（制浆造纸工程专业论文）基于修正的纽介堡方程输出特性文件制作软件的研究.pdf

摘要 由于油墨、纸张等条件的限制，输出设备的呈色性能对颜色的影响很大，因 此对输出设备的颜色管理是色彩管理系统( c m s ) 的关键。本文的目的就是研 究输出设备的色彩管理，并应用于实际。 根据输出设备的成像原理和色彩管理理论，借助分光光度计等设备，先分析 纽介堡方程的算法模型，用其创建基于颜色查找表的特性文件，在此基础上开发 输出设备的色彩管理软件，使输出设备的理论成果在实际中得到应用。在色彩管 理软件中纽介堡方程是建立输出设备色彩特性文件( o 呻) u td e v i c ep r o f i l e ) 的重 要手段。纽介堡方程的优点在于原理清晰明了，但在实际应用中却发现，直接用纽 介堡方程来建立输出设备彩色特性文件时，特性文件的精度很低，因此本文在分 析现有的纽介堡方程修正方法的基础上，提出新的纽介堡方程修正思路，并用修 正后的纽介堡方程构建输出设备特性文件计算模型，分别利用一般的和新的输出 设备特性文件计算模型进行实验，证明新的输出特性文件计算模型精度优于一般 的；根据输出设备特性文件计算模型的研究结果和i c c 标准，建立了输出设备 的特性文件，开发了能生成和评价输出设备特性文件的输出设备色彩管理软件； 通过与同类软件对比，评价了该软件。 实验结果表明：新的纽介堡方程修正方法可以明显提高纽介堡方程的颜色转 换精度，用作c 眦到l 奉a 唪的颜色转换时，平均色差小于3 ；用v c + + 6 o 编 译了能生成输出设备特性文件的软件，用其特性文件进行色空间转换，色差与 p r o f i l e m a k e r 5 0 的结果几乎相当，e 。平均色差比p r o f i l em a k e r 软件小1 个色 差单位。 关键词：输出设备；特性文件；色彩管理 a b s t r a c t b e c a u s et 1 1 el i m i to fi 1 1 l 【，p a p e ra 1 1 do t l l e rc o n d i t i o n s ，t h ec o l o r sa r eg r e a t l yi n n u e n c e d b yt h eo u 印u td e v i c ec o l o r i i n e t r i cp r 叩e r t i e s ，s ot l l ec o l o rm a l l a g e m e n to fo u 印u t d e v i c ei st h ek e yo fc o l o rm a i l a g e m e n ts y s t e m ( c m s ) 1 1 l ep u 印o s eo ft l l i sp 印e ri s t 0s t u d y 也ec 0 1 0 rm a n a g e m e mt e c l l i l o l o g yo fo u t p u td e v i c e ，a n d 印p l yi tt op r a c t i c a l a p p l i c a t i o l l s a c c o r d i n gt ot l l eo u t p u td e v i c ei m a g h l gp r i n c i p l ea i l dc o l o rm a n a g e m e m l e o 巧，勰 w e l la s b yd i mo fs p e c 仃o p h o t o m e t e r 柚do t h e re q u i p m e n t ，f i r s ta n a l y z et 1 1 e n e u g e b a u e r 撕t l l i n e t i cm o d e l ，u s ei tt oc r e a t et h ep r o m eb a s e do n 也ec o l o rl o o k | u p t a b l e ，t l l e no b t a i l lt 1 1 ec o l o rm a n a g e m e n ts o 小v a 舱o fo u t p u td e v i c e ，a n d 印p l yt h e t h e o 巧o fo u t p u td e v i c et 0p r a c t i c a la p p l i c a t i o i l s i nt h ec o l o rm a n a g e m e n ts o 小 啊心， t h en e u g e b a u e re q 删i o ni sn l ei 1 p o r t a n tm e a n st oe s t a b l i s hm eo u t p u td e v i c ep r o f i l e 7 1 1 1 em e r i to fn e u g e b a u e re q u a t i o ni st h ep r i n c i p l ei sc l e a r ，b u tw ed i s c o v e r e dt h a ti n n l ep r a c t i c a la p p l i c a t i o n ，w h e n 、es 仃a i g h tm a k eu s eo fn e u g e b a u e re q u a t i o nt o e s 讹l i s h o 呻u tp r o f i l e ，m eo 唧u tp r o f i l ep r e c i s i o ni sv e r yl o w1 1 1 e r e f o r e ，t b i s a r t i c l ea 1 1 a l y z e ss e v e r a lc o n e c t i o nm e m o d so fn e u g e b a u e re q u a t i o ma n dp u tf 0 忸f d ai l e wc o r r e c t i o nm e 吐l o d ，a i l du s em ec o r r e c t e dn e u g e b a u e re q 眦t i o nt oc i e s i g nt h e a r i 仉 n e t i cm o d e lo fo u t p u td e v i c ep r o f i l e ，m e nm a k eu s eo ft 1 1 eg e n e r a la i l dn e w o u t p u td e v i c ep r o f i l ea r i m m e t i cm o d e lt oe x p e 血e n t ，p r 0 v en l a tm en e wo u ：c p u t d e v i c ep r o f i l ea r i 廿l 】 n e t i cm o d e l i sb e 他rm a i lg e n e r a lo n e ；a c c o r d i n gt ot 1 1 er e s u no f o 啦) u td e v i c ep r 0 6 l e 撕t h l e t i cm o d e la n di c cs p e c m c a t i o nt 0c r e a t e 廿1 eo u t p u t d e v i c ep r o f i l e ，锄do b t a i nm ec o l o rm 锄g e m e n ts o f t 、a r ew i mm e 如n c t i o no f c r e a t i n ga j l de v a l u a t i n go u 印u td e v i c ep r o f i l e ；t 1 1 r o u g hc o m p a 血g 谢t hm ec o n c e n t r i c s o r w a 阳，t i l i sp a p e re v a l i i a t e st l l es o f t w a r e t h ce x p e r i m e n _ t a lr e s u l t ss h o wm a t ：t h en e w n e u g e b a u e re q u a t i o nc o 仃e ：c t i o nm e m o d c a ns 远i l i f i c a n t l ye i 吐啪c en e u g e b a u e re q u a t i o nc o l o rc o n v e r s i o na c c u r a c y ，a su s e dt 0 t h ec m y kt oa l el 母a 幸b 木c o l o rc o n v e r s i o n ，廿l ea v e r a g ec h r o m a t i ca b e 嬲t i o ni s l e s s 也a n3 ；丽t hv c + + 6 0t l l i sp 印e rc o m p i l e s 廿l es o r ew m c hc a i lc r e 批m e o u t p u td e v i c ep r o f i l e ，w i t 王l 也ep r o f i l et or e a l 沱em ec o l o rs p a c ec o i e r s i o 玛m e c h r o m a t i ca b e 盯乏l t i o ni sa l m o s te q u a lt 0 1 er e s u l t so f p r o f i l e m a k e r 5 0 ，e 9 4a v e r a g e c h r o m a t i ca b e 玎a t i o ni sl e s st l l a np r o f i l em a k e rs o 小v a r eb yo n ec 1 1 r o m a t i ca b e 玎a t i o n u n i t s k e y 、棚r d s ：o u t p u td e v i c e s ；p r o f i l e ；c o l o rm a l l a g e m e n t 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行的研究工作所取得的 成果。尽我所知，除文中已经特别注明引用的内容和致谢的地方外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体， 均已在文中以明确方式注明并表示感谢。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者( 本人签名) ：云搭】翻 硎年舌月，口日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解南京林业大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版( 中国科学技术信息研究所；国家 图书馆等) ，允许论文被查阅和借阅。本人授权南京林业大学可以将本学位论文的全部或 部分内容编入有关数据库进行检索，可以汇编和综合为学校的科技成果，可以采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文全部或部分内容。 保密口，在年解密后适用本授权书。本学位论文属于不保密衫 ( 请在以上方框内打“ ”) 学位论文作者( 本人签名) ：司紊1 茹】渺g 年乡月，口日 指导教师( 本人签名) ：矽印年髟月矽日 致谢 本文是在刘真、刘浩学两位老师的悉心指导和严格要求之下完成的。从最初 课题的确定到最终论文的完成，都浸注了两位老师大量的指导和帮助，保证课题 顺利完成，尤其是刘浩学老师，不仅给予了课题上的帮助，还提供了舒适、安静 的学习环境。两位刘老师渊博的学识和敏锐的学科洞察力，以及严谨的科学态度 和高度的敬业精神让我受益匪浅，这些都是我一生的财富。在此论文完成之际， 谨向我的导师两位刘老师表示忠心的感谢和诚挚的敬意。 同时还要感谢北京印刷学院的金杨老师，在完成课题的过程中给予了我很多 的指导和帮助，为我提供了很多相关的资料，使得我能够及时解决了实验过程中 遇到的一些问题；感谢马燕满师姐在程序调试过程中给予的诸多帮助；感谢北京 印刷学院的同学，在北京学习的日子里给了我很多生活和学习上的帮助。 1 2 研究目的及意义 色彩管理技术主要是解决颜色信息在各种彩色输入、显示、输出设备上呈现出相同的 颜色感觉、使过程的颜色得以控制的问题。随着数字化工作流程和数字打样技术的推广， 色彩管理技术已成为现代印刷技术中的核心技术之一，对彩色印刷的质量起着非常重要的 作用。此外，色彩管理技术也在网络出版、彩色摄影、数字冲扩、图像处理、模式识别等 领域起着越来越重要的地位，有着广阔的市场和广泛的应用前景。口。 随着数码印刷技术的快速发展，使得数码印刷的应用领域越来越广泛，比如：经实验 证明好的数码印刷设备的呈色色域可以在很大程度上大于一般的照片冲扩的色域，因此人 们更偏向于用成本较低的数码印刷设备来输出照片等高质量要求的图像，同时人们对各种 输出的彩色效果的要求也越来越高。但是输出设备的呈色效果受到很多因素的影响，同一 个图像，在不同的输出参数组合下，颜色存在着较大的偏差；但工业上对颜色的要求相当 高，如要求同一产品在不同的输出设备及输出参数下都能还原它的真实色彩，否则将会造 成不必要的损失，这就要求对输出设备进行色彩校正和色彩管理。 本课题是面向印刷行业的色彩管理技术，研究色彩管理中的一些关键技术，如颜色特 征化、特性文件生成及评价等，探索了色彩管理技术在应用中的问题，无论在理论研究还 是实际应用方面都有参考价值。 1 3 主要研究内容 分析研究现有资料，从输出设备的颜色特性化着手，探讨输出设备的色彩管理技术。 在现有资料中，对输出特性文件的研究通常有很多算法，比如神经网络法和n u g e b a u e r 方 程法等，由于n u g e b a u e r 方程原理清晰明了，因此本文对使用修正的n u g e b a u e r 方程生成输 出特性文件进行研究，建立c m y k 到l 术a 木b 术空间的特征化模型。 首先，对n u g e b a u e r 方程修正方法进行研究，并提出新的n u g e b a u e r 方程修正方法，采 用一般处理方法和新的n u g e b a u e r 方程修正方法得到相应的纽介堡修正系数，然后再用修 正好的n u g e b a u e r 方程分别完成c m y k 到l a b 的转换计算，目的就是将新的修正方法与一般的 相比较，看哪种修正结果能够实现更加精确的色空间转换，并以此来评价修正效果的好坏。 其次，用修正好的n u g e b a u e r 方程生成a 2 b 和b 2 a 查找表，在生成b 2 a 表时可以有不同的 方法，本文用的是加密算法( 详见第4 1 部分) ，并针对不同加密程度进行精度比较，即分 析加密程度对模型精度的影响，进而选择最佳的加密程度。 最后，根据前面的结果和i c c 标准，建立输出设备的特性文件，开发出能生成输出设 备特性文件的软件，并与现有软件p r o f i l em a k e r 5 o 的结果进行对比，评判软件的质量和 实用性。 2 理论分析 首先简述彩色输出设备的成像原理及其影响因素，然后介绍课题中用到的色差公式。 根据输出设备颜色特征化研究的结果，建立符合i c c 标准的输出设备特性文件，设计输出 设备的色彩管理软件，并进行评价。 2 1 彩色输出设备吲1 陋3 3 3 3 彩色输出设备( 这里指数码印刷设备) 从工作原理上来说可分为针式打印机、喷墨打 印机、激光打印机和和热升华打印机等，其中喷墨打印机的工作原理，简单的说，就是利 用控制指令来操控打印头上的喷嘴孔，让喷嘴孔能够依照使用者需求，喷出定量的墨水， 而根据喷墨打印头的不同，大致上又可分为热气泡式( t h e 姗a 1b u b b l e ) 喷墨打印机、压 电式( p i e z o e l e c t r i c ) 喷墨打印机两种。热气泡式喷墨打印机以h p 、c a n o n 、l e x m a r k 为 市场代表，此种类型的打印机喷嘴上含有许多的微加热原件，利用瞬间加热的方式，让墨 嘴中的墨水迅速达到沸点，墨水沸腾时所产生的气泡会产生极大压力，将墨水自喷头挤压 而出，落在需要打印的纸张上，而且此种打印机还具有高喷嘴密度以及成本低的优点，但 是相对的，由于喷嘴头时冷时热的动作，容易造成打印头容易老化的现象，因此一般而言， 此种类型打印机多将喷嘴头内建于墨水夹内，让墨水夹更新的同时，也同时更换掉墨嘴， 以保证打印出的品质效果。压电式喷墨打印机则以e p s o n 为市场代表，此种打印机的喷嘴 内含的是微小的电动墨水挤压器，当电流通过这些墨水挤压器的同时，会使挤压器产生作 用，将墨水自喷嘴内挤压而出，打印在纸张上，此种打印机具有能产生较高墨滴率的能力， 而且此种打印机也没有墨嘴容易老化的隐忧，但缺点是比较起来，压电式喷墨打印机的成 本比起热气泡式打印机来的要高，而且在喷嘴的密度方面也比较低一些。 本文用到的彩色输出设备e p s o n 4 8 0 0 属于压电式喷墨打印机。 2 2cie 19 7 6 l 木a 柚水色空间与色差公式2 1 2 7 1 c i e l 9 7 6 l + a b + 色空间n 3 1 是目前测量和计算色差时使用较多的均匀颜色空间，其与 1 9 3 1 c i ex y z 色度系统的转换方程式如下： 三木= 11 6 ( 1 ，虼) 1 胆一1 6 ( 】，k 0 0 1 ) a 禾= 5 0 0 【( 彳k ) 3 一( 】，) u 3 】( 2 1 ) b 幸= 2 0 0 ( y k ) 1 门一( z z o ) u 3 】 式中，瓜只劲颜色样品的三刺激值，彤、e 、z 是c i e 标准照明体的三刺激值。l 水 为心理明度，a 木、b 术为代表红一绿、黄一蓝的心理色度。 c i e l 9 7 6 l 木a 柚粕心理颜色空间，属于笛卡尔直角坐标。其坐标体系与孟瑟尔圆柱坐标 4 图2 一lo u t p u tp r o f i l e 程序界面 f i g 2 1t h ew i n d o wo ft h ei c cm a k e rp r o g r a m 2 3 1 软件实现的功能 图2 2 文本文件的格式模板 f i g 2 2t h ef o r m a tt e 珊p l a t eo ft e x tf ile 软件实现了两个功能：生成输出设备的特性文件和对特性文件进行评价。 生成特性文件模块。可以用i t 8 7 3 色标的标准数据( 文本文件) 和对应的测量出的 脚a 柚：i = 数据( 文本文件) 生成输出设备的i c cp r o f i l e 。程序中用到的文本文件格式必须 如图2 2 所示。生成i c c 部分，是程序的核心，也是最复杂的部分，因此在图2 3 中给出了 这部分的流程图。 6 c m y k 文件 暮。磊旷 是否符合、：二 i t 8 格式一 报错一 否 刷新色 标数据 ( 行为 色块数， 列为1 ) j 读取c m y k 数据，存到数组中j 建立查找表，添加 查找表标签一 用最小 二乘法 求出回 归系数j 否 l + a b 文件j 是否符合 i t 8 格式+ j 、 上疋 数据个数是否 与c m y k 匹配。 。 读取色标上每个色块的 l a b 数据，存到数组中一 根据节点个数和拟台系数计算各节 点的输入输出数据，设置转换句柄一 添加i c cp r o 殂e 文件头信息：设备空间、p c s 空间、版权 信息、特性文件描述信息；j 添加i c c 标签：设备白点标签、输入输出线性表( g a 删越 值为1 ) 、三维线性转换矩阵( 单位矩阵) 、查找表标签一 保存i c c 文件一 以色标第2 6 个 数据位设备白点一 图2 3o u t p u tp r o f 订e 软件制作i c c 模块的流程图 f i g 2 3t h e r o r j ( f l o wo f m a k i n gi c cm o l di i lo u t p u tp r o f i1e s o f t w a r e 对i c c 进行评价模块。打开对应的c m y k 和l 木a 柚木数据，用i c c 特性文件将c m y k 数据转换 到l 木a 芈b 木空间的数据，然后把转换后的l ：i ：a 木b ，l c 数据和原来的l 木a 袖木数据进行比较，计算 c i e l 9 7 6 、c i e l 9 9 4 和c m c ( 1 ：1 ) 色差，统计各色差的平均值和最大值。 2 3 2 软件设计的依据 开发软件的重点是输出设备特性文件的建立，i c c 特性文件由三部分组成：文件头、 标签表和一系列可随意访问的标定元素数据。本文创建的特性文件的文件头给出了设备类 型、输入色空间、p c s 空间、转换意图以及工c c 版本等信息。 i c c 规定了两种输出特性文件：基于n 维查找表的输出设备特性文件和单色输出设备特 7 v v p p 性文件，由于查找表模型能够适合任何类型的输入设备，并且p c s 空间既可以用x y z 空间， 也可以用l 木a 木b 木空间，因此本课题在创建输出设备特性文件时使用查找表模型，参照i c c 标准，设计的查找表结构如图2 4 所示，这两个过程分别通过一个a t o b 标签和一个b t o a 标 签实现。 设备色空间 f 1 l c 嘶酬2l i ； l lc 酬_ j 连接空间 fx 。 if 妒辨 i z“ “a ”曲线 “a ”曲线 设备色空间 fc 虹m l l1 lu h b 自删2 l i | 凸嘲蝴bj 图2 4 查找表模型的结构n 1 f i g 2 4t h es t r u c t u r eo ft h el u tm o d e l 1 1 本课题中建立查找表模型使用了文献【1 】中规定的必要标签，对必要标签的内容介 绍如下。 ( 1 ) 特性文件描述标签。这是i c c 标准中一个结构比较复杂的标签，用它对特征描述 文件进行一般描述，在本课题创建的输出设备特征描述文件中，该标签只存放对特性文件 类型的说明，即“输出设备特性文件”。 ( 2 ) 版权信息标签。其类型是i c c 标准中的t e x t t y p e ，在特性文件中是表示描述文件 版本等相关信息的一系列7 位a s c i i 码，在本课题中，存放软件制作的时间和版本。 ( 3 ) 设备白点标签。 其类型属于i c c 标准中的x y z t y p e ，用来存放设备白点的三刺激值。 ( 4 ) a t o b o 标签。 可将设备空间转换到p c s 空间，属于i c c 标准中的1 u t 8 t y p e 或1 u t l 6 t y p e ，1 u t 8 t y p e 为8 位精度，l u t l 6 t y p e 为1 6 位精度，其具体结构有一些差别，由于l u t l 6 t y p e 的精度高，已被 越来越广泛地使用。l u t l 6 t y p e 使用1 6 为数据精度把输入颜色从输入色彩空间转换到输出 色彩空间，本文的查找表采用1 6 位精度。“0 表示在实现色空间转换时使用感知转换意图。 ( 5 ) a t o b l 标签。 结构类型与a t o b 0 相同，本文的查找表采用1 6 位精度。“1 ”表示在实现色空间转换时 使用色度转换意图。 ( 6 ) a t o b 2 标签。 结构类型与a t o b o 相同，本文的查找表采用1 6 位精度，“2 表示在实现色空间转换时 使用饱和度转换意图。 ( 7 ) b t o a l 标签。 可将p c s 空间转换到设备空间，属于i c c 标准中的l u t 8 t y p e 或l u t l 6 t y p e ，1 u t 8 t y p e 为8 位精度，l u t l 6 t y p e 为1 6 位精度，其具体结构有一些差别，由于1 u t l 6 t y p e 的精度高，已被 越来越广泛地使用。l u t l 6 t y p e 使用1 6 为数据精度把输入颜色从输入色彩空间转换到输出 色彩空间，本文的查找表采用1 6 位精度。“1 ”表示在实现色空间转换时使用色度转换意图。 ( 8 ) b t o a 0 标签。 结构类型与b t o a l 相同，本文的查找表采用1 6 位精度，“o ”表示在实现色空间转换时 使用感知转换意图。由于本文旨在研究生成输出特性文件时色空间转换的算法，而对色域 转换意图不作为研究重点，因此本文不添加此标签。 ( 9 ) b t o a 2 标签。 结构类型与b t o a l 相同，本文的查找表采用1 6 位精度，“2 表示在实现色空间转换时 使用饱和度转换意图。由于本文旨在研究生成输出特性文件时色空间转换的算法，而对色 域转换意图不作为研究重点，因此本文不添加此标签。 ( 1 0 ) 色域标签。 属于i c c 标准中的l u t 8 t y p e 、l u t l 6 t y p e 或l u t b t o a t y p e ，提供了一个表，其中输入值 是p c s 值，对每个输入值有一个输出值。如果输出值是0 ，p c s 颜色值就在色域内，如果输 出值是非零值，则p c s 颜色值就在色域外。 结点数是创建特性文件时设定的，它对特性文件的大小及精度影响非常大。通常情况 下，结点数越多，精度就越高，特性文件也就越大，结点数越小，精度越低，特性文件就 越小；但结点数增加到一定程度之后，结点数的增打对于增加精度所起的作用会越来越不 明显，而且创建的特性文件会非常庞大，生成特性文件的时间就变得很长。因此，结点数 也不能无限增大，经过查看常用的输出特性文件，本文将a t o b x 多维表的节点数设为1 7 ， b t o a l 多维表的节点数设为3 3 。 2 3 3 查找表的建立1 8 1 曲1 嘲 首先根据a t o b 0 标签的格式，用特征化模型建立输出设备的颜色空间和设备无关色空 间的转换关系，也就是建立了查找表中输入与输出的关系。用特征化模型生成查找表中的 节点数据，下面介绍建立查找表模型的主要步骤。 a 创建输入表 输入表是对输入色空间各颜色通道进行转换的表格，每色通道对应一个输入表。在本 课题中，每个通道对应的输入表都是斜率为1 的线性变换。 b 创建多维表 9 多维表是对色彩空间进行转换的表格，是查找表模型的核心。在本课题中，使用多维 表完成从输出设备的c m y k 色彩空间向p c s 色彩空间的转换，可以采用多种方法生成多维表 的节点数据，多元回归法曲1 、b p 神经网络法“1 、平面理论法引、纽介堡方程法等，本文是 用修正的纽介堡方程来生成a t o b 多维表的节点数据的，这里介绍研究中用到的纽介堡方程 和修正纽介堡方程时用到的相关算法。 ( 1 ) 纽介堡方程旧。 四色网版印刷时，n e u g e b a u e r 方程可表示为 1 6 x = 呈、x z _ 一 i1 i _ l 1 6 】，= yc f z _ 一 l1 i - 1 1 6 z = yf ；z ； z - 一 1 1 i - l ( 2 6 ) 其中x 、y 、z 为印刷品上任一色区加法混合复制色三刺激值，x ；、y ，、z ；为个色元的c i e 规定的颜色三刺激值。f 。( i = 1 ，2 ，1 6 ) 为各色元网点面积率，表2 1 给出四色套合时 的d e m i c h e l 关系和色元三刺激值。各色元三刺激值为白纸上各油墨层色的值，并认为叠印 黑色与纸张上黑墨一致，均为x 。、y 。、z 。 由黄、品红、青重叠呈色的红、绿、蓝等二次色是由一次色减法混合呈色，其反射率 应为一次色反射率之乘积。但是，在每层油墨界面有4 左右的非选择性反射，由 x y = 口o x o + 口1 x 1 + + 口肼一l x 脚- 1 + 口册 对观测数据进行回归分析。其中a 。，a 。，孙。，a 恤为回归系数。 为确定回归系数a o ，乱，k 。，a m 通常采用最小二乘法，即要使 月一l g = j ，f 一( 口。x 。f + 口l 一，+ + 口。一l x 胛- l ，+ 口。) 】2 ，- 0 达到最小。根据极值原理，回归系数a 。，a 。，孙。，巩应满足下列方程组 其中 c = ( c c 7 l砘 加1 五ox l l五2 五h l 一1 ，ox 朋一1 ，l靠一l ，2x m 一1 ，n 一1 11111 采用乔里斯基( c h 0 1 e s k y ) 分解法解出回归系数。为了衡量回归效果，还要计算以下五个 量。 偏差平方和 g = y f 一( 口。，+ 口l x l f + - + 口。一l x 删+ ) 】2 ，= 0 r 平均标准偏差 s = 霎梨鼗b 2 ，巢熏形。 当r 接近孰时，说明相对误差q 厅浊近于零，线性回归效果好。 偏相关系数 _ = 1 一，j 5 0 ，1 ，m - 1 其中 g ，= 乃一( + 吼) 】2 k j 当v ，越大时，说明x ，对于y 的作用越显著，此时不可把x ，剔除。 回归平方和 “= y 一( f + 口l x l f o + 一l x 胁- l f + 口m ) 】2 一 一 m 耽 虬 。l c o 2 珊 胛 一口 “ 口 一 口 、j 对于j = 2 ，3 ，m - 1 做以下各步： 口= 击蓑t 研( t ) ，= 4 口o2 口o + q f o ，口12c l f l 其中s ；( i = 0 ，1 ，j ) 由以下递推公式计算： 再计算 js ，20 1 js j l2 一口0 一l + 0 2 i s 女= 一及气+ 气- 1 一玩，j = 歹一2 ，1 【j 。= 一一成 q j ( x ) = ( x 一口) q 一l ( x ) 一q j 一2 ( x ) = ( x 一口) o j l x 7 1 + + f l x + ) 一( 6 一2 x 卜2 + + 6 l x + 6 0 ) 一s ，x j + s 一l x 一l + + s l x + j 。 抑一l 巳= j ，g ( x ，) d j ，鲁o 一一l 办= 所( 薯) f - o 由此可以计算相应的q ： 一l 口= x ，彰( x ，) 肛 ，互o p = d j | d j d q j = c j sj i - 口七= 口j | + c _ ，s 七，后= 一1 ，l ，o 且 10 = s l 吮= 气，气= s 七，七= 歹一1 ，l ，o 在实际计算过程中，为了防止运算溢出，x ，用 # = t x ，f = o ，l ，z 一1 代替，其中 行一i ；= 薯刀x = 乙x f _ o 此时，拟合多项式的形式为 只一l ( x ) = 口o + 口l ( x x ) + 口2 ( x x ) 2 + + 口。一l ( x x ) 小- 1 c 创建输出表 输出表将经多维表转换后的色彩分量变换成最后输出的色彩空间的分量。每个输出颜 色通道对应一个一维输出表，课题中的每个输出表都是斜率为1 的线性变换。 d 按i c c 标准写出输出特性文件 基于查找表模型建立输出设备的特性文件的重点是a t o b 0 标签的设置，颜色特征化的 过程也要通过a t o b 0 标签的多维表体现。因此写特性文件最关键的部分是按照i c c 标准填写 a t o b 0 标签，a t o b l 标签和a t o b 2 标签的填写与a t o b 0 相同。 其次根据b t o a l 标签的格式，用特征化模型建立输出设备的颜色空间和设备无关色空 间的转换关系，并生成查找表中的节点数据，由于四个步骤中只有创建多维表与a t o b 0 不 同，因此下面介绍创建多维表方法。 多维表是查找表模型的核心。在本课题中，使用多维表完成从p c s 色彩空间向输出设 备的c m y k 色彩空间的转换，可采用多种方法生成该多维表的节点数据，加密法和插值法等， 本文是使用加密法来生成b t o a l 多维表节点数据的，以下介绍研究中用到的加密法。 加密法。髓明 所谓加密法就是先将a t o b x 表插值，得到加倍的节点数，然后再将表反向计算，得到 b t o a x 。本文的具体做法如下： 1 5 当已知网点面积c m y k ，计算印刷颜色时，计算结果不包含网点扩大，而测量该网点印 刷得到的颜色时，测量结果包含网点扩大的作用，因此若将二者进行比较时，必须将计算 结果加上网点扩大的作用，或者将计算网点面积加上网点扩大量，即使用“计算网点值” + “网点扩大值计算，才能等于颜色测量值。 当已知颜色测量值，计算该颜色对应的网点值时，由于测量值已经包含了网点扩大的 作用，计算出的网点值必然比实际值大，即“印版网点值”= “计算网点值”一“网点扩大 值”。 ( 2 ) y u l e n i e l s o n 指数修正n 叼 考虑到光线在纸张内部的多次反射作用，在n e u g e b a u e r 方程中增加指数1 m ，方程改 为： 2 m j x 1 m = 盼赋m f = 0 尹= 窆盼m 枷 z 枷= 了t 叭z p f = o 由于m 值与印刷材料、加网线数等因素有关，一般在1 2 3 0 之间，而且通常三个方 程的m 值也不相同，实际中很难准确确定，通常只能通过实验法或优化法确定。 ( 3 ) c e l l u l a r 修正法( 分段法) n 明 此方法将c m y k 颜色空间分割成若干个子空间，即增加更多的n e u g e b a u e r 原色，如：增 加5 0 网点面积的颜色作为基色。对于三色印刷，增加5 0 网点基色时，基色总数成为3 3 = 2 7 个，四色印刷时基色总数成为3 4 = 8 1 个，分割的子空间数分别为( 3 一1 ) 3 = 8 和( 3 一1 ) 4 = 1 6 。 若增加2 5 、5 0 和7 5 三个点，则基色数变为5 3 = 1 2 5 个和5 4 = 6 2 5 个，子空间数分别为( 5 1 ) 3 = 6 4 和( 5 1 ) 4 = 2 5 6 ，测量数据大大增加。 误 差 网点面积 的值。对某一组，b ，他按过程( 2 ) 求出回归系数。然后将上述回归系数代入公式( 1 ) 中，计算三刺激值，并计算残差函数 0 q ( ，挖y ，咒z ) = ( x _ 一x 歹) 2 + ( 巧一巧) 2 + ( z 歹一z 歹) 2 】 ，= l 1 i ，cv c7 c 其中a ，1 ，厶j 是由( 1 ) 式计算出的各色块的三刺激值。比较各组修正系数下的 残差函数，找出使q 最小时的修正系数m ，b ，刀z ，作为刀x ，b ，珂：的第一估计值，记 为玎：“，玎，纷：”。然后重新设定毽，船y ， ：的扫描范围 行x = 以? 一刀三d 行? 一玎? b = 即罗一矽秽一醚 刀= 刀! n 一刃1 1 ) 刃! n 一门1 1 ) - 。 并以较小的间隔，幽y ，刀：动进行扫寻。从而可以确定疗x ，以，力：的第二估 计值，以次类推，重复上述过程即可求出q 取极小值时的刀x ，几y ，刀z 的准确值。 这样得到的指数修正系数只是用于校正光学误差( 也就是测量输出出来的色标时，由 油墨层及纸张的光散射和吸收作用产生的误差) ，而由输出过程产生的机械误差单独考虑， 本文是用网点补偿曲线来校正机械误差，这样把引起色空间转换误差的机械原因和光学原 因分别考虑，理论上一定比综合在一起考虑要好，本文的实验也验证了这一思想。 3 3 新的纽介堡方程修正方法的精度验证删蚓 由于本文研究纽介堡方程修正的主要目的是利用修正好的纽介堡方程生成输出特性 文件的a t o b 多维查找表，因此本文的验证方法如下： 实验条件： 输出设备。本文用了e p s o n 4 8 0 0 按需喷墨打印机，主要性能参数见表3 一l 。 表3 1e p s o n4 8 0 0 的性能参数 t a b 3 1f u n c tio np a r a m e t e r so fe p s o n4 8 0 0 主要性能参数 e p s o n4 8 0 0 类型按需喷墨 最高分辨率( d p i ) 2 8 8 0 1 4 4 0 最大打印宽度( 舳) 4 3 1 8 喷头配置1 4 4 0 个喷嘴( 1 8 0 喷嘴8 色) 介质类型卷筒纸 2 0 供纸方式摩擦进纸 墨盒类型八色墨盒( 爱普生“世纪虹彩k 3 ”颜料墨水技术) 色标：a n s ii t 8 7 3 色标( 见图3 3 所示) 和标准色谱数据( 选取其中的部分中间色调 颜色，数据见附录1 ) 。 图3 3a n s ii t 8 7 3 色标 f i g 3 3t h ea n s ii t 8 7 3t a r g e t 测量仪器：格林达公司的s p e c t r o s c a n ( d 5 0 光源) 和爱色丽公司的5 3 0 0 ( d 5 0 光源) 及 其联机软件p r o f i le m a k e r 5 0 5 。 首先采用一般处理方法和新的纽介堡修正方法得到相应的纽介堡修正系数，然后再用 修正好的纽介堡方程分别完成c m y k 到l a b 的转换计算。目的就是将新的修正方法与一般的 相比较，看哪种修正结果能够实现更加精确的色空间转换，并以此来评价修正效果的好坏。 修正精度的检验方法：计算测量数据l a b 与预测出的l a b ( 即通过上述转换步骤计算出 的l a b 值) 之间的色差e 木a b ，并统计出最大、最小色差值及其数量和平均色差。 具体步骤如下： 1 ) 修正纽介堡方程的一般处理方法的精度测试 2 l 图3 4 一般处理方法的处理流程 f i g 3 4t h ep r o c e s so fg e n e r a lm e t h o d 2 ) 新的纽介堡方程修正方法的实验验证 标准的鲫h 图3 5 新纽介堡方程修正方法的处理流程 f i g 3 5t h ep r o c e s so fn e wn e u g e b a u e re q u a t i o nc o r r e c t i o nm e t h o d it 8 7 3 输出数据的验证结果： 新的纽介堡方程修正方法的实验验证步骤得出的修正系数为：n x = 1 0 ，n y = 1 0 ，n z = 1 o ( n x = n y = n z = 1 就是表明了“不必重复修正”的意思) 。精度检验所得的色差的分布情况见 表3 2 。 修正纽介堡方程的一般处理方法步骤所得的色差分布情况见表3 3 。 表3 2 色差分布情况( 新处理方法) t a b 3 2c h r o m a t i ca b e r r a t i o nd i s t r i b u t e ds i t u a t i o n ( n e wm e t h o r d ) 色差分布情况( 新处理方法) 色 差 0 11 22 3 3 44 55 66 77 88 9 个 数 1 3 82 5 01 4 41 0 46 4 4 0 5 1 4 73 7 比 例 1 4 9 2 6 9 1 5 5 1 1 2 6 9 4 3 5 5 5 1 3 9 9 色 差 9 1 01 0 1 11 1 1 21 2 1 3 1 3 1 4 1 4 1 51 5 1 6 1 6 1 71 7 1 8 个 数 1 8 1 3 4 532ll l 比 例 1 9 1 4 0 4 o 5 o 3 o 2 0 1 o 1 0 1 色 差 2 6 2 72 9 3 04 8 4 95 1 5 27 1 7 2 最大色差最小色差平均色差 个 数 l1111 比 7 1 1 0 4 7 3 7 0 18 2 3 9 53 7 0 5 9 5 0 8 3 6 例 o 1 0 1 0 1 o 1 o 1 其中色差大于2 0 的个数为5 ，对应的色块分别为：色差2 6 8 4 3 7 8 6 对应的色块是i t 8 色 标中的第1 7 个色块，色差2 9 3 0 6 2 6 1 对应的色块是工t 8 色标中的第1 8 个色块，色差4 8 6 0 9 0 7 9 对应的色块是i t 8 色标中的第2 1 个色块，色块5 1 3 6 1 9 8 8 对应的色块是i t 8 色标中的第2 2 个 色块，色差7 1 1 0 4 7 3 7 对应的色块是工t 8 色标中的第1 9 个色块。 表3 3 色差分布情况( 一般处理方法) t h b 3 3c h r o m a t i ca b e r r a t i o nd i s t r i b u t e ds i t u a t i o n ( g e n e r a lm e t h o r d ) 色差分布情况( 一般处理方法) 色差 0 l1 22 33 44 55 66 77 88 9 个数