（仪器科学与技术专业论文）基于压电陶瓷的精密定位技术研究及实现.pdf

国防科学技术大学研究生院学位论文 摘要 本课题来源于国家自然科学资助基金项目“电荷反馈式压电陶瓷精密定位机构及非线 性控制技术”( 项目批准号：1 0 3 7 6 0 4 3 ) 。本文研究了c y m b a l 型压电作动器的位移放大机 理，设计了基于c y m b a l 型压电作动器的微进给机构。试验结果表明，在相同驱动电压下 c y m b a l 型复合压电作动器的行程是叠堆式压电作动器的6 倍。 实验表明，压电作动器上的激励电压与其输出位移之间存在很大的非线性迟滞回环。 文中采用了电荷反馈控制的方法，大幅度缩小了压电作动器的迟滞回环，提高了作动器的 线性度。针对驱动器输出电流漂移造成的压电作动器( 容性负载) 电荷积累，文中引入了 抑制驱动器电流漂移的反馈环节，取得了预期的控制效果。此外，文中还详细介绍了基于 压电陶瓷电荷反馈控制的二维微动工作台，内容包括：压电作动器、机械结构、驱动器、 测微仪、基于c 8 0 5 1 f 0 2 1 单片机控制系统的软硬件的设计与实现。 关键词：压电作动器，电荷反馈，二维微动工作台，回滞，控制系统 第1 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 a b s t r a c t t h ed i s s e r t a t i o nd e r i v e sf r o mt h ep r o j e c t p i e z o e l e c t r i cp l a t f o r mf o rp r e c i s i o np o s i t i o n i n g u s i n gc h a r g e f e e d b a c ka n dn o n l i n e a rc o n t r o lm e t h o d s u p p o r t e db yn a t i o n a ln a t u r a ls c i e n c e f o u n d a t i o no f c h i n a ( a u t h o r i z e dn o 1 0 3 7 6 0 4 3 ) t h ep r i n c i p l eo nt h ed i s p l a c e m e n ta m p l i f y i n go f t h ec y m b a lp i e z o e l e c t r i ca c t u a t o ra n dt h ed e s i g n i n go ft h ep r e c i s i o np o s i t i o n i n gi n s t r u m e n to f t h ec y m b a lp i e z o e l e c t r i ca c t u a t o rh a sb e e ni n t r o d u c e di nt h i sp a p e r e x p e r i m e n t a ld a t af r o mt e s t s s h o w e dt h a tt h eo u t p u tr a n g eo fac y m b a lp i e z o e l e c t r i ca c t u a t o ri s6t i m e so fas t a c ka c t u a t o r w i t ht h es a m el a y e r so f t h es t a c ku n d e rt h es a m e v o l t a g e e x p e r i m e n t a ld a t af r o mt e s t ss h o w e dt h a tt h e r ei ss i g n i f i c a n th y s t e r e s i sb e t w e e nt h ev o l t a g e a p p l i e dt ot h ea c t u a t o ra n dt h ea c t u a t o ro u t p u t ，e x p e r i m e n t a ld a t af r o mt e s t sa l s os h o w e dt h e r ei s s i g n i f i c a n t l ym o r el i n e a ra n dl e s sh y s t e r e s i sb yu s i n gc h a r g ef e e d b a c ki nt h i sp a p e r t oa v o i dt h e a c t u a t o r , ac a p a c i t o rl o a db e i n gc h a r g e du pb yt h ed r i f tc u r r e n to ft h ea m p l i f i e r , as e c o n d a r y f e e d b a c kf r o mt h eo u t p u to ft h ea m p l i f i e rh a sb e e nu s e da n de x p e c t e dr e s u l th a sb e e ng o t t e n t h i sd i s s e r t a t i o n a l s oi n t r o d u c e dt h et w od i m e n s i o n a lm i c r o p o s i t i o n i n gp l a t f o r mw i t h p i e z o e l e c t r i ca c t u a t o r su s i n gc h a r g ef e e d b a c ki n c l u d ep i e z o e l e c t r i ca c t u a t o r , t h em e c h a n i c a l s t r u c t u r e ，a m p l i f i e r , p r e c i s i o np o s i t i o ns e n s o r , t h ed e s i g n i n ga n dr e a l i z a t i o nt h eh a r d w a r ea n d s o f b i 】v a r eo f c o n t r o ls y s t e mu s i n gc 8 0 5 1 f 0 2 1s c m k e y w o r d s ：c y m b a lp i e z o e l e c t r i ca c t u a t o r , c h a r g ef e e d b a c k , t w od i m e n s i o n a lm i c r o p o s i t i o n i n gp l a t f o r m ，h y s t e r e s i s ，c o n t r o ls y s t e m 第1 1 页 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表和撰写过的研究成果，也不包含为获得国防科学技术大学或其它 教育机构的学位或证书而使用过的材料与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意 学位论文题目： 基王厘塾盥登盥擅墅塞焦技苤盟巍丞塞理 学位论文作者签名：塞型擅日期：口哆年| j 月f 日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解国防科学技术大学有关保留、使用学位论文的规定本人授权 国防科学技术大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 文档，允许论文被查阅和借阅：可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文 ( 保密学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文题目：基王压垒陶瓷鲍揸窒塞焦挂查盈窒丞塞趣 学位论文作者签名：鱼型型 作者指导教师签名：建巡垫 日期：口口舛t 阳1 1 日 日期：年1 1 月i le 1 国防科学技术大学研究生院学位论立 第一章绪论 自从1 8 8 0 年法国人居里兄弟发现了”压电效应”以来，压电陶瓷作为一种新型的传感材 料集机、电、光、声、磁等的特性于体，具有传感器、作动器、控制器三位一体的功能， 因而逐渐成为倍受人们关注的焦点之一。 通常所说的压电效应是指正压电效应和逆压电效应。正( 或直接) 压电效应指的是作 用于材料上的应变可引起材料产生束缚电荷的现象。正压电效应的本质是机械作用( 应力 与应变) 引起晶体介质的极化，导致正负电荷的中心产生偏移，使总的电偶极矩发生改变， 从而在晶体表面出现了符号相反的束缚电荷。正压电效应的表达式： d = d t 或d = e s ( 1 1 ) 式( 1 一1 ) 中d ，l 墨正e 分别表示电位移向量、应力向量、应变向量、压电应变常数矩阵、压 电应力常数矩阵。 逆( 或反向) 压电效应则是指作用于其上的电势场引起材料产生应变的现象。逆压电 效应的产生是由于压电晶体中的正负离子在电场库仑力的作用下，导致晶体产生内应力 ( 压电应力) ，通过它的作用最终晶体产生宏观变形。遵压电效应的表达式： s = d e 或t = e e ( 1 - 2 ) 式( 1 2 ) 中，e 表示电场强度向量。 1 1 压电陶瓷的应用现状 由于压电陶瓷本身具有体积小、重量轻、精度和灵敏度高、响应速度快、散热量低、 价格低廉等优点，因此，目前在国内外压电陶瓷主要有以下几个方面的应用。 ( 1 ) 微动工作台及超精密加工微进给执行器件是压电陶瓷最早的应用领域之。在 国外压电陶瓷精密进给相对成熟，以作压电陶瓷产品为主的p i 公司在压电陶瓷纳米系统、 纳米级控制器等方面拥有众多的产品：在国内哈尔滨工业大学已将包括集成式精密定位控 制器、h p v 系列压电陶瓷驱动电源、m p t 系列纳米级精密定位工作台、m d s 系列多量程 l v d t 测微仪等一系列研究成果产品化。此外，中国科学技术大学九系、天津大学精密仪 器与光电子学院在这方面也有不少研究。 ( 2 ) 徽操作机器人微操作机器人在微小机械零件装配、微机电系统( m e m s ) 组装、 光学调整、微外科手术、生物细施操作等领域具有广泛的应用前景。以压电材料构成的微 光学调整、微外科手术、生物细胞操作等领域具有广泛的应用前景，以压电材料构成的微 第1 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 操作手是微操作机器人的重要组成部分，其主要功能是以较高的精度( 微纳米级) 和分朔 率( 亚微米级或纳米级) 改变微小物体的位姿，其性能直接影响微操作机器人的操作能力。 近期哈工大机器人研究所利用国家“8 6 3 ”计划的资助，联合北京航空航天大学机器人研究所 等多家单位共同研制成功可以用以辅助医生进行接骨手术的新型医疗机器人。 ( 3 ) 超声马达压电陶瓷超声马达是一种利用压电陶瓷基片或薄膜、电致伸缩材料的 声振动和微小变形将电能转换为旋转或移动等机械输出运动形式的新型驱动器。它不同于 传统的电磁马达和静态马达，具有低速下大力矩输出、无电磁辐射和噪声辐射、结构简单 且设计灵活，不存在过载、过压自毁现象。国际上已经在照相机自动聚焦、楼宇窗帘自动 控制、汽车头靠背自动调节、驱动摄像机圆周自动扫描等场合得到了实际应用。目前日本 东京大学t a k e s h im o r i t a 等研制成功的压电马达定子直径为2 4 m m 、长1 0 m m 、最大转速 6 5 0 r m 、最大输出力矩0 2 2 m n m ，输入电压1 0 0 v ，驱动频率8 5 k 。美国m i t 的人工智能 实验室研制的直径8 m m 、长3 m m 的行波微压电马达，最大输出力矩达1 m n m 。 ( 4 ) 超声换能器空气中的超声应用进展缓慢，主要原因是气体和固体( 包括换能器的 材料和待测固体样品) 的声阻抗率分别为o 0 0 0 4 兆瑞利和1 3 5 兆瑞利，这使得气体和固体 界面上的声透射非常低。由于压电超声换能器机电转换效率高、频带窄、温度范围广、结 构紧凑等优点，它们在空气超声中占了明显的优势。目前由国防科大测控技术教研室研制 成功的工作频率为2 4 5 k h z 的径厚度耦合超声换能器，其测距范围大于3 2 米，超过了美 国a i r d u c e r 系列超声传感器的最大测距距离( 3 0 米) 。 ( 5 ) 振动控制由于压电陶瓷具有体积小、重量轻、出力大等优点，因而压电陶瓷作 为震动抑制材料曾广泛运用于航空、航天领域，此外压电陶瓷在高档轿车的震动抑制方面 也有广泛运用。 此外，压电陶瓷在其他领域也有着十分广泛的应用，我们能够在诸如打火机、煤气灶、 燃气热水器等日常生活用具上都可以见到它的踪影。 1 2 课题的来源及背景 超精密加工当前是指被加工零件的尺寸精度高于o 1 9 m ，表面粗糙度r a 小于0 0 2 5 1 x m ， 以及所用机床定位精度的分辨率和重复性高于0 0 1 t t m 的加工技术。压电陶瓷微动机构的 工作原理主要基于逆压电效应，与其它类型的微动机构相比，具有体积小、刚度大、位移 分辨率及定位精度高、频率响应高、不发热、无噪声、易于控制等优点。在超精密加工的 各种类型的微动机构中，压电陶瓷微动机构的应用最为广泛。 本课题来源于国家自然科学联合基金资助项目“电荷反馈式压电陶瓷精密定位机构及 第2 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 非线性控制技术”，项目批准号：1 0 3 7 6 0 4 3 。本课题的主要研究目的是为超精加工提供必 要的微进给补偿环节。 1 _ 2 1 课题研究的任务 联合基金对该项目的资助分为三个阶段每个阶段历时一年， 第一阶段主要是进行理 论探讨和资料整理：第二阶段软硬件平台的搭建；第三阶段为控制算法的提高与改进。目 前该项目正处于第二个研究阶段。 对于铙钹型压电陶瓷作动器的研究，要求作者选取适当的陶瓷、铙钹材料，设计适当 的工装夹具和合理的粘接、装配工艺，并且设计适当的实验以测试铙钹型压电陶瓷作动器 微进给性能。实验预期的目标是铙钹型压电作动器的输出位移应大于在相同驱动电压下的 普通压电陶瓷作动器( 至少2 倍) 。 ， 对于基于电荷反馈控制的压电陶瓷微进给技术的研究，要求作者通过理论导倒，模型 仿真设计合理的实际电荷反馈放大器，并通过实验完成压电陶瓷精密进给技术的研究。在 此基础之上要求作者搭建完整的二维精密进给工作台。该精密进给平台在硬件设计方面要 求具有人机交互接口( 液晶、键盘) ，具备与计算机通讯的能力，能够控制作动器完成精 密进给；在软件方面要求系统具备自检功能，对使用者具有必要的操作提示，能够从人交 互界面或与计算机通讯中提取必要的操作信息，此外为了达到更高的精度和更好的控制效 果，系统还必须有一套合理的、优化的控制算法。 对基于电荷反馈的压电陶瓷微进给技术研究的预期目标是迟滞误差减小8 0 ，进给精 度优于l o n m 。 1 2 2 压电陶瓷精密定位技术的研究现状 压电陶瓷作动器是一种理想的微动系统驱动元 件，但是它存在着迟滞、蠕变和位移非线性等不足( 见 图1 1 ) 。这给压电陶瓷微位移系统的建模和控制带来 困难。压电陶瓷的迟滞非线性属于非局部存储型迟滞 非线性，是压电陶瓷固有的特性。其主要特点是：系统 下一时刻的输出不仅取决于当前时刻的输入和输出， 还取决于输入的历史状态。压电材料在开环状态下， 由于迟滞效应所产生的误差最多可使压电片产生 糯出位移 4。- 乡 一 输入电f 一4 0 0 2 0 0 一0 2 0 04 0 0 7 图1 1 压电陶瓷电压一位移特性曲线 第3 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 1 0 1 5 的误差【”。如果不能消除压电陶瓷自身存在的迟滞性和非线性的影响，压电陶瓷就 不能在超糟加工中得到广泛应用。为了克服压电陶瓷迟滞性和非线性的影响，目前在国内 外主要以下几种研究方法。 ( 1 ) p i d 闭环控制闭环控制是指在压电陶瓷进给过程中可以采用高精度的位移传感 器将压电作动器的位置信息实时反馈到系统的输入端，系统跟据反馈值与输入值之间的偏 差值再来调整系统的输出。在系统的控制环节中加入p i d 校正环节，能够大幅提高系统的 响应特性。图1 2 为压电作动器的p i d 闭环控制系统图。 图1 2p i d 闭环控制原理框图 出值 使用高精度传感器和p i d 控制器实现闭环控制的方法能在一定程度上消除压电陶瓷迟 滞性和非线性的影响，但是这种方法是假设驱动器具有线性模型，通过整定参数使系统具 有较好的动态特性，而实际上由于驱动器具有迟滞特性( 如图1 1 ) 采取上述方法达到只能针 对某点和确定条件整定参数来达到最佳控制效果，当控制信号在大范围内变化或运行条 件发生变化时控制性能就会下降而且难以整定参数。此外闭环系统在上升过程中会不可避 免地引入滞后和超调，并且闭环系统与开环系统相比其复杂性不言而喻，其频响特性也较 开环系统低。上述不利因素影响了压电陶在许多领域的应用。 ( 2 ) p r e i s a c h 模型分析在压电材料动态分析中有限元分析是一种常用的分析方法， 但在使用有限元分析时却未能将压电材料的磁滞效应加以考虑。为了改善上述缺点，在对 压电材料进行有限元分析时应在压电方程中加入磁滞效应的影响，也就是在压电方程中加 入极化，而描述这种新压电行为的数学模型叫做p r e i s a c h 模型，对于p r e i s a c h 模型的求解 一般利用哈密顿定理和变分法求出系统的微分方程、边界条件、转换条件和联系条件。 由于p r e i s a c h 模型自身的复杂性导致了模型求解比较困难，因而p r e i s a c h 模型分析一 般只运用于悬臂梁控制等比较简单的场合。 ( 3 ) 电荷控制尽管压电陶瓷的形变与施加于压电陶瓷两极的电压之间存在着很大的 迟滞性和非线性，但压电陶瓷的形变与积累在压电陶瓷两端的电荷呈线性关系。因而采用 电荷控制的方法能够大幅改善压电作动器的迟滞性与非线性。电荷控制属于半开环控制， 因而其具有较高的频响特性。目前在电荷控制方面由p i e z o m e c h a n i k 公司生产l e l 5 0 h y 0 2 0 第4 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 型压电陶瓷驱动器能够将压电陶瓷的迟滞误差减少9 0 以上，线性度提高9 0 以上。 电荷控制是最具前景的一种压电作动器控制方法，也是该基金课题的研究方向之一， 在以后的章节作者将会进行详细论述。 此外，目前提出的用于减小压电陶瓷迟滞现象的方法还有：1 ) 在压电陶瓷两端串联小 电容的方法；2 ) 通用化的m a x w e l l 模型；3 ) 多项式近似模型；4 ) 采用电阻和电容组成桥路的方 法。 1 3 论文的内容安排 根据该基金课题的研究任务，论文的内容结构安排如下； 第一章绪论。首先，介绍了压电陶瓷当前的应用现状及发展趋势，然后介绍了几种 常见压电陶瓷精密定位技术的研究方法、优缺点及其国内外发展现状，从而引出了该课题 的研究背景和研究任务，最后给出了该论文的结构安排。 第二章铙钹型复合压电作动器微进给性能研究。首先介绍铙钹型复合压电作动器的 机械结构、粘接工艺和装配工艺，其次介绍了用于该复合压电作动器微进给实验的驱动电 源设计，然后对实验结果进行对比分析得出结论。 第三章压电陶瓷电荷反馈控制理论研究。首先阐述了压电陶瓷电荷反馈控制的原 理，其次提出电荷反馈控制在实现中存在的困难和局限性，然后提出相应的改进方法，最 后通过推导、仿真得到实际的电荷反馈控制方案。 第四章基于压电陶瓷电荷反馈控制的二维微进给工作台的设计。首先，根据第3 章 的理论设计对仪器的总体进行了设计。根据用户提出的要求设计了二维工作台的总体方 案；控制电路各个功能模块的划分及其相互之间的联系。其次，讨论了压电陶瓷电荷反馈 控制驱动器的设计。接着，讨论了控制电路其他各主要功能模块的硬件设计、工作原理、 功能测评和性能分析。最后，讨论了系统m c u 控制程序的设计。 第五章结论与展望。对基于压电陶瓷的精密进给技术研究及其实现中所做的工作和 实验结果进行总结，并对该方向仍然有待于研究的问题提出展望。 第5 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 第二章铙钹型压电陶瓷作动器 普通压电陶瓷作动器虽然具有体积小、重量轻、精度和分辨率高等许多优点，但其输 出行程较短。因而需要寻找一种具备上述优点，但同时又能有较大输出行程的新型作动器。 在国家自然科学基金与中国工程物理研究院联合基金的资助下，本文设计了一种具有铙钹 ( c y m b a l ) 结构的新型压电陶瓷作动器。具有c y m b a l 结构的压电陶瓷作动器可以将压电陶 瓷微小的径向形变放大几十倍，并将其累加到轴向变形上，因而使其具有更大的位移输出。 因此，具有c y m b a l 结构的压电陶瓷作动器在诸如光学、电子等需要小推力和大行程的领 域，有着广泛的应用前景。 2 1c y m b a l 型压电陶瓷作动器的结构 在外加电场激励下，c y m b a l 型压电作动器中的压电振子将发生径向伸缩，致使与其粘 接在一起的金属薄壳产生较大的轴向变形。本节完成了c y m b a l 型压电作动器的设计和制 作，研究了复合压电作动器的放大机理和驱动特性。 2 1 1c y m b a l 复合压电振子的结构 c y m b a l 型复合压电振子是由两只薄铙钹形金属薄壳夹持一枚厚度方向极化的压电陶 瓷圆片所组成，如图2 1 所示。金属薄壳的作用是将压电陶瓷圆片的小径向伸缩变换为金 属薄壳腔体大的弯曲变形。因此，在相同电压下相同片数的具有c y m b a l 结构的压电陶瓷 作动器能够比普通的叠堆式压电陶瓷作动器产生更大的位移输出。 i h 2 o ( a ) 结构示意图 ( b ) 实物图 图2 一lc y m b a l 复合压电振子 由图2 1 可见，铙钹环形边缘与压电振子粘在一起，构成金属一陶瓷复合环片。其中 第6 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 h o ，h l 和h 2 分别为压电振子、金属薄壳和强力胶的厚度。图中的压电振予是沿z 轴方向 ( 即纵向) 极化的，其半径为r o ；铙钹底部呈圆环片形状，其外径为矗o ，内径为r i ，空 腔高度为h ( h “r ，) 。 c y m b a l 型复合压电作动器是由多个复合压电振子串联粘结而成，如图2 2 ( a ) 所示。在粘 接时应注意两个相邻的复合压电振子应极性相同，结构上相互串连，电器上相互并联。 图2 2 ( b ) 为经过装夹以后的压电陶瓷作动器。 ( a ) 片层结构 图2 - 2c y m b a l 型复合压电作动器 2 1 2c y m b a l 结构的放大作用 ( b ) 装配实物图 从图2 1 可以看出铙钹结构近似为一平顶锥台。在压电振子发生径向形变时，平顶锥 台顶半径飓不变；由于强力胶的作用，铙钹环形边缘不变，即在形变时只有铙钹内径r ， 和空腔高度发生变化。这里我们不妨假设c y m b a l 薄壳变形前后的表面积相等，则有： ( r l r 2 ) 2 + ( 一h 1 ) 2 = 【( 尺l r 2 ) + a e 2 + 【( h 一厅。) + 日】2( 2 - 1 ) 式中日是单个铙钹的轴向变化量：a r 为金属一陶瓷复合圆片的径向位移。忽略式中 的高次因子a r 2 和a h 2 ，可得： a h ：一 尝a r ( 2 - 2 ) l n i 由于每个压电复合振子有两个铙拔结构，因此上述关系应乘以2 。 鉴于国内的实际供货情况，作者选用厚度方向上极化的p z t - 5 a 型压电陶瓷圆片制作 c y m b a l 型复合压电振子。压电振子的参数为：弹性柔顺常数s l l e = 1 6 4 x 1 0 。2 ( m 2 n ) ，泊松 比o o 3 5 ，比重p o = 7 7 5 x 1 03 ( k g m 3 ) ，半径r o = 1 0 m m ，厚度h o = l m m ；铙钹是用厚度h ， 为o 3 m m 的高弹性铍青铜( q b e l 9 ) 带材冲压成型的，铙钹的有关参数为：弹性模量y e = 1 3 5 g p a ，密度p l _ 8 2 9g c m 3 ，泊松比, u l = o 3 5 ；铙钹外缘半径r o = 1 0 m m ，内腔的底面半径只l = 7 5 m m ，顶面半径r 2 = 2 5 m m ，高度h = 0 5 m m 。最后，用a b 环氧树脂胶把陶瓷圆片和 第7 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 上、下两铙钹的边缘粘接起来，即可制成c y m b a l 型复合压电振子。而整个压电陶瓷作动 器由2 0 枚复合压电振子结构上串联粘接而成。将上述参数带入到( 2 2 ) 式，可得实际铙 钹式压电作动器对于压电陶瓷片的径向变形的放大倍数k = 5 0 。 2 1 3 复合压电振予驱动特性 由于压电振子与铙钹粘在一起，这必然要对压电振子的机电特性产生影响。对于压电 陶瓷薄片来讲，外加电场将会影响压电材料内部电偶极子排列的一致程度，而电偶极子的 一致排列又会在压电材料的内部产生相应的感应电场，而其内部感应电场的强弱又反过来 影响压电材料内部电偶极子排列的一致程度，如此循环往复直到平衡为止；而对于c y m b a l 型复合压电振子来讲，当压电振子发生径向变形时其必然要受到铙钹相反方向的约束力， 而根据压电方程压电振子的受力又会反过来影响压电振子的形变，即复合压电振子的形变 与其所受的约束力之间相互作用直到平衡为止。因而，复合压电振子的变形与外加电场之 间呈现出比较复杂的关系，当r i 墨r 兰r o 时有： “，2 面丽( 1 。+ 川 t c ) r 一。m d 3 1t 麒。，j i ( k r ) e 。 ( 2 - 3 ) 献o j o ( 艘oj l l 一。“t 麒o ，、7 ” 。 式中u ，为复合压电振子的径向伸缩，e 。为外加电场，p 。为压电陶瓷泊松比，j o 和j 1 分别为第零阶和第一阶的一类贝塞尔( b e s s e l ) 函数。 2 2 铙钹型压电作动器驱动电源的设计 压电陶瓷驱动电路是一个比较复杂的电路。一般说来压电作动器的输入控制电压较 低。为了使压电作动器产生较大的输出行程，因而驱动电路应具有较高的电压输出范围。 为了完成c y m b a l 型复合压电作动器的进给实验，本节设计了一款压电陶瓷驱动器将o 3 3 v 输入信号线性放大为1 7 5 + 1 7 5 v 输出驱动信号。在电路设计中作者采用了a p e x 公 司的功放p a 8 5 芯片，并在输出端加上了互补对称驱动电路，提高了电路的稳定性，增加了 电路的带负载能力。 2 2 1 高压电源 为了对驱动器供电作者设计了如图2 3 所示的直流高压电源。市电通过变压器转 换为两路交流1 3 0 v ，整流后有效值为1 8 3 v ，再通过一个耐高压的大电容滤波变为直流+ 第8 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 1 7 5 v 、1 7 5 v 。只用一个电 ( _ 、 容会使得电源本身不太稳2 2 0 v 定，但是因为p a 8 5 本身要 h k ， 用到闭环负反馈，能够很好 的保证电路输出的稳定性， 所以从减少电路设计的复杂 度上考虑，这里的高压电源 只用一个电容就可以了。 2 2 2p a 8 5 的原理与特性 图2 - 3 高压电源 g n d ( 1 ) 外部管脚连接 p a 8 5 是a p e x 公司生产的功率放大器，可+ ， 承受+ 4 5 0 v 单极性的工作电压，或2 2 5 v 双 极性工作电压，最大输出电流为2 0 0 m a 。其外一州 部管脚如图2 - 4 所示： 4 、5 脚为同相、反相输入端，输入电压范 围为”f ( 强1 5 ) 伏。3 、6 脚为电源，可接 一c o m p r c 图2 - 4p a 8 5 外部管脚连接 1 5 2 2 5 ) v 。7 、8 接补偿电容回路，由g 、心组成，用来调节p a 8 5 的增益。当电路的放 大倍数在2 0 左右时，c c 取1 0 p f ，r 。取3 3 0 q 。l 为输出，l 与2 之间的电阻r c l 为限流电 阻，根据设置它的阻值可以控制输出电流，两者关系式如下： 上式中为p a 8 5 的最大输出电流。 ( 2 ) 典型应用 r c l = o 7 i u q o 0 1 6 r mr f p a 8 5 的一个典型应用如图2 5 ，类似于 普通运放的反相放大电路，其输出放大倍数 为一r d r i n 。其正相放大电路、差动放大电路 也与普通运放相同。 ( 2 - 4 ) 图2 - 5p a 8 5 典型应用电路 第9 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 ( 3 ) 稳定性 从稳定性角度考虑，输入端4 、5 脚之间要加上同向、反向的二极管，保证同相输入 端电压与反相输入端电压的差值不会太大。c c 必须保证耐压值为5 0 0 v ，c c 、r 。构成的补 偿网络尽量靠近7 、8 脚，以避免信号失真振荡。 2 2 3 功率放大器设计 为了实现复合压电作动器的精密进给，作者设计如图2 - 6 所示的压电陶瓷驱动电路。 图中前两级放大( a 1 、a 2 ) 是为了将0 , - - 3 3 v 的d a 输出信号调整成为一5 0 v + 4 9 v 的 电压信号。p a 8 5 采用正相放大的接法，放大倍数为3 5 倍。 互补对称电路本身是不包含电阻r o s 这一路的，这里设计的主要目的是减少互补对称 电路的扰动，增加稳定性。电阻r g s 的阻值不能太大，一般几十到几百，这里取了1 6 0 f 2 。 在l k h z 时，r g s 取1 6 0 f 2 时，没有r g s 的扰动为o 6 2 ，有r g s 的扰动为o 2 。p a 8 5 本身 的扰动只有0 0 3 ，而场效应管电路增加了电路的不稳定性。如果r c s 增大，这种扰动改 善的效果会减弱。 r c l + 、r c l 一为功率电阻，当r c l + 上的电流超过1 4 9 a 时三极管q l 导通，使场效应管 q 3 栅极和源极的电压钳制在0 7 v 左右，从而完成对场效应管的过流保护：对于q 4 也有相 同的保护电路。 图2 - 6 应用p a 8 5 的压电陶瓷驱动电路 v p 0 3 3 5 在器件的选用上，对于场效应管q 3 来讲当放大器输出电压为1 7 5 v 时其承受的电压为 第1 0 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 3 5 0 v ，所以应选择耐压值为3 5 0 1 5 = 5 2 5 v 以上的场效应管。同理q 4 的耐压值也应在5 2 5 v 以上。这里场效应管q 3 、q 4 所选的型号为v n 0 3 3 5 、v p 0 3 3 5 ，其耐压值为5 5 0 v ，耐流值 为1 5 a 。表2 1 为放大器的输入输出电压实测值。 表2 - 1 驱动电路输入输出实测数据 熏经翻信舄：- ( 溪黪誊 i6 7 。j巍诊_1 8 7 1 勺耋； ，碜q 黪j 蘩霭鬻7 鬻蘩 蘩簇麓i g i 嚣瓠i 鬣 输 l j 信号( v ) o 5 098 32 0 5 53 07 74 095 1 36 137 l7 j 2 i 弹7 骥鬻i 囊彝缝鍪2 粥7 擘冀， 嚣耪- 缨7 12 铆”一鼍 程q 移簿jj 黧：麓蠢鋈簧黎豢， 囊鬻鬻囊。 8 1 8 9 1 91 0 】91 1 181 2 19】3 181 4 161 5 1 31 5 82 鬻溺妻诣4 猎纛镢；麓篓l 嚣i 纛鬻i 冀夏7 蠡簟 攀錾鬻4 3 露鬻雾粪鬟黧嚣糍黼囊戮蘩 输出信号( v ) 0 5 0一1 02 92 06 33 0 8 44 0 95 l16 1 57 1 8 ；面j 灞舔g 飘j o i g z 矗i 羹；鞫：粥震雾t霾5 z 豢巍4 7 一誊 蒺骧黪攀篱鬟麟麟鍪鞭粼鬻冀鬻骥 一8 2 o一9 2 o一1 0 19一1 1 2 o一1 2 1 913 卜81 4 1 71 5 14一1 6 12 2 3 实验结果分析 本节将c y m b a l 型压电作动器的输出行程与堆叠式压电作动器的行程进行比较，得出 c y m b a l 型压电作动器具有更大输出行程的结论。并对c y m b a l 型压电作动器在制备和进给 性能上的的局限性进行了总结。 2 3 1c y m b a l 型复合压电作动器的放大作用 图2 7 为前文所述压电作动器的实测电压位移特性曲线图。 上升曲钱 ： 一。 _ i = ：。 -一。一矿一-，c - 7 - ，- ， 一 - -_ ： -一，- ： 。- ， - 一_一 罗i ： 一 。_一- ：。： 一 旷 _-_- 。7 ； 图2 7 作动器实测电压位移特性曲线 第1 1 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 根据压电方程对于普通堆叠式压电陶瓷作动器当其所受外部应力为0 时有 a = n d ”v( 2 5 ) 式( 2 5 ) 中a i 为作动器输出形变量，n 为作动器堆迭片数，d 为压电常数，y 为加在作动器 两极上的电压。对于p z t - 5 a 型压电陶瓷其压电常数d j 3 = 3 7 4 x1 0 。1 2 c n 。由式( 2 5 ) 可知当 n = 2 0 ，驱动电压为0 1 5 0 v 时普通堆叠式压电作动器的输出行程为1 1 2 1 t m 。与图2 7 所示 的实验结果相比可以得出如下结论：在相同条件下c y m b a l 型复合压电作动器具有更大的 输出行程。 2 3 2 复合压电作动器的局限性 从实验的结果来看c y m b a l 型复合压电陶瓷作动器主要存在以下几点局限性： ( 1 ) 工艺复杂c y m b a l 型复合压电振子要求将在压电陶瓷薄片上下两面镀银极板上焊上 航空导线，焊点的大小和位置应与铜片缺口相对应。并且为了装配需要，粘接固化的过程 必须经过夹具固定。由于航空导线较细，在二次粘接过程和装配过程中比较容易折断，因 此在一次粘接完成后应在航空导线根部涂胶，并且涂胶不宜太多要符合压电作动器的装配 需要。此外，在装配过程中作动器的预紧程度会直接影响作动器的输入输出行为，因而作 动器的装配预紧程度也比较难以把握。 ( 2 ) 输出曲线复杂由于压电振子与铙钹粘在一起，这必然要对压电振子的机电特性产 生影响。在复合压电振子受到外部电压极化而发生形变时，存在两个相互耦合反馈的过程： 压电材料内部电场与其内部电偶极矩相互偶合的过程；压电振子形变与c y m b a l 结构对其 施加的约束力之间相的互偶合过程。因此，使得复合压电振子的输出曲线较为复杂。此外， 粘接工艺和装配工艺的复杂程度也使得复合压电作动器的输出比较复杂。 ( 3 ) 输出力量小c y m b a l 型复合压电作动器的空腔结构，决定了作动器的输出推力较 小。此外，从实验过程中装配预紧力对输出结果的影响程度也可以看出复合压电作动器的 出推力较小。 ( 4 ) 重复精度差作动器的重复精度在这里有两层含义，首先是指两个的作动器在相同 的条件下的输出结果的一致性差；其次是指同作动器在相同实验条件下两次实验结果的 一致性差。主要是由于粘接工艺和装配工艺的复杂导致了作动器的重复精度差。作者多次 实验的结果也证明了这一结论。 第1 2 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 2 4 本章小结 本章首先讨论了铙钹型复合压电作动器的机械结构，粘接工艺和位移放大机理。然后， 阐述了用于该复合压电作动器的驱动电源设计，并完成了作动器的进给实验。从实验的结 果来看c y m b a l 结构的确能将作动器的输出位移进行放大。最后，总结了该复合压电作动 器存在的局限性。 第1 3 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 第三章电荷反馈控制理论研究 尽管压电陶瓷在声学、振动控制等方面的应用有突飞猛进的发展，然而其作为精密迸 给微动器件的发展却比较缓慢。因为前两者主要是针对速度、加速度来进行控制，而后者 则主要针位移来进行控制。压电作动器通常是采用电压控制的方法来进行控制，但实验结 果表明，压电作动器上的激励电压与其输出位移之间存在很大的迟滞性、非线性。正是这 种迟滞性、非线性限制了其在精密定位领域的广泛应用。 本章从压电方程出发，探讨了压电材料存在迟滞性、非线性的原因，经过探讨可以发 现压电作动器的激励电压与其输出位移之间不可能存在线性关系。为此，本章推导了一组 新的控制关系，即压电作动器的输出形变与积累在作动器两端的电荷成线性关系。 为了对压电作动器进行电荷控制，本章设计了压电陶瓷电荷反馈控制的理论模型。压 电作动器属于容性负载，由于实际中驱动电路的电流漂移会造成作动器两端电荷积，从而 导致作动器形变饱和。为了消除漂移电流的影响，本章引入了一个抑制漂移电流影响的反 馈环节，并讨论了该控制系统的补偿问题。此外，本章还对系统的反馈环节五( s ) 进行了讨 论，讨论结果认为采用电流反馈的方式既能达到系统的稳态控制精度，又能避免作动器形 变过程中的电流冲击。 3 - 1 电荷反馈控制的原理 一般说来压电材料的压电效应和逆压电效应遵守如下的压电方程： s p = j 三瓦+ d 扣e t d | = d t q 七* t e t 上述方程为张量方程，其中昂为应变；e 为弹性常 数；为应力：为压电常数：b 为电场强度；岛 电位移：为自由介电常数。 单个压电体，无论其几何形状怎样变化，都不能 满足实际的工程要求。为了增加位移输出量，需将 若干个压电片按照电学上并联，力学上串联的方式 ( 3 1 ) ( 3 2 ) 图3 ，1堆叠式压电作动器结构图 第1 4 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 进行连接。压电片与导电片间用胶粘接在一起构成压电堆叠，其结构如图3 ，l 所示。 对于常用的叠堆式压电作动器来说，压电材料的上下两个平面被用来作为压电材料的 电极，并且我们常常也只考虑施加在这两个方向上的应力和应变，即对于叠堆式压电作动 器我们只考虑它在第三方向( z 方向) 的应力、应变和电场强度。因此，上述压电方程可 以简化为： s 3 = 0 k ) e + d e 3 ( 3 3 ) 压电陶瓷薄片电极的几何结构为平行极板结构，而加在两平行极板间的电场强度为 e ，= v t 。式中矿为加在两平行极板上的电压；f 为两平行极板问的距离，即压电薄片的 厚度。因此，( 3 3 ) 式可以写为： s 3 = ( 1 ) 毛+ d 3 3 ( y t ) ( 3 4 ) 但从以往的实验来看，压电材料在所受压力一定时加在其两极上的电压与其产生的应 变并不成线性关系，二者之间存在着一定的磁滞现象。这是因为对于压电材料来说，聊 只是对两极间电场强度最的一种近似。事实上外界电场影响压电材料的极化，即影响压电 材料内部点偶极子排列的一致程度；而压电材料的极化反过来又会在压电材料的内部产生 相应的电场e f ；而局又反过来影响压电材的极化，如此循环往复直到平衡为止。这个过程 实际上是电场强度占与极化强度尸之间的一个非常复杂反馈现象。在我们撤消已经施加在 压电材料两极的电场e 时同样的现象也会发生。正因为这样才使得压电材料在位置控制中 存在磁滞效应。 正是由于上述现象因而我们在控制方案中应该尽量避免用到压电材料中总电场强度 & 。由压电方程( 3 1 ) 、( 3 - 2 ) 消去最得： s ，= s 盖+ 粤( d j d 。)，。s 二+ _ = 手( d - 一d 。) “ ( 3 5 ) 邓二一警即知 对于堆叠式压电陶瓷作动器当其所受压力方向r 和外加电场方向e 外均为第3 方n ( z 方向) 时，我们假设所有应变和电位移都的产生在第3 方向是合理的，因而( 3 5 ) 式可化为： 邑= c 专一鲁，五+ 等b c s 扪 根据高斯定律有： 第1 5 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 蹴拶= q f 而对于叠堆式压电作动器的每个压电陶瓷薄片来讲， 其阳极的狭小的封闭空间，根据式( 3 6 ) 的假设则有： d 3 a = q ， ( 3 - 7 ) 我们假设一个仅包含整个薄片和 ( 3 8 ) 式中d 3 为单个压电材料薄片上产生的电位移；a 为压电薄片第3 方向( z 方向) 截面积， 也即其电极面积；q ，为单个压电薄片阳极所积累的电荷。 将( 3 8 ) 式代x ( 3 6 ) 式可得： 驴唼一酗+ 等 如果整个作动器由，l 片压电薄片叠堆而成，则有： q f = q | n = a i n t ( 3 - 9 ) ( 3 - 1 0 ) ( 3 1 1 ) 式中q ，为整个作动器阳极上所累积的电荷，a i 为作动器在第3 方向( z 方向) 上的形变量。 将式( 3 1 0 ) 、( 3 - 1 1 ) 代入( 3 - 9 ) 式得： a i = n t ( - 毒3 3 一鲁阱百t d 3 3 q , 由于压电作动器在电气特性上呈现出电容特性，因 而我们可以将其等效为一电容处理，并设其容值大小为 c o 。图3 2 为电荷反馈放大电路，图中放大器为理想放 大器( 输入电流为0 ，输入阻抗为无穷大，输出阻抗为 0 ，放大倍数为无穷大) 。从图3 2 的电路约束条件我们 可以看出c 和c 0 电荷相等。对于电容c 有： q = c 吃r ( 3 1 3 ) 图3 2 理想电荷反馈放大器 将( 3 一1 3 ) 式代入( 3 一1 2 ) 有： 如似击一+ 等 式( 3 1 4 ) 即为我们所需要的压电作动器电荷反馈控制方程。 ( 3 1 4 ) 第1 6 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 3 2 理论模型的局限与改进 在实际电路中并不存在满足上述假设的理想放大器。由于实际放大器存在电压偏置现 象，从而使得在放大器输入