九年级数学下册 第27章 圆 27.2 与圆有关的位置关系 2 直线与圆的位置关系同步练习 （新版）华东师大版.doc

27.22.直线与圆的位置关系一、选择题1已知O的半径为3，圆心O到直线l的距离为2，则直线l与O的位置关系是()A相交 B相切C相离 D不能确定2已知等腰三角形的腰长为6 cm，底边长为4 cm，以等腰三角形的顶角的顶点为圆心，5 cm为半径画圆，那么该圆与底边的位置关系是()A相离 B相切C相交 D不能确定3如果一个圆的圆心到一条直线的距离为5，并且直线与圆相离，那么这个圆的半径R的取值范围是()A0R5 BR5C0R54在平面直角坐标系xOy中，以点(3，4)为圆心，4为半径的圆()A与x轴相交，与y轴相切B与x轴相离，与y轴相交C与x轴相切，与y轴相交D与x轴相切，与y轴相离5已知O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，d和r是方程x211x300的两个根，则直线l和O的位置关系是()A相交或相切 B相切或相离C相交或相离 D以上都不对6已知O的半径为13，P为直线l上一点，OP13，则直线l与O的公共点个数是()A0 B1C2 D以上情况均有可能7在RtABC中，C90，BC3 cm，AC4 cm，以点C为圆心，2.5 cm为半径画圆，则C与直线AB的位置关系是()A相交 B相切 C相离 D不能确定8图K171是两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3.若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是()图K171A8AB10 B8AB10C4AB5 D4AB59如图K172，直线AB，CD相交于点O，AOC30，半径为1 cm的P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6 cm.如果P以1 cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么几秒时P与直线CD相切()图K172A4 s B8 sC4 s或6 s D4 s或8 s10如图K173所示，矩形ABCD的长为6，宽为3，点O1为矩形的中心，O2的半径为1，O1O2AB于点P，O1O26.若O2绕点P按顺时针方向旋转360，在旋转过程中，O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现()图K173A3次 B4次 C5次 D6次二、填空题11如果O的半径为6，圆心O到直线l的距离为d，那么当直线l和O相交时，d的取值范围为_；当直线l和O相切时，d应该满足的条件是_；当d_时，直线l和O相离.12如图K174，在平面直角坐标系中，半径为2的P的圆心P的坐标为(3，0)，将P沿x轴正方向平移，使P与y轴有两个公共点，则平移的距离d的取值范围是_图K17413在ABC中，ABAC5，BC8，以点A为圆心，作A与BC相切，则这个圆的半径等于_14如图K175所示，已知O是以坐标原点O为圆心，1为半径的圆，AOB45，点P在x轴上运动(不与原点重合)，若过点P且与OA平行的直线与O有公共点，设P(x，0)，则x的取值范围是_图K17515如图K176，给定一个半径为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OMd.我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m.如d0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个点到直线l的距离等于1，即m4，由此可知：(1)当d3时，m_；(2)当m2时，d的取值范围是_图K176三、解答题16如图K177，在ABC中，BAC120，ABAC，BC4，以点A为圆心，2为半径作A，则直线BC与A的位置关系如何？并证明你的结论.图K17717如图K178，已知AOB30，P是OA上的一点，OP24，以r为半径作P.(1)若r12，试判断P与OB的位置关系；(2)若P与OB相离，试求出半径r需满足的条件图K17818如图K179所示，要在东西方向的两地之间修一条公路MN，已知点C周围200 m范围内为森林保护区，在MN上的点A处测得C在点A的北偏东45方向上，从A向东走600 m到达B处，测得C在点B的北偏西60方向上(1)MN是否会穿过森林保护区？为什么？(参考数据：1.732)(2)若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？图K179素养提升思维拓展能力提升转化与分类讨论思想在同一平面内，已知点O到直线l的距离为5，以点O为圆心，r为半径画圆，探究、归纳：(1)当r_时，O上有且只有一个点到直线l的距离等于3；(2)当r_时，O上有三个点到直线l的距离等于3；(3)随着r的变化，O上到直线l的距离等于3的点的个数有哪些变化？并求出相对应的r的值或取值范围(不必写出计算过程)教师详解详析课堂达标1解析 A已知O的半径为3，圆心O到直线l的距离为2，23，即dr，直线l与O的位置关系是相交2解析 A如图所示，在等腰三角形ABC(ABAC)中，过点A作ADBC于点D，则BDCDBC2 cm，AD4 (cm)5 cm，即dr，该圆与底边的位置关系是相离3答案 C4答案 C5答案 C6答案 D7解析 A过点C作CDAB于点D，如图所示在RtABC中，ACB90，AC4，BC3，AB5.ACBCABCD，435CD，CD2.42.5，即dr，以2.5 cm为半径的C与直线AB的位置关系是相交故选A.8解析 A当AB与小圆相切时，AB的长最小大圆的半径为5，小圆的半径为3，AB28.当AB过圆心时，AB的长最大，此时AB10，8AB10.故选A.9解析 DP可以在直线CD的左侧与直线CD相切，也可以在直线CD的右侧与直线CD相切，故要分情况讨论，不要漏解10答案 B11答案 0d612答案 1d5解析 当P位于y轴的左侧且与y轴相切时，平移的距离为1；当P位于y轴的右侧且与y轴相切时，平移的距离为5.故平移的距离d的取值范围是1d5. 13答案 314答案 x且x0解析 作与OA平行且与圆相切的直线，这两条直线与x轴的交点的横坐标即为x的最值，过点O向直线作垂线，因为AOB45，所以得到腰长为1的等腰直角三角形，根据勾股定理可得x.但点P与O重合时，不符合题意，故x0，即x且x0.15答案 (1)1(2)1d3解析 (1)当d3时，32，即dr，直线与圆相离321，m1，故答案为1.(2)当d3时，m1；当d1时，m3；当1d3时，m2，故答案为1d3.16解析 首先判定直线BC与A相切，再证明该结论解：直线BC与A相切证明：如图，过点A作ADBC，垂足为D.ABAC，BAC120， BC30. BC4，BDBC2， ADBDtanB2 2.又A的半径为2，即圆心A到直线BC的距离等于A的半径，A与直线BC相切17解：如图，过点P作PCOB，垂足为C，则OCP90.AOB30，PCOP12.(1)当r12时，rPC，P与OB相切(2)当P与OB相离时，rPC，r需满足的条件是0r12.18解：(1)不会理由：过点C作CHMN，垂足为H.设AHx m.由题意得CAH45，CBH30，CHx m.在RtCHB中，tan30，HBx m.AHHBAB，xx600，解得x300(1)219.6200，以点C为圆心，200 m为半径的C与直线MN相离，MN不会穿过森林保护区(2)设原