（材料学专业论文）间隙型铁基合金奥氏体→铁素体相变动力学过程分析.pdf

摘要 钢铁生产的一个重要环节是控制冷却过程中的奥氏体( 丫) 一铁素体( 0 c ) 的相 变过程。然而，对该相变机制的理论研究尚存在不足，特别是含间隙型原子钢的 奥氏体( 1 ，) 一铁素体( 0 【) 相变过程中的生长模式的确定仍存在较大争议。 本文研究了f e - o 0 5 5 w t n 和f e - o 0 0 3 6 w t c 合金在不同冷却速度下发生 的奥氏体( 丫) 一铁素体( 0 ) 相变过程。通过对转变后试样的平均晶粒尺寸和热处理 过程线膨胀的测量和分析，运用本文建立的存在生长模式演变的 j o h n s o n - m e h l - a v r a m i - k o l m o g o r o v ( j m a k ) 形式模型，研究了奥氏体( p 一铁素 体( 仅) 相变热力学和动力学过程。研究发现： ( 1 )建立的存在生长模式演变的j m a k 形式模型可以很好的描述奥氏体( 丫) 一铁素体( 0 【) 相变过程中生长模式的演化规律。 ( 2 )f e - o 0 5 5 w t n 合金在不同冷却速度下的奥氏体( 丫) 一铁素体( 仅) 转变 开始阶段都是界面控制生长，然后生长模式转变为扩散控制生长。 ( 3 )f e - o 0 0 3 6 w t c 合金在不同冷却速度下。( 1 0 9 a n i r l - 1 、l o o k m i n l 和2 0 0 k m i n 。1 ) 的奥氏体( 丫) 一铁素体( 仅) 相变生长模式演化顺序分别为：界面控制生长 一扩散控制生长；界面控制生长一扩散控制生长一界面控制生长；界面控制生长。 ( 4 ) f e - o 0 5 5 w t n 和f e - o 0 0 3 6 w t c 合金的等时奥氏体( 丫) 一铁素体( 0 【) 转变过程中界面处奥氏体一侧溶质原子的浓度基本不变，这和以往混合生长模型 的预测结果相符。 ( 5 )随着转变的进行，软碰撞对相变的影响越来越大，导致转变速率减小。 关键词：间隙型原子，界面控制生长，扩散控制生长，相变模型 a bs t r a c t t h eg o v e r n i n go ft h ea u s t e n i t e ( 丫) t of e r r i t e ( a ) p h a s et r a n s f o r m a t i o n u p o n c o o l i n gi se s s e n t i a li m p o r t a n ti nt h ep r o d u c t i o no fi r o na n ds t e e l h o w e v e r ，t h es t u d y o nt h em e c h a n i s mo ft h i st r a n s f o r m a t i o ni ss t i l li n s u f f i c i e n t ，e s p e c i a l l yd e t e r m i n a t i o n o fg r o w t hm o d ed u r i n ga u s t e n i t e ( 丫) t of e r r i t e ( 仅) t r a n s f o r m a t i o no fs t e e lw i t h i n t e r s t i t i a le l e m e n ti ss t i l lac o n t r o v e r s i a li s s u e i nt h i st h e s i s ，a u s t e n i t e ( dt of e r r i t e ) t r a n s f o r m a t i o no ff e 一0 0 5 5 w t na l l o y a n df e 一0 0 0 3 6 w t ca l l o ya td i f f e r e n tc o o l i n gr a t e sh a v eb e e ns t u d i e d w i t ht h ea i d o ft h em i c r o s t r u c t u r a la n a l y s i sa n dt h em e a s u r e m e n to fm e a ng r a i ns i z eo ft h e s a m p l e s ， aj o h n s o n - m e h l a v r a m i - k o l m o g o r o v ( j m a k ) - l i k ea p p r o a c hw i t ha l t e m a t eg r o w t h m o d eh a sb e e ne m p l o y e dt os t u d yt h e r m o d y n a m i c sa n dk i n e t i c so fa u s t e n i t e t o f e r r i t e ( a ) t r a n s f o r m a t i o n i tw a sf o u n do u tt h a t ： ( 1 ) t h ed e v e l o p e dj m a k l i k ea p p r o a c hw i t h a l t e r n a t eg r o w t hm o d ec a n s u c c e s s f u l l yd e s c r i b ee v o l u t i o no fg r o w t hm o d ed u r i n ga u s t e n i t e ( 丫) t of e r r i t e ( 伍) t r a n s f o n l l a t i o n ( 2 ) f o ra u s t e n i t e ( 丫) t of e r r i t e ( 仅) t r a n s f o r m a t i o no ff e - 0 0 5 5 w t na l l o ya t d i f f e r e n tc o o l i n gr a t e s ( 5 k m i n ，10 k m i n l a n d15 k m i n q ) ，t h ei n i t i a l p a r t sa r ea l l i n t e r f a c e - c o n t r o l l e da n dt h e nt h eg r o w t hm o d e ss h i f tt o w a r d sd i f f u s i o n c o n t r o l l e d ( 3 ) f o ra u s t e n i t e t of e r r i t e ( 仅) t r a n s f o r m a t i o no ff e - 0 0 0 3 6 w t ca l l o ya t d i f f e r e n tc o o l i n gr a t e s ( 10 k m i n ，10 0 k m i n 1a n d2 0 0k m i n q ) ，t h eg r o w t hm o d e s e v o l v ei nt h e c o r r e s p o n d i n go r d e r s ：i n t e r f a c e - c o n t r o l l e d - - - , d i f f u s i o n - c o n t r o l l e d ； i n t e r f a c e c o n t r o l l e d - - - 刈l i f f u s i o n c o n t r o l l e d - - - i n t e r f a c e c o n t r o l l e d ；i n t e r f a c e c o n t r o l l e d ( 4 ) d u r i n g i s o c h r o n a l a u s t e n i t e t of e r r i t e ( 叻t r a n s f o r m a t i o no f f e 一0 0 5 5 w t na l l o ya n df e 一0 0 0 3 6 w t ca l l o y , t h es o l u t ec o n t e n ti nt h ea u s t e n i t ea t t h ei n t e r f a c ei sa l m o s tc o n s t a n t ，w h i c hi sc o m p a r a b l et op r e d i c t e dr e s u l to fm i x e d g r o w t hm o d em o d e l ( 5 ) a s t r a n s f o r m a t i o np r o c e e d s ，t h es o f ti m p i n g e m e n te f f e c ta g g r a v a t e s ，w h i c h d e c r e a s e st h et r a n s f o r m a t i o nr a t e k e y w o r d s ：i n t e r s t i t i a la t o m ，i n t e r f a c ec o n t r o l l e dg r o w t h ，d i f f u s i o nc o n t r o l l e d g r o w t h ，p h a s et r a n s f o r m a t i o nm o d e l 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得天津大学或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：7 糸c 茜签字日期：j 7年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解天津大学有关保留、使用学位论文的规定。 特授权天津大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：7 音溻 签字日期：砂d 7 年6 月1 日 导师躲。博幺导师签名：名ti ；卜认 签- 7 - f tl i ：加| 年厂月“日 第一章文献综述 1 1 前言 第一章文献综述 在固态相变研究过程中，相变热力学、相变动力学和相变晶体学分别回答了 相变方向、途径和结构。一般来说，相变总是朝着能量降低的方向，选择阻力最 小、速度最快的途径进行。相变动力学描述的是相变过程中相变量随时间或者温 度发生变化的关系。因而，相变动力学被广泛用于研究材料在相变过程中的组织 演化过程和工业材料成型参数的控制。近年来，随着检测技术的发展，如量热差 示扫描仪和差分膨胀仪等，相变动力学无论是从实验上还是理论上都得到了广泛 的关注和长足的发展“”。 间隙原子是钢铁材料的重要组元，对其在奥氏体( 7 ) 一铁素体( a ) 相变过程的 影响机理的研究有重要的理论指导意义和工程应用价值“。本文选取两种典型 的间隙原子，c 和n ，通过熔配f e 一0 0 5 5 w t n 和f e 一0 0 0 3 6 w t c 模型合金，用高 精度差分膨胀仪对其奥氏体( 丫) 一铁素体( a ) 相变过程的体积膨胀行为进行分析， 提取相关转变热力学和动力学信息。同时，结合传统的界面控制生长模型和扩散 控制生长模型，建立更有效的j o h n s o n - m e h l a v r a m i - - k o l m o g o r o v ( j m a k ) ”“。形 式的动力学模型对这两种合金的奥氏体( 丫) 一铁素体( a ) 相变动力学过程进行描 述。 1 2 固态相变概述 1 2 1 固态相变的特点 首先，与液态不同，固态金属不能流动，能承受切应力与拉应力。因此在发 生相变时，新相与母相均会因为单位质量体积不同以及转变不均匀性而发生弹性 和塑性变形，导致弹性能和畸变能增加。弹性能和畸变能的增加在大多数情况下 将对固态相变起阻碍作用“”1 。 其次，多数固态相变是通过形核和生长的机制发生的，因而固态相变的晶核 与母相之间必然存在一定的晶体学关系。不仅如此，在固态相中还存在着大量各 种各样的点、线和面缺陷。这些缺陷的存在必然会对晶核的形成及形成后的长大 过程产生影响“。 第一章文献综述 在很多情况下，新相与母相的成分不同，相变时必须通过组元的扩散才能进 行。由于固相中原子扩散的速率比在液相中小好几个数量级，固态相变的转变速 率很慢，可以得到很大的过冷度n 7 1 引。 1 2 2 相变热力学与相变动力学 如果说相变热力学是考查相变能否进行的话，那么相变动力学就是讨论相变 能进行多少和转变快慢的问题。相变热力学通过热力学函数让我们认清了相变的 驱动力和阻力。相变动力学则通过具体描述相变微观机制、转变途径、转交速率 及一些物理学参量对相变的影响，从而得到相变量与时间的关系”。实际上， 相变热力学与相变动力学密不可分。对于相变研究，总是从整个体系的能量分析 入手，然后求出相变的开始温度、临界驱动力等，在此基础上才能利用经验公式 计算相变量。 一 在相变过程中，相变速率起决定性作用，而相变速率又是由形核速率和长大 速度共同决定的。因此，合理的控制形核速率和长大速度对于提高材料的物理、 化学及力学性能等有着重大的意义，同时，也为热处理工艺的完善和发展及新型 材料的研究和开发奠定了基础。因而对相变动力学的研究，在材料科学中就具有 十分重要的作用和意义。 1 3j m a k 模型 删【模型将材料的相变过程分为形核、生长以及碰撞三个独立的过程来研 究，分别建立形核、生长模型，并利用碰撞模型整合起来得到一个相变动力学的 表达式( 如图1 1 所示) 。 n 证k 柏e o 泓鞠加r a 咖 c m m u o 搬m l d 暖胁n o 概m c i c 山 m 匠酣珈d 倒i o 州 g m r i h ：一 i 删m r 缸e c 跏酣o d 1 ：c o m 蝴 h p i 瑚瑚耐：一 ，- 争时争一 图1 - 1 固态相变模型示意图 f i g u r e1 1s c h e m a t i c so fs o l i 卜s t a t ep h a s et r a n s f o r m a t i o nm o d e l 2 第一章文献综述 1 3 1 形核模型 1 3 1 1 单一形核过程 连续形核： 根据经典形核理论乜6 1 ，材料在相变过程中总是伴随着界面和晶格畸变能的产 生，从而消耗掉一部分新相释放的吉布斯自由能。结果使得只有那些大于临界晶 核半径的晶核才会自发地生长( 见图1 - 2 ) 。这个临界晶核的形成过程就叫做形 核。 形核率指的是在单位时间和单位 体积内形成的晶核数目。它取决于临界 晶核数目和原子在新相和基体之间的 跳动。原子跳动的频率服从a r r h e n i u s 规律，而临界晶核数则取决于形核激活 能a g ，它由相变释放出来的化学吉布 斯自由能、界面能以及晶格畸变能组 成，约等于形，：“，其中a 是常数， 丁是过冷度或过热度。在大的过冷度 或过热度下，a g 非常小，如：被冻结 的亚稳相在加热时转变为稳定相的相 变。这时形核率( n ( 形成临界晶核 的速率) 就只取决于原子通过新相和母 秽”一”。| | 。：嚣_ 。”。“? 韵甏 一 t 芗一： 色“髫 l 羧z 貔# ；批麓j ! ：2 奠瓣二蕊赫龇毙巍毒秽锄础二二泷 图1 - 2 形核过程示意图 f i g u r e1 2 t h es c h e m a ti c so f n u c l e a t i o np r o c e s s 相间的界面速率，其形式可以用a r r h e n i u s 表达： n = n oe x p ( 一q _ r t ( t ) ) ( 卜1 ) 其中o 为前指数，q 是与温度无关的形核激活能。因而在连续形核时，形核率 是与时间无关的量，在等温相变时为常数。 位置饱和形核： 有时在相变一开始时，母相中就存在着大量的晶核( 位置饱和汹，冽) ，而且 在随后的反应中，晶核数量不变，这就是位置饱和形核( s i t es a t u r a t i o n n u c l e a t i o n ) 。其形式可以用d i r a c 函数表达： n = n 8 ( t 一0 1 ( 卜2 ) 其中万。一。) 为。i r a c 函数( 万。一。) = 。o o 三三翟，了万。一o ) 出= 1 ) 。 lf = u l o a v r a m i 形核。 a v r a m i 形核是指，母相中亚临界晶核的总数不变，在相变过程中有一部分 亚临界晶核转变成为临晃晶核，但是从亚临界晶核变为临界晶核的速率却是在逐 渐减小，其形式可以表示为啪瑚1 ： 第一章文献综述 n = n a e x p ( 2 d r ) 其中五反映了从亚临界晶核转变为临界晶核的速率， 的形式： 名= a oe x p ( 一q u r t ( r ) 1 其中矗为前指数，q k 是与温度无关的形核活化能。 时形核率可以表示为： n = n a e x p ( - a t ) 1 3 1 2 混合形核过程 ( 1 - 3 ) 它也可以表示为a r r h e n i u s ( 1 - 4 ) 在等温转变时五为常数，这 ( 1 - 5 ) 实际上，多种形核模式往往同时发生。如在非晶晶化中，通过等温预处理 ( p r e a n n e a l i n g ) ，可以在相变一开始就存在着大量的晶核，而且在晶化过程中 不断地产生新的晶核。这时混合形核模型能够更本质更准确地描述这一过程 【2 8 ，z o o 位置饱和形核加上连续形核： n = n + 万o - 0 ) + n oe x p ( - q r r ( t ) ) ( 卜6 ) 通过调整参数可以将其变为纯位置饱和形核或连续形核。 位置饱和形核加上a v r a m i 形核： n = n + 万。一0 ) + n a e x p ( - 【2 d r ) ( 1 7 ) 通过调整参数可以将其变为纯位置饱和形核或a v r a m i 形核。 各种形核方式的形核率见图卜3 。 4 差笺羚；母相中的长程扩散控黼新相粒子的长大。等温扩散的特征 毒f ) 乃一一。可迥彭敌的特杯 主兰黧薏对非等温相变，扩散的毒征长度可以表示为呦n 8 ， 竺氛子的仕r-pq积可以表示为7翻v9 n 二j 麓篡茗懒c 瓯必刁哆乳 似 第一章文献综述 迁移的平衡叠加的结果嘶3 。原子的迁移流量与迁移的路径有关，这样处于新相中 的原子与母相中的原子由于其所处的位置及其环境的不同就有不同的迁移流量。 相变时，新相与母相有一个自由能差a g ，如图1 - 4 所示，新相中的原子与母相 中的原子的迁移将经历不同的路径和能量势垒。 i i i t e d a c e 图1 - 4 相变过程中界面势垒示意图 f i g u r e1 4t h es c h e m a t i c so f t h ee n e r g y - b a s ef o ri n t e r f a c ed u r i n gp h a s e t r a n s f o r m a t i o n 则最终得到的迁移流量为呦1 ： x p ( 一百a g a 一x p ( 一等e x p ( _ 筹) ( 1 - c x p ( 一而a g ) ) ( 1 - 1 2 ) 在大的过冷度和大的过热度中相变，相变驱动力a g 相对于尺丁比较大，净 流量可以简化为： ，= 厶e x p ( _ 百a g a ) ( 1 - 1 3 ) 相反地，在小的过冷或过热中，相变驱动力a g 相对于尺丁比较小，净流量 可以简化为乜6 1 ： = 厶r 丁c x p ( _ 面a g aj g(1-14) 其中g ：脯一t a s ：胡一t , 甜- i t o 胡。等。 0 因而，在界面控制生长的情况下，单个粒子的体积可以表示为： 】，= 科肛】d ( 1 - 1 5 ) 综上所述，在大的过冷度或过热度下，无论是扩散控制的生长过程还是界面 6 第一章文献综述 控制生长的过程，单个粒子的生长体积可以表示为： y ( t ，f ) = g ( v ( t ) d t ) m ( 卜1 6 ) 咿) = e x p ( _ 器) ( 1 - 1 7 ) 其中四= 1 ，2 ( 血等于l 时表示界面控制生长，等于2 时表示扩散控制生长) 。 这样表述的意义就在于，它能够很好地表示新相粒子的不同生长模式。 1 3 3 碰撞模型 单位体积在f 时刻d f 时间内产生的新核数目可以由式( 卜3 ) 到式( 卜7 ) 计算 出n ( t ( r ) ) d r ，在不考虑新相粒子之间的相互碰撞的条件下( 无限大的母相基 体) ，每个粒子在f 时刻的体积可以由式( 卜1 6 ) 求出。则在不考虑新相粒子相互 碰撞的条件下，新相的体积为： v 。= 【vn ( t ( r ) ) y ( t ，r ) d r ( 卜1 8 ) 既扩展体积。其中v 为系统的体积，在整个相变过程中假设不变。显然，在 实际的相变中，新相粒子不可能独立地无限长大，同时，新相粒子只能在母相内 长大而不能在相邻的新相中长大。因而还需要明确新相的实际体积y 与扩展体 积矿。之间的关系，即粒子之间的碰撞引起的体积修正。 晶核随机分布： 通常认为在相变期间晶核是随机分布于母相基体中。假设新相增加的体积是 扩展体积的一部分，其比例为：杪一y 髟，从而有8 1 别： d v ：二二l ) d r r ( 卜1 9 ) v 则相变中的体积分数可以表示为： 厂= 可t - l _ e x p ( _ 争 ( 1 - 2 0 ) 晶核非随机分布： 在非随机形核下，碰撞的影响相对于随机形核要小，这时( 卜2 0 ) 式就不能很 好地描述碰撞这一过程汹3 。通常这一非随机形核碰撞过程可以唯象地描述为： 堕：( 1 一厂s ) ( 卜2 1 ) d x , 其中s l 。当占= l 时( 1 - 2 1 ) 式就演变成为随机形核时的( 卜2 0 ) 式。 各向异性生长： 第一章文献综述 在各向异性生长中，新相粒子的平均生长周期( 从形核到碰撞之间的时间) 要小于各向同性的平均生长的时间口3 嗡1 ，使得动力学过程偏离经典的j m a k 模型 b 毛3 6 1 。此时可以用一个唯象模型来描述这种碰撞过程： aj：(1一厂)f(1-22) 出。 其中谢。当6 = 1 时( 1 - 2 2 ) 式就演变成为随机形核时的( 卜2 0 ) 式。 1 3 4 等温转变动力学模型 尽管通过数值分析可以直接地计算相变体积分数，但是解析模型无论是在理 论分析还是在工业应用中都有十分重要的作用。特别是在需要通过拟和实验数据 来得到动力学参数的时候，解析模型几乎是唯一的途径。 从1 3 3 节中可以知道，要得到相变动力学的分析模型的关键是计算扩展体 积，幸运的是，在等温转变中，扩展体积的解析形式一般是容易得到的。如：在 等温连续形核中有： 矿。= f v n ( r ( 砌y 州f = f 0 e x p ( - q r t ) ( i u 。e x p ( _ 券) 折) 砀f 椰棚， ：吼一l 。一寺q u + d q a 忙菇加孚唧。一了q , + d q o 菇卅q 。2 3 则转变体积分数为： 厂= 1 一e x p - z 【”e x p ( - 咒q r t ) t ”】 其中： 刀= d m + 1 ，k ”= 1 9 n - o u j ， ( 1 - 2 4 ) 。这就是经典的j m a k 方程。 同理可以得到其它的形核方式的j m a k 方程现列于表卜1 ，a v r a m i 形核中厂( 办) 的 表达式列于表1 - 2 。 第一章文献综述 表卜1 等温转变动力学过程解析模型嬲唧 t a b l el 一1t h ea n a l y t i c a lm o d e lf o ri s o t h e r m a lt r a n s f o r m a t i o nk i n e t i c s n u c l e a t i o n g r o w t h e x t e n d v o l u m et d ：1 2 。3 ) 嘭= ( b v ) t 4 ，w h e r e s i t e s a t u r a ti o n i n t e r f a c e - c o n t r o ll e d 召利蜘阶等，( h * 筹，) j t s c o n s t a n t d i f f u s i o n - c o n t r o l l e d 7 s d e t ， d ( a v ) t 2 d isc o n s t a n t = ( d v ) t “1 ， c o n t i n u o u s i n t e r f a c e - c o n t r o l l e d w h e r e 。= 等警d 唧c 一笋，卜阶竺r t ， 4 l + 1、 尺丁 7 1、 7 ， isc o n s t a n t 兰+ l = ( c v ) t2 ，w h e r e 以胤咖t r 0 1 1 8 d ：磐d 一一学d c e x p (，i sc o n s t a n t = ! 旦一l ) 邓们r 4 ( 嘉) 他，栅e i n t e r f a c e c o n t r o ll e d f 叫留e 醑鲁，( 一阶篙，) 4 t s a v r a m i 三2 翌兰! 竺! ： 邓硝( 者卜e r e d i f f u s i o n - c o n t r o l l e d 9 要q g e x p ( 一孑) i s c o n s t a n t 第一章文献综述 表卜2 等温转变动力学中a v r a m i 形核中厂( 办) 的表达式啪2 9 3 t a b l e 卜2t h ee x p r e s s i o n sf o rf ( 2 1 1i ni s o t h e r m a la v r a m in u c l e a t i o nt r a n s f o r m a t i o n k i n e ti c s g r o w t hm o d ed f ( 2 1 ) p 等2 肛2 ) i n t e r f a c e - c o n t r o ll e d2 ( 6 + 3 ( 办y - 。6 办e x ，p ( - 办) 一6 办) 3 p 3 + 2 4 e x p 卜篙掣2 擘肛2 4 - ( 1 + 办- 2 e 办x p ( - a t ) , 2 e x p ( - 2 1 ) 2 + 。允2 2 1 ，：一( 允户一2 ) 。f ，2 e x p ( 一2 1 ) + 2 2 1 2 1 z i ( 办) 2j d i f f u s i o n - c o n t r o l l e d 7 6 6 e x p ( - 2 1 ) + 3 ( 2 1 ) 2 + ( 办) 3 6 2 1 、 2 ( 2 i ) 3 3 2 e x p ( - 2 1 ) + 2 2 1 一( 办) 2 2 2 ( 2 1 ) 2 ， 1 3 5 等时转变动力学模型 通常的等时转变动力学是在j m a k 模型的等温动力学速率方程的基础上建立 起来的，并假设相变速率只与相变量和温度有关曙卜珏。但是其计算过程要比等温 转变复杂，而且由于有所谓的温度积分埘。，一般不能得到其严格精确的解析形 式。但在近似处理下也能得到较好的结果。 在连续形核时，根据形核及生长模型，等时转变的扩展体积为： 降y r 眠e 冲卜彘抛( e 醑争舒d 警 m 2 5 ， 其中所谓的温度积分为：v 。e x p ( 一r q - 争) d r ，通过级数展开近似处理可以得到 解析形式： l o 第一章文献综述 舅e x p ( 一页o 丁o ， d r = 卜x p ( 一万o o d r 一卜x p ( 一面q g ) d r ：丁 ，厂e x p ( 掣q o ! 1 2 z ) 如一丁。f ，厂二掣q g 如 l 一2 6 其中已经进行了变量代换：z = t ( t ) t 。利用级数展开： 丁卜e x p ( 厂- 卷tz ) 龙= 等e 卅科q g 争- + 九川，z 偿卜岬训 一般等 l ( 骞2 5 ) ，则取第一项并不会带来太大误差。则有： ( t ) - q o 埘卜计2 晰南m 2e 醑焉) 2 8 ， 连续应用上述方法可以得到一个等时转变的解析形式： 降姚c c c x p ( 墼) 纷1 a - 2 9 ， 其中参数e 列于表卜3 。 表卜3 等时转变中的参数e 为了达到更高的拟合精度，以适合更普遍的情况，王冬江将温度积分采用不 同的级数展开和近似方法： 第一章文献综述 e x p ( _ 鲁矽 = f ：；唧c 一彘小x p ( 彘一黟d 丁 ”3 0 ， 一卜斋，e 即c 笔署矽 墨彳髫i 一 + ( h ， 一p 焉铲卜哎嘴茅 + + 等隅茅j + j 口x ：1 + z l n 口+ + ! 兰! 里! ! + ( 1 3 2 ) 鼎冲肾= 竿。 由于通常情况下訾 l ，并且由于正负项交替会抵消一部分，所 t ) e x p ( _ q g ，d t e x p ( 一k q i g 。”) r 。( ，n ，e x p ( 望堡要；毒产，d 丁。1 3 3 ， 一c 一彘，警( 1 - - e x p ( 警，) 1 2 第一章文献综述 阼龇矗”v 轧啾一勰，( 警) tt)exp(qn、万)(1-exp(可qc(t(r)-t(t)卜f) = 吼辱n v 孙p 卜挚，( 警) mexp(qn(t(r、)，-，t(t)。)(1一exp(垒生铲)”d丁(f) ( 1 3 4 ) _ 警e x 卧可q n + q c ，r t ( t ) - ) 形+ 1 f ( t o , r , d m ， 川一p - 参e 醑而n q ，( 孚卜轨州 ”3 5 ， 其中心= g o v 弘，以= + 1 以及q = 孥川v ，) 的表达式见 1 3 第一章文献综述 表卜4 f ( t o ，丁，a l l m ) 臁斌( 其中i - c 代表界面控制生长，眦代表扩散控制生长) t a b l el 一4t h ee x p r e s s i 。nf o r f ( t o ，r ，) ( w h e r e i cr e p r e s e n t s g r o w t h m o d e l i c f ( t o ，丁，) 。甜一p ( 掣) _ 2 3 赤( i _ e x p ( 掣) ) - + q + 2 q g 纵+ q g 2 q + q g 卜p ( 掣) l( 1 一c x p l f f ( 1 _ e x p ( 学) ) 甜一e 文掣) ) _ + 3 鳊+ 2 q g q + 3 q g 【( 1 - c x p l ff ii l1 一e x p l ( ( q + q g li l1 一e x p i f( 虹掣 ) r t 2 l1 学) ) r t z ) l + q g ：亿一t ) ( q r t 2 + q g 舰一丁) r t 2 班小e 文号铲 _ 赤卜( 鲥等型 3 2 赤卜p 畔户) _q n + q g i i1 一e x p l f + q g 舰一t ) r t 2 ( 外e 孵铲) _ 矗锄卜 鲥等型 一击( 嵴产 h 文铲旷 1 4 钢的奥氏体( 丫) 一铁素体( 仪) 相变研究进展 1 4 1 奥氏体( y ) 一铁素体( 0 【) 相变概述 ) ) 和其他材料一样，钢的物理和机械性能决定于其显微组织结构和成分。在钢 1 4 第一章文献综述 的实际生产中，为了得到不同的性能，通常加入不同的合金元素。合金元素可以 分为两类：间隙型合金元素( 如c 和n ) 和置换型合金元素( 如m n 、c o 、n i 、和 c r ) 。由于间隙型合金元素的原子半径比较小，而铁晶格中的空隙又比较大，因 此，间隙型合金元素就能进入铁晶格的间隙位置而形成间隙型铁基合金。然而， 置换型合金元素的原子半径相对于铁晶格中的空隙比较大，因此，置换型合金元 素只能占据铁晶格中的正常格点位置而形成置换型铁基合金。 改变合金元素是调整钢的性能的一种有效的方法，控制相同成分钢的热处理 过程中的相变同样可以调整钢的性能。由于钢的奥氏体( 1 ，) 一铁素体( 仅) 转变最终 影响钢的显微组织结构，从而决定了钢的最终性能。近几十年来，材料专家对钢 的这一转变从理论角度和实验角度进行了大量的研究”。“。 在理论研究方面，3 m a k 模型被大量用来描述奥氏体( 丫) 一铁素体( 仅) 相变动力 学过程，通过拟合实验数据得到相变过程的生长激活能、界面可动性常数和形核 激活能等动力学参数“。近些年来，由于计算机技术的迅猛发展，为采用数值 模拟方法来研究奥氏体( 丫) 一铁素体( 仅) 相变过程提供了前提和保证。当前，奥氏 体( y ) 一铁素体( 仅) 相变的计算机模拟的基本方法有两种：一是理论模型的数值解 析，它是在考虑相变过程中的界面移动和扩散过程的基础上，利用数值方法对扩 散方程和界面移动速率方程进行求解，从而获得相变量随温度或者时间变化关 系。h i l l e r t ”。建立了溶质拖拽模型来分析奥氏体q ) 一铁素体( 0 【) 相变动力学 过程，他们认为相变过程中存在着溶质原子的扩散和界面的移动两个过程，这两 个过程都需要消耗相变过程中的驱动力，然后通过实验得到的界面移动速率可以 计算出界面处以及界面内的溶质分布。f d f i s c h e r 等人”。则认为相变过程中 只有界面移动消耗驱动力，然后通过解一系列同界面移动方程耦合的扩散方程得 到界面移动速率。总之，在相变模型的建立过程中，不同的科学家采取了不同的 假设，不同的假设导致不同的模型。直到现在为止，由于相交动力学信息很难直 接从实验中得到，因此没有准确的实验结果去证明哪种模型是正确的或者是更接 近于实验过程；二是微观组织演化模拟，它是设计一定几何点阵来构造初始组织， 依据相变过程中的物理和数学规律，通过程序操作使初始组织发生演化，动态再 现材料显微组织的演化过程。相变过程微观组织模拟能够综合地反映新相长大动 力学和拓扑学关系，新相长大的计算是计算机模拟的重点。目前常用的相变微观 组织模拟方法有蒙特卡罗方法( m o n t e c a r l o ) ”“。、元胞自动机( c e l l u l a r a u t o m a t i o n ) 旧驯和相场模型( p h a s ef i e l dm e t h o d ) 6 0 , 8 1 。 在实验研究方面，o f f e r m a n 等人“”。运用三维x 射线衍射技术测量奥氏体( 丫) 一铁素体( 仅) 转变过程中单个粒子的生长过程。相对于膨胀仪，三维x 射线衍射 技术能更准确地提取相变动力学信息。通过测量m n - c 合金奥氏体( 丫) 一铁素体( 0 【) 第一章文献综述 转变过程中单个粒子的生长，o f f e r m a n 等人“”。发现相变过程不同粒子存在着不 同的相变模式，因而以往模型中假设所有粒子的相变模式完全相同是不合理的。 因此，随着三维x 射线衍射技术进一步发展，可以得到更加准确的奥氏体( 丫) 一 铁素体( 0 【) 相变过程的动力学信息，这将对相变动力学模型的发展起到推动作 用。除了实验手段上的进步，相变专家在铁基合金的奥氏体q ) 一铁素体( o ) 转变 中观察到了以往没有出现过的新现象。刘永长等人”分别在间隙型铁基合金、 置换型铁基合金和纯铁的铁素体生成速率曲线中观察到了异常奥氏体( 丫) 一铁素 体( 0 【) 转变，即多峰不连续转变。他们。”认为间隙型铁基合金中出现多峰不连续 转变是由于转变过程中出现了生长模式的交替，并认为不同的峰对应不同的生长 模式。另外，刘永长等人。4 认为置换型铁基合金和纯铁的奥氏体( 丫) 一铁素体 ( 0 【) 相变过程中的铁素体生成速率曲线中出现多峰是由于转变过程中界面处出 现了铁素体的自促发形核，并用自促发形核模型很好地描述了相变动力学过程。 1 4 2 奥氏体( y ) 一铁素体( 仅) 相变生长模式研究进展 对于纯铁的奥氏体( 丫) 一铁素体( 伐) 相变，相变过程中不存在溶质原子的扩散 过程，也不存在界面处的溶质拖拽效应，仅有新相和旧相界面的移动过程，界面 移动速率正比于相变驱动力，相变驱动力越大，界面移动速率越大，一般认为纯 铁的奥氏体( y ) 一铁素体( 伍) 相变是界面控制生长过程。 对于置换型铁基合金的奥氏体( 丫) 一铁素体( o 【) 相变，置换型原子在相变过程 不可能发生长程扩散，即相变前后新相和母相的成分是一致的，因此，置换型铁 基合金的奥氏体( 丫) 一铁素体( 伐) 相变速率完全取决于奥氏体铁素体界面移动速 率，即界面控制生长。 对于在含有间隙型溶质原子的铁基合金的奥氏体( 丫) 一铁素体( ) 转变过程 中，同时存在着两个过程：一个是界面的移动，这个过程的驱动力主要来自于奥 氏体和铁素体之间的化学吉布斯自由能差：一个是溶质原子的长程扩散，因为间 隙型溶质原子在铁素体中的溶解度要小于在奥氏体中的溶解度，所以发生奥氏 体( 丫) 一铁素体( 仅) 转变时，多余的间隙型原子将会从铁素体向奥氏体扩散。当 y a 界面移动速度相对于溶质原子的扩散速度快时，相变过程中奥氏体中的溶 质原子来不及扩散，从而溶质的扩散过程控制着转变速率，即扩散控制生长；反 之，当溶质原子扩散速度较y a 界面移动速度快时，界面的移动速率将会最终 决定着奥氏体0 ) 一铁素体( 0 【) 转变速率，即界面控制生长。过去几十年来，相变 专家致力于研究间隙型铁基合金的奥氏体( 丫) 一铁素体( a ) 相变过程是由界面移 动控制还是溶质原子的扩散控制这一难题”一”。 第一章文献综述 过去，人们通常认为奥氏体( 丫) 一铁素体( ) 转变过程中只存在单一的生长模 式，即界面控制生长或者扩散控制生长。例如，t a k o p 等人。”用单一的界面 控制生长模型去分析低碳钢的奥氏体( 丫) 一铁素体( 仅) 相变过程的转变分数随温 度变化的关系，认为间隙型铁基合金的奥氏体( 丫) 一铁素体( 仪) 相变过程是受界面 移动速率控制的。然而，他们的观点存在很多值得推敲的地方：首先，为了使界 面控制生长模型计算结果很好的符合实验结果，他们对于同一种低碳钢的不同冷 却速度下的奥氏体( 丫) 一铁素体( a ) 相变人为地采用不同的界面可动性常数值，这 将会降低他们的结论的可信性。其次，模型计算过程中，他们将界面移动驱动力 作为一个可变的拟合参数，这同样会降低模型计算结果的可信性。k r i e l a a r t 等 人。用经典的扩散控制生长模型研究了f e _ c 合金的奥氏体臼) 一铁素体( 0 【) 相变 过程，发现经典的扩散控制生长模型的计算结果并不能很好的符合实验结果。 基于界面控制生长模型和扩散控制生长模型在间隙型铁基合金的奥氏体( 丫) 一铁素体( 仅) 相变动力学研究中的局限性，v a nd e rz w a a g 等人。建立了等温混 合生长模型。混合生长模型认为相变过程中生长模式是处在界面控制生长和扩散 控制生长之间的一种状态，且一般在相变的开始阶段都为界面控制生长，然后向 扩散控制生长模式演化。g a m s j a g e r 和刘永长的等温奥氏体( 丫) 一铁素体( 0 【) 转变 的实验结果“2 “。显示相变开始阶段为界面控制生长，然后向扩散控制生长演化， 这点证明了等温混合生长模型关于相变过程中生长模式的演化规律的预测结果 是正确的。当然，混合生长模型也存在很多争议的地方：首先，等温混合生长模 型中假设界面移动驱动力简单地正比于丫仅界面奥氏体一侧溶质浓度与局域平衡 状态下奥氏体内的溶质浓度之差；其次，混合生长模型假设相变过程中界面移动 和溶质原子的扩散是两个相互协同的过程。这两个假设的正确与否将最终决定了 混合生长模型的可信性。直到现在为止，虽然还没有充足的实验数据去证明等温 混合生长模型能够准确的描述间隙型铁基合金的等温奥氏体“) 一铁素体( 0 【) 转 变的动力学过程，但是间隙型铁基合金的等温奥氏体( y ) 一铁素体( 0 【) 转变过程中 存在生长模式的演变这点是不可否认的。 对于间隙型铁基合金的等时奥氏体( y ) 一铁素体( 0 【) 转变”1 ，同样有实验结果 显示转变过程中存在着生长模式的演变过程。但是，由于公式推导的复杂性，至 今还没有等时混合生长模型描述等时奥氏体( 丫) 一铁素体( 仅) 转变过程的生长模 式的演化过程。 1 5 本文研究内容 金属材料的化学成分及其显微组织影响