（车辆工程专业论文）提速客车车体轻量化研究.pdf

摘要 摘要 铁路运输的大提速对社会产生了良好的社会效益及巨大的经济效益，由于提速客车 数量巨大，涉及面广，它的稍许改进，轻量化效果都将十分明显，因此，车体钢结构轻 量化工作具有重大意义，有利于提高我国铁路客车的总体技术水平，有利于铁路客运经 济效益的提高。 本文根据现行2 5 型提速硬卧车车体钢结构的结构特点，利用i d e a s 软件，建立了 车体钢结构的力学模型。根据铁道车辆强度设计及试验鉴定规范( t b t 1 3 3 5 1 9 9 6 ) ( 以下简称规范) 要求，分析了四种载荷工况下的强度和刚度，并对整车车体钢结 构进行了有限元模态分析，计算了车体钢结构前八阶振型和振动频率。 经过有限元分析计算，车体钢结构在强度方面除了波纹地板局部超出材料的许用应 力外，其余部件的应力都没有超出所用材料的许用应力，有的还有较大的裕量；车体钢 结构的刚度值，都大于规范所规定的值；车体钢结构的整体振动从第二阶开始，振 动频率为1 4 7 7 h z 。 所以硬卧2 5 型提速车无论从强度还是从刚度角度上讲，都有轻量化的空间。根据 车体钢结构有限元分析结果，本次设计给出了五种优化方案，通过计算分析比较，确定 了最终的优化设计方案，并通过了客车车体静强度试验方法( t b l 8 0 6 1 9 8 6 ) 规定 的试验。通过本文的工作，对2 5 型提速车车体钢结构轻量化能够起到积极的作用。 关键词：客车；车体；有限元分析；轻量化 大连交通大学t 程硕十学位论文 a b s t r a c t t h er a i l w a yt r a n s p o r t a t i o n s p e e d u pp r o d u c e sg o o ds o c i a lp e r f o r m a n c ea n dh u g e e c o n o m i cp e r f o r m a n c et ot h es o c i e t y f o rt h es p e e d u pp a s s e n g e rc a l i so ft h eh u g ea m o u n t , a n di n v o l v e sw i d e l y ，i t ss l i g h t i m p r o v e m e n tw i l l r e s u l ti nr e d u c i n gw e i g h to b v i o u s l y t h e r e f o r e ，t h el i g h t w e i g h tw o r ko fs t e e lc a rb e d ys t r u c t u r ei so fg r e a ts i g n i f i c a n c e ，a n d a d v a n t a g e o u st or a i s i n gt h et o t a lr a i l w a yp a s s e n g e rc a rt e c h n i q u el e v e la n dt h ee c o n o m i c p e r f o r m a n c eo ft h er a i l w a yp a s s e n g e rt r a n s p o r t a t i o n a c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e r i s t i c so fs t e e lc a rb e d ys t r u c t u r eo f2 5s p e e d - u ph a r ds l e e p i n g c a r ，b yu t i l i z i n gi - d e a ss o f t w a r e ，b u i l tu pam e c h a n i c sm o d e lo ft h es t e e lc a rb o d ys t r u c t u r e b a s e do nt h es t r e n g t hr e q u i r e m e n to fr a i l w a yv e h i c l e sd e s i g na n dp r o v i s i o n a lr e g u l a t i o n so n i d e n t i f i c a t i o nt e s t ( t b t 13 3 5 - - 19 9 6 ) ，a n a l y z e dt h es t r e n g t ha n ds t i f f n e s so ff o u rl o a dc a s e s a n dc a l c u l a t e de i g h to r d e rn a t u r a lf r e q u e n c i e s t h ef e ar e s u l t ss h o w ：o n l yt h el o c a ls t r e s so fc o r r u g a t e ds i l li sb e y o n dt h ea l l o w a b l e s t r e s so fm a t e r i a l ，a n dt h es t r e s so fr e m a i n i n gc o m p o n e n t si sn o tb e y o n d ，s ot h e r ei ss t r e s s s t o r a g e t h es t i f f n e s so fc a rb o d ys t r u c t u r ei sl a r g e rt h a nt h ev a l u e so fr e q u i r e m e n t t h ef i r s t o v e r a l lv i b r a t i o no fc a rb o d ys t r u c t u r ei so ft h es e c o n do r d e r ，a n di t sv i b r a t i o nf r e q u e n c yi s 14 7 7 h z s o2 5s p e e d u ph a r ds l e e p i n gc a rc a nr e d u c et h ew e i g h tw h e t h e rf r o ms t r e n g t ho r s t i f f n e s sp e r s p e c t i v e a c c o r d i n gt ot h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sr e s u l t s ，p u tf o r w a r df i v e i m p r o v e m e n ts u g g e s t i o n st ot h es t e e lc a l b o d ys t r u c t u r e f i n a l l y ，t h r o u g ht h ec o n t r a s to ft h e c a l c u l a t i o na n a l y s i s ，m a k es u r et h ee n de x c e l l e n tl i g h t w e i g h td e s i g np r o j e c t ，a n dt h e o p t i m i z a t i o nc a rb o d ys t r u c t u r ep a s s e st h r o u g h p a s s e n g e rc a rb o d yq u i e ts t r e n g t he x p e r i m e n t m e t h o d ( t b 18 0 6 1 9 8 6 ) t h i sw o r kc a np l a yap o s i t i v er o l et ot h el i g h t w e i g h to fs p e e d u p c a rb o d ys t r u c t u r e k e yw o r d s ：p a s s e n g e rc a r ；c a rb o d y ；f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ；l i g h t w e i g h t ； 第一章绪论 第一章绪论 1 1 引言 目前，高速、重载是铁路发展的两个主要方向。在整个铁路系统中，铁路车辆设计 生产部门处在关键的位置。第六次大提速新开行的几十对动车组，全国大面积运行的 1 6 0 k m h 准高速铁路客车，大量的1 4 0 k m h 的快速列车以及大秦线开行万吨级货物列车 等等这些都需要有满足安全性要求的铁路车辆的研制和生产作为保障。随着列车运行速 度的提高以及其他运用条件的改变，还必须对现有车辆的强度和运行可靠性进行鉴定， 以便确定车辆对新的运用条件的适应程度，并拟定加强或改造原有结构的必要措施。为 了顺利地解决上述车辆强度问题，除了采用先进的试验方法对车辆承载零、部件进行强 度鉴定外，采用先进的计算方法对车辆强度进行理论分析也是非常必要的。 随着铁路事业的飞速发展，轻量化成为国内外车辆设计的一个共同趋势。客车车 体的轻量化是摆在车辆设计人员和科研工作者面前的一项迫切的任务。在保证运行安 全和具有必要的使用寿命的前提下，最大限度地减轻自重是一个需要认真研究的问题。 车体轻量化是车辆设计制造水平的集中体现，甚至代表着一个国家的工业化水平。目 前我国提速客车车体轻量化工作比较落后，车体自重较大，造成轮轨间的作用力较大、 列车和线路维修费用较高、动力消耗和制造成本较高等问题。车体轻量化主要是通过 优化车体结构、采用不锈钢和铝合金等新材料来实现。同时，车体轻量化又是一项艰 巨的系统工程，它不仅包括车体承载结构的轻量化，还包括内装及其它车辆设备、结 构件的轻量化。 车体轻量化往往会带来车体刚度不足等缺点，引起车体振动恶化、车内噪声较大， 乘坐舒适度降低等问题。因此，车体的轻量化要以以下方面为原则进行设计：要满足 车体强度、刚度、车内噪声、稳定性指针等相关标准；在现有客车断面及主体结构下 进行，不至于给现有工艺( 工艺流程、胎具、模具等) 带来太大的不便；学术研究和 车体生产相结合；等强度设计；以结构优化为主，兼顾采用新材料；简化工艺；注意 防腐设计；某些部位、结构具有推广价值。 长期以来，对普通速度运行车辆的车体钢结构的设计只注重静态设计，即经过静力 分析和静强度试验，符合铁道车辆强度设计及试验鉴定规范的有关条款就可以被检验通 过。但是，随着车辆速度的提高，车体钢结构及车辆主要零部件的结构设计必须要从以 静强度为主要准则的静态设计向具有良好特性的动态设计过渡。因为随着车速的提高， 由线路不平顺等原因引起的随机激扰的频域加宽，导致车辆垂向和横向振动加速度加 大连交通大学t 程硕士学位论文 大，并通过转向架作用于车体，以较高频率激励出车体的弹性振动，影响车体的乘座舒 适度和疲劳寿命。 对提速客车而言，为了确保其具有优良的乘坐舒适性，车体钢结构也必须具有良好 的动态特性，此时动态设计和计算机模拟就显得十分重要。通过对车体钢结构进行模态 分析，可预测车体在某一频域内的各阶模态振型及其频率，以评定其动态特性能否满足 设计要求，进而为车体钢结构的优化设计提供依据。对于车体模态来说，我们应使其在 铅垂面内的振型所对应的频率大于或避开某一频率范围。要求车体第一阶模态频率不得 低于1 0h z ，在国际铁路联盟u i cm e r k b l a t t5 6 6 ( 1 9 9 2 ) ，同样要求车体的一阶垂向弯曲 自振频率不低于1 0 h z 。 1 2 铁路客车的国内外研究发展状况 当今世界工业发达或较发达国家的交通发展史表明，铁路客车的发展、技术水平的 提高，乃至与公路、航空竞争的焦点，是速度的发展、提高与竞争，铁道运输对国民经 济的发展起着重要作用。作为普通旅客列车，早在7 0 年代末8 0 年代初，工业发达的法 国、德国、意大利、英国和美国等已普遍使用时速1 6 0k m 及以上客车。目前，世界上 客运列车的高速化已搞得热火朝天，继1 9 6 4 年东海道新干线实现了时速2 1 0 k m 称之为高 速铁路后，法国的t g v ，德国的i c e 等相继突破这一目标值，实现了最高运行时速2 4 0 k m ， 2 7 0 k m ，3 0 0 k m ，甚至更高。 在这一形势下，我国铁路客运速度之提高，亦迅即被提到了日程上来。在现有2 2 、 2 5 型客车最高实际运行速度仅为1 0 0 - - 一l1 0 k m h 的基础上，一次成功地开发出持续运行速 度达1 6 0 k m h 的准高速客车。之后又相继出现2 0 0k m h 高速电动车组客车及2 7 0 k m h 高速客车。 现行的2 5 型客车车体钢结构是一种薄壁筒形结构，其底架起着主要承载作用。该车 体钢结构为无中梁薄壁筒形整体承载全钢焊接结构，由底架，侧墙，车顶和端墙四部分 焊接而成。在侧墙、车项和端墙骨架外面，在底架钢骨架的上面分别焊有侧墙板、端墙 板、车顶板和纵向波纹地板及平地板，形成一个上部带圆弧，下部为矩形的封闭壳体， 称为薄壁筒形车体结构。壳体内面和外面用纵向梁和横向梁、柱加强，形成整体承载无 中梁的合理结构。车体钢结构分车底钢结构，侧墙钢结构，车顶钢结构以及外端钢结构 等几大部件组成。型钢的材质一般为q 2 3 一a ，厚2 5m m 以下的耐候钢板材质一般为 0 5 c u p c r n i ，厚2 5m i l l 以上的耐候钢板材质一般为0 9 c u p c r n i 。 对车体进行结构强度分析主要采用有限单元分析法。有限元法是工程领域中应用最 广泛的一种数值计算方法，它不但可以解决工程中的结构分析问题，而且已成功地解决 2 第一章绪论 了传热学、流体力学、电磁学和声学等领域的问题。经过四十多年的发展，有限元方法 的理论已经相当完善，将有限元理论、计算机图形学和优化技术相结合，开发出了一批 使用有效的通用与专用有限元软件，它们以功能强、用户使用方便、计算结果可靠和效 率高而逐渐形成了新的技术产品，使用这些软件已经成功地解决了机械、土建、桥梁、 机电、冶金以及国际工程领域众多的大型科学和工程计算难题。掌握有限元分析方法， 熟练使用有限元分析软件是车辆设计者必须掌握的基本方法和技能。 目前我国新型干线列车和准高速车体结构设计仍属经验设计、类比设计，车体钢结 构的设计还主要停留在满足静强度和刚度的规范准则上，但在实际运行中出现了许多问 题。说明现行的车辆系统动力学有一定缺陷，不能完全满足车体结构的设计。机车车辆 车体是一个多自由度系统，作用于这个系统的各种激扰力使它产生复杂的振动过程。由 于这些激扰多是随机车车辆速度的提高而加剧的，所以高速机车车辆车体振动问题显得 比较突出。车体振动是受迫振动，是激扰力通过弹簧、阻尼起作用的结果。因此对于车 体振型来讲，我们通常关心的是车体在垂直面内的频率及振型。车体在机车车辆整个系 统铅垂面内的振动形式有浮沉、点头和伸缩，对于车体模态来说，我们应使其在铅垂面 内的振型所对应的频率大于或避开某一频率范围。为避免振动耦合的有害作用，应使系 统的浮沉固有振动频率避开车体本身的固有振动频率。要求车体的一阶垂向弯曲自振频 率不低于l o h z ，但是，没有对振型进行具体说明。 对车体结构来讲，在刚体力学中只有当侧墙、顶盖的刚度较大，与底架相当时，车 体第一阶振型表现为“梁”的振动特性，为一阶弯曲振型。所以从某种意义来讲，车体一 阶模态频率不低于1 0h z ，主要是指车体的一阶垂向弯曲。但实际的车体振型并不是表 现为梁的振动特性，而是同时伴有许多局部的振动。车体代表一个空间结构，振型特征 已没有梁的概念，但可以分底架、侧墙和车项，由于底架是整个车体的主要受力部件， 车体所承受的纵向力和垂向力都通过底架传到其他部分，所以通过对全弹性车体的模态 分析可知底架的垂向弯曲可以表示车体的一阶弯曲振型。 本课题所用的i - d e a s 软件是与m s c m a r c 、a n s y s 、u g 等著名软件并列的有限元分 析通用软件，是功能强大的高级有限元软件，是四十多年来有限元分析的理论方法和软 件实践的完美结合。它具有极强的结构分析能力，可以处理各种线性和非线性结构分析。 1 3 车体轻量化的意义 车体轻量化主要是通过优化车体结构、采用不锈钢和铝合金等新材料来实现。同 时，车体轻量化又是一项艰巨的系统工程，它不仅包括车体承载结构的轻量化，还包括 内装及其它车辆设备、结构件的轻量化。车体在列车运行中承受着垂向纵向横向及扭转 3 大连交通大学t 程硕十学位论文 载荷的作用，并产生各种振动和变形，我们把车体中承担强度和刚度作用的部分称为车 体的承载结构。我国客车车体普遍采用钢结构，车体承载结构的重量占有相当大的比重， 约为自重的3 0 以上。在考虑减轻车体自重的时候，首先要考虑在确保车体强度、刚度 的前提下，尽量实现车体承载结构的轻量化。 车体承载结构的轻量化包括两种途径： ( 1 ) 改进车体结构设计：首先应确定车体承载的结构形式及每个构件在承载体中 的受力状态，充分利用材料的特性，考虑安全可靠，做到构件截面设计与强度要求相 适应，达到减轻车体结构质量，降低应力和变形，增加结构刚度的效果。 ( 2 ) 采用轻型材料：车体承载构件材料的选型应遵循等强度的原则，在提高本身 性能水平的前提下，同时在承载机理上改进结构。 车体承载结构的轻量化设计作为当前铁道车辆研究的一个重要方向，对增加车辆载 重，提高运行品质，以适应高速、重载的铁路发展需求有着重要的现实意义： ( 1 ) 降低原材料消耗，降低车辆的制造成本： ( 2 ) 节省牵引动能，降低列车的运行费用； ( 3 ) 减少车辆对线路的冲击及减轻线路维护工作量； ( 4 ) 提高车辆的启动加速度及制动减速度； ( 5 ) 提高列车的运行速度及曲线通过速度。 目前车体结构已定型，轻量化空间不大，现有工艺在一定程度上也进一步限制了 轻量化工作，对于车体在保证强度、刚度的前提下进行轻量化研究会有一定的难度。结 构优化设计不应仅仅限于降低局部点高应力值，如果完全通过整体调整来解决这些局 部应力问题，势必付出较高的结构重量代价，小量的高应力点可通过局部加强来降低。 应尽量使有限元模型、受力状态及约束条件的模拟更符合实际，增加结果的准确性， 从而用增加理论指导实际的准确性。车体轻量化后易使车体抗挠刚度降低，恶化舒适 度，还易使车体产生局部颤振。材料薄壁化后需从新考虑车体的隔声、隔热性。车体 轻量化后还使侧风引起的车辆颠覆安全系数降低，故需考虑降低车体重心等问题。 1 4 课题研究的主要内容 针对现有的2 5 型提速硬卧车车体钢结构的结构特点，利用大型商业通用有限元 i - d e a s 软件，建立车体钢结构的力学模型，通过多方案的有限元分析计算，给出了优 化设计方案。通过本文的工作，对2 5 型提速车车体钢结构轻量化能够起到积极的作用。 主要研究内容如下： 4 第章绪论 第一章，针对当前国内外优化设计的概况和意义进行了阐述，并结合当今铁路车辆 发展需求，提出了进行此课题的实际意义，介绍了本文的研究方法以及要进行的工作。 第二章，介绍了研究所用的基本理论：有限元理论和模态分析理论，同时针对i d e a s 软件对于这些理论的应用进行了全面的阐述。 第三章，本章首先简要介绍了车辆主要技术参数和车体钢结构，然后根据车体钢结 构特点，应用i - d e a s 软件建立了车体钢结构有限元模型，并根据规范进行了车体 静强度分析计算，最后对整车的模态进分析计算，给出了车体前八阶的振型及频率。 第四章，根据车体有限元分析计算结果，给出了几种轻量化方案，通过有限元分析 计算结果的比较，给出了最终轻量化设计方案。并把有限元分析结果与试验结果进行对 比通过有限元计算结果和试验结果的对比，可以看出有限元计算在车辆的设计过程中起 到了积极的指导作用。 最后，对全文的工作做了总结，本次轻量化设计可以为车辆设计部门提供参考。 本章小结 随着铁路事业向着高速、重载方向的发展，轻量化成为国内外客车设计的一个共 同趋势。车体承载结构的轻量化设计作为当前铁道车辆研究的一个重要方向，对增加 车辆载重，提高运行品质，以适应高速、重载的铁路发展需求有着重要的现实意义。 本次轻量化设计以2 5 型提速硬卧车为研究对象，在对车体钢结构进行强度、刚度和和 模态分析的基础上，提出了几种轻量化方案，通过计算分析比较得出了最终的轻量化 方案。 大连交通大学二i ：程硕十学位论文 第二章基本理论和i d e a s 软件介绍 2 1 有限元法 有限元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，f e m ) ，也称为有限单元法或有限元素法，基本思 想是把结构分割成有限个形状简单的单元，单元之间仅在指定的结点相连，从而形成一 个由有限个单元组成的组合体来代替原来的连续体实际结构。并以结点位移( 基本变量) 来描述单元的力学特性，然后根据结点的变形协调和力的平衡条件将这些单元重新组合 在一起，由此建立一组以结点位移为未知量并反映整个结构的力学特性的线形方程组， 求解这组方程得到结点的位移，进而求得每个单元的内力和应力。一个复杂的结构计算 问题就简化为单元的计算，最后归结为线性方程组的求解。由于结构离散后的单元数是 有限的，故称为有限单元法。 其计算步骤概括起来为以下七步： ( 1 ) 结构离散：将某个工程结构离散为由各种单元组成的计算模型，离散后单元 与单元之间利用单元的节点相互连结起来，离散后的有限个单元的集合体将代替原来实 际结构。 有限元离散化过程中的一个重要环节是单元类型的选择，这应根据被分析结构的几 何形状特点，结合载荷、约束、计算精度的要求等全面考虑。 选择确定单元类型后，接着要考虑单元的大小( 即网格的疏密) 。这要根据精度的 要求、计算机的速度和容量来决定，通常在应力集中的部位以及应力变化比较剧烈处增 加单元的密度，同时还要注意同一结构上的网格疏密、单元大小要有过渡，避免大小悬 殊的单元相邻。 ( 2 ) 选择位移模式：这是单元特性分析的第一步。在结构的离散化完成以后，为 了能用节点位移表示单元的位移、应力和应变，在分析连续体问题时，必须对单元中位 移的分布做出一定的假设，也就是假设位移是坐标的某种简单的函数，这种函数称为位 移模式或位移函数。在有限单元法中，普遍地选择多项式作为位移模式，至于多项式的 项数和阶数则要考虑到单元的自由度和有关解的收敛性的要求。一般多项式的项数应等 于单元的自由度数，它的阶数应包括常数项和线性项。 根据所选定的单元位移模式就可以导出用节点位移表示单元内任一点位移的关系 式，因此它也决定了相应的位移插值函数，其矩阵形式为 矿广= 【】眵广 r ，1 、 6 第二章基本理论和i d e a s 软件介绍 式中 d 。为单元内任一点的位移数组； 6 ) 。为单元的节点位移数组：【n 】称为形函数 矩阵。 从这里可以看出，选择适合的位移函数是有限元分析的关键，它将决定有限元解答 的性质与近似程度，所以它的选择应遵循一定的准则。 ( 3 ) 单元力学特性分析 在选择了单元类型和相应的位移模式后，就可以进行单元特性的分析，它包括下面 三部分内容： 利用几何方程，由表达式( 2 1 ) 导出用节点位移表示单元内任意一点应变的关系式 忙 = 陋】埘 ( 2 2 ) 式中 ) 是单元内任一点的应变列阵；【b 称为应变矩阵。 利用物理方程，由应变的表达式( 2 2 ) 导出用节点位移表示单元内任一点的应力的 关系式 p = 【d 】陋】p ) 。= 陋】p ) 。 ( 2 3 ) 式中 0 ) 是单元内任一点的应力矩阵；【d 】适用于材料相关的弹性矩阵；【s 】称为应 力矩阵。 利用虚功原理建立各单元的刚度矩阵，即单元节点力与节点位移之间的关系。其刚 度方程为 埘= k 】。p 。 ( 2 4 ) 式中 r ) 。单元的节点力矩阵；【k 】e 是单元刚度矩阵， 6 ) 。是单元节点位移列矩阵。 可以导出 k 】讲【d 】吲a x a y a z ( 2 5 ) 实际上式( 2 4 ) 是一个线性代数方程组，它由若干个方程组成，每个方程代表了在 该单元范围内某一节点在某个自由度上力的平衡。 在以上三项中，导出单元刚度矩阵是单元特性分析的核心内容。 ( 4 ) 非节点载荷的移置 结构经过离散化之后，假定力是通过节点从一个单元传递到另一个单元，但是作为 实际的连续体，力是从单元的公共边界传递到另一个单元的。因此，这种作用在单元边 界上的表面力以及作用在单元上的体积力、集中力等都需要等效移黄到节点上去，形成 等效节点载荷矩阵，也就是用等效的节点力来代替所有作用在单元上的力。移鼍的方法 是按虚功等效的原则进行，即原载荷与节点载荷在任何虚位移上的虚功两者相等。当位 7 大连交通大学丁程硕十学位论文 移模式确定之后，这样的载荷移置，结果是唯一的。载荷用这样的变换会引起误差，但 根据圣维南原理，这种误差是局部性的，对整体结构影响不大，而且随着单元的逐渐加 密，这一影响会逐步减小。非节点载荷的一般计算公式为： p y = i n f q c ) + f 。，【r 以扫y + 【r p 爿l a a ( 2 6 ) 式中 n ) 形函数； q c 作用点处的为集中力； p v 和 p a ) 分别为作用在单元上的体 积力和面积力。 ( 5 ) 整体分析，组集结构总刚度方程组 整体分析的基础是根据所有相邻单元在公共节点上的位移相同和每个节点上的节 点力和节点载荷保持平衡这两个原则。它包括两方面的内容：一是由各单元的刚度矩阵 集合成整体结构的总刚度矩阵 k 】；二是将作用于各单元的等效节点力集合成总的载荷 矩阵 p 。这两项就组成了整体结构的总刚度矩阵方程，又称为结构平衡方程组 = k 】 r ，) 7 、 式中( r i = q i ) + p i 。) ，其中 q i 为节点i 上的集中力； p i 。 为各单元在节点i 处的 等效节点载荷的和。 ( 6 ) 约束处理并求总刚度方程 引进边界约束条件，修正总刚度方程后，消除总刚度矩阵的奇异性，就可求得节点 位移。 ( 7 ) 计算单元应力并整理计算结果 利用公式( 2 3 ) 和已经求出的节点位移计算结构上所有感兴趣部件上的应力，并绘 出结构变形图及各种应力分量、应力组合的等值图。 尽管未知量处于离散的自由度，内部方程仍被写成表达连续集的应变函数。这就意 味着如果选择了正确的单元的话，纵然这个有限元模型有一组离散的方程，只要用有限 的节点和单元也可收敛出正确的答案。 有限元模型是解决整体结构问题的完全理想化的模型，这些问题包括节点的定位、 单元、物理特性和材料特性、载荷和边界条件。对不同的分析类型，模型定义也不同， 如静态结构载荷，动态或热分析。 对于给定的问题来讲，求解结果的准确性将取决于结构建模的好坏，负载和边界条 件的假设，以及所用单元的精度。一般来讲，如模型单元划分得越密，结果越准确。了 解你在最终的求解结果上有充分收敛的唯一确信的方法是用更细的网格单元来建立更 多的模型，以检查求解结果的收敛性。 8 第二章基本理论和i - d e a s 软件介绍 2 2 模态理论 模态理论是线性自由度系统中应用最广的动力分析理论，是建立在系统的无阻尼自 由振动分析基础上的，对应的数学方程是特征方程，或称固有振动方程。 多个自由度比例阻尼系统的运动微分方程为： r、r、 阻】 玉 + k 】 z ：， + k 舫) = p ) ( 2 8 ) l jlj 式中：【m 】一结构的总质量矩阵；【c 卜一结构的总阻尼矩阵；【k 】一结构的总刚度矩 阵； p ) 一结构的载荷列阵； u 一结构的振型向量 由于要计算车体结构的固有特性，在模态提取过程中，取 p 为零矩阵：同时因车体 结构阻尼较小，对结构的固有频率和振型影响甚微，可忽略不计，由此可得结构的无阻 尼自由振动方程： r、 阻】 厶 + k = 0 ( 2 9 ) lj 这是常系数线性齐次微分方程组，其解的形式为： u ) = r e s i n ( ( i ) x + 巾) ( 2 1 0 ) 式中：一振动固有频率；巾一振动初相位 将( 2 1 0 ) 式代入( 2 9 ) 式后，便得到如下的齐次线性代数方程组： 【k 】( 1 ) 1 m 】) u ) = o ( 2 1 1 ) ( 2 1 1 ) 式有非零解的条件是其系数行列式等于零，即： k 】一( ) 1 m 】：0 ( 2 1 2 ) 当矩阵【k 】以及【m 】的阶数为n 时，式( 2 1 2 ) 是2 的n 次实系数方程，称为常系数线 性齐次常微分方程组( 2 9 ) 的特殊方程，系统自由振动特性( 固有频率和振型) 的求解问题 就是求矩阵特征值2 和特征向量 u ) 的问题。 由线性代数中的有关定理，对于正定的质量矩阵 m 】和半正定的刚度矩阵【k 】，式 ( 2 1 2 ) 有n 个不小于零的实数根。特征值按升幂编号排列有： o i 2 un ( 2 1 3 ) 满足( 2 1 3 ) 式的非零向量称为特征向量，对应于i 的特征向量 巾i 称为系统的第 1 阶主模态，工程通常称为主振型，或简称振型。在一般的有限元分析中，系统的自由 度很多，但在研究系统的响应时，往往只需要了解少数较低的特征值及相应的特征向量， 因此在有限元分析中，发展了一些适应上述特点的效率较高的解法，目前应用较广泛的 是子空间迭代法、i u t z 向量直接叠加法和l a n c z o s 向量直接叠加法、空间迭代法是求 9 大连交通大学工程硕十学位论文 解大型矩阵特征值问题的最常用的有效方法之一，适合于求解部分特征解，广泛应用于 结构动力学的有限元分析中。 2 3i - d e a s 软件介绍 c a d c a e c a m 软件i - d e a s 是原s d r c ( s t r u c t u r a ld y n a m i c sr e s e a r c hc o r p o r a t i o n ) 公司的产品，i d e a sm a s t e rs e r i e s 是美国s d r c 公司自1 9 9 3 年推出的新一代机械设计 自动化软件，也是s d r c 公司c a d c a e c a m 领域的旗舰产品，并以其高度一体化、 功能强大、易学易用等特点而著称。如今的s d r c 已被并入e d s 公司。i - d e a s 软件是 一套完全一体化的，面向二十一世纪的解决方案。这套完整方案贯穿了从概念设计直到 生产开发的全过程，涵盖了机械设计自动化，产品数据管理，协同产品商务( c p c ) 以 及工程资讯和实施服务等各方面。 i - d e a s 共有七大主模块，它们是： ( 一) 工程设计( e n g i n e e r i n gd e s i g n ) 模块 工程设计模块主要用于对产品进行几何设计，包括m a s t e rm o d e l e r ( 建模) 、m a s t e r s u r f a c i n g ( i 拄i 面) 、m a s t e ra s s e m b l y ( 装配) 、m e c h a n i s m ( 机构) 、d r a f ts e t u p ( 制图建模) 几个 子模块。 ( 1 ) 实体建模( m a s t e rm o d e l e r ) 模块 运用i - d e a s 的实体建模功能，能够方便地制作出设计结构的三维模型，一方面可 以进行结构设计，另一方面还可作为进一步有限元分析做准备。 ( 2 ) 曲面( m a s t e rs u r f a c e ) 模块 由基本体素拼合成的实体，属于比较规则的物体。但在实际中存在大量形状不规则 的物体表面，这些称为自由曲面。用i - d e a s 生成曲面仅需2 步3 步操作。m a s t e r s u r f a c e 生成曲面的方法有拉伸、旋转、放样、扫掠、网格、点阵等。由于生成曲面的 方法较多，因此m a s t e rs u r f a c e 可以迅速建立任何复杂曲面。 ( 3 ) 装配( m a s t e ra s s e m b l y ) 模块 装配模块可实现将各个零件组装起来。它可用于计算干涉、质量特性、动力分析等， 并能进行装配体的仿真显示。 ( 二) 工程制图( d r a f t i n g ) 模块 i - d e a s 的绘图模块是一个高效的二维机械制图工具，它可绘制任意复杂形状的零 件。它既能作为高性能系统独立使用，又能与i - d e a s 的实体建模模块结合起来使用， 它支持g b 、a n s i 、b s 3 0 8 、d i n 、i s o 和j i s 等制图标准。 ( 1 ) 三维实体零件直接形成二维图( d r a f t i n gs e t u p ) 模块 l o 第二章基本理论和i - d e a s 软件介绍 在i - d e a s 中，当实体模型建立后，只须几步操作，就可以生成三视图( 主视图、俯 视图、侧视图) 及轴测图。 ( 2 ) 详细绘图( d e t a i ld r a f t i n g ) 模块 该模块可生成符合各种标准的工程图。d e t a i ld r a f t i n g 还提供了许多有用的工具， 如动态导航技术等，这使设计人员制图变得非常方便。 ( 三) 制造( m a n u f a c t u r i n g ) 模块 在机械行业中用到的i - d e a s 制造模块中的功能是n cm a c h i n i n g ( 数控) j n - r ) 。 i - d e a s 的数控模块分三大部分：前置处理子模块、后置处理编写器和后置处理子 模块。在前置处理子模块中，i - d e a s 提供了完整的机加工环境，可同时处理三维实体 和曲面。n c 刀具轨迹可根据仿真情况进行修正。后置处理编写器用于生成适合具体n c 机床的后处理程序，该部分采用表格驱动，很容易编写出适应f a n u c 、s i m e n s 、f a g o r 等数控系统的后置处理程序。后处理子模块读入生成的后处理程序后，再对前置处理模 块中生成的刀位文件c l 进行处理，就可生成所需的数控程序。 ( 四) 有限元仿真( s i m u l a t i o n ) 模块 仿真模块是c a e 的核心，运用该模块的功能，我们能够了解零件内部的受力状态， 在满足零件受力要求的基础上，便可对零件优化设计。 i - d e a s 的有限元仿真应用包括三个部分：前置子处理模块( p r e p r o c e s s i n g ) 、求解 子模块( s o l u t i o n ) 及后处理子模块( p o s t - p r o c e s s i n g ) 。 ( 1 ) 产品仿真( s i m u l a t i o n ) 是其中模块之一，其中仿真建模( s i m u l a t i o nm o d e l i n g s e t ) 是m d a 集成环境中的有限元建模和结果可视化工具，直接利用i - d e a s 软件主模 块或装配，或其它c a d 系统输入的模型快速建立数字化的产品估计模型，仿真模型和 设计模型具有相关性。 ( 2 ) 仿真求解( s i m u l a t i o ns o l u t i o nl i n e a r ) 是有限元求解器，包括结构的线性静 态分析和结构模态分析。 ( 3 ) 非线性求解器( m o d e ls o l u t i o nn o n l i n e a r ) 支持几何非线性，材料非线性， 弹塑性及综合非线性分析，利用n e w t o n r a p h s o n 方法求解非线性方程组。 ( 4 ) 变量化分析( v a r i a t i o n a la n a l y s i s ) 使仿真设计初期介入设计过程，利用单一 模型进行广泛的设计探索，变量化分析在设计可变的全变量范围内自动地解算有限元模 型，通过一次网格和解算生成设计手册式结果，得到多种可对比的方案。 ( 5 ) 响应分析( r e s p o n s ea n a l y s i s ) 用来探索结构在稳态、瞬态、谐波和随机激励 下的受迫响应，模态可以来自结构分析或测试。其主要功能有：多种激励的输入，生成 和编辑工具；激励可以是力( 分布力，结点力) ，受迫振动( 位移，速度和加速度) 冲 大连交通大学工程硕十学位论文 击，旋转力和质量不平衡等；时变的静态激励下的响应分析( 线性叠加法) 、瞬态响 应分析、频率响应分析、随机响应分析和响应谱分析；计算和报告位移、速度、加速度、 支反力、单元力、应力和应变响应函数；响应资料是整个结构或某些结点的时域或频域 表示；响应结果包括：位移、速度、加速度、应力、应变、单元力和变形能；从i - d e a s u n v 文件m t s 时间历程文件，m t sr p c i i i 文件和d a c 文件输入输出资料。 ( 6 ) 高级产品寿命预测( a d v a n c e dd u r a b i l i t y ) ，预测静态或瞬态载荷下产品的寿 命和疲劳破坏，包括：静疲劳分析和振动疲劳分析；载荷可以来自分析或测试；疲劳 s - n 曲线定义；多种疲劳算法；测试分析相关性研究：数据处理工具。 ( 五) 测试数据分析( t e s td a t aa n a l y s i s ) 模块 i - d e a s 的测试数据分析模块是在计算机上对产品性能进行测试仿真，找出造成产 品各种故障的原因，排除产品故障，改进产品设计。 ( 六) 数据管理( d a t am a n a g e m e n t ) 模块 i - d e a s 的d a t am a n a g e m e n t 模块简称i d m ，它自动跟踪i - d e a s 中创建的数据， 这些数据包括存贮在模型文件或库中零件的数据。i d m 也跟踪数据之间的关系，保证了 所有数据的安全及存取方便。 ( 七) 几何数据交换( g e o m e t r yt r a n s l a t o r ) 模块 在实际中还存在一些别的c a d 系统，如u gi i 、e u c l i d 等，对于不同的软件的数 据一般都难以被对方所直接识别。但在实际工作中，往往需要接受别的c a d 数据。这 时几何数据交换模块就会发挥作用。i - d e a s 中几何数据交换模块有i g e s 、s t e p 、d x f 等，其工作原理是先将别的c a d 数据转换成中性数据( 不依赖于该c a d 系统) ，然后将 中性数据通过几何数据交换模块转换成i - d e a s 数据，这样就可将外来数据全部“同化”。 2 4i - d e a s 有限元分析 2 4 1 卜d e a s 有限元分析的步骤 有限元分析包括三部分，它们是：前处理( p r e p r o c e s s i n g ) ；求解 ( s o l u t i o n ) ；后处理( p o s 卜p r o c e s s i n g ) 。 前处理包括产生一个有限元模型几何体的全过程，输入物理特性与材料特性，描述 边界条件和载荷，以及检查模型。m a s t e rm o d e l e r 主要进行几何模型的建立；m e s h i n g 任务中在几何模型的基础上，进行有限元网格的划分，即进行结构离散。也可以直接生 成节点、单元。同时还可以对单元的质量进行检查。i - d e a s 中网格的划分很方便。有 多种单元类型供选择；b o u n d a r yc o n d i t i o n s 任务中可以进行边界条件的施加，修改等操 1 2 第二章基本理论和i - d e a s 软件介绍 作，i - d e a s 软件提供了方便的菜单命令，边界条件可加载在几何实体、节点以及单元 上。可以施加均布载荷，也可以施加变载荷。 求解阶段在i - d e a ss i m u l a t i o n 的模型求解任务中进行，或在一个外部有限元分析 程序中进行。i - d e a s 能够解线性和非线性以及静态、动态、屈曲、热传导和势位能问 题。也可以用其他软件求解，只要将有限元模型信息写成外部有限元求解器所要求的格 式。 i - d e a s 的p o s tp r o c e s s i n g ( 后处理) 提供了功能强大的一系列后处理工具来分析、 显示和管理求解器产生的结果数据，可以绘制和显示机构序列动画，绘制结果函数图表， 管理执行记录等功能。 2 4 2l - d e a s 有限元模态分析 正则模态动力学分析主要预测无阻尼结构的自振频率和振型。其用处是多方面的： 包括预测共振，避免结构在动载激励下产生的破坏响应；另外大多数结构的动响应可以 假设为各阶振型的迭加，因此，模态分析结果可以用于后续进一步动力学分析。 i - d e a s 软件提供了三种正则模态分析方法i l l 】：同步向量迭代法( s v i ) ，l a n c z o s 迭代法和g u y a n 缩减法。i - d e a s 软件可以考虑应力刚化和旋转软化对结构模态特性的 影响。对s v i 和l a n c z o s 算法，还提供有移频功能，使用户可以直接提取某些与设计更 为相关的高阶模态。求解后，软件将结果存于列表文件。振型可用于系统动力学分析中 构造结构的模态表示。 建立正则模态分析边界条件是，应注意以下几点： 对l a n c z o s 算法：不能包含运动自由度集合；如果结构存在刚体模态( 即结构在某 向下处于无约束状态) ，必须施加非零移频，其值可以很小，如：1 h z 。施加非零移频 后，进行求解的仍然是自由一自由模态，但此时不能获得所有刚体模态。 对s v i 算法：如果结构存在刚体位移