数学：《等差数列》例题解析（新人教B）.doc_第1页
数学：《等差数列》例题解析（新人教B）.doc_第2页
数学：《等差数列》例题解析（新人教B）.doc_第3页
数学：《等差数列》例题解析（新人教B）.doc_第4页
数学：《等差数列》例题解析（新人教B）.doc_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

等差数列例题解析【例1】在100以内有多少个能被7个整除的自然数？解100以内能被7整除的自然数构成一个等差数列，其中a1=7，d7，an98代入ana1(n1)d中，有987(n1)7解得n14答 100以内有14个能被7整除的自然数【例2】在1与7之间顺次插入三个数a，b，b使这五个数成等差数列，求此数列解设这五个数组成的等差数列为an由已知：a11，a5771(51)d 解出d2所求数列为：1，1，3，5，7插入一个数，使之组成一个新的等差数列，求新数列的通项【例4】在1000，2000内能被3整除且被4除余1的整数共有多少个？解设an=3n，bm4m3，n，mN得n4k1(kN)，得an，bm中相同的项构成的数列cn的通项cn12n3(nN)则在1000，2000内cn的项为84123，85123，166123n166841=83 共有83个数【例5】三个数成等差数列，其和为15，其平方和为83，求此三个数解设三个数分别为xd，x，xd解得x5，d2所求三个数为3、5、7或7、5、3说明注意学习本题对三个成等差数列的数的设法【例6】已知a、b、c成等差数列，求证：bc，ca，ab也成等差数列证a、b、c成等差数列2b=ac(bc)(ab)a2bca(ac)c2(ac)bc、ca、ab成等差数列说明如果a、b、c成等差数列，常化成2bac的形式去运用；反之，如果求证a、b、c成等差数列，常改证2b=ac本例的意图即在让读者体会这一点可能是等差数列分析直接证明a、b、c不可能是等差数列，有关等差数列的知识较难运用，这时往往用反证法证假设a、b、c是等差数列，则2b=ac2acb(ac)=2b2，b2ac又 a、b、c不为0， a、b、c为等比数列，又 a、b、c为等差数列， a、b、c为常数列，与ab矛盾，假设是错误的 a、b、c不可能成等差数列【例8】解答下列各题：(1)已知等差数列an，an0，公差d0，求证：对任意kN，关于x的方程akx22ak+1xak+20有一公共根；分析与解答(1)akx22ak+1xak+20an为等差数列，2ak+1akak+2akx2(akak+2)xak+20(akxak+2)(x1)=0，ak0an为等差数列，d为不等于零的常数(2)由条件得 2b=ac4RsinB2RsinA2RsinC，2sinBsinAsinC分析至此，变形目标需明确，即要证由于目标是半角的余切形式，一般把切向弦转化，故有【例9】若正数a1，a2，a3，an+1成等差数列，求证：证明设该数列的公差为d，则a1a2=a2a3anan+
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论