（环境科学专业论文）漏泄同轴电缆电容计算.pdf

a b s t r a c t a b s tr a c t l e a k yc o a x i a lc a b l eh a sag o o da b i l i t yo fw a v e sc o v e lw h e nu s e di nu n d e r g r o u n d c o m m u n i c a t i o n ，i tp l a y sa ni m p o r t a n tr o l ei nt h es e c u r i t yo ft h em i n e ；w h e nu s e di n n a t i o n a ld e f e n s e ，i th a sf e a t u r e so f g o o dc o n c e a l m e n t ，n o te a s i l yb e i n gs 仃i c k e n ，s t r o n g a n t i i n t e r f e r e n c ea b i l i t y , g r e a tt r a n s m i s s i o np o w e ra n ds oo n w h e nu s e di nt h ec l o s e d a r e ao fm e t r o ，t u n n e l ，a n dh i g hs p e e dr a i l w a y , i tc a ni m p r o v ec o m m u n i c a t i o nq u a l i t y , r e d u c et r a f f i ca c c i d e n t ，a n da l s op r o v i d et r a f f i cc o n t r o lw i t hp o w e r f u lc o m m u n i c a t i o n t e c h n i c a la s s u r a n c e h e n c e ，w ec a t ls e et h a t l e a k yc o a x i a lc a b l eh a sap r o m i s i n g p r o s p e c t i no r d e r t ok n o ww e l la b o u ti t sc h a r a c t e r i s t i c s ，i m p r o v i n gi t sc o m m u n i c a t i o n p e r f o r m a n c e ，e x p a n d i n gi t sf r e q u e n c yr a n g e o w i n gt ot h es p e c i a l t yo f w i d ec o v e r a g e ， l e a k yc o a x i a lc a b l ei sw i d e l yu s e di nm o b i l ec o m m u n i c a t i o ni nc o n f i n e da r e a ss u c ha s m i n e s ，s u b w a y s ，t u n n e l sa n db u i l d i n g s ，a n dt h er e s e a r c ho ni t sk e yc h a r a c t e r i s t i c si s b e c o m i n gah o t s p o ti n c r e a s i n g l y b e g i n n i n gt h eb a s i ct h e o r yo fl e a k yc o a x i a lc a b l e ，t h ep a p e ri n t r o d u c e di t s s t r u c t u r e ，c l a s s i f i c a t i o na n ds e v e r a li m p o r t a n tp e r f o r m a n c ei n d e x e si n c l u d i n go p e r a t i o n f r e q u e n c y b a n d ，c o u p l i n g l o s s ，t r a n s m i s s i o n l o s s ， r e s o n a n c e c h a r a c t e r i s t i c s ， c h a r a c t e r i s t i c i m p e d a n c e ，a n dc a p a c i t a n c e a c c o r d i n gt ot h ec o m p a r i s o no fs e v e r a l n u m e r i c a lm e t h o d sf o rc o m p u t a t i o n a le l e c t r o m a g n e t i c ，t h ep a p e rs e l e c t e dt h ef i n i t e d i f f e r e n c em e t h o df o rc a l c u l a t i o n t h ec a p a c i t a n c eo ft h el e a k yc o a x i a lc a b l e ( l c x ) w i t he i g h t - s h a p e ds l o ti s c a l c u l a t e db yt h r e e - d i m e n t i o n a lf i n i t ed i f f e r e n c em e t h o di n t h i s p a p e r t h e d i f f e r e n t i a le q u a t i o no fe l e c t r i c a lp o t e n t i a li nt h ec l o s e ds e g m e n ta n ds l o t t e ds e g m e n to f t h el c xi sd e r i v e df r o ml a p l a c ee q u a t i o n t h eb o u n d a r yc o n d i t i o n sb e t w e e ni n t e r f a c e s a n dt h e i rd i s c r e t ef o r m sa r e g i v e n t h ee x p r e s s i o n s f o re l e c t r i c a l p o t e n t i a l a n d c a p a c i t a n c e a r eo b t a i n e d t h e n ，t h e a c c u r a c yo ft h i sm e t h o di sd i s s c u s s e d b y c o m p a r i n gw i t hm e a s u r e dv a l u eo fl c x 谢t i ls p e c i f i c a t i o n s ，t h ep r o c e d u r ep r e s e n t e di s v a l i d a t e d f i n a l l y , t h ei n f l u e n c eo fs l o ta n g l eo nt h ec a p a c i t a n c eo ft h el c xi sa n a l y z e d k e y w o r d ：l e a k yc o a x i a lc a b l e f i n i t ed i f f e r e n c em e t h o d c a p a c i t a n c e 第一章绪论 第一章绪论 1 1 漏泄同轴电缆简介 漏泄同轴电缆( l e a k yc o a x i a lc a b l e ，英文简写l c x ) ，简称漏缆，是同时具 有传输、发射和接收无线电信号能力的一种特殊的射频同轴电缆，专门用于漏泄 通信。普通的射频同轴电缆由于封闭外导体对电磁波的横向屏蔽作用，电缆周围 空间没有信号场强，电磁能量只能在电缆内部沿轴向传输。而漏泄同轴电缆则是 在同轴电缆的外导体表面上按照一定的电磁场规律，周期性或非周期性配置一系 列的开槽口n 1 ，每个开槽口都相当于一个电磁波辐射源，使信号在沿电缆轴向传输 的同时，能把电磁能量的一部分从开槽口辐射到电缆的外部空间，形成满足特定 要求的电磁场环境，达到增加信号覆盖的作用。同样，漏泄同轴电缆也可以通过 开槽口接收其周围空间的电磁场信号，然后传送到固定的接收机，从而可以实现 与外部空间的全方位双工无隙通信乜】。漏泄同轴电缆正是利用同轴电缆外导体上的 缝隙与外部空间辐射或接收电磁波，与外部通信设备进行无线通信的导波装置。 漏泄同轴电缆在无线通信中有着分立式天线无法代替的优势。它既具有传输线特 性又具有无线电发射天线的特性，因而近年来被广泛应用在地铁、隧道、地下商 场、矿井等无线电信号难以传播的闭域空间，用来解决无线通信中的盲区问题。 1 2 漏泄同轴电缆的应用 ( 1 ) 在矿井、隧道、地下商场、地铁等闭域空间通信中的应用 电波在这类场所的传播特性和自由空间不同，一方面直线距离短、弯曲较多 时，有吸收衰减和多径效应，使极化紊乱，传播衰减大大增加，对电磁波有隔断 作用，直射波传播有困难；另一方面，内壁比较粗糙，对电磁波有反射、吸收作 用。无线电信号在其中难以传播或传播距离有限，很难达到要求1 。因此为了解决 电波在矿井、隧道、地下商场等闭域中的传播问题，采用铺设漏泄同轴电缆是 个非常有效的方法。当漏泄同轴电缆沿矿井、隧道、地下商场等铺设后，由漏泄 同轴电缆泄露出来的电磁波充满整个空间，达到了增加信号覆盖的功能。在这方 面应用的例子很多，国外比较典型的如英吉利海峡海底隧道中铺设了2 5 0 公里的 辐射型漏泄同轴电缆。我国大量的煤矿、铁路沿线铺设了漏泄同轴电缆，并且有 更多类似的场所需要铺设漏泄同轴电缆。因此发展漏泄同轴电缆具有十分广阔的 2 漏泄同轴电缆静态电容计算 前景。 ( 2 ) 在地面寻常有限空间的半闭域移动通信中的应用 随着无线通信技术的发展，各种新型通信业务的日益增多，在高楼、大厦等 大的建筑物内，结构复杂多变，无线信号无法覆盖每一个角落；在船舶、炼钢厂 和屏蔽很好的核电场内部，无线信号也难以进入，而这些区域需要无线信号的覆 盖。这些区域的空间限制，电磁波在传播时会产生多径效应，并会被混凝土、钢 铁等隔断、反射和吸收，因此想要在这些区域只用分离式天线就达到足够的无线 信号覆盖，通常是很困难的，必须借助铺设漏缆构建覆盖完备的移动通信网络。 同样在展览大厅、大会会场铺设漏缆后，可以确保移动通信质量，方便灵活，机 动性好朝。 目前铁路正在大幅度提速，需要将沿途的信息及时、准确、快捷地传递到列 车司机、控制中心等，这就需要通过漏泄同轴电缆通信系统来实现，以漏泄同轴 电缆组成的无线列车调度系统是提高运输效率和安全行车的重要保证。另外，在 移动通信领域，随着移动通信事业的快速发展，手机频率不断提高，9 0 0 m h z 已不 能满足要求，当前正在向1 8 0 0 m h z ，2 4 0 0 m h z 发展，s l y - f y - 5 0 4 2 漏泄同轴电缆 正是为配合这方面的需要而开发研制的。 ( 3 ) 频域覆盖和区域监控 漏泄同轴电缆泄露的电磁波信号的分布范围可以被控制在相对有限的范围 内，可利用漏缆的这一特性对一些区域进行电磁波的覆盖或监控保护，如珍贵自 然资源保护区、军事要塞、博物馆等阳3 ，同时也在一定程度上减少了电磁污染。例 如用作周界入侵检测传感器的北京安创明圣科技发展有限公司生产的t r x 1 0 0 l i 型漏泄同轴电缆入侵探测器，是一种室外围界入侵探测设备。特点是：可全天候 工作，不受气候影响，安装隐蔽，可按周界形状轮廓敷设，对防范区内的绿化植 物不需去除，对距泄漏电缆下方0 5 米在防范区内的底下活动目标亦有探测功能。 它主要适用于银行、金库、高级住宅、监狱、仓库、博物馆、电站( 包括核电站) 、 军事目标等重要建筑外围。亦可用于在野外地形较为复杂的地方( 如高低不平的 山区及周界转角等) ，以达到有效安全防范的目的。工作原理为：发射单元产生高 频能量馈入发送用的漏泄同轴电缆中，并在电缆中传输。当能量沿电缆传送时， 部分能量通过泄露同轴电缆的槽孔泄露到外部空间，在被警戒空间范围内建立电 磁场，其中一部分能量被安装在附近的接收用的漏泄同轴电缆接收，形成收发能 量直接耦合。当入侵者进入两根电缆形成的感应区内时，这部分电磁能量受到扰 动，引起接收信号的变化，这个变化的信号经放大处理后被检测出来，并推动报 警指示灯点亮，同时使继电器触点打开口删。 第一章绪论 3 采用漏泄同轴电缆作为传感器的导波雷达是防止罪犯的有效手段，可构成安 全可靠的防盗防入侵的报警系统。当漏泄电缆沿线出现入侵者，就会改变电场分 布，经识别判断，然后做出报警。 1 3 漏泄同轴电缆的发展 1 3 1 漏泄同轴电缆在国外的发展 漏泄同轴电缆最初是由英国人于1 9 4 8 年提出来的。2 0 世纪6 0 年代以后，伴 随着电子信息技术的不断发展，在欧、美、日等国和地区相继研制成功，直至今 日它己成为矿井、隧道通信的一枝独秀阻3 。 从国内外研究和应用现状来看，自2 0 世纪六、七十年代，国外( 美国、日本、 德国等) 就已经开始了漏泄同轴电缆的开发和研制工作，并相继生产出军民两用系 列产品，广泛应用于闭域或半闭域空间移动无线通信，并带来了巨大的经济效益 和社会效益。 日本在六十年代研制成功了颇具特色的八字形开槽口的漏泄同轴电缆，并大 量应用于日本的地下设施和山区铁路，以解决这些区域的通信问题。该电缆是在 其外导体上以一定的周期开设一定大小、角度的八字形槽，使电缆能在工作频段 内辐射出均匀的电磁波。至今，日本各大电气公司都研制了可以使用于9 0 0 m h z 的超宽带漏泄同轴电缆，其中较具特色的是三菱电线工业株式会社最近研制的1 5 0 9 0 0 m h z 的漏泄同轴电缆。 德国对漏泄同轴电缆的研制也经历了一个较长过程，通过改变外导体开槽方 式，他们研制生产了多种漏泄同轴电缆。a e gk a b e l 公司最新研制了一种超宽频 带的漏泄同轴电缆，该电缆具有较宽频带( 8 0 m h z - - 9 6 0 m h z ) 、衰减小、耦合损耗 小、辐射电场均匀等特点。该类宽频带漏泄同轴电缆采用竹节式绝缘结构，使介 电常数降至l 、2 一l 、3 ，因而大大降低了电缆衰减。电缆外导体的开槽方式较为 新颖独特，通过数学计算，在一个周期内把许多狭长槽口排列于不同位置，可以 得到在8 0 m h z 、l5 0 m h z 、4 5 0 m h z 、9 0 0 m h z 工作频带内均匀辐射的电磁信号， 而且辐射信号较强，即耦合损耗较小。 美国a n d r e w 公司研制的超宽带漏泄同轴电缆把皱纹外导体相距1 8 0 0 的两 侧皱纹峰削去，形成两排平行的椭圆形泄漏孔，信号可以从这些泄漏孔中辐射出 来，从而在电缆周围形成一个均匀的电磁场，其工作频率分别为1 5 0 m h z 、4 5 0 m h z 、 9 0 0 m h z 、17 0 0 m h z 埘。 4 漏泄同轴电缆静态电容计算 1 3 2 漏泄同轴电缆在国内的发展 我国的信息产业部第二十三研究所从七十年代开始研制、生产漏泄同轴电缆， 至今研制了一系列不同型号、规格的漏泄同轴电缆，但这些宽频带漏泄同轴电缆 目前仅有1 5 0 m h z 、4 5 0 m h z 两个工作频段1 。随着我国9 0 0 m h z 蜂窝状移动通信 的日益发展以及未来3 g 通信的需求，要求漏泄同轴电缆的工作频率也能拓宽到 9 0 0 m h z 甚至更高频率，以利用漏泄同轴电缆把地面上的移动通信延伸到地下。目 前该所科研人员也正研制这种超宽频带的漏泄同轴电缆。此外，焦作铁路电缆工 厂进行了大量辐射型漏泄同轴电缆的生产制造，并且已经大量地应用于我国的铁 路系统以及国外市场。另外，大唐电信科技股份有限公司、江苏亨鑫和珠海汉胜 等单位对漏泄同轴电缆在移动通信领域中的应用也进行了理论和技术上的研究。 随着我国移动通信建设的发展，我国的漏泄同轴电缆市场不断扩展，国内漏 泄电缆企业逐年增加，当初国外漏泄同轴电缆垄断市场时高不可攀的价格也大幅 度下降，厂商的利润空间被大幅度压缩。但相关厂商看到未来3 g 市场巨大的发展 潜力，对漏泄同轴电缆的市场前景仍旧十分看好，市场竞争有进一步加剧的趋势。 1 3 3 漏泄同轴电缆在今后发展中的技术瓶颈 随着通信量的迅速增加，资源越来越短缺，漏泄同轴电缆作为封闭区域空间 或者半封闭区域空间的通信，需要有更高的频带域和更宽的频带范围。但增高频 率、拓展频带，会导致超出单模辐射区域，辐射的电磁波不稳定，并且高频时漏 缆在损耗明显增大，对周围环境也有严重的电磁干扰问题。这些都极大地限制了 漏缆的更广泛的应用。 目前解决宽频带通信的方法是同时使用几种不同工作频带的漏泄同轴电缆， 但是这种方式存在着搭建费用昂贵、通信效率低、不安全、不稳定等缺点。因此， 研制和开发一种漏泄同轴电缆能够覆盖各个所需频段( 8 0 m h z 一2 2 0 0 m h z ) 是迫切 急需的。 1 4 计算同轴线电容值的发展 随着同轴电缆的应用越来越广泛，计算它的特性参数变得十分重要，因此已 有很多学者研究了一些方法的计算同轴线电容。目前计算同轴线电容的主要方法 可总结为一下几种，文献共形同轴线电容的变分解n 2 1 中采用变分法求解电容， 先假设电位分布与同轴线的横截面曲线共形，再利用r i t z 法进行计算，并用此方 法分析了圆形、正多边形和椭圆形共形同轴线，得到了很好的近似解；文献任 意共形同轴线电容的变分式n 3 1 中基于连续函数的变分极值理论，从基本三角形和 第一章绪论 5 任意三角形出发导出了任意共形同轴线电容的变分解析闭式；文献用多级理论 分析圆柱一正n 边形内导体同轴传输线n 钔使用多级理论法计算同轴线电容，精 确度很高；文献椭圆同轴开槽线的精确分析n 习应用保角变换的方法，导出了椭 圆同轴开槽线的电容计算式；文献漏泄同轴电缆电容的有限差分法求解u 剐用 有限差分法对同轴电缆和外导体开有连续缝隙的同轴电缆的电容进行了计算。文 献【1 2 】- 【1 5 】给出的方法计算精度很高，可应用各种截面形状的电容值计算，但都只 能应用在二维平面计算。文献【1 6 】中采用有限差分法应用在二维平面计算电容，但 从理论上看出此方法可以扩展为三维平面的有限差分计算电容。而本文讨论的漏 泄同轴电缆是外导体周期性开缝隙，并且缝隙在外导体表面有倾斜角度，所以不 能简单地等效为二维平面进行计算，必须采用三维结构计算，并采用有限差分方 法。 1 5 研究意义和章节安排 ( 1 ) 本课题的产生 我们看到煤矿事故频发，而其中技术原因是无法对井下的生产和生活进行全 面监控。井下是一个完全的闭域空间，单纯的无线通信方式无法实施，点对点的 有线通信方式又无法对井下所有作业点和作业面进行全方位全程实时监控。只有 铺设漏泄同轴电缆，并配备相应的监控和传输用传感器，可以达到实时监控井下 所有区域的生产和生活，从而保证了井下的安全生产和生活。所以说，用于井下 通信漏泄同轴电缆对矿山的安全生产起着至关重要的作用。另外，在国防通信中 使用漏泄同轴电缆，不仅可以提高通信的可靠性和实时性，而且因为通信线路在 军事设施的内部，所以还具有隐蔽性好、不易被打击、抗干扰能力强、发射功率 大等特点，也可以作为日常通信的备用和应急线路。因此，漏泄同轴电缆在国防 通信中也有重要地位。再者，我国地铁、隧道、高速铁路等交通运输沿线多处于 闭域或半闭域空间，经常遇到通信不畅存在很大地交通隐患。在上述设施内架设 漏泄同轴电缆可大大减少交通事故，还可以为交通指挥调度提供强有力的通信技 术保证。由此漏泄同轴电缆具有广泛地应用前景，大量地生产需求。 我国现在所使用的漏泄同轴电缆多是国外公司研发，建设成本很高。而国内 在此领域的研究与国外相比仍差距很大，因此深入全面地研究漏泄同轴电缆的基 础理论具有重要的意义。分析国外各种漏泄同轴电缆的研究，j r w a i t 、d a h i l l 和d b s e i d e l 研究了外导体为螺旋绕包线的同轴电缆的各种电特性，以及外导体为 稀疏编织线的同轴电缆的电特性n 卜驯。但实际应用中，外导体为螺旋绕包线或稀 疏编织的同轴电缆的传输损耗非常大，所以现在已经很少使用。e e h a s s a n 、 6 漏泄同轴电缆静态电容计算 e e d e l o g n e 和a a l a l o u x 研究了外导体沿径向直开槽的同轴电缆的各种电特性及 耦合特性心1 。2 羽。与开有周期性槽孔的同轴电缆比较，沿径向直开槽的同轴电缆制造 容易，但也有较大的传输损耗。d a h i l l ，j r w a i t ，j h r i c h m o n d ，n n w a n g 和 h b t r a n 研究了外导体周期性开有垂直缝隙的同轴电缆的场、传播常数以及传播 常数和传输阻抗的关系乜3 喇1 。t k i m 、g h y u n 和h k p a r k 研究了开有多角度、多 缝隙结构的漏泄同轴电缆的传播和辐射特性乜钔。这些漏泄同轴电缆的辐射特性可 以人为地控制，传输损耗也较低，现在已经成为大多数制造商的主要产品。所以综合 前人经验，本文选择研究具有实用价值、可投入生产的八字槽漏泄同轴电缆。 ( 2 ) 主要研究内容 由于漏泄同轴电缆的特殊性和显著作用，主要应用于如矿山、地铁、隧道、 山洞、高速铁路沿线、地下商业街及军事掩体等区域或者半区域空间高频和超高 频带的无线通信，因而深入地研究漏泄同轴电缆的基础理论有着深远的意义。 主要内容及工作安排如下： 第一章，作为全文的引论，本章主要对漏泄同轴电缆的产生背景、应用范围， 在国内外的发展现状和研究趋势进行了全面的阐述，并说明了目前存在的技术瓶 颈及今后的发展方向，以及计算同轴线电容值的发展。 第二章，本章分别介绍了普通射频同轴电缆、漏泄同轴电缆和电磁场数值方 法相关的基本理论。简要地介绍了本文公式推导所根据的电磁学数值方法理论和 漏泄同轴电缆的物理结构，漏泄同轴电缆的主要电气特性指标，并简要介绍了漏 泄同轴电缆的辐射模式。 第三章，本章作为本文重要章节，主要介绍了八字槽漏泄同轴电缆的剖分模 型建立和静态场分布的有限差分法计算分析，并且用m a t l a b 编程实现。 第四章，着重介绍了漏泄同轴电缆电容值理论计算式推导，并用m a t l a b 编程 实现，从而在理论上可以直接计算八字槽漏泄同轴电缆电容值。 第五章，结束语。 第二章同轴电缆基本理论 7 第二章同轴电缆基本理论 2 1 射频同轴电缆基本理论 同轴电缆是由两根同轴的圆柱导体构成的导行系统，内导体外半径为a ，外导 体内半径为b ，两导体之间填充空气( 硬同轴线) 或相对介电常数为t 的高频介质( 软 同轴线，即同轴电缆) 汹1 。 2 1 1 同轴电缆中的电磁场 同轴线是一种双导体导行系统。在广义的意义下，它也是一种波导一一“同 轴波导 。在同轴线中，和其它形式的波导中一样，存在着一系列的波型，但是， 和空金属管不同，在同轴线中不仅存在着电波( 横磁波) 和磁波( 横电波) ，同时 也存在着横电磁波。横电磁波是同轴线中的基本波( f = 0 ，五- - - ) o o ) ，所有其余 的波型( 电波和磁波) 都是高阶波。在几乎所有的实际情形中，同轴线都是工作 在横电磁波模式的，因为我们总是这样选择同轴线的尺寸，使高阶波都被截止。 同轴线传输t e m 波时，k c = 0 ，其截止波长疋= 等= o o ，这表明任何频率的能量 都能够以t e m 波形式在同轴线内传输。下面给出传输线传输t e m 波时的一些传 输特性陋利。 1 、波的速度与波长 对于t e m 波，k 2 + y 2 = o ，于是= 缈“毛。因此相速度 1 ，p = 罢= 了二 ( 2 1 ) v p2 i 2 _ 7 = u 。l j p 0 h s l 波长 以= 等= 手= 名 这表明同轴线中波的相速度与相应介质中波的传播速度一样， 中的波长。 2 、特性阻抗 ( 2 - 2 ) 其波长就等于介质 同轴线内导体上的轴向电流可求得为 l = l h ，d = f i r ，m = 2 r r f i ro e h 卅艄( 2 - 3 ) 内外导体之间的电压为 8 漏泄同轴电缆静态电容计算 u = 肛d r = r 争r e j ( 耐- p z ) d r = ho r i n 世( 2 - 4 ， 于是得到特性阻抗 乙= 等2 芳h 扣 ：罂鱼( 2 - 5 ) l g2 芦一 q r a 3 、衰减常数 当传输t e m 波时，同轴线中波的衰减主要是由导体损耗引起的。导体损耗所 引起的波的衰减常数为 吼= 老 式中r 是同轴线单位长度的电阻，其表示式为 马= 压c 抽1 ( 2 - 6 ) ( 2 - 7 ) 其中鸬和仃：分别为导体的磁导率和电导率。 将式( 2 5 ) 和式( 2 - 7 ) 代入式( 2 6 ) ，可以求得空气同轴线的衰减常数为 ：去喾c 荆( 2 - 8 ， 2 东节女堵木) 式中r = ；驰：c r 2 ，是导体的表面电阻系数；q o = 1 2 0 # ，是自由空间波阻抗。 4 、同轴线的功率容量 同轴线的极限功率( 载行波时) 可由下式求得： 气= 三譬 亿9 ， 式中，是击穿电压，它主要决定于击穿电场。 同轴线内的电场强度在r = a 处最强。于是得到当发生击穿时，l 毛i = i 瓦a i 。因 而击穿电压 驴i e o i l n “b = 咯l n 考( 2 - 1 0 ) 因此同轴线的功率容量为 = 石岢a 2 e 2l i l 告 ( 2 - 1 1 ) 式中为最大电场强度，即介质的击穿电场强度。空气的击穿场强是3 0 干伏厘 第二章同轴电缆基本理论 9 米。 2 1 2 同轴电缆的尺寸选择 同轴电缆尺寸选择的原则主要有三个： 1 、保证给定的工作频带内只传输t e m 波 为了保证在工作频带内只传输t e m 波，就必须使最短工作波长大于最低的高 次波t e l l 波的截止波长，即 k ( 友) 玛，尔b + a ) 因而 ( b + a ) 刍虹 ( 2 1 2 ) 万 式( 2 1 2 ) 1 0 决定了( b + a ) 的数值范围。为最后确定尺寸，还必须有一决定a 与b 之比值的关系。此关系或根据功率的容量最大来确定，或根据损耗最小来确定。 2 、达到功率容量要求 要满足功率容量要求，功率容量最大的条件是孕：0 。可求得 d a 皇= 1 6 5 ( 2 1 3 ) 口 。 这就是说，当满足( 2 1 3 ) 式时，同轴线的功率容量最大。如果介质为空气，则其相 应的特性阻抗约为3 0 欧。 3 、有尽可能小的衰减 最小衰减的条件是孥：0 ，可求得 鱼：3 5 9 2 ( 2 1 4 ) 口 这就是说，当满足( 2 1 4 ) 式时，同轴线的衰减最小。如果介质为空气，则此时 所对应的特性阻抗为7 7 欧。若采用这种尺寸的同轴线作震荡回路，其回路品质因 数q 最高。 ， 由式( 2 1 3 ) 和( 2 1 4 ) 可以看出，获得最大功率容量和最小衰减的条件是不一样 l 的。如果对两者都要求则可取z = 2 0 3 0 。此时衰减比最佳情况约大1 0 ，功率容 口 量比最小值约小1 5 ，其相应的特性阻抗为5 0 欧。在微波波段工作，同轴线的特 性阻抗通常选用标准值，常采用的是5 0 欧和7 5 欧两种。目前我国的5 0 欧硬同轴 线最常用的是外导体1 6 毫米和7 毫米的两种。 1 n 漏泄同轴电缆静态电容计算 2 1 3 射频同轴电缆参数计算 1 、特性阻抗 根据传输线理论，特性阻抗公式为： z c 一黑 ( 2 1 5 ) 式中r 、l 、g 、c 代表该传输线的一次参数，而c o = 2 z f 代表信号的角频率。 对于射频同轴传输线，通常都有r 砒，g b ) 3 l i l ( 争一1 三口6 21 曲2 33 三埘2三肘2三埘2 缝隙，宽d 长l 1 61 61 6 表中，f 和e 分别代表第一和第二种全椭圆积分： 书 当寻 k 黟 第二章同轴电缆基本理论 1 3 ，( 喊j - o - 2 d 9 丽，肿r 7 2 廊缈。 小孔局部坐标的方位是使u 沿椭圆主轴。a 和b 分别为椭圆长半径和短半径。 2 2 漏泄同轴电缆的基本理论 2 2 1 漏泄同轴电缆的结构 漏泄同轴电缆的外观和普通射频同轴电缆相似，而其内部结构主要有两个特 点：首先内部只有一根芯线，其次外导体表面存在周期或非周期分布的开槽口。 结构如图2 1 所示。 赡i 事 r 图2 2 漏泄同轴电缆物理结构示意图 由上面物理结构可看出，漏泄同轴电缆由一根中心导体、一个同心的绝缘介 质、一根包着介质的外导体和一个热塑性护套所组成，并为同轴设计。 其内导体通常由单根材质一致、无缺陷、完整的光滑铜管或皱纹铜管制成。 外导体通常为材质一致、厚度均匀表面光滑或轧纹铜带纵包构成，其电导率为盯， 它与电缆的导体损耗有关。内外导体问填充绝缘介质，其介电常数为占，绝缘介质 的组成有3 种：( 1 ) 三层绝缘内导体粘结层闭孔结构泡沫聚乙烯聚乙烯外皮； ( 2 ) 双层绝缘内导体粘结层闭孔结构泡沫聚乙烯；( 3 ) 单层绝缘当电 缆采用螺旋形内导体时，绝缘允许为一层闭孔结构泡沫聚乙烯。它与电缆内电波 的波速和电缆的介质损耗有关，并直接决定漏缆的电气特性。护套的材料通常为 黑色高密度聚乙烯、灰色无卤防火热缩性塑料或黑色无卤防火热缩性塑料，材料 的选取直接决定了低烟、阻燃、防紫外线、防腐、最低安装温度等特性。一般而 言，漏泄同轴电缆的特性阻抗为5 0 q 或7 5 q 。 1 4 漏泄同轴电缆静态电容计算 2 2 2 漏泄同轴电缆的分类 漏泄同轴电缆兼具传输线和收发天线的双重作用，在传输能量的过程中会有 一部分能量从开槽孔泄漏出来，根据泄漏能量耦合到外部空间机理的不同，漏泄 同轴电缆可以分为耦合型和辐射型两种口2 】，它们的几何结构各有不同。 ( 1 ) 耦合型漏泄同轴电缆 耦合型漏泄同轴电缆结构如图2 2 。其外导体上所开槽孔比较规则，间距远小 于工作波长。电磁场通过小孔衍射，使电磁能量以同心圆的方式扩散到电缆周围， 并激发电缆外导体外部的电磁场，于是电缆外部存在电磁辐射。泄漏的电磁能量 无方向性，并随距离的增加迅速减小。由于耦合型泄漏同轴电缆产生的多是表面 波，因而其电磁场受周围环境影响波动很大，抗干扰能力差，传输距离也十分有 限3 驯。 图2 3 耦合型漏泄同轴电缆结构 ( 2 ) 辐射型漏泄同轴电缆 辐射型漏泄同轴电缆如图2 3 ，其外导体上所开槽孔不一定有规则，但所设计 的特定槽孔结构要使在槽孔处的信号产生同相叠加。其间距与波长( 或半波长) 相 当。电磁场通过槽孔直接辐射出去，使电磁能量朝着辐射方向流动，不一定与传输 方向相同。相同的泄漏能量在辐射方向上相对集中，并且不会随距离的增加而迅 速减小。辐射具有方向性，频带较窄，但辐射距离长。 图2 4 辐射型漏泄同轴电缆结构 耦合型漏泄是漏泄同轴电缆外导体上的表面波的二次效应，而辐射型漏泄是 由外导体上的槽孔直接辐射产生。耦合型电缆适合于宽频谱传输，漏泄的电磁能 量无方向性，并随距离的增加迅速减小。辐射型漏泄同轴电缆与工作频率密切相 关，漏泄的电磁能量有方向性，相同的漏泄能量可在辐射方向上相对集中，并且 不会随距离的增加而迅速减小，即对特定频率和指定方向，耦合损耗比较小。 因此，根据不同的应用场合可选择不同类型的漏泄同轴电缆，如辐射型漏泄 同轴电缆可用于专网的隧道通信，而耦合型漏泄同轴电缆可用于公网的室内通信。 第二章同轴电缆基本理论 1 5 通常耦合和辐射两种漏泄模式是同时存在于一条漏泄同轴电缆中。当漏泄同轴电 缆以耦合漏泄为主时，就是所谓的耦合型；而以辐射漏泄为主时，就是所谓的漏 泄型。 2 2 3 八字形槽漏缆的辐射模式 八字形槽孔漏泄同轴电缆最早由日本提出，它是利用八字槽切断外导体上的 壁面电流使之产生激励，像电偶极子一样产生辐射。在漏泄同轴电缆的内导体和 外导体间输入信号电压，那么在导体中就有电流流过。在没有开槽口的情况下， 在电缆的外导体上，存在轴向电流，相应的在电缆的内部产生与电流方向垂直的 磁场。当存在开槽口时，在外导体上，根据设计的开槽口的不同，电流的分布状 态也发生变化，开槽口处就会有电磁场泄漏。当在外导体上开八字形槽孔时，沿 开槽口的长度方向，电流分解为相互垂直的两个分量，如图2 5 所示，平行于开槽 口长度方向的分量和垂直于开槽口长度方向的分量。在图a 中，开槽口宽度很小电 流沿开槽口几乎不发生变化，内外导体间的电磁场几乎不向外辐射，所以八字形 槽孔的宽度对耦合损耗影响比较小。在图b 中，垂直于开槽口长度方向的电流分布 被打乱，磁场在开槽口处向外泄露很大。根据麦克斯韦方程，变化的磁场产生变 化的电场。这样，电流在开槽口的面上产生了电场和磁场，成为在电缆的外部空 间传播的电磁场的场源。 a 图2 5 漏泄同轴电缆开槽口处电流分解示意图 b 根据空间谐波的辐射理论，当漏泄同轴电缆的外部导体上配置一系列的周期 性开槽口时，会产生无穷多的空间谐波来满足边界条件。大多数谐波主要是以表 面波的形式存在，只有当谐波模数m _ - i 时，它才能产生辐射波，产生辐射波的频 率范围： 一嘲 f 一哦( 2 - 2 5 ) 式中：石2 南石。南尸是开槽口的周期，f 是真空中的光速， 占，是漏缆的等效介电常数。 1 6 漏泄同轴电缆静态电容计算 2 2 4 漏泄同轴电缆的主要电气性能指标 电缆的电性能和物理性能由电缆的内外导体、介质的材料和物理结构及其工 艺决定。电缆内电磁能量和外部环境的不同交互方式又由电缆外导体上的槽孔结 构( 槽孔形状、槽孔大小、排列密度、排列阵式) 决定。因此电缆几乎所有的电 性能指标都由上面因素影响。 漏泄同轴电缆主要电性能指标有：频率范围、特性阻抗、静态电容、耦合损 耗、传输衰减、总损耗的动态范围、驻波比、传输时延副。对于漏泄同轴电缆的 设计，至关重要的是漏缆的总损耗指标( 电缆纵向传输衰减加横向耦合损耗) ，选 取最小的系统损耗以使服务距离最远是系统设计目标。 综上所述，漏缆设计需考虑的重要参数有使用频带、耦合损耗、传输损耗、 谐振特性、特性阻抗、静态电容。本论文重点研究开槽同轴电缆的电容值计算。 ( 1 ) 使用带宽 漏泄同轴电缆的使用频带是指漏缆“仅处于单模辐射状态，其他模处于非辐 射状态”m 1 时的频率范围。一般来讲，根据使用环境的不同对漏泄同轴电缆使用 频带的要求也不同。目前漏泄同轴电缆被广泛地应用在移动通信中，所以拓展漏 缆的使用频带一一宽频带方向是漏缆的一个重要研究方向。 根据空间谐波的辐射理论，当漏泄同轴电缆的外部导体上配置一系列的周期 性开槽时，会产生无穷多的空间谐波来满足边界条件。而空间谐波的大多数是以 表面波的形式存在，只有谐波模数m 一l 时可产生辐射波，产生辐射波的频率范围： 一m 彳 f 一所以 ( 2 - 2 6 ) 式中石= 1 二，厶= 1 二，c 为真空中的光速，s ，为绝缘介质等效介电 尸( + 1 ) 。 尸( s ，一1 ) 。 常数，尸为槽孔的周期长度。如果不采取任何措施，在频率范围【尸( 1 + q ) 】， 饥p ( g 一1 ) 】 内只存在一次谐波的辐射，上下限比为2 ：1 。如果超过此范围将存在 高次谐波的辐射，此时场值的波动很大。 漏缆外导体上开周期性单八字形槽孔时的空间谐波模式图如图2 6 ，从图中可 以看出，当f 石时，一1 次模的波开 始辐射，随着频率的增加，一3 ，- 5 越来越多的高次模开始出现，进入多模辐 射区。表面波的场强容易受电缆周围环境的限制，抗干扰能力差，空间传输距离 短，多模辐射区的各种模式之间相互干扰，场强波动较大，不适合传输信号。仅 存在一1 次谐波辐射的单模辐射区可以产生均匀、稳定的电磁场来传递信号，是漏 缆的有效使用频带聆 ，单模辐射区在z 和3 石之间，带宽是2 。 第二章同轴电缆基本理论 1 7 jl ii 3b5b7b f3 】b56 7 1】 o - 1 伏饫籀：可i 冱 一 表 1 次模辐射区 表 面 单模 面 波 辐射 5 次模辐射ii 波 一 区 7 痰模辐射区 一 区 区 图2 6 单八字形槽孔漏缆的空间谐波模式图 新开槽口的周期长度为 罡。一l = 一p 2 m ( 2 2 7 ) 如果m 一2 ，则只= p 4 ，即在原开槽口旁相距p 4 处配置一系列新开槽v i 就 可以抑制一2 次谐波。此时，单模辐射带宽的上下限比变为3 ：1 。这样每消去一阶 高次模，开槽口数量必须加倍。 为了拓展单模辐射的带宽，必须抑制1 次空间谐波辐射带宽内的高次谐波，抑 制的阶数越多，则频带越宽。抑制高次谐波的具体办法主要有以下三种啪： a 在电缆外导体上开一系列新的槽孔。其大小、形状和原槽孔一样。调整新旧 槽孔之间的位置即可以抑制掉相应的高次谐波。 b 原槽孔的排列方式和长度不变，调整槽孔的倾斜角度，以达到抑制高次谐波 的目的。 c 原槽孔的排列方式和倾斜角不变，调整槽孔的长度，在理论上同样可以达到 抑制高次谐波的目的。 由于现有制造工艺难以满足后三种方法，因此一般主要采用第一种方法。 新开槽口的周期长度为 只。一l = 一p 2 m ( 2 2 8 ) 如果m = 2 ，则只= p 4 ，即在原开槽口旁相距尸4 处配置一系列新开槽口就 可以抑制2 次谐波。此时，单模辐射带宽的上下限比变为3 ：1 。这样每消去一阶高 次模，开槽口数量必须加倍。 表2 1 开槽口数与频带扩大倍数的关系 一个周期内开槽口组数频带扩展倍数 l 2 2 4 3 6 1 r 漏泄同轴电缆静态电容计算 48 51 0 6 1 2 71 4 8 1 6 ( 2 ) 耦合损耗 耦合损耗是表征辐射型漏泄同轴电缆与外界环境之间电磁波能量相互耦合强 度的特性参数，也是区别辐射型漏泄同轴电缆与其他射频同轴电缆的唯一指标。 根据t b 厂r3 2 0 1 - 2 0 0 8 标准，计算耦合损耗的方法是通过，在距离漏缆一定距离处 放置一个半波偶极子天线，通常将半波偶极子天线中心点的高度与电缆悬挂的高 度设置在同一高度，并距漏缆中心的水平距离为2 米。 耦合损耗的理论计算方法：偶极子天线的接收功率可由天线的有效面积与其 接收到的电磁波的坡印廷矢量的乘积得到。标准半波偶极子天线的有效面积为 0 1 3 五2f 3 9 】，则天线的接收功率为 p r = o 1 3 兄2 l l ( 2 事) ( 2 - 2 9 ) 漏缆的传输功率为 c = l v o l 2 2 z o ( 2 3 0 ) 漏缆的耦合损耗计算式为1 4 0 l l c = - 1 0 l o g ( p , p )( 2 3 1 ) 将( 2 2 9 ) ( 2 - 3 0 ) n 式代入漏缆的耦合损耗计算式( 2 3 1 ) 得 l c = - 1 0 l o g ( 3 4 4 8 宰1 0 一五2 z o l e l 2 v o l 2 ) = - 1 0 l o g ( 1 5 6 n - z 0 2 2i 1 2 i v o l 2 )( 2 3 2 ) 上式中r o = 1 2 0 n 为自由空间的波阻抗，为漏缆内外导体间的电压，z 0 为电缆的 特性阻抗，日为偶极子天线接收到的磁场分量。 由于耦合损耗在大多数情况下都是沿漏缆变化的，所以通常又以概率的方法 来定义整根漏缆的耦合损耗。根据t b 厂r3 2 0 1 2 0 0 8 标准，半波偶极子天线中心点的 高度应与电缆悬挂的高度相同，距漏缆中心的水平距离为2 m ，耦合损耗用局部耦 合损耗l 。5 0 和l c 9 5 来表征。l 。5 0 表示5 0 的局部耦合损耗的测量值均小于此值， l c 9 5 表示9 5 的局部耦合损耗的测量值均小于此值。本文中我们取9 5 耦合损耗作 为标准来评定指标的优劣。 对漏泄同轴电缆而言，耦合损耗设计一般在5 5 8 5 d b 之间。在狭长系统如隧 道或地铁内，因为隧道或地铁本身能帮助提高漏泄同轴电缆的耦合性能，因此耦 合损耗设计一般为7 5 8 5 d b ，在这种条件下，把传输衰减降到最小非常重要。在建 筑楼宇内，漏泄电缆耦合损耗设计一般在5 5 6 5 d b 之间，因为楼内漏泄同轴电缆 第二章同轴电缆基本理论 1 9 单向长度在5 0 1 0 0 m 之间，因此传输衰减就不那么重要了，更重要的指标是漏泄 同轴电缆能尽量多地发射信号，并穿透周围地区。 ( 3 ) 传输损耗 漏泄同轴电缆的传输损耗包括三部分：导体损耗、介质损耗和辐射损耗f 4 l 】。 图2 7 同轴线t e m 模的场分布 图2 6 表示同轴线传输t e m ( 横电磁波) 模时的电磁场分布，其中实线表示 电场分布，虚线表示磁场分布。愈靠近内导体表面，电磁场愈强。因此内导体的 表面电流密度较外导体内表面的表面电流密度大。所以同轴线的热损耗主要发生 在截面尺寸较小的内导体上h 射。 设漏泄同轴电缆的纵向传输损耗为t ；t = 啤+ + 口，( d b 1 0 0 m ) ，其中为导 体引起的衰减分量；为绝缘介质引起的衰减分量；口，为辐射引起的衰减分量， = 警c 毒+ 专气 吐 a d = 9 1 1 0 5 厂以t a n 万, x 1 0 一( d b 1 0 0 m ) ( 2 - 3 4 ) 其中为电缆的传输频率，单位h z ；以为内导体外径，单位m i l l ；d p 为外导体有 效直径，单位m m ；t a n 谚为发泡绝缘介质