尼 亚大学著名系统控制学家l a z a d e h 教授首先提出模糊集合的概念。l a z a h e h 教授提出模糊集合的 概念是因为他当时认为“经典控制理论过于强调精确性反而无法处理复杂的系统”。但是模糊理论 诞生以后因为没有应用到实际的生活中，一直没有成为主流的研究领域。 到了2 0 世纪7 0 年代，z a d e h 教授发表了一篇开创性的文章分析复杂系统和决策过程的新方 法纲要，该文建立了研究模糊控制的理论基础，在引入语言变量这一概念的基础上，提出了用模 糊i f t h e n 规则来量化人类的知识。与此同时m a m d a n i 和a s s i l i a n 创立了模糊控制器的基本框架， 并将模糊控制器用于控制蒸汽机。新诞生的处理实际系统的模糊控制器引起了世人的注意。m a m d a n i 创立的模糊推理系统被命名为m a m d a n i 系统 1 9 8 0 年，s u g e n o 日本首次开创了模糊应用的记录使用模糊技术控制富士电子水净化工厂。 模糊控制技术的这一成功应用引起了模糊领域的一场巨变，使得模糊理论迅速发展起来，并渗透到 各个领域。s u g e n o 创立的模糊推理系统被命名为s u g e n o 系统 m a m d a n i 和s u g e n o 系统是目前运用最广泛的推理系统，两者显著的区别在于模糊规则的制定。 m a m d a n i 系统规则中的输山是根据输入量综合判断获得，而s u g e n o 系统的则是根据输入量线性计 算获得，故s u g e n o 系统还能结台神经网络共同使用，最为典型的系统为a n f i s 系统。 根据报价过程需要综合考虑各因素的特点，本论文采用m a m d a n i 推理系统。 2 3 模糊理论的基本概念 2 3 1 模糊理论的分类 模糊理论自从创立以来，特别是1 9 8 0 年起成为主流研究领域以后，关于模糊的知识、名词层 出不穷。为了能够对模糊理论有一个整体的认识，将模糊理论大致分为五个分支 1 。 1 模糊数学，它用模糊集合取代经典集合从而扩展了经典数学中的概念。 2 模糊系统，它包含了基本模糊推理系统、模糊控制、模糊建模、模糊聚类、模糊信号处理 等等。 3 模糊决策，它用软约束来考虑问题。 4 处理不确定信息，它用于分析各种不确定性。基于可能性的模糊理论是对概率论在处理不 确定信息的一种补充。因为“我们需要关注的是信息的内涵，而不是度量方法。信息分析 的正确框架本质上应是可能性理论，而不是概率论，这暗示着这种分析需要的不是概率论， 6 第二章模糊理论在报价决策中的应用 而是一种类似的、却又不同的理论可能性理论。”f 1 9 】 5 模糊逻辑与人工智能，它引入了经典逻辑学中的近似推理，且在模糊信息和谨慎理论的基 础上开发了专家系统。 这五个分支并非完全独立，他们之间有着紧密的联系。如：模糊控制会用到模糊数学和模糊逻 辑中的概念。 通过模糊理论的分类，本论文选用模糊推理系统作为模拟报价决策过程的工具。 图2 1 模糊理论分类 2 3 2 模糊集合的概念、表达方式及基本运算1 8 2 0 1 1 2 1 】 2 2 本节将简单介绍建立模糊系统过程中所需要用到的基本知识。通过对模糊系统一些基本知识的 介绍说明模糊系统将知识量化、计算的过程，从而体现出模糊推理系统的优越性。 2 3 2 1 模糊集合的概念 定义2 1 映射p d ( ，) ：x + 他l 】称为论域x 上的模糊子集合。记为。d ( 曲称为模糊集合a 的隶 属度函数。集合a 等价于隶属度函数。( x ) 。 隶属度函数是人为主观定义的一种函数，来表征模糊的性质，但隶属度函数本身是精确的，是 经典集台与模糊集之间的桥梁。采用一个经典的例子来说明，在描述一个接近于零的数，使用函数 式( 2 1 ) 来描述，具体的图形如图2 2 。如果x = 0 , 8 那么它被认为接近于0 的隶书度为0 2 ，如果，= 0 3 ， 那么它被认为接近于0 的隶属度为o 7 ，通过隶属度的值0 2 、0 7 函数把x 接近于0 的概念量化了。 本身接近于零是一个很模糊的概念，但是通过隶属度函数来说明以后就消除了模糊的概念。 + l一1 x 0 l 一 o 蔓x o 为模糊集合a 的支撑集( 见图2 3 ) 定义2 _ 3 设a 是x 上的一个模糊集合 心( z ) = 1 ，则称a 为单点模糊集。 ( 2 4 ) ( 2 5 ) 如果a 的支撑仅为一个点，且在改点的隶属函数 定义2 4 设a 是x 上的一个模糊集合，定义a 的o r 截集见图2 4 为 如= 扛ij x ，p ( j ) 口) ( 2 6 ) 模糊集a 的口截集如实际上是一个普通集合。 8 2心 6 c 。艇“，“皑拈畦 第二章模糊理论在报价决策中的虚用 同理可以定义模糊集的强截集 如= 扛it x 心0 ) 口) 1 隶 属 度 啊啦 卜业l 叫 图2 3 模糊集的支撑集 2 3 2 4 模糊集合的基本运算 卜生一 圈2 4 模糊集的a 截集 ( 2 7 ) 模糊集合的运算也就是隶属度函数的运算。隶属度函数的运算过程是精确数学的计算过程。 定义2 5 设a 、b 是论域x 上的两个模糊集，心o ) ，脚( x ) 分别为a 及b 的隶属函数，定义并 集a u b 的隶属度函数为 , u n u e ( x ) = a a ( x ) 。脚( x ) = m a x , u a o x 脚( x ) ( 2 8 ) 交集a n b 的隶属度函数为 u a n , 9 ( x ) = 蝴( j ) “砌( j ) = m i n z a ( x ) ，脚( j ) ( 29 ) a 的补集j 的隶属度函数为 a 2c x ) = i 一心( z ) ( 2 1 0 ) 定义2 6 设设a 、b 是两个模糊集，其论域分别为x ，r ，称积空问x x y 上的模糊集合a b 为a 和 b 的直积，其隶属度函数为 朋。b o ，y ) = m i n z o ) ，# 咕( y ) )( 2 ，1 1 ) 或者 , a a 。8 ( ，y ) = ，( x ) 砌( ，)( 2 1 2 ) 模糊集合与经典集合有着相同的运算集合，本论文中不再介绍。需要指出的是：普通集合中成 立的排中律和矛盾律对于模糊集合不再成立，即u 了x ，n i o ，o 表示隶属函数恒为0 的模 糊集，x 表示隶属函数恒为l 的模糊集。 在模糊集合运算，特别是模糊推理中，还常常需要用到的其他类型的运算如下： ( 1 ) 代数和 + b ”心；口( 。) 2 9 a ( 。) + 如( 。) 一a a ( 。) f 8 0 ) ( 2 1 3 ) ( 2 ) 代数积 b ”a a b ( 。) 。, u a ( x ) a s ( 1 ) ( 2 1 4 ) ( 3 ) 有界和 爿。口a a * , t x ) 2 m 心( 。) + b ( z ) 一 ( 2 1 5 ) ( 4 ) 有界积 4 。b ”。口( 。) 2 “ 0 ，a a ( 。) 地( ) - - i ( 2 1 6 ) 9 东南大学硕士学位论文 ( 5 ) 强烈和 f o x # 憎( x ) = 0 a u b ”蜥u 8 0 ) = 地o x 心( x ) = 0 1 1 ，( x ) 脚( x ) ) 0 ( 6 ) 强烈积 f 心( j ) ，a b ( x ) = 1 a n bh , u a f l b ( x ) = 砌( z ) ，蝴( x ) = 1 i l u a ( x ) ，坳( j ) 1 2 3 3 模糊关系 2 3 3 1 模糊关系的定义与表达 ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) 普通关系只是表示事物( 元素) 间是否存在关联度，而模糊关系是描述事物( 元素) 之间对于 某一模糊概念上的关联度。如“i f 压力增大且风险变高，t h e n 价格大降”模糊规则中的复合命题 “压力增大且风险变高”就是一种模糊关系。 定义2 7 ”元模糊关系r 是定义在积空间丑局。上的模糊集合，它表示为： 如：j 。= ( ( 1 ，吐，h ) ，蜥( 1 ，x 2 h ) ) i ( 1 ，恐，h ) 丑x 2 x 鼻， = i 脚( 1 ，h ) “1 ，h ) 工一+ j 。 ( 2 1 9 ) 必须指出：模糊关系也是模糊集合，所以可用模糊集合的方法来表示，此外，当x ，y 为有限集 合时，常常用模糊矩阵来表示。 设x = “，x 2 ，h ) ，y = y l ，y 2 ，一) 为有限集合，x y 上的模糊关系月可用 m 阶矩阵来表示： 所2 ( 川，y 1 ) , u r ( x 2 ，y 1 ) a r ( x l ，y 2 ) r ( 也，y z ) ，啦( 为，y m ) f r ( x 2 ，j k ) p r ( 而，y 1 ) 啊( ，y 2 ) a r ( x , ，y m ) 2 3 3 2 模糊关系的合成 ( 2 2 0 ) 模糊关系实质上是乘积空间上的模糊集合，所以它也遵循般模糊集合的基本运算和性质。例 如：交、并、补运算为 交：r n s 甘砌( j ，y ) “肌也y ) 并：r u s 。脚帆y ) ”m ( x ，y ) 补：万1 一, u r o ，y ) 模糊关系的合成运算，它在模糊控制中有着重要的应用。 定义2 8 设r 是j y 中的模糊关系，s 是y x z 中的模糊关系，定义r 和s 的合成r 。s 是xx z 中 的模糊关系，其隶属度函数为 l , t r 。s ( 5 ，。) 2 昌【r ( y ) + 脚( 儿2 ) 】 、 ( 2 2 1 ) 1 0 第二章模糊理论在报价决策中的应用 式( 2 2 1 ) 中，x e x ，= e z 。显然r 。s 是x z 上的一个模糊集合。 由定义2 8 所定义的模糊关系合成，通常称为v 一+ 。其中+ 算子可取一般模糊文献中所定义的t 范的任何一种。 2 3 4 模糊逻辑与近似推理 2 3 4 1 模糊语言变量 语言变量是自然语言中的词或句，它的取值不是通常的数，而是用模糊语言表示的模糊的集合。 例如，若把“误差”看成一个模糊语言变量，则它的取值不是具体数值，而是诸如“人”，“中”，“小” 等模糊语言表示的模糊集合。为此l a z a d e h 为语言变量给出了如下的定义： 定义2 9 一个语言变量可以用一个五元体( 薯r ( ，) ，u ，g ，吖) 来表示，其中x 为变量名称；，( x ) 为z 的语言集，即语言z 取值名称的集合，而且每一个语言取值对应一个在u 上的模糊；u 是论域；g 为语言取值的语法规则；m 为解释每个语言x 取值的语义规则。 如“i f 压力增大且风险变高，t h e n 价格大降”中压力、风险、价格都是语言变量。设压力为 ，那么r ( x ) 可以表达为r ( ，) = 增大，不变，降低 ，其中“增大”、“不变”、“降低”称为语气算子，每 一个语气算子对应一个隶属度函数。当每次输入一个x 的值的时候，便会得到对应于3 个语气算子 的隶属度。语言变量考虑的语气算子越多，规则可考虑的情形就越多。如果两个输入量、每个输入 量有3 个语气算子，就能考虑9 种情形下的结果。 2 3 4 2 模糊蕴涵关系 在模糊逻辑控制中，模糊控制的规则实质上是模糊的蕴涵关系，用来解释i f t h e n 的运算的如 “t f 压力增大且风险变高，t h e n 价格大降”模糊规则中，模糊蕴涵关系就是用来确定如何从i f 条件获得t h e n 结果的过程。 定义2 1 0 设a ，b 分别是卿y 上的两个模糊集，则由a - 4 b 所表示的模糊蕴涵是x 到y 上的一 个模糊关系，即定义在j y 上的一个二元模糊集 几种常用的模糊蕴涵关系的运算 ( a ) 模糊蕴涵最小运算( m a m d a n i ) r r = a - + b = a b = l u a x ) 一b o ) “j ，y ) ， 、 x y 。 ( 2 2 2 ) ( b ) 模糊蕴涵积运算( l a r s e n ) ， r = a - - + bm ab i 心( t ) 口( y ) “t y ) x x y ( 2 2 3 ) ( c ) 模糊蕴涵算术运算( z a d e h ) 一 ， r = a j b = a b = ( ax y ) o ( x b ) =l ( 1 ( 1 一心( ) + 月( ，) ) 恤，y ) ， x x y ( 2 2 4 ) 2 3 4 3 模糊推理模型 模糊推理模型运用在推理机中。模型中的大前提为推理规则库中的规则。小前提为推理系统的 输入量，结论为推理系统的输出量。 东南大学硕士学位论文 在形式逻辑中通常使用三段论模糊推理，即由大前提、小前提和结论构成的推理。 大前提：如果埘静，则y 是口 小前提：皿黝 结论：则堤b 大前提与小前题中的a 是一致的。 但是另外一种情形如： 大前提：如果西红柿红了，则熟了 小前提：西红柿有点红 结论：西红柿差不多熟r 此时推理大前提中的a 与小前题中的。不一致，这对于形式逻辑是无法进行的，但是对于模糊 逻辑就可以。通常模拟人脑的思维过程，称为模糊推理。 模糊推理可以概括为五个模型，分别为： ( 1 ) 单输入单输出模糊推理模型 ( 2 ) 多规则、单输入单输出模糊推理模型 ( 3 ) 多输入单输出模糊推理模型 ( 4 ) 多规则、多输入单输出模糊推理模型 ( 5 ) 多规则、多输入多输出模糊推理模型 本论文主要使用多规则，多输入单输出模糊推理模型，所以就只介绍这一种。具体模型： 大前提l ： 如果竹是4 l 且2 是码2 且以是南，则y 是马 大前提2 ： 如果x l 是月2 l 且x 2 是一2 2 且x o 勘2 。，则y 是b 2 大前提：如果是如l 且x 2 p e _ 4 。2 且以是如。，则y 是峨 小前提： 2 m c y l j , 是, 4 i 且k 是d i 且耳是4 结论：n r , 基8 其中a 和是互上的模糊集，b 和b 是y 上的模糊。 模糊系统的规则就是推理模型的人前提。从推理模型可以看出，如果变量选取合适、规则制 定恰当，就能把各种各样的情况都考虑进去。本论文将把企业在各种情况f 根据成本曲线与需求曲 线确定报价曲线的想法、经验都记录在规则里面，形成推理模型的大前提。 2 3 4 4 模糊推理方法 在模糊规则库建完，如“i f 压力增大且风险变高，t h e n 价格大降”这类的规则都已经设置好 放入规则库以后。系统输入一个输入变量的具体值，如输入一个“压力= 0 1 ”这样一个具体值以后， 系统变会根据推理模型所示的方法推理。表达这样的推理过程的方法就是模糊推理方法。 模糊推理的方法同样有5 种，本论文只介绍多规则，多输入单输出推理方法。 由第i 条模糊推理规则的大前提4 l ，4 2 ，一，如一岛，生成一个多元模糊关系 置( x l ，h ，y ) = 幽儿x 4 ： 。目( 川，吨一，h ，y ) ，总的模糊关系为 厅= u r = 1 m 表示模糊关系的个数。其隶属度函数为 她y ) 2 蒿r ( 。，y ) ( 2 2 5 ) 第二章模糊理论在搬价决策中的应用 利用小前提条件a 确定结论中的模糊集b 为 mm b = a o r = a 。u r = u a 。r i = ii = l 其隶属度函数为 t z r ( n2 ，巍吣o ) + 8 ( 。，州 或 如( y ) 2 善【“( 。) i v l i a i 目( 。，州 如果模糊关系取小“n ”，“+ ”算子取小“n ”，则 月 , u b 。( y ) - ，邑( 。) “( 蒿，( 。) “毋( 圳 如果模糊集a 的隶属度函数取为 心( 1 ) 2u a i ( x 0 ( 啦) ：( h ) 则 州y ) _ ，吕 n 附( 小( 星州小州y ) ) 】 图2 5 推理过程 ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) ( 2 3 0 ) ( 2 3 1 ) ( 2 3 2 ) 模糊推理方法通过图可以表达地更清楚一点， 图2 5 显示了一个具体的推理过程。从图中可以 东南大学硕士学位论文 看出，系统具有多维思考问题的能力。每个输入值都会被放到每个规则里面计算一次，也就是说会 被放入每种情况下计算一次。最后系统根据所有情况f 的计算结果，综台考虑即通过反模糊化，得 出最后的输出值。 模糊系统还体现了智能的特点。使用模糊系统的人员只需要输入输入量的数值，系统就可以自 动帮助推测价格变动的幅度。 2 4 模糊系统的框架 构造一个模糊系统的出发点就是要得到一组来自于专家或基于该领域知识的模糊i f t h e n 规 则，然后将这些规则组合到单一系统中。不同的模糊系统可以采用不同的组合原则。 目前最常见的模糊系统有三类：( 1 ) 纯模糊系统；( 2 ) t s k ( t a k a g i s u g e n o k a n g ) 模糊系统：( 3 ) 具有模糊器和解模糊器的模糊系统。 选用的模糊系统为具有模糊器和解模糊器的模糊系统【l s l ，如图2 6 所示。 其中的模糊器用来将真值变量转换为模糊集合，解模糊器将模糊集合转变成真值变量。模糊推 理机根据模糊逻辑原理，通过组合模糊规则库中的模糊i f t h e n 规则来决定如何将输入论域ucr r n 上的模糊集合映射到输出论域v c r 上的模糊集合。 根据报价人员的经验、市场的分析结果通过语言变量记录在模糊规则库。每次需要报价的时候， 将企业的外部数据通过模糊器转化为语言变量，形成推理模型中的小前提，由推理机根据小前提得 出结论，通