（通信与信息系统专业论文）基于hinoc系统的bch纠错码的研究与实现.pdf

摘要 h i n o c ( h i g hp e r f o r m a n c en e t w o r ko v e rc o a x ，高性能同轴电缆网络) 技术是 一种基于同轴电缆来实现高性能双向信息传输的宽带接入技术。该技术基于 o f d m 多载波传输方式，频谱利用率高，但多载波传输的一个最大缺点就是易 受单频干扰的影响，h i n o c 系统在遭受单频干扰时性能严重下降，特别是探测 帧受干扰严重时，系统无法完成正常的信道训练，甚至无法正常启动。探测帧 抗单频干扰能力薄弱的问题已经成为制约h i n o c 系统性能提升的瓶颈。本课题 研究适用于h i n o c 系统探测帧实现的b c h 纠错码技术，以解决系统在抗单频 干扰问题上所遇的瓶颈，有效改善h i n o c 系统性能。 本课题所做的工作主要有以下几个方面。对当前h i n o c 系统的抗单频干扰 问题进行分析，针对探测帧特性，提出用分段编码的方式对h i n o c 系统探测帧 应用b c h 纠错码的方法，以解决系统因探测帧抗单频干扰能力不足而无法j 下常 启动的问题。同时在面积和速度的权衡中提出参数化、并行实现b c h 纠错码的 方案。随后研究适用于h i n o c 系统硬件实现的b c h 算法。对b c h 纠错码的基 于b m 迭代的硬判决译码算法和软判决译码算法进行研究和分析，将各算法的 硬件实现复杂度、译码速度以及在系统中的仿真结果进行综合比较，提出采用 优化的分解无逆b m 迭代算法来实现b c h 译码，以便在译码时问和硬件实现面 积之问取得良好折中，从而为b c h 编译码器的硬件实现提供理论上的支持。基 于前述b c h 算法原理，分析b c h 编译码器参数化、并行处理的算法原理、并 最终进行设计实现通过并行处理方式减少译码时间的前提下，通过资源共享的 方式降低实现面积。同时对b c h 编译码器进行优化，编码器在参数化实现过程 中增加的控制信号可以降低功耗，对b c h 译码器采用流水线的控制模式，有效 利用译码器的各子模块，提高了译码效率，优化了系统性能。 本课题所述的b c h 编解码算法及其硬件实现方案都给出了相应的仿真结果 和测试结果，从结果上看，采用了本课题所述方法的h i n o c 系统探测帧对抗单 频干扰的能力可提高约3 0 d b 左右，系统性能得到极大提升，有效的解决了系统 在遭遇强单频干扰时无法启动的问题。 关键字：h i n o c 系统单频干扰b c h 纠错码译码算法 a b s t r a c t h i n o c ( h i g hp e r f o r m a n c en e t w o r ko v e rc o a x ) t e c h n o l o g yi sab r o a d b a n d a c c e s st e c h n o l o g yb a s e do nc o a x i a lc a b l e ，i t sb o r nf o rt h et r i n e t w o r k si n t e g r a t i o no f o u rc o u n t r y h i n o cs y s t e mi sb a s e do no f d mt e c h n o l o g y , w h i c hi s e a s yt ob e a f f e c t e db ys i n g l e - f r e q u e n c yi n t e r f e r e n c e t h i s t o p i cc o n c e m st h eb c hc o d i n g a l g o r i t h ma n di t sh a r d w a r ei m p l e m e n t a t i o nw h i c hi sa p p l i e di nh i n o cs y s t e mt o i m p r o v et h es y s t e m sp e r f o r m a n c e t h em a i nw o r ki sa sf o l l o w ：r e s e a r c h e dt h em e n t h o do fa p p l y i n gb c hc o d ei n h i n o cs y s t e m a n a l y z e dt h ek e yi s s u e se n c o u n t e r e di nh i n o cs y s t e mw h e n a f f e c t e db ys i n g l e f r e q u e n c yi n t e r f e r e n c e ，a d o p t e ds e g m e n t e db c hc o d i n gm e t h o dt o a p p l y i n g o np r o b e f r a m e o fh i n o c s y s t e m t o i m p r o v e t h ea b i l i t yo f a n t i s i n g l e - f r e q u e n c yi n t e r f e r e n c y c o m eu pw i t ht h ep a r a l l e lc o d i n ga n dp a r a m e t r i c c o d i n gm e t h o df o rb c hc o d e ri nh i n o cs y s t e m a n a l y z e dt h eb c hd e c o d i n g a l g o r i t h m r e s e a r c h e d s e v e r a l t y p e so fb c hd e c o d i n ga l g o r i t h m ，i n c l u d i n g h a r d d e c i s i o nb a s e do nb mi t e r a t i o na n ds o f t - d e c i s i o nd e c o d i n ga l g o r i t h m ，e a c h a l g o r i t h mi su n d e rs i m u l a t i o n e s t i m a t e dt h ea d v a n t a g ea n dd i s a d v a n t a g eo fe a c h a l g o r i t h m ，f i n a l l yp u t f o r w a r dt h ed e c o m p o s i t i o ni n v e r s i o n n e s sb mi t e r a t i o n a l g o r i t h mt oa p p l yi nh i n o cs y s t e m r e s e a r c h e dt h eh a r d w a r ei m p l e m e n t a t i o n s c h e m e o fb c he n c o d e ra n dd e c o d e ri nh i n o cs y s t e m e v a l u a t et h eh a r d w a r e s t r u c t u r eo fb c he n c o d e ra n dd e c o d e r d e s i g n e da n di m p l e m e n t e dt h ep a r a l l e lc o d i n g a n dp a r a m e t r i cc o d i n gm e t h o df o rb c hc o d e ri nh i n o cs y s t e m o p t i m i z e db c h e n c o d e ra n dd e c o d e rt oi m p r o v es y s t e mp e r f o r m a n c e a d d e dc o n t r o ls i g n a lt or e d u c e t h ep o w e r a d o p t e dt h ep i p e l i n em e t h o do nd e c o d e rf o ri m p r o v i n gt h es y s t e m p e r f o r m a n c e a l l t h eb c hc o d i n ga l g o r i t h ma n dh a r d w a r ei m p l e m e n t a t i o na r eu n d e r s i m u l a t i o n ，t h er e s u l t ss h o wt h a tt h ec a p a b i l i t yo fa n t i s i n g l e - f r e q u e n c yi n t e r f e r e n c e i nh i n o cs y s t e mh a sb e e ni m p r o v e db y3 0 d b k e y w o r d s ：h i n o c ，b c hc o d e s ，d e c o d i n ga l g o r i t h m ，s i n g l e - f r e q u e n c y i n t e r f e r e n c e 武汉理l ：人学硕十学位论文 第1 章绪论 随着“三网融合”被纳入国家发展战略，“三网融合”的发展也进入了实质性的 推广阶段。广播电视网络作为“三网融合”的基础网络之一，在我国拥有广泛的用 户基础，如何基于广播电视网来进行宽带双向化改造成为了迫在眉睫的问题。 目前市场上的e o c 技术或源自于国外的家庭联网技术或不适于同轴电缆介质， 产品的核心技术均被国外厂商所占领，很多技术难以适应同轴电缆的接入。 h i n o c ( h i g hp e r f o r m a n c en e t w o r k o v e rc o a x ，高性能同轴网络) 技术是一种基于 广播电视网的宽带接入解决方案，是针对我国国情提出的拥有自主知识产权的 e o c ( e t h e m e to v e l c o a x ) 技术【l 】。 1 1 研究背景与意义 1 1 1 课题来源 本课题来源于上海明波通信技术股份有限公司的核高基项目- h o c ( 高 性能同轴电缆) 宽带接入技术。 1 1 2 课题研究背景及意义 h i n o c 技术是一种基于有线电视同轴电缆来实现高性能双向通信的宽带接 入技术，能够同时向用户提供高清、数字视频、高速数据接入等综合服务。h i n o c 协议利用已有的同轴电缆网络，在不对当自矿已有的线路做任何改造的情况下实 现用户的高速接入，降低了实现成本，同时又能为用户提供高速的双向信息传 输。 h i n o c 系统的协议栈结构如图1 1 所示【j 】。物理层( p h y 层) 用于定义信 号的传输模式，包括传输的帧结构、信道的编码方式以及调制技术等。媒质接 入控制层( m a c 层) 实现h i n o c 网络中的媒质接入控制和业务适配等功能。 武汉理i ：人学硕十学何论文 图1 1h i n o c 系统协议栈 h i n o c 物理层分为四种帧：上行探测帧( p u 帧) 、下行探测帧( p d 帧) 、 上行数据帧( d u 帧) 和下行数据帧( d d 帧) 。数据帧传输系统上层数据信息， 系统可以根据具体的信道状况自适应的选择对数据帧的每个子载波独立地采用 q p s k ( 四相移键控) 、8 q a m ( 8 进制正交振幅调制) 1 0 2 4 q a m ( 1 0 2 4 进制 正交振幅调制) 等多种调制方式进行调制。探测帧传输信令信息，一帧数据的 长度固定，协议规定系统固定采用d q p s k ( 差分正交相移键控) 调制方式。 h i n o c 系统采用o f d m 多载波传输方式，这种方式有效的提高了系统带宽 利用率以及系统抗多径干扰的能力，但也使得系统易受单频干扰的影响【2 】。在 o f d m 系统中，当单频带干扰作用于信号时，由于接收端f f t 变换带来的频谱 泄漏效应，在很大的带宽范围内影响多个子载波，造成单频干扰附近的子载波 所传输信号的信噪比急剧下降，严重影响系统的性锹】。 h i n o c 系统数据帧可以根据具体的信道状况，自适应的对数据帧的每个子 载波选择q p s k 、8 q a m - 1 0 2 4 q a m 等多种调制方式进行调制，并且有b c h 纠 错码机制，所以可以通过这两种方式对抗单频干扰。但探测帧只用了插入保护 字段和d q p s k 调制的方式，抗干扰能力有限。 h i n o c 系统探测帧一方面利用帧体的两个o f d m 符号传送信令信息；另一 方面，还作为接收端各种估计算法的数据源。若探测帧中出现较多误码，导致 信令信息严重受损，接收端无法进行下确的信道训练，因而使得系统无法建立 初始同步。进一步，接入终端设备必须正确地对探测帧中携带的信令信息进行 解码，才能够正确地获取系统广播信息，从而与中心节点建立正常的通信连接。 如果探测帧中出现误码，接入终端将无法与中心节点建立正常的通信连接，因 此无法实现网络接入。可见，探测帧抗单频干扰能力薄弱，已成为h i n o c 系统 性能提升的瓶颈。 对h i n o c 系统探测帧采用b c h 纠错码技术能极大的提升系统的抗单频干 武汉理i ：人学硕十学位论文 扰能力，解决在遭遇单频干扰时系统性能下降，甚至无法启动的问题。本课题 的研究目标是提出适用二h i n o c 系统探n i n 的b c h 纠错码方法，以解决 h i n o c 系统当前所遇瓶颁。同时从硬件实现复杂度和译码速度等角度综合考虑， 研究适用于h i n o c 系统的b c h 纠错码算法及相应的硬件实现方案，降低系统 实现成本，提升h i n o c 系统性能，本课题的研究对h i n o c 系统的性能改善有 着重要的意义。 1 2 国内外研究现状 在“三网融合”的大背景下，人们对广播电视网络所承载的带宽和信号质量有 了更多的要求，单向网络已无法适应新业务的要求，广播电视网络的双向化改 造成为一个急待解决的问题。而如何在当前有线电视网络的基础，最大化发展 同轴网络，成为人们关注的重点。 广电网络的宽带接入网改造主要以e o c 技术为主，目前国际上的e o c 标 准众多，包括d o c s i s 、m o c a 、w i f i 、p n a 、h o m e p l u g a v 等，这些现有的e o c 技术都存在一定的缺陷。d o c s i s 技术和m o c a 方案实现成本高。w i f i 、p n a 、 h o m e p l u ga v 解决方案不能满足q o s 的需求【5 】。基于这些技术的缺陷，加之上 述许多标准的核心技术为国外厂商所掌握，在我国改造推行时会有其不适用性。 所以我国推出了符合自己国情的自主创新的h i n o c 宽带接入技术。 h i n o c 是基于同轴介质开发的e o c 技术，该技术利用有线电视同轴缆的带 外信道来实现高效双向信息通信的宽带接入技术。在当前的广播电视标准中， 低于8 6 0 m h z 的频段用于传输广播电视的信号，高于8 6 0 m h z 的频段由于信道 环境的恶劣难以传输模拟信号，通常不用于广播信号的传输，所以把高于 8 6 0 m h z 的频带称之为同轴电缆广播网络的“带外信道”。h i n o c 协议就是一种 利用同轴电缆中高于8 6 0 m h z 的带外信道来实现信息传输的接入网，该协议由 于利用了已有的同轴电缆网络，在不对当前已有的线路做任何改造的情况下实 现用户的高速率接入，即利用已有的有线电视网实现三网融合，降低了实现成 本，同时又能为用户提供高速的双向信息传输【6 】。 h i n o c 系统的网络覆盖范围大于1 0 0 米，频率范围为7 5 0 m h z 一1 0 0 6 m h z ， 并且保留高低频段的扩展性。h i n o c 系统单信道带宽设计为n * 8m h z ，符合我 国当前有线电视频道8m h z 带宽的标准，同时又考虑了以后带宽业务增长的要 求。支持动态带宽分配( d b a ) 、网络管理、v l a n 和组播过滤功能，支持v o l p 、 3 武汉理i ：入学硕十学f 一论文 |丕 o 五4，e巾j 、d，、y 、l o |。_l；家庭1事hnoc二r：|：；甚： 弋 4 武汉理i ：人学硕十学位论文 主 。一。 主功能模竣； 图1 3h i n o c 系统的硬件体系结构图 如图1 3 所示为h i n o c 系统的硬件结构图，主要包括m a c 模块，p h y 模 块，a f e 模块等。 m a c ( 介质访问控制) 模块主要完成主机指示的控制功能以及以太网数据 和h i n o c 数据之间的转换等功能。 p h y ( 物理层) 模块主要完成m a c 层数据到同轴电缆上所传输信号的转换， 信号采用o f d m 传输方式解决了码问干扰等问题，采用纠错码技术提高了信号 可靠性。 采用o f d m 方式的h i n o c 系统虽然提高了频带利用率，但却易受单频干 扰的影响。h i n o c 系统数据帧采用了b c h 纠错编码技术，能有效降低系统的误 帧率，提高系统的抗单频干扰能力。但h r n o c 系统的探测帧无此机制， 探测帧受干扰严重会导致系统完全无法启动而陷入停滞状态，对探测帧加b c h 纠错码是一种高性能、低复杂度的抗单频干扰方案，对b c h 纠错码在h i n o c 系统应用的研究对h i n o c 系统性能的提升有着重要的意义。 信道编码的基本思想是在发送端对消息码字做一定处理，使得原本相对独 立的码字之间获得某种相关性，接收端就可以根据这种相关性来纠正码字中存 在的错误。 1 9 4 8 年，作为编码理论界的奠基人，c e s h a n n o n 发表了在编码理论界具有 划时代意义的论文通信的数学理论，著名的有噪信道编码定理便是在该论文 中首次出现。该定理中给出了在特定信道中，在保证信息传输可靠的情况下， 信息传输速率的上限，同时也证明了有效差错控制编码的存在。从那以后，人 们一直在研究如何才能构造出接近香农极限的好码。在香农提出香农定理后的 s 武汉理i ：人学颂卜学位论文 一段时| 日j 出现的编码主要包括汉明码、格雷码等，这类码型的实现电路通常较 简单：随后到6 0 年代时，编码理论的研究已比较成熟了，这时期提出的码型包 括b c h 码、r s 码及卷积码等，这些码型在纠错性能上都有了大幅的提高，并 且在译码复杂度上也降低了许多。到8 0 年代初期时，t c m 理论的提出又是编码 界的一个罩程碑。而后从9 0 年代到现在以来，人们又提出了t u r b o 码和l d p c 码【8 】。虽然信道编码技术发展了这么多年，但b c h 码和r s 码仍然以其高效的 码率和低复杂度的实现方式被广泛应用于各个领域，如存储控制系统和深空通 信系统中。 b c h 码是由b o s e 、c h a n d h a r i 和h o c q u e n g h e l l l 分别独立提出的，能纠j 下多 个随机错误的分组循环码。 ( 1 ) 编码算法的研究 b c h 码编码相对简单，有严谨的代数结构，其纠错能力可控，可灵活地应用 于工程实践中【9 1 。b c h 编码算法的研究主要集中于算法实现复杂度和编码延时 等方面。b c h 编码算法基于多项式除法运算，其实现复杂度与所用码型的纠错 能力和伽罗华域的乘法运算有关。常用的编码器类型有基于移位寄存器结构的 n k 级编码器和k 级编码器，n k 级编码器较k 级乘法器所用的乘法器数目更 低，在工程实践中应用广泛。这两种编码器的都需要用到大量的乘法运算，若 能将乘法器的实现复杂度降低，则大大改善编码器的性能。常用的乘法器有基 于正规基、对偶基和标准基【峥1 1 】的乘法器，正规基乘法器适用于实现平方运算 【1 2 1 ，对偶基乘法器的硬件实现简单【1 3 】，但这两种方法都要经过基变化，增加了 硬件开销。脉动阵列编码器【1 4 】是一种适合于高速场合的编码器，该算法基于码 生成矩阵的柯西表达式，消除了移位寄存器结构中存在的反馈线，单元电路的 运行只与相邻的模块有关，编码速率能都达到g b p s 。脉动阵列编码器编码速率 高，但算法实现复杂。在具体时，根据系统要求选择合适的编码结构。 ( 2 ) 译码算法的研究 b c h 译码算法也可分为硬判决译码算法和软判决译码算法。 硬判决译码是指在系统的接收端，解调器进行对信号进行硬判决解调， 并将解调判决的符号直接送给译码器进行译码。硬判决算法的研究通常集中于 较低的硬件实现复杂度，较少的译码延时和较高的处理速度【l5 】。常用的硬判决 算法有p e t e r s o n 算法、e u c l i d 算法和b m 迭代算法。 p e t e r s o n 算法采用直接解线性方程的方法来得到错误位置，算法简单，但当 t 较大时，算法复杂度增加，运算量过大。通常在当t 较大时，采用迭代运算的 6 武汉理j ：人学硕一f _ 学何论文 方法求解，这时通常用e u c l i d 算法和b m 迭代算法。 e u c l i d 基于多项式的除法运算来是实现【l 剐，本质是寻找两个多项式的最大公 因式水进行错误码字和错误位置的定位。这种算法采用了除法运算，且关键路 径比较长。m e 算法【1 7 】针对上述问题进行了改进，但是计算过程中每次迭代都要 比较多项式的次数，硬件丌销大。d c m e ( d e g r e ec o m p u t a t i o n l e s sm e ) 算法l l 副减 少了多项式次数的比较。e d c m e ! 阿峙肖除了d c m e 算法中不必要的计算，进一 步降低了硬件复杂度。 b m 迭代算法基于自回归滤波器综合原理，算法的关键路径比e u c l i d 算法 少，算法结构易于硬件实现【2 吨。b m 迭代译码又分为时域译码和频域译码。频 域译码将待译码码字看作是一个时域的数字序列，通过有限域的离散傅罩叶变 换将码字变换到频域上，再利用码字的频域特点来进行译码。t m o n g 证明了对 变换译码中的d f t 采用质因数分解的方法可以提高译码速度。时域的b m 迭代 译码算法有求逆运算，占用较大的硬件面积。i n v e r s e f r e eb m ( i b m ) 2 2 - 2 3 无逆b m 算法消除了逆元的运算，减少了硬件实现面积。分解的无逆b m 迭代算法【2 4 彩j 更进一步降低了硬件面积，但迭代译码时间增加了。 软判决译码是指解调器不进行判决，而是输出一个关于判决符号的概率 值，译码器综合码字信息和概率值进行译码。软判决译码利用了接收码字中的 信道信息，所以在相同条件下，相较于硬判决约有更大的编码增益。软判决译 码算法的研究常集中在纠错能力和算法实现复杂度之f 自j t 2 6 1 。常用的软判决译码 算法包括广义最小距离( g m d ) 译码、c h a s e 译码、g s 译码以及k - v 算法等。广 义最小距离( g m d ) 1 2 7 译码是一种迭代纠错译码，其思想是进行多次硬判决译码， 从中选出最好的码字进行输出，这种译码方式简单，获得的编码增益也非常有 限。c h a s e 算法【2 8 】在g m d 算法基础上的改进，利用可信度信息寻找最可能出错 的码字，通过试探的方法获得正确的码字，但当码长较长时，译码复杂度很大， 难以实现。g s 2 9 】是一种代数列表硬判决译码算法，把从信道获得的软信息应用 到代数插值过程中。k v 算法【3 0 】在g s 算法基础上，将软信息变成代数约束的 条件应用于g s 算法，有效地提高了编码增益。总的来说软判决译码的纠错能力 较硬判决译码更大，但硬件实现复杂度也更高。纠错纠删算法【3 1 1 3 3 】是一种介于 软判决和硬判决之间的算法，其实现复杂度又比软判决低，如果前级模块提供 删除码元，纠错纠删算法可以较硬判算法提供更大的纠错能力。 b c h 纠错码非常适合于中短码长的纠错，硬判决译码以其较低硬件实现复 杂度被广泛采用，其中b m 迭代算法因其规则的算法结构，便于v l s i 实现，在 7 武汉理i ：人学硕十f f t 论义 硬件设计中被使用最多。在工程应用中，根j ：i f ：系统对具体性能的需求米选择最 合适的算法实现b c h 编译码。 1 3 课题研究内容与组织结构 1 3 1 课题的研究内容 h i n o c 系统是面向下一代广播电视网络的宽带接入解决方案，基于o f d m 传输方式能有效提高系统带宽利用率，但也使得系统易受单频干扰的影响。单 频干扰的存在会导致h i n o c 系统的性能严重f 降，特别是当探测帧受干扰严重 时，系统甚至无法启动。本文f 是基于上述问题，提出对h i n o c 系统探测帧应 用b c h 纠错码技术的方法，以解决当前h i n o c 系统抗单频干扰不足的问题。 本文的研究工作主要分以下几个方面： ( 1 ) 针对h i n o c 特性，提出适用于h i n o c 系统探测帧的b c h 纠错码方 案。研究分析h i n o c 系统探测帧的特性，提出用分段编码的方式实现b c h 纠 错码，以解决h i n o c 系统抗单频干扰能力不足的问题。同时设计参数化、并行 处理的b c h 码的硬件实现方案，以减少硬件实现复杂度，优化系统性能。 ( 2 ) 研究适用于h i n o c 系统硬件实现的b c h 算法实现方案。对b c h 纠 错码的基于b m 迭代的硬判决算法和软判决算法进行研究，并在h i n o c 系统中 对算法进行仿真，通过对仿真结果、硬件实现复杂度及译码速度的综合比较， 提出采用经过优化的分解无逆b m 迭代算法来实现b c h 译码器，以达到在处理 速度和面积之间的折中。 ( 3 ) b c h 编译码器的硬件实现。基于前述b c h 算法，分析b c h 编译码器 参数化、并行处理的算法原理、并最终进行设计实现，通过并行处理方式减少译 码时间的前提下，通过资源共享的方式降低实现面积。同时对b c h 编译码器进 行优化，对b c h 译码器采用流水线的控制模式，有效利用译码器的各子模块， 提高了译码效率，优化了系统性能。 1 3 2 本文的组织结构 本文的组织结构主要如下： 第1 章是绪论，介绍了h i n o c 系统特点及当前现状，给出了课题的研究背 景与意义，分析了b c h 纠错码技术的研究现状，最后给出了本课题的主要研究 8 j j 汉理i j 人：“员卜：i f 妒论文 内容和组织架构。 第2 章是对b c h 码理沦及应用的分析。研究了b c h 纠错码的编码原理和 译码原理。分析了h i n o c 系统探测帧的关键技术，提出了b c h 纠错码在h i n o c 系统的应用方案及b c h 编译码的硬件实现方案。 第3 章是对基于h i n o c 系统的b c h 译码算法的深入研究。对b c h 纠错码 的基于b m 迭代的硬判决算法和软判决算法进行了推导和研究，并在h i n o c 系 统中进行仿真，对仿真性能、硬件实现复杂度以及译码速度的综合比较，最终 采用经过优化的分解无逆b m 迭代算法柬实现b c h 译码。 第4 章是基于h i n o c 系统的b c h 编泽码器的硬件实现。针对h i i n o c 系 统特性，设计并实现参数化、并行实现的b c h 编译码器。将b c h 编译码器应 用于h i n o c 系统，系统性能测试结果证明，b c h 纠错码在h i n o c 系统探测帧 的应用能极大的提高探测帧的抗单频能力，有效的改善系统性能。 第5 章是对本课题所做工作进行总结与展望。总结课题的研究成果，指出 课题中不足或有待改进的地方。 9 武汉理i ：人：乏顾十学位论文 第2 章b c h 码理论及应用分析 b c h 码是由b o s e 、c h a n d h a r i 和h o c q u e n g h e m 分别提出的一类循环码，该 码具有严格的代数结构，编码效率高并且能纠正多个随机错误。本章将研究b c h 码的代数理论基础以及编解码的基本原理。同时分析当前h i n o c 系统特性和 b c h 纠错码特点，提出b c h 纠错码在h i n o c 系统中的应用方法。 2 1 伽罗华域理论的研究 伽罗华域是编码理论中最重要的域，下面将介绍域的一些代数理论。 有限域是指由有限个元素构成的域。q 个元素构成的集合f = 0 、l 、2 q 1 ) 在模q 加及模q 乘运算下构成的有限域又称为伽罗华域，记为g f ( q ) 。由q 个 元素构成的域记为g f ( q ”) ，又称为g f ( q ) 的扩展域，其中m 是一个非零正整数。 最常见的域为当q = 2 时构成的二元域g f ( 2 ) 及其扩域g f ( 2 ”) 。 在每个伽罗华域g f ( q ”) 上，至少存在一个本原元口，使得g f ( q ”) 上除0 以外的任意元素都可由本原元的幂构成。以本原元口为根构成的多项式为 g f ( q ”) 的本原多项式，根据该本原多项式可以推导出g f ( q ”) 中除0 外的全部 元素【3 4 。5 1 。 伽罗华域的运算主要包括加法运算和乘法运算： ( 1 ) 伽罗华域的加法运算 伽罗华域的加法是无进位的加法运算，将相应的域元算转换成m 1 次多项 式的系数，则域元素的相加可由相应的m 1 次多项式的系数的模2 加运算来等 效，用异或运算来实现。 ( 2 ) 伽罗华域的乘法运算 伽罗华域乘法的实现方法有很多，目前最常用的实现方式为基于多项式基 的方法，该方法基于线性反馈移位寄存器，将乘数和被乘数用多项式表示，按 照多项式的乘法运算规则相乘，最后用伽罗华域的本原多项式对其进行取模运 算即可。一般通用乘法器的实现面积过大，若乘法器的系数固定，则可对乘法 运算做简化，用固定系数乘法器代替通用乘法器，减少硬件实现面积。 ( 3 ) 伽罗华域的求逆运算 在g f ( 2 ) 中，对g f ( 2 ”) 中任一元素，存在p r = p ，那么有式2 一l 。 1 0 武汉理i ：人学硕 ：学位论文 2 l 2 = 一 ( 2 1 ) 而2 ”一2 = 2 + 2 2 + 23 + 2 ”，那么上式可以转换为式2 2 。 = 2 宰2 2 宰2 1 2 ” ( 2 2 ) 从上式可看出，逆元通过连续的平方和乘法来得到 1 8 】，硬件实现面积大， 延时也大。有限域求逆运算也可用一种较简单的查找表法实现，查找表法的基 本思想是将g f ( 2 ) 域上的2 ”一1 个元素的逆元先计算出来并存储到存储器巾， 将待求逆元素作为读取存储器的地址，读出相应的存储值，该值便是所求结果。 2 2b c h 编码原理研究 b c h 码的参数为( n ，k ，t ) ，r l 是指编码后的码字长度，k 为编码冉玎的信息位长 度，n k 即为编码产生的校验位长度，t 是指b c h 码的纠错能力【1 9 】。 b c h 码的定义：给定任一有限域g f ( q ) 以及其扩域g f ( q ”) ，其中q 是素数 或是素数的幂，m 为j 下整数。若循环码的码元取自g f ( q ) ，并且其生成多项式 g ( x ) 包含2 t 个连续根：口矗，口胁1 ，口肌2 口卧2 卜( 其中b 为任意整数) ，则由该g ( x ) 生成的循环码为q 迸制的b c h 码。实际中常取q = 2 ，即二进制的b c h 码。 一般生成多项式g ( x ) 可表示成式2 3 。 g ( x ) = l c m ( q o ( x ) ，g i ( x ) ，q 2 卜1 ( x ) ) = j ”“+ g - k - i x ”“1 + + g i x + l ( 2 3 ) 其中q i ( x ) 是根为口肌7 的最小多项式，l c m 表示取这些最小多项式的最小公 倍式。口占为g f ( 2 ”) 的一个本原元，在纠错能力t 不变的情况下，b 值的取值不 同就会产生不同的生成多项式，但这些生成多项式都具有同一纠错能力【3 6 1 。 假设待编码消息数据为m ( x ) - - m o + m i x + + t n k i x k 1 ，把m ( x ) 和生成多项式g ( x ) 相乘，即可得到相应的码字多项式c ( x ) = - m ( x ) g ( x ) 。 b c h 编码采用除法结构实现。由c ( x ) = 1 n ( x ) 甙x ) 可知，舀x ) 生成的码组c ( x ) 都包含甙x ) ，即c ( x ) 能整除甙x ) 。可知，若信息位m ( x ) 加上校验位后形成的码 字能整除，则该码字就是由烈x ) 编码生成的码字。从该思想出发，有式2 4 。 m ( x ) x - k ：g ( x ) + 盟 ( 2 一- 4 )2 口ll + -l， g ( x ) 一7 g ( j c ) 武汉理i ：人学硕十学何论文 其中m i x ) x m 。将k 位信息m ( x ) 移位n k 位后形成的n 位信息c ( x ) ，r ( x ) 就是 m ( x ) x 小。除以g ( x ) 得到的余式。若将余式加到r e ( x ) 后边肜成码字c ( x ) ，则c ( x ) 一定能整除g ( x ) ，这就是除法结构实现b c h 编码的核心思想。用除法结构进行 b c h 编码产生的码字是系统码，即码字的自订面是信息何，后面是校验位。 按照除法结构进行b c h 编码，一般分为3 步实现： ( 1 ) 将m ( x ) 移位1 1 k 位，得到m ( x ) x 卅。； ( 2 ) 将m ( x ) x 小k 除以g ( x ) 得到的“x ) ； ( 3 ) 将余式加到消息码字的后面便得到编码后的码字c ( x ) = m ( x ) x ”+ ，( 力。 在实际应用中，并不是所有的码长和校验位长都能在b c h 码的参数表中找 到，所以常用到b c h 截短码。截短码是将b c h 码截短一部分，根据实际需求 将消息位的f 订i 个置0 ( i k ) ，这i 个码字也不发送，这样就形成了( n i ，k i ) 的 b c h 码，但因生成多项式并未变化，所以码字的纠错能力不变。截短码在纠错 能力不变的同时有多种可供选择的码长，提高了b c h 码应用的灵活性。 2 3b c h 译码原理研究 b c h 码译码与一般循环码的译码方法一致，假设编码发送的码字为c ( x ) ， 消息经过信道之后会叠加一定的干扰，从而造成误码，一般用错误图样e ( x ) 表 示误码，接收端接收的码字为r ( x ) = c ( x ) + e ( x ) f 3 7 。8 1 。b c h 译码的主要工作即为 从接收码字r ( x ) 中找到e ( x ) ，进行纠正之后得到发送的原始码字c ( x ) 。 循环码的一般译码算法步骤一般分4 步： 根据接收码字r ( x ) 计算伴随式s ( x ) ； 根掘伴随式s ( x ) 求解关键方程，计算错误位置多项式o - ( x ) ； 利用钱搜索求错误位置； 根据错误位置进行错误纠正。 其译码框图如图2 1 所示。 图2 1b c h 码解码框图 武汉理l ：人学硕十学位论文 ( 1 ) 伴随式的计算 根据循环码的特性，假设h 为校验矩阵，则有式2 5 。 r t t 丁= ( c + e ) h7 = e l l r( 2 5 ) 由此可看出，r h7 只与错误图样e 有关。令s = r h7 = e h r ，称s 为接收码字的 伴随式。假设一个参数为( n ，k ，t ) 的b c h 码，其监督矩阵h 为式2 - 6 。 h = ( 口b ) ”1 ( 口肌1 ) 舻1 ( 口口) ”2 肌) 舯2 ( 口b + 2 t - i ) ”一1 ( 口b + 2 t - i ) ”口肝2 h1 由此得到伴随式s 的表达式为式2 7 。 2 ， s ( 力= = l + s l x + s 2 x 2 + + 是，p j = o 月一l s = ( 口肼v ( 1 2 t ) i = o 其中是接收的码字，口口对应为g f ( 2 ”) 本原元。 ( 2 ) 求解关键方程得到错位多项式 设错位多项式为式2 - 8 。 o ( x ) = ( 1 + p l x ) 0 + 压z ) ( 1 + 屈工) ( 2 6 ) ( 2 - 7 ) = l + c r i x + 仃2 x 2 + + q x ( 2 8 ) 其中屈表示错误位置。该模块的目的就是根据伴随多项式s ( x ) 与错位多项 式a ( x ) 的关系求解仃( z ) 的系数盯，这是译码算法的关键模块，由于错位多项式 求解方式的不同也衍生出许多不同的译码算法，这些将在下章中进行详细研究。 ( 3 ) c h i e n 搜索 钱搜索模块根据错误位置多项式a ( x ) = 1 + 吼x + 盯：x 2 + + q 工来判断接收 码字的错误位置。由错位多项式的定义o - ( x ) = ( 1 + 屈x ) ( 1 + 历x ) ( 1 + f l t x ) 可知， 屈叫是盯( x ) 的根，即仃( 厉1 ) = o 若某位置j 上有误码，则仃以) = o ，那么只要将 b c h 码的n 个位置全部搜索一遍就可找到所有的在纠错能力内的错误位置，这 1 3 妒畔 一 武汉理i ：人学硕十学位论文 就是钱搜索的基本思想。 ( 4 ) 错误纠正模块根据c h i e n 搜索提供的错误位置信息，将f i f o 中缓存 的数掘取出并进行纠j 下输出。 根据上述4 个步骤即可完成b c h 译码的工作。 缩短码的译码与常规码型的译码步骤基本一致，只是伴随式计算的码字减 少了，在c h i e n 搜索的时候，被截取的前i 个码字可以不进行搜索，直接从i + 1 位开始即可。 2 4h i n o c 系统中b c h 算法的应用研究 2 4 1 探测帧结构及关键特性分析 h i n o c 系统探测帧的帧结构分为前导序列和负载段，前导序列用来实现同 步，定时等功能；负载段承载信令信息，负载段数据原长为7 5 2 比特，在发送 端需增加3 2 比特c r c 校验码及插入5 6 比特保护字段的处理，最后形成8 4 0 比 特的数据，如图2 2 所示。 图2 - 2 探测帧结构 负载段数据需插入5 6 比特保护字段来提高系统抗干扰能力。保护字段分3 种，被放置在信令数据的不同位置。具体规则如图2 2 所示，系统将7 8 4 比特负 载数据平均分为4 段，分别插入5 6 比特保护字段( 1 0 比特保护字段l 、l o 比特 保护字段2 和8 比特保护字段3 ) ，从而形成8 4 0 比特的数据。这8 4 0 比特数据 被调制成2 个o f d m 符号进行发送，这是h i n o c 系统规定的探测帧符号长度。 由于探测帧存在某些特性，在对其采用抗单频干扰技术时有一定困难。 ( 1 ) 帧长度固定。协议规定探测帧负载数据长度固定为8 4 0 比特。 ( 2 ) 保护字段不能改变。系统接收端各估计算法基于子载波来进行估计。 若保护字段值已知，接收端对其重写，从而各估计算法在保护字段所占用的子 载波上进行的估计不受信道影响，在一定程度上抵抗了干扰的影响。 ( 3 ) 信令信息完整。信令信息用于信道训练，使得系统可以根据信道特性 1 4 武汉理i ：人学硕十学位论文 来一定程度弥补信号的畸变，信令信息误码较多会使得系统无法正常工作。如 果对探测帧采用频域陷波的抗单频干扰技术，会人为的引入误码，而使得各种 估计模块无法获得f 确的信道信息，所以陷波技术并不适用于探测帧。 如上所述常用抗单频技术如加窗技术，自适应估计算法等，实现都太过复 杂。纠错码技术能对错误信号进行纠正，有效的降低系统的误码率，提高信号 的可靠性，考虑到h i n o c 系统协议已规定数据帧采用b c h 纠错码机制，为最 小限度的修改协议，本文提出一种对探测帧加b c h 纠错码技术的方法来对抗单 频干扰。 2 4 2 对探测帧应用b c h 纠错码的方法设计 为了达到更好的系统性能，b c h 纠错码在h i n o c 系统的应用需要根据系统 特性来进行设计。 ( 1 ) 系统结构 h i n o c 系统探测帧加了b c h 纠错码后的收发框图如图2 3 所示。 上层提供的信息 发送端 图2 - 3h i n o c 系统探测帧收发框图 流 如图2 3 所示，为了最小限度的调整h 1 n o c 系统协议，b c h 在探测帧处理 过程中所处的位置与数据帧一致。在h i n o c 系统发送端的扰码和d q p s k 调制 2 1 b j 插ab c h 编码处理；在接收端的d q p s k 解调和解扰码处理之间插入b c h 解码处理。同时将b c h 解码的数据作为接收端各种估计的数据源，以提高接收 端信道估计的准确性。 武汉理l ：人学硕十学何论文 ( 2 ) 编译码方式 b c h 纠错码技术需要在待编码的信息位后增加校验码，在探测帧应用b c h 纠错码时，需要注意不改变探测帧中原有的保护字段值，同时尽量减少对前后 级相关模块的影响，以最小限度的减少对h i n o c 协议的修改。 为保证不改变探测帧中原有的保护字段，本文将一帧探测帧