（船舶与海洋结构物设计制造专业论文）基于数值实验的高频感应线状加热热源模型及变形规律研究.pdf

大连理工人学硕+ 学位论文 摘要 船体外板的加工通常采用线状加热的方法。传统的线状加热工艺采用氧乙炔火焰作 为热源对钢板进行加热。随着造船技术的发展和造船模式的转换，对线状加热工艺提出 了更高的要求，现有的火焰热源加热效率低，温度控制不够精确等缺点使其难以适应生 产的需要，逐渐成为整个造船生产流程中的瓶颈。因此，新型热源的开发已成为迫在眉 睫的大事。高频感应热源具有加热速度快，温度易于控制的优点，在很多工业行业中已 得到了广泛的应用，然而其在线状加热工艺中应用的较少。本文正是在这样的工程背景 下，对于高频感应线状加热中的几个关键问题开展了研究。 ( 1 ) 从线状加热的特点和感应加热的机理出发，分析了利用高频感应生成热作为热 源对钢板进行线状加热的，可行性。 ( 2 ) 在感应加热的数计算中，通常采用电磁场一温度场耦合的方法，该方法准确性 高，但计算时间长，且不能模拟移动式感应加热。针对这一问题，本文提出了一种新的 热源模型，利用该模型进行计算可以有效降低计算时间，且能p , 很z 好的解决移动式加热的 计算问题。 ( 3 ) 利用上面提出的热源模型对移动式高频感应线状加热进行了大量数值实验，分 析了钢板加工成形的主要影响参数及钢板的变形规律。在对数值实验数据分析的基础上， 建立了不同板厚的钢板局部收缩量数学模型。 ( 4 ) 对静止式线状感应加热器参数开展了研究，提出了几种适应帆形板加热特点的 感应器，并分别从成形效果和加热效率两个方面对其进行了评价。 关键词：高频感应加热；线状加热；热源模型；变形规律数学模型；感应器参数 基于数值实验的高频感应线状加热热源模型及变形规律研究 a b s t r a c t h u l lp l a t ef o r m i n gi sm a i n l yc a r r i e do u tb yu s i n gl i n eh e a t i n g t r a d i t i o n a ll i n eh e a t i n g m e t h o du s e so x y - a c e t y l e n et o r c hh e a t i n ga st h eh e a t i n gs o u r c e w i t ht h ed e v e l o p m e n to f m o d e ms h i p b u i l d i n gt e c h n i q u ea n dt h et r a n s f o r m a t i o no fs h i p b u i l d i n gm o d e ，p r o d u c t i o n p r o c e s sp u t sf o r w a r dh i g h e rr e q u i r e m e n t sf o rl i n eh e a t i n g t h ee x i s t i n gh e a t i n gs o u r c ei s i n c r e a s i n g l yd i f f i c u l tt om e e tt h ed e m a n do fs h i pp r o d u c t i o na n dh a sb e c o m eab o t t l e - n e c k p r o b l e mb e c a u s eo fi t sl o w e re f f i c i e n ta n di n a c c u r a t et e m p e r a t u r ec o n t r 0 1 t h e r e f o r e ，n e w h e a t i n g s o u r c eh a st ob ed e v e l o p e de x i g e n t l y w i t h f a s t s p e e dh e a t i n ga n d a c c u r a t e t e m p e r a t u r ec o n t r o l ，h i g hf r e q u e n c yi n d u c t i o nh e a t i n gs o u r c eh a sb e e nu s e dw i d e l y ，h o w e v e r i t sa p p l i c a t i o ni sl e s si nl i n eh e a t i n g b a s e do ns u c he n g i n e e r i n gb a c k g r o u n d s ，s e v e r a lp i v o t a l t e c h n i q u e si nh i g hf r e q u e n c yi n d u c t i o nh e a t i n gh a v eb e e ni n v e s t i g a t e di nt h i st h e s i s ( 1 ) p o s s i b i l i t yo fu s i n gh i g hf r e q u e n c yi n d u c t i o nh e a t i n gs o u r c ei nl i n eh e a t i n gi s i n v e s t i g a t e do nt h eb a s i so fa n a l y z i n gt h ec h a r a c t e r i s t i c sa n dm e c h a n i s mo fi n d u c t i o nh e a t i n g ( 2 ) h i g hf r e q u e n c yi n d u c t i o nh e a t i n gp r o b l e m sa r eg e n e r a l l ys i m u l a t e db yu s i n g e l e c t r o m a g n e t i c t h e r m a lc o u p l i n ga n a l y s i sw h i c hc a ng i v ea c c u r a t er e s u l t sh o w e v e rt a k e sal o t t i m ea n dc a n n o ts i m u l a t em o v a b l eh e a t i n gp r o b l e m t os o l v et h i sp r o b l e m ，an e wh e a t i n g s o u r c ei sp u tf o r w a r d u s i n gt h i sn e w h e a t i n gs o u r c ec a nn o to n l yr e d u c ec o m p u t a t i o n a lt i m e o b v i o u s l yb u ta l s ob ec a p a b l eo fs i m u l a t i n gm o v a b l eh e a t i n gp r o b l e m ( 3 ) al o to fn u m e r i c a le x p e r i m e n t sa r ec a r r i e d o u tu s i n gt h en e wh e a t i n gs o u r c em o d e l a n dt h em a i ni n f l u e n c ef a c t o r so fs h e l lp l a t ef o r m i n ga r es t u d i e d b a s e do nt h ea n a l y s i so f m e a s u r e dd a t ap r o c e s s e db yt h en u m e r i c a le x p e r i m e n t s ，m a t h e m a t i c a lm o d e l so fl o c a l s u r f a c e ss h r i n k a g eo fd i f f e r e n tt h i c k n e s sa r ee s t a b l i s h e d ( 4 ) ar e s e a r c ho np a r a m e t e r so fs t a t i ci n d u c t o r si s c a r r i e do u t ，a n db a s e do nw h i c h s e v e r a lk i n d so fi n d u c t o r sm e e t i n gf o rc h a r a c t e r so fs t a t i ci n d u c t i o nh e a t i n ga r ed e v e l o p e d a n dw ee v a l u a t et h e s ei n d u c t o r sf r o mt h ea s p e c t so fe f f e c to ff o r m i n ga n de f f i c i e n c yo f h e a t i n g k e yw o r d s ：h i g hf r e q u e n c yi n d u c t i o nh e a t i n g ；l i n eh e a t i n g ；h e a t i n gs o u r c em o d e l ； m a t h e m a t i e a lm o d e l so fd e f o r m a t i o nl a w ；p a r a m e t e r so fi n d u c t o r i i 基于数值实验的高频感应线状加热热源模型及变形规律研究 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解学校有关学位论文知识产权的规定，在校攻读学位期间 论文工作的知识产权属于大连理工大学，允许论文被查阅和借阅。学校有 权保留论文并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，可以将 本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印、或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 学位论文题 作者签名： 导师签名： 6 4 弓糊钨 大连理工大学学位论文独创性声明 作者郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究 工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用内容和致谢的地方外， 本论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果，也不包含其他已申请 学位或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献 均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 学位论文题目：煮列纽掣毫鍪蛊盛舀交礁盏生划盈坦塑譬塑汤隧垒翌酬嘲钨 作者签名：益未! 篮缝日期：迦2 里年上月厶日 人连理工人学硕士学位论文 1 绪论 1 1 引言 船舶的外表面通常是由复杂的不可展的曲面构成的，加工这样的钢板，国内外的船 厂通常采用线状加热工艺。线状加热具有工艺操作灵活，加工速度快且不需借助大型复 杂设备即可加工复杂曲面等优点，因此在国内外各船厂中得到了广泛的应用。在实际生 产中，目前大多数船厂采用氧乙炔焰作为热源，由工人凭经验通过手工作业来完成的。 这种作业模式不可避免的导致了很多问题。首先作为线状加热工艺中普遍使用的热源， 氧乙炔焰自身仍然存在很多不足之处，如： ( 1 ) 效率比较低。氧乙炔焰线状加热主要通过传导方式来加热工件的，其中有大量 热量散失到周围空气中，而被钢板吸收的热量很少( 大约只能达到3 0 到5 0 左右) ，因 此热效率很低； ( 2 ) 难以实现温度的精确控制，再现性较差。在使用氧乙炔火焰加工过程中，加热 温度受到气流压力的稳定性，氧气和乙炔气体的配比、火咀离钢板的距离及加工过程中 与钢板的垂直度等诸多因素的影响，难以实现温度的精确控制，再现性较差； ( 3 ) 存在噪声污染及安全隐患。在使用氧乙炔火焰加工的过程中，现场噪声很大， 若工人长期在这样嘈杂的环境中工作，可能会对健康造成一定影响。另外乙炔是一种易 燃易爆气体，若工作人员发生疏忽或操作不当或管路老化而造成气体泄露时，容易导致 起火甚至爆炸，事故隐患比较大。 其次，目前大多数船厂是通过工人手工进行线状加热作业的，这种作业方式亦存在 诸多问题，如： ( 1 ) 加工参数是凭工人的经验确定的，这些经验需要经过长期的积累，因此培养一 个熟练的线状加热作业工人需要大量的时间和高额的成本； ( 2 ) 凭经验确定加工参数的方式受人的主观因素影响较大，缺少一定的科学性，容 易造成加工失败； ( 3 ) 线状加热作业环境恶劣，劳动强度大，且存在一定的环境污染，工人大多不愿 意从事这一工种。 随着造船技术的发展和造船模式的转变，这种凭工人手工作业的方式显然不能适应 生产的需要。 基于数值实验的高频感应线状加热热源模型及变形规律研究 鉴于以上情况，新热源的开发以及自动化线状加热方法的研究已势在必行。可用于 线状加热的热源很多，如氧乙炔热源，高频感应热源，激光热源，等离子体热源等。其 中高频感应热源有许多优点，适合用于线状加热，其优点主要有： ( 1 ) 加热速度快。感应加热的方式主要是依靠涡流生热加上热传导的方式实现的， 因此可以在很短的时间内将工件加热到预期的深度和温度； ( 2 ) 精确的温度控制。加工过程中热源的参数主要是电源的功率和频率，通过调节 这两项参数就可以很容易实现温度的精确控制。 ( 3 ) 无污染且工作环境安静、安全等。感应加热以电能作为加热能源，加热中不会 产生任何有害的气体和污染物，噪音小，完全改变了以前传统线状加热作业中工人烟熏 火烤的情况，属于环保型的能源。 1 2 工艺简介 1 2 1 线状加热工艺简介 线状加热工艺方法是利用钢板局部受高温冷却后产生热弹塑性收缩变形的原理，形 成所需要的三维曲面。在加工过程中，热源在钢板表面沿加热线移动，对钢板局部进行 加热，加热区间的金属受热膨胀，受到四周冷金属的阻碍，这样在相互作用过程中便产 生了受压的塑性变形。再在热源的后面距离热源一定处，利用冷却水进行跟踪冷却( 如 图1 1 ) ，由于存在着塑性变形，受热膨胀的金属遇冷丌始收缩受拉，便产生了金属板 的局部变形，如图1 2 所示。 图1 1 线状加热示意图( 引白参考文献 1 ) f i g 1 1 p l a t ef o r m i n gb yl i n eh e a t i n g 2 太连理t 大学硕士学位论文 圈12 至匹 匕至：豳雯z j 线状加热变形过程示意凹( 引白参考文献 1 ) f i g1 2 d e f t i o n b y l i n e h e a t i n g 在实际生产中，船体外板通常分为帆形板和鞍形板，分别如图13 和图14 所示。 不同类型的外板的加热线布置方式是不同的，帆形板一般布置在板的两侧，鞍形板加热 线布置在板中间。一般来| 兑，双曲度外板很少由平板直接加热成形，通常是先根据板的 肋骨型值确定出辊轧线和辊轧半径，把平板在辊床上预辊轧成定形状，产生一个方向 的曲率，如图l5 所示，在此基础上线状加热完成剩下的变形，提高加工效率。利用线 状加热方法加工帆型板时，通常是沿加热线从辊轧线一侧向板边一侧作变速直线移动， 起初速度较快越靠近板边速度越慢，这样有利于在板边产生较大的变形；加工鞍形板 时，通常是沿加热线匀速直线移动。 图13 船体帆形外板( 引自参考文献 2 f i gl3 s h e l lc o l l c a v e p l a t e 幽1 4 船体鞍形外板( 引白参考文献 2 f i 9 14 s h e l ls a d d l e p l a t e 羔 _! 基于数值实验的高频感应线状加热热源模型及变形规律研究 幽15 预辊弯加工( 引自参考文献 3 f i g1 5 r o l l b e a d i n g o f p l a t e 线状加热的冷却方式一般分为水冷和空冷两种，水冷又分为正面跟踪水冷和背面跟 踪水冷。有研究表明：背面水冷可以获得最大的角变形和局部收缩，是一种高效水火加 工成形方法；正面水冷可以获得较大的局部收缩，但其角变形较小：空冷对成形的效果 不大。对船体外板的成型情况，一般船厂通常采用活络卡及样箱进行检测，如图16 和 圈17 所示。 。，。篁萄誓生；? 三一：7 ： 图16 船体外扳样板成型检测( 引白参考文献 2 ) f i 9 16p l a t e f o r m i n g m s p e c t e d b y t e m p l a t e 人连理】人学硕十学1 口论文 豳17 样箱检测复杂曲而形状( 引0 参考文献 4 f 吨17c u r v e ds u r f a c ec h o k e d b ys h a p e b o x 122 感应加热工艺简介5 州 感应加热技术依靠两种能量转换过程以达到加热目的，即焦耳热效应和碰滞效应。 焦耳热散应是非磁性材料如铝，铜、奥氏不锈钢和高于居早点( 即磁衰变温度) 的碳钢产 生热量的唯一途经，也是铁磁性金属( 如低于居里点温度的硪钢) 巾主要产热途径。对于 铁磁性金属材料感麻发热中只有一少部分来源于磁滞损耗。 焦耳热效应是m 涡流损耗产生的。任一导体中通有电流时就会在它的周围空| t i j 和导 体内部激发磁场。稳恒的乜流产生恒定的磁场立变的电流则产生交变磁场，置于感应 线崩中的零件就被这个交变的磁场所切割。根据电磁场理论变化着的磁场会产生感应 电动势，并可用法拉第电磁感应定律表示扭l 下： = 劭 ( 1 1 ) 由于感应电动势的存在，在零件表向薄层内将形成封闭的电流回路，通常把这种l u 流称为涡流。假设回路中的涡流强度_ = i f ，电阻为矗，j i | | j 根据焦耳定律，在时问，内， 回流中产生的热量即为： 0 = 2 m( 12 ) 对零件进行感应加热主要依靠的就是这种热量。 基于数值实验的高频感应线状加热热源模型及变形规律研究 由于感应加热中所需热量来源于零件内部的涡流生热，因此热量损失小，加热效率 高。目前该方法已在很多行业中得到了广泛的应用。 ( 1 ) 热处理：可用于钢材的表面淬火，穿透淬火，回火和焖火。其主要优点是能够 控制加热部位。感应加热表面热处理主要有感应淬火、感应回火和感应焖火。感应淬火 是最常用的感应加热处理方法。它能够增强材料的机械强度和耐磨性能；感应回火可以 使钢的延展性增强而且不易断裂；感应焖火可以恢复钢，铝合金及其他金属的柔韧性和 延展性。 ( 2 ) 金属加工前预热：感应加热广泛应用于锻造和挤压工艺，如对钢材，铝合金和 钛，镍等稀有金属进行加工前预热。通常工件都做成截面形状为圆形，方形或圆角方形 的棒料。对钢件而言，由于感应加热工艺的加热速度快，使产生的氧化皮量最少，从而 使材料的损耗减少到最低程度。 ( 3 ) 熔化：通常用感应加热的方法来熔化优质的钢和有色金属( 如铝铜合金) 。同其 他方法相比，感应加热的优点是熔化均匀，同时又可以延长坩埚寿命。 ( 4 ) 有机涂层的固化：感应加热可以用来固化有机涂层。比如在金属底部加热，同 时金属涂料也在被加热，使用这种方法可以避免产生涂层缺陷。 ( 5 ) 半导体制作：单晶硅和锗的生成常用感应加热的方法。逐区精炼，逐区致匀。 半导体中掺杂质以及半导体材料的外延也都采用了感应加热工艺。 ( 6 ) 镀锡：在钢板上镀锡时，如果镀层不均匀，表面则粗糙无光泽。如果把钢板加 热到2 3 0 以上，可以使原有的锡层再次熔化流动，得到镀锡层均匀，表面有光泽的钢 板。 ( 7 ) 粘贴：有些汽车部件，例如离合器片和闸瓦的粘结，就像涂层固化的方法一样， 通常感应加热使会属达到某一温度，用胶粘剂使两者迅速粘结起来。 ( 8 ) 烧结：感应加热广泛地应用于碳化合物成品的烧结，因为在可控状态下，感应 加热的方法能在石墨曲颈瓶中对碳化合物施加2 5 5 0 的高温。其他黑色金属和有色金属 的烧结也可以用类似的方法来实现。 ( 9 ) 焊接：感应加热可用于金属焊接工艺。对磁性体或导电体施加高频率磁场，利 用涡电流损失所引起的热能使制品软化，以达n z - 种制品焊接在一起的方法即高频焊接 法。 感应加热在造船行业中的应用较少，主要用于弯管加工中对钢管进行加热。感应加 热用于钢板线状加热是近些年才开始的。钢板的高频感应线状加热方式基本上可以分为 两种：静止式加热和移动式加热。所谓静止式加热就是根据加热线的长度和形状制造相 应的感应器，在整个加热过程中感应器不需要移动，等加热到一定温度后再移开感应器， 6 大连理工大学硕十学位论文 然后再对钢板进行冷却的加热方式。而移动式加热则类似于氧一乙炔焰的加热方式，加 热时感应器以一定的速度和路径沿钢板表面移动，加热的同时对钢板进行跟踪冷却，感 应器的形状和长度可以灵活选择。这两种方式各有优缺点：静止式加热的过程简单且容 易控制，加热线一次加热到位，所以加热时间短，但感应器的设计和制造比较复杂；而 移动式加热在感应器的设计上和加热方式上都比较灵活，但需要额外控制加热路径和速 度，因此控制系统较为复杂。 1 3 国内外研究现状 多年来，世界上的主要造船大国日本和韩国都投入大量的基金资助开展船体板成形 的高频感应加热成形研究。日本的石川岛播磨重工和大阪大学焊接研究所在九十年代初 就开始研究船体板的高频感应加热成形，并且发表了系列论文2 1 ；随后他们研制成功 了“线加热自动化系统i h i 0 【 ，如图1 8 所示，并已投入实际的生产使用，它是以高频 加热为热源的船体外板自动线加热成形系统 1 3 - 1 6 】，其代表性的研究人员分别是 m o f i n o b u ( 石山隆庸) 和u e d a ( 上田幸雄) 。同时，该系统采用了直接从平板开始成形的船 体板成形方式，更适合船体板成形的自动化【1 7 1 。该系统的成形速度远高于基于手工操作 或者工人经验的加工系统，使用该系统可以大大减少加工时间，一个高度复杂的船体曲 面以前要2 3 天的手工成形，现在只需要5 - 6 小时，其中还包括2 , - 一3 小时的方案计 算时间。日本在精细化造船方面走在了前面，其造船速度世界先进，该项工艺的极大进 步应该说功不可没。 韩国国立首尔大学的c h a n gd o oj a n g 教授的课题组也得到了韩国科学与工程基金 会( k o r e as c i e n c ea n de n g i n e e r i n gf o u n d a t i o n ) 基金的资助，与大宇造船海洋工程公司进行 船体曲面钢板的高频感应加热成形研究【l 妣0 1 。他们采用了电磁、热传递和塑性大变形相 耦合的分析方法，进行加热过程的三维瞬态分析。他们开发了考虑材料性能随温度变化 的非线性有限元分析模型，通过数值模拟计算和加热试验，分析比较计算数据和实验值， 找出合适的感应加热工艺参数。 在国内，大连理工大学的刘玉君教授得到了辽宁省自然科学基金的资助，就高频 感应加热工艺参数和温度、变形之间的关系进行了初步的探讨f 2 1 。2 2 1 ，得出了一些基本的 规律，还有待于进一步的研究。上海交通大学的罗宇教授等人得到了国家自然科学基金 的资助，研究题目是“计算机辅助高频感应加热自动弯板成型理论及技术的研究”，他 们采用环形的感应线圈，并认为环形感应线圈感应产生的热源是环形表面热源，在感应 线圈移动情况下该计算模型便于进行数值计算【2 3 。2 4 1 。利用该热源有限元模型他们进行了 数值计算和试验。目前，他们的研究工作仍处于研究阶段，还没有明显的学术成果出现。 7 基r 数值实验的高频感应线状加热热源模型及变形规律研究 凹1 8 日本i h id 系统( 引白参考文献 1 4 f i g i8 i h - s y s t e mo f j a p a n 从上面可以看出，船体板的感应加热成形方面我国和同是造船大国的日本、韩国相 比有很大的差距。日本通过石川岛播磨重工和大阪大学的多年合作和共同的资金投入， 已经制造出了船体板高频感应加热弯曲成形自动化设备的样机。韩国在这方面的研究也 取得了一定的成果，初步确定了感应加热成形工艺参数和晟终变形之间的关系。而国内 的研究工作大多数属于实验研究，即探索船体曲面钢板感应加热成形的可能性，以及感 应加热线圈的设计，还谈不到基于高频感应热源的变形规律和加热线布置研究和具体的 加热过程规划，这距实际应用还有很大一段距离。 14 本文主要研究工作 前人对高频感应线状加热已做了大量工作，取得了一些阶段性成果，但距完全推广 应用尚有很大距离，有必要对其继续开展深入研究。本文针对高频感应线状加热中几个 关键问题开展了研究。 ( 1 ) 提出了一种新的热源模型用于高频感应线状加热有限元计算 感应加热的数值计算中，通常采用电磁场温度场耦合的计算方法。首先计算电 磁场，得到生热率，然后将生热率作为体热源加载到钢板上进行温度场的计算，再利用 计算得到的温度分布分别更新电磁场和温度场材料属性，再次计算电磁场，如此反复直 到加热结束，得到钢板上最终的温度分布，最后再将温度分布缓慢的加载到钢板上，进 行非线性结构分析，得到钢板的变形情况。在计算电磁场的时候，除了要对钢板进行建 大连理工大学硕士学位论文 模外，还要对感应器及周围的空气建模，模型庞大，计算时间过长，不能体现出数值实 验的高效性，使该方法的应用受到了限制。不仅如此，移动式感应加热要求感应器沿着 某条路径，以一定速度相对于钢板表面进行运动，这就要求在电磁场的数值计算中，模 型要进行重新建立及剖分，这在现有的技术中是难以实现的。 针对上述问题，本文在第2 章中提出了一种新的热源模型，采用该模型进行有限元 计算可以同时解决磁热耦合方法计算时间长且不能模拟移动加热的问题。一方面，将该 热源作为表面载荷直接加载到钢板表面，只需要对钢板建模，进行单一温度场的计算， 从而大大的减少了计算量，缩短了计算时间。另一方面，可将该热源沿加热路径进行加 载，从而模拟移动式加热问题。 ( 2 ) 建立了帆形板移动式高频感应线状加热局部收缩量数学模型。 线状加热工艺是一种非常复杂的船体外板加工工艺，线状加热中对钢板成形的影响 因素很多，要实现对线状加热加工工艺参数的准确预报，必须首先对线状加热中的变形 影响因素进行分析，然后研究这些影响因素与钢板变形之间的规律，建立线状加热的数 学模型。 本文在第3 章中利用有限元方法对帆形板进行了大量的数值计算，分析了加工成形 的主要影响参数及钢板的变形规律。在对数值实验数据分析的基础上，建立了不同钢板 厚度的帆形板局部收缩量系列数学模型。 ( 3 ) 提出了几种适应于帆形板静止式高频感应线状加热特点的感应器。 静止式高频感应线状加热方式需要选择同所力n - r _ 焰道形状相似的感应器，感应器相 对钢板静止不动，通过控制加热时间来完成一条焰道的加工。这种加工方式对感应器的 形式有较高要求，感应器形状对成形效果和加热效率均有较大影响。因此，感应器的优 化设计对于静止式加热是至关重要的。 本文在第4 章中对感应器的形状参数开展了研究，提出了几种适应于帆形板加热特 点的感应器方案，利用有限元方法对其进行了计算，并分别从成形效果和加热效率两个 方面对其进行了评价。 9 基于数值实验的高频感应线状加热热源模型及变形规律研究 2 高频感应线状加热热源模型研究 2 1 引言 线状加热加工工艺是一种重要的船体外板成形加工方法，目前国内外各船厂主要是 采用该方法进行船体外板加工的。对于线状加热的研究，早期采用的是实验的方法，通 过对大量钢板的实际加工测量，掌握钢板的变形规律。通过实验得到的结论真实，可靠， 但是要耗费大量的人力物力，成本较高。随着计算机技术的进步，数值模拟技术也随之 迅速地发展起来，由于它可以有效地节省时间，节约成本，因而得到了广泛的应用。目 前在线状加热的研究中，大多采用的就是以数值模拟为主，通过实验进行验证的方法。 在高频感应加热数值模拟中，目前广泛采用的是磁热耦合的方法【2 睨9 1 ，使用这种方 法，需要建立电磁场和温度场两个物理环境，然后对其进行交替计算，其中每个物理环 境的计算结果又是另一个物理环境的载荷。这种方法有它的优点，即计算准确，但同时 缺点也很明显，主要体现在计算时间过长和不能模拟移动式加热两个方面。在计算电磁 场的时候不仅需要对钢板建模，还要对感应器和周围的空气进行建模，实际上感应器和 周围空气的模型要比钢板模型大得多，而模型的增长倍数和计算时间的增长倍数并非呈 线形关系，模型增长一倍，计算时间可能要增长几倍，因此导致计算时间过长。此外， 移动式加热要求感应器相对于钢板运动，因此，用磁热耦合的方法对其进行模拟就要在 计算过程中间对模型进行重新的建立和划分，这在现有的技术下是实现不了的。 为了解决上述问题，本章提出了一种新的热源模型，可用来替代磁热耦合计算，该 方法同时解决了磁热耦合计算时间长且不能模拟移动加热两个问题。一方面，将该热源 作为表面载荷直接加载到钢板表面，只需要对钢板建模，进行单一温度场的计算，从而 大大的减少了计算量，缩短了计算时间。另一方面，将热量沿着加热路径进行加载就可 以很容易的模拟移动式加热，不再涉及模型的重新建立及划分问题。 2 2 磁一热耦合求解方法 图2 1 是一张磁热耦合计算方法的流程图。从图中可以看到，磁热耦合计算方法的 大致过程如下： ( 1 ) 建立计算方案，包括建立钢板、感应器及周围空气的模型，分配单元类型及材 料属性，施加载荷及边界条件； ( 2 ) 创建物理环境，这旱的物理环境包括电磁场物理环境及温度场物理环境两个方 面； ( 3 ) 读入电磁场物理环境并进行求解，得到钢板中的生热率分布； 1 0 大连理工大学硕十学位论文 ( 4 ) 读入温度场物理环境； ( 5 ) 读入电磁场求解中得到的生热率： ( 6 ) 求解温度场，得到钢板中的温度分布； ( 7 ) 判断求解是否结束，如果结束，得到计算结果，即钢板最终的温度分布；如果 没有结束，进入步骤( 8 ) ： ( 8 ) 判断是否跟新电磁场材料属性，如果需要更新，利用求得的钢板节点温度更形 电磁场的材料属性，并重复步骤( 3 ) ，如果不需要更新，则进入下一个载荷步求解，并重 复步骤( 4 ) 。 图2 1 磁热耦合分析流程图 f i g 2 1 f l o wc h a r to fm a g n e t i c t h e r m oc o u p l e da n a l y s i s 基丁数值实验的高频感应线状加热热源模型及变形规律研究 2 3 热源模型基本方程的建立 2 3 1 热源形式 从上一节分析中可以看出，电磁场计算的本质是要求出热量分布，然后将该热量分 布加载到钢板上，进而进行钢板的温度场分析，最后得到钢板中的温度分布。那么如果 我们能得到这个热量分布，将该热量直接加载到钢板上进行计算的话，就只需对钢板进 行温度场的分析而不需要求解电磁场，这样一来，只需要建立钢板的模型而不需要建立 感应器和空气的模型，模型简化了，计算时间自然会大大缩短。另方面将热量沿着加 热路径进行加载就可以很容易的模拟移动加热，不再涉及计算过程中模型的重新建立及 划分问题，这样一来也可以很容易的实现移动式加热的模拟问题。 下面再来看看热量如何加载。热量的加载有两种方式，一种是将生热率作为体热源 进行加载，另一种是将热流密度作为表面热源进行加载。选用哪种方式要视具体问题而 定。感应加热中，钢板的热量来源于自身由于电磁感应而生成的无数涡流，也就是说热 量是分布在钢板的内部的，因此看起来利用体热源进行加载更合适。但是我们注意到感 应加热还有另外一个特点，即集肤效应，所谓集肤效应就是说钢板内部生成的涡流主要 集中在钢板表面很薄的一层中，这一薄层的厚度叫做集肤深度。式( 2 1 ) 是集肤深度的表 达式： 。 5 d = 一 石 ( 2 1 ) 式中，万集肤深度，m m ； p 电阻率，q m ； 7 r 电流频率，h z ； 相对磁导率。 计算表明，钢板中热量的9 0 2 右是集中在集肤深度内的。当电流频率为2 0 k h z 时， 按照公式( 2 1 ) 计算，钢板的集肤深度仅为o 1 m m 左右。而船体外板的厚度通常都在 l o m m 以上，相对于船体外板的厚度来讲，这一集肤深度是非常小的，因此，可以将该 热源简化成表面热源处理。 1 2 大连理工大学硕士学位论文 2 3 2 热源模型控制方程 热源模型控制方程的推导过程大致如下：首先从麦克斯韦方程组出发，导出钢板中 的涡电流密度，然后利用焦耳定律求出钢板中的生热率函数，最后将生热率函数沿板厚 进行积分，从而求得钢板表面上的热流密度函数。 描述电磁场分布的基本方程是麦克斯韦方程组，其微分形式为： v h = j ( 2 2 ) v e _ 一警 亿3 ，= 一=( 2 3 ) v b = 0 ( 2 4 ) v d = p ( 2 5 ) 辅助方程为： 五：f 云 b = 耻h j = c r e j s 式中，h 磁场强度； ，电流密度； e 电场强度； b 磁感应强度； d 电位移量； s 介电常数； 磁导率； 仃电导率； 以激励电流密度。 由于磁感应强度否的无散性，可以定义一个新的矢量函数j ，令 一 一 v a = b ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) 基于数值实验的高频感应线状加热热源模型及变形规律研究 出： o 彳称为矢量磁位。 将式( 2 9 ) 代入式( 2 2 ) 中，并考虑式( 2 7 ) ，可以得到： 1一 一 v 二v a = ， ( 2 1 0 ) 睢 将式( 2 9 ) 代入式( 2 3 ) 中，同时考虑到时间导数和旋度的运算顺序可以交换，可以得 v 陋 _ o 眨 上式括号中的二项之和构成一个无旋的矢量场。由于无旋场可以表示成一个标量函 又由式( 2 8 ) ，可以得到： 岂- - ：一_ 0a v ( 2 1 2 ) 研 - j ：一g i o a 一阑零 a t s ( 2 1 3 ) 将式( 2 1 0 ) 代入到式( 2 1 3 ) q h ，可以得到： v 去v j + 仃( 罢+ v = z c 2 4 ， 根据矢量场唯一性定理，只有当a 的旋度与散度都确定时才能保证矢量磁位a 的唯 性。目前a 的旋度已经确定，尚需规定a 的散度。为此引入库伦规范( 关于电磁场常 用的规范可参照参考文献 3 0 ，3 1 ，3 2 ) ，规定a 的散度为0 ，即： 于是，将罚函数项一v 去( v j ) 插入式( 2 1 4 ) 中，得到 1 4 大连理工大学硕士学位论文 v 去v j v 去( v 才) + 仃 譬o a + v = z c 2 - 6 ， 对式( 2 2 ) 两端取散度，注意到对某一矢量先取旋度再取散度后，该项为零，并考虑 式( 2 1 3 ) ，可以得到： 陟 = 。 眨 由式( 2 1 6 ) 和式( 2 1 7 ) 通过有限元计算便可求出a 和的值。再由式( 2 1 3 ) 便可求得 得到钢板中的涡流密度分布之后，利用焦耳定律便可以求得钢板中的生热率分布： 式中，g 钢板中的生热率； 再将生热率函数沿钢板厚度方向进行积分便可以得到钢板表面的热流密度分布： q = i 础 ( 2 1 9 ) 2 4 热源模型可靠性验证 为了验证热源模型的可靠性，选取一块船用钢板，在其上设置两个温度测量点，分 别采用实验、磁热耦合分析和热分析的方法得到两个测量点的温度变化情况，将三者的 2 4 1 1 实验装置 ( 1 ) 感应加热电源 感应加热采用的电源是由西安中意高频设备厂生产的全固态i g b t 超音频感应加热 电源( 如图2 2 ) ，其主要参数为： 型号：i g b t 8 0 k w 8 5 0 k h z 输入电压：3 8 0 v 1 5 基于数值实验的高额感应线状加热热源模4 9 及变形规 聿研究 频率 额定功率 8 5 0 k h z 8 0 k w ( 2 ) 感应器 感应器由西安中 有效加热宽度2 0 m m 图23 f i g2 3 感应器 长度3 0 0 r a m 人连理j 人学硕十学位论文 ( 3 ) 电流测量设备 用来测量感应器中交变电流的频率和电流强度。采用罗氏线圈、积分器和数字式示 波器配套进行测量。如图24 所示。 图24 罗氏线圈、积分器及数字式示波器 f i g24r o g o w s k ic o i l 、i n t e g r a t o r a n dd i g i m lo s c i l l o s c o p e ( 4 ) 测温设备： 用来测量加热过程中钢板表面的温度分布。设备采用r a y t e k 公司的红外线测温仪， 测温量程为2 0 0 1 8 0 0 2 。如幽25 所示。 图25 便携式红补线测温仪 f i 9 25 p o r l a b l e i n f r a r e d t h e r m o m e t e r 基丁：数值实验的高频感应线状加热热源模型及变形规律研究 2 4 1 2 实验方案 实验采用普通船用低碳钢作为加热材料，钢板尺寸为1 2 0 0 8 0 0 2 0 m m 。图2 6 给 出了加工实验的示意图。加工参数如表2 1 所示。钢板上设置了2 个测温点，如图2 7 所示。钢板的坐标系统如图2 8 所示。 图2 6 感应加热实验示意图 f i g 2 6 s c h e m a t i cd r a w i n go fi n d u c t i o nh e a t i n ge x p e r i m e n t 表2 1 感应加热实验方案 t a b 2 1 p r e p a r a t i o nf o ri n d u c t i o nh e a t i n g 板厚( m m )加热线长( m m ) 电流频率( k h z ) 电流强度( a ) 加热时间( s ) 冷却方式 2 03 0 0137 1 59 0空冷 a ( o , o 2 0 ) 图2 7 温度测量点位置示意图 f i g 2 7 s c h e m a t i cd r a w i n go ft h e r m a lm e a s u r e m e n t p o s i t i o n s 1 8 大连理上犬学顼士学位论文 图28 钢扳坐标系统示意图 f i g28s c h e m a t i cd r a w i n go fc o o r d i n a t es y s t e mo f 州a t e 2 4 2 磁热耦台分析计算方案 磁热耦台数值计算中需要建立钢板、感应器和周围空气的有限元模型，如图2 9 ( a ) 所示。由于感应加热时，钢板上的涡流分布具有明显的集肤效应，涡流主要集中在铡扳 表面的一层内，为了保证计算精度，至少要在集肤深度内划分3 到5 层的单元。同时为 了减少计算时间，可阻在靠近加热表面一侧划分得密一些，而在背离加热表面一侧划分 的疏一些，如圈29 ( b ) 所示。 磁热耦合数值计算涉及到电磁场和温度场两种分析类型，在分配单元类型的时候要 考虑两种单元是否对应。这m 电磁场采用s o l i d i1 7 单元。温度场采用s o l l d 7 0 单元。 遂攀鬻鼷黼 ( a ) 整体有限元模型 ( b ) 钢板厚度方向网格划分 凹29 磁热耦台分析有限元模型 f i g29f i n i t e m o d e l o f m a g n e f i c - t h e i m oc o u p l e da n a l y s i s 基于数值实验的高频感应线状加热热源模型及变形规律研究 243 热分析计算方案 在热分析数值计算中，因为直接将热流密度载荷加载到钢板上进行计算，因此只需 要建立钢板的有限元模型即可，模型大大地得到了简化。如酬21 0 所示。钢板有限元模 型由s o l i d 7 0 单元和s o l i d 8 7 单元构成。 | 堇i21 0 热分析有限元模型 f i 9 21 0 f i n i t e m o d e lo f t h m m a l a n a l y s i s 244 结果比较 为了验证热源模型的可靠性，对三种情况下测量点a 、b 两处的温度变化情况进行 比较，如图21 1 和图21 2 所示。从图中可以看出。三者的温度场分布和变化规律是一 致的。尤其在高温阶段，最大误差均在1 0 以内，表明热源模型是可靠的。 为了比较热分析和磁热耦合分析的计算效率，将各自的有限元模型节点数和计算时 间列于表22 ，从表中可以看到，由于磁热耦舍分析不仅需要建立钢板模型，同时还要 建立感应器及周围空气模型因此模型庞大，其节点数达到了3 1 6 1 2 5 个：而热分析中 只需要建立钢板的有限元模型，因此模型得到了简化，其节点总数仅为2 8 9 5 9 个。由于 模型得到了简化，因此，相应地，计算时间大为地缩短，如表中所示，磁热耦合分析共 耗时2 35 小时，而热分析仅需14 小时，节省了9 4 的计算时间。由此不难看出利用 新的热源模型进行计算，精度上可以满足要求，而计算效率得到了大幅地提高，适合用 来替代磁热耦合计算。 人连理工大学硕士学位论文 p h 0 畦 时厨( 8 ) 图2 1 1a 点温度变化曲线 f i g 2 11 t e m p e r a t u r ev a r i a t i o nc u r v eo fp o i n ta p 晕 麓 时翰( s ) 图2 1 2b 点温度变化曲线 f i g 2 1 2t e m p e r a t