（电力系统及其自动化专业论文）遗传禁忌混合算法的研究及在无功优化中的应用.pdf

华南理工大学工学硕士学位论文 法、禁忌算法同样是启发式算法，在进行电力系统无功优化计算时，都 要多次计算潮流，随着系统规模的增大，其计算时间也会相应增加。但 随着计算机计算速度的提高，以上方法将在电力系统中具有广阔的前景。 关键字：无功优化；禁忌搜索；遗传算法；混合编码 a b s t r a c t a bs t r a c t v o l t a g e i st h e i m p o r t a n t i n d e xo f p o w e rq u a l i t y w i t h t h er e a c t i v e o p t i m i z a t i o n ，t h es t a b i l i t yo fv o l t a g ew i l lb ei m p r o v e d ，t h ep o w e rl o s sw i l l b ed e c r e a s e da n dt h es e c u r i t ya n de c o n o m yw i l lb ei m p r o v e d s o ，t h es t u d y o fr e a c t i v eo p t i m i z a t i o nw a sa t t e n t i o n e da l la l o n g ，a n dm a n ym e t h o d sw e r e p r e s e n t e ds u c h a s l i n e a r i t yp r o g r a m m i n g ，n o n l i n e a r i t yp r o g r a m m i n g ，m i x i n t e g e rp r o g r a m m i n ga n do t h e rt r a d i t i o n a lm a t hm e t h o d s b u tu s u a l l yt h e s e m e t h o d sn e e ds o m es u p p o s ec o n d i t i o n s ，a n dc a no n l yf i n dl o c a le x t r e m u m r e c e n t l y ，h e u r i s t i c g l o b a ls e a r c ht e c h n o l o g ya p p l i e dw i d e l yi ne v e r yf i e l d ， p r o s t h e s i s t h e s h o r t a g e o ft r a d i t i o n a lm a t hm e t h o d ss u c ha sg e n e t i c a l g o r i t h ma n dt a b us e a r c he t c t h i sp a p e r b r i e f l ys e tf o r t ht h eo b j e c t i v ea n dm e a n i n go fo p t i m i z a t i o n t h e n g i v i n g t h eb a s i cm o d e lo f r e a c t i v e o p t i m i z a t i o ni n c l u d i n gt a r g e t f u n c t i o n ，p o w e re q u a t i o n r e s t r i c t i o na n dv a r i a b l er e s t r i c t i o n l i s tt h e e x i s t i n gm e t h o d sf o rr e a c t i v eo p t i m i z a t i o n a n di n t r o d u c i n gt h ep r i m a r yj o b o ft h i sp a p e r t h e n i n t r o d u c i n g t h e e l e m e n t s ，c o d i n gs t r a t e g y a n dt h ea r i t h m e t i c o p e r a t o r s o f g e n e t i ca l g o r i t h m s t h r o u g hc o m p a r i n g w i t hl o c a ls e a r c h d e r i v a t e dt h et a b us e a r c h a n di n t r o d u c i n gt h ep r i m a r yt e c h n o l o g yq u es t i o n o ft a b us e a r c ha l g o r i t h m s f o l l o w l y ，a n a l y z e dt h ee x c e l l e n e ea n df l a w so fg e n e t i ca l g o r i t h ma n d t a b us e a r c ha l g o r i t h m s g e n e t i ca l g o r i t h mc a nf i n dt h eg l o b a lo p t i m i z a t i o n w i t h b i g g i s hp r o b a b i l i t y ，b u tt h ea b i l i t y o fl o c a ls e a r c hw e a k ，n e e dm o r e t i m et o b i gs y s t e m t a b us e a r c ha l g o r i t h mc o n v e r g e n c ef a s t ，t h ea b i l i t yo f l o c a ls e a r c hs t r o n g b u ti t s a s t r i n g e n c yi s c o n c e r n e dw i t hi n i t i a lv a l u e t o r e m a i nt h ev i r t u e sa n dw e a k e nt h ef l a w so fg e n e t i ca l g o r i t h ma n dt a b u s e a r c h ，t h eg e n e t i c t a b us e a r c hm i x t u r e a l g o r i t h m f o rr e a c t i v e o p t i m i z a t i o n i n p o w e rs y s t e m w a s p r e s e n t e d b y r e p e t i t i o u s t e s t ， d i s c o n v e r i n g t h e o p t i m i z a t i o n r e s u l t g a i n e db yd i r e c t e d l y s e l e c t e dt h e c l a s s i cs o l u t i o no fg e n e t i ca l g o r i t h m sa st h eo r i g i n a ls o l u t i o no ft a b us e a r c h a l m o s t e q u a l t h e o p t i m i z a t i o n r e s u l t g a i n e db yu s i n ge v e r y u n i t o ft h e f i n a l l y e r aa st h e o r i g i n a l s o l u t i o no ft a b us e a r c h ，b u tt h et i mw a s c o n s u m e d l ys h o r t e n ，s ot h i sa l g o r i t h mf i r s t l yu s e sg e n e t i ca l g o r i t h m st og e t t h ei n i t i a lv a l u eo ft a b us e a r c h ，t h e nu s est a b us e a r c ha l g o r i t h m st o g e tt h e m 华南理工大学工学硕士学位论文 o p t i m a ls o l u t i o n ，a i m i n g a tt h ec h a r a c t e r i s t i co ft h ec o n t r o lv a r i a b l e si n r e a c t i v e o p t i m i z a t i o n i n p o w e rs y s t e m w h i c hi sm i x e di n d i s p e r s e a n d c o n t i n u a l ，t h em i x e dc o d i n gw a sp u tf o r w a r da n dc o m b i n e dt h e a p t i t u d e d e v e l o p m e n t a l i d e aw i t hc r o s s o v e ro p e r a t o r ，a d o p t e dh e u r i s t i ca r i t h m e t i c c r o s s o v e r ，i m p r o v i n gt h ee f f i c i e n c y o ft h e c o d i n g a n dt h e p r o b a b i l i t yo f f i n d i n gt h eb e s ts o l u t i o ni n c r e a s e d a c c o r d i n gt h ee n g i n e e r i n gp r a c t i c e 。t h e t a b ur u l et or e a ln u m b e rc o d i n gw a sp r e s e n t e d f i n a l l y ，a p p l y i n g t h eg e n e t i c t a b us e a r c hm i x t u r e a l g o r i t h m a l g o r i t h mt oi e e e 3 0s y s t e m sa n dg o n g y el i n eo fs h u i k o us t a t i o ni nk a i p i n g ， a n dc o m p a r i n gt h e o p t i m i z a t i o n r e s u l t s b y g e n e t i c t a b us e a r c hm i x t u r e a l g o r i t h mw i t ht h a tb ys i n g l eg e n e t i ca l g o r i t h ma n dt a b us e a r c hb i n a r y i t s h o w st h a tt h eg e n e t i c t a b us e a r c hm i x t u r ea l g o r i t h ma l g o r i t h mh a sb e t t e r c o n v e r g e n c ea n dp e r f o r m s b e t t e ri n g l o b a lo p t i m i z a t i o n o n a c c o u n to f g e n e t i c t a b us e a r c hm i x t u r ea l g o r i t h mi sah e u r i s t i ca l g o r i t h m sa sg e n e t i c a l g o r i t h m s a n dt a b us e a r c h a l g o r i t h m s ，w h i l ec a l c a u l a t i n g f o rr e a c t i v e o p t i m i z a t i o n ，s h o u l dc a l c u l a t e f l o wt i m ea f t e r t i m e ，a l o n gw i t ht h e s c a l e a u g m e n t ，t h e c a l c u l a t i o nt i m ew i l li n c r e a s e s a c c o r d i n g l y b a t w i t ht h e c o m p u t i n gs p e e do fc o m p u t e rq u i c k e n ，t h eu p w a r d sm e t h o d sw i l l h a v ea w i d ef o r e g r o u n di np o w e r s y s t e m k e yw o r d a ：r e a c t i v eo p t i m i z a t i o n ；t a b us e a r c h ；g e n e t i ca l g o r i t h m ： m i x e dc o d i n g 华南理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进 行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容 外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作 品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明 确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：谵演竞 日期：厶啐年厶月。日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规 定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权华南理工大学可以将 本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采 用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密回。 ( 请在以上相应方框内打“4 ”) 作者签名： 导师签名： 谭演竞日期：蛳耷年6 月f 。日 日期：年月日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 电力系统无功优化的目的和意义 改革开放以来，我国电力工业发展很快，全国发电机装机容量、电 力设施都以前所未有的速度在增长，但是随着电力系统无功电源规划设 计、建设管理工作仍然比较薄弱，存在着无功电源容量缺额大、功率因 数低、线损率高、电压质量差、无功及电压控制自动化程度低等问题。 电压是电能质量的主要指标。电压质量对电力系统稳定运行、降低 线路损耗、保证工业和农业生产安全、提高产品质量、降低用电单耗等 都有直接影响。因此，保证电压质量，即保证电压的偏移和波动都在规 定的范围内，是电力系统规划设计和运行管理的重要任务。 在交流电能的输送和使用过程中，用于转换成机械能、热能、光能 等的那部分电能能量称为有功功率，用于电路内电场与磁场交换的那部 分电能能量称为无功功率。在电力系统中，当有功功率不足时将引起频 率下降，而无功功率不足时将引起电压下降。实际上，无功及电压的调 整比有功及频率的控制更为复杂。 电力系统中的无功需求主要是异步电动机的无功负荷、变压器和线 路的无功损耗，无功电源则由发电机及无功调节补偿装置( 如同步调相 机、静电电容器、电力电抗器以及静止补偿器等) 提供。异步电动机在 电力系统无功负荷中所占比重很大，其功率因素为0 。6 0 8 。变压器的 无功损耗在电力系统无功需求中占有相当大的比重，一般达到其额定容 量的6 1 7 。线路电抗消耗的无功与电压等级和状态有关，3 5 k v 及以 下架空线路的充电功率甚小，且总是消耗无功功率。1 1 0 k v 及以上架空线 路当输送功率较大时，电抗中消耗的无功功率大于其电纳中产生的无功 功率而成为无功负载：当输送功率较小时，电抗中消耗的无功功率小于 电纳中产生的无功功率，则线路成为无功电源。无功功率本身虽然不消 耗能量，但是无功功率的传输却造成电压波动，引起有功损耗，当系统 无功功率不足时将产生电压水平下降、有功损耗增加的恶果。 由电压损耗算式a u = ( p r + q x ) i u 可见，在电网阻抗( r + x ) 和电压u 确定的情况下，电压损耗a u 与输送的有功功率p 和无功功率q 成比例关 系。又当输电线路参数r ( ( x 的情况下，电压损耗主要与输送无功功率的 数值有关。当电力系统有能力向负荷供给足够的无功功率时，负荷的端 电压就能够保持正常的电压水平。如果无功电源容量不足，符合的端电 华南理工大学工学硕士学位论文 压就会降低。为此，要求电力系统必须有足够的无功电源容量( 包括应 有的无功电源备用容量) ，否则，应增加必要的无功补偿设备，例如，无 功补偿电容器，以保证电力系统的无功功率的平衡。 而根据功率损耗公式p = ( p 2 + q 2 ) r i u2 ，当有功功率p 和无功功率q 通过网络电阻r 时，都会产生有功功率损耗p 。一方面，当输送容量 p 2 + q 2 和电压【，一定时，功率损耗p 与网络电阻r 成正比，即网络电阻尺 越大，功率损耗a p 越大；反之，网络电阻r 越少，功率损耗a p 也越小。 另一方面，当输送的有功功率p 一定时，输送的无功功率q 越少，有功损 耗a p 越小。显而易见，当网络结构一定，输送的有功功率和电压一定时， 则有功功率损耗完全决定于所输送无功功率的数值。也就是说，在电力 系统中输送无功功率的大小对线损有重要的影晌。 线损率是衡量电力系统建设和完善化以及运行管理水平高低的一项 综合性技术指标。当有功电源布局、无功电力的传输以及无功电力的管 理，将赢接影响电力系统的经济运行。 由以上简单分析可见，造成电压波动的主要因素，一是用户无功负 荷的变化，例如，高峰负荷和低谷负荷；二是电网内无功潮流的变化， 例如，主要发电机组的开机与停机引起电网内无功潮流的变化。在这些 情况下，当电力系统中没有足够的无功电源和调压装置时，便会产生大 的电压波动和偏移，甚至出现不允许的低电压和高电压运行状态。 无论是低电压还是高电压运行，当电压的变动幅值明显地超过规定 的范围时，将会影响电力网的安全经济运行。 电网低电压运行的危害： 降低电源出力，减少输变电设备的输电能力； 电压低，电动机启动困难，长期运行会导致电动机烧毁： 降低电器的使用率和经济效益； 影响生产过程的正常运行和产品质量： 增加电力网的功率损耗和电能损耗： 危及电力系统的安全运行，严重时导致电压崩溃、系统瓦解。 电网高电压运行的危害性： 加速电气设备绝缘老化，缩短电气设备使用寿命： 迫使部分无功补偿设备退出运行，降低其投入率； 电压高，会加大电网的谐波，污染电力系统环境； 影响生产过程的正常进行和产品质量； 增加电力两的功率损耗和电能损耗； 危及电力系统的安全运行，严重时导致电压崩溃、系统瓦解。 2 第一章绪论 所以，为了解决电力系统的电压质量问题，保证系统安全经济运行， 必须做好无功电源规划和建设，加强无功和电压管理，进行合理的 无功补偿和安装必要的调压设备。 因此，为了改善和提高电力系统的电压质量，充分发挥电力设备的 经济效益，减少网损，降低线损率，一方面应在用户侧采取措施提高负 荷功率因数，另一方面在电力系统的各变电站中合理配置无功补偿装置 和调压装置，使无功电源合理分布，尽量减少无功功率的长途输送。为 此，应进行合理的无功优化规划，使无功电源合理分布，尽量减少无功 功率的长途输送。为此，应进行合理的无功优化规划，使无功负荷就地 ( 或就近) 补偿，力求达到就地平衡，系统无功达到分区分电压等级的 平衡，以减少负荷向系统索取大量无功功率，这样就会使长距离输送无 功功率所造成的有功功率损耗减少，从而使整个电力系统实现安全、经 济运行。 电力系统无功优化的基本思路是，在电力系统有功负荷、有功电源 及有功潮流分布已经给定的情况下，以发电机端电压幅值、无功补偿电 源容量和可调变压器分接头位置作为控制变量，而以发电机无功出力、 负荷节点幅值和支路输送功率作为状态变量，应用优化技术和人工智能 技术，在满足电力系统无功负荷的需求下，谋求合理的无功补偿点和最 佳补偿位置，使电力系统安全、经济地向用户供电。 1 2 电力系统无功优化基本数学模型 电力系统无功优化问题的基本数学模型包括目标函数、功率方程约 束和变量约束等。 1 目标函数 考虑无功补偿费用和网损费用最小的无功优化函数模型的目标函数 为 n rn ， n n n f = 口彤q 船+ q o + c f 只 ( 1 1 ) i = lj = i 式中，a 。一一节点f 单位容量感性( 例如电抗器) 无功补偿包括投资 和年运行费用系数； q 。一一节点泊；性( 电抗器) 无功补偿容量； 。一一电网感性无功补偿节点数； 口。一一节点j 单位容量容性( 例如电力电容器) 无功补偿包括投资和 3 华南理工丈学工学硕士学位论文 年运行费的年费用系数： q 。一一节点j 容性无功补偿容量： ，一一电网容性无功补偿节点数： c 一有功网损电价； f 一一一最大负荷损耗时间： 只一一电网有功损耗。 上述目标函数中，第l 项为感性无功补偿费用，第2 项为容性无功 补偿费用，第3 项为电力网年有功网损费用。 2 节点功率方程约束 在无功优化模型中，考虑各节点有功和无功平衡约束，即 尸g i 一巳= u f u ( g “c o s d i o + b 口s i nd ；“) ( 卜2 ) j = l q g f + q o q “一q 删= u j u j ( g “s i n 8 0 b 口c o s 岛) ( 1 3 ) ，= l 式中，一一电网节点总数； 如，气一一分别为节点f 发电机有功出力和有功负荷： q o l ，q 。，q 。，q 。一一分别为节点i 发电机无功出力、容性无功补偿容量、 无功负荷和感性无功补偿容量； g 0 , ，磊一一分别为电网中节点f 和j 之间的电导、电纳和节点电压相 角差。 3 变量约束 变量约束包括控制变量约束和状态变量约束。选取发电机端电压u 。， 感性和容性无功补偿容量级、q 。，可调变压器分接头位置i 为控制变量， 而发电机无功出力q 。、负荷节点电压u 。和支路无功功率q 。作为状态变 量。 控制变量约束有 u g f “。u a u g 。叫，f = 1 , 2 ，g q 肺耐。q 崩q 扣啦。，i = 1 , 2 ，n q a “。q c i q o 。，j ：1 , 2 ，n c k “。靠一，k = 1 , 2 ，n 。 状态变量约束有 q 6 1 响。蔓q g is q 6 i 刑瞒，f = 1 , 2 ，n g u 0 1 f i i 。u 研u 巧。阻。，j = 1 , 2 ，n d 4 第一章绪论 q 。f 州。墨q 肼q s l m 觚，f = 1 , 2 ，一，口 式中，u g i 、u 。、u 。一一一分别为发电机节点f 的端电压及其下限 值和上限值； q 胪q 。、q 。一一分别为节点f 感性无功补偿容量及其下限值和 上限值； q 矿q 印1 1 1 i n 、q 。一一分别为节点j 容性无功补偿容量及其下限值和 上限值； r 、互。、k 一一一分别为可调变压器分接头位置及其下限值和上 限值； q g f 、q 。、q 。一一分别为发电机节点f 的无功出力及其下限值和 上限值； u 矿u 研。、u 研一一一分别为负荷节点j 电压及其下限值和上限值； q ”q 。m m 、q s l 一一一分别为支路z 无功潮流及其下限值和上限值； g 、p c 、，、”。一一分别为电网中发电机节点数、感性无功 补偿节点数、容性无功补偿节点数，可调分接头变压器台数、负荷节点 数和网络支路数。 由上述电力系统无功优化基本数学模型可以看出，无功优化问题有 下述特点： 非线性，不仅目标函数为非线性，而且有些约束也为非线性； 离散性，可调变压器分接头和无功补偿电抗器、电容器组的投切 都是离散变量： 不确定性，电力系统无功负荷是随时间而变化的，引起电压发生 变化，因而具有不确定性； 复杂性，约束条件中，既有等式约束又有不等式约束，而且约束 条件的个数随着电网规模的扩大而增多： 适应性，电力系统的调压措施，不仅要满足正常运行负荷的要求， 还要满足最大负荷方式、最小负荷方式以及事故情况下的调压要求； 动态性，在时间方面，如果无功优化问题不是针对某一年的无功 优化规划，而是针对一个规划期的无功优化规划，则无功优化问题具有 动态特性； 多目标性，对于上述目标函数，若一个是以无功补偿容量最小为 目标，另一个以网损最小为目的，则该问题具有多目标性。 由于无功优化数学模型具有上述特性，对上述各方面考虑的程度和 处理的方法不同，因而就有不同类型的无功优化数学模型和求解方法。 由于无功负荷是随时间而变化的，按负荷是确定的还是不确定的， 华南理工大学工学硕士学位论文 可将电力系统无功优化分为电力系统确定型无功优化模型和不确定型无 功优化模型，例如，考虑负荷为确定的优化方法有线性规划、非线性规 划和人工智能技术等，考虑负荷为不确定的优化方法有随机无功优化、 模糊数学和灰色系统理论等“。 在每一年的无功优化中，由于负荷方式的变化，以及网络结构的变 化，可将电力系统无功优化规划模型和多阶段无功优化规划模型，简称 无功优化规划模型。 在做无功优化时，除了考虑保证正常运行及事故状态下备节点电压 不越限，还必须使电网保持一定的安全裕度以防止系统电压崩溃的发生， 为此有必要知道系统在什么状态下运行时刚好发生电压崩溃，即确定电 压稳定极限，且通过无功补偿来提高系统电压稳定极限“1 。据此，可将 电力系统无功优化问题分为计及电压稳定的无功优化模型和不考虑电压 稳定的无功优化模型m 。 1 。3 无功优化方法综览 无功优化的主要方法有：非线性、线性、混合整数、动态规划以及 近几年兴起的一些方法，如：神经网络方法、专家系统方法和遗传算法 等人工智能方法。 1 非线性规划法 由于无功优化问题自身的非线性，所以非线性规划法“”最先被运用 到电力系统无功优化之中，法国蛉电气工程师c a r p e n t i e r 即采用此数学 模型。它能够兼顾电力系统的安全性、经济性和电能质量，因而受到重 视。其形式为设定一目标函数，以节点功率平衡为等式约束条件，利用 引入松弛变量的方法将不等式约束条件转换为等式约束条件。然后运用 拉格朗日乘数法构造一个增广的目标函数，根据k u h n t u c k e r 条件，将 问题转变为求解一组非线性代数方程组。由于目标函数和约束条件带有 很大的非线性。将它们与k u h n t u c k e r 条件联立求解在实践上是很困难 的。 非线性规蓟是处理无功优化最直接的方法，这种方法的数学模型建 立比较直观，物理概念清晰，计算精度较高。但到目前为止还没有一个 成熟的基于非线性规划的无功优化算法。现有算法不同程度存在计算量， 内存需求量大、收敛性差、稳定性不好、对不等式的处理存在一定困难 等阎题，其应用受到了一定限制。 州9 6 第一章绪论 2 线性规划法 采用线性规划法”“进行电网无功优化计算，理论基础成熟，收敛可 靠，计算速度较快，对各种约束条件的处理简单。无功优化虽然是个非 线性问题，但可以对其线性化之后进行研究，找到一种有效的线性化建 模方法，使模型能够较为准确地反映原非线性无功优化问题，并用一种 有效的线性规划求解方法，得到优化结果的精度就可以满足工程实际需 要。线性规划法正是本着这种思想提出并加以实施的。由于线性规划的 诸多优点，使之成为迄今为止发展最为成熟的种无功优化方法。 在确定无功优化的线性规划模型之后，其求解方法多采用具有指数 时间复杂性的单纯形法或其各种变形。1 9 8 4 年，美国贝尔实验室的 k a r m a r k a r 提出了一个新算法n “，不仅从复杂性理论上证明是多项式算 法，而且在实际应用中也能与单纯形法相媲美，就是著名的内点法。该 方法主要有投影尺度法、仿射尺度法、路径跟随法等，在可行域内部寻 优，对于大规模线性规划问题，当约束条件和变量数目增加时，内点法 的迭代次数变化较少，且有很好的鲁棒性和收敛特性，许多学者证实它 由于单纯形法。近年来，研究采用这种方法解决无功化问题已成为热点。 但是，许多应用中的具体问题仍需要理论上的证明和实践经验的积累。“3 可以看出，非线性和线性规划法各有优缺点。它们都无法反映变压 器分接头变化以及电容器组，电抗器投切的离散特性，因此出现了针对 这一问题的解决方案：混合整数规划方法。 3 混合整数规划法 混合整数规划法“引能够有效地解决优化计算中变量的离散性问题。 该方法是通过分支一定界法不断以缩小可行域，逐步逼近全局最优解。 混合整数规划优化算法的弊端在于计算时间属于非多项式类型，随 着维数的增加，计算时间会急剧增加，有时甚至是爆炸性的。既精确地 处理整数变量以解决问题的离散性，又适应系统规模而使其更加实用化， 是这一方法的主要发展方向。 上述方法都存在可能无法找到全局最优解的缺点。只有初始点离全 局最优点较近时，才可能达到真正的最优，否则产生的解只能是次优解， 甚至是不可行解。为了解决这些问题，研究人员逐渐把人工智能方法运 用于无功优化这一领域。 4 人工智能方法 7 华南理工大学工学硕士学位论文 传统数学优化方法依赖于精确的数学模型，但精确的数学模型较复 杂，难以适应实时控制要求：而粗略的数学模型又存在较大误差。近年 来，基于对自然界和人类自身的有效类比而获得启示的智能方法受到了 研究人员的注意，其中以专家系统、神经网络“、遗传算法“”“。模 拟退火算法“”、t a b u 搜索方法、模糊集理论“、粗糙集理论及动 态规划等为代表。人工智能方法在电力系统无功优化中的研究与应用 正处于积极的进行中。” 1 4 本文的主要工作 本文主要是尝试把遗传禁忌混合算法应用于电力系统无功优化中， 首先在第一章介绍了电力系统无功优化的基本模型，包括目标函数、功 率方程约束和变量约束。进面介绍了无功优化的现有方法，为下面各章 节打下基础。 第二章介绍了遗传算法的基本原理、编码策略及遗传算法的遗传算 子。第三章通过和局部搜索的比较引出禁忌搜索算法的基本原理，并且 介绍了禁忌搜索的主要技术问题。为第四章，第五章奠定基础。 第四章在分析了遗传算法和禁忌搜索的优缺点后，提出了应用于电 力系统无功优化中的遗传禁忌混合算法。直接选用遗传算法得到的最优 解作为禁忌搜索的初始解进行计算，提出了十迸制整数和实数混合编码 策略并在算术交叉算子中融入智能启发思想，采用启发式算术杂交，提 高了编码效率并且使找到全局最优的概率增大。给出了在无功优化问题 中怎样实现禁忌搜索算法中“移动”操作的方法。并且根据工程实际提 出了对实数编码的禁忌规则。最后给出了遗传禁忌混合算法用于无功优 化的计算步骤和流程图。 第五章通过i e e e 3 0 节点租开平市水口所工业线两个算例对比遗传禁 忌混合算法和遗传算法及禁忌算法，结果表明遗传禁忌混合算法方法具 有更好的收敛性和更强的全局寻优能力。在对开平市水口所工业线的计 算时，根据实际给出的数据，首先导出了配电网络的拓扑结构。并对潮 流计算作了特殊处理。 8 第二章遗传算法 2 1 遗传算法简介 第二章遗传算法 遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程中二形成的一 种自适应全局化概率搜索算法。它最早由美国密执安大学的h o l l a n d 教 授提出，起源于6 0 年代对自然和人工自适应系统的研究。7 0 年代d ej o n g 基于遗传算法的思想在计算机上进行了大量的纯数值函数优化计算实 验。在一系列研究工作的基础上，8 0 年代由g o l d b e r g 进行归纳总结，形 成了遗传算法的基本框架。 对于一个求函数最大值的优化问题( 求最小值也类同) ，一般可描述 为下述数学规划模型： f m a xf ( x ) ( 1 ) 5 x r ( 2 )( 2 - i ) ir 【，( 3 ) 式中，x = 【x 。，工：，x 。】7 为决策变量，( x ) 为目标函数，式( 2 ) 、( 3 ) 为约束条件，u 是基本空间，只是u 的一个子集。满足约束条件的解x 称 为可行解，集合r 表示由所有满足约束条件的解所组成的一个集合，叫做 可行解集合。 遗传算法中，将n 维决策向量x = ，x 2 ，z 。】7 用，1 个记号x ；( f - 1 , 2 ，n ) 所组成的符号串x 来表示： x = x l x l x 。jx = 【x i ，x 2 ，x 。】。 遗传算法中，决策变量x 组成了问题的解空间。对问题最优解的搜 索是通过对染色体x 的搜索过程来进行的，从而由所有的染色体x 就组 成了问题的搜索空间。 遗传算法的运算对象是由m 个个体组成的集合，称为群体。遗传算 法的运算过程也是一个反复迭代过程，第衍群体记做p ( t ) ，经过一代遗 传和进化后，得到第t + l 代群体，他们也是由多个个体组成的集合，记做 p ( t + 1 ) 。这个群体不断地经过遗传和进化操作，并且每次都按照优胜劣汰 的规则将适应度较高的个体更多地遗传到下一代，这样最终在群体中将 会得到一个优良的个体x ，它所对应的表现型x 将达到或接近于问题的 最优解x 4 2 5 1 1 2 6 1 。 生物的进化过程主要是通过染色体之间的交叉和染色体的变异来完 成的。与此相对应。遗传算法中最优解的搜索过程也模仿生物的这个迸 9 华南理工大学工学硕士论文 化过程，使用所谓的遗传算子作用于群体p ( t ) 中，进行下述遗传操作，从 而得到新一代群体p ( t + 1 ) 。 选择：根据各个个体的适应度，按照一定的规则或方法，从第f 代 群体p ( t ) 中选择出一些优良的个体遗传到下一代群体p ( t + 1 ) 中。 交叉：将群体p ( f ) 内的各个个体随机搭配成对，对每一对个体， 以某。个概率交换它们之间的部分染色体 交异：对群体p ( r ) 中的每一个个体，以某一概率改变某一个或某 些基因座上的基因值为其他的等位基因。 图2 1 所示为遗传算法的运算过程示意图。 图2 1 遗传算法的运算过程示意图 c h a r t2 1 o p e r a t i o no fg e n e t i ca l g o r i t h m s 由该图可以看出，使用上述三种遗传算子( 选择算子、交叉算子、 变异算子) 的遗传算法的主要运算过程如下所述。 步骤一：初始化。设置进化代数计数器t 4 - - 0 ；设置最大进化代数丁； 随机生成肘个个体作为初始群体p ( o ) 。 步骤二：个体评价。计算群体p ( t ) 中各个个体的适应度。 步骤三：选择运算。将选择算子作用于群体。 步骤四：交叉运算。将交叉算子作用于群体。 步骤五：变异运算。将变异算子作用于群体。群体p ( f ) 经过选择、交 叉、变异运算后得到下一代群体p ( t + 1 ) 。 步骤六：终止条件判断。若t t ，则t - f + 1 ，转步骤二；若t t ，则 以进化过程中所得到的有最大适应度的个体作为最优解输出，终止计算。 第= 章遗传算法 2 2 遗传算法的编码策略 在遗传算法的运行过程中，它不对所求解问题的实际决策变量直接 进行操作，而是对表示可行解的个体编码施加选择、交叉、变异等遗传 运算，通过这种遗传操作来达到优化的目的，这是遗传算法的特点之一。 遗传算法通过这种对个体编码的操作，不断搜索出适应度较高的个体， 并在群体中逐渐增加其数量，最终寻求出问题的最优解或近似最优解。 在遗传算法中如何描述问题的可行解，即把一个问题的可行解从其解空 间转换到遗传算法所能处理的搜索空间的转换方法称为编码。 编码是应用遗传算法时要解决的首要问题，也是设计遗传算法时的 一个关键步骤。编码方法除了决定了个体的染色体排列形式之外，它还 决定了个体从搜索空间的基因型变换到解空间的表现型时的解码方法， 编码的也影响到交叉算子、变异算子等遗传算子的运算方法。由此可见， 编码方法在很大程度上决定了如何进行群体的遗传进化运算以及遗传进 化运算的效率。一个好的编码方法，有可能会使得交叉运算、变异运算 等遗传操作可以简单地实现和执行。而一个差的编码方法，却有可能会 使得交叉运算、变异运算等遗传操作难以实现，也有可能会产社很多在 可行解集合内无对应可行解的个体，这些个体经解码处理后所表示的解 称为无效解。虽然有时产生一些无效解并不都是有害的，但大部分情况 下它却是影响遗传算法运行效率的主要因素之一。 针对一个具体应用问题，如何设计一种完美的编码方案一直是遗传 算法的应用难点之一，也是遗传算法的一个重要研究方向。可以说目前 还没有一套既严密又完整的指导理论及评价准则能够帮助我们设计编码 方案。d ej o n g 曾提出了两条操作性较强的实用编码原则。 编码原则一( 有意义积木块编码原则) ：应使用能易于产生与所 求问题相关的且具有低阶、短定义长度模式的编码方案。 编码原则二( 最小字符集编码原则) ：应使用能使问题得到自然表 示或描述的具有最小编码字符集的编码方案。 第一个编码原则中，模式是指具有某些基因相似性的个体的集合， 而具有短定义长度、低阶且适应度较高的模式称为构造优良个体的积木 块或基因块。这里可以把该编码原则理解成应使用易于生成适应度较高 的个体的编码方案。 第二个编码原则说明了为何偏爱于使用二进制编码方法的原因，因 为它满足这条编码原则的思想要求。事实上，理论分析表明，与其他编 码字符集相比，二进制编码方案能包含最大的模式数，从而使得遗传算 华南理工大学工学硕士论文 法在确定规模的群体中能够处理最多的模式。 上述d ej o n g 编码原则仅仅是给出了设计编码方案的一个指导性大 纲，它并不适合于所有的问题。所以对于实际问题，仍必须对编码方法、 交叉运算方法、变异运算方法、解码方法等统一考虑，以寻求到一种对 问题的描述最为方便、遗传运算效率最高的编码方案。 由于遗传算法应用的广泛性，迄今为止人们已经提出了许多种不同 的编码方法。总的来说，这些编码方法可以分为三大类：二迸制编码方 法、浮点数编码方法、符号编码方法。下面对本文用到的两种编码方法 进行介绍。 2 2 1 二进制编码方法 二进制编码方法是遗传算法中最常用的一种编码方法，它使用的编 码符号集是由二进制符号0 和l 所组成的二值符号集 0 ，1 ，它所构成 的个体基因型是一个二进制编码符号串。 二进制编码符号串的长度与问题所要求的求解精度有关。假设某一 参数的取值范围是眇。，( ，一1 ，我们用长度为f 的二进制编码符号串来表示 该参数，财它总共能够产生2 中不同的编码，若使参数编码时的对应关 系如下： 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 = 0_ u 。 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 = 1 一u “。+ 艿 !；!ii 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 = 2 一1 _ u 一 则二进制编码的编码精度为： 艿：一u r e a x - u “n ( 2 3 ) 2 一1 假设某一个体的编码是： x ：岛岛一。b t 一2 如岛 则对应的解码公式为： x = u 一( x 。1 b , 册2 i - i 与挚 ( 2 _ 4 ) 。+ ( ) 净乒 ( 2 4 ) 例如。对于工1 0 , 1 0 2 3 ，若用1 0 位长的二进制编码来表示该参数的话， 财下述符号串： x ：( 3 0 1 0 1 0 1 l l l 就可表示一个个体，它所对应的参数值是j = 1 7 5 。此时的编码精度为 第二章遗传算法 6 = l 。 二进制编码方法有下述一些优点： ( 1 ) 编码、解码操作简单易行。 ( 2 ) 交叉、变异等遗传操作便于实现。 ( 3 ) 符号最小字符集编码原则。 ( 4 ) 便于利用模式定理对算法进行理论分析。 2 2 2 浮点数编码方法 所谓浮点数编码方法，是指个体的每个基因值用某一范围内的一个 浮点数来表示，个体的编码长度等于其决策变量的个数。因为这种编码 方法使用的是决策变量的真实值，所以浮点数编码方法也叫做真值编码 方法。 例如，若某一个优化问题含有5 个变量置( f - 1 , 2 ，5 ) ，每个变量都有 其对应的上下限【u 二。，u i 】，则 z ：匡正叵叵匝回 就表示一个体的基因型，其对应的表现型是：。 工= 【5 8 0 ，6 9 0 ，3 5 0 ，3 8 0 ，5 o o 7 在浮点数编码方法中，必须保证基因值在给定的区间限制范围内， 遗传算法中所使用的交叉、变异等遗传算子也必须保证求运算结果所产 生的新个体的基因值也在这个区间限制范围内。再者，当用多个字节来 表示一个基因值时，交叉运算必须在两个基因的分界字节处进行，而不 能在某个基因的中间字节分隔处进行。 浮点数编码方法有下面几个优点： ( 1 )适合于在遗传算法中表示范围较大的数。 ( 2 )适合于精度要求较高的遗传算法。 ( 3 )便于较大空间的遗传搜索。 ( 4 ) 改善了遗传算法的计算复杂性，提高了运算效率。 ( 5 )便于遗传算法与经典优化方法的混合使用。 ( 6 )便于设计针对问题的专门知识的知识型遗传算子。 ( 7 )便于处理复杂的决策变量约束条件。 2 3 遗传算法的基本遗传算子 不同的编码方法和不同