（电力系统及其自动化专业论文）基于小波分析的超高压输电线路继电保护研究.pdf

a b s t r a c t b a s e do nt h ep r o j e c to fp o w e rt r a n s m i s s i o nf r o my a n g c h e n gp o w e rp l a n ti n s h a n x ip r o v i n c et oj i a n g s up r o v i n c ea n du s i n gd i s t r i b u t e dp a r a m e t e r s ，t h i sp a p e r d e r i v et h em a t h e m a t i c a lm o d e l so fl o n ge x t r ah i g hv o l 诅g e ( e h v ) t r a n s m i s s i o nl i n e s w i t hs e r i e sc a p a c i t o rc o m p e n s a t i o n m a th a v eb e e ns u m m e du oi nm i sp a p e ra r et h e t r a d i t i o n a lp r o t e c t i o np r i n c i p l e so fe h vt r a n s m i s s i o nl i n e sa n df a c t o r si n f l u e n c i n gt h e a c c u r a c yo fp r o t e c t i o n ，a n ds o m es o l u t i o nt ot h e s ep r o b l e m sh a v ea l s ob e e ng i v e n t h ef o c u so ft h i sp a p e ri st h ei n f l u e n c eo fs e r i e sc a p a c i t o ra n di t sp r o t e c t i o no n h i g h f e q u e n c y t r a n s i e n tc o m p o n e n to ff a u l t sc u r r e n t m a t l a b ，as i m u l a t i o nt o o lf o rp o w e rs y s t e m ，h a sb e e na d o p t e dt os i m u l a t el o n g e h vt r a n s m i s s i o nl i n ew i t hs e r i e s c a p a c i t o rc o m p e n s a t i o n a si tp o s s e s s e st h e p r o p e r t i e s o fm u l t i - s c a l e a n a l y s i s a n do f t i m e - f r e q u e n c y l o c a l i z a t i o n w a v e l e t t r a n s f o r mi sp a r t i c u l a r l yw e l la d a p t e dt ot h ep r o c e s s i n go fs h a r p l yc h a n g i n gs i g n a l s a n dt oe x t r a c t i n go fc h a r a c t e r i s t i co ft h o s es i g n a l s al a r g ea m o u n to fs t u d yu t i l i z i n g w a v e l e tm u l t i s e a l e e d g ed e t e c t i o nm e t h o dh a sb e e nm a d eo fs i n g u l a r i t yd e g r e eo f t r a n s i e n tc u r r e n ts i g n a li ne h vt r a n s m i s s i o nf i n ea ts u d d e nc h a n g e p o i n t t h ea u t h o r a l s op r o v e st h a ts e r i e sc a p a c i t o rc o m p e n s a t i o nd o e sn o ta f f e c tp r o p a g a t i o nc o n s t a n to f t r a n s m i s s i o nl i n e t h r o u g ht h ea n a l y s i su s i n gw a v e l e tt o o l b o xi nm a t l a b ，t h ea u t h o rc o n c l u d e s t h a tt h en o n - u n i tt r a n s i e n tp r o t e c t i o nc r i t e r i o no fu s i n gt h ee n e r g yd e s c e n tr a t e so f d i f f e r e n tf r e q u e n c i e s d u r i n g ac e r t a i np e r i o d ，a n do f d e t e c t i n gl i p s c h i zd e g r e ea t s i n g u l a r i t yp o i n t ，t od i s t i n g u i s hi n t e r n a la n de x t e r n a lf a u l t s a r ei n a p p l i c a b l et ot 1 1 e e 嘲：vt r a n s m i s s i o nl i n ew i t hs e r i e sc a p a c i t o r c o m p e n s a t i o n ，t h u st h ea u t h o rp r o v i d e sa n e wc r i t e r i o ns u i t a b l ef o rt h et r a n s i e n tb a s e dp r o t e c t i o no fe h vt r a n s m i s s i o ni i n e s w i t hs e r i e s c a p a c i t o rc o m p e n s a t i o n t h er e s u l t so fs i m u l a t i o nd e n o t et h a tt h en e w m e t h o d si nt h i sp a d e ra r ee f f i c i e n ta n dr e l i a b l e f i n a l l y ，t h ea u t h o rp r e s e n t ss o m es u g g e s t i o n so nl i n ep r o t e c t i o nd e s i g n k e y w o r d s ：e x t r a h i g hv o l t a g e ( e h v ) t r a n s m i s s i o nl i n e w a v e l e ta n a l y s i s t r a n s i e n tb a s e dp r o t e c t i o n t r a n s i e n ts i g n a l ss e r i e sc a p a c i t o rc o m p e n s a t i o n 诚信申明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究 工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容以外，本论文不包含任何其他个 人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：豇1 尖 日删：缈铲年铲月，彦 日 河海大学具有研究生毕业同等学力人员申请硕士学位论文 1 1 引言 第一章绪论 随着国民经济的发展和电网规模的不断扩大，目前我国各区域之间的电网联 结，主要是通过5 0 0 k v 直流或5 0 0 k v 交流超高压( e h v ，e x t r a - h i g hv o l t a g e ) 长 距离输电线路来完成。超高压长距离输电线路的继电保护，对保障电网的安全稳 定运行，起着至关重要的作用。超高压长距离输电线路因其特殊性，使锝继电保 护面临以下技术难题： ( 1 ) 超高压长距离输电线路的分布电容引起线路操作或故障时的瞬态现象， 可产生高达1 5 m h z 的瞬态充电电流，致使加于保护装置的电流及电压波形发生 畸变，引起保护装置不正确动作。同时，故障电容电流还将会影响到线路两端电 流的大小与相位，有可能造成保护装置不正确动作。 ( 2 ) 带有串联补偿的线路多采用氧化锌非线性电阻( m o v ，m e t a lo x i d e v a r i s t o r ) 作为串联电容器的过电压保护设备。线路故障时，m o v 所产生的附加 暂态分量，有可能造成线路保护装置的不正确动作；同时由于电容器组突然撤出 和加入所引起的保护安装处电压或电流反向，也有可能造成保护装置的不正确动 作。 ( 3 ) 装设于线路上的并联电抗器，有可能与线路的充电电容耦合，在线路 操作过程中发生并联瞬态谐振，造成保护安装处的电流及电压以4 0 7 0 h z 固有 频率振荡，可能造成保护装置的误动。 ( 4 ) 超高压线路的不换位设计造成正常时系统中出现负序、零序电流，可 能引起保护装置误动作。 ( 5 ) 在长线路的情况下，线路的故障电流很可能非常接近线路的重负载电 流；对于弱馈系统，该现象更加突出，这将影响某些相位比较式高频保护的f 常 动作。 ( 6 ) 提高输电线路保护的动作速度，有利于提高系统的稳定裕度。目前5 0 0 k v 第一章绪论 系统主保护的动作时间要求在2 个工频周期以内。单纯依赖工频分量保护可能无 法满足快速切除故障的要求，同时工频振荡等现象的存在，也限制了基于工频分 量保护的动作速度。 因此，解决以上技术难题，设计出技术先进、性能优良的继电保护装置，是 继电保护专业的专家学者们当前的主要任务。 1 2 国内外的研究状况 在国外，学者们从6 0 年代开始对超高压输电系统中所存在的问题进行了比 较系统的研究。从有关的文献记载看，6 0 年代研究的问题主要集中在线路参数 的数字计算和不换位线路的不平衡f j 。到了6 0 年代末，人们开始对输电系统的 暂态过程感兴趣。后来由b o n n e v i l l ep o w e r a d m i n i s t r a t i o n 的d o m m e l 等人共同编 制出一个比较完善的电磁暂态计算程序e m t p ( e l e c t r o m a g n e t i ct r a n s i e n t p r o f a m ) 用于电力系统的电磁、机电及控制等方面的暂态分析。从7 0 年代末到 8 0 年代末，所研究的问题更加广泛。从平行线路的感应现象到并联瞬态谐振； 从快速行波保护到自适应保护；以及保护整定配合的计算机辅助设计、故障定位、 专家系统在保护方面的应用等，都进行过专门的研究。 到2 0 世纪9 0 年代，大量微机型线路保护凭其快速、可靠、整定调试方便、 可记录动作信息等优势迅速淘汰了电磁型、晶体管型和集成电路：型线路保护。但 是，不少微机保护装置的原理和性能基本上与传统保护一样，只是传统保护的翻 板。传统保护中已经存在的问题，在微机保护中依然存在，并未得到改进或解决。 出现这种情况的主要原因之一是保护设计思路受到传统的模拟式保护思维方式 的束缚p j 。 9 0 年代以来，对于超高压输电线路的继电保护研究重点逐渐由研究工频电气 量向着研究高频电气量的方向转移。研究者力图从高频电气量中获得与故障有关 的各种信息，包括故障地点、故障方向、故障类型、故障程度、故障发生时间等。 并以此来发展新的仅用工频电气量无法实现的保护原理。“通过检测故障暂念产 生的高频电气量来实现输电线路及电力设备等的保护”是新一代的电力系统继电 保护思想，简称“暂态保护”( t r a n s i e n t b a s e d p r o t e c t i o n ) ( “。暂态保护主要可分 为行波保护和基于暂态量频率特性的保护两大类。 河海大学具有研究生毕业同等学力人员申请硕士学位论文 始于七十年代末的基于行波理论的输电线路超高速保护是利用故障暂态分 量来实现保护工作的开端。研究发现，故障暂念产生的行波和增量能够被用来检 测故障。1 9 7 6 年，第l 套利用电压和电流故障分量的初始极性判断故障方向的 行波极性比较式方向保护装置由瑞典通用电气公司研制成功，并投入美国 b o n n e v i l l e 电力局5 0 0 k v 输电线路试运行，其他国家也先后开始了行波保护的 研究。我国于1 9 7 8 年开始行波保护的研究【5 】，并于8 0 年代初从瑞典引进2 套 r a l d a 型行波保护装置，分别安装在东北5 0 0 k v 电网( 锦辽线) 和华中电网( 平武 线) 。在运行实践中出现的问题主要是保护过于灵敏。容易误动。 为此，研究者们开始关注行波保护的灵敏度问题，并提出了一些新的原理， 形成了一些新的行波保护理论。目前应用中的行波保护的几大典型类别为：行波 差动保护、行波极性比较式纵联保护、行波判别式方向保护、行波幅值比较式方 向保护和行波距离保护。总的来说，行波保护具有响应快、方向性好、不受系统 振荡和电流互感器饱和的影响等优点。但是除行波距离保护外，不论是行波判别 式方向保护还是行波极性比较式保护，都需要线路对端母线的信息。 行波保护未能成为具有标志性的新一代保护，其主要原因是保护原理的可靠 性问题。主要体现在：1 ) 行波信号的不确定性；2 ) 没有自适应的暂念信号识别 方法；3 ) 难以识别由于雷电、网络操作、谐波等影响产生的行波与故障产生暂 态行波的区别，使得保护的抗干扰能力较差。 利用暂态量频率特性的保护，通过探测故障时产生的高频电压和电流信号来 检测故障的产生。8 0 年代末， j o h n sa t 等人在文献【6 】中提出利用高频暂态量 实现的高压输电线单端保护技术雏形。此后随着英国b a t h 大学的j o h n sa t 、b o z q 等人在9 0 年代陆续提出的一系列无通信的单端量提取及测量技术以及保护 的具体实现方案，使得单端量保护逐渐成为暂态量保护发展的一个新的趋势。 文献 8 l o 提出了第l 代无通信保护的原理与装置。该保护的原理是利用改 造过的线路阻波器的带阻特性将弧光故障产生的高频噪声( 即高频信号) 限制在 保护区内的特点，借助电容式电压互感器( c v t - - c a p a c i t o rv o l t a g et r a n s f o r m e r ) 的 调谐回路将高频信号提取出来，然后通过快速信号处理单元来检测故障噪声在频 域内的特性，以此区分保护区内、外故障。以上保护都使用了专1 3 的调谐器以获 取高频电压信号，但是，由于电压互感器的暂态性能的不足，造成保护的构成比 第一章绪论 较复杂，同时要对线路一次设备进行改造，因此难以投入实际运用。 文献 7 提出了基于暂态电流信号的新型单端保护技术。连接有大量电气元件 的超高压母线上分布的杂散电容对高频信号有很强的过滤作用，使得经过本母线 的高频信号有强烈的衰减；对次高频信号来说，该电容的过滤效果则明显地减弱。 该保护利用这一特征，首先经过设计多通道滤波器产生2 个中心频率分别在l k h z 和8 0 k h z 的一定带宽的电流输出信号i f l 和i f 2 ，然后通过! 5 m s 的移动积分波形 窗提取i f l 和i f 2 的频谱能量，以二者的比例判别区内故障和区外故障。此技术不 受传统的电流互感器带宽的限制，能够精确地从主导的频率信号中分离和提取高 频信息。但该保护的最大困难之处在于无法区分本线路末端、对侧母线上或者相 邻线路出口处的故障。 在国内，暂态保护尚处于理论研究阶段，研究者们在学习借鉴国外先进技术 的基础上，对故障暂态过程、暂态保护的可行性、暂态保护的判据、暂态保护的 具体实现方案及暂态保护所面临的问题进行了多方面的探讨2 9 卜 5 0 1 。 总结国内外的研究结果，可得出以下结论： ( 1 ) 反映暂态量的保护主要具有响应快和准确度高的优点，而且不受工频 现象( 如过渡电阻、系统振荡和电流互感器饱和) 的影响。 ( 2 ) 无论是行波保护还是基于高频故障分量的保护，在本质上都是基于检 测和识别故障产生的暂态分量波形，只不过行波保护是在时域内检测和识别暂态 信号的奇异点( 波头) 的特征，而基于故障高频分量的保护是在频域内对暂态信号 的检测和识别。 ( 3 ) 数字信号处理芯片( d s p ，d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o r ) 技：卡、高速采样芯 片、光电传感器技术的更新都使暂态保护技术的发展及应用成为可能。 ( 4 ) 利用单端暂态量构成绝对选择性且具有较高可靠性的保护原理，必须 从时域和频域两个方面对信号进行分析和识别，从这一点而言，小波的多尺度检 测理论比传统的时域( 相关法) 和频域( 傅里叶分析法) 分析方法更能全面表达暂态 信号的故障特征。 总而言之，暂态保护技术特别是基于暂态电流信号的新型单端暂态保护技 术，是对当今继电保护技术的一次革命。然而对于单端量的暂态保护，还有以下 问题有待解决： 4 河海大学具有研究生毕业同等学力人员申请硕士学位论文 ( 1 ) 暂态信号的获取问题。 ( 2 ) 包括附设元件( 如串补电容) 的输电线路暂态频率模型有待提出。 ( 3 ) 实际保护的运行已经表明，单端量的保护在雷电冲击、刀闸操作等因 素作用下，有误动的可能。 ( 4 ) 目前暂态量保护从技术上无法实现故障选相。 ( 5 ) 由于当电压过零点故障时，电压和电流直接从一个状态进入另外一个 状态，暂态量从理论上讲很小。保护有拒动的可能。 1 3 本论文的主要研究内容 针对超高压输电线路特别是带串补电容的输电线路的继电保护装置所遇到 的技术难题，本文在前人研究的基础上首先建立超高压长距离输电线路故障计算 数学模型，简要总结分析影响保护j 下确测量的因素及相应对策，然后针对带串补 电容的超高压输电线路故障时串补电容对暂态电流量的影响进行数学分析，并给 出初步结论。最后利用小波变换着重研究输电线路串补电容与暂态量电流奇异点 的位置判断的关系，提出一种新型的暂态保护设计思路。具体内容安排如下： ( 1 ) 在第二章中，简要介绍了模分量法的基础理论；为超高压长距离输电 线路选择合适的数学模型，介绍参数计算的基本方法；重点就串补电容对故障电 流分量的影响进行了数学分析。结合阳城一淮阴5 0 0 k v 串补电容输电线路的实际 参数，在适度等效与简化的基础上，运用m a t l a b 6 。5 的s i m u l i n k 5 0 工具，建立了 带有串补电容的输电线路仿真模型，模型建立后，可通过仿真取得低频、高频暂 态分量，为今后的研究做准备。 ( 2 ) 在第三章中，简要总结分析影响保护正确测量的因素及相应对策，通 过总结分析可知：1 ) 传统保护原理基于集中参数模型的设计分析手段，并采用 过多的假设。保护装置应用于实际的超高压输电线路时，测量误差较大，有可能 造成保护的不正确动作。2 ) 传统保护装置从理论上解决诸如过渡电阻、分布电 容、串补电容等因素的影响，都采用“就事论事”的方法。如传统的继电保护采 用滤波器滤去故障量中的高频分量，从一定程度上讲消除了分布电容因素的影 响，但正是这种做法，滤掉了故障电气量中的其它信息，使保护受到另外一些因 素的影响。因此在保护设计时，应尽量多采集电气量中的信息，并考虑以上因素 第一章绪论 的综合影响。 ( 3 ) 在第四章中，结合超高压输电线路的参数特点，利用小波变换手段， 采用可调的柔性时频窗对电流高频、低频信号分别采取可变的尺度进行分析， 从而研究输电线路串补电容与暂态量电流奇异点位置判断的关系，验证了“串 补电容并不影响线路的传输常数”的结论。对近年来国内学者研究的基于小 波框架理论的暂态量保护原理进行了分析及仿真，得出了不考虑串补电容的 单端暂态量保护判据无法用于带串补的超高压输电线路的结论，同时提出了 一种新的保护判据并进行仿真验证。 ( 4 ) 在第五章总结了本文所作的主要工作，并指出值得进一步研究的方向。 河海大学具有研究生毕业同等学力人员申请硕士学位论文 第二章5 0 0 k v 超高压长距离输电线路故障计算 数学模型的建立 当我们只对复杂的电力系统中的某一部分感兴趣时，可以不必对整个电网进 行联合求解。本文是对连接两个电网的超高压长距离输电线路展开讨论，因此我 们可以把输电线路两端归并为等效的电动势及内阻抗，将研究的重点放在输电线 路本身，这样有助于我们分析问题的实质。 对载送交流的传输线，当传输距离较长，漏泄电流不能忽略时，必须考虑沿 线不断有电压降落，又不断有电流漏泄的实际情况，即考虑电路参数的分布性。 众所周知，在常规短路故障计算中，一般采用对称分量法模型，这对于分析中低 压输电线路是行之有效的方法，这种计算模型只考虑输电线路上纵向的电压降 落，而忽略电流的漏泄。利用对称分量法进行故障分析时，必须假定线路参数是 完全对称的，具有集中参数特性，忽略线路分布电容( 或进行粗略的等效) ，不 考虑两回线路之间的正序和负序互感等。根据超高压输电线路电压高、线路长、 故障发生时会产生高频分量、多采用分裂导线等特点，将其作为分布参数电路来 研究，才能得出比较科学可信的结论。分布参数电路即考虑传输线回路中的分布 电感和线问分布电容的作用。对于平行双回线，还要考虑两回线问不仅有零序互 感，还有正序和负序互感。 分布参数电路即假定输电线在一定长度内是均匀的，称为均匀线( u n i f o r r n l i n e ) ，在此单位长度内，认为导体的截面、架设时导体间的间距和对地高度，周 围的媒质都处处相同的。这种均匀线的电路模型，由于要考虑参数的分布性，其 参数是用每单位长度上的量值，即( 1 ) 单位长度线段上的电阻r ( 包括往返两 个导体) ；( 2 ) 单位长度线段 的电感k ：( 3 ) 单位长度线段上的漏电导g n ；( 4 ) 单位长度线路卜两导体问的电容c n 来表达。 我们知道，对三相电力系统进行故障计算时，一般先根据模量理论，进行相 量与模量的变换，各模分量之问是独立的，每个模分量之间是无耦合的，这样就 7 第二章$ o o k v 超高压长距离输电线路故障计算数学模型的建立 可以将对三相系统的求解问题变成对几个独立的模分量的求解问题，而各模分量 的求解可利用单相系统各模分量的参数和边界条件进行求解，最后再进行模量与 相量的反变换，得出三相系统中的三相分量值。我们所熟知的利用对称分量法和 口，口，0 分量法等进行故障计算，就是相模变换的典型例子。考虑到上述两种方法 是针对集中参数电路的求解方法，我们必须找到一种适用于分布参数电路相模转 换的新方法，文献 1 1 1 提出用模式传输理论来解决这一问题，该方法可以完全计 及超高压输电线路的固有特点，不限制导线数，是一种较为精确而有效的故障稳 态计算方法。本文虽然称该方法为模分量法，但由于求解中利用的是模量传输理 论，因此确切地讲，应称之为模量传输法。 2 1 模分量法概述 模分量法的基础是：可将一多导线线路模型化成单一导线进行计算。正如对 称分量法把电磁能量沿输电线路的传播按所谓正序、负序、零序三种相对独立的 “模式”进行一样，三相线路可化为三种相互独立的“模式”传播。 有两种模式传播理论，其一称为等特性阻抗模式理论，另一种称为等传输常 数理论。由于超高压输电线路分布电容不能忽略，因此在对超高压输电系统进行 分析计算时，一般采用等传输常数理论。现简要介绍如下： 图2 一l 多导线传输系统 对于图2 1 所示的多导线传输系统，设u - 、u ：u 。和，i 、，2 ，。为各 导线任意一点x 的正弦电压和电流，则有： 河海大学具有研究生毕业同等学力人员申请硕士学位论文 一半：z 。i + z l ：丘+ ”+ z 。 a x 一半：z 。t 蝎：o + z 。，t 戚 式中 z 。导线i 单位长度的纵向自阻抗； z “导线j 对i 单位长度的纵向互阻抗。 类似的可得： 一dlt誓。疗。+x：d：+，：。舀。d x “1 ”2 i “ 一警喝占。岷占：+ 式中 v f 导线i 单位长度的横向自导纳： 导线j 对i 单位长度的横向互导纳 ( 2 1 ) ( 2 2 ) 上式中，有匕2 舌场。此处，；：瓯+ j 瓯为单位长度横向自漏电 匕= 一y u 导：g 为单位长度横向自电容。y 口= 嘞+ j o x t , 口，( 渖j ) ，g 。为单位长度两导体 间的横向漏电导；g ，为单位长度两导体间电容。 结合单回输电线路( n = 3 ) ，在某一确定频率下，线路上各导线任一点x 的电 压和电流的变化规律可用下述微分方程的矩阵形式来描述 a d r l ：【z 呐( 2 - 3 ) 一旱【； _ p 砌( 2 - 4 ) 式中 z 单位长度的线路阻抗矩阵，3 x3 维： 旷卜一单位长度的线路导纳矩阵，3 x 3 维： 9 第二章5 0 0 k v 超高压长鼯离输电线路故障计算数学模型的建立 眇卜一各相的相电压列相量，3 l 维； 【，卜一各相的相电流列相量，3 1 维。 由式( 2 3 ) 、( 2 ，4 ) 可得线路上电压、电流的波动方程为： 一再d 2 。】- z l y l t d ) ( 2 - 5 ) 一万d 2 【巾。【y i z 购( 2 - 6 ) 显然，m - 于 z 】、 y 】都是对称阵，所以【z i 叫与【y 】 z 】互为转置，且具有相 同的特征值，设其为kj ： k j - d i a g 眉2 ，碍，缸i 设b 1 和妇】分别为【z i y 】与口z 1 的特征向量矩阵，则有 防 _ i s 一1 ( z l r b s ( 2 7 ) 防】_ b r l ( 【y i z h i e ( 2 8 ) 令 眵 ：陋 院】 ( 2 _ 9 ) 旺】= 【q 】眩】 ( 2 1 0 ) 式中 眇。】模量上的电压列向量，3 l 维； 【，。卜一模量上的电流列向量，3 1 维。 把式( 2 9 ) 与( 2 1 0 ) 代入式( 2 5 ) 与( 2 6 ) ，整理可得 一善院】_ 时 z l v i s d j ：防】帆】 ( 2 1 1 ) a x 一；f 口。】- 【q 】“【y i z i q 】口。 - 防】【，。】 ( 2 1 2 ) d x 。 由式( 2 一) 、( 2 1 2 ) 可见，等传输常数模分量法实质上是对 z y 】与 y 】 z 】进 行对角化的方法，即求解电压模变换矩阵陋 和电流模变换矩阵 q 】。 1 0 河海大学具有研究生毕业同等学力人员申请硕士学位论文 由式( 2 - 1 ) 不难得到 _ d 2 r u i ： z i l z 。 d 2 x 。一1 一证 墨； 玩m 陆砰m ( 2 - 1 3 ) l k j 。 。 簧是 z 】 y 】的第i 个特征值，其特点是一个只与线路参数和频率有关而与电压电 流幅值无关的常量，可称x = 为第i 条线路的经等效后的传播常数，令 y i = z 。q o l ，鹎0 = ( r e q 0 + j a a e 即) 4 ( g e q 0 + l ! c e q o ) ( 2 一1 4 ) 相应我们还能得到： z c = z e q o ，= ( + j 毗口o ) ，( + ，崛钠) ( 2 一l 5 ) 式中z 邮、为经等效后，本线路单位长度的阻抗、导纳。、 g c q o 、c 0 为为经等效后，本线路单位长度的电阻、电感、漏电导、杂散电容。 我们称z c 为波阻抗，也是一个只与线路参数和频率有关而与电压电流无关的 复量。了解波阻抗与传输常数的概念，有利于我们将分布参数的输电线路最终等 效为有限名个二端口网络，便于我们分析计算。 2 2 输电线路模型的选择及原始参数的计算 2 2 1 输电线路原始参数的计算 输电线路原始参数是电力系统分析所需的一项基本数据，它为分析输电线路 的运行特性提供了科学依据。输电线路参数是线路电磁场特性的集中反映，多相 线路由单相线路大地回路所组成。因此，对于导线大地回路的电磁场分 析是研究线路参数的基础。计算的基本方法是通过获得输电线路的结构原始参 数，计算输电线路电位系统矩阵、电容矩阵l c l 、阻抗矩阵i z l 。对于分裂导线采 取合并等值的方法，对于地线一般是根据地线运行特性( 接地或绝缘) 来消去地 线作用。考虑到线路参数的分布性。有关公式推导在般电工原理书籍及有关专 第二章5 0 0 k v 超高压长距高输电线路故障计算数学模型的建立 著中都有详细介绍，此处不再赘述。 由前面的分析可知，采用模分量法进行分析，首先必须获得电压、电流变换 矩阵。由于【z 】、p 】都为复数，所以i s 】、【q 】也同样为复数，这样计算极为不方 便。在求模变换矩阵时，可以把有损耗线路当作无损耗线路( 即忽略单位长度上 的电阻和电导) 在实数域内求模变换矩阵，其误差不到1 c 珏1 。因此，我们可先 假定线路无损耗，在实数域中得到模变换矩阵后，再求出模量上的电阻参数。不 难想象，经过如此处理， z 】、【y 】复数阵可变化为【l 、 c 】阵。 对于均匀线路，可以把线路参数【l 】、 c 】都看作是对称阵，因此、【c 】的 乘积也是对称阵，且 l 】 c 】= c 】 l 】，因此根据文献 1 2 的推导可知对于均匀换位 线路来说，可以采用相同的电压和电流模变换矩阵i s 】_ q 】，对线路参数的乘积 幽【c 】_ c 】 l 进行相拟变换，得到相同的对角阵。 在当前超高压输电系统中，因为各种原因存在着不换位的线路或换位不完全 的线路。这样 l 】、【c 】不再是对称矩阵，且m 【c 】【c 】幽，因此不能用处理对称 矩阵的方法计算模变换矩阵。只能根据给定的线路参数，采用数值计算方法来确 定模变换矩阵。必须指出，模变换矩阵与线路参数有关，而线路参数又随频率变 化，这对模变换方法进行故障计算造成了一定的困难。解决此问题的工程方法是： 只要计算频率f 5 0 h z ，就假设变换矩阵基本与频率无关m 】。 2 2 2 线路模型的选择 对于均匀换位线路来说，z 。、。对于整个一条线路都不变。在稳态分析或 机电暂态分析中，由于频率范围较低( 一般小于1 5 0 h z ) ，用t 型或n 型简单对称 双端口网络来模拟均匀输电线，即可得到较精确的结果。如果所研究的频率较高， 线路又较长，单t ( 兀) 型电路不能模拟分布参数线路。这时，多采用图2 - 2 ( a ) 所 示的多t 节或图2 - 2 ( b ) 所示的多f i 节等值链形网络。所以在分析频率较高，长度 为f 的线路时，将线路等分为n 个环节，每个环节长度f = f n ，这样形成的链形 网络可准确模拟在这频率下的均匀输电线。由此可得由任何频率范围确定线路模 1 2 河海大学具有研究生毕业同等学力人员申请硕士学位论文 型。 ( b ) 图2 - 2输电线路等值链形网络 ( a ) 多t 节型( b ) 多i i 节型 分节数n 的原则是： n ( r 印十j 吐垃即) 木( g 0 + j o ) c e q o ) 木f ( 2 - 1 6 ) 式中f 为线路长度；o 、卸、瓯q o 、c e q o 为为经等效后，本线路单位长度 的电阻、电感、漏电导、杂散电容。 当研究频率较低时，可取： n 2 4 ( n o q o + ，咄o ) 8 ( + j 0 3 c e q 0 ) z ( 2 1 7 ) 而考虑线路参数的频率特性后更一般性的结论则为： n = k ( ，) ( r q o + j m k o ) 8 ( 瓯q 0 + j c o c , , q o _ 8 z( 2 1 8 ) 式中k 。为考虑线路参数的频率特性后的修正系数，如图2 3 所示。它在 1 0 k h z - 1 0 0 k i - i z 以内的较宽范围内能较好地修正线路参数3 1 ，而墨。只要不改变， 分节数n 值只与频率及线路长度有关。由图2 3 呵见，对于1 0 k i i z 以上频率，足。 可取6 。文献1 3 对于一条长3 0 0 k m 的5 0 0 k v 线路进行了计算，在不大于5 k h z 第二章$ 0 0 k v 超高压长距离输电线路故障计算数学模型的建立 的情况下，分节数n 为1 7 0 节，每节的长度约为1 7 6 k m 。 图2 - 3 修正系数kc f ， 我们不难发现，不均匀线路可根据参数变化的实际情况，将被研究线路分解 为几段不同参数的均匀线路进行分析。 2 2 3 串联补偿电容的参数计算 串联补偿电容即在高压长线上加装串联电容以补偿线路感抗，以阳城淮 v 阴5 0 0 k v 线路为例，线路串补度k c l = 争( x l 为线路总长所等效的电抗，x c a l 为串联的容抗，在工频频率下计算，下同) 取4 0 。在系统发生故障时，流过电 容的短路电流很大，致使电容上的压降增大，若超过其容许值，则会使电容击穿 或部分击穿，因此需对电容采取过电压保护措施。 本文结合阳城淮阴5 0 0 k v 输电线路，研究由m o v 、阻尼回路、放电间 隙和旁路开关构成的电容的保护。如图2 4 所示，图中m o v 是一个金属氧化锌 非线性电阻，在电流很大时，电阻很小，而在电流很小时，电阻很大”】。 图2 - 4 串补电容过屯压保护装置 m o v 主要有三个技术参数：导通电压水平、保护电压水平和热容量。系统 正常工作时，流过串矜电容的电流很小，m o v 工作在高阻区，旁路，f ：关处于断 开状念，此时串补电容的等效阻抗为串补电容的全部容抗值。在系统发生短路时， 1 4 河海大学具有研究生毕业同等学力人员申请硕士学位论文 串补电容两端压降迅速增大，为了防止电容被击穿，当其两端电压大到一定值时， m o v 导通，电流在电容和m o v 间以半周为期轮流导通，限制电容上的过电压， 该电压值即为m o v 的导通电压水平。此次所对应的串补电容的容抗将决定m o v 的伏安特性曲线。对于内部故障，在m o v 导通后，若其两端电压继续增大至其 设定的保护电压水平或m o v 吸收的能量达到其设定的热容量，控制单元触发与 其并联的放电间隙击穿，对串补电容进行保护。串补电容等效阻抗为零，若为外 部故障，一旦故障被切除，电流即恢复正常水平，m o v 终止导通，电容瞬时自 动重新投入系统。串补电容在各种工作情况下的等效阻抗见表2 一l 。 表2 - 1 串补电容等效阻抗一览表 工作情况m o v 的工作状态等效阻抗 正常运行，串补投入。截止x c 正常运行。串补退出。截止 o 系统短路，串补电容上的电压未达 到m o v 导通电压水平，放电间隙截止x c 未击穿。 系统短路，串补电容上的电压达到 由具体电流及m o v m o v 导通电压水平，放电间隙未导通 的伏安特性决定 击穿。 串补电容上的电压超过保护电压， 导通0 放电间隙被击穿。 故障切除。截止 x c 2 3 串补电容对故障分量电流影响的数学分析 由于本文研究的重点是基于暂态电流信号的频率特性，因此首先要建立保护 安装处电压、电流与故障点处电压、电流之间的关系的数学模型，并重点分析串 补电容对线路传播常数的影响及其对模量电流各频率分量的影响。 由前文已知，对于研究频率较高，长度又较长的线路，多采用多t f 或r i ) 节 第二章5 0 0 k v 超高压长距离输电线路故障计算数学模型的建立 等值链形网络模拟分布参数线路。其最终可等效为如图2 5 所示的二端口网络形 式，左侧代表保护安装处，右侧代表故障点处，端口两侧的电压、电流量为采用 模分量法计算后得到的模量电压、电流。根据图2 5 所示等值二端口网络可得到 保护安装处与故障点处模量电压、电流关系方程： u m 妻_=l去ch。，。l矽z。cshflv一：,；k。 c 2 一- ， 式中u m 、 ，m 保护装置的模量电压、电流； y 单位长度阻抗、导纳所对应的传输常数，详见式( 2 1 4 ) ； 乙单位长度阻抗、导纳所对应的波阻抗，详见式( 2 1 5 ) ； 值得注意的是，当保护安装处与故障点之间存在有串补电容时( 为简要分析，设 串补电容位于输电线路的某一侧) ，其等效电路如图2 - 6 所示。此时相当于在k 侧端口的输出回路上串接了一个容抗z c m ( 模值) 。上式应修正为： u m 图2 - 6 考虑串补电容时的等效电路 ( ，k 河海大学具有研究生毕业同等学力人员申请硕士学位论文 即 由上式可得： 侈c h r t 铆羔f 洲e 一 忆 ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) 篙期篱嚣 c z - 捌 6 x c z 。+ z 。m ，j x = 6 m + z 。j m p 一”j 令a = e 一”为线路的传播参数，为简化分析，假设故障点k 点的过渡电阻为 零时，母线m 和k 点的边界条件：u m = - z 。i m ，u k = a e k ( 只考虑故障分量) 解方程组( 2 2 2 ) 可得： j 。：= ! ! 垒! 竺生： a 2 k ( z c z m ) 一( z c + z m ) ( 2 2 3 ) 一( 1 + k c ) ( 1 + k r c m ) a 垒生 2 ( 1 - a 2 k c k m )z 。 式中k 一= ；搿一母线的反躲数 = 等等一蝌电棚懒，当删懈慨一。 将式( 2 - 2 3 ) 表示为一个无穷级数和的形式 j m = 一( 1 + k c ) ( - 1 + k m f ) a ( 1 + a2 k c k m + + a 2 “雕k 品+ 百a e k ( 2 - 2 4 ) 频率相关模型的线路传播参数a 在频域内可以用有理多项式进行拟合 a ( o ) 。m 七! ! 竺型 ( j + p )一! ! 竺! ! ! ：! ! 竺! ! ! ( 2 - 2 5 )( j o 4 - p 2 ) ( j + p 。) 1 7 一一 一l r m k 阮k 卜 以0 ”iiij皿 州州 z 十 + 矽 曲 坦k 一乙 声 州抄乩 第二章5 0 0 k v 超高压长距离输电线路故障计算数学模型的建立 其时域表达式： ，= k l e - ：。+ ii k “m e - p m ( - 。胁。 泣z e ， a ( f ) = “m + + 岫 f f 。i n l 2 2 6 j 传播参数的主要作用是对传播信号的延迟，f 是传播速度最快的频率分量 信号从故障点传播到母线m 的时间，p 。 ( i = l ，2 ，) 是a ( c o ) 的极点，k 。是分解 系数。如果不考虑频率相关模型( 即认为所有频率分量的传播速度一样) ，那么， a ( ) = e - j ”，时域内a f t ) = 8 ( t f ) 。可见传播参数的主要作用是将线路传播的信 号在时间上产生一个t 的延迟。 分析容抗z 。不难发现，如线路串补度k c l 已确定，z “只决定于频率，与 频率成反比。在较低频率范围内研究z c 卅时，串补电容影响系数磁受z 。影响较 大；而随着研究频率的升高，z c 卅将变小，串补电容影响系数k c 受z 锄影响也 越小，直至z c m 可忽略不计。而我们在频域内讨论，m 时，不难发现z m 将对低频、 次高频分量电流产生影响。 在5 0 0 k v 输电线路内部发生短路故障时，总有一侧短路回路中包含串补电容 器，所以无论是在串补电容器前后的故障，两侧母线处的测量电流都将受到影响。 结合式 k 。) ，k i 、k 2 两个制动斜率的自动切换由拐点电流门槛i l 。 ( 此值可整定) 决定。 ，馑 ，s 。m，l ， 图3 - 2分相电流差动保护动作特性 河海大学具有研究生毕业同等学力人员申请硕士学位论文 现简要分析在区内、区外故障时c t 未饱和的情况下保护的动作情况：在区 外故障时，a 喀，】j 2 。1 8 0 。，制动电流为线路电流，而差流几乎为零，保护可靠 不动作。此时为了防止区外故障线路电流较大时保护的误动出口，保护由拐点电 流门槛i 。判别自动将制动斜率由髟。切换到k ：，以提高制动量，防止保护误动。 在区内故障时，a r g ，l j 2 一o 。，差流大大于制动电流，保护能灵敏快速动作。 r e l 5 6 1 保护对c t 饱和采取的应对办法是装设一个专用的c t 饱和检测 器，仅用本侧的电流进行判别，利用没有经过滤波的采样值，检测对应的二次电 流的特征。在c t 饱和时( 达到图3 2 中，s 。一) ，电流很快地从高幅值衰减为低 幅值，然后缓慢地变化。这种特征可以通过三个连续的电流采样值检测出。一旦 检测到c t 饱和，保护自动抬高制动斜率，将保护动作特性切换到致，从而提高 了差流动作门槛，避免了保护误动。但这样做的