国培教案设计.doc

基本信息课题华东师范大学出版社、八年级（上）、13.5因式分解（第一课时）作者及工作单位安岳县忠义乡初级中学 周 强教材分析因式分解是学习13.4整式的乘除之后提出来的内容，事实上有声有色分解是整式乘法的逆运算的运用，与整式乘法运算有密切的联系，也是代数式的一种重要恒等变形。内容设置上是起到承上启下的作用。为后面学习分式作准备，因为因式分解是分式运算和化解、代数式的变形与转化即恒等变形等的基础，也是九年级第23章解一元二次方程解法中的一种，可以说是问解方程打下基础。学习因式分解对于与化归的能力，逆向思维的能力的培养会起到一定的作用等。因式分解在代数式运算、逆向思维品质培养形成等中有着较重要作用和教育价值。学情分析1、学生在小学时已经学习了关于把一个数分解为若干因数的乘积的知识，在上一章节又系统学习了整式乘法的相关知识，对于本堂课的学习有了一定基础。同时初一的学生具有好动、好问、好奇的心理特征，课堂上教师应该发挥引导者的作用，由浅入深的启发诱导，让学生多动脑、动手、动口，提高学生学习的积极性和主动性。2、学习数学的有效方法是实现再创造.也就是由学生本人把要学习的东西自己去发现或创造出来，基于这个理念，根据教材的特点，在教法上我计划利用对比教学，让学生体验因式分解概念产生的过程；利用类比教学，以概念的形成和同化相结合，促进学生对因式分解概念的理解；以引导启发和提问教学为主，让学生主动暴露思维过程，及时得到信息的反馈。并结合小组合作、多媒体教学等手段开展教学 教学目标一、 知识与技能1、 通过学习和解题，理解和体会因式分解的意义。2、 会用提公因式法进行因式分解，并使学生感受到因式分解在简化计算和解方程中的应用。二、 过程与方法1、 复习，通过复习整式乘法的内容，为新知识作好准备2、 通过对具体例子的探索和对比，发现整式乘法有逆运算，从而进入对新课的学习。3、 探索方法：通过对例子的探索，发现共同点，从而得到方法。4、 通过例题总结方法，提高能力。5、 通过适当的练习，巩固知识。三、 情感、态度与价值观1、 引导学生探索公式的规律，激发学生探求知识的热情，培养学生良好的思维品质。2、 通过分组讨论学习，体会在解决具体问题过程中语他人合作的重要性，培养学生的团体协作精神，使学生获得合作交流的学习方式。3、 通过联系一发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育。教学重点和难点重点：1、 掌握因式分解的定义，了解因式分解的意义。2、 理解因式分解的意义，能利用提取公因式进行因式分解的方法。难点：1、 因式分解与乘法运算的关系。2、 因式分解的意义。教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图一、导入新课二、用提取公因式法分解因式1、复习准备：同学们，我们已经学习了整式的乘法，下面我们一起回忆一下整式乘法的准则，有哪位同学愿意跟大家说一下，让其他同学分享你的知识？2、引导学生完成课本第39页“回忆”部分的内容和“想一想”的内容，鼓励学生讨论和比较，发现三个问题的联系与区别，总结讨论的结果。3、总结学生的发言，导入新课：后一部分是前一部分运算的逆过程。今天我们就来共同学习整式乘法的逆过程：因式分解。1、概念引入：我们先来学习因式分解的概念，大家能不能从“试一试”总结出因式分解的概念呢？2、总结学生的回答，指出：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这个过程就叫做因式分解。3、引导学生观察等式ma+mb+mc=m(a+b+c)引导学生自己观察并讨论，提问：（1）、从这个等式中我们能发现什么？（2）、等式的左边的各项有什么联系？（3）、等式的右边有什么特点？并鼓励学生将发现的结论说出。4、总结学生的发言，指出提取公因式法：多项式中每一项都有的相同的因式叫做公因式，把公因式提出来，多项式就分解成整式的乘积，这种方法叫做因式1、仔细回忆说出单项式相乘、单项式与多项式相乘和多项式与多项式相乘的法则可能的回答：多项式相乘是将多项式中的每一项分别相乘，然后求和2、学生认真思考，通过运算得到“回忆”的答案：m(a+b+c)=ma+mb+mc;(a+b)(a-b)=a2-b2;(a+b)=a2+2ab+b2并发现“回忆”与“试一试”是互逆运算。踊跃发言，说出自己的看法3、学生认真听取老师的分析，理解因式分解是整式乘法的逆过程，并考虑怎样完成逆过程的推导，从而在思想上进入对因式分解的学习。1、学生认真观察“试一试”的内容，从中发现一些共同点：就是等式右边全是乘法的形式。2、学生认真听取老师的总结，初步发现因式分解一整式乘法是互逆的过程。3、学生仔细观察等式，积极讨论发现：等式左边的每个式子中都有m，等式的右边是m与(a+b+c)的乘积，相当于将等式的左边的m提取出来。通过对此等式的分析，对提取公因式法有初步的认识，大胆发表自己的意见。4、学生听取老师的总结，理解公因式的概念，理解提取公因式法，并对提取公因式有一定的认识1、学生认真回答有关整式乘法的内容，加深理解，积极回答问题。2、仔细观察例子，积极讨论，发现整式乘法的逆过程也是一种运算。3、 理解因式分解的概念。1、学生对因式分解有形式上的认识。2、学生对因式分解概念上的认识。3、学生对因式分解中第一种最为简单的方法提取公因式法的认识4、学生深刻理解提取公因式法的概念理。三、提公因式法的应用四、小结分解。5、引导学生观察“试一试”中另外两个等式，提问：（1）、这两个等式的特点是什么？（2）、有什么共同的地方？1、例题讲解，书本40页例题1第（1）和补充例子：-24m2x-16n2x，老师演示并本书在黑板上。2、老师巡视，并指出学生在练习中犯的错误。总结：提公因式法的因式分解中的一种最为基本的方法。5、学生仔细观察这两个等式，从中发现这两个等式刚好就是平方差公式和完全平方公式，学生大胆发言。1、学生先观察结构，大胆发言自己的想法。2、学生练习书本第41页，练习1（1）、2（1）、（2）学生做完之后互相交换练习本，并指出同学错误的地方。同学们一起说出因式分解的概念和提公因式法的概念。5、再次加深学生对因式分解的理解。1、让学生参与教学中，加深因式分解结构的理解2、让学生学有所用，熟练掌握因式分解法。回顾本节课的重要知识。板书设计一、 引入： 四、经典例题(1)、m(a+b+c)= 例1 注意： (2)、(a+b)(a-b)= (3)、(a+b)2= 例2 二、因式分解的概念三、提公因式法的概念学生学习活动评价设计1、 在作业布置时考虑到学生基础的差异性，进行分层次要求。必做题巩固基础知识，形成技能。2、选做题可满足学有余力的学生的求知欲望，提高他们对因式分解的技能和技巧。 教学反思1、本节课在教学方法上遵循“以学生为主体，以培养学生问题意识和问题能力为目标”的原则，从他们熟悉的整式的乘法入手得到关于因式分解的一个等式，让学生进行讨论、发现整式乘法和因式分解的关系，引导学生动口、动手、动脑来参与知识的发生、发展、形成和运用的过程，使学生从被动思维变为主动探索，培养了学生用数学的观点、用数学的思维 方法去观察，探索和思考问题的能力。2、本节课教学设计结合教材内容以及新课程理念从知识、能力、数学思考、情感等方面确定了教学目标；以学生身边的数学和新旧知识的切入口设计成阶梯形问题串，采用“引导发现法”，组织学生参与“猜想实验探究归纳”探索新知和获得新知，在教学中还注意培养学生的合作探讨意识和自评自纠的良好习惯，努力使素质教育落到实处。新课的导入，设计了前面熟悉的知识问题。