（工程力学专业论文）特征线法研究煤层双重介质渗流.pdf

辽rl 一程技术人学硕+ 学位论文 摘要 煤层不是单纯孔隙介质，而是典型的双重介质中的双孔介质。为深入 在理论l 研究煤层注水驱气过程中流体的流动，按照煤层系双重介质的实 际情况，建立水在煤层中平面径向流动微分方程组，首先讨论无吸渗作用， 即水不湿润煤层的双孔介质平面径向流。在此条件下，考虑到煤层孔隙喉 径，隙间无流体流动，仍为单一裂隙渗流，其水气驱替与单纯孔隙水气驱 替相近，渗流为稳定流时情况也与此相同。然后讨论有吸渗作用，煤层注 水首先进入裂隙系统驱气，并将基质块孔隙空间包围，当水为湿润流体时， 由于吸渗作用，水分予将沿基质块孔隙壁进入孔隙空间，将其中的气体挤 出孔隙进入裂隙，因而在水驱气后，区域将成为具有不同饱和度的水气两 相流。 本文采用更接近于煤层实际的孔隙一裂隙结构的双重介质模型，对煤 层注水问题进行研究，首先对双重介质渗流以及双重介质渗流的微分方程 进行阐述，然后再在煤层渗流是双重介质基础上，建立双重介质煤层注水 驱气的平面径向流的微分方程和双重介质煤层水气驱替基本方程，讨论裂 隙渗流为稳态流动的条件，并对在稳定流动情况下注水驱替的问题进行研 究讨论，首次推导在任意煤层注水平面内直角坐标系下的特征线方程，并 推导出特征线解。本论文的为以后煤层气开采以及相应的数值讨+ 算提供重 要的理论依据。 关键词：水气驱替，煤层注水，吸渗，特征线 堑! l ：壁垫查堂堕堂堡堡皇 i a b s t r a c t c o a li st y p i c a ld o u b l ep o r o u sm e d i u m ，n o tp u r ep o r o u sm e d i u m t o s t u d yt h ef l u i df l o wa m o n gc o a li nt h ec o u r s eo fw a t e r d r i v e g a sw a t e r i n je c t i o ni nt h e o r y ，w h e nw a t e ri n j e c t i o nisc a r r i e do u t ，a c c o r d i n gt ot h e f a c tt h a tc o a lisd o u b l ep o r o u sm e d i u m ，w h e nw a t e ri n j e c t i o ni sc a r r i e do u t ， a c c o r d i n gt ot h ef a c tt h a tc o a li sd o u b l ep o r o u sm e d i u m ，t h ed i f f e r e n t i a l e q u a t i o n s s e to fw a t e rp l a n er a d i c a lf l o wa r ed i s c u ss e da c c o r d i n gt ot w o k i n d so fc o n d i t i o n o n ec o n d i t i o ni st h a t a s s u m i n gt h a tt h e e f f e c to f a d s o r p t i o n a n ds e e p a g ei s n e g l e c t e d ，w h i c hi sp l a n er a d i c a lf l o wa m o n g d o u b l ep o r o u sm e d i u m ，i nt h i sc a s e ，t h ew a t e rm o l e c u l eg r o u pc a n te n t e r t h ep o r e t h e r ei sn of l u i d sf l o w i n ga m o n gt h ep o r e s ，a n dt h ef l o wi s s t i l l s i n g l es e e p a g ea m o n gt h e c r a c ks t h eo t h e rc o n d i t i o na s s u m e st h a tt h e e f f e c to fa ds o r p t i o na n ds e e p a g ei se x i s t i n g ，i nt h isc a s e ，t h ew a t e re n t e r s t h ec r a c k sd r i v i n gt h eg a sa m o n gt h e mf i r s t l ya n de n c l o s e st h ep o r ess p a c e o ft h e ne x p e n d st h e g a sa m o n gp o r e s i n t o c r a c k s ，s o a f t e rt h e w a t e r d r i v e g a sc o u r s e ，t h er e g i o ni s d i v i d e di n t op a r t sw i t hd i f f e r e n t s a t u r a t i o nd e g r e e ，i nw h i c ht h ef l o wi sw a t e r - g a s t w o p h a s ef l o w i nt h ist h es i s ，t h ec l o s e s td o u b l ep o r o u sm e d i u mm o d e lo ft h ec r a c k s a n dp o r e si sa p p l i e d ，t h e nw es t u d yt h ep r o b l e mo fw a t e ri n j e c t i o ni nt h e c o a ls e a mf o rt h ef i r s ts t e p w ee x p l a i nt h ed o u b l ep o r o u sm e d i u mm o d e l a n di t se q u a t i o n s a c c o r d i n gt ot h eb a s et h ec o a ls e e p a g eist h ed o u b l e p o r o u sm e d i u m w eg e tt h ed i f f e r e n t i a le q u a t i o n so fw a t e rp l a t er a d i c a lf l o w a n dt h ee q u a t i o n so fw a t e r - d r i v e - g a si n j e c t i o n i nt h i st h e s i s ，w ed i s c u s s t h es t e a d ys t a t eo ft h ec r a c ks e e p a g ef l o w ，a n ds t u d yt h ep r o b l e mo fw a t e r i n j e c t i o nd i s p l a c e m e n tu n d e rt h es t e a d y f l o ws t a t e a tl a s t ，w eg e tt h e c h a r a c t e r i s t i ce q u a t i o n sa n dt h ec h a r a c t e r is t i cs o l u t i o no ft h ep r o b l e m s o t h et h e s isw i l lg i v et h ei m p o r t a n tt h e o r yf o rm i n i n gc o a lg a sa n dn u m e r i c a l c a l c u l a t i o n k e y w o r d s ：w a t e r d r i v e g a s ，s e a mi n j e c t i o n ，a d s o r p t i o n a n ds e e p a g e ， c h a r a c t e r js t i cl i n e 辽宁r 科技术大学硕十学位论文 1 前言 1 1 引言 煤炭对中幽经济的发展具有极其重要的作用，全国约7 5 的工、i k 燃料 和动力，6 0 的化工原料和大部分的民用燃料依靠煤，全国各种类型的幽 有地方煤矿为中国民众提供了数以百万计的就业机会，在当前以及不久的 将来，煤炭仍将是中国能源的支柱。 煤层气又称煤层甲烷气，煤炭工业称之为煤层瓦斯，是在成煤过程中 形成并赋存于煤层中的一种非常规天然气。它在采煤过程中释放f _ | = ；来，成 为煤矿安全的隐患，并经常造成瓦斯爆炸事故和煤与瓦斯突出事故，给矿 工的身体健康和生命安全以及国家财产造成严重威胁和损失。我国有9 6 以卜的煤产量来自地下开采，在国有重点煤矿中，有4 7 是高瓦斯和煤与 瓦斯突出矿井，我国是世界上矿井瓦斯爆炸与恶性事故发生频率很高的围 家。 为了煤矿生产安全，通常采用加大通风量和采用井下瓦斯抽放等方法 将甲烷从矿井中抽出排入大气中。中国是世界上产煤最多的国家，也是甲 烷排放量最多的国家。据统计，1 9 9 0 年全国总共有5 5 亿立方米的瓦斯直 接排入大气中，占仝世界因采煤而排入大气中的瓦斯总量的3 4 ，为世界 第一位。 根据有关文献介绍，大气中的甲烷对环境构成严重威胁，它不仅是一种 温室气体，而且其浓度的提高使对流层的臭氧增加，平流层的臭氧减少。 按质量计算，甲烷的温室效应比二氧化碳的大2 0 6 0 倍，而且与二氧化 碳相比，甲烷还是一种短寿命的气体，它在大气中滞留的时间只有8 1 2 年，而二氧化碳则超过2 0 0 年，这就意味着与甲烷有关的气候变化是它散 发的头几f 年中完成的，而二氧化碳引起的变暖则是在几百年内逐渐实现 的。因此，减少甲烷向大气中的排放量对缓解全球气候变暖具有较明显的 近期效果。如果不采取有效措施减少甲烷的排放量，那么到2 1 世纪全球平 均气温的增长幅度将达到每1 0 年增长0 3 摄氏度，其后果不堪设想。 虽然煤层气有以上两大害处，但是，另一方面，它又是一种洁净、高热 值的能源。甲烷的发热量为3 3 5 x 1 0 6 3 7 3 】o o j ，按热值计算，大约10 0 0 立 方米的甲烷相当于1 吨标准煤；但燃气比烧煤热效率高，经专家们测算，2 5 0 立方米，甲烷即可顶替1 吨标准煤；同时烧甲烷所产生的二氯化碳仅为烧煤 的1 2 ，且1 i 产生s q 和烟尘。这些都十分有利于改善环境条件。 中国煤层气资源丰富，据专家估算，陆上埋深2 0 0 0 m 以浅的煤层气资 源为3 2 3 5 亿立方米，相当于4 5 0 亿吨标准煤，多于陆上常规大然气的资 源量( 2 9 亿立方米) ，在世界排名前列。如果采用技术上先进和经济e 合理 的方法，在采煤之前和采煤期问将瓦斯从煤层中抽出并加以利用，这样既 能减少甲烷向大气的排放量，又能降低煤层中的甲烷含量，从根本上消除 瓦斯爆炸的隐患，同时又获得新的能源供应。 鉴于以上儿点原因，中国己将煤层气丌发作为“九五”期间的战略性起 步工程之一，中国煤层气丌发项目也得到了世界各国的关注和支持。 1 2 渗流力学的发展和历史 渗流力学是研究流体在多孔介质内运动规律的科学，自18 5 6 年法围工 程师达西提出线性渗流定律以来，渗流力学一直在向前发展。早在1 8 8 9 年 俄国数学力学家h e 儒可夫斯基就推导出了微分渗流方程。2 0 世纪2 0 年 代，建立了单相气体在均质介质中的渗流方程，其稳态渗流方程具有拉普 拉斯方程的形式，其非稳态渗流方程为非线性抛物线方程。2 0 世纪3 0 年 代，基本解决了不可压缩和微可压缩单相液体渗流问题。但最近1 0 多年来 的发展更为迅速，其主要动向是：渗流力学应用范围比以前更广；渗流力学 理论以较快的速度不断深化：渗流力学研究手段不断实现现代化。本文对 几项新型渗流一一非等温渗流，物理化学渗流，非牛顿流体渗流，生物流 体渗流，细观渗流的发展作了综述。 渗流力学的应用最先只涉及水利工程、净化和地下水资源开发等部门， 大约从上世纪2 0 年代起，渗流力学开始成为石油和天然气开发工业的理论 基础。在土壤盐碱化防治等方面，渗流力学也得到较好的应用。但是，仅 辽j ：i 群技术火学硕士学何沧文 3 以地下渗流来说，其应用范嗣也不只限于这些部门，如地热与地下化学流 体资源，f ：发，铺矿等资源的地下沥取，地下储气库工程，煤矿的瓦斯及地 下水处理，城市地面沉降防治，地震预报，海水入侵，污水地下处理，岩 盐层地区的工程和交通建设方面，渗流力学都得到应用和发展。 许多生产部门越来越普遍地使用各种类型的人造多孔介质充填的装置 和人造多孔材料，由于流体在其中的运动规律常常是4 i 能忽视的，所以人 造多孔介质内的渗流理论，即工程渗流问题，不断发展起来，在较多的工 业部门，特别是化工部门，过滤常常足重要的生产环节，滤器多孔介质内 的渗流问题已得到较多的研究。与聚合物溶液以及泥浆等的过滤有关的流 动还是非牛顿流体渗流。在化工部门普遍使用的各种填充床内，也存在复 杂的渗流问题。染料颜料和制糖工业等部门的渗流问题也已经得到重视， 例如，已经研究了多孑l 床内的糖溶液与水的混相驱替渗流。盐水淡化、浓 缩分离技术中以半透膜为主体的多管多孔体系内的渗流问题己经得到研 究。科研部门常用的色谱分析装置中的流体运动，已被作为渗流问题进行 研究。粉末冶金、金属陶瓷工业方面已开展渗流研究，例如关于金属陶瓷 中的渗流线性定律及其上限i 晒界雷诺数研究等。在机械工业的铸造技术中， 还将热力学因素与渗流问题结合起来，研究铸造砂型中温度对气体渗流条 件的影响。在建筑工业方而，已经研究过砖、石、木材等建筑材料内的水 气渗流与应力一应变关系等问题。在原子能工业废液处理方而也已开展渗 流问题研究。此外，在聚合物生产加工、人造纤维喷丝技术、润滑技术以 及减阻技术等领域，都已注意渗流问题。工程渗流迄今已涉及化工、冶会、 机械、建筑、环境保护、原子能工业、盐水淡化、膜分离技术、染料颜料 以及制糖等工业技术部门。 生产应用的需要和科学技术的发展促使渗流力学研究的内容越来越丰 富，考虑的因素越来越复杂，渗流理论不断深化。分析最近1 0 多年的发展 趋势可以看出，下述几个方而的发展值得特别重视：考虑渗流过程中的热 力学因素，发展非等温渗流；考虑渗流过程中的复杂物理过程和化学反应， 发展物理化学渗流；考虑流体的流变性影响，发展非牛顿流体渗流。这些 渗流问题往往又是多相渗流，凶此，渗流理论深化的另一表现是深入考虑 辽。卜l 程技术大学硕+ 学位论文4 流体的多相性，继续发展多相渗流。此外，还初步地显露出一些新动i 自， 例如，注意流体在孔隙内运动的细节，发展细观渗流；渗流力学与生物学科 交叉渗透，发展生物渗流。渗流力学的研究手段正在逐步实现现代化，其 主要标志有二是比较普遍地使用现代电子计算技术，发展数值模拟。像 上述的非等温渗流问题、非牛顿流体渗流问题、物理化学渗流问题、多相 多维渗流问题以及生物渗流问题，一般都只能借助电子计算机用数值模拟 方法求解。_ 二是渗流力学的机理性研究的实验手段也在逐步现代化。这是 因为有需要也有可能；复杂的渗流理论及其应用都需要深入了解渗流的机 理，对机理的正确认识不仅是为了正确建立数学模型，而且还有可能为生 产提出有关的建议。现代的物理模拟技术、测试技术、自功控制技术以及 数据处理技术，为复杂的渗流机理的实验研究准备了较好的条件。 1 3煤层注水双重介质渗流的研究现状 煤层注水的理论研究实际上是研究注水过程中水在煤层中的运移规 律，以便在此基础上确定注水工艺参数，更好的使注水区域煤层能够得到 均匀的湿润，取得良好的注水效果。 注水过程中水在煤层中的运移问题，就是水在煤层孔隙一裂隙连成的 通道中的流动。也可以说水在煤层中的运移问题是水在煤层的渗流问题。 从18 5 6 年达两提出孔隙介质线形渗流定律即达西定律以米，白上世纪4 0 年代起，经过了包括力学、水利、天文、数学和石油天然气工作者的努力， 渗流力学发展成为力学学科的一个分支。对于单相不可压缩和微可压缩流 体在均匀的单一介质中的渗流问题已经得到基本解决。如不考虑介质变形 的稳定和非稳定的不可压缩和微可压缩流体渗流流动，可以归结为求解数 学物理方程中研究得最多的拉普拉斯方程和傅立叶方程。基本上均可在定 解条件f 求得解析解和近似解析解。同时对单一孑l 隙介质中单相气体在多 孔介质中流动，建立稳定和非稳定的气体渗流方程，其稳定渗流方程具有 拉普拉斯方程的性质，而非稳定气体渗流方程则是具有二阶的非线形抛物 线方程，难以求得解析解。但是经过许多学者的研究，提出了不少线性化 辽0 t 程技术人学硕十学位论文 5 的方法来求解，因而可以说单纯孔隙介质中的不f ：r 压缩、微可瓜缩和可j 缩流体在介质不变形情况下，单相渗流流体流动问题已经基本得到解决， 可以广泛应用于解决各个不同部门的这方面的渗流力学问题。直到上世纪 6 0 年代初，周世宁院士首先将单一的孔隙介质、单相流体的渗流力学应用 于解决瓦斯在煤层中的运移问题，建立瓦斯在煤层中运移的渗流理论，从 此开始了煤层渗流问题的研究。1 9 8 5 年，赵阳升在硕士论文防治冲击地 压的压力注水法的研究中对注水煤层区域水运移视为渗流场进行了分析， 这是困内首次见到应用渗流理论对煤层注水进行的分析研究。但迄今为止 绝大多数仍然将煤层看作单一的孔隙介质流体不可压缩的单相渗流来研究 水在煤层中流动的压力和渗流速度的分布。 从七世纪3 0 年代开始，随着低饱和压力下油田的开发和油i _ i 1 注水开发 的进行。对于低饱和压力下的油刚开发，在油层中除了油外还有气体；对 于用注水进行的油田开发，在油层中除了油外还有水。前者是油6 e 不可溶 混的两相流体流动，而后者是油水不可溶混的两相流体流动。从此开始两 相渗流的研究，建立起相对渗流率和毛管力的概念。1 9 4 2 年，b u c k e y 和 l e v e r e t t m c 首先忽略流体重量和毛细管作用和压缩性影响，对于两种不 相溶混的流体在般的单一的多孔介质中的非定常一维直线流动建立了两 相流动的方程，然后采用特征线法将两相流的方程组化成包括流体饱和度 对时间和位置的偏导数的两个方程，然后求出了不同时间在不同位置的变 化规律。p a l s i 于19 5 9 年对一维直线平行流在忽略重力和毛细血管力的情 况下的非定常可压缩两种不相溶混的渗流进行了求解。陈钟祥在1 9 6 5 年求 得在同时考虑重量差的情况下，两相流体非定常渗流方程的一个相似性解。 通过这些了解，可以得到任一种流体在饱和度为零的时候的速度和位置， 例如在水驱油时油零饱和度时的速度实际上就是水前沿的速度，位置是水 前沿的位置，该方程又称为驱替方程。 碳酸盐岩油藏占世界油藏的一半，碳酸岩盐存在无数裂纹将岩石分割 成许多小岩块，小岩块存在大量的孔隙。因而炭酸岩就存在着两重结构， 渗流特性显然与单一孔隙或者裂隙介质不同。随着碳酸岩盐油藏的开发， 为了进行试井分析和储层分析，就必须研究双重介质渗流。b a r e b o a t 和 辽宁j ：科技术大学硕士学位论文6 z h e l t o r 等人于1 9 6 0 年首先提出了孔隙和裂隙介质渗流的概念以及类型， 导出了双重介质的基本力程。w a r r e n 和r o l f 于1 9 6 3 年和19 6 5 年，提出了 类似的基本方程，建立孔隙问流动为稳念的平而径向流动的不可压缩单向 流体的双孔介质模型。如迸 j ：无量纲化，通过拉普拉斯变换求解，得到了 拉普拉斯空间的压力分布规律，再通过解析反演得到当时间足够大的时候 的井底压力的解析解，用来剥双孔介质情形进行井底分析。 d e s m a n 于19 7 6 年将基质块理想化为球状体，研究流体在孔隙裂隙中 的非稳念流动，裂隙介质也是非稳念的。对于平面的径向流动，同样是无 量纲化后，采用拉普拉斯变换求出拉普拉丝空间。1 9 7 9 年，m a o r c i n s o o c o 1 e g 将基质块理想化为正方体也研究了双孔介质孔隙间非稳定的 渗流的有关问题。b o u r d e t 进一步讨论了基质块理想化的几种典型形状尺寸 以及无量纲化后的系数与典型基质块形状因子的关系。1 9 8 0 年我国的陈钟 祥和姜礼尚在未加任何简化条件下，对有界地层的普通情形，指明了解的 结构。在处理圆形均质地层中心的试井分析研究中，采用一类新的特殊函 数，获得了半面双重介质渗流方程的精确解。为双重介质渗流场分析奠定 了理论基础。 随着碳酸岩盐油臧丌采进入注水开发阶段，单孔介质的驱替理论不适 合双重介质。因而开始了双重介质的两相驱替问题，但是均没有考虑吸渗 作用。1 9 7 8 年d e s m a n 研究了双重介质的两相驱替问题，建立了驱替的渗 流方程组，写出了吸渗方程。陈钟祥等对双重介质的水油两相流进行了数 值模拟。1 9 8 0 年，陈钟祥和刘慈群改进了已有的双重介质的两相驱替数学 模型，考虑了吸渗作用，对直线进行了求解进行了研究，揭示了裂隙孑l 隙 地层中水驱油的基本特征。1 9 8 2 年，吴望一和陈唤章对双重介质底水锥问 题进行了数值求解。以上的这些研究为双重介质两相渗流、两相驱替提供 了基本的研究思想和方法。 上世纪8 0 年代末，美国将煤层瓦斯作为一种非常规的天然气藏进行了 丌采取得了突破性进展，形成了煤层气产业。这就需要根据煤层实际结构 是孔隙裂隙双重结构，认真研究煤层中瓦斯的流动特性。a n a r c h i c 和e r t e k i n 等假设煤层气主要吸附在基质煤块内部表面上，解吸后经扩散进入裂隙， 辽宁l ：程技术人学硕十学位论文7 与裂隙中的水形成水气两相流的平面径向流动。这些研究仍然是基于渗流 场分析，对于煤层注水预防冲击地压在瓦斯压力很大的情况下，必须研究 注水过程是水驱气的过程。章梦涛教授在2 0 0 3 年10 就单一孔隙介质讨论 了这种方法。 1 4研究目标和研究内容 本论文研究的目标是，运用流体力学、多孑l 介质流体动力学、渗流理 论等理论知识，结合实验室和现场试验结果，研究双重介质煤层水一气驱替 流体渗流的基本规律。 本文将采用更接近于煤层实际的孔隙裂隙结构的双重介质模型对煤层 注水问题进行研究，首先划双重介质和双重介质渗流以及双重介质渗流的 微分方程进行阐述，然后再在煤层渗流是双重介质和双孔介质中的渗流叙 述基础上，建立双重介质煤层注水驱气的平面径向流的微分方程，讨论裂 隙渗流为稳态流动的条件，并对在稳定流动情况下注水驱替的问题进行研 究讨论。最后对普通情况下如双重介质平面线性渗流以及注水问题进行研 究讨论。 1 5研究方法 本文根据基本实验，运用渗流基本原理，然后利用数值模拟建立数学 模型。推导出在任意注水平面的线性渗流的特征线解，求解过程是理论分 析和数值计算相结合的方式进行研究的过程。 辽宁j 摧技术大学颤 学位 仑文 与裂隙中的水丁嘭成水气曲相流的平面径向流动。这些研究仍然是基于渗流 场分析，对于煤层注水预防冲击地爪舟瓦斯压力很大的情况下，必须研究 沣水过程是水驰。、的过程。章梦涛教授在2 0 0 3 年10 就单孔隙介质讨论 了这种山法。 1 4 研究目标和研究内容 本论文研究的目标是，运用流体力学、多孔介质流体动力学、渗流理 论等理论知识，结合实验室和现场试验结果，研究j 叹重介质煤层水- 气驱瞥 流体渗流的基本规律。 本文将采用更接近于煤层实际的孔隙裂隙结构的双重介质模犁对煤层 注水问题进行研究，首先对双重介质和双重介质渗流咀及双蘑介质渗流的 微分方程进行阐述，然后再秤煤层渗流是双重介质和双i l 介质巾的渗流叙 述基础上，建立双重介质煤层注水驱气的平面径向流的微分方程，讨论裂 隙渗流为稳态流动的条件，并对在稳定流动情况下注水驱替的问题进行研 究讨论。最后对普通情况下如双重介质平而线性渗流以及注水问题进行研 究讨论。 1 5研究方法 本文根据基本实验，运用渗流基本原理，然后利用数值模拟建立数学 模型。推导出在任意注水平面的线性渗流的特征线解，求解过程是理论分 析和数值计算相结合的方式进行研究的过程。 析和数值计算相结合的方式进行研究的过程。 辽j r 程技术人学硕十学位论文 2 煤层内流体的流动的基本概念和基本方程 2 1引言 18 5 6 年，法崮工程师h d a r c y 在研究法国d i j o n 城市的地下水资源问 题的时候，进行了水在直立砂柱中的流动实验，从而开创了流体存类似砂 之类的称之为多孑l 介质内流动及其与固体骨架相互作用的研究。事实上， 在实际工程中，流体在岩层中的流动及其与岩层相互作用的问题广泛存在。 例如，在地下水工程中，大气降水或灌溉水，白地表渗入，存重力作用下 向下运动和聚集，最后在某些不透水地层之上充满岩石中所有互相连同的 空隙。如果进行抽水，则水就在其中流动起来。在地球的某些地区，存在 着储油层和储气层，它是一种在其孔隙中至少含有一种液相或则气相碳氢 化合物的多孔地层，采油：1 j 程就是要把这些油、气抽到地面，从而要研究 油、气在多孔地层中流动的问题；水库地震、核废料以及污水问题的地下 处理、地下储气库工程、海水的入侵、土壤盐碱化防治等工程中，都要研 究流体在岩土中的流动问题。即使在植物中，也有大量存在流体在固体的 空隙流动的问题，例如植物的根茎叶也是一种多孔介质，水分阱及营养成 分等都是通过其中流动起来，从而输运到植物的各个部分。人体中的肾肺 肝和心微细j 衄管系统也属多孔介质，血液就在其中不停的流动。 在采矿工程中，流体在多孔介质中的流动现象也很多。煤也是种多孔 介质，我国煤矿的煤层都含有瓦斯，有4 0 的煤矿属于超级瓦斯矿。煤层 丌采后，瓦斯就在煤层中沿着连通的孔隙一裂隙向暴露空间流动起来。瓦 斯达到一定限度就会引起瓦斯爆炸、瓦斯中毒，为了将瓦斯浓度摔制在安 全限度内，并合理利用可燃瓦斯，除了通风外国内外普遍采用瓦斯抽放技 术，将煤层中的瓦斯用钻孔、巷道和真空泵抽到地面。由于真空泵的负压 作用，瓦斯通过煤层中的孔隙、裂隙流向钻孔。 当回采工作面或采空区积存大量瓦斯的时候，往往采取在采空区进行瓦 斯抽放，此时瓦斯在采空区顶板冒落的矸石间的空隙流动。 煤和瓦斯突出，就是煤层在采场上覆岩层、周围压力以及其中流动的 辽。r r 科技术人学硕十学位论文9 压力瓦斯共同作用下，达到临界状态，煤体失稳破坏，同时涌m 大量的瓦 斯，释放出大量的能量，它是煤矿中严重的自然灾害之一。研究煤与瓦斯 突出机理、预测以及防治方法，必须研究瓦斯在煤层中的流动及其煤体变 形的相互作用。 工作面往往漂浮大量的煤尘，它不仪对人体有害，造成矽肺病，并且 会导致煤尘爆炸。另外在采场周围煤岩体的能量聚集到一定的程度，达到 某种状态，会发牛冲击地压以及煤和瓦斯突h 。煤层注水是降尘防治煤尘 爆炸、冲击地压、煤和瓦斯突出的有效办法。此时，水在注水压力作用下， 在煤层孔隙裂隙巾流动。因此，煤岩体中流体流动的问题是当前许多工程 特别是采矿工程非常重要和迫切需要解决的问题。 2 2岩石、煤的孔隙性、裂隙性 煤岩体的空隙是流体在煤岩体中赋存和运动的先决条件，空隙的大小 多少以及连通程度和分布规律直接影响着煤岩体中流体的流动。 2 。2 1岩石、煤的空隙性 土壤、海绵、沙石、过滤纸、透水石等物质中充满着空隙，我们对此 不会有丝毫怀疑，实际上，岩石、煤和这些物质一样，其中充满了空隙， 这是岩石区别于其他材料的一个特点。为了描述岩石中空隙的多少，引入 空隙率的概念。假设体积为v 的岩石中，空隙体积为，则孔隙率的定义 为 n ：旦( 2 1 ) v 火山喷发出岩浆和些砂岩，孔隙率可以达到2 0 ，而对于大多数结晶岩 石，孔隙率仅仅为0 1 1 ，一般岩石孔隙率介于两者之间。松散岩样的孔 隙率在35 左右，煤的孔隙率在1 左右，采空区垮落岩石孔隙率可以达到 2 5 。 需要指出的是，流体是在连通的岩石的空隙中流动的，所以只有瓦相 辽j 5 i 科技术人学硕十学位论文10 连通的岩石空隙对流体的流动有影向，这部分孔隙成为有效的空隙，而对 了：那些不连通的空隙，小影响流体的流动，成为无效空隙。 如果从空隙的形状上分析，可以把空隙分成两种情况。一种是空隙在 不同的方向的尺寸相似，类似球体，这种空隙称为孔洞或者空隙；另外一 种是空隙在两个相互垂直方向e 数量级相差很大，这种空隙被称为裂纹或 则裂隙。从成因上看，孑l 洞、孑l 隙多是在成岩过程中由于沉积作用而形成 的。裂隙成因基本上来自三个方面，一是成岩裂隙，也就是岩石形成过程 中由于冷却、压实和脱水等原闵引起岩石体积收缩而产生的裂隙。此类裂 隙分布均匀，连通性好。二是构造裂隙，也就是在地球内部应力作用卜， 岩石发生的各种破裂现象，如劈理、裂隙、节理和断层等。i 是人工活动 如采矿破坏引起的新的岩石裂隙。 2 2 2 煤的空隙结构 煤的空隙包括孔隙、裂隙等。 煤最初是植物各个化学成分的转化物，经过聚合、缩合后形成溶胶， 最后随着原始的煤层下沉，温度和压力升高，溶胶老化脱水，形成凝胶， 最后凝胶不断脱水，便在胶粒之问形成无数微小孔洞。一般可以把这种孔 洞分成5 种尺寸： 微孔： 1 0 。m m 煤体中存在大量的裂隙，裂隙系统是由煤的层理、节理和裂隙组成。 从而形成原因上分成三种： 内生裂隙由于煤体内部作用如在炭化过程中受到温度、压力的作 用和体积收缩等因素的影响而产生的裂隙。 外生裂隙由于煤体感受外部作用而产生的裂隙，如地质构造应力 辽宁1 程技术大学硕+ 学位论文 作用等。 次生裂隙由于采掘活动而引起的新裂隙。 煤体表面裂隙大的可以用肉眼观测到，微小的可通过显微镜观测。煤 层中裂隙宽度一般在1 0 1 m 左右。需要强调的是，所消的孔隙、裂隙和分子 结构相比( 分子之间距离为1 0 1 。m 的量级) ，是个宏观概念。目前用显微 镜能看到岩石内部孔隙范围约为1 0 。1 m m 之间。荸荠岩石来，i l 隙足一个 微观概念。目前对煤岩内部的孔隙了解得还十分不够，远远不能具体勾画 出孔隙和裂隙存在的具体结构。 图2 1 煤层割理系统示意图 在以上分析煤岩孔隙、裂隙结构的基础上，我们抽象出多孔介质的概 念。简单的蜕，多孑l 介质就是孔隙、裂隙的固体，如土壤、沙过滤纸、透 水石和煤体岩石等。严格的说，多孔介质的概念还包括以下几个方面： 多孔介质系多相物质所占据的一部分空间，多相物质中至少有一相 不是固体，他们可以是气相或者是液相，固体部分称为多孔骨架，没有固 体骨架的那部分空间叫做空隙空问或则是空隙空间。 在多孔介质占据的空间，固体相应遍及整个多孔空间。 至少有部分孔隙应相互连通，不相互连通的空隙，可以看作多孔骨 架。通过室内以及现场渗流试验，可以证明多孔介质中的孔隙是连通的( 至 少是部分的连通的) 。另外，通过试验发现，水和岩石的电阻率，即使在 辽宁i 程技术夫学硕卜学位论文12 l g p a 的高压下，仍然比十燥岩石低几个数量级，这也证明了至少有部分孔 隙是连通的。有些孔隙尽管是和主流动连通的，t 目是它是死端孔隙，也足 无效i l 隙，因为它对流体在多孔骨架中的流动没有影响。 饱和多孔介质的体积压缩系数口定义为单位外应力盯的变化所引起的 多i l 介质的整体体积的相对变化，也就是 咖 口= 一j l - ”( 2 2 ) d o - 负号意味着体积变化向缩小的方向进行的。v 为固体质量的多孔介质的体 积。 注意口是弹性力学中体积弹性模量k 的倒数，也就是 口一1 1 q 二! 生 ke 在这里是泊松比，e 是弹性摸量。 2 3煤岩流体力学的连续介质方法 力学是研究机械运动规律以及应用的科学，为了有效的解决实际问题， 在力学中广泛采用了理想化模型的方法。在理论力学中引入质点和刚体这 两个理想模型。质点是只有质量而不占据几何空间的点，刚体是本身不变 形的物体结构。 在流体力学研究中，一方面流体的微观结构和运动无论在时间、空间 上都充满着不均匀性、离散性和随即性，另一方面人们用仪器测到或者用 肉眼观察到，流体的宏观结构及其运动又明显的显示出均匀性、连续性和 确定性。流体力学中采用了连续介质假设，即认为真实流体所占据的空间 可近似的看作由流体质点连续地、无空间的充满着。所谓的流体质点是指 微观上无限大，宏观上无限小的分子团。一方面，分子团的尺度和分子运 动的尺度相比足够大，使得其中包括大量的分子，对分子团统计平均后能 得到流体的物理量，如密度等的稳定的数值，少数分子出入分子团不影响 稳定的平均值。另一方面又要求分子团的尺d + 和所研究的流体问题的特征 辽宁1 ：科技术火学硕 ：学位论文 1 1 尺度相比要充分的小，使得分子团内平均物理量可看作是平均的，因而可 以近似的把它看成几何上没有纬度的一个点。实际上，举例来说，在1 0 - g r a m ， 这样一个在宏观上很小的水滴巾，还有3 2 1 0 ”个分子，从微观的角度看这 是非常大的。 有了连续介质的假设，存研究流体的宏观运动的时候，就可以把个 本来是大量的离散的分子或者原子的运动的问题，近似为连续充满整个流 体空间的物体质点的运动问题，而且每个空间点在每个吲刻都有确定的物 理量，他们都是空间和时间的连续函数，从而可以利用强有力的数学分析 工具。所以在流体力学中最基本的假设就是连续的假设。 在煤岩流体力学的问题中，流体仅仅存在于空隙空间，其余的部分则 是固体骨架。流体在这些弯弯曲雌、形状不一、大小各异的孔隙或者足裂 隙中流动是非常困难的，甚至几乎是不可能的。所以需要抛弃微观水平研 究，而在更大的尺度上研究具有平均性质的流动规律。类似流体力学的连 续介质的方法，下面我们以孔隙率的分析为例，来引入多孔介质的连续介 质模型。 在多孔介质的区域上取一点p ，以p 为中心，任意取一个空怕j 体，体 积为v ，计算其孔隙率 ，。当所取体积v ，大小不同时，孔隙率 ，可能发生变 化，取一系列v ，得到相应的n ，绘制图形如下。 图2 2 孔隙率变化关系图 可见当v 。比较小的时候，p 点可能取字骨架上，则肝，= 0 ，而如果取在 了孔隙上，则n = 1 。所以孔隙率n 有较大的波动，没有确定的数值。随着v ， 的增大， ，的波动越来越小，当v ，达到一定的v 的时候，肝，波动消失，孔隙 辽q 。l ：稃技术人学硕+ 学位论文1 4 率一，有确定的值。但是如果继续增大v ，对_ r 均匀分布的多孔介质，则将 是一条水平线，对于非均匀介质，胛，又会有很大的变化。体积v 的多孔介 质体称为表征单元体。同样，这里看到，表征体的大小也是微观无限大， 使得其包含有足够多的孔隙、裂隙和固体骨架，进而孔隙度有确定的数值。 但是在宏观上，表征体的大小又是无限小，否则就失去了孔隙率作为点的 坐标函数的意义了。除了孔隙率外，多孔介质流体力学中遇到的所有其他 物理量，如应力、压力、渗流速度等，都定义为表征单元体内的平均值。 他们都是卒间坐标系的连续函数。此时，点已经不是数学意义卜- 的点，而 是表征单元体，这种点称为物理点。通过引入表征单元体的概念，微观上 不连续的多孔介质体就由无数多个连续排列的表征单元体所代替，成为一 种完全由表征单元组成的假想连续介质。 2 4水头、水力梯度和渗流速度 流体之所以会在多孔介质中流动起来，是因为有水头差。下面介绍水 头的概念。流体内部单位面积上的压力称为压强。除了可以具体给出压强 数值以外，压强还有一种表示方法，也就是液柱高度。液体内压强公式 p = 访= p g h p ：液体压强相 h ：当于液柱高度 h ：旦 昭 h ：称为压力水头，水势或者压头。水头长度单位，一般用米。 图中为一含水层，或则一含瓦斯煤层。有1 ，2 两点，该两点处孔隙内的流 体压力为p 。和p 。如果在该两点处分别插入带有刻度的管，根据上述原理， 若不考虑大气压力，则l ，2 两管中将产生高度为h i 和的水柱，其中 h ，：旦，h ，：旦 p g p g 由此可见，从管的高度可以判断该点压力的大小，所以该管又称为测压管。 辽j 。1 1 程技术火。学硕+ 学位论文 厂 _ _一 l 一 一 h f k ， 1 一 r _ 一1 r j- 0 z ， 。z 2x 陶2 3 水头的概念 如果在同1 坐标下1 ，2 两点的液柱水头位置，选o x 轴作基准面，则 1 ，2 两点的水头位置分别为 螽= 旦+ 毛，晚：笠+ 毛 脂昭 其中称为测压水头或者水势，旦为压力水头、z 为位置水头，总水头庐的 偌 绝对值的大小随所选取的基准面彳i 同而不同。因为实际计算中一般4 i 关心 水头的绝对值，而关心不同位置上的水头差值，因而基准面可以任意选取。 由于具有粘性，流体在多孔介质中流动的时候，能量不断的消耗，这 反映在水头沿流程不断减小，因而在流场中各点的水头并不都是相同的， 可以表示为 = 庐g ，y ，z ，t ) ( 2 - 4 ) 水头值相等点构成的面称为等水头面。把沿着等水头面法线方向的水头变 化率矢量称为水力梯度，用，表示，即 了：一1 纠和( 2 5 ) c 加1 式中再为法线方向单位矢量。歹的正向指向水头增高的方向。 流体在多孔介质中的流动称为渗流，描述渗流的+ 个重要参数就是渗 流速度。下面以简单的均匀一维流动为例，说明渗流速度的概念，如图所 示表示砂柱中一维均匀的渗流。在垂直渗流流动方向上，取一截面，面积 a ，得到通过断面a 单位时间的流量为q ，则比流量q 为 婆：上l ：楚堡查丛堂塑堂堡垒塞 ! ! d q2 2 a q 的量纲j , j 陋 3 v 】，所以比流量的量纲与速度相同，因此比流量q 又称渗 流速度。应注意的是，实际上，q 的大小并不是实际流动的平均速度。假 没多孔介质内流体平均流速为v ，则通过断面a 的流量为q = n a y 。代入上 式有 q = 肝v 自iv = q 其中n 为多孔介质的孔隙率。 和+ 般速度类似，渗流速度是一个矢量，在三维坐标系卜 ，分别有分 量q ，q 。，q ：。 以上是维、均值情况下给出的渗流速度的定义的，事实上，在煤岩 流体力学中，渗流速度是作为点的函数的。我们注意到多孑l 介质是充满孔 隙和裂隙的蚓体。按照通常的概念，当所取的点落在流体上时，有流速的 概念，但其数值大小和方向是完全杂乱的、多种多样的，这是由于孔隙、 裂隙的复杂所造成的。当所取的点落在固体骨架上的时候，就没有流速的 概念，所阻在煤岩流体力学上，通过引入连续介质的方法，所说的点都是 指过该点的表征单元体。渗流速度实际上是过该点的单元体内流体的平均 渗流速度。这样，渗流区域上任何一点都有确定的渗流速度。 2 5达西定律与非线i 生运动方程 18 5 6 年，法国工程师hd a r c y 在研究法国d i j o n 城市的地f 水资源问 题的时候，进行了水在直立砂柱中的流动实验，从而开创了流体在类似砂 之类的称之为多孔介质内流动及其与固体骨架相互作用的研究。通过对实 验结果的总结，得到了著名的达西线性渗流定律。其数学表达式写成微分 的形式为( 取坐标z 垂直向上) 。：一生f 挈+ 偌1 - “2 - 6 ) l o z 若对与倾斜地层，则沿着流线f 方向的渗流速度为 玺二l l 堡型尘蔓奎兰堡堂生堡塞 坚 v ，一寺l 詈+ 昭s i n 咿j ， t 程上，有时候引用一个折算压力，芦= p + 摩，则 一寺s ， 着只研究水平方向的流动，0 = 0 ，则 。：一生f 望1 _ l 苏， 式巾，v 为渗流速度；k 为渗透率；，为黏度；p 为压力；，为沿着地层倾斜 方向的长度；p 为密度，g 为重力加速度；口为地层与水平线的夹角。 对达西定律的应用有一定的限制。达西定律对于流体速度和密度有其 适用的范围。达西定律对于非牛顿流体是不适用的。本小节介绍浚定律对 于渗流速度和流体密度的适用范围。 研究人员对达西定律适用范围的速度上限已经进行了不少实验，给出 了摩擦系数厂对于r e y n o l d s 数的关系。r e 表示惯性力与黏性力之比的无量 纲量，无量纲f 和r e 定义分别为 厂= 鲁旧黔r e = 旁( 2 - 1 0 ) 其中d 是特征尺寸，对于非同结材料是颗粒直径，对于固结材料是毛细血 管直径，均指平均值。 达西定律对于雷诺数的使用范围有个上限，上限值为r e = 5 ， + 般认为 在1 1 0 之问。对于较大的r e ，由于惯性力作用和湍流效应的影响，情况比 较复杂。在较高的流动速度下，有以f 关系式： 一孕：譬v + 助”( 2 - 1 1 ) 其中，指数n 是与多孔介质的特性有关的值，可以小于2 ，也可以大于2 ， 为非达西因子，雩么为压力梯度。 实际上，达西定律不存在速度适应上限，而且存在速度使用的下限， 也就是在很低速度下达西定律不使用。阎庆来教授等专家的研究表明，在 很低的速度下，渗流速度和压力梯度的关系为非线性曲线的形式。又如， 辽0 2 i 一科技术人学硕十学位沧文18 水在黏土中流动，存在水力梯度现象。关于牛顿流体在低速或者低压力梯 度f 出现非线性渗流的原因，有多种不同的解释。例如，流体与毛管壁之 间存在静摩擦力，压力必须大到一定的数值才能克服这种静摩擦力，或者 颗粒表面存在着吸