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塑料挤出流动数值分析及其模具结构设计优化研究 摘要 在塑料挤出成型技术中，模头设计是一个重要环节。挤出模头设计的好坏影响着制 品质量和生产效率等，因而研究挤出模头的优化设计就显得尤为重要。对塑料熔体在模 头内的流动情况进行数值分析并进行计算机模拟，可以获得挤出模结构参数以及挤出工 艺条件与挤出结果之间的规律性关系。所以，对塑料挤出过程进行数值分析以揭示挤出 流动规律，并利用其分析结果的反馈信息用于挤出模头的优化设计，就有着重要的理论 意义和实用价值。 本文首先在分析挤出模三维参数化建模方法的不足和实际应用中存在问题的基础 上，提出一种基于功能划分的面向优化目标的流线型挤出模参数化建模方法。该方法采 用射线法与比例间隔法相结合的方法确定入口圆周上的型值点位置，以三次多项式曲线 为模腔曲面型曲线，基于对挤出流动影响的功能划分，实现了面向c a e 的参数化的模 型快速构建。 其次，采用有限元数值分析方法，深入系统地分析了挤出模结构参数如分流角、压 缩角、压缩比和平直段长度等对挤出流动的影响规律，并考虑了异型材截厩形状分布和 尺寸分布对模具结构和挤出流动均匀性的影响。对工程实践中采用的一些调节流动平衡 性的模具结构如阻流筋结构和分隔板单独供料结构等进行了定量分析和数值模拟，针对 分隔板等功能块结构的有限元建模困难问题，根据这些结构的几何特点和挤出流动有限 元分析的边界条件，提出了用约束替代或载荷替代来虚拟设置这些功能块结构几何特征 的方法。以分隔板为例详细分析了该方法的具体实施过程，其分析结果与采用真实分隔 板结构时的分析结果进行了对比，两者的均匀性指数基本一致。 最后，在系统分析模具结构参数对挤出流动影响规律的基础上，对于型材主体框架 的流道设计，依据聚合物流变学理论，以罚有限元法为数值分析工具，引入最优化设计 理论，提出了一种有限元数值分析和最优化设计理论相结合的挤出模优化设计方法。该 方法在对挤出模具流道结构进行功能划分的基础上，以建立流道的三维参数化模型为前 提，基于三维有限元数值分析结果，引入最优化设计理论，以模具各功能段主要结构参 数为设计变量( 可以包括材料物性参数和挤出工艺参数) ，流道最大流量( 最大生产率) 或流道最大压力降为约束变量( 状态变量) ，模头出口处型材截面上各个子区域平均流 速的均方差为优化目标函数，建立优化数学模型。根据不同的工程要求，改变研究对象 的几何区域。根据研究目的的不同，采用不同的优化工具，最终达到研究塑料熔体在模 头内的流动规律和优化模头流道结构参数使流动平衡的目的。该方法以挤出流动平衡为 目标，同时考虑最小横向流动( c t o s sf l o wm i n i m i z a t i o n ) 原则，把有限元分析和最优化 设计理论相结合，既考虑挤出流动的平衡性，又注重模具结构对最小横向流动的影响， 具有较强的适应性和实用性。 塑料挤出流动数值分析及其模具结构设计优化研究 关键词：塑料挤出成型：流线型挤出模；参数化建模；有限元法；设计优化：压 力场速度场；最小横向流动 塑料挤出流动数值分析及其模具结构设计优化研究 a b s t r a c t t h ed e s i g no fe x t r u s i o nd i ei sv e r y i m p o r t a n ti nt h ee x t r u s i o nm o l d i n gt e c h n o l o g ya n di t h a si m p o r t a n ti n f l u e n c eo n p r o d u c tq u a l i t y , p r o d u c t i o ne f f i c i e n c y , a n do t h e rf a c t o r s t h e r e f o r e ， i ti sv e r yi m p o r t a n tt os t u d yt h ee x t r u s i o nd i ed e s i g n t h es t r u c t u r ep a r a m e t e r so fe x t r u s i o n d i ea n dt h er e l a t i o n s h i p sb e t w e e ne x t r u s i o np r o c e s sc o n d i t i o n sa n de x t r u s i o nr e s u l t sw e r e g a i n e db yn u m e r i c a la n a l y s i sa n dc o m p u t e rs i m u l a t i o no f t h ef l o wc o n d i t i o no f p l a s t i c sm e l t i ne x t r u s i o nd i e ，w h i c hc a nb eu s e dt oc a r r yo nt h eo p t i m a ld e s i g no fe x t r u s i o nd i e b yt h e n u m e r i c a la n a l y s i so ft h ep l a s t i ce x t r u s i o n p r o c e s s ，t h ee x t r u s i o nf l o wl a w sc a n b ef o u n d t h e o p t i m a ld e s i g no fe x t r u s i o nd i eb a s e do nt h ef e e d b a c ki n f o r m a t i o no ft h en u m e r i c a la n a l y s i s r e s u l t sh a s i m p o r t a n tt h e o r e t i ca n dp r a c t i c a lm e a n i n g t ot h ee x t r u s i o nd i ed e s i g n i nt h i s p a p e r , t h ed i s a d v a n t a g e s o ft h r e e d i m e n s i o n a l p a r a m e t e r i z e dm o d e l i n g o f e x t r u s i o nd i ea n ds o m ep r o b l e m si np r a c t i c a la p p l i c a t i o nw e r ea n a l y z e df i r s t l y b a s e do nt h e a n a l y s i sr e s u l t s ，ap a r a m e t e r i z e dm o d e l i n gm e t h o do fs t r e a m l i n e de x t r u s i o nd i e ，w h i c hi s o r i e n t e dm u l t i o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o na n db a s e do nf u n c t i o np a r t i t i o n ，w a sp r e s e n t e d t h er a y t r a c i n gm e t h o da n dp r o p o r t i o n a ls p a c i n gm e t h o dw e r ec o m b i n e di nt h ep r o p o s e dm e t h o dt o f i n dt h ep o s i t i o no fd i s t r i b u t e dd a t ap o i n t so nt h ee n t r a n c ec i r c l e t h ef a s tp a r a m e t e r i z e d m o d e l i n go r i e n t e dc a e w a sr e a l i z e db a s e do nt h ef u n c t i o np a r t i t i o nt h a ta f f e c t se x t r u s i o n f l o w , w h e r et h ec u b i cp o l y n o m i a lw a sv i e w e da st h ec h i v eo f m o u l d s e c o n d l y , t h e l a w st h a tt h ee x t r u s i o nf l o wi sa f f e c t e d b ye x t r u s i o n d i es t r u c t u r e p a r a m e t e r s ，s u c ha s d i v e r s i o na n g l e ，c o m p r e s s i o na n g l e ，c o m p r e s s i o nr a t i o ，l e n g t ho ff l a t s e c t i o n ，e t c ，w e r ea n a l y z e dd e e p l yb ya d o p t i n gf i n i t ee l e m e n tn u m e r i c a la n a l y s i s ，w h e r et h e i n f l u e n c eo ft h ed i s t r i b u t i n go f p r o f i l e s e c t i o ns h a p ea n dd i m e n s i o no nd i es t r u c t u r ea n d u n i f o r m i t yo fe x t r u s i o nf l o ww a st a k e ni n t oa c c o u n t s o m ed i es t r u c t u r e st h a tw e r eu s e dt o a d j u s tt h eb a l a n c eo f f l o wi np r a c t i c e ，s u c ha ss t r u c t u r eo fb l o c kr e i n f o r c e ，i n d i v i d u a lf e e d s t r u c t u r eo fd i v i d i n gp a n e l ，e t c ，w e r eq u a n t i t a t i v e l ya n a l y z e da n ds i m u l a t e di nn u m e r i c a l p o i n tt ot h ed i f f i c u l t yo ff i n i t ee l e m e n tm o d e l i n go fs o m ef u n c t i o nm o d u l e s ，s u c ha sd i v i d i n g p a n e l ，t h em e t h o d t h a tt h eg e o m e t r i c a lc h a r a c t e r so ft h e s ef u n c t i o nm o d u l e sw e r es e ti nv i r t u a l b yc o n s t r a i n ts u b s t i t u t eo rl o a ds u b s t i t u t ew a sp r e s e n t e db a s e do nt h eg e o m e t r i c a lc h a r a c t e r s o ft h e s es t m c t u r e sa n dt h eb o u n d a r yc o n d i t i o n so fe x t r u s i o nf l o wf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s t h e d i v i d i n gp a n e lw a s t a k e na sa n e x a m p l e t oa n a l y z et h ei m p l e m e n t p r o c e s so fp r o p o s e dm e t h o d i n d e t a i l c o m p a r e d w i t ht h e a n a l y s i sr e s u l t s t h a tt h er e a l d i v i d i n gp a n e lw a su s e d ，t h e u n i f o r m i t yi n d i c e sa r e t h es a l n eb a s i c a l l y f i n a l l y , o nt h eb a s eo f s y s t e m i ca n a l y s i so f t h ei n f l u e n c el a w s o f d i es t r u c t u r ep a r a m e t e r s o ne x t r u s i o nf l o w , a no p t i m a ld e s i g nm e t h o dw a sp r e s e n t e dt od e s i g nt h er u n n e ro fp r o d u c t m a i nf r a m eb a s e do nt h et h e o r y o f p o l y m e rr h e o l o g y , w h e r e t h ep e n a l t yf i n i t ee l e m e n tm e t h o d w a su s e da sn u m e r i c a la n a l y s i st o o la n dt h eo p t i m i z a t i o nd e s i g nt h e o r yw a si n t r o d u c e d t h e o p t i m i z a t i o nm a t h e m a t i c sm o d e lw a s e s t a b l i s h e db a s e do nt h ef u n c t i o np a r t i t i o no ft h e i l i 塑料挤出流动数值分析及其模具结构设计优化研究 e x t r u s i o nd i ed l t l r l e rs t r u c t u r e i nt h e m o d e l ，t h ep r e m i s ew a s t h et h r e e d i m e n s i o n a l p a r a m e t e r i z e dm o d e lo ft h er u n n e r t h ed e s i g nv a r i a b l e s ( i n c l u d i n gp h y s i c a lp a r a m e t e r so f m a t e r i a la n de x t r u s i o np r o c e s sp a r a m e t e r s ) w e r et h em a i ns t r u c t u r ep a r a m e t e r so fe a c h f u n c t i o nd o r a a i no ft h ed i et h ec o n s t r a i n tv a r i a b l e s ( s t a t ev a r i a b l e s ) w e f et h em a x i m a if l o w o fr u n r i e r ( t h em a x i m a l p r o d u c t i o ne m c i e n c y ) o rt h em a x i m a lp r e s s u r ed r o p t h eo b j e c t i v e f u n c t i o nw a st h em e a l ls q u a r e d e v i a t i o no ft h ea v e r a g ef l o wv e l o c i t yo fe a c hs u b f i e l do f p r o d u c t s e c t i o na te x t r u s i o nd i ee x i t b a s e do i ld i f f e r e n te n g i n e e r i n gr e q u i r e m e n t s ，t h e g e o m e t r i c a ld o m a i no f r e s e a r c ho b j e c t i v ec a r lb ec h a n g e d t h ep u r p o s et h a ti st os t u d yt h e f l o w l a w so fp l a s t i c sm e l ti ne x t r u s i o nd i ea n dt o o p t i m i z et h e s t r u c t u r ep a r a m e t e r so f e x t r u s i o nd i er u n n e rt om a k et h ef l o wb a l a n c ew a sa c h i e y e db ya d o p t i n gd i f f e r e n to p t i m a l t o o l sb a s e do nd i f f e r e n tr e s e a r c hi n t e n t i o n s i nt h ep r o p o s e dm e t h o d ，t h ed y n a m i cb a l a n c eo f e x t r u s i o nf l o ww a sv i e w e da so b j e c t i v ea n dt h er u l eo fc r o s sf l o wm i a i m i z a t i o nw a st a k e n i n t oa c c o u n ta tt h es k n l et i m e b e c a u s eb o t ht h ed y n a m i cb a l a n c eo fe x t r u s i o nf l o wa n dt h e i n f l u e n c eo fd i es t r u c t u r eo nc r o s sf l o wm i n i m i z a t i o nw e r et a l c e ni n t oa c c o u n t ，t h ep r o p o s e d m e t h o dh a ss t r o n g e ra d a p t a b i l i t ya n dp r a c t i c a b i l i t yb yi n t e g r a t i n gf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sa n d o p t i m a ld e s i g nt h e o r y k e y w o r d s ：e x t r u s i o nm o l d i n g ；s t r e a m l i n e de x t r u s i o nd i e ；p a r a m e t e r i z e dm o d e l i n g ； f i n r ee l e m e n tm e t h o d ；o p t i m a ld e s i g n ；p r e s s u r ef i e l d ；v e l o c i t yf i e l d ； c r o s sf l o wm i n i m i z a t i o n i v 塑料挤出流动数值分析及其模具结构设计优化研究 1 1 工程背景与课题的提出 ! 1 1 1 工程背景 第一章绪论 当今世界经济发展的三大工业支柱是材料、能源和信息，没有材料工业的发展就没 有现代技术的发展。每一种新材料的问世，不仅会引起生产方式的变革，而且会推动社 会的进步和人类文明的提升。随着社会经济技术的发展，塑料已从代替部分金属、木材、 玻璃及皮革等材料，发展成为在国民经济中与钢铁、木材、水泥三大传统材料并驾齐驱 的重要材料，在人们生活的各个领域都有塑料制品的应用。特别是近几年来，我国的塑 料工业发展很快，塑料的应用已经普及到国民经济的各个领域，并在国防和尖端科学技 术领域里发挥着越来越重要的作用，已经成为仪器仪表、交通运输、无线电、电讯器材 及日用品生产不可缺少的新型材料。特别是塑料在建筑工业中的广泛应用，“以塑代木， 以塑代金属”使人类在寻求解决替代趋向涸竭或频频提价的木材和贵金属材料方面，开 辟了新的途径。可以说塑料的出现是一次技术上的革命n 。”。 塑料加工业在塑料工业中起着承前启后的作用，是连接原料与制品的纽带。塑料制 品的成型加工方法很多，例如注塑、挤出、吹塑、压延、涂凝等等。其中挤出成型由于具 有效率高、投资少、制造简便、可以连续化生产、占地面积小和环境清洁等优点而成为 塑料制品的主要成型方法之一。通过挤出成型生产的塑料制品得到广泛应用，其产量占 世界塑料制品总产量的4 0 以上。挤出成型模具几乎能够模塑所有的热塑性塑料和某些 热固性塑料，可以生产管材、板材、片材、棒材、塑料网材、带塑料包覆层的工业产品 ( 如电线、电缆等) ，以及其它各种截面一定和长度连续的塑料异型材“1 。特别是门窗用 塑料异型材由于具有节能、省材、防腐、阻燃、隔音、降噪、美观耐用、旅工便捷等一 系列优点，使其得到迅速地应用和推广，并且随着人们物质文化生活水平的提高，门窗 用塑料异型材会具有更加广阔的发展前景，大力推广应用塑料建材，具有巨大的经济效 益和社会效益呱“。 自从世界第一扇塑料窗于1 9 5 9 年在前联邦德国问世，塑料门窗至今已有4 0 余年的 历史。1 9 5 9 年到1 9 6 9 年的1 0 年间，联邦德国的塑窗型材产量只有3 0 0 0 吨左右，1 9 7 9 年型材产量达到1 2 万吨，8 0 年代以后开始腾飞，1 9 8 2 年1 5 万吨，1 9 9 4 年2 9 万吨，1 9 9 9 年产量超过4 0 万吨。德国塑料门窗的市场应用率也从1 9 6 8 年的3 上升到1 9 7 8 年的 3 5 ，目前塑料门窗的市场应用率已超过6 0 ，居世界首位。在德国塑料门窗发展的带 动和支持下，欧洲各国紧随其后。发展迅速。目前，欧盟塑料门窗的平均市场占有率超 过4 0 ，木门窗占3 0 ，铝门窗占1 5 ，钢门窗和其他材质的门窗不到1 0 。在美国， 1 9 8 0 年塑料门窗市场的占有率仅为1 ，1 9 9 0 年为3 5 ，1 9 9 7 年上升到4 0 ；1 9 9 1 年 型材产量9 万吨，1 9 9 7 年超过8 万吨。加拿大处于高纬度地区，塑料门窗使用比例高达 5 0 。日本于1 9 6 9 年开始试制塑料门窗，现在普及率在4 0 以上。有资料表明1 9 9 9 塑料挤出流动数值分析及其模具结构设计优化研究 年全球塑窗型材产量约1 6 0 万吨( 其中西欧8 0 万吨，东欧6 万吨，北美2 2 万吨，南美 5 万吨，亚洲4 0 多万吨) ，全球塑料门窗市场的平均占有率已超过2 0 。我国塑料门窗 行业是在2 0 世纪8 0 年代初引进欧洲技术和设备的基础上建立和发展起来的，由于国家 政策的导向以及国内众多大型企业投入巨资引进先进装备和技术并消化吸收，目前已经 成为技术配套齐全，产品起点较高，生产规模庞大的一个新兴行业。随着塑料门窗进入 住宅、宾谊、高档写字楼，经大批量使用后人们普遍感到塑料门窗的确比传统f q 窗好。 表1 1 显示了部分国家和地区每年的窗用型材增长速度。目前，我国型材生产线达到3 3 0 0 多条，年生产能力达1 3 0 万吨；组装门窗企业近万家，年组装能力超过2 亿m 2 。涌现 出一批万吨级以上的型材厂家，位屠全国型材生产能力前三强的企业有大连实德2 8 万 吨，芜湖海螺1 5 万吨，安徽国风塑业6 万吨。在国家大力发展化学建材政策推动下， 塑料i 窗行业呈现了快速发展、日新月异的态势”。 表1 - 1 部分国家或地区每年窗用型材的增长速度“9 1 t a b 1 1i n c r e a s er a t eo f w i n d o w d o o r p r o f i l ea r m u a u y i ns o m ec o u n t r ya n da r e a 国家或地区增长速度国家或地区增长速度 西欧 3 5中东4 o 西班牙 4 o 土耳其8 0 比、荷、卢经济联盟 45 中国6 o 8 0 南美70德国30 东欧1 2o法国4 _ 3 弧太地区8 o北欧2 5 英国 30 美国60 意大利3 o日本2 o 奥地利 4 5 经过十几年快速发展，我国塑料门窗、异型材及相关产品行业主要产品制造水平已 接近先进国家水平。预计到2 0 1 0 年，我国塑料异型材产品的生产能力可达5 0 0 万吨， 塑料门窗销售量可达3 亿平方米，占全国门窗应用总量近4 5 。尤其在目前的居住环境 中，塑料门窗已占据了绝对优势。但目前我国塑料门窗及异型材的产品品位及品种还与 国外存在着较大差距，必须及时解决生产中急功近利的问题，并改变观念上存在的误区， 以科技水平提升产品竞争力，走出当前仅“注重规模”的怪圈。 合理的挤出成型工艺，先进的挤出成型设备，能发挥高效率的挤出模头和定型模是 现代塑料挤出成型的三个重要因素。加工工艺要求、制品使用要求和外观质量要求都必 须通过模头和定型模来实现。而高效率的挤出设备只有装上能实现高效生产的模头和定 型模才能发挥其效能。塑料挤出成型模具在塑料挤出制品生产中起着决定性的作用，塑 料挤出制品的生产和更新都是以模头和定型模设计、制造和更新为前提。 除了工艺因素外，模其对制品质量起着决定性作用。模具流道及型腔形状、尺寸和 表面粗糙度等对制品的尺寸精度和形状精度以及物理性能、机械性能、电性能、内应力 分布和外观质量等都有十分重要的影响。模具设计理论和制造工艺的发展，是随着挤出 塑料挤出流动数值分析及其模具结构设计优化研究 成型基础理论的不断完善和人们对挤出制品质量要求的不断提高，相互促进并相辅相成 的。 长期以来，塑料异型材挤出成型加工，在我国塑料加工业中一直是相对薄弱的一个 门类，所使用的多为单螺杆挤出机，只能在较低的速率下( 1m m i n 左右) 生产截面相 对简单的异型材。自上世纪8 0 年代中期开始，为加速发展塑料门窗工业，我国开始大 量进口国外先进的双螺杆异型材挤出成型生产线，使我国塑料异型材的生产水平提高了 一个档次。然而，发展塑料异型材门窗生产对挤出模的需求量非常大，而随挤出机组引 进的少量挤出模，远远不能满足建筑门窗市场变化和发展的需要。能适应这些先进挤出 机组要求的挤出模价格昂贵，而国内的技术水平和制造水平还不能很好地配套，这一状 况及其形成的商机促进了国内挤出模的研究与生产开发。 挤出模的设计是要解决模塑料流动的非牛顿特性以及模塑型坯离模膨胀、牵引变形 和冷却收缩等综合作用的问题，并受到挤出机组( 主要为螺杆、螺筒) ，模塑料配方( 包 括配方组分和混合状态) 和操作工艺( 温度、速度、冷却水和真空度) 等多方面因素的 影响。仅仅依靠简单的测绘和仿制是很难真正设计出高质量的挤出模。尤其是面对复杂 的异型材原料配方的不断改进和发展，以及对异型材产品质量和生产效率要求的不断提 高。就更加显现出基本理论研究和实验研究的缺乏。仅仅局限于感性的经验，过多地依 赖于反复的调试和修模，所造成的必然是较多的失败和调试修模过程中大量人力、能源 和原材料的浪费，而且也很难稳定地获得高质量的挤出模。 文献 6 指出，使用性能不稳定是一些国产挤出模需要改进的主要问题，主要表现 为：在挤出生产过程中，型材尺寸上下波动过大。挤出模在使用一段时间后即开始 出现某些变化，模头出料的变化常常造成型材壁厚不均匀，型材尺寸超差出现的频率也 开始增大。一些挤出模往往只适宜在某条生产线上使用，调换挤出生产线后，废品率 就大幅增加；另外它对原料配方的批次变化也特别敏感。所生产的产品性能不稳，一 些型材低温冲击性能不好，弯曲度过大等。虽然上述现象受到异型材生产过程中各种因 素的影响，但其主要原因还是在于挤出模设计方面的不足。进1 ：3 挤出模稳定的使用性能 所反映出的高水平，在于其对基础理论的重视，并在正确的理论指导下，结合制造工艺 水平的提高，对挤出模技术的不断改进。 十多年来国内挤出模行业紧紧跟踪进口先进挤出模的发展，一些挤出模生产厂家 的硬件设备有了超越式的发展，模具结构也亦步亦趋，但设计思想却始终没有跳出测绘、 仿制的框框，仅用技巧和诀窍的观点来对待进口挤出模的技术改进。国内目前还很少见 到有实验研究的开展，机理性的研究和探索就更少，甚至造成了挤出模生产实践与一些 相关理论研究相脱节的现象。挤出模的实践性很强，从世界范围来说，挤出模设计至今 还没有形成一个严格的理论体系和固定的模式，这也更加说明了挤出模基础理论研究和 实验研究的重要性。 1 t 2 课题的提出 从对我国挤出模发展现状及其不足的分析中，我们认识到了对挤出模设计的一些基 础性理论和规律进行系统研究的重要性。在挤出成型技术中，模头设计是一个重要环节， 挤出模头的设计影响着生产效率、制品精度、模具寿命、模具生产周期和模具成本等诸 多因素，因而研究挤出模头设计就显得尤为重要。由于塑料异型材挤出成型过程非常复 塑料挤出流动数值分析及其模具结构设计优化研究 杂，是一个连续的模塑成型过程，涉及到高分子材料熔体流变学、热力学、摩擦学、机 械学等多种学科，加之挤出异型材截面复杂多变，使得挤出模的设计相对于其它塑料成 型模具的设计更为困难。传统工业生产中挤出模头的设计一般采用“t r i a la n de r r o r ” 的方法，该方法需要反复进行试模和修模，使得成本增加，制造周期大大延长。对塑料 熔体在模头内的流动情况进行数值分析并进行计算机模拟，可以获得挤出模结构参数以 及挤出工艺条件与挤出结果之间的规律性关系，以便对模头进行优化设计。所以对塑料 挤出过程进行计算机数值模拟，并利用其模拟结果的反馈信息进行挤出模头的优化设计 就有着重要的理论和现实意义。图1 1 显示了传统设计方法和基于数值分析的设计优化 方法之间的对比。 效率低，需要反复试模和修模 传统设计方法i _ 卜l 没有系统的设计理论指导，依赖于经验和感性知识 基于数值分析的 设计优化方法 难于保证挤出流动的均匀性和制品质量，挤出模使用性能不稳定 效率高，减少了试模和修模次数 以流动平衡的三维有限元分析为指导，易于保证挤出流动均匀性 流道模裂参数化，易于实现有限元分析结果向c a d 模型的映射 图1 - 1 两种设计方法的对比 f i g 1 - 1t h ec o m p a r i s o no f t h e t w o d e s i g nn m 也o d s 作者在大连实德化学建材产业集团等企业进行调研和实习期间，通过对现场大量挤 出模具的维护、修理过程的观察和亲身体验，发现我国许多厂家对挤出模的日常修模工 作还仅仅限于经验性的指导，是“跟着感觉走”，有时甚至是盲目的，造成了许多重复 性的劳动，影响生产效率。因此深刻体会到深入系统研究模具结构对挤出成型流动影响 规律，以及模具结构对挤出材料、挤出工艺敏感性的重要性。经验是重要的，但理论性 的指导是更重要的，如何把宝贵的生产实践经验和挤出成型理论、模具结构设计理论有 机结合起来，从而指导模具设计和模具的维护修理工作，有待于进一步的深入研究。本 文的一些研究工作都直接或间接来源于生产实践中遇到的一些有代表性的问题，文中的 分析实例则直接取材于大连实德化学建材产业集团的实际产品。 挤出流动的数值模拟主要分为三个部分“1 ：模头内的挤出流动分析、离模膨胀( 挤 出胀大) 分析和冷却定型分析。结合现有条件，本文主要对塑料熔体在模头内的流动过 程进行分析，以挤出流动的稳定性和均匀性为置标，从基础着手，深入研究模具结构对 挤出流动影响的一些基本规律，以便为模具优化设计和生产实践中改进模具结构提供理 论指导。 流动分析的关键是获得能反映模头内熔体流动和和传热全貌的压力场、应力场、速 塑料挤出流动数值分析及其模具结构设计优化研究 度场、温度场和熔体在模头内停留时间分布等指标。而这些指标的获得一般有以下几种 途径1 。 实验方法。这是最直接的手段，但是由于要进行大量的实验，这样做非常耗时 和昂贵，仅用于验证计算结果的合理性，一般不采用。 解析方法。该方法只有对于少数简单截面几何形状如圆形、狭缝型等的流道， 而且采用非常简化的数学模型的情况下，才能得到解析解。 ；数值分析方法。在挤出成型研究中，解析解的方法有很大的局限性，对于象异 型材一类具有复杂截面几何形状，其模头内的流动状态非常复杂，特别是在成型段之前 的过渡区域中，熔体呈现三维流动，只能采取数值求解。虽然这样的过程是非常消耗计 算时间的，而且数值求解很大程度上还受到数值方法和计算机能力的限制，但尽管如此， 数值分析仍然是聚合物加工中流动分析强有力的工具1 。 1 1 3 数值分析方法 数值分析方法在流体力学中的应用是同计算机技术的发展密切联系在一起的，3 0 多年来，计算流体力学发展迅速，有限差分、有限元、边界元等方法为聚合物模头挤出 流动分析提供了强有力的计算工具“”1 。 1 1 3 1 有限差分法( f i n i t e d i f f e r e n c e m e t h o d - f d m ) 有限差分法是最早采用的数值方法。有限差分法包含三个部分，首先是流体力学的 数学描述，其次是将流体力学问题离散化，最后是数值求解。第一部分为流体力学问题， 第二部分就是以差商代替微商，建立代数方程形式的差分方程，进行近似求解，第三部 分主要是数值计算方法问题。该方法简便，适合于一维问题和时间域的离散处理，但对 复杂边界的适应性差，所以，单独使用有限差分法对聚合物熔体流动进行数值模拟的研 究较少。 1 1 3 2 有限元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d f e m ) 在上世纪6 0 年代末至7 0 年代初，有限元在非牛顿流体力学中的应用得以深入发展。 它是解大型非牛顿流体力学问题的数值方法中使用最广，最具有代表性的方法。有限元 法的核心是根据变分原理或方程余量与权函数正交化原理建立积分表达式。它将在整个 积分区域中的求解函数离散为着千单元区域的连续函数，再通过单元积分，总体合成为 代数方程形式的有限元方程。与有限差分法相比，有限元法适合于复杂区域和边界条件 的离散，而且对每个区域的近似解是连续的。在聚合物加工研究中，有限元法的使用非 常普遍，在挤出成型中，流动分析、挤出胀大和不稳定流动等的研究大都采用有限元法， 或与有限差分法结合使用。有限元法中又包含了混合有限元法、f a n 方法( f l o w a n a l y s i s n e t w o r k ) 、罚有限元法、富有限元法、控制体积法、有限块法以及修正的l u o - t a n n e r 流线有限元等。 1 1 3 3 边界元法( b o u n d a r y e l e m e n t m e t h o d - b e m ) 边界元法是2 0 世纪7 0 年代才发展起来的一种新的数值方法，其基本思想是通过 g r e e n 公式，借助于基本解，将求解域上的偏微分方程转化为边界上的积分方程，吸收 塑料挤出流动数值分析及其模具结构设计优化研究 有限元的离散技术，把边界积分方程离散为代数方程，求得边界上的来知参数后，可以 计算域内任一点的物理量。它与有限元法和有限差分法相比，由于降低了维数，节点数 明显减少，所需计算存储量和计算工作量较少，而同时只对边界离散，误差来源于边界， 计算精度较高，但存在奇异积分和离散后代数方程组系数矩阵非稀疏性的弱点。 边界元法较多地用于粘性流体的数值分析，在聚合物加工中的应用还处于探索阶 段，运用技术还不成熟。但是，边界元法却是一种很有发展潜力的数值方法。t a n n e r 认 为在线性和同样的精度下，尤其是在计算切应力时，边界元法具有优势，在非线性情况 下，有限元与边界元方法各有所长。 1 2 国内外研究概况 本文的研究重点在于模具结构对挤出流动影响规律的研究，以及在此基础上对挤出 模优化设计方法的探讨，并以优化设计为工具反过来对挤出流动规律作进一步的深入研 究。下面就这几方面的问题对国内外的研究现状作一综述。 1 2 1 挤出模设计理论和思想方面的研究 欧洲特别是德国是塑料门窗异型材的发祥地，塑料挤出技术和理论也比较发达，提 出了许多挤出模的设计思想。文献 1 8 提出了著名的横向流动最小化( c r o s sf l o w s m i n i m i z e d ) 原则。认为熔体流过一系列的截面，把截面再分为不问的小段，通过调整 截面形状尺寸，使截面上各个区域上的质量流率成比例，其比例大小为该截面区域占截 面总面积之比。该思想比较经典与挤出模机颈段建模方法中的面积测绘法有异曲同工 之妙。 文献 1 9 进一步发展了这种思想，总结了调节流动平衡的方法和数值分析的三种途 径，讨论了横截面计算和单独流动对挤出流动的影响。 波兰s a r s a w 理工大学的k w i l c z y n s k i 在文献 2 0 中提出了一个针对单螺杆挤出 成型过程的计算机模型s s e m 。s s e m 能模拟挤出成型的全过程，可根据给定的工艺参数 预测流动特性。s s e m 的计算机程序用t u r b op a s c a l 编写，系统有一个模头流道形状的 设计模块，它给出了模头出口形状分别为圆形，圆形开口，矩形及矩形开口，椭圆形等 一些规则形状的流道设计方法与程序，对其它不规则的异形截面形状采取等效为简单规 则形状的办法，换算成相应的边长或直径进行设计。并在实验中对其设计及模拟的正确 性进行了检验，试验对比显示模拟结果与实测数据相差4 1 0 ，其设计具有较高的可 信度。 英国d u n d e e 大学的gshc h a n 和kkbh e n 在文献 2 1 中介绍了他们应用d u c t 软件根据给定的模头进口截面与模头出口截面尺寸自动生成流线型挤出流道。为使d u c t 软件设计简单，文献中作了两个假设，即模头进口截面形状恒为圆形和模头出口截面尺 寸等于异型材产品截面尺寸，即不考虑离模膨胀问题。文中总结了以前两种生成流道的 常规算法，对其作了巧妙的修改与组合，思路非常新颖。 q u e e n su n i v e r s i t yo fb e l f a s t 的s u nd a w e n 和华南理工大学的彭玉成指出，目 前异型材挤出制品应用很广，但其模具设计很复杂，现有的文献介绍实际设计经验的很 少，因而他们在文献 2 2 中提出了一种简单的设计异型材挤出流道轮廓的方法，其设计 塑料挤出流动数值分析及其模具结构设计优化研究 方法的依据条件是熔体在挤出模模头出口流速一致，该方法利用过渡线理论 ( t r a n s i t i o n a l1 i n em e t h o d ) 与变流道厚度法理论( v a r i a b l ec h a n n e lt h i c k n e s s m e t h o d ) 对组成整个挤出流道的每一块模块型腔轮廓进行计算，并且在设计中考虑了各 模块组合成整体型腔的平衡问题。最后利用所编制的设计程序在完成设计后进行了分析 与校验，其分析预测的结果与经验值很吻合。 挤出胀大和流动平衡是挤出模设计中必须考虑的两个主要问题。现有文献给出的挤 出胀大数据主要是基于乙烯基塑料的毛细管测量结果，不能直接用于热塑性工程塑料， 而c a e 技术的发展虽然可以定量分析挤出流动平衡问题，但现有技术还很难求解高剪切 率下的黏弹性问题。为此，美国的w a n g ，hp 等人提出了半经验( s e m i e m p i r i c a l a p p r o a c h ) 挤出模设计方法。”，该方法把实验数据和计算机数值模拟有机结合起来，具 有较强的实用性。 加拿大的h u r e z ，p 等人提出可一种用于复杂型材挤出模设计的新方法”，该方法 可以应用于有多个分支的挤出流道，也就是在平直段部分，各个分支流道是独立的，不 会互相干扰。采用网格逼近( n e t w o r ka p p r o a c h ) 和横截面法( c r o s s s e c t i o nm e t h o d ) 的混和法，解决挤出流动的逆问题，即给定流动平衡条件，来确定模具拓扑结构，如平 直段长度和收敛角等。 美国的c h a r b o n n e a u x ，t h i e r r yg 在对片材和板材挤出进行回顾时，对比分析了t 型模、衣架型模和鱼尾型模三种模具各自的优缺点，提出了应用最小停滞时间分布原则 设计片材挤出模的思想“。k l o e h n ，w 也提出了在复合共挤时采用使各组分层具有相同 的模内停留时间，和根据不同情况优化模内停留时间的设计思想。 郑州大学的申长雨等人在塑料异型材挤出模c a e 方面做了很多有意义的工作”。“。 他们在对挤出模头内的流动行