（控制理论与控制工程专业论文）基于遗传算法的非最小相位系统的模糊控制器设计.pdf

华北电 力大学硕士学位论文摘要 摘要 非最小相位系统在控制工程中比较常见而且难于控制，本文采用了两种智能控 制的方法对系统进行优化控制。首先，针对非最小相位系统的特性，设计了 模糊控 制器对其进行控制， 并用改进的遗传算法对模糊控制器的规则和参数进行了 优化， 由 于 系统易产生负调的， 引入了系统负调的输出 绝对值作为目 标函数， 并对在优化过程中没 有优化到的模糊规则进行了合理的人工修改，得到了理想的控制效果。其次，针对模 糊控制器易引起稳态误差，论文提出了 基于模糊规则进行切换的模糊p id复合控制器， 实现了 从一种控制方式到另一种控制方式的平稳过渡。并将井行思想引进到了遗传算 法中， 对复合控制器的参数进行了 优化，结果优化出来的模糊控制器控制品质好， 且具有一定的鲁棒性与抗干扰性。 关键词: 模糊控制; 遗传算法:非最小相位系统;p id复合控制 abs t ract 玩t h ec o n t r 0 i . n g i 能e r i n g ， the n o n-m i 成 mump h ase s y s te 爪i s v e rycom m o na n d m o rere st i v e ， andt w o k i n d s o f i nt e l l e c t u a l c o n t r o l m e t h o dh ave b e e nd e s i g n e di nth i s p 叩e r.f i r s t l ya i m i n gatth ec h a ract e r i s t i co f n o n 一 m i n i m um pha s es y s t c m ， w eh a v e d 母 s i g n o d 加 z z y o o ni ml l e r t o c o n t rol th e s y 盯 e mand o p l i m i zed fu z zyrul . s and p a r a m et ers w i thi m p r o v e d g ene t i c a l g o r i t h m s . 0 w i n g t o th e n e g a t i v e s h o o t whi c h m ayo c c u rr e d i n n o n 一 m i n i m u 爪p h a s e s y s t e m ， 柳 h a v e i n t r o d u c o dn e wo bj e c t fu n c t i o n s i nt oi t ， 即dwe h a v e ame n d e d 九 z z y r u l e s whi c h wer e n o t 叩t i m i z e d b y h and a n d h a v e g o t i d e a l c o n t ro i re s u l t . s e c o n d l y，fo r th es t e a d y 一 s t a t e e rror w h i c hm ay c a u s e db yfu zzyc o n t r o i l e r，we h 盯 e put fo ， ，ar d a ki n d o f f 业 刃. p i d. m 即助 d co咖 n et切 坛 比5 雨让 玩 ， based助血刃 川l eltreal i 邓s s ta b l e t r 出 招 i t i o n丘 。 mo n e c o n tr o i mo d e to ano the rw七 h a v ei nir o d u c e dthe p ar a l l e l i d e a i 爪 o g e n e t i c a l g o r i t l lm s ， 即d h ave opt i m i z e d p a r ame t c r s o f t h e c o m pound 咖 trol l ert h e r e s u l t s o f s i m u i a t i o n s s h o wt hat t h o fu z z y c o n t r o l l e r o pt i m i z e db y t h i s m et h o d h a s g o o d c o n t ro l l i n g q u a l i t 乳s t ro n g r o b u s t n e s s and ant i 一 i n t e r fe re n c e . 、 乞 n l ， 1 ( c o ntr o i t h e o r y a n d c o n ， 。i e n gi n 吧 。 r i n g ) d i r e c t e db ya s s o c i a t ep r o f.s u nj i a n 一 p i n g k e vwo r d s :f uz到 c ontrol ; g e n e t i ca l g o r i t 肋1 5 ; n o n 一 m i n i m 姗 p h as es y s 佬 m ; f “ 口 沙 . pidc o m pound c o n 如1 声明 本人郑重声明: 此处所提交的硕士学位论文 基于遗传算法的非最小相位系统的模 糊控制器设计 ，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的 研究 工作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不 包含其他人己 经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得华北电力大学或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己 在 论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名 月 膏日 飞夕 期: “ 口 ， 1o . 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了 解华北电力大学有关保留、 使用学位论文的规定， 即: 学校有权保管、 并向 有关部门送交学位论文的原件与复印件， 学校可以 采用影印、 缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文; 学校可允许学位论文被查阅或借阅; 学校可以 学术交流为 目 的， 复制赠送和交换学位论文; 同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、 传播学 位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作 者 签 名 :闰 奢 导师签名: 居 洲 飞 ? 子 2 心.期:。 网. 了 . 么日期:0 ， ， 才 ， 卜 华北电力大学硕士学位论文 第一章绪论 1 . 1研究背景及意义 1 . 1 . 1选题背景 非最小相位系统伽o n 一 m i n i m um p h a s es y s t e m s ， n m p s ) 是指在右半平面( 形g h t - h al f pl ane ， r h p)存在零点或极点的系统。非最小相位系统在控制工程中比较常见， 例如大型客机的自动驾驶系统、水轮机的调速系统、工业锅炉的自 动调温系统、船 舶的航行控制系统、鱼雷的深度调节系统、精馏塔的控制系统、大型空间柔性结构 的姿态控制系统等，都含有右半平面零点或极点，而这些因素对于控制系统的稳定 性、鲁棒性、动态品质有着至关重要的影响，由此可见，非最小相位系统的控制在 控制工程中具有重要意义。 鉴于非最小相位系统的影响，系统设计时既要考虑超调量和调整时间，还要考 虑抑制负调，一般情况下，同时做到这一点很困难。有学者研究了许多非最小相位 的 工程对象， 发现一般情况只具有1 个或2 个右半平面零点川 ， 而在工业中， 出现两 个以上右半平面零点的情况较少而且很复杂不好控制， 在此就不具体分析。 由于r h p 零点的存在，系统响应除发生超调现象外，还会出现负调，具体而言，若系统存在 奇数个rhp 零点，系统的阶跃响应首先将走向设定值的反方面再返回，从而引起负 调:若存在偶数个r hp零点，系统的阶跃响应在跟随设定值方向一段时问后将走向 设定值的反方面然后返回，从而引起负调。在对非最小相位系统的分析、研究中， 许多 研究 人员做了 一些很有价值的 工作. c h en g 和d es oer (l 9 8 0)首 先证明， 为了 保 证控制器稳定， 系统的闭环零点必须含有对象的全部右半平面零点。 h or o w itz( 1 9 8 4) 指出为了保证控制系统的稳定性，非最小相位系统应具有多个截止频率。 vi dy as ag ar ( 19 86) 证明了 非最小 相位系 统阶 跃响 应在初始阶段存在负响 应的 条件. fr eu de nber g ( 1 9 8 5)讨论了 非最小相位系统设计中 保证控制器稳定的 积分约束条件。 s t e i n ( 1 9 5 7 ) ， 2 .z h a n g ( 1 9 9 0 ) 和c h e n ( 1 9 9 2 ) 讨论tl q g/l t r方法推广到非最小相 位的情形。g ao 和 w。 ( 198 7)探讨了系统高频阶段存在一个右半平面零点的非最小 相位系统的设计准则。 非最小相位控制系统自20 世纪20 年代始至今经历了pid控制、自 适应控制、 智能控制等多个发展阶段。尽管如此，在设计非最小相位控制系统方面还缺乏工程 实用的方法，即同时满足系统的稳定性、鲁棒性、静态动态性能，以及控制器的简 单性和控制器本身的稳定性等方面的要求。 华北电力大学硕士学位论文 1 . 1 . 2智能控制的起源与发展 “ 智能控制” 这一概念是美国普渡大学 ( p ur d ueu ai vers i t y )电气工程系国际知 名华裔科学家傅京孙教授( k.s. f u) 于七十年代初提出来的。早在1 9 6 5 年，他就把人 工智能的启发式推理规则用于学习控制系统。1971年， 傅京孙教授进一步论述了人 工智能与自动控制的关系，最早公开指出了一个崭新的研究领域，提出了响应的概 念， 这 就是 智能 控制 系 统 ( i n t e l l i g e n t c o n t r o l s y s t e m ) 12 1 ， 他以 三 个实 例( 人作为 控制 器的控制系统、自 主机器人系统、人一 机结合) 形成的一类最复杂和最具有挑战性的 控制系统。 智能控制13) 是一门新兴的学科，是控制理论发展的高级阶段，是以人工智能、 控制论、信息论、运筹学为基础的交叉学科，主要用于解决传统控制方法难以解决 的系统控制问题.它与传统控制区别于就在与它们控制不确定性和复杂性及达到高 的控制性能能力方面的差距。智能控制的研究对象一般具有以下特点:( 1)模型不 确定性，亦即被控对象的模型未知或知之甚少或者模型的参数变化范围很大;( 2) 高度非线性;( 3)任务要求复杂;( 4)工作环境复杂。一个好的智能控制系统应能满 足多目标与多性能指标要求，能利用知识进行推理和学习，能适应对象特性和运行 条件的变化，具有较好的鲁棒性、适应性、容错性、实时性和多样性。智能控制发 展到现在，它研究的课题己不是一个学科所能完成的。近 20 年来，智能控制理论 发展十 分迅 速t41 ， 代表性的 理论 有模糊控 制(f uz zyc ont ro l) 、 神经网 络控制 伽eu ral n e t w o rk s c o n trol) 、 遗传算法 ( g e n e t i c l g o r it hms ) 、 混沌控制( c h ao t i c c o n t ro l ) 、 小波 理论( w avd et s t h eory ) 、分层递阶控制、拟人化智能控制、博奕论等，其中包括模 糊逻辑、神经网络和遗传算法在内的软计算是目前智能控制中最活跃的研究领域之 一。智能控制正处于发展阶段，无论在理论上还是在实践上，都还不成熟不完善， 尚需进一步探索与研究。本文主要用到了模糊控制和遗传算法。 1 . 模糊控制起源与发展 模糊控制151 16 是近二三十年发展起来的新型控制方法，是智能控制的一个重要 分支，它力图在一个较高的层次上模拟人脑思维的模糊方式，其基本的思想是利用 计算机实现人的控制经验。自从1 9 65年美国加利福尼亚大学的l . a . z andeh 教授 创建模糊集理论izj 和1 9 74年英国的e . h . m amd ani 成功地将模糊控制应用于锅炉 和蒸汽机控制13 以 来， 模糊控制得以 广泛发展并在现实中 得以 成功应用， 其根源在 于模糊逻辑本身提供了由专家构造语言信息并将其转化为控制策略的一种系统的 推理方法，因而能够解决许多复杂而无法建立精确的数学模型系统的控制问题，是 处理推理系统和控制系统中不精确和不确定性的一种有效方法。从广义上讲，模糊 控制是基于模糊推理和模仿人的思维方式，对难以建立精确数学模型的对象实施的 华北电力大学硕士学位论文 一种控制。它是模糊数学同控制理论相结合的产物，同时也构成了智能控制的重要 组成部分。模糊控制在理论上突飞猛进的同时，己越来越多地成功地应用于现实世 界中， 其中比 较典型的有171 : 热交换过程的控制、 交通路口 控制、 水泥窑控制、 飞 船飞行控制、机器人控制、模型小车的停靠和转弯控制、电梯控制、电流和核反应 堆的控制等。模糊控制的广泛应用得益于如下突出特点特点181 : ( 1)模糊控制是一种基于规则的控制，在设计中无须建立被控对象的精确模型， 因而控制机理与决策易于理解和接受，设计简单，便于应用。 (2 ) 模糊控制是一种非线性的控制， 鲁棒性好，千扰与参数对控制效果的影响 被大大减弱，非常适合非线性、时变及纯滞后系统的控制。 ( 3)模糊控制是基于启发性的知识和语言规则设计的，可以容易的解释系统中 出现的某些过程和现象，增强了系统的适应性，使系统实现了人的某些智能。 ( 4)模糊控制的语言控制规则具有相对的独立性和一致性，利用这些规则内在 的模糊连接，可以找到折中优化的选择，使控制器的性能优于常规的控制器。 2 . 遗传算法的起源与发展 遗传算法( g en e ti ca l g or i l 物 m 一 g a ) 是一种新发展起来的模拟自 然界生物进化过 程与机制的自 组织、 自 适应的优化算法， 是由美国密歇根大学的h ol l and 教授在 1 9 62 年提出的。它将 “ 优胜劣态，适者生存”这一基本的达尔文生物进化原理引入串结 构，并且在串之间进行有组织但又随机的信息交换。伴随着算法的运行，优良的品 质逐渐保留并加以组合，从而不断产生出更佳的个体。遗传算法求解优化问题的基 本思想是:把优化的目 标函数解释为生物种群对环境的适应性，把优化变量对应为 生物种群的个体，由当前种群出发，利用合适的复制、杂交、变异与选择操作生成 新一代种群，重复这个过程，直到求得合乎要求的种群停止。遗传算法作为一种随 机 的 优 化 与 搜 索 方 法， 有 着 鲜 明 的 特 点 17，9 ， 1 。 : ( 1)从众多初始点开始进行并行操作，克服了传统优化方法容易陷入局部极点 的缺点，是一种全局优化算法. ( 2)对变量的编码进行操作，可替代梯度算法，在模糊推理隶属函数形状的选 取上具有更大的灵活性。 ( 3)对所要求解的问题， 信息。 不 要 求 其 具 有 瞥性 和 可 微 性 ， 只 需 知 道 目 标 函 数 的 (4 ) 由于具有隐含并行性，所以可通过大规模并行计算来提高计算速度。. ( 5)可在没有任何先验知识和专家知识的情况下取得次优或最优解。生命科学 与工程科学的相互交叉，相互渗透，相互促进是现代科学技术发展的显著特点，遗 传算法的蓬勃发展充分体现了这一特征和趋势。 华北电力大学硕士学位论文 1 . 1 . 3研究现状 尽管模糊控制己在很多复杂的工业控制过程中得到了成功的应用，但模糊控制 理论远非成熟，它还有一些重要的理论课题还没有解决。在设计过程中仍存在以下 问 题lgj :第一、如何获得和优化模糊规则及隶属函数。由 于缺乏知识采集的手段， 模糊规则的选取主要依靠经验。在模糊控制规则确定的情况下，模糊控制系统的性 能由模糊变量的各个模糊子集的隶属度函数来决定，这是多参数寻优问题，在一般 情况下无法获得全局最优。第二、如何保证模糊系统的稳定性。大体说来，在模糊 控制理论和应用方面应加强研究的主要方向为模糊控制规则的设计方法及其优化， 包括模糊集合隶属函数设定方法、量化水平、采样周期的最优选择、最小实现以及 规则和隶属函数参数自动生成等问题;进一步则要求给出模糊控制器的系统化设计 方法。模糊控制源于启发式直觉推理，其本身的推理方式难以保证控制效果最优， 解决模糊控制器的优化问题也是进一步将其推向工业应用的有效手段。 因此，模糊控制规则优化也是以上两个问题中比较突出的问题。另外， 我们也 可以从对模糊控制的优点的分析可知:模糊集的形成是一个反复试验的过程，其精 确性很难保证;而对于复杂的多变量控制对象，专家知识往往不全面，而且难于总 结;模糊控制规则表受数量的限制。如果模糊控制失去了它的优点， 那么就难以更 广泛的应用。 总之， 模糊控制规则的优化己经提到模糊控制理论与应用发展的日程。 为了解决上述的问题，人们提出了各种各样的优化方法。其中有许多数值优化 的方法，如误差反向传播、共扼梯度下降法、有教练和无教练的神经网络学习方法 等，都曾用于优化模糊控制器，并取得了良好的效果。但是这些方法确有一个共同 的缺点，即它们的学习都需要有训练数据集。数据足够、分布恰当、性能优良的训 练数据是上述方法成功优化模糊控制器的前提，但主要的训练数据并不总是能得 到。 考虑到遗传算法适合进行多参数优化， 而且不需要知道被优化对象的局部信息， 也不需要良 好的训练数据。因此，用遗传算法来设计模糊控制器是很自 然的想法， 这也是目 前智能控制领域中非常活跃的研究方向。 迄今为止，用遗传算法优化模糊控制器的控制规则和隶属函数参数有四种类 型: ( 1)控制规则确定，优化隶属函数。 (2 ) 隶属函数参数确定，优化控制规则。 ( 3)同时优化控制规则和隶属函数。 (4 ) 隶属函数和控制规则分阶段优化. 总之，基于遗传算法优化的模糊控制器设计方法具有许多其他方法难以比拟的 优越性，但目前这方而的研究还未成熟，还须进行改进: 华北电力大学硕士学位论文 ( 1) 遗传算法的改进 模糊逻辑控制器的优化可以看作参数优化问题，遗传算法在其他参数优化领域 使用的改进策略，大多可以用于优化模糊逻辑控制器，如两点或多点交叉，自 适应 概率算子等。为了避免遗传算法易出现的早熟问题，可以采用并行遗传算法，这样 还可以提高遗传优化的效率。 (2)合适的编码方式 由于二进制编码方法具有编码解码操作简单易行、交叉变异等遗传操作便于实 现、符合最小字符集编码原则和便于利用模式定理对算法进行理论分析等诸多优 点，常常被用于经典的遗传算法中，但越来越多的研究表明实值编码方法在数值优 化方面具有更高的精度和运算效率，较大地改善了遗传算法的计算复杂性。 ( 3) 适合的适应度函数 选择适应度函数被认为是遗传算法中最具主观性的环节。适应度函数必须反映 设计者对模糊逻辑控制器的性能和结构复杂性两方面多目 标的要求。性能包括多个 目标，如平衡点附近的精度、到达平衡点的时间、超调等;结构复杂性包括隶属函 数个数和规则条数。这些目 标之间往往是相互矛盾的，多目 标遗传算法是很好解决 的方法。 本文的研究内容就是从以上三个方面对基于遗传算法的模糊控制器设计进行 了改进。 1 . 2论文的主要工作 本文共分七章，第一章叙述了本文研究的背景，智能控制的历史及现状和本文 选题的意义及研究的内容。第二章介绍了非最小相位系统的定义、类型和目 前为止 国内外的研究成果。第三章介绍了模糊控制原理和基础知识。第四章介绍了遗传算 法的基础知识。第五章针对非最小相位系统易产生负调的特性，设计了模糊控制器对 系统进行了 控制， 并用改进的遗传算法对模糊控制器的 规则和参数进行了 优化， 得到了 理想的控制效果。第六章针对模糊控制器易引起稳态误差，提出了基于模糊规则进行 切换的 模糊p id复合控制器， 实现了 从一种控制方式到另一种控制方式的 平稳过渡。 并 将并行思想引进到了遗传算法中，对复合控制器的参数进行了优化，结果优化出来 的模糊控制器控制品质好，且具有一定的鲁棒性与抗干扰性。第七章是对非最小相 位系统的智能控制的展望。 华北电力大学硕士学位论文 第二章非最小相位系统地分析 在过程控制中， 具有非最小相位系统伽o n- m i n i m u mp h as es y s te m s ， n m p s ) 是 经常可以见到的，如大型客机的自 动驾驶系统、水轮机的调速系统、工业锅炉的自 动调温系统、船舶的航行控制系统、鱼雷的深度调节系统、精馏塔的控制系统、大 型空间柔性结构的姿态控制系统等。考虑到非最小相位系统具有右半复平面零极 点，而这些因素对于控制系统的稳定性、鲁棒性、动态品质有着至关重要的影响， 所以对其控制是有一定难度的，多年来，该问题一直是过程控制界广泛关注的研究 方向之一。 2 . 1 最小、非最小相位系统的定义 定义2 . 1 :最小、非最小相位传递函数 在右半复平面没有零点和极点的传递函数，称为非最小相位传递函数，不满足 此条件称为非最小相位传递函数111 1 . 定义2 . 2 :最小、非最小相位系统 具有最小相位传递函数的系统，称为最小相位系统，具有非最小相位传递函数 的系统称为非最小相位系统111 ， 。 当环节中的零点或极点出现在复平面的右半平面时，这种形式的环节称之为不 稳定环节。在工程实际中，一般情况下，被控对象或控制设备都是由稳定环节乘积 组成，即开环传递函数不含有不稳定环节，这样的所构成的控制系统称之为最小相 位系统，反之，为非最小相位系统112 1 . 对于最小相位系统，其幅、相频特性具有一一对应关系，而非最小相位系统则 不满足这一关系。 按自动控制理论分类认为，最常见的非最小相位因子是纯时滞环节。因为纯时 滞环节可以描述为: 一一去 (。 ) 一 蚤 (二 ) + 音 (留 )4 一 麦 (留 ) 一 ( 2 一 1 ) 2 . 2 非最小相位系统类型 非最小相位对象是指具有右半复平面零、极点的对象。非最小相位对象在控制 工程中是经常存在的，对其进行控制又是比较困难的。传统的控制理论虽然在解决 非最小相位系统的控制中提出了许多有效的方法，但总得来说，不能令人满意。因 此，对其进行研究具有十分重要意义的。 华北电力大学硕士学位论文 从非最小相位系统产生的角度来看，在实际控制中经常遇到的非最小相位系统 可分为以下几种情况:一种是工业过程本身就是非最小相位系统，如水轮发电机组 的调速系统、飞机高度调节系统、化工聚合反应控制、船舶航向控制系统等;另一 类是对连续离散化时采样间隔不当造成的。 从控制理论分析上讲，非最小相位系统可分为以下几类: 第一类:即被控对象本身具有时滞环节和右半复平面极点，但没有右半复平面 零点: 第二类:即被控对象本身具有大时滞环节: 第三类:即被控对象本身具有右半复平面零点，但没有右半复平面极点; 第四类:被控对象本身具有时滞环节及右半复平面极点，同时又有右半复平面 零点，这一情况，在实际控制过程少见，是第一类第三类的综合，解决的方法是先 按第一类处理，再按第三类处理。 2 . 3 非最小相位系统的研究 对于不具有时滞环节的非最小相位系统可以分为两种情况:其中一种只有右半 复平面零点，没有右半复平面极点，如水轮发电机组的调速系统等:另一种为具有 右半复平面极点， 也就是不稳定系统， 如化工厂的聚合反应控制。 对于第一种情况， 由于系统右半复平面零点的影响，系统阶跃响应曲线通常有超、负调现象，这是系 统控制所不希望的。第二种情况，我们首先需要采用镇定的方法，使被控系统稳定 后再进行控制。 1 . 对于第一种情况，用一般的线性控制技术很难求得满意的控制效果。通过对 具有右半复平面零点的非最小相位系统分析研究发现:由于右半复平面零点的作 用，被控系统会产生负调现象。对于有偶数个右半复平面零点的系统，阶跃响应曲 线在初始阶段与输入曲线同侧，很快，由于右半复平面零点的影响，响应曲线快速 落到与输入曲线相反的一侧，产生一个负调;随后，在控制器作用下，响应曲线才 趋近于输入曲线。具有奇数个右半复平面零点的被控系统，其响应曲线首先产生一 个负调，然后，才趋近于输入曲线。具有奇、偶数个右半复平面零点的非最小相位 系统的阶跃响应曲线如图2 一 1 所示: 华北电力大学硕士学位论文 y o ut 1 件 b 一 乞 一岌户- 寸一言一亩一 扁 图2 一 1 非最小相位系统阶跃响应曲线 图2 一 1 中曲线a 是被控对象go(s ) = ( 5 一 6 x s 一 1 ) 5 3 + 6 5 2 + 8 5 + 6 的阶跃响应曲线， 曲线 b 是被 控对象g 。 ( 5 ) = 不 o 一5 +2 5 2 + 2 5 + 2 的阶跃响应曲线， 其阶跃响应相平面图如图2 一 2 、图2 一 3 所 odzd _ 40. 6d81 图2 一 2 相平面图图2 一 3 相平面图 在对非最小相位系统的分析、 研究中， 许多研究人员做了一些很有价值的工作。 c h e n g 和d es o er( 1 9 8 0)首先证明，为了保证控制器稳定，系统的闭环零点必须含有 对象的全部右半平面零点。horo时tz( 198 4)指出为了保证控制系统的稳定性，非最 小相位系统应具有多个截止频率. vid y as agar( 19 86) 证明了非最小相位系统阶跃响 应在初始阶段存在负响应的条件. f re u d e n b er g ( 1 9 8 5)讨论了非最小相位系统设计中 保证控制器稳定的 积分约束条件。 s t e i n ( 1 9 8 7 ) ， 2 . z h ang ( 1 9 9 0 ) 和c h e n ( 1 9 9 2 ) 讨论 了l q g / l t r方法非最小相位的情形。 g ao和wu(198 7)探讨了系统系统高频阶段存 在一个右半平面零点的非最小相位系统的设计准则。 对于非最小相位系统产生的超、负调现象，用传统的线性控制器很难消除。文 章 113 比 1针对非 最小 相 位系 统介绍了 一 些 控制方 法. a st ro y 提出 了 一 种对非 最小 相 位 系统的直接极点赋值法，刘翔等人针对不稳定对象和非最小相位对象设计了自 抗扰 华北电力大学硕士学位论文 控制系统，吴忠强提出了r m a c 方案。 参考文献123 】 在归纳总结控制工程中大量非最小相位被控对象特性的基础上， 研 究了其控制系统的智能设计问题，提出了一种非最小相位系统的智能控制方法，并 以此设计了柔性结构姿态控制系统，通过对几个非最小相位系统被控对象的分析， 验证了该设计方法能同时满足系统的稳定性，鲁棒性，静态、动态性能，以及控制 器的简单性和控制器本身的稳定性等方面的要求。 到目 前为止，在设计非最小相位系统方面缺乏系统的设计方法，即同时满足控 制系统的稳定性、鲁棒性、静态动态性能，以及控制器的简单性等方面的要求。工 程方面，完整、实用的设计方法就更少见了。 2 . 4 本章小结 本章主要介绍了非最小相位系统的定义、类型和目前为止国内外的研究成果。 华北电力大学硕士学位论文 第三章模糊控制基础知识 所谓模糊控制就是在所采用的控制方法上应用了模糊数学理论，使其进行确定 性的工作，对一些无法构造数学模型的被控过程进行有效控制。语言变量的概念是 模糊控制的基础。在模糊控制中，模糊控制器的作用在于通过电子计算机，根据精 确量转化而来的模糊输入信息，按照语言控制规则进行模糊推理，给出模糊输出判 决，将其转化为精确量，对被控对象进行控制作用。基本模糊控制系统包括模糊化 处理、 模糊推理和清晰化控制三个环节110 。从线性控制与非线性控制的角度分类， 模糊控制是一种非线性控制: 从控制器的智能性看， 模糊控制属于智能控制的范畴， 而且它己成为目前实现智能控制的一种重要而有效的方法。 3 . 1 基本定义和术语 定义3 . 1 模糊集合与隶属函数 设x是对象x 集合，x 是x的任一元素。x上的模糊集合a定义为一组有 序对 a= (x， 风x 川x x ( 3 一 1 ) 其中， 产 ( x ) 被称为 模糊集合才 的 隶属函数( m e m b e r f u n c t i o n ， 简称m f ) 。 m f 将x 中每一个元素映射为0 和 1 之间的隶属度。通常，我们称x为论域。隶属函数有时 是以连续函数的形式出现的，有时是以离散的量化等级形式出现的。将确定的隶属 函数曲线离散化，得到有限个点上的隶属度，便构成了一个相应的模糊变量的模糊 子集。 模糊集合完全由隶属函数所表征。 常见的隶属函数有三角形m f 、 高斯形盯等， 具体描述如下: ( 1) 三角形m f : 这种束属函数的形状和分布有三个参数表示， 一般可描述为: x 一 a b一a x 一 c b一c axb ( 3 一 2 ) b 图 5 一 1密歇根方法规则集 个 体 1 卜 条 件 ，二 。 n工f(条 件 2 。 结 果 2)一 if(条 件 )t。 结 果 个 体 2 1:f条 件 ，)t。 结 果 ;if条 件 2)t二 n t， n结 果 ) :三 个 if 、条 件 1，、 n 结 果 ，if 条 件 2，。 结 果 2 ，一 if条 件 ，hen 结 果 ， i f 条件1 片hen . i f 条件2 盯日 e n 一i f t i 正 n l时， 群体向右移动，反之亦然;n 为群体大小。 对于模糊规则采用采用的自 然数编码，针对这种编码方法可以采用点对点的双 点交换方法 ( 交换点随机产生) ，具体见图5 一 5 所示。 4564 3201 图5 一 5点对点的双点交换 (4) 变异操作 变异操作旨 在打破群体的同化，保证群体的多样性，弥补交叉、复制操作造成