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硕士论文某型直升机机载天线系统电磁兼容设计 摘要 随着现代化的发展需要，直升机机载天线的数量日益增多，机体的电磁环境变的越 来越复杂，设备间的电磁干扰也越来越严重。因此，机载天线的布局显的至关重要。本 文以某改装直升机机载天线布局设计分析为研究对象，研究了该直升机机载天线系统布 局问题。 本文采用国际通用的仿真软件f e k o ，首先对所有已经定型的所有天线进行电性能 仿真分析，并将仿真的数据( 方向图、驻波比等) 与研究所所提供的数据对比，对比结 果表明数据比较吻合，可以进行布局使用。 其次是通过实际测量直升机尺寸，在软件中建立了完整的1 ：l 直升机模型。根据每 个天线的工作方式、通信要求以及天线布局的工程实践经验在软件中进行预布局。预布 局时加装的1 4 副天线和原机的9 副天线主要分布在机尾和机腹，这两个区域的电磁环 境最为复杂，布局时需要重点分析。 对预布局加装好的天线进行仿真分析，主要分析其方向图和天线之间的隔离度。对 于存在问题的天线进行局部位置的优化调整，使其满足要求。 然后为了验证在软件中仿真布局的可信性，在1 ：l 的实体模型上进行了实际测量。 主要测量天线的方向图和隔离度。 最后将实际的测量数据与仿真数据进行对比；通过对数据的对比分析，验证了布局 的合理性和可信性，得出最好的布局方案。 关键词：直升机，天线分析，机载天线，天线布局方案 a b s t r a c t 硕士论文 a b s t r a c t t o m e e tt h e r e q u i r e m e n to fm o d e mw a r , t h en u m b e ro ft h ea i r b o r n ea n t e n n a so n h e l i c o p t e ri si n c r e a s i n g s ot h ee l e c t r o m a g n e t i ce n v i r o n m e n to ft h ep l a n e b o d yb e c o m em o r e c o m p l i c a t e da n dt h ee l e c t r o m a g n e t i ci n t e r f e r e n c eo fe q u i p m e n t si sm o r es e r i o u s t h e r e f o r e ， h o wt os u i t a b l yd e s i g nt h el a y o u to ft h ea i r b o r n ea n t e n n a si ss i g n i f i c a n t l yv i t a l t h i st h e s i s t a k e sr e s e a r c ho nt h el a y o u td e s i g no ft h eh e l i c o p t e ra i r b o r n ea n t e n n a sa n dt h eh e l i c o p t e r a i r b o r n ea n t e n n a ss y s t e ml a y o u t i nt h i st h e s i s ，t h ei n t e r n a t i o n a lg e n e r a ls i m u l a t i o ns o f t w a r ef e k oi su s e d f i r s t l y , t h e e l e c t r i c a lp r o p e r t i e so fa l la n t e n n a sa r es i m u l a t e da n da n a l y z e dt om e e tt h er e q u i r e m e n t so f a i r b o m ea n t e n n a s s e c o n d l y ，a l la i r c r a f tm o d e li se s t a b l i s h e dt h r o u g ht h e a c t u a lm e a s u r e m e n to ft h e h e l i c o p t e rs i z e a c c o r d i n gt ot h ew a yo fw o r k i n ga n dt h ec o m m u n i c a t i o nr e q u i r e m e n t s ，a s w e l la st h ee n g i n e e r i n gp r a c t i c ee x p e r i e n c eo ft h ea n t e n n a s l a y o u t , t h ep r e - l a y o u to ft h e a n t e n n a s l o c a t i o ni sd e s i g n e d f o u r t e n na n t e n n a sa n dt h eo t h e rn i n ea n t e n n a sa r em a i n l y d i s t r i b u t e di nb e l l ya n dt h et a i l s o ，t h e i re l e c t r o m a g n e t i ce n v i r o n m e n ti sv e r yc o m p l e x t h e n t h ep a t t e ma n di s o l a t i o no f a n t e n n a sa l es i m u l a t e da n da n a l y z e d t h el o c a t i o n so f t h ea n t e n n a s a r eo p t i m i z e dt om e e tt h er e q u i r e m e n t so ft h el a y o u t f i n a l l y , am o d e la c c o r d i n gt ot h ea c t u a ls i z ei sb u i l t , a n dt h ep a r e ma n di s o l a t i o no f a n t e n n a sa r em e a s u r e d t h em e a s u r e dr e s u l t sa g r e ew e l l 丽mt h es i m u l a t e dr e s u l t s ，a n di ta l s o v e r i f i e st h er a t i o n a l i t ya n dc r e d i b i l i t yo ft h el a y o u t k e y w o r d s ：h e l i c o p t e r ；a n t e n n ad e s i g n ；a n t e n n a ；a n t e n n al a y o u tp r o g r a m 硕士论文某型直升机机载天线系统电磁兼容设计 1 绪论 1 1 引言 飞行器的电磁兼容是要求对机体上所有航天电子系统的强制性要求，其目的是为了 达到飞机上电子系统的电磁兼容性。飞机上航空电子设备工作频段较宽，其接收机灵敏 度为微伏量级，而有些发射机的输出功率高达数千瓦。要保证这些电子设备能正常工作 是起码的要求。天线之间形成的电磁耦合、通过飞机上导线之间形成的意外耦合是产生 许多干扰的原因。 随着电子信息对抗系统、雷达系统、武器控制系统、指挥决策系统、通讯导航系统 的发展与升级换代，在有限的频谱范围内，工作频率的高度密集甚至是重叠、单位体积 内电磁功率密度的迅速增加、各种电子设备的电磁干扰和敏感度的不断提高。特别是作 为对电磁环境有重大影响的载体上的天线，其类型与数量存在者增加的趋势。军用飞机 的天线多达4 0 - - 6 0 副【i 】，而大型民航客机的天线则更多。这些状况造成载体内部及其周 围空间的电磁环境越来越复杂，电子设备之间的干扰越来越严重。作为直接影响和制约 系统电磁兼容性的天线，其电磁兼容问题，包括理论分析、仿真设计和试验调试成为关 注的问题。天线在飞机上的布局是电磁兼容设计的重要内容之一。 传统的机载天线布局方法是根据经验，通过实验的方法，例如利用暗室和飞机模型 测试数据进行布局，但是这样会浪费大量的人力、物力和财力。并且很难得出最佳的布 局方案。因此在天线布局前对机载天线的仿真分析和预布局的意义显的十分重要。 1 2 机载天线的特点及其要求 1 2 1 机载天线的特点 对于机载天线来说，它是飞机结构的组成部分之一。地面上用的天线，大地对它的 电性能有很大的影响：飞机在天空中飞行似乎脱离了大地对它的影响。其实飞机机体本 身可以看作机载天线的“大地”。对天线来说，飞机的金属蒙皮就是飞机天线的“大地 。 飞机表面形状、尺寸大小，天线安装位置不同，对机载天线的电性能的影响程度也不一 样。 另一方面，机体参加辐射，确切的说，机体是天线辐射体的一部分，有时是重要的 一部分。这是因为可以把飞机上的天线看成激励源，而把整个飞机机体看作辐射体。比 如尾帽天线、缺口天线，其天线辐射方向图是由两大部分组成：一是激励源( 天线本体) 形成的辐射场；二是由机体表面各个部分受激励后形成的二次辐射场。一般来说，在设 计飞机的同时，就要考虑设计机载天线，因为飞机上的天线有的是由飞机结构的一部分 1 绪论硕士论文 组成的。正如前面所提到的飞机g p s 天线、雷达天线等，就是把飞机翼尖一部分同机 体绝缘开来，就要牵涉到飞机结构强度设计，绝缘强度、耐压等方面的考虑。 飞机天线不仅要满足战术技术指标要求，而且还要满足飞机使用的环境条件要求， 如气动、强度、过载、冲击、高温、低温、抗静电、防雷击、防潮、防霉菌、耐盐雾等 项要求。 飞机的几何形状与大小对机载天线的电性能有较大的影响。在一定的体系中，飞机 天线类型的选取，常常以波长度量机身的大小来决定。而且飞机天线的安装位置是设计 中要考虑的重要因素。比如大型飞机的短波天线与小型飞机相比，在2 m h z 频率上，前 者可为1 4 波长或接近1 4 波长；而后者就可能为1 1 0 波长或1 8 波长，其结果就使天 线效率大不相同。同是一种类型天线，装在大型运输机或者轰炸机上与装在小型战斗机 或者直升机上，在电性能上差别很大。即便是同一架飞机，同一个天线，安装在不同位 置上，其电性能也大不一样。 1 2 2 机载天线的一般要求 机载天线的设计与布局，由于二者在天线系统的电磁场中有着相互的依存关系而十 分紧密的组合在一起。机载天线系统总设计目标应能使空勤人员顺利完成飞机任务。其 中包括空勤人员能有效的使用飞机上的电子设备，而不会因天线系统产生故障。另外， 也要使地勤人员维护、检修天线与电子设备方便。 对机载天线的要求可以分为：电性能要求和物理性能要求。 ( 1 ) 电性能要求 机载天线的设计和布局应使机上所有的电子设备在使用条件下都能有满意的性能。 同时根据飞机总体设计要求，天线与装备的电子设备要求相协调。天线的电性能主要包 含射频能量分布；特殊能量分布；电压驻波比( v s w r ) ；效率；电搭接、导电性、电 气不连续性；干扰控制；方向图覆盖范围；功率容量等等。 ( 2 ) 物理性能 天线系统的设计和布局，应取所有系统的物理性能和有关飞机性能之间的最佳折 衷。天线物理性能包括：材料、阻力、重量、体积和其他有关因素。天线的孔径、特殊 能量分布、增益等天线系统的电性能指标，完全有可能要求天线的物理性能的量值相当 大。从而对飞机的尺寸、重量产生较大的影响。在确定哪一种设计方案能最好的满足总 的指标要求时，应考虑到它们随天线的尺寸、重量或者气动阻力的变化越大，对飞机性 能影响也越大。零阻力的天线，其物理性能比外伸式天线对飞机的性能产生的不良影响 更大时，应按总的设计指标选取折衷方案。 2 硕士论文某型直升机机载天线系统电磁兼容设计 1 3 选题背景、意义和研究价值 为了适应新型设备试验的需要，满足低空、低速以及机动性、灵活性要求高的试验 需求，需要进行某型直升机改装项目。飞机模型如图1 3 1 所示。 该项目要求对一架直升机机载天线进行7 种试验模式的改装：模式1 、模式2 、模 式3 、模式4 、模式5 、模式6 和模式7 。每一种模式都承担着不同的任务，在此不给出 详细任务描述。 在这些模式的实际工作中，经常遇到机载电子设备及天线的改装、加装等方面工作， 如何更好的完成任务，满足试验任务要求，需要进行天线布局及其优化，包括装机后在 载体上的辐射与接收性能最优化，天线与载体及其设备之间以及天线之间的电磁兼容性 控制。所以，不但要考虑单个天线装机后自身的方向图是否满足要求，而且必须考察某 一个天线和另一个天线，甚至两个或者多个天线间的电磁兼容性是否符合要求。 所以对于每一种模式下工作的天线如何在有限的空间合理的优化各个天线的分布 位置，使其在不同模式下都能够正常工作，满足基本通信目的，成为一个非常关键的问 题。 改装后的直升机总共含有数副天线，频率从低频到高频相差很大，各个天线形式不 同，发射功率也不相同，电磁环境相当复杂。在如此复杂的电磁环境中解决天线布局问 题对其他相似的机型的天线布局提供很高的参考价值。本文主要研究内容是利用数值分 析技术和通用软件对问题进行计算机仿真和优化。 图1 3 1 飞机模型图 1 4 国内外机载天线布局和电磁兼容的发展动态 电磁兼容性这门科学起源于电磁干扰，它可以追溯到十九世纪末，它作为一个基本 的电学概念是在本世纪六十年代中期被提出来的，并为人们所接受。1 8 8 1 年希维赛德写 3 1 绪论 硕士论文 了一篇“论干扰 的文章可算作是最早的相关文献，但是当时这类现象并未引起重视。 随着电气运输的出现，在一根通信线与不对称的电线之间有较长的平行运行，干扰问题 日益严重，在1 8 8 7 年柏林电气协会成立了全部干扰问题委员会。接着1 8 8 9 年英国邮电 部门研究了通信干扰为题。随后有很多的学者对电磁干扰的研究日益深入，研究领域也 逐渐扩大。 1 9 0 6 年，国际电工委员会( i e c ) 在英国伦敦建立，专门从事研究广义电磁兼容性问 题。特别是二十世纪二十年代以后，电磁兼容性的研究日益得到了人们的重视，此其间 成立了许多人们熟悉的组织，如1 9 3 4 年建立于法国巴黎的国际无线电特别委员会 ( c i s p r ) ，主要从事无线电系统中干扰噪声的测量，二次大战后并入i e c ，还有国际电 报电话讨论委员会( t w c s ) 、国际无线电电缆学术讨论委员会( t w c s ) ，国际无线电咨 询委员会( c c i r ) 、国际电子电气工程师学会电磁兼容性委员会( i e e e e m c ) 等。可以看 出人们对e m c 的重视程度及飞跃的发展。 早在二战后西方发达国家就对飞机的e m c 做了大量的研究和预测、研究和防护工 作一j 。特别是美国在六七十年代中期对电磁兼容性研究所做的工作，比较全面和系统地 考察了航空、航天、航海领域中的电磁兼容机理，并进行了研究和分析，获得了大量的 资料和经验，取得了较好的效果。如美军先后研究出f 4 ，f 1 5 系列飞机e m c 分析方法 和数学模型，并将其应用于飞机的设计、研制和维修中，取得了许多技术成果和显著的 经济效益。海湾战争、科索沃战争及近期的反恐战争等，使各国对美国等西方各种武器 的先进性有了更直观的认识，而战争中美国飞机的卓越性能都体现了研究飞机天线系统 e m c 的价值。目前设计出的先进电磁分析软件主要有：a n s o r 公司的h f s s ，a n s y s 公司的f e k o ，德国c s t 公司的m i c r o w a v es t u d i o ，d e m a c o 公司的煳c ，英国 f l o m e f i c e 公司专业针对系统级电磁兼容性分析的软件f l o e m c ，r e m c o m 公司的 x f d t d ，i m s t 公司的e m p i r e ，法国e a d s 公司的专业系统级电磁场分析设计仿真软件 e m c 2 0 0 0 ，南非的s u p e r n e c 等软件。并成功应用于航天、航空、航海以及其它方面的 设计开发。 电磁兼容应用领域越来越深，应用范围越来越广，所有电子电气设备的电磁兼容问 题越来越突出，因此也越来越受到各国的高度关注，目前世界上的发达国家例如美国、 日本、欧洲等国家已经形成了一套完整的电磁兼容体系，他们有完善的电磁兼容标准和 规范，具有有效的电磁兼容检测和管理机构，具有高精度的电磁兼容自动测试系统，电 磁兼容相关的新材料、新工艺、新产品不断出现。 我国由于经济基础薄弱，电磁兼容起步较晚，目前与国外的差距较大。7 0 年代国内 一些军品单位在实际工作中遇到了电磁兼容问题，引起了相关部门的注意，不久成立了 全国无线电干扰标准化技术委员会，与c i s p r 对口，研究和制定了一些电磁兼容标准。 国内的一些科研单位和大学也逐步建立了实验室，开展电磁兼容研究。现在国内已经有 4 硕士论文 某型直升机机载天线系统电磁兼容设计 一些部门和单位从事这方面的工作，正在努力实现技术的跨越式发展，争取在不远的未 来赶上发达国家水平，从而能够利用e m c 进行控制，使系统和设备与环境相融合，完 成对电子设备的一体化设计。 1 5 论文结构 本文主要工作：通过对直升机模拟，建立飞机的几何模型，以此为基础对机载天线 的电磁辐射和机体的散射问题进行仿真分析，从而计算出机载天线的一体化方向图和彼 此之间的耦合度。根据方向图和隔离度，对天线( 布局) 进行适当调整，最后得出合理 的天线布局方案。 各章内容如下： 第一章主要介绍了论文研究背景、意义和研究价值、机载天线的特点及其要求以 及国内外发展动态。 第二章概述了天线系统电磁兼容设计的基本理论。主要理论有：矩量法( m o m ) 、 快速多极子算法( m l f m m ) 、一致性几何绕射理论( u t d ) 、物理光学法( p o ) 、高低 频混合方法( u t d m o m 、m o m p o ) 。 第三章仿真分析所有的机载天线。机载天线包括：天线1 ，天线2 一一天线2 0 第四章首先在一圆柱体上进行天线隔离度大小与天线问位置的关系，然后建立飞 机仿真模型，将天线放置在直升机上进行仿真分析。主要根据各个天线的工作模式和使 用目的进行天线的布局设计，得出合理的天线布局方案。 第五章按照第四章布局方案，在1 ：1 的实际模型中对天线进行实际的测量，主要测 量天线图和天线间的隔离度。对测量结果和仿真结果进行比较，验证布局的合理性。 结论和工作展望对全文进行总结，指出文章的优点与不足之处。 以上所有章节的研究内容既相互独立又紧密相连，都属于机载天线系统电磁兼容设 计研究范畴，用图表表示如下： 1 绪论 硕士论文 6 硕士论文某型直升机机载天线系统电磁兼容设计 2 天线系统电磁兼容设计基本理论 2 1 天线电磁兼容基本理论 直升机机体小，工作的天线个数较多，为减小天线之间的相互耦合，以确保载机各 天线系统的正常工作，需要在有限的机体表面对所有天线的安装位置进行布局优化设 计，最终实现原机天线和加装天线的电磁兼容，整机天线系统正常工作。 电磁兼容设计，最基本的就是求解电磁场的问题。有了确定的场，才能进一步的研 究相关问题。直升机机体尺寸相对于频率较低的天线( 短波) 来说是电小尺寸，而相对 于频率较高的天线( l 、s 、c 、x 、k u 等) 来说是电大尺寸。一般使用的电磁场数值分 析方法有：一致性几何绕射理论( u t d ) 、物理光学法( p o ) 、快速多极子算法( m l f m m ) 、 矩量法( m o m ) 、有限元法( f e m ) 、时域有限差分法( f d t d ) 和高低频混合方法 ( u t d & m o m 、p o & m o m ) 。 2 1 1 天线电磁兼容含义 天线的电磁兼容，是指系统天线( 天线系统) 在共同的电磁环境中，其自身性能既 不下降又不影响其它天线性能的一种共存状态。即：某一设备上的天线既不会由于受到 处于同一电磁环境中的天线布局、载体、邻近散射体和其它天线的影响而遭受不允许的 性能降低，也不会使同一电磁环境中其它天线性能遭受不允许的性能降低。从广义上讲， 天线的电磁兼容性包含两个基本概念：辐射限制和抗扰度限制。辐射限制是指在不需要 的空间和不需要的频段上其辐射量的控制。抗扰度限制是指天线自身对恶意发射与难以 避免的发射、散射、漏射、绕射、杂乱漫射、传导等电磁能量的响应能力。 2 1 2 天线布局原则 直升机机身尺寸较小，不含旋翼和尾桨机长约为1 9 m ，机体宽度约为2 5 m 。要在 如此小的载体上放置2 3 副天线，且在不同模式下各天线同时工作时要互相兼容，即各 天线在能够正常工作的同时不会干扰其他天线的工作，同时还要兼顾天线的性能和工程 安装要求，满足原机机载设备正常工作，任务设备能够正常工作，所以在设计时满足： l 、通信目的要求，例如：对空通信还是对地通信； 2 、通信空间方位要求，既要求天线安装后的方向图畸变尽可能小，例如：通信水平面 和俯仰面的角度； 3 、天线安装空间的限制要求。 7 2 天线系统电磁兼容设计基本理论 硕士论文 2 2 数值理论介绍 本文在仿真时运用到的算法共有一下几个：矩量法( m o m ) 、快速多极子 ( m l f m m ) 、一致性几何绕射理论( u t d ) 、物理光学法( p o ) 、矩量法和物理光学混 合法( m o m p o ) 以及矩量法和一致性绕射理论混合法( m o m u t d ) 。在这其中：矩量 法属于低频算法；快速多极子是基于矩量法基础之上的中频算法；几何绕射理论和物理 光学理论属于高频算法；m o m p o 和m o m u t d 属于高低频混合算法。 2 2 1 低频算法介绍 文中用到的低频算法是矩量法( m o m ) 。很早之前，矩量法是由r o g e re h a r r i n g t o n h j 提出来的。它的核心思想是将所有连续的目标区域分离成相当多的子域进行求解。在子 域的情形下，待求函数一般的形式为基函数乘上未知函数，未知系数就是我们所要求解 的未知量。积分方程通常被离散化成为代数方程组的形式。 矩量法的具体实现过程一般包括以下四步： ( 1 ) 推导出正确的电磁场积分方程； ( 2 ) 通过基函数的离散过程和权函数的测试过程将积分方程离散为矩阵方程 ( 3 ) 采用迭代解法求解矩阵方程，计算出目标上的感应电磁流分布； ( 4 ) 根据感应电磁流系数，计算出诸如散射体的r c s ，电路的参数和天线的辐射场分布。 典型的非齐次算子积分方程可以表示为下列形式： 三( 门= g( 2 1 1 ) 上述表达式中g 为已知函数，厂为待求的未知函数，上为线性算子。这些函数既可 以是矢量也可以使标量，也可以是定义在空域或时域上的函数，并且可以解析的适用于 一，二，三维空间。矩量法的一般步骤是，首先将未知函数表示为一组基函数的线性组 合，然后匹配算子方程，最后由离散的线性求出展开系数。下面将详细介绍矩量法求解 的一般步骤： 首先，令协。 ，六。厶j 为一组基函数，则未知函数f ( x ) 可以近似表示为： 生 i ( x ) 口t z ( x ) + 口2 以( x ) + + 口 ( x ) = 乏：口。六( x ) ( 2 1 2 ) n f f i l 式中a n 0 = 1 , 2 ，3 ) 为展开系数，它们是未知的。如果足够大，上述表示式将非常精 确。将式( 2 2 1 ) 代入式( 2 2 2 ) 中得到： 卫 口。玩( x ) g ( x ) ( 2 1 3 ) n f f i l 然后选择一组权函数 w l ，w 3 ，w u ) ，以用每一个权函数跟式2 2 3 作内积，从而得到 一组未知系数为口。的线性代数方程。该组方程可以表示为： 8 硕士论文 某型直升机机载天线系统电磁兼容设计 z 。口。= 6 。，m = 1 , 2 ，3 ，n ( 2 1 4 ) n = l 该方程的系数及右边向量分别为： z 。= i w m ( x ) l l d x ( 2 1 5 ) b ，= 1 w ( x ) g ( x ) d x ( 2 1 6 ) 通过右边向量和求解方程组近似的求解出我们需要的电流系数。 实际上，我们在对矩量法求解过程中的需要考虑基函数和测试函数的选取，不同的 基函数，可以有不同的优越性，要注意奇异点的处理技术，有加减奇异性处理和挖空去 奇异法。同时我们要考虑电场积分方程和磁场积分方程，注意不同的性态，最重要的是 采用基于矩量法离散矩阵方程的各种快速求解技术及其在不同的应用场景的效率问题。 最后，在本文所采用的方法中，均选择平面r w g 基函数对物体进行离散。r w g 基函数的数学表达式如下： 人。( ，) = 南磊；歼 击云n r 钆 ( 2 ) 0o t h e r s r w g 基函数的一对三角形的面积分别为彳：。如图2 2 1 标出各个符号的含义。基函数 的散度表达式为 v 。a 。= ， 暑雇啪 一每在巧内 ) 0o t h e r s 少夕 文i 一 图2 2 1 平面r w g 基函数示意图，一个基函数单元的两个三角形共用一边 对基函数扩展，电流系数可以表示为 9 2 天线系统电磁兼容设计基奉理论 硕士论文 了( ) n 口。瓦( ) 采用伽辽金方法，根据式( 2 2 4 ) ，得到 n z ，。吼= 心，m = l 2 ，n # l 对于e f i e ，其中填充的阻抗矩阵的具体表达式为 z 矿肛( ；) z ( ) g ( v ) d s d s s s ( 2 1 9 ) ( 2 1 1 0 ) ( 2 1 1 1 ) 右边激励向量表达式为 吃= i 【厶e 眦d s ( 2 川2 ) 2 2 2 快速多极子算法介绍 在分析实际问题时多层快速多极子【8 9 1 0 ，1 1 】( m l f m m ) 尤其适用于三维电大复杂目 标电磁散射的求解。我们完成多层快速多极子方法( m l f m m ) 整体的执行步骤如下：将 散射体恰当的进行离散得到予散射体，然后对子散射体进行分组并编号。我们根据子散 射体之间的位置关系来判定计算它们的互相耦合作用，以及自身的耦合作用。当两个子 散射体所在的组满足临近组的关系时，我们采用直接填充矩阵的直接数值方法进行计 算。当两个子散射体所在的组满足远场组的关系时，我们采用聚合、转移、配置的步骤 进行处理。 图2 2 2 快速多极子最细层分组不意图 对于三维的任意形状的金属目标，我们首先建立一个刚好包住这个金属目标的正方 体，用于构造一个用于多层算法的八叉树。把这个立方体均分成六十四个子立方体作为 最粗层的组，也就是第一层的组。将子立方体分成八个子立方体，不断地往下分直到最 细层组的大小保持在0 2 a 0 5 允范围内，如图2 - 3 1 和图2 3 2 所示。这个过程就产生 了一个八叉树结构。在生成这个树形结构以后，每个分空组所在的层就被记录存储下来 l o 硕士论文某型直升机机载天线系统电磁兼容设计 了。因为我们只保存了非空组的信息所以运用稀疏化存储比较占优。 第b 1 层 第堰 第k + l 层 父组a 父组b ( 子组口) 子组b 图2 2 3 快速多极子二维分组示慈图 如图2 3 3 ，快速多极子的整体思想就是通过聚合步骤把子散射体间的直接作用收 集起来，通过转移步骤把收集起来的作用再次转移到别处表达，通过配置步骤再把收集 起来的贡献作用到对应的子散射体上。与矩量法的直接作用相l - t ，利用快速多极子思想 处理远场作用使得整体的计算复杂度得到大大的降低，由d ( 2 ) 降低为o ( n l o g n ) 。 高频电磁分析时，快速多极子方法的出发点在于下面的格林函数展开式： 需等妒州司 ( 2 2 1 ) 其中， 护2 j ；= r ”f s i n o d o d ( 2 2 2 ) 疋( 声) = 窆( 一，) 7 ( 2 l + 1 ) 硝2 ( 胁) 最( j i c 户) ( 2 2 3 ) 上式中，瓦( 声) 为转移因子，l 为无穷求和截断项数，砰( ) 为第二类球汉克尔函 数，e ( - ) 为勒让德函数。弘2 正表示角谱空间的二重积分，通常需要k l = 2 ( + 1 ) 2 个积 分点。一般= k d + al o g q r + k d ) ，且d 为组的大小。 图2 2 4 将两个元素的作用分解成三个部骤：聚合、转移、配置 对于源点_ 和场点r 胛： 2 天线系统电磁兼容设计基本理论 硕士论文 = 乇一，= 弓一亏，= 弓一再，而= + + 不，因为远区组间满足 i l l + l ，我们利用格林函数展开式，得到 鲁= 一笔伊2 乜州v 咆( 两 e f i e 万程与兵相对应的并天格林函数在角谱至同中的展开式为： 虿( 名，五) = 差舭2 k ( i 一威弘州妒纠兄吆) 而m f i e 方程，利用恒等式v ( 口舌) = a v x 舌) + v a x c ) 。可得 存v f og o y ( r ) a s = 疗f 王o v g o 了( ，7 声 因此： f o 天朋胤v j 【o g o x 。d s d 8 ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) 司表不为： 一等眨天。南胝天。伊2 妇城妒”瓦( | j c ) a s a s ( 2 2 8 ) 然后利用矢量关系天。历( 正天一) 】= 暖( 五天朋) 】天。，变型为： 一石k 2 眨珏天。轷( 五天肘弦响k 瓦( j i c ) d 2 膦钌 ( 2 2 9 ) 在电场和磁场积分方程中代入格林函数展开表达式，可以得到矩阵矢量相乘的快速 多极子表达式如下： 砉乙= 盖互乙+ ( 嘉) 2 妒叩( 珏盖瓦( j j ，) 互己( j j c ( 2 2 。) 其中： k 晤孺麓二荡警k 粥，( 后) = i 【口1 。_ ( 卜舭) 人。谬 。 其中昂表示来自近场组的贡献。豌( 庀) ，己( ) 分别表示聚合因子和配置因子。因 为只= o ，也就是说丘只与口和西有关，与7 无关。我们通常形象地把元称为辐射 方向图，把疋称为接收方向图。可以推导出z r 快速运算形式为： 磊= 鳜( ) ( 云，乞) 岛讲) d 2 | | c ( 2 2 1 2 ) 1 2 硕士论文某型直升机机载天线系统电磁兼容设计 ，冬! 白2 堡t ? ( 三一赢) 曩n 霉 一 ( 2 2 1 3 ) ( j | c ) = 睡正即晰一毹) 天。一( 1 - a ) j i c 南天。 d s 卜“叫 2 2 3 高频算法介绍 ( 1 ) 物理光学法介绍 物理光学法【1 2 , 1 3 , 1 4 ( p o ) 基于目标表面在入射波的感应下会形成表面电磁流的原 理，利用s t r a t t o n c h u 公式，对表面电磁流的远场散射进行积分。因为入射波为有限， 所以目标表面受其感应所成的电磁流也是有限的，如此则根据有限的表面电磁流积分所 得到的散射场也就必然是有限的了。由此可见，p o 法成功克服了g o 法在平面和单曲 率曲面散射场的计算中会导致结果无穷大的弱点。根据高频局部性原理，p o 法将每个 面元视为独立的散射源，忽略了面元与面元之间的耦合效应。p o 法有着较高的计算效 率，且相比g o 法，p o 法更为通用，精度更高。但因为p o 忽略了边缘绕射效应，所以 当观察方向和镜面反射方向偏差较大时，p o 法精度会下降。 物理光学是用散射体表面的感应电流取代散射体本身作为散射场的源，然后对表面 感应电流积分而求得散射场的。在求物体表面的感应电流时作了三点基本假设：( 1 ) 物体表面的曲率半径远大于波长；( 2 ) 物体表面上只有那些被入射波直接照射的区域才 有感应电流存在，( 3 ) 物体的受照射表面上感应电流的特性和在入射点与表面相切的无 穷大平面上的电流特性相同。当条件满足以上假设时，根据物理光学近似，可以得到天 线表面的等效电流 j ( r ) = 2 h xh ( ，) ( 2 3 1 ) 卉反射面的外法向单位矢量； 百“反射面的入射磁场。 根据物体的面电流分布，可以得到其辐射场： e ( r ) = - j c o p a ( r ) + v i v 彳( 厂) i ( 2 3 2 ) 一 一 1r 一1 其中 a ( r ) = 幢，( ，) g ( ，) 西 ( 2 3 3 ) 式中 j ( r ) 电流源矢量； ，观察点位置矢； ，源点位置矢； g ( rl ，t ) 标量格林函数。 2 天线系统电磁兼容设计基本理论硕士论文 。哪吲 g ( r 矿) = 二雨 4 z l r 一，1 ii 它满足以下的关系式： ( v 2 + 七2 ) g ( r l r ) = 一6 ( ；一；) 将以上的等式带入( 2 - 3 - 2 ) 中，则可以得到以下的等式： z ( ；) = 一弦7 7 ( 再古v v ) 了( ；) g ( ；p ) 凼 式中 七自由空间中的波数； 叩自由空间的波阻抗。 如图2 3 1 所示，通过远场近似，格林函数转化为以下的形式： ( 2 3 4 ) ( 2 3 5 ) ( 2 3 6 ) 高i r r 专等囊 叫，。 4 7 r 一。i 7 4 7 r ， 恤 式中 r 球面坐标系下观察点的单位矢量，可写作以下的形式： r = s i n o c o s 面+ s i n o s i n 痧+ c o s 陇( 2 3 8 ) 多 图2 3 1 】泫平面的远场近似 则式( 2 3 6 ) 变为： 乏( ；) = 一业7 7 ( 再矿lv v ) 了( ；) ；p 痧厦凼 ( 2 3 9 ) 利用矢量公式对( j + 击v v ) 进行转换，代入远场近似，可以得到以下关于天线远区辐射 场的等式： 罾( p ，妒) = 一弦7 7 ( j 一歙) 了( ；) 孑8 矿厦出 ( 2 3 1 0 ) 1 4 硕士论文某型直升机机载天线系统电磁兼容设计 式中 ，单位并矢； 越单位矢量r 的并矢。 物理光学是一种准确的分析方法，在对天线分析时，它计入了天线绕射场，因此与 几何光学相比，结果更为准确。但同样它的运算量也相应增加，特别是分析电大尺寸天 线时，则计算量更大。 ( 2 ) u t d 算法介绍 为了克服g t d 在阴影过渡区失效的弱点，1 9 7 4 年，k o u y o u m j i a n 和p a t h a k 提出了 u t d ( 一致性几何绕射理论) 1 4 1 , u t d 的好处在于它填补了g t d 的缺点，而正由于这 一点，可以很好的解决一些问题比如说在电阴影边界上的连续问题。u t d 的绕射系数 是通过两个典型问题( 平面波在理想导电劈上的绕射和平面波在理想导电圆柱上的绕 射) 的解推广出来的。却可以较好的应用在一些复杂的散射和辐射系统中。根据g t d ， u t d 理论，不同形状其辐射场的计算有所不同。 绕射射线主要含有三种方式：边缘绕射射线、尖顶绕射射线和表面绕射射线。 ( 1 ) 边缘绕射射线 边缘绕射射线与边缘( 或边缘切线) 的夹角等于相应的入射射线与边缘( 或边缘切 线) 的夹角。入射线与绕射线分别位于在绕射点与边缘垂直的平面的两侧或者在一个平 面上。一条入射线将激励起无穷多绕射线，它们都位于一个以绕射点为顶点的圆锥面上。 圆锥轴就是绕射点的边缘或者边缘的切线，圆锥的半顶角就等于入射线与边缘或者边缘 切线的夹角，如图所示。所以，当入射线与边缘垂直时，圆锥面退化为与边缘垂直的平面 圆盘，如图2 3 2 所示。边缘绕射射线所分布的圆锥面通常叫做凯勒圆锥。 入射射线入射 图2 3 2 边缘绕射射线 ( 2 ) 尖顶绕射射线 尖顶绕射射线如图2 3 3 和2 3 4 所示，它是从源点尺，经过尖顶d 到达场点r 的射 线。尖顶可能是圆锥的顶点，也可能是9 0 0 拐角的顶点。因为绕射点d 就固定在尖顶上， 所以尖顶绕射射线就由r , o 和d r o 两段直线组成。因为尖项是没有遮挡的，所以尖顶绕 2 天线系统电磁兼容设计基本理论 硕士论文 射射线总是存在的。由尖顶发出的绕射射线可以向散射体所占空间以外的任意方向传 播。因此一根入射线可以激励起无穷多艮尖顶为中心的球面，可见尖顶绕射场的幅度必 定和距离的一次方成反比。所以尖顶绕射场比边缘绕射场衰减的速度更快。 r 、一一， 图2 3 3 尖项绕射射线 ( 3 ) 表面绕射射线 j 下 7 u p c 图2 3 4 平板的角顶绕射 当有射线向光滑的理想导电凸曲面掠入射时，它的场将分为两部分：一部分入射能 量将按几何光学定律继续沿凸曲面的阴影边界照直前进，另一部分入射能量则沿着物体 的表面传播而形成表面射线。表面射线在沿着曲面传播时将不断沿曲面切线方向发出绕 射射线，如图2 3 5 所示。由广义费马原理，对于在散射体阴影区的场点r 而言，入射 线和绕射线是分别和表面上的q 1 点和q 2 点相切的，而表面射线则沿q 1 点和q 2 点间的最 短路程传播。曲面上两点间的最短路程成为短程线。 图2 3 5 表面绕射射线 2 2 4 高低频混合算法介绍 ( 1 ) m o m - u t d 算法介绍 在以积分方程为基础的矩量法中，首先要把未知电流，在算子的定义域内展开为一 组基函数以，以，以，的线性组合，即【1 2 ，1 3 1 4 】 t ，= l 以 ( 2 4 1 ) n = l 式中，l 为展开系数。利用算子的线性性质，取一组在定义域中的检验函数 1 6 硕士论文某型直升机机载天线系统电磁兼容设计 w 1 ，w ：，w ”构成内积，则有 芝l ( u 。) ，w 。= ( ，) ) ( 2 4 2 ) 式中，( f ，g ) 表示厂与g 的内积，“) 表示由第 4 - , n n 数产生的电场，e 。表示入 射场。实际上，上式代表由个方程所组成的方程组的第m 个方程，方程组的矩阵形式 为 z = v ( 2 4 3 ) 式中，z ，y 分别为矩量法的阻抗矩阵，电流矩阵和电压矩阵。阻抗矩阵的元素z 。 表示第甩个基函数产生的电场与第m 个检验函数的相互作用，为 z 脚= ( ) ) ( 2 4 4 ) 同理，电压矩阵y 的第聊个元素表示入射场与第m 个检验函数的相互作用。 在单纯矩量法中，应当把所处理问题中的所有目标用向自由空间辐射的等效电磁流 取代。因此，当要求出第 个基函数产生的电场与第m 个检验函数的相互作用时，只需 考虑通过最短的路径直接到大第m 个检验函数的场，因为该场是唯一的。 如果在某种情况下把所处理问题中的部分物体保留下来而不用等效电磁流取代，其 模型如图2 4 1 所示。 了， 等效电流取代的物体 未被等效电流表征的物体 图2 4 1m o m u t d 计算模型 则检验函数w 卅对以产生的场的反应可以解释为除了有对以直接到达的场的作 用以外，还要加上w m 对j 。通过其它途径到达的场的反应。若考虑以通过u t d 途径 到达检验函数位置所处的场，则新的阻抗矩阵z 二可以写为 z l , 。= ( ) + ) ，) ( 2 4 5 ) 或写为 z ：。= ( 上p 。) ，w 。) + ( 口( s n ) ，) = z 。，+ z 。 ( 2 4 6 ) 式中，( 以) 表示第九个基函数经u t d 途径产生的电场，z 。为单纯矩量法的阻 抗矩阵，它与自由空间中源点和检验点之间的直接场相关，a z 。为阻抗矩阵的修正项， 它与源点和检验点之i i 白j 的u t d 反射场或u t d 绕射场相关。于是，通过引入z 。来修 1 7 。-i_l 2 天线系统屯域兼容设计基本理论硕十论文 正z 。，就能在矩量法解中将源与u t d 计算目标的相互作用考虑在内。 不难得到m o m u t d 方法中填充阻抗矩阵z 。的一般过程为： ( 1 ) 循环基函数 ( 2 ) 循环权函数 ( 3 ) 把基函数作为源，利用u t d 方法计算该基函数在检验函数处的场，进一步与 检验函数作内积从而求出z 。 ( 4 ) 权函数循环结束 ( 5 ) 基函数循环结束 显然，上述过程与单纯矩量法的阻抗矩阵填充过程并没有很大的区别。由此可知， m o m u t d 方法的并行过程实质上与单纯矩量法的并行过程完全相同。 ( 2 ) m o m p o 算法介绍 结合任意形状，电大尺寸平台众多天线特性分析的应用背景，从迭代矩量法电压矩 阵的角度介绍一种原理清晰，容易实现的矩量法与物理光学方法混合方法一迭代 m o m p o 1 5 , 1 6 , 1 7 , 1 8 l 方法。 1 混合方法基本思想 基本思想：给定矩量法区域一个初始激励元，求其在p o 区域产生的辐射场，即可 获得p o 电流，利用该电流求解p o 区域对矩量法区域源( 也就是矩量法电压矩阵) 的 扰动；以计入p o 区域影响后的源作为矩量法的新激励，求解再次经p o 区域对矩量法 区域的影响已经趋于稳定。 因此，为实现这种混合方法，首先要对整个计算目标进行区域划分，如图2 5 1 所 示，假设区域a 为矩量法区域，区域b