（信号与信息处理专业论文）图像的边缘特征信息提取与质量评价.pdf

摘要 进入2 1 世纪，随着现代信息技术水平的迅猛发展和提高，图像以其确切性、直观性、 高效性和广泛适应性的特点，成为当今人类社会最重要的一种信息来源。图像质量的正 确评价是图像信息工程领域内的一项重要研究课题。图像质量的主观评价方法虽然符合 图像的实际观察质量，但是这种评价方法受不同的观察者、图像类型和观测环境等因素 影响较大，评价过程繁琐，加之人的视觉心理因素很难用准确的数学模型来表示，致使 评价结果不够精确。而传统的客观图像质量评价方法把图像中所有像点同样对待，没有 考虑图像观测者的视觉心理因素，造成评价结果与人眼视觉的观测质量不吻合。当今， 使图像质量评价即客观又符合人眼实际观测质量已成为图像评价的重要研究方向。 图像边缘是图像中最基本的特征，是分析理解图像的基础。图像边缘信息的改变意 味着图像基本内容或结构的改变。同时，人眼视觉的掩盖效应使人眼对边缘失真很敏感。 因此，图像的边缘在人眼对图像信息的理解中有重要的作用，是评价图像质量重要的因 素。 本文提出了基于多尺度边缘融合的图像边缘检测方法。该方法使用二进小波变换 进行图像多尺度边缘提取，利用边缘相关算子的理论去除噪声的影响。根据信号与噪 声的小波变换模值跨尺度传递的不同特性，进行多尺度边缘融合。实验结果表明，基 于多尺度边缘融合的图像边缘检测方法与传统边缘检测方法相比，在抗噪声的同时获 得较好的图像边缘检测结果。 本文提出了基于多尺度边缘结构相似性( m e s s ) 的图像质量评价方法，该方法将图 像边缘和基于结构相似度( s s l m ) 的图像质量评价方法相结合，利用图像边缘结构变化 代替s s i m 中的结构变化，使m e s s 成为对图像边缘结构的描述。实验结果表明了， 由于m e s s 考虑了边缘信息对于人眼感知结构信息的重要性，因此评价结果比s s i m 方法更好，且更加符合人眼视觉感知特性。 关键词：图像质量评价人眼视觉系统边缘提取二进小波变换结构相似度 a b s t r a c t i nt h e21s tc e n t u r y , w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n ta n di m p r o v e m e n to fr n o d e mi n f o r m a t i o n t e c h n o l o g y , i m a g eh a sb e c o m et h em o s ti m p o r t a n ts o u r c eo fi n f o r m a t i o ni nt o d a yh u m a n s o c i e t yb e c a u s eo fi t sa c c u r a c y , v i s u a l ，h i g he f f i c i e n c ya n dw i d ea d a p t a b i l i t y i m a g eq u a l i t y c o r r e c ta s s e s s m e n ti sa ni m p o r t a n tr e s e a r c ht o p i co ft h ei m a g ei n f o r m a t i o ni nt h ef i e l do f e n g i n e e r i n g i m a g eq u a l i t ys u b j e c t i v ea s s e s s m e n tm e t h o di sc o n s i s t e n tw i t ht h ea c t u a l s i t u a t i o n , b u tt h i sm e t h o do fa s s e s s m e n ti si m p a c t e dd e e p l yb yd i f f e r e n to b s e r v e r s ，t h ei m a g e t y p ea n do b s e r v i n ge n v i r o n m e n ta n do t h e rf a c t o r s ，t h ep r o c e s so fe v a l u a t i o nm e t h o d si s t e d i o u sa n dt h ev i s u a lp s y c h o l o g i c a lf a c t o ri sd i f f i c u l tt o e x p r e s sb ym a t h e m a t i c a lm o d e l ， c a u s i n gt h er e s u l t si m p r e c i s e t h et r a d i t i o n a lp e a ks i g n a lt on o i s er a t i oi nt h ei m a g eq u a l i t y a s s e s s m e n ti g n o r eh u m a nv i s u a ls y s t e mc h a r a c t e r i s t i c s ，w h i c hl e a d st oa s s e s s m e n ta n dv i s i o n i n c o n s i s t e n c i e s t o d a y ，t h ei m a g eq u a l i t ya s s e s s m e n tw h i c hi so b j e c t i v ea n dc o n s i s t e n tw i t h t h eo b s e r v e dq u a l i t yo ft h eh u m a n e y eh a sb e c o m ea ni m p o r t a n tr e s e a r c hd i r e c t i o n i m a g ee d g ci s t h em o s tb a s i cf e a t u r e so f 也ei m a g ea n dt h eb a s i so fa n a l y s i si n u n d e r s t a n d i n gi m a g e c h a n g e si ni n f o r m a t i o no fi m a g ee d g em e a nc h a n g e si nt h ei m a g eb a s i c s t r u c t u r eo rc o n t e n t m e a n w h i l e ，t h em a s k i n go ft h eh u m a nv i s u a lm a k e se d g ed i s t o r t i o n s e n s i t i v et oh u m a ne y e s t h e r e f o r e ，t h ei m a g ee d g ei sa ni m p o r t a n tr o l ei nt h eh u m a ne y e sf o r u n d e r s t a n d i n gi n f o r m a t i o n ，a n di ti sa ni m p o r t a n tf a c t o rf o ri m a g eq u a l i t ya s s e s s m e n t 1 l l i sp a p e rp r e s e n t st h em e t h o db a s e dm u l t i s c a l ee d g ei n t e g r a t i o ne x t r a c t si m a g ee d g e f e a t u r e m sm e t h o du s e sd y a d i cw a v e l e tt r a n s f o r mt oe x t r a c tt h ei m a g e m u l t i s c a l ec d g c a c c o r d i n gt oe d g ec o r r e l a t i o nt h e o r y , t h en o i s ei sr e m o v e d t h e ni m a g ee d g ef e a t u r ei n d i f f e r e n ts c a l e sa r ei n t e g r a t e db a s e do nc r o s s s c a l et r a n s f e rc h a r a c t e r i s t i co fs i g n a la n dn o i s e w a v e l e tt r a n s f o r mm o d u l e e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tt h em e t h o db a s e dm u l t i s c a l e e d g ei n t e g r a t i o n , c o m p a r e dw i t ht r a d i t i o n a le d g ed e t e c t i o nm e t h o d ，n o to n l ys u p p r e s sn o i s e ， b u ta l s oe n s u r e st h ea c c u r a c yo ft h e p o s i t i o n i n ge d g e t 1 1 i sp a p e rp r e s e n t sai m a g eq u a l i t ya s s e s s m e n tm e t h o db a s e do nm u l t i s c a l ee d g e s t r u c t u r es i m i l a r i t y ( m e s s ) ，w h i c hi sc o m b i n e dw i t ht h e i m a g ee d g ea n d s t r u c t u r e s i m i l a r i t y ( s s i m ) m e s sw i l lr e p l a c es t r u c t u r eo ft h ei m a g ee d g et os t r u c t u r eo ft h es s i m ，s o t h a tm e s si sad e s c r i p t i o no ft h ei m a g ee d g e t h er e s u l t ss h o wt h a tm e s sc o n s i d e r e dt h e i m p o r t a n c eo fe d g ei n f o r m a t i o nf o rt h eh u m a ne y ep e r c e i v i n gs t r u c t u r a li n f o r m a t i o n ，s ot h a t t h i sm e t h o di sb e r e tt h a nt h es s i m a n dm o r ei nl i n ew i t ht h ec h a r a c t e r i s t i c so fh u m a nv i s u a l k e yw o r d s ：i m a g eq u a l i t ya s s e s s m e n t ，h u m a nv i s u a ls y s t e m ，e d g ed e t e c t i o n ，d y a d i c w a v e l e tt r a n s f o r m ，s t r u c t u r a ls i m i l a r i t y 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取 得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 墨盗墨墨太至 或 其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我同工作的同志对本研 究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 签字日期：访哆年 z 月仂日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解 叁盗墨墨太望有关保留、使用学位论文 的规定。特授权墨盗墨墨盘望可以将学位论文的全部或部分内容编入 有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编， 以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复本和电子 文件。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 导师签名：删 签字日期：叼年乙月日签字日期：w 吵年月功日 第一章绪论 1 1 研究的背景及意义 第一章绪论 数字图像处理起源于2 0 世纪2 0 年代，当时通过海底电缆从英国伦敦到美国纽约采 用数字压缩技术传输了第一幅数字图像。此后，经过8 0 多年的发展，数字图像处理技 术得到飞速发展，目前已成为工程学、计算机科学、信息科学、统计学、物理学、化学、 生物学、医学甚至社会科学等领域各学科之间学习和研究的对象。随着信息高速公路、 数字地球概念的提出以及互联网的广泛应用，信息传输中非话业务也会急剧地增长。其 中，图像信息以其信息量大、传输速度快、作用距离远等一系列优点使其成为人类获取 信息的重要来源及利用信息的重要手段。 数字图像的边缘检测是图像分割、目标区域提取等图像分析领域十分重要的基础， 也是图像识别中提取图像特征的一个重要属性。图像边缘检测是基于边界分割图像的比 较重要的技术，这一点可以从人眼视觉系统( h v s ：h u m a nv i s u a ls y s t e m ) 特性中得到验 证，往往从一些轮廓中，人类可以判断出物体的名称、性质等，故边缘轮廓会携带着图 像大量的信息，分析这些信息并进行抽象，从而形成其特征使得计算机视觉成为可能。 图像边缘检测是数字图像分析处理的前提，检测结果的优劣影响着下一步图像质量的评 价、图像压缩、计算机视觉、模式识别的应用，所以对它的研究具有现实意义和理论意 义。 数字图像处理的各个环节中，如采样，处理，编码，压缩，存储，传输过程，虽然 是图像到图像的过程，但不可避免的会使图像处理前后发生变化，因此会造成处理前后 图像之间的差异，也就是在处理过程中引入失真，这些失真体现在人类的视觉感知上就 是图像质量的改变。由于图像信息的接收终端是人，而且图像系统输出的图像一般也是 给人观察和评价的，所以各种图像处理技术及相应的应用系统的终极目标都是希望可以 获得好的视觉效果。图像质量也就成为验证所采用的图像处理技术是否得到符合技术要 求的指标，因此有必要研究图像质量评价方法，用于评估各种处理技术引起的图像质量 变化。图像质量评价的意义实际上就是对图像通信及图像处理技术的质量评价【l 】。 在图像通信、处理及压缩系统中输出或生成的图像，由于最终接收者是人，所以此 类系统的图像质量优劣，一方面取决于所接收到的图像与原图像之间的差异，即误差越 小、失真越小，则图像质量越好，另一方面取决于人的主观视觉特性，即对于接收图像 的某些在人眼不敏感或“不在乎”的失真与损伤，在观察者眼里就意味着图像质量没有 下降。由于对图像质量的评价最终取决于观察者的感受，所以图像质量评价方法必须依 据人类视觉系统，把主观和客观的评价方法有机的结合起来。 第一章绪论 1 2 图像边缘信息的重要性 图像中包含了人类所需要的感知世界，进而认识世界、改造世界的大部分信息量。 图像处理就是对图像信息进行加工处理，以满足人的视觉心理和实际应用的要求，理解 图像、识别图像中的目标是计算机视觉图像处理的中心任务。 所谓边缘，是指周围像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的那些像素集合。p o g g i o 【2 】等 曾说过：“边缘或许对应着图像中物体( 的边界) 或许没有对应着图像中物体( 的边界) ，但 是边缘具有十分令人满意的性质，它能大大减少所要处理的信息但是又保留了图像中物 体的形状信息。”并定义边缘检测为“主要是( 图像的) 灰度变化的度量，检测和定位”。 边缘与图像中物体的边界有关但又是不同的。边缘反映的是图像灰度的不连续性。边缘 广泛存在于物体与背景之间，物体与物体之间，基元与基元之间，因此它是图像分割所 依赖的重要特征。 图像边缘是图像中最基本的特征，是分析理解图像的基础。边缘检测对于物体识别 也是很重要的。因为：( 1 ) 人眼通过追踪未知物体的轮廓( 轮廓是由一段段的边缘片断组 成的) 而扫视一个未知的物体；( 2 ) 得到图像的边缘，能使图像分析大大简化；( 3 ) 很多图 像并没有具体的物体，对于这些图像的理解取决于它们的纹理性质，而提取这些纹理性 质与边缘检测有极其密切的关系。所以边缘检测使数字图像分析处理的前提，检测结果 的优劣影响着下一步图像压缩、计算机视觉、模式识别的应用，所以对它的研究具有现 实意义和理论意义。 1 3 图像质量评价方法概述 1 3 1 图像质量的概念 图像质量指人们对一幅图像视觉感受的主观评价。通常认为图像质量指被测图像 ( 即目标图像) 相对于标准图像( 即原图像) 在人眼视觉系统中产生误差的程度，换一句话 说就是相对于原图像，人眼认为目标图像质量几乎没有下降或损伤，则说目标图像的质 量高，否则说图像质量差。另一种定义指在没有原图像的情况下，人眼能清晰地分辨图 像中的事物，对图像中前景和背景、物体的轮廓、纹理等等能较好地区分，则说图像质 量好，否则说图像质量差。 目前，通常认为图像质量的含义包括两个方面：图像的逼真度( f i d e l i t y ) 和可懂度 ( i n t e l l i g i b i l i t y ) p 】。所谓图像的逼真度是描述被评价图像与标准图像的相似程度。例如， 图像经过处理或传输以后通常会发生失真或遭遇干扰等，它与原始图像比较后就能发现 它与原始图像间的差异，从而反映出处理或传输系统的性能；而图像的可懂度则是表示 图像向人或机器提供信息的能力。例如，一幅被传送的文字图像，其能读懂的文字占图 像所有文字的比例，即是可懂度的反映。图像的可懂度不仅与图像系统的应用要求有关， 而且常常与人眼视觉的主观感觉有关。图像的可懂度通常表现为图像与观看者的某种特 定目的的符合程度，如美观、清晰、层次丰富、目标突出等方面的情况。如果图像的逼 第一章绪论 真度高，或者是可懂度大，则称图像的质量高。 多少年来，人们一直希望能够找到图像逼真度和可懂度的定量描述和测量方法，以 作为评价图像和设计图像系统的依据。但是，由于目前对人眼视觉系统( h v s ) 性质还没 有充分认识和掌握，对人的心理因素还未找出定量描述的方法。尤其是可懂度的研究， 目前刚刚起步，完全客观的评价图像质量困难较大。 从目前来看，图像质量的评价方法大致可以分为二类：第一类为图像质量的主观评 价方法；第二类就是图像质量的客观评价方法。 1 3 2 图像质量的主观评价方法 图像质量的主观评价方法是让多名观察者按照已规定好的评价准则对目标图像进 行质量评价，然后对所有观察者给出的评价进行加权平均，所得结果即为该图像的主观 评价质量。 由于图像的最终接收者是人，所以图像质量进行评价，最终必须由人来进行分析、 识别、理解和评定。由人对图像质量进行评价，则评价指标内必然涉及到人的因素，包 括人的视觉因素和心理因素。因此，虽然图像质量的主观评价结果比较全面，符合图像 的实际观察质量，但是这种评价方法受不同观察者、图像的类型和观察环境等因素影响 较大，评价过程费时费力，而且过程非常繁琐，加上目前对人的视觉和心理因素很难用 物理量度，致使评价结果不够精确。另外，该评价方法不易于系统实现【4 1 。 主观质量评分法【5 1 ( m o s ：m e a no p i n i o ns c o r e ) 就是具有代表性的主观评价方法， m o s 是通过对观察者的评分归一化来判断图像质量。主观质量评分法有两种类型的评 价，即绝对评价和相对评价。 绝对主观评分方法指根据预先规定的评价尺度或自己的经验，对被评价图像提出质 量判断，在有些情况下，也可以提供一组标准图像做参考，帮助观察者对图像质量做出 合适的评价。绝对评价常用的评价尺度为“全优度尺度，也就是观察者对图像的优劣 以数字给分。方法如下： 令k 为评价评价图像质量的级别( k = 1 , 2 ，k ) ，c 为k 级质量的得分，在此g 的取 值为1 5 ，心为判定图像属于k 类的观测者人数，则平均分数c 则为： 置 , n k c k c = 正 一 ( 1 1 ) 绝对评价是将图像直接按照视觉感受分级评分。国际无线电咨询委员会( c c i r ) 专门 制定了c c i r 5 0 0 1 号建议书电视图像质量的主观评价方法和c c i r 4 0 5 4 号报告书 电视图像质量的主观评价，给主观评价的方法和标准做出规定。表1 1 为c c i r 5 0 0 推荐的图像质量评价的5 级绝对尺度【引。 第一章绪论 表1 1c c i r s 0 0 椎荐标准 等级妨碍尺度质量尺度 5 缒塞看不出图像质量变坏 非常好 4 能看出图像质量变化但_ 并不妨碍观看好 3 清楚看出图像质量变坏对观看稍有妨碍一般 2对观看有妨碍差 l 非常严重妨碍观看非常差 相对主观评价方法常用所谓的“群优度尺度”。即由观察者将一批图像由好到坏进 行分类，对图像进行互相比较得出好坏并给出相应的分值。例如将所有图像根据质量从 好到差分为1 0 类。对于该批图像中主观质量最好的一类给予1 0 分，最差的一类给予1 分。也就是说，对图像质量的评价是由该级图像的总体水平以及各图像与之比较的结果。 将所有参考评价者的分数进行汇总，以一定数量的观察者的平均分作为评定的结 果。令c ：f 为图像属于第f 类的分数，m 为判定该图像属于第f 类的观察者人数。平均分 数c 定义为： k 一m g c = 号广一 ( 1 2 ) y m - 一 i = l 相对评价是由观察者将一批图像从好到坏进行分类，将它们互相比较得出好坏，并 给出分数。表1 2 给出了评价图像质量的5 级相对评价尺度。 表1 - 2 相对评价尺度与绝对评价尺度的对照 分数相对测量尺度对应的绝对测量尺度 5 一群中最好的非常好 4 好于该群中平均水平的好 3 该群中的平均水平一般 2差丁该群中平均水平的差 l该群中最差的非常差 从上述可以看出，图像质量的主观评价方法虽然较好的反映了图像的直观质量，但 无法应用数学模型对其进行描述，从工程应用的角度看，过于费力，而且十分昂贵。此 外，在实际应用中，受观察者的知识背景、观测动机、观测环境等等因素的影响，主观 质量评价甚至不适合某些应用场合，如实时图像传输等领域 。 1 3 3 图像质量的客观评价方法 图像质量的客观度量方法的共同点是用物理方法对图像的物理特性进行度量，将度 量值与规定标准进行比较。利用客观的方法或数学模型来度量图像质量具有以下优点： 第一章绪论 ( 1 ) 快速，利用计算机快速的计算能力可以迅速得到图像质量指标。 ( 2 ) 稳定，不会有因人而异、因时而异的情况发生。 ( 3 ) 易于被量化，并容易用于各种评价比较以及各种研究。 传统的质量度量通常用的思想是与标准图像的灰度差异越大质量退化越严重，具有 代表性的方法有均方误差( m s e ：m e a ns q u a r ee r r o r ) ，峰值信噪比( p s n r ：p e a ks i g n a lt o n o i s er a t i o ) 等。假设图像的大小为m n ，用厂o ，y ) 来表示原图像的幅值分布，用 g ( x ，y ) 来表示目标图像幅值分布，则m s e 的表达式为 1 ，一l 一l m s e = 去 厂( 训) 一g ( 训) 2 ( 1 3 ) 1 ，a ，一一 、 h v x = 0 y = 0 而p s n r 本质上与m s e 相同，其表达式为 p s n r ：0 d 而华型 ( z ，y ) - g ( x ，y ) 】2 x = 0 y = 0 ( 1 - 4 ) 可以得到如下关系： 脚_ 1 0 l g 麓 ( 1 - 5 ) 以上m s e 和p s n r 的公式看起来直观、严格，但用它们所求得的结果常与人们的 主观视觉效果不一致【8 】。这是因为均方误差和峰值信噪比基于逐像素点比较图像差别， 把图像中所有像点同样对待，显然对图像中所有像素点同样对待，就不能反映入眼的视 觉特性。由于m s e ，p s n r 方法只是对评价对象和标准图像间的纯误差的数学统计，所 以难以反映这种视觉差别。因此，在目前对图像质量要求越来越高的情况下，m s e ，p s n r 有些无能为力。正是这些原因使得学者们一直在努力寻找可以取代m s e ，p s n r 的更接 近主观评价的图像质量评价方法，并把它标准化。 1 4 国内外的研究现状 目前，在传统的图像质量评价方法中，对主观评价方法，c c i r 5 0 0 推荐了一种五级 质量评价标准，而对客观评价方法仍然没有标准化。各种新的图像压缩编码技术虽然发 展很快，但其最终的图像质量评价仍沿用着传统的图像质量主、客观评价方法，而这两 种评价方法却存在着其固有的缺陷 9 1 1 1 0 】【1 1 ： ( 1 ) 客观评价方法的缺陷： 由于评价的内容是物理参量，评价的参数是统计误差，因此这种客观评价方法虽然 精确严格，兼具客观性和科学性，但是却没有考虑图像的观测者一人的视觉心理因素， 而后者在实际图像质量评价时往往起重要因素，致使某些情况下的评价结果与图像实际 观察质量不相吻合，与人的主观评价结果相脱节。 第一章绪论 ( 2 ) 主观评价方法的缺陷： 由于图像最后是被人眼接受，由人对图像做分析、识别、理解和评定，因此在这种 情况下，图像不再仅仅是物理量的分布，而是同时包含人的视觉心理因素。因此图像的 主观评价结果虽然比较全面，符合图像的实际观察质量，但是这种评价方法受不同的观 察者、图像类型和观测环境等因素影响较大，评价过程繁琐，加之人的视觉心理因素很 难用物理量度，致使评价结果不够精确，而且无助于图像系统的设计。 随着人们对图像信息要求的不断提高，极大地促进了图像处理技术的应用和发展。 图像系统输出的图像质量好坏直接影响到人的视觉接受效果，也直接关系到评价图像系 统质量的好坏。因此，对图像质量的评价应既客观准确，又符合人眼的视觉效果。但是 传统的图像质量评价方法却做不到二者的结合与统一，尤其在图像编码追求低码率、高 压缩比的今天，图像质量的主观评价和客观评价结果不相吻合甚至相互矛后的现象愈发 明显，传统的图像质量评价方法也愈发成为图像信息工程中的薄弱环节。 n b n i l l ，fl u k a s 和z b u d r i k i s 等【1 2 】一批学者率先开始了在图像质量评价方法中引人 h v s 特性的探索性的研究。进入九十年代，很多学者致力于从模拟h v s 低阶的组成结构 的角度建模，并提出了一些有效的方法，查l ：l d a l y 的视觉差异预澳t j v d p ( v i s i b l ed i f f e r e n c e p r e d i c t o r ) 模型【1 3 】、t e o 和h e e g e r 的矩阵模型【1 4 j 、w a t s o n 的d c t 矩阵模型【”1 、l u b i n v d m ( v i s u a ld i s c r i m i n a t i o nm o d e l ) 模型 1 6 1 。这些方法的步骤包括：这些方法的处理步骤 包括：预处理、对比敏感度滤波、通道分解、误差量化和误差合并等，由于建模的基础是 心理物理学实验得到的h v s 模型，也可归类为h v s 模型的方法。但是，一些固有的困难 阻碍了此类方法的发展。首先，人们对h v s 的认识还不透彻，无法建立精确、统一的模型， 这直接影响到质量估计的准确性。其次，h v s 是一个极为复杂的系统，对h v s 组成结构 的模拟通常会导致算法复杂、算量大。此外，仅对图像质量的评价与h v s 的很多高级特 性有关，仅模拟h v s 低阶的组成结构是远远不够的。因此，基于h v s 模型的方法目前还 不能取代被广泛采用的p s n r 和m s e 等简单误差标。 最近，z h o uw a n g 等人【1 7 】【1 8 】【1 9 1 提出了基于结构相似度( s s i m ：s t r u c t u r a ls i m i l a r i t y ) 的图像质量评价方法。该方法从高层次上模拟h v s 的整体功能，认为h v s 的主要功能是 从视野中提取结构信息，因此用对结构信息的度量作为图像感知质量的近似。s s i m 从 图像组成的角度将结构信息定义为独立于亮度、对比度，反映场景中物体结构的属性， 并将失真建模为亮度变化、对比度变化和结构变化三个不同因素的组合。由于s s i m 的 算法简单、准确性较好，提出后受到了国内外学者的广泛关注，并且已被应用到一些相 关的领域。 虽然目前人类对视觉机理的研究还没有取得突破性的进展，并且上述研究仍处于不 成熟的探索阶段，但是随着人们对h v s 特性研究的深人，一方面，图像压缩编码等图像 处理技术的迅速发展无疑会促进图像质量评价方法的进步改进和提高；而另一方面， 新的图像质量评价方法提高和完善也必然会直接影响到编码技术乃至图像技术的发展。 所以，追踪不断发展的h v s 研究成果，探索和建立新的图像质量评价方法意义十分重大。 第一章绪论 1 5 本文主要研究工作 本文对利用二进小波变换的方法提取图像边缘进行了分析，对h v s 基本理论及其特 性进行了归纳，重点研究了结构相似理论和结构相似度对于图像质量评价的影响，力求 寻找一种符合人眼视觉特性的图像质量评价方法。由于h v s 的视觉掩盖特性使得人眼在 观看图像时产生一种边缘增强的感觉1 2 们，并且人眼的主要功能是提取图像结构化信息， 给出了一种基于多尺度边缘结构相似性的图像质量评价方法并对其进行了深入研究，同 时从理论上进行了可行性分析并在实验中进行了验证，基本上完成了该方法的有效性研 究工作。 具体内容安排如下： 第一章为绪论，主要简单介绍数字图像处理技术的内容及意义，图像边缘信息的重 要性，图像质量评价方法的概述，以及国内外图像质量评价发展状况。 第二章论述了小波变换分析理论，包括小波变换的基本理论，小波变换多分辨率及 m a u a t 算法，小波变换检测信号的奇异性，为接下来基于多尺度边缘融合的图像边缘检 测奠定了理论基础。 第三章分析了二进小波变换检测图像边缘的原理，介绍了边缘相关系数检测图像伪 边缘和多尺度下边缘融合理论，给出了基于多尺度边缘融合的图像边缘检测的算法理 论，算法步骤及实现方法，并通过实验验证该方法有别于其它传统的图像边缘检测方法 的优越性。 第四章介绍了人眼的生理结构，分析和归纳人眼视觉系统的多种特性。对当前基于 人眼视觉系统的图像质量评价方法进行概述，并分析各种评价方法的优缺点，为下一章 基于多尺度边缘结构相似性的图像质量评价方法提供了理论依据。 第五章分析了结构相似理论和结构相似度，通过实验证明基于结构相似度的图像质 量评价符合主观视觉质量。在此基础上结合人眼视觉特性，提出了基于多尺度边缘结构 相似性的图像质量评价方法，通过实验证明该方法的有效性和可行性。 第六章对全文进行总结展望。对本文的工作进行总结，并探讨今后可以深入进行研 究的方向。 第二章小波分析理论 第二章小波分析理论 小波分析是当前数学中一个迅速发展的新领域。小波变换的概念是由法国从事石油 信号处理的工程师m o r l e t 在1 9 7 4 年首先提出的，通过物理的直观和信号处理的实际需 要经验的建立了反演公式，当时未能得到数学家的认可。幸运的是，早在七十年代， c a l d e r o n 表示定理的发现、h a r d y 空间的原子分解和无条件基的深入研究为小波变换的 诞生做了理论上的准备，1 9 8 6 年著名数学家m e y e r 偶然构造出一个真正的小波基，并 与m a l l a t 合作建立了构造小波基的统一方法一多尺度分析之后，小波分析才开始蓬勃发 展起来。 小波分析与傅立叶分析有着惊人的相似之处，其基本数学思想都源于经典的调和分 析。与傅立叶分析相比，小波变换是时间和频率的局域变换，能更加有效地提取信号和 分析局部洗好。 由于小波技术可以将信号或图像分层，按小波基展开，可以根据图像信号的性质和 实现给定的处理要求确定需要展开到哪一级为止，这样不仅可以有效地控制计算量，满 足实时处理的要求，而且还可以方便地实现累进传输编码。同时，小波变换具有放大， 缩小和平移的数学显微镜的功能，能够很方便地产生各种分辨率的图像，从而使用于不 同分辨率图像的f o 设备和不同传输速率的通信系统。由于具有良好的时频局部化特征、 尺度变化特征和方向性特征，小波变换在图像处理、模式识别、计算机视觉、分形分析 等研究领域取得了广泛的应用 2 1 1 。 2 1 小波变换的基本理论【2 2 【2 3 】【2 4 1 2 1 1 小波变换的概念 小波( w a v e l e t ) 即小区域的波，是一种特殊的长度有限、平均值为0 的波形。小波函数 的确切定义为：设沙( ) 为一平方可积函数，即妙( ) r ( 尺) ，若其傅里叶变换满足条件： i ，、1 2 o = 陴乒咖 0 ，f r ( 2 2 ) 兰口 岳 f 一 沙 一i 厄 i i 虬 第二章小波分析理论 式( 2 2 ) 中虬。( f ) 称为小波基函数，其中口称为尺度因子或伸缩因子，b 称为平移因子。 因此，。( f ) 可以看作是母小波沙( f ) 先作平移再作伸缩以后得到的。若口，b 不断变化， 就可以得到组基函数帆。( f ) ) 棚艇足。有了小波基函数 虬。a ( f ) ) 删6 e 足，就可以将这些函 数作用于能量有限信号f ( t ) ，或者说将厂( f ) 在这些小波基函数下进行投影分解，这就是 小波变换。具体定义如下： v f ( t ) r ( 足) ，函数的内积为： w r a a , b ) = ( 仉“r ) ) 一去们) 攻字弘 ( 2 - 3 ) 定义为函数厂( f ) 的小波变换，简称w t ( w a v e l e tt r a n s f o r m ) 。变换结果嘎( 口，6 ) 称为小波 变换系数。由于a ，b 和t 都是连续变量，因此式( 1 3 ) 又称为连续小波变换( c w t ： c o n t i n u o u sw a v e l e tt r a n s f o r m ) 。 式( 1 3 ) 是针对时域的定义式，另外它还有等价的频域定义式，即 嘎( 啪) = 尝f ：。f ( w ) 帅w ) e 朋t d t ( 2 - 4 ) 在很多应用场合，正变换必须与逆变换协同工作才能充分体现该变换的优越性，才 有实际意义。小波变换也是如此。已经证明，如果小波正变换满足了式( 1 1 ) 的容许条件， 则其逆变换存在，根据小波变换吗( 口，w ) 可以精确地恢复原信号，其逆变换为： f ( t ) 2 专r 吉出胛如纠虬“f ) 衍 ( 2 - 5 ) 假设信号矢量工( f ) 和y ( f ) 为能量有限信号，即工( f ) ，少( f ) r ( 月) ，其小波变换分别表 示为暇( 口，6 ) 和呢( 口，b ) ，令白，屯为任意常数，小波变换具有如下一些常用性质： ( 1 ) 线性叠加性 雄) 和y ( f ) 的线性叠加表示为：z ( t ) = k l x ( t ) + k 2 y ( t ) ，则z ) 的小波变换为： 哆( 口，6 ) = k l x ( t ) + 乞呱( 口，b ) ( 2 - 6 ) ( 2 ) 时不变性 令原信号x ( f ) 的延时信号表示为z ( t ) = x ( t - t o ) ，则其小波变换 z ( 口，6 ) = w t x ( 口，b t o )( 2 7 ) ( 3 ) 尺度变换 令原信号x ( t ) 的拉伸信号表示为z ( t ) = x ( ) ，名 0 ，则其小波变换为 w t ：( a ，6 ) = w r x ( - 鲁，_ b ) ( 2 8 ) 该性质表明，信号在时域做拉伸后，其小波变换也在尺度轴a 和拉伸轴f 上做相同 倍数的拉伸，且保持拉伸前后的形状不变。 ( 4 ) 内积定t 望( m o y a l 定理) 第二章小波分析理论 内积定理表明：信号的时域内积与变换域内积之间保持着一定的联系，即 j c o 扣暇( 口，b ) w t y ( 口，b ) d b = q ( 枞y ) ( 2 - 9 ) 其中 g = r 譬 ( 2 - 1 0 ) ( 5 ) f l 邑量关系 当内积定理中的信号x ( t ) = - - y ( t ) 时，内积定理变为 j c o 吉幽f ：o l 暇( 口，6 ) 1 2 如= q ) 1 2 出( 2 - 1 1 ) 由此可见，小波变换的幅度平方在尺度位移平面内的积分实际上是在尺度位移 域内的能量累积，它与原信号的能量成正比。 2 1 2 连续小波变换 小波是通过对基本小波进行尺度伸缩和位移得到的。基本小波是一个具有特殊性质 的实值函数，其震荡快速衰减，且在数学上满足积分为零的条件： 缈( f ) 出= 0 ( 2 - 1 2 ) 其频谱满足条件： q ： ：匝 1 ，函数具有伸展作用，口 1 ，b o ，m ，n 为整数) 小波基函数为： ( 加丽1 沙怯卜刀刁 ( 2 - 1 7 ) 相应的离散小波变换是： ( 肌一) 2 赤m 嘣触2 赤m m 专埘) 出 通常采用a o = 2 ，6 n = 1 构成离散二进小波。 y 。( 石) 是小波函数y ( x ) 按照载体类在尺度上的伸缩和时域上的平移得到的。随所 的变化，。( x ) 在频域上处于不同的频段，随刀的变化，。( 工) 在时域上处于不同的 时段，所以离散小波变换是一种信号的时间频率分析方法。尺度m 增大时，。( 石) 在 时域上伸展，在频域上收缩，中心频率降低，变换的时域分辨率降低，频域分辨率提高。 尺度m 减小时， f ，。( 工) 在时域上收缩，在频域上伸展中心频率升高，变换的时域分辨 率提高，频域分辨率降低。 2 1 3 二进小波变换 在对连续小波进行离散化时，如果只对尺度进行二进的离散而仍保持位移连续，那 么得到的离散小波称为二进小波( d y a d i cw a v e l e t ) 。二进小波变换是一种超完备的表达， 由于其冗余度大大增加，因而对所采用的小波函数的要求也大大降低。 函数沙( f ) r ( r ) ，并满足： y o ) d x = 0 ( 2 - 1 9 ) 令虮：! y ( 三) ，形厂( f ) ：f 虬( x ) 。取s ：2 j ，如果满足： 2 眵( 2 叻i = 1 ( 2 2 0 ) 其中( w ) = ( x ) 的傅立叶变化，则称沙( x ) 为二进小波，相应得小波变换： 吸，f ( x ) = f 宰y ：肛) ，j z ( 2 - 2 1 ) 称为二进小波变换。 1 1 第二章小波分析理论 m o r l e t 和g r o s s m a n n 指出，小波变换满足一个能量守恒方程，且f ( x ) 可以由其小波 变换重建出来，当尺度j 减小时，嫉o ) 的支集也随着减小，因而小波变换对信号的细 节更为敏感。所以尺度因子决定t d , 波变换提取信号特征的尺度及正则性。由p a r s e v a l 定理可得能量守恒方程： 4 2 i i i i l 2 = 阮厂( 工) 0 ( 2 2 2 ) 令矿：，( x ) = ，( 一x ) 。函数厂( 工) 可由其二进尺度小波变换重建出来： ( x ) = ，厂宰哎爪) ( 2 2 3 ) 2 2 小波变换的多分辨率分析 小波变换的多分辨分析( 或多尺度分析) 是建立在函数概念上的理论，其创建者 s m a l l a t 正是在研究数字图像处理问题时建立此理论的。随着尺度由大到小变化，在各 尺度上可以由粗及精的观察图像。大尺度时，观察到图像的基本特征，在小尺度的空间 里，则可以观察图像的细节2 5 】【2 6 1 。 2 2 1 多分辩率的概念 空间口( r ) 中的多分辩率分析是指r 俾) 中满足下列条件的一个空间序列e l 钌： ( 1 ) 单调性：对任意z ，有巧c 巧一，。 ( 2 ) 逼近性： n 巧= 0 ) ，u 巧= 亭似) 。 j e z= ” ( 3 ) 伸缩性：厂( f ) 圪f ( 2 t ) 圪+ ，伸缩性体现了尺度的变换、逼近正交小波函数 的变化和空间的变化具有一致性。 ( 4 ) 平移不变性：对任意k z ，有f ( t ) jf ( t - k ) 。 ( 5 ) r i e s s z 基存在性：存在缈v o ，使砂。一k ) l k z ) 构成的r i e s s z 基。 多分辨率分析本质上给出了人类视觉系统对物体认识的数学描述。实际上，如果把 巧当作某人在某种尺度，下所观察到的该物体信息，则当尺度增加到+ l 时，他所观察 到的信息为巧+ 。，此时可以认为是他进一步靠近目标所观察到的信息。因此巧+ 。所表示 的信息应该比巧更为丰富，即巧匕+ 。总之，尺度越大，距离目标越近，观察到的信 息越丰富。反之，尺度越小，距离越远，含有的信息量越少。1 9 8 9 年，m a l l a t 在他的著 第二章小波分析理论 名论文中对此给出了精辟的阐述。 2 2 2 多分辩率分析与滤波器的关系 设妒( f