（光学工程专业论文）掺铒光波导放大器增益平坦滤光片的研究.pdf

摘要 近年来，随着光通信技术的发展，光放大技术也得到了迅速的发展。 掺铒光波导放大器以其体积小、增益高等优点而成为研究的热点。由于通 信带宽的不断展宽，也对掺铒光波导放大器的增益带宽提出了更高的要 求。传统的掺铒光波导放大器在1 5 3 1 1 5 6 5 n m 波段的增益谱很不平坦，远 远不能达到d w d m 以及其他光通信手段的带宽要求。所以，掺铒光波导 放大器增益平坦技术应运而生。 本文在双程光波导放大器模型的基础之上，提出了在光波导放大器输 出端面加镀全介质光学薄膜滤光片来实现e d w a 增益平坦的方法。由于薄 膜滤光片可以象泵浦光源、调制器等器件一样集成在同一衬底上的单片光 波导放大器上，所以该方法较传统增益平坦方法更容易集成、更使器件小 型化、并且有更广的适应性。 本文分别从膜系设计、监控工艺以及滤光片制作与测试等方面阐述了 掺铒光波导放大器增益平坦滤光片的研究和制作过程。在膜系设计方面， 本文提出了常规设计方法与遗传退火方法相结合应用的新思路。并将遗传 退火算法引入到滤光片膜系的设计之中，实现了兼顾全局寻优和局部求值 的设计过程，详细阐述了将该算法应用于膜系设计的方法与过程；在监控 工艺的设计上，本文提出了一种通过调整波长来实现非规整膜系的光电极 值法监控新方法，阐述了该方法实现监控的原理以及实现方法，对其监控 误差进行了分析，并在实际应用中给出了验证；最后完成了器件的制作和 测试工作。 通过膜系的优化过程，本文在理论上实现了1 5 4 8 1 5 6 6 n m 区域的不平 坦度降至o 2 d b ；1 5 3 7 1 5 4 8 n m 区域的不平坦度降至0 5 d b ； t 5 3 1 1 5 3 6 n m 区域的不平坦度降至2 1 d b；且在1 5 3 i r m a 至1 5 6 6 n m 区 域增益谱都在l o d b以上。后期的工艺实现中，实现了在1 5 3 l n m - 1 5 4 9 r t r n 范围内的增益平坦，其中在1 5 3 1 1 5 4 2 n m 范围内增益不平坦度在3 d b ； 在1 5 4 2 1 5 4 9 n m 范围内实现了增益不平坦度 o ，2 地 关键词：掺铒光波导放大器；增益平坦；光学薄膜滤光片；遗传算 法；退火算法；监控；膜系 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to f c o m m u n i c a t i o n ，t h et e c h n o l o g yo fo p t i c a la m p l i f i e r d e v e l o p sq u i c k l yi nr e c e n ty e a r e r j + 一d o p e do p t i c a lw a v e g u i d ea m p l i f i e r ( e d w a ) b e c o m et h eh o t s p o to f s t u d yb e c a u s eo f i t sa d v a n t a g el i k es m a l lv o l u m e ，h i g hg a i ne t c w i t ht h eb a n d w i d t ho fc o m m u n i c a t i o ni se x p a n d e do na n do n ，t h eg a i nb a n d w i d t ho f e d w a i s e x p e c t e d t oe x p a n dc o r r e s p o n d i n g l y t h eg a i ns p e c t r u m i n l 5 3 1 1 5 6 5 n m o f t r a d i t i o n a le d w ai sn o tf l a t n e s sa n dc a n n o ta c c o r dw i t ht h en e e do fd w d m o rt h e o t h e r o p t i c a lc o m m u n i c a t i o nw a y o u ta n da w a y s ot h et e c h n o l o g yo f g a i nf l a t t i n go f e d w ai sc o m ef o r t h b a s e do nt h em o d e lo f t w o w a y se d w a ，a w a yu s i n gc o m p l e t e m e d i u m o p t i c a lt h i nf i l mf i l t e rd e p o s i t e d o nt h ee d w a o u t p u ts u r f a c et or e a l i z et h eg a i n f l a r i n gi sp l i tf o r w a r d i nt h i sp a p e lt h ef i l t e rc a ni n t e g r a t ei nt h es a r n eu n d e r l a yw i t h t h es i n g l ee d w al i k el a m p h o u s et ob u m pa n dm o d u l a t o re t c ，s ot h ew a y i se a s i e rt o i n t e g r a t e m i n i a t u r i z a t i o na n ds t r o n g e ra p p l i c a b i l i t yc o m p a r e 谢m t h et r a d i t i o ng a i n f l a t t i n ga p p r o a c h i nt h e p a p e r , f i l t e ro f e d w a f o r g a i nf l a r i n gi se x p o u n d e d f r o md e s i g no f c o m i n gs y s t e m ，t e c h n i c so f m o n i t o r a n dt h ep r o d u c eo r t e s t i n go f s a m p l e i n t h e a s p e c td e s i g nc o a t i n gs y s t e m ，an e w i d e at oc o m b i n et h eg e n e r a lw a ya n dt h e s i m u l a t e da n n e a l i n gg e n e t i ca l g o r i t h m s ( s a g a ) i sb r o u g h tf o r w a r d s a g a i s a p p l i e d i nt h ed e s i g no f c o a t i n gs y s t e m ，w h o l ea n dl o c a ls e a r c ha r ec o n s i d e r e d t h e n t h ew a ya n dt h ep r o c e s so fs a g a a p p l i e d i nd e s i g ni se x p o u n d e d i nt h i sp a p e r , a n e w w a y t om o n i t o r i n gn o n o r d i n a r yc o a t i n gs y s t e mi se x p o u n d e d t h ew a v e l e n g t h s c a nb eg o tb y a p p r o a c ho f n u m e r i c a l s e a r c h t h e nt h et h e o r ya n dt h ew a yt om o n i t o r u s i n gt h ea p p r o a c h i se x p o u n d e d ，t h ee r r o ri sa n a l y z e d i nt h i sp a p e r , c o a t i n gs y s t e mi so p t i m i z e d ，t h e nt h eg o o dr e s u l ti sr e a l i z e d t h e o r e t i c a l l y ：w a v e l e n g t h1 5 4 8 - 1 5 6 6 u m ，t h e v a l u eo f g a i n f l a t t i n gi s 0 2 d b ； w a v e l e n g t h i n1 5 3 7 1 5 4 8 m n ，t h ev a l u e i s o5 d b ；t h e v a l u e i n1 5 3 1 1 5 3 6 n m i s 2l d b ：o n t h e w h o l e r a n g eo f w a v e l e n g t h ( 1 6 3 1 n 1 5 6 6 n m ) ，t h eg a i n i su p 1 0 d b g a i n o f w a v e l e n g t h1 5 3 l u m - 1 5 4 9 n m i sf l a r e di nt h el a s te x p e r i m e n t a t i o n ， t h ev a l u eo f g a i n f l a t t i n g i s 3 d b i n t h er a n g e o f l 5 3 l 1 5 4 2 m n m a d t h e v a l u e i s l o d b 上述指标将作为滤光片膜系设计的主要依据。 2 2 膜系设计方法的研究与讨论 2 2 1 主要的膜系设计方法概述 膜系设计的主要工作就是在已知目标曲线和一定工艺环境的 基础上，将膜系中的一些光学常数，比如膜系层数、膜层厚度以及 膜层折射率逐一确定。膜系设计有待求未知量多、目标峰值多等特 点，所以一直是光学薄膜领域和数学领域的重要研究问题。膜系设 计从早期的试凑法、图解法发展到今天各种数学优化方法的介入 37 】，经历了短短的5 0 年时间。现将现今主要的膜系设计思想介绍 如下： 一、规整膜系设计法3 6 38 】：所谓的规整膜系，就是膜系中的 厚度都为1 ，4 中心波长整数倍的膜系。如一般的反射膜系、增透膜 系以及各种普通带通或者截止滤光片等；该方法的优势在于设计简 单而直观，计算量小，有一定的通用性；由于膜系的主体框架已经 确定，只需计算一定的膜系参数即可确定出膜系的具体形式，所以 该方法设计膜系的设计周期很短；另外，由于规整膜系的厚度都为 1 4 中心波长的整数倍，所以非常适合光电极值法来监控膜系的厚 度。监控设计简单且工艺实现非常容易。 但是该方法也有很大的局限性。首先，该方法的膜系主体构成 已经确定，也就是膜系的透射率或者反射率的曲线已经基本确定， 这就约束了设计者的设计范围。该方法不能完成一些有特殊形式的 光谱曲线的膜系设计：其次，由于膜系曲线已经大致确定，所以一 些膜系本身的缺点就不易修补，致使一些膜系的质量并不是很高； 电子科技大学硕士学位论文 再次，一些规整膜系的参数比如折射率等一经确定，改变的话就要 影响膜系光谱质量，或者现实的工艺条件下根本无法获得这样的参 数，该膜系就失去了实际的应用价值，虽然引入了导纳匹配技术和 等效折射率技术等方法来予以弥补36 1 ，但是仍存在较大的局限性。 虽然该方法现在仍有很大的生命力，但是随着优化理论、计算 机技术以及监控技术的发展，该方法逐渐被后面方法所取缔已呈不 可阻挡之势。 二、膜系优化设计【3 8 】：如前所述，膜系的设计问题其实就是 一个极其复杂的多峰函数的优化问题。一些常见的数学优化手段也 被应用到膜系设计之中。 实行局部优化的方法有单纯型法( d a 法) 、最小二乘法、最速 下降法、共轭斜量法、模拟退火法以及变尺度法等。这些方法从数 学优化的求局部极值的方法入手，而求得一定解空间下的局部优化 值。它们的突出优点在于收敛速度快，但是同时也存在全局搜索能 力不强，容易掉入局部极值的陷阱、强烈依赖于初始膜系等缺点； 实行全局优化的的方法主要有搜索的方法和n e e d l e 法。所谓 搜索的方法是指在解空问内在一定规则的约束下采用随机投点的 方法来确定最优值。早期的搜索是采用的“彻底搜索法”和“随机 投点法”等。前者是在将整个解空间分成许多的网格点，然后计算 每个网格点的评价函数值，晟小者即是最优值；后者在整个解空间 内随机分次分批的随机投点，将每次投点的优者保留，将差者淘汰， 然后根据优者确定下一次搜索的区域，这样不断缩小搜索空间，最 后达到最优值。这两种方法的共同缺点在于搜索收敛速度慢，设计 周期长等；将遗传算法引入到搜索过程中是近来膜系设计工作的一 大突破。将生命竞争机制引入到随机膜系的选择与处理上，使随机 处理的过程拥有了收敛速度快、容易得到最优值等优点；最近得到 迅速发展的n e e d l e 法 3 94 0 “1 “3 1 的工作原理是，从单层膜出发， 在膜系中寻找最佳的插入点，在该点处插入极薄的膜层，使得评价 函数迅速降低。该方法的突出特点在于它不但可以对膜系的厚度和 电子科技大学硕士学位论文 折射率进行优化，而且可以对膜系的层数进行优化。同时还有收敛 速度快，专业性不强等优点。但其缺点是必须同等效折射率法等方 法结合使用，否则其优化得出的参数如折射率等将无实际意义。同 时该方法计算量大，数值计算中很小的不准确或是基本分析公式应 用的很小不一致，都将严重影响其有效性；实行全局优化的方法的 优点在于其基本上不依赖于初始膜系，并且全局优化能力强，相应 的缺点是其局部处理的能力较弱；特别是搜索的方法，也容易陷入 局部极值的陷阱。 针对全局优化方法的局部处理能力弱的缺点，将全局优化方法 和局部优化方法结合应用的思想也就应运而生【4 ”。遗传模拟退火 算法的应用就是一个典型的例子。该方法充分利用了遗传算法全局 搜索的优势，同时通过模拟退火算法也兼顾了局部极值的寻找。这 样就可以避免优化结果是局部极值而非全局最优值的情况。同时， 退火处理的引入也加快了收敛的速度。 2 ，2 2 本文所采用的膜系设计方法 基于以上两种方法的优势和缺点，本文提出了将上面两种方法 加以结合的新方法，即在以l 4 中心波长整数倍为基本厚度的规整 膜系的基础之上，通过对现有膜系进行优化处理的修正以实现膜系 的设计。 众所周知，规整膜系的设计在很多滤光片的设计中已经得到了 非常成功的应用。但是随着光学技术的发展，会有更多不同类型， 不同光谱范围的滤光片出现，这些滤光片将不再局限于在规整膜系 设计的范畴。在这些膜系的设计过程中，简单的搬运规整膜系将牺 牲光谱质量；而如果完全采用膜系的优化设计又是一个烦琐的过 程，所以将二者结合起来将是一个比较好的探索。 该方法的设计思想是：1 、找出目标曲线与规整膜系的曲线的 相似性：2 、从相似性构造规整膜系做为设计膜系的初始型；3 、从 初始型出发，通过优化的手段将膜系不断的修正，以不断的接近目 1 4 电子科技大学硕士学位论文 标曲线。这里一般采用两种方式来修正初始型，一种是在修正初始 型某几层或者整个膜系的厚度或者折射率以实现；一种是在初始型 的基础之上，通过添加或者删除部分膜系以实现向目标曲线的逼 近。 该方法主要的优点在于：1 、简化设计过程，缩短设计周期；2 、 部分的规整膜系保留将简化监控工艺的设计以及过程；3 、该方法 在初始型与目标曲线相似程度较大时更容易获得理想的最优值；4 、 很多光学设计思想可以引用到该方法中，而不是完全的数学优化过 程： 但是该方法的使用范围也有很大的局限性。关于相似性以及初 始型的讨论还有待进一步的深入。在本文中仍停留在经验的判断 上，这样就加大了设计的难度，并且也降低了该方法的适用范围。 下面具体介绍滤光片的设计过程。首先介绍膜系的基本计算方 法。 2 3 膜系计算的基本原理 本文采用特征矩阵法对膜系的反射率与透过率进行计算“”1 。 对于膜系的某一层来说，在其折射率h ，给定、厚度d ，给定以及 入射光的入射角口给定的前提下，可以将这一层的特征矩阵写出： ( 2 一1 ) 其中：占，= 竿_ d ，c o s o j ，旯为入射光的波长。巩为该层的光学导纳。 l 对于p 偏振时，r l 妒= n j c o s o j ；对于s 偏振时，可口= j c o s 0 ， 对于一个t 层膜系而言，其特征矩阵即每一层的特征矩阵的乘 积。即： 玑 、哆 咖 咖 | ；矿 。l l i m 电子科技大学硕士学位论文 m = m = 必 然后可以求出： 阱m 嘲 ( 2 2 ) ( 2 3 ) 式中为基片的折射率： 尝 称为膜层和基板组合的特征矩阵，且 称y = 尝为膜层和基板的组合导纳。由此可以推导出该膜系的反射 率，得： r - ( y - n - - - - - l 。) ( 等) + ( 2 - 4 ) 式中， ( 等耀( y - n o 。) f l , t j 。在考虑没有吸收的前 提下，该膜系的、透过率为： t ：1 一r ( 2 5 ) 由上面的结论可知，膜系的透过率或者反射率的值是波长、每 层的厚度、折射率等参量的函数。 2 4 评价函数的确立 评价函数即对所设计的膜系质量进行综合评价的一个函数 【3 6 】。一般来说，评价函数反映的是所设计膜系的曲线与目标曲线 之间的差距。当设计曲线与目标曲线完全重合时，评价函数即为零。 也就是说，评价函数越小其膜系的光谱质量就越好，就越趋近于与 目标曲线完全吻合。 评价函数从本质e 说是一个差值函数。即实际曲线与目标曲线 6 电子科技大学硕士学位论文 之间的差距，所以对于一个合理的评价函数需要满足如下的数学条 件： 1 、评价函数f ，x 。坼) 是结构参数的实数函数； 2 、若f r z j ，x ：1 x ：j j 时， m t ( t ) 其样本数将呈指数增长；反之将呈指数减少。 式中j r h j 为日的模式定义长度( s c h e m a d e f i n i n gl e n g t h ) ，即模 式所包含的即模式中第一个确定基因值的位置和最后一个确定基 因值的位置之间的距离。由上式可知，当吖日j 越小时，该模式的 样本被交叉算子破坏的几率就越小，保留到下一代的样本数将越 大；反之，则该模式保留到下一代的样本数就越小。 式中o r h ，为日的模式阶( s c h e m ao r d e r ) ，即具有确定基因值的 位置数目。有上式可知，当d r 片j 越小时，该模式样本被变异算子破 坏的几率就越小，保留到下代的样本数就越大；反之，则越小； 由上面的结论可知，在选择、交叉和变异算子的作用下，具有 低阶、短的定义长度、并且平均适应度高于群体平均适应度的模式 电子科技大学硕士学位论文 将按指数级增长，这就是模式定理。 模式定理阐述了遗传算法的理论基础，它说明了模式的增加规 律，同时也给遗传算法的应用提供了指导作用。 2 5 2 7 模拟退火算法的基本原理”“” 模拟退火算法是建立在固体退火的物理模型之上的一种新型 算法。固体退火是先将固体加热至熔化，然后慢慢冷却使之凝固成 归正晶体的热力学过程。从统计物理学的观点看，随着温度的降低， 物质的能量将逐渐趋近于较低的状态，并最终达到平衡。 假设在状态x 。时，系统受到某种扰动而可能会使其状态变成 x ；与之相对应，系统的能量也可能从e ( x o t dj 变成e ( x 。j 。由模拟 退火过程可知，系统由状态x o l d 变成状态x 。的接受概率可由下面的 m e t e o p o l is 规则来确定： p = 1 fe ( x 。) e ( x 。“) e x p ( 一竽吐当型) 矿e ( 。) e ( x 。h ) ( 2 19 ) 上式的含义是：当新状态使系统 的能量函数值减少时，系统一定接受 这个新的状态：而当新状态使系统的 能量函数值增加时，系统也以某一个 概率接受这个新的在状态。 固体温度参数r ，反复进行状态 转移过程，接受概率吖x j 将服从g i b b s 分布： p ( x ) = e x p c 一半) 初始型的确立 l 1 父辈样本空间l l 遗传算法操作 l 子辈样本空间 个体评价 l 退火算法操作 入n mn ( 2 - 2 0 ) 图2 1 遗传退火算法设计膜系流程图 3 0 电子科技大学硕士学位论文 式中，z 是使概率值正规化的系数。由上式可见，随着温度参数，的 减小，接受概率也逐渐减小，即能量函数增大的可能性也逐渐减小， 最后系统会收敛于某一能量最小的状态，该状态就可作为目标函数 的全局最小值。 对于膜系设计来说，所谓的能量函数可以理解为膜系的评价函 数。模拟退火操作可实现在某个局部区域的评价函数极小值的求 解。 2 5 3 膜系设计过程 本文采用了规整膜系和膜系设计相结合的方法来设计增益平 坦滤光片。膜系设计过程采用了遗传退火算法 5 0 】。其实现膜系设 计的步骤可以通过图2 1 所示的流程图来描述。 下面分别来介绍该设计的过程。 2 5 4 膜系初始型的确立 膜系初始型的任务是完成最终膜系的一部分功能，让整个膜系 图2 22 7 层初始型的透过光谱曲线 设计工作在一个较高的起点开 始。依据膜系初始型的选择原 则，本文采用了高低折射率交 替的常规反射膜系来作为膜系 的初始型。其基本结构为： 1 h ( 1 l 1 h ) 8 上述膜系中h 为高折射率 材料，折射率为2 2 ；l 为低折 射率材料，折射率为1 4 5 ；h 和l 前的数字表示了该层膜系 的厚度与无4 的倍数；s 为该反 射膜系的周期数。 电子科技大学硕士学位论文 通过公式可以计算出，当a o = 1 3 2 0 4 n m 、s = 1 3 时，初始型的评 价函数最小。其透过率益线如图2 2 所示；其增益平坦曲线如图2 3 所示：由图2 2 、2 3 可知， w 啪i m l l j _ i m 图2 - 32 7 层初始型的平坦增葫谱 选用2 7 层的反射膜系作为初 始型可以将评价函数值降至 38 3 左右；虽然在整体的平坦 度方面还不甚理想，但在一些 局部的优化区域的平坦度已 经得到了很好的改善，比如 15 4 5 15 5 1 n m 区域的不平坦度 降至05 d b ；153 6 15 4 2 n m 区 域的不平坦度降至l d b ； 15 3 1 153 6 n m 区域的不平坦度 降至4 d b ：由于初始型只是 做为优化的一个辅助手段，所 以它的选取不但要关注其给 图2 41 9 层初始型的透过光谱及其平坦增益谱 评价函数带来的 改观，更要关注 它做为膜系的初 始形态是否会给 以后的优化带来 方便。虽然2 7 层 反射膜系会给设 计评价函数的减 小带来可观的变 化，但通过实验 表明，如果利用 它做为膜系的初始型，优化的结果很难超过该形式而造成优化的 “停滞”。基于上述的现象，本文在2 7 层反射膜系的基础之上，改 进了初始型的具体形式，采用了19 层反射膜系做为优化的初始型。 其具体参数如图2 4 所示。虽然1 9 层的评价函数仅为5 3l ，远大于 电子科技大学硕士学位论文 2 7 层的评价函数，但是，通过实验证明，该初始型在优化过程中 更容易获得较优的滤光片膜系。 2 5 5 遗传算法操作 在初始型的基础之上，通过改变初始型膜系以实现最优膜系的 寻找。本文采用遗传退火算法实现膜系的最优化设计。通过反复的 实验，本文采用了在初始型的框架上添加膜系而构成最终最优膜系 的方法。实验证明该方法具有一定的通用性。其具体的结构可通过 下面的式子来表示： 最优膜系= 【初始型优化膜系 如前所述，光学膜系设计本身是一 个复杂的求多端的极值问题。本文采用 遗传退火算法的最终目标就是将“优化 膜系”的光学参量，如折射率、厚度等 以及其在“最优膜系”中的位置分别求 出。下面具体介绍增益平坦滤光片的膜 系优化设计过程。 25 5 1 遗传操作的流程图 如图2 5 流程图所示。首先通过随 机产生初始膜系最为遗传过程的第一代 种群；然后利用公式计算出第一代的相 关光学参量信息，并进一步求评价函数； 再通过评价函数求出适应度函数；然后 对编码后的该代种群进行遗传算子的操 作形成子代种群；再通过解码回到求子 代种群的适应度函数；然后循环操作遗 传算子直至到达设定的终止代数，输出 膜系到下一步操作。 图2 5 遗传操作流程图 电子科技大学硕士学位论文 下面简单的介绍一下其中相关的一些操作细节。 2 5 5 2 编码( 解码) 方式的选择 编码方式采用二进制格雷编码。它的优点在于可以有效的控制 变异操作在一个不太大的范围内变动。这样可以更有利于局部极值 的搜索。 对于优化膜系的处理，关键要求出两个方面的问题：其一为优 化膜系的相关光学参数，这里主要是每层的折射率和厚度问题：其 二为优化膜系如何与膜系初始型相结合，主要的问题就是优化膜系 中的每层位于最终输出膜系的位置。所以，编码和解码问题要同时 考虑到这两个待求量。故本文中所涉及到的优化膜系的编码包括了 两个内容，可以通过如下的结构来表示： 个体基因= 【位置编码光学参数编码 这样不但可以针对优化膜系的各个光学参数进行遗传算法的优化 处理，而且由于引入位置编码，还可以将优化膜系在最优膜系中的 最佳位置体现出来。 解码问题与之类同，这里就不再赘述。 2 5 5 3 遗传算子的选择 经过反复实验，本文分别选用了无回放余数随机选择算子、均 匀交叉算予以及均匀变异算子三种遗传算子。 无回放余数随机选择算子可以通过三个过程来描述： 1 计算种群中每个个体在下一代种群中的生存期望数目： m n ，= 3 , - 啊田 ( 2 - 2 1 ) ，= t 2 取的整数部分l j j 为对应个体在下一代种群中的生存数目。 m 这样确、定出下一代m 个个体中l 一个个体； 电子科技大学颂士学位论文 m 3 以川一l ，j 用z m 为各个个体的新的适应度，用比例选择方 ，_ 】 m 法随机确定下一代中的还为确定的m 一l n ，j 个个体 f = l 选用无回放余数随机选择算子可以确保适应度比种群平均适 应度大的一些个体一定能够被遗传到下一代中，所以具有较小的选 择误差。 均匀交叉算子操作是指两个交叉的个体的每一个基因座上的 基因都以相同的交叉概率进行交换，从而形成两个新的个体。均匀 交叉算子较其他交叉算子有着更强的全局搜索能力。 均匀变异算子是指分别用符合某一范围内均匀分布的随机数， 以某一较小的概率来替换个体编码串中的各个基因座上的原有基 因座。 2 5 5 4 精英保留策略 为了避免一些优秀的个体因为交叉或者变异算子的操作而不 必要的遭受损失，本文在遗传算子操作的过程中，采用精英保留策 略。所谓的精英保留策略，就是每次遗传操作的时候，将一些非常 优秀的个体保留下来不参与相关的遗传算子运算的一种策略。本文 在遗传算子的处理过程中，将每代中的最优秀的n 个个体保留下来 代替该代中最差的n 个个体，并且使这n 个个体不参与相关的遗传 算子操作以实现精英保留。 2 5 5 5 相关参数的确定 1 、种群大小：10 0 2 、交叉概率：0 4 ； 3 、变异概率0 0 l ； 4 、搜索范围为： 10 0 n m 5 0 0 n m 电子科技大学硕士学位论文 2 5 6 模拟退火操作 2 56 1 模拟退火操作流程图 模拟退火操作的流程图如图2 6 所示。 首先确定相关的模拟退火参数如初始温度、退火速度、退火次 数以及搜索空间等；然后为输 入状态即初始膜系的建立；将 输入状态的一个小的范围定义 为新状态产生的区域，优化过 程主要是求出该区域的膜系的 局部最优；在该区域内通过随 机的方法产生初始的新状态； 然后计算出输入状态和新状态 的能量函数。在这里，可以将 膜系的评价函数设定为状态的 能量函数；根据新旧状态的能 量函数以及温度表函数计算出 新状态的接受概率，继而确定 出新状态；再进行降温处理后， 回到输入状态步骤，直至达到 平衡温度为止。 2 5 6 2 模拟退火参数确定 l 、初始温度：5 0 ； 2 、平衡温度：10 ； 3 、退火速度：2 ； 4 、退火次数：3 ； i y 回局部最优膜系 图2 6 模拟退火操作流程图 皇型垫查兰堡主兰堡堡苎 2 5 7 最优膜系的选择和讨论 2 5 7 1 滤光片膜系设计界面以及搜索过程显示 界面如图2 7 所示。由搜索过程可知，当遗传代数为2 0 l ，退 火次数为4 1 次时，搜索出最优膜系。其膜系的具体形式为： 膜系厚度 = 3 3 0 1 ，33 0 1 ，33 0 1 ，33 0 1 ，33 0 1 ，33 0 1 33 0 1 ，3 3 0 1 ，33 0 1 ，3 3 0 1 ，33 0 1 ，3 3 0 1 ，33 0 1 ，3 3 0 1 ，3 3 0 1 ，33 0 1 ，3 3 0 1 ，33 0 13 3 0 1 ，3 0 8 ，4 9 5 ，2 1 9 ，3 7 4 ， 1 6 8 ，4 9 9 ，317 ，35 4 1 1 1 1 1 膜系折射率 = h ，l ，h ，l ，h ，l ，h ，l ，h ，l ，h ，l ，h ，l ，h ，l ，h ，l ，h ，l ，h ，l ，h ，l ，h ， l ，h ，l ，h 】 其中膜系折射率为n i l = 2 2 、n l = 1 4 5 。 在上面的膜系中【4 9 5 ，2 1 9 ，3 7 4 ，1 6 8 ，4 9 9 ，3 17 ，35 4 】为算法搜索出 的膜层厚度；其余部分为膜系初始型厚度。 c o n s i d e r i n g i n d e s ? l r8 lj l 。 | g 一i 日挥l hlhlhlhl 】8 $ e 4 口i * 4 j i t 初始型状卷l ri n _ r 瓠t r # 一n m 口* mr 目# m r 目 l 国啉$ i - “n 】j _ 1 = m j i 目_ i 期hzr i mh 。- 1 k 。一州 搜索扔值i r 舸8 哪ei ll一一11，l ，n 4 j 。4 口l ” i “ 迪恃算子和退火黉千 l t r lj # i x 恤蛐i 昕# l = t a 】! i m li 剧目* l g 煺t f 缁i ”h j l j i i “j 一_ i ： f e ；r j 厂_ # 艘广嚣一 $ ! e g j | “l 。 1 ” 。 “ + 。“ 7 博“ ! r 一 t 一 目m d 。o1 ，3 3 0 1 , 3 3 0 1 , 3 3 01 ，3 3 0 i , 3 3 0 1 ，3 0 4 9 5 ，2 1 。，3 7 4 ，1b 8 j4 9 9 ，3 1 7 ，3 5 4 ! ，。 # r _ 镕日# & 暑一 ；啊t 自r _ _ 万 。测 n 酮f i 面目* t 广葺广黜 # 厂i = n t 氍pr 一几i 。 e n c o d e lf 二i i irn f pf s e l ec l i o n 下咪 懒疆罗* 2 n 自到平蝈增蔫借 fn r t - n 日；r 二e 1l 初始型光谱曲线 8 黠。m 【。孙，j c i o s s o v e r 一f n $ l 。 l j = 一。54 q j j ，l 缈赫” r o u t a t i o n + ；降 1 0 l f = 一, - r r + z rl ”= i! e ；# = 。i f i t i n e s s 一一一一 l 妒4 o 图2 - 7 最优膜系搜索过程示意图 里王翌堇查兰堡主茎焦堕苎 2 5 7 2 最优滤光片膜系的光谱特性和平坦增益谱 图2 8 与图2 - 9 分别为膜系的最优滤光片的透过光谱曲线和最 优平坦增益谱曲线。 由图2 10可知， 15 4 8 15 6 6 n m 区域的不 平坦度降至o 2 d b ： 15 3 7 15 4 8 n m 区域的不 平坦度降至0 5 d b ： 15 3 1 15 3 6 n m 区域的不 平坦度降至2 1 d b ： 较之初始型有了很大的 进步。且在l5 3 1 n i i l 至 15 6 6 n m 区域增益谱都在 l0 d b 以上。基本上达到 了预先设定的要求： 图2 - 8 搜索最优滤光片光谱曲线 图2 - 9 最优平坦增益谱 电子科技大学硕士学位论文 第三章膜系监控方式的选择以及监控工艺设计 所谓监控，即为保证生产出合格的膜层而对薄膜特性和参数进 行测量和控制，薄膜特性的测量是在沉积过程中进行的，并将测量 结果用于控制膜层的参数。这些参数中最重要的参数便是膜层的折 射率和厚度。膜层的折射率本文将在后面的章节加以描述。在本章 中，将主要讨论膜层厚度的监控问题。 众所周知，光学薄膜滤光片是利用光的干涉原理来实现对不同 波长的选择的一种光学器件。根据干涉原理，膜层厚度的稍微偏离， 都将带来光谱曲线扭曲、光谱波长漂移等危害。这就要求监控系统 必须达到一定的精度并且监控方法必须合理。这些就是本章所要解 决的问题。 3 1 薄膜厚度监控的技术 光学薄膜的厚度实时监控从监控对象上来说大致可以分为两 类：一种是以直接监控薄膜的几何厚度，如石英振荡监控技术；一 种是以通过监控薄膜的光学厚度来间接控制薄膜厚度，如光电极值 监控技术等；下面分别对它们进行介绍。由于本文采用的是光电极 值法作为膜厚的监控手段，所以本文将着重介绍后者。 3 1 1 石英晶体监控法“” 石英晶体监控法监控膜厚主要是利用该晶体的压电效应和质 量负荷效应。 石英的压电效应的固有频率不仅取决于其几何尺寸，切割类 型，而且还取决于晶体的厚度。当晶片上镀了某种膜层，使晶片的 电子科技火学硕士学位论文 厚度增大，则晶片的固有频率会相应的衰减。石英晶体的这个变化 就是质量负荷效应。石英晶体膜厚监控仪就是通过测量频率或与频 率相关的参量的变化而监控沉积薄膜的厚度。 石英晶体膜厚控制仪有较高的灵敏度。从理论上说可以做到 0 1 n m 数量级。但是由于一些参量测量的不准确性，会给测量结果 带来一定的误差。这就要求对相关参量材料的密度、声阻抗等进行 一定的修正，给镀膜工作带来了一定的难度；同时，由于它完全基 于监控膜层的几何厚度的理论，所以必须要个控制其真空环境，避 免或者尽量减小其给一些光学参数如折射率等带来的误差，否则， 这些误差将会以较大的误差体现在膜系的光谱曲线上；另外石英振 荡技术监控膜厚不具有光电极值法的如光学自动补偿等优点；基于 如上的理由和实验室的工作条件，本文选择了光电极值法来实现膜 系的监控。 3 1 2 光电极值监控法 31 2 1 光电极值监控系统简介 由图3 1 所示，在光学监控 中，监控光通过( 透过或者反射) 监控片到达真空室外的单色仪， 单色仪将稳定的全波段的监控光 滤成监控波长的光，即厶，再通 过光电倍增管，将该光信号转变 成电信号，并将其放大，通过仪 图3 1 光电极值监控法系统示 表显示或者计算机识别。当蒸镀开始时，监控片也随着样品一起被 镀上薄膜，由于薄膜的产生，令入射光的位相发生变化，而引起透 过或者反射的监控光强度发生变化，既而令光电倍增管输出信号也 随之产生同相的变化，这样就实现薄膜厚度的监控。光学极值法就 电子科技大学硕士学位论文 是利用监控光强产生的极值变化来判断所镀膜层的厚度。 光电极值法的监控精度虽然不如石英振荡监控方法，但是由于 它是基于光学的一种监控方法，所以仍在很多方面有着石英振荡方 法所不能比拟的优势。由薄膜光学的组合导纳图理论可知，该方法 有着自动补偿等优点，在很大程度上减小膜系监控的误差。光电极 值法的监控过程简单、直观并且操作简单，所以现今仍为广泛应用。 3 1 2 2 常用的光电极值监控方法 通过光电极值法而衍生出的监控方法有很多。常规的方法有一 般的极值监控法、定值法、光度值法、波长调制法【55 5 6 以及近来 广泛应用于波分复用的宽带光谱监控【6 0 6 1 _ 6 2 6 3 】等。虽然上述方 法在监控形式上都个不尽相同，但是他们都是基于监控光信号由于 干涉效应而产生的极值变化的原理来实时监控薄膜的厚度，所以都 属于光电极值法范畴。 本文在前人的基础之上，提出了种通过改变波长来实现非规 整膜系监控的新方法。具体情况将在3 ，3 。3 节加以阐述。 3 1 ，2 ，3 光电极值法的自动补偿效应以及过正控制监控” 所谓自动补偿效应，即在当某一层膜由于误差，膜厚不足时， 下一层膜沉积首先会把这个不足的厚度补偿到极值，然后才开始该 层膜本身的反射率变化指示，这个现象称之为自动补偿效应。通过 导纳图理论可知，这种微小的变化不会对导纳图产生太大的破坏， 所以该方法对监控波长及其邻近区域具有自动补偿效应。 通过对膜系灵敏度误差的分析可知，在极值点附近，膜系的反 射率或者透过率的变化非常缓慢，所以这就给操作者判断极值带来 了一定的误差。鉴于膜系的自动补偿效应而提出的过正控制监控很 好的解决了这个问题。所谓的过正控制监控就是当某层的厚度控制 到达相应的极值点时，并不马上停止蒸镀，而是在将停镀点移到极 值反转后的某一点，这样可以将光电极值监控的膜层随机误差大大 降低。一般来说，该方法的监控不会对膜系的光谱产生很大的影响， 电子科技大学硕士学位论文 r 会令光谱适当的向长波方向漂移。这种变化完全可以通过工艺修 正来校正。 3 3 3 改变监控波长的光电极值非规整膜系监控方法原理 光电极值法就是利用监控光强产生的极值变化来间接判断出 膜层的厚度一种监控方法。找出监控光强在监控过程中出现的极 值，是利用光电极值法监控的主要任务。如果有极值出现，则对应 于一个监控波长n 2 位相整数倍的膜厚。对于规整膜系来说，其每 一层的厚度都为1 4 中心波长的整数倍。如果用中心波长作为该规 整膜系的监控波长，则每层结束位置的位相都为r d 2 的整数倍，即 都可以有监控光信号强度的极值出现。所以，规整膜系非常适合利 用光电极值法进行厚度监控，并且单一波长( 中心波长) ，单一的 监控片即可完成膜系的监控过程。可以证明，充分利用该方法所引 入的自动补偿优点，还可以大大减小监控误差。 随着膜系设计与计算机技术的发展，非规整膜系得到了越来越 多的应用。所谓的非规整膜系即膜系中每一层的光学厚度都为非 l 4 中心波长整数倍的膜系。在很多实际的应用中，非规整膜系在 光谱特性方面要明显强于以1 4 中心波长整数倍为膜厚的规整膜 系。本文所采用的膜系即是非规整膜系。但非规整膜系的监控问题 一直是一个难题。为此本文提出了一种通过改变波长的非规整膜系 光电极值法监控。 对于非规整膜系而言，由于其每一层的厚度为非1 4 中心波长 的整数倍，所以找不到单一个的监控波长，使它在每一层蒸镀结束 时都会出现透过率或反射率强度的极值变化。如果要在单一的监控 片上实现非规整膜系的光电极值法监控，就必须求出在每层结束位 置会产生极值的一系列波长以及利用这些波长监控每层薄膜时出 现的极值情况。从理论上分析可知，膜系的透过率或反射率是波长 以及膜系每一层的厚度与折射率的函数。某一层结束位置的透过率 或者反射翠光强与波长的导数为零处的波长即是该层能够出现监 4 1 电子科技大学硕士学位论文 控光强极值变化的波长，即可用做监控的监控波长。所以要求出非 规整膜系每一层的监控波长，需求出每层结束时的透过率或者反射 率光强与波长的导数。由于膜系计算是一个t e 较复杂和烦琐的过 程，其中包括了复数运算和矩阵运算等数学过程，对其求导也是一 个非常复杂的过程，所以本文采取波长搜索的方法以实现监控波长 的确定。 3 2 监控波长的搜索流程以及监控波长的选择 3 2 1 监控波长搜索流程 图 首先要确定监控波长 的范围。这个范围即单色仪 的的工作范围。本文将起始 波长定义为兄= 4 0 0 咒m ，终 止波长定义为疋= 8 0 0n m ： 然后判断该膜系是否需要 加镀预镀层。当膜位相厚度 达到r d 2 ，即光学厚度达到 九4 的整数倍时，其透过率 ( 反射率) 强度才有极值产 生。换言之，当上述条件没 有达到的时候，将没有极值 产生。这时，就需要加镀预 镀层才能完成监控过程。所 谓预镀层即是为了便于监图3 2 监控波长搜索流程图 电子科技犬学硕士学位论文 控而在正式镀制膜系之前在监控片上加镀的膜系；如果需要预镀 层，则需将监控膜系进行一定的修正，否则直接将设计的膜系作为 监控膜系；在确定监控膜系的系数参数后，分别对每层膜在 九范 围内进行搜索，其具体过程如图2 中所示。这样每层膜都会有满足 条件的一个或者多个监控波长被搜索出。这些波长即可做为该膜系 的监控波长；如果没有这样满足条件的波长输出，则需要调整预镀 层以克服这种现象发生。 3 2 2 滤光片监控波长的选择 由于现有设备的监控波长范围仍在可见光范围内。如果用可见 光源去监控红外如1 2 2 0 n m 时，必须通过两个极值，这样的话，对 于监控光来说，它就相当于一个“虚镀层”，这样就会给下一层的 蒸镀带来麻烦。所以在镀制这样厚度的薄膜时，一般采用加镀一层 厚度为红外薄膜一半的预镀层薄膜来解决这个问题。另外通过加镀 预镀层还可以减小误差，这一点将在第四章详细介绍。 由于膜层数较多，本文采用两个监控片来实现该膜系。 现在通过上面所描述的方法，可以将每层膜的监控波长写出 来。监控波长如表3 1 所示： 监控片1预镀层1