（机械制造及其自动化专业论文）基于声光偏转器的三维数字成像技术研究.pdf

中文摘要 本论文在条纹结构光的数字成像技术领域，围绕着如何快速地获取物体表 面三维传感数据所存在的关键问题开展了较为系统的研究。做了以下工作： 1 建立了相位成像法的光学模型，研究了本文所用的条纹分析技术，包括 傅里叶变换和改进的时间相位展开算法，并建立了由条纹图解码所得到的空间 相位分布与物体三维几何坐标的映射关系。 2 研究了直接数字频率合成以及声光偏转器的原理，在此基础上提出了一 种新的基于直接数字频率合成的时序变频正弦结构光条纹生成方法，利用该方 法研制了声光投影装置，并进行了实验，并给出了实验结果。 3 建立了摄像机模型，分析比较了几种不同的摄像枫标定方法。从理论上 详细分析了平面标定法的各个步骤，并对基于声光投影装置的多分辨三维成像 系统的摄像机进行了标定实验。 4 建立了基于声光偏转器的三维成像实验系统，并对阶梯物体进行了三维 数字成像实验，实验结果显示了本系统的可行性及有效性。 关键词：直接数字合成器声光偏转器结构光三维数字成像时间相位展开 摄像机标定 a b s t r a c t t h i sp a p e rs y s t e m a t i c a l l yi n v e s t i g a t e dt h ek e yi s s u e sc o n c e r n e dw i t hh o wt o a c q u i r et h e3 dd i g i t a li m a g i n go fo b j e c ts u r f a c ef l e e t l yi nt h e3 ds e n s i n gf i e l do f p h a s em a p p i n g t h em a j o rw o r ko f t h i st h e s i si n c l u d e st h ef o l l o w i n gc o n t e n t s ： 1 t h es y s t e mm o d e lo fp h a s ei m a g i n gm e t h o di sb u i l tu p t h ef r i n g ea n l y s i s t e c h n i q u e sa d o p t e db y t h et h e s i sa r es t m d i e di n c l u d i n gf t pa n de n h a n c e ds c h e m ef o r t e m p o r a lu n w r a p p i n g t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nh e i g h ta n dp h a s ei se s t a b l i s h e d 2 t h ep r i n c i p l e so fd i r e c td i g i t a ls y n t h e s i z e ra n da c o u s t o o p t i cd e f l e c t o ra r e s t u d i e di nt h et h e s i s a g a i n ，an e wm e t h o df o rg e n e r a t i n gv a r y i n g - f r e q u e n c yf r i n g e s b a s e do nd i r e c td i g i t a lf r e q u e n c ys y n t h e s i si sp u tf o r w a r d b a s e do nt h em e t h o da l l a c o u s t o - o p t i cp r o j e c t i o nd e v i c ei sd e v e l o p e d f i n a l l y , a ne x p e r i m e n ti sd o n ea n dt h e r e s u l ti sp r e s e n t e d 3 c a m e r am o d e li se s t a b l i s h e d s o m em e t h o d so fc a l - n e r ac a l i b r a t i o na r e s y s t e m a t i c a l l ya n a l y z e da n dc o m p a r e di nt h i st h e s i s w ef o c u so u ra t t e n t i o no nt h e t e c h n i q u eo fp l a n a rc a l i b r a t i o na n da n a l y z ei t si m p l e m e n t a t i o ns t e pi nd e t a i l f i n a l l y , t h ee x p e r i m e n to fa c m e r ac a l i b r a t i o nf o rt h e3 dd i g i t a li m a g i n gs y s t e mb a s e do n a c o u s t o o p t i cp r o j e c t i o nd e v i c ei sg i v e no u t 4 t h e3 dd i g i t a li m a g i n ge x p e r i m e n ts y s t e mb a s e do na c o u s t u o p t i cd e f l e c t o ri s b u i l tu p a g a i na l lo b j e c t 、v i t l ls t e p - l i k es u r f a c ei st e s t e da n dt h ee x p e r i m e n tr e s u l t s s h o wt h ee f f e c t i v m l _ e s sa n df e a s i b i l i t yo f t h es y s t e m k e yw o r d s ：d i r e c t d i g i t a ls y n t h e s i z e r , a c o u s t o - o p t i cd e f l e c t o r , s t r u c t u r e d l i g h t ， 3 dd i g i t a li m a g i n g ，t e m p o r a lp h a s eu n w r a p p i n g ，c a m e r ac a l i b r a t i o n 。， 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得：墨茎盘堂或其他教育机构的学位或证 书面使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 签字日期：年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解墨壅盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权墨生盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：芎石，j ，名7 导师签名：列天丑 签字日期：弘吁年，月p 目签字日期：砌广_ 年月珈目 天津大学硕士学位论文第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 在现代数字制造系统中，计算机视觉正在成为一种提高生产效率和保证产 品质量的重要检测技术手段，应用日趋广泛，如智能装配机器人控制、生产线 物流车导航的障碍探测、零件三维测量、反求工程等，这些都要求能快速、准 确地获取物体的三维信息，重建三维实体模型。目前，由于计算机技术和有关 光学、数字图像处理、计算机视觉处理等方面的光电技术不断发展，研究基于 光学、数字图像处理和计算机视觉理论的曲面三维测量己成为可能“”。因此研 究新的基于光学、数字图像和视觉信息融合的曲面快速三维测量方法，既具有 重要的理论意义，又具有重大的实用价值，应用前景非常广阔。 1 2 三维测量技术综述 鉴于三维测量技术的重要性，长期以来人们对此进行了研究并提出了各种各 样的方法。早期的三维测量采用轮廓测试仪，五十年代末，出现了三坐标测量 机( c o o r d i n a t em e a s u r i n gm a c h i n e ，c 删) ，目前，它仍是典型的标准三维测量 设备，通过探针测头沿坐标轴精确移动接触被测对象来测量接触点的三维坐标， 这种测量方法精度高，但价格昂贵，速度慢，特剐是物体形状复杂时，测头路 径规划控制复杂，以致在相当长一段时间内，采用该技术实现复杂物体三维测 量与数字化建模是一件非常困难的事。 c 姒接触测量的局限性促使人们进一步研究，在六、七十年代发展了用激光、 超声波等代替探针进行非接触测量的技术，由测距器主动向被测物体表面发射 信号，通过检测返回的信号可计算出物体表面的空间坐标，这种方法测量精度 高，但扫描速度比较慢，而且对应用环境和被测物体的条件有一定限制。 机械测量臂也是多年来不断发展的三维测量技术，它沿用c 删的测量原理， 将探针的坐标轴伺服驱动机构改为可精确定位的多关节随动式机械臂，山人牵 引装有探针的机械臂在物体表面滑动、扫描，实时测量各关节的转动角度可以 得到被测物体的三维坐标，该技术克服了c 删控制复杂的缺点，且装置简化、 天津大学硕士学位论文第一章绪论 结构轻巧、成本低，但测量速度还不能满足快速测量的要求。1 。 最具特色和发展前景的是基于光学与计算机视觉理论的三维测量技术“1 ， 1 9 6 5 年r o b e r t 发表论文“三维物体的机器感知”，提出了利用计算机视觉技术 获取物体三维信息的可能。基于光学与视觉理论的三维测量技术可分为两大类： 一类是被动式，主要包括传统的s h a p ef r o m x ( x 指s h a d i n g 、s t e r e o 、t e x t u r e 、 m o t i o n 和c o n t o u r s 等) 和多目视觉法( 包括双且和多目视觉) 等。“。7 0 年代中期 以m a r r 为代表的研究者提出了系统的视觉计算理论，其核心是从图像恢复物体 的三维形状，即s h a p ef r o mx ，但由于视觉问题是成像过程的逆问题，在成像 过程中会丢失深度信息，同时诸如光照、材料特性、距离和表面法矢等信息均 反映成唯一的测量值灰度，从这唯一的测量值灰度求解丢失的深度信息是 一个病态的问题，而多目视觉法存在求解对应点的匹配问题，算法复杂、耗时 较长，难以获得满意的结果。此外，由于计算机运算速度和图像获取精度等方 面影响，这类方法经过近二十年的研究进展不大。另一类是主动式，即结构光 测量，包括点光源、线光源、网格、平行光条和编码光等o ”，其优点是减少了 计算的复杂性，扫描速度快，且可用于柔软、易碎物体的测量，但由于光电器 件性能的限制除激光扫描三维测量夕 其它方法均没有得到大量推广应用。 二十世纪八十年代以来，随着计算机、激光、c c d ( c h a r g e dc o u p l e dd e v i c e ) 技术的飞速发展，加上对数字图像处理、计算机视觉理论研究的不断深入，基 于光学、数字图像和计算机视觉的三维测量技术已成为三维测量领域最具生命 力和广阔应用前景的高新技术。发达国家对此非常重视。开展了大量深入的研 究，并取得了许多成果，如b o y e r 和k a k 在1 9 8 7 年提出了彩色编码结构光快速 主动三维测量方法。1 ，p a n c e w i c z 提出了基于条纹投影并应用于c a d c a m c a e 的物体三维建模算法“，h u n g 提出基于视觉技术的全景曲面三维测量“”，p e n g 研究的光度立体测量术，g s a n s o n i 采用主动立体视觉和结构光快速获取物体表 面三维点云数据等，这些测量方法在精度、速度、易操作性等方面均达到了较 高的水平“”。在这期间国外一些公司研制出三维扫描仪，并均己形成一定的产 业，如b r o o k sa u t o m a t i o n 公司生产的4 d i 测量系统，采用激光光源，用衍射 光栅分解成1 0 0 条独立的光线投射到被测物体上，3 c c d 摄像机用三角测量技术 测量每条光线上各点的深度，摄像机放在不同的角度以提供产生三维信息所需 的立体视觉，同时采用高速图像处理器实时计算其坐标。4 d i 测量系统可以在 0 0 3 秒内获取5 0 0 0 0 个坐标值的完整型面，同时还可用于实时质量控制，美国 福特汽车公司己使用4 d i 测量系统开发新型汽车。另外还有s t e i n b i c h l e r 、 2 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 d i g i b o t i c s 等公司研制的三维测量设备，这些成果应用领域非常广泛，如从人 体头部到全身扫描，从零件视觉检测、定位到机器装配，从视觉导航到三维重 建，还有医学、影视、文物、雕塑等方面。其共同特点是测量速度较快、精度 较高、非接触。 从二十世纪九十年代中期开始，科学工作者已开始研究从飞机部件到汽车 大型覆盖件等大型复杂曲面的三维测量，并取得一些成果。人们开始注重于同 时利用多种线索来处理三维恢复问题，即多感知源的信息融合，这样既可使问 题简化，同时又能提高处理结果的速度和精度，因此基于信息融合的大型复杂 曲面三维测量是该领域的主要发展方向之一。如c r e i c h 提出的集成近景摄影测 量与编码结构光测量技术的曲面三维测量方法“。德国g o m 公司是将光学视觉 三维测量应用于工业领域的典型。1 9 9 5 年推出a t o s 系统，采用二进制灰度编码 光投影实现曲面测量，1 9 9 6 年又推出基于编码特征图标的近景摄影测量系统 t r i t o p ，并将两者集成实现大型瞳面三维测量；近两年又陆续研制成功薄板冲 压件变形分析、a r a m i s 变形分析仪等相关产品。但这种测量技术还存在一些不 足，a t o s 与t r i o p 系统集成虽然能完成大型曲面测量，但其测量精度依赖于近 景摄影测量精度，需要高精度专业数字摄像机。 国内的研究工作者在这一领域也开展了研究，在立体视觉、结构光测量、 多目视觉、近景摄影测量等方面取得了一定的成果，如中科院自动化所模式识 别国家重点实验室采用平面激光的主动三维信息获取研制成功三维面像采集与 重建系统“”，并应用于口腔医学中；叶声华等研究白车身三维激光视觉检测系 统0 7 ”1 ，采用激光技术、利用基于三角法的主动和被动视觉检测技术实现被测 点三维坐标的准确测量，实现整个自车身的尺寸检测，目前已用于汽车生产线： 赵建才等利用双目视觉测量技术与三坐标测量机( c 蹦) 相结合，开发了一种汽车 形貌三维曲面测量装置，能实现大范围的非接触测量o “；蔡鹤皋主持研究的焊 接机器人视觉建模方法和机器人焊接空间焊缝质量智能控制系统；黄尚廉等提 出了一种基于投影光栅的傅立叶变换轮廓法以实现大型三维曲面非接触测量 “”；林志航等提出了一种线结构光视觉传感器与c 删集成的三维测量方法”， 利用视觉传感器来实现c 埘测量路径规划，提高测量效率；赵宏等运用相移和 光刀投影式技术测量3 6 0 0 回转物体三维轮廓“”；苏显渝等提出了一种激光三维 数字化方法：李明哲等研制了一种基于计算机视觉的板材曲面三维测量系统 o “。这些研究均在视觉检测方面取得了突出的成绩。这些测量方法或者采用传 统三坐标测量与新技术相结合，或者基于单一信息来进行各种曲面的三维测量， 犬津大学硕士学位论文 第一章绪论 与工业发达国家研究水平相比还有一段距离，特别是在计算机视觉三维测量技 术理论与应用研究方面还存在较大的差距，在测量物体尺度、测量速度等方面 难以满足曲面快速测量要求。 1 3 基于计算机视觉的三维测量方法综述 如前所述，随着计算机技术和光电技术的发展，基于光学原理、以数字图 像处理和计算机视觉为主要理论基础的三维复杂曲面非接触式测量技术得到了 飞速发展，研究人员提出了各种各样适用的测量方法，并应用到产品开发、 反求工程、质量控制及其他许多领域。下面介绍几种常用的铡量方法，并分析 在这些方面的研究发展情况。 1 3 1 近景摄影测量法 摄影测量就是通过对摄影得到的图像进行场景或物体各种几何参数和其它 参数的测量，该方法是光学图像处理最重要和最普遍的应用”1 ，也是视觉技 术最早的应用技术之一。近景摄影测量是从航空摄影测量发展过来的。一般来 说摄影测量按成像手段不同可分为普通光型、微光型、红外型、紫外型、x 射线 型和y 射线型等；按测量对象和测量距离的不同又可分为遥测、远景摄影测量、 近景摄影测量和显微( 超近景) 摄影测量等几种。工业应用中主要是指近景摄 影测量，有时也用到显微摄影测量。近景摄影测量一般使用一台摄像机在多个 不同视角获取被测物体图像，空间任一点p 在不同位置像平面上对应唯一像点 n ，利用不同位置摄像机光心与像点组成的射线相交就可求出p 点三维坐标， y - ，z ) 。不过近景摄影测量在测量前一般不知道备视角的相对位置关系，在测 量过程中必须先计算各视角图像坐标系之间的位姿关系，才能确定各个视角的 投影矩阵，进而获取三维信息。 由于成像技术的限制，摄影测量主要应用领域是大地远景钡8 量，但近年来 随着成像技术的发展以及图像分辨率和精度的不断提高，摄影测量技术得到了 发展，特别是近景摄影测量法受到人们的熏视，已应用到许多领域。g a n c i 将摄 影测量应用到工业领域，研究基于特征目标投影的抛物面天线非接触式近景测 量系统。“”1 ，1 分钟可以测量5 6 0 0 个目标点，实现完全自动化测量。w a n g 提出 了一种近景摄影测量分块捆绑调整算法。”1 ，可以实现三维测量的实时计算， 大大提高了近景摄影测量的计算速度。 大大提高了近景摄影测量的计算速度。 天津大学硕士学位论文第一章绪论 近景摄影测量与多目立体运动视觉测量非常相似，但算法上不同，且近景 摄影测量所用摄像机一般为高精度专业摄像机。 1 3 2 立体视觉测量 立体视觉是计算机视觉的一个重要分支，最早的立体视觉是二十世纪六十 代中期开始研究。r o b e r t 把= 维图像的分析推广到三维场景，标志着立体视觉 技术的诞生。七十年代末m a r r 创立的视觉计算理论对立体视觉技术的发展产生 了巨大影响，随后，立体视觉技术得到了迅速发展。 立体视觉测量是建立在计算机视觉理论上的三维测量方法。它利用两台位 置相对固定的摄像机，从不同角度同时获取同一景物的两幅图像，通过计算空 间点在两幅图像中的像差来获得其三维坐标值。 立体视觉直接模拟人类双眼处理景物的方式，具有简单、可靠、灵活、使 用范围广等特点，可以进行非接触、自动、在线检测，因而具有十分广阔的应 用前景，在三维测量、机器人视觉、车辆自主驾驶、多自由度机械装置控制等 领域均极具应用价值。”m 1 。但两幅图像对应点的匹配问题是其中的难点，因此 常常采用激光扫描或编码光投影等主动方法实现对应点匹配。如g o m 公司的a t o s 系统即采用编码结构光与立体视觉相结合的原理实现曲面三维测量。 1 3 3 结构光测量 结构光三维测量主要是用于散射物体的测量，其基本原理是光学三角测量， 部分文献中又称主动三角测量。具体又可以分为直接三角法和相位测量法。 直接三角法测量技术包括激光逐点扫描法嘲、光切法和新近兴起的编码 图样投影法”“矧等。这些方法都是以纯粹的三角测量原理为基础，通过出射点、 投影点和成像点三者之间的几何成像关系确定物体各点高度的，因此其测量关 键在于确定三者之间的对应关系。逐点法用一个光点扫描物体，通过系统的几 何三角关系就可以计算距离，这种方法虽然简单可靠，但测量耗时；光切法则 采用一维线形图样扫描物体，速度比前者有很大提高，确定测量点也比较容易， 故应用比较广。国际上早有商品出售；编码图像投影( 一般用液晶投影屏作为投 影装置) 法，是在空间上对投影图样进行编码，编码可以是对灰度信息进行也可 以对彩色信息进行，方式上可以是二进制的也可以是多进制的，这种方法有比 较强的抗噪声能力，是一种很有前途的三角测量法。 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 直接三角法的优点是信号处理简单可靠，无需复杂的条纹分析就能唯一确 定各个测量点的绝对高度信息，自动分辨物体凹凸，即使物体上的物理断点( 台 阶、裂缝) 、阴影等使图样不连续的缺陷也不会影响测量。它们共同的缺点是精 度不高，不能实现全场测量。 相位测量法是以测量投影到物体上的变形光栅像的相位为基础，通过相位 与高度的映射得到被测物体的三维轮廓，虽然在相位一高度的转换过程中也使 用了三角法原理，但其核心技术还是相位的测量，与直接三角法有一定的区别。 与直接三角法相比，相位测量法能满足全场的测量，测量精度比较高，测量速 度比较快，但是这种方法对物体上的物理断点、阴影等使图样不连续的缺陷会 造成较大的误差，往往要通过特定的算法识别并绕过缺陷才能完整而准确的恢 复物体的三维轮廓。目前常见的几种相位测量技术包括莫尔法啪“、空域相位 法“，时域相位法“”“1 、傅立叶变换法“”。 结构光三维测量具有量程大、视场大、精度较高、光学条纹或结构光特征 图像信息提取简单、实时性强及主动受控等特点。近年来在工业中得到了愈来 愈广泛的应用。同时由于使用高能量光源照明，可以在自然环境下工作，抗杂 光干扰能力强，因此具有广阔的应用前景。结构光测量法将结构光投射到物体 表面，而不是将结构标志粘贴在物体表面，因此结构光测量法得到的是物体表 面的三维形貌而不是表面变化后的三维形貌。 1 3 4s h a p ef r o mx 直接从被测物体的灰度图像获取形状信息的方法一般称为s h a p ef r o mx ， 即根据x 恢复形状的方法“”。基本思想是首先计算物体表面对应点的法矢，然 后通过若干已知深度点对物体表面方向积分得到物体表面形状。因为这是一类 间接测量方法，尽管研究得很早，但进展不大。不过近年来又受到人们的重视， 特别是从运动恢复形状取得了突破性的成果。 从阴影恢复形状( s h a p ef r o ms h a d i n g ，s f s )从明暗阴影恢复形状最早由 h o r n 在1 9 7 0 年他的博士学位论文中提出，其后又研究出许多不同的算法1 。s f s 是早期计算机视觉技术获取三维数据的重要手段。其基本思想是利用图像灰度 ( 明暗) 变化来恢复被测物体的形状信息。一般情况下图像灰度变化与物体表面 形状、光源方向和强度、观察位置以及物体表面反射特性等有关。被测物体图 像每一点的光强( 灰度) 是该物体表面方向的函数，在固定照明和成像条件下， 天津大学硕士学位论文第一章绪论 对于已知反射特性的表面，其表面方向的变换对应于图像灰度的相应变化，因 此从图像灰度可以恢复物体表面形状。恢复过程是通过计算图像中每个像点对 应的物体表面法矢来实现，除了由辐射测量原理产生的约束之外，该方法假设 被测表面是光滑的，以便计算表面法矢方向。显然从明暗恢复形状是一种间接 的三维测量方法。由于被测物体表面一般不能满足假设条件，且物体表面反射 特性差异大，不能精确确定，同时还受到照明光源等问题的影响，图像灰度受 多方面因素影响导致测量进精度不高。有关s f s 技术的最新发展和六种著名的 s f s 算法详见文献 6 和 4 8 3 。 从纹理恢复形状( s h a p ef r o mt e x t u r e ) 图像纹理的特性变化，如密度、尺 寸和方位是建立从纹理恢复形状算法的基础，利用这些特性变化可以从二维图 像恢复三维信息“。 从运动恢复形状( s h a p ef r o mm o ti o n )从运动恢复形状是使用一个运动摄 像机获取静止物体图像，物体从一幅图像到另一幅图像的位移( 视差) 取决于物 体到摄像机的距离，通过计算视差可以计算物体相对与摄像机的距离，因此可 恢复物体形状，这种方法类似于近景摄影测量。与之相对应的方法是使用静止 摄像机获取运动物体的图像序列，从而在图像序列中产生运动视差，视差取决 于物体表面点的位置和速度，通过运动视差获取运动参数从而恢复物体形状“” 5 1 1 4 选题意义 本文所用测量方法属于相位测量法，相位测量法由于具有量程大、视场大、 精度较高、光学条纹或结构光特征图像信息提取简单、实时性强及主动受控等 优点成为了当今研究的热点。然而，该测量方法存在的一个最大的问题就是对 于大梯度的被测物体表面无法进行正确相位展开。传统的方法是先对二维相位 主值图的某一行进行展开，即比较这一行相邻两点，若两者相位主值的绝对值 大于石，则对第二个点加上或减去2 万；然后以此行为基准，逐列逐行进行同样 比较，从而完成整幅相位主值图的相位展开。但是在大多数情况下，由于相位 主值图存在大量噪声或者物体具有大梯度表面，产生了本不应发生相位跳交的 非连续点，最终造成误差积累效应或称为“拉线现象”，如图1 1 所示。 天津大学硕士学位论文第一章绪论 图1 - 1 “拉线”示意图 为了解决这个问题，已有许多人做了各种尝试。h u n f l e y 提出了空域分割线 法o 。5 ”、d a v i d 和b u r t o n 等人提出区域划分法4 “、h u n t l e y 和s a l d n e r 提出时间相 位展开算法。”等。但空域分割线法和区域划分法在实现上比较困难，而时间相 位展开算法需要多幅相位主值图，测薰效率较低。为此，x i a n gp e n g ”1 等又对该 算法进行了改进，提出了时间相位展开的改进算法，大大提高了该算法的效率。 但是由于采用数字投影仪来完成不同空间频率的正弦结构光条纹图的投影，所 以投影速度较慢，测量效率无法满足实时性要求，而且由于受投影仪分辨率的 限制，条纹的空间频率不能太高，限制了对微小物体的测量。本文就是为了解 决上述问题而展开研究。 1 5 本文研究内容 本论文围绕着如何快速地获取高质量的物体表面三维传感数据所存在的关 键问题开展了较为系统的研究。做了以下工作： 1 建立相位成像法的光学模型，研究本文所用的条纹分析技术，包括傅里 叶变换和改进的时间相位展开算法。并建立由条纹图解码所得到的空间相位分 布与物体三维几何坐标的映射关系。 2 。研究直接数字合成器以及声光偏转器的原理，在此基础上探讨一种新的 基于声光偏转器的时序变频正弦结构光条纹生成方法，利用该方法来构建声光 投影装置。 3 研究摄像机标定理论，主要包括：摄像机模型、摄像机标定方法。从理 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 论上来分析平面标定法，并对基于声光投影裴置的三维成像实验系统进行标定 实验。 4 建立基于声光偏转器的三维成像实验系统，并进行三维数字成像实验。 天津大学硕士学位论文 第二章相位成像法 第二章相位成像法 相位成像法是结构光法的一种，该方法采用光学投射器将光强按正弦分布 的光学条纹投影在被测物体表面，在其上形成由被测物体表面形状所调制的条 纹。该条纹由处于另一位置的摄像机拍摄，从丽获得二维变形条纹图像。条纹 图的变形包含着物体在图像平面法向的高度信息。当光学投射器与摄像机之间 的相对位置一定时，由变形的条纹图像便可以重现物体表面形廓。 该成像方法具有量程大、视场大、精度较高、光学条纹图像信息提取简单、 实时性强及主动受控等特点，近年来在工业中得到了愈来愈广泛的应用。同时 由于使用高能量光源照明，可以在自然环境下工作，抗杂光于扰能力强，因此 具有广泛的应用前景。 本文所用的成像方法属于相位成像法，所以本章首先建立了该方法的光路 模型，然后详细阐述了所要用到的相位解调以及相位展开的算法原理，最后推 导了物体表面高度与相位的关系。 2 1 光路模型 条纹投影装置 参考平面 图2 - 1 相位法三维数字成像示意图 如图2 - 1 所示，成像系统的光轴与参考平面垂直，而投影系统的光轴与成 像系统的光轴在同一平面内，夹角为0 且与参考平面共同相交于0 点，d 是成像 系统与投影系统光瞳之间的距离，是成像系统的入瞳与参考平面的距离。 天津大学硕士学位论文 第二章相位成像法 2 2 投影条纹图相位解调的基本原理 利用光学投影系统将光强按正弦分布的结构光投射到待测物体表面，投影 条纹由于物体表面高度的变化而受到调制，然后用c c d 摄像机将变形条纹图采 集到计算机中，变形条纹图的光强分布可以表示为： l ( x ，y ) = a ( x ，y ) + b ( x ，_ y ) c o sl 2 矾x - i - 伊( 工，y ) j( 2 - 1 ) 其中，a ( x ，y ) 为背景光强分布，b ( x ，y ) 为条纹的局部对比度，五为载 波频率，p ( x ，y ) 是与物体表面形状相关的相位值。经过条纹自动分析从变形条 纹图中解调出相位函数妒( x ，y ) ，然后根据空间相位分布与物体高度变化的关系 得到物体的实际坐标。 2 2 1折叠相位 要从变形条纹图中由式( 2 - 1 ) 所示的强度分布求解出相位函数p g ，y ) ，有 很多方法可以利用，其中常用的方法有四步相移法和傅立叶变换法。本文采用的 方法是傅立叶变换法，现在我们分析一下该方法。 坩一坩 根据欧拉公式：c o s o ：曼善，公式( 2 1 ) 可改写成 i ( x ，y ) = a ( x ，y ) + c ( x ，y ) e x p i 2 z f o x + c g ，y ) e x p - i 2 n f o x 】 ( 2 2 ) 其中，c g ，y ) = 去6 g ，y ) e x p i 伊( x ，j ，) 】，c g ，) ，) 是c o ，y ) 的复数共轭 然后对( 2 2 ) 式进行二维傅立叶变换，可得到 7 ，兀) = 万抚，) + o 抚一矗，) + 芒十五，六) ( 2 3 ) 从上式可以看出，所得到的频谱分为三个部分，其中0 怃一厶， ) 在频谱图中 对应于+ 1 级谱，提取该频谱并将其平移到中心频谱位置，即频谱图中0 级谱所 在位置，就可得到0 ，乃) ，它包含着相位g ，y ) 的信息，然后对 0 ， ) 进行二维傅立叶逆变换，就能得到c g ，y ) 。 天津大学硕士学位论文第二章相位成像法 c g ，y ) = l b ( x ，y ) e x p t i p ( x ，_ y ) ， _ c g ，y ) = 圭6 g ，y ) c 。s k g ，y ) 】+ f s i n 眵g ，_ y 强 妒g ，y ) = t a n 令m o ，y ) = i m 【 伊1 g ，y ) = t a n “ “(矧rey l【cg ，) 】j c g ，y ) ，n g ，y ) = r e 【c g ，) ，) 】。 | 矧| ( 2 _ 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) 由于( 2 5 ) 式中的分子和分母可能为负数或正数，所以m ( x ，y ) $ t ln ( x ，y ) 的不同符号组合决定了p b ，j ，) 所在的不同象限，即 1 当m ( x ，y ) o ，n ( x ，y ) o 时： q ( x ，y ) = 妒g ，y ) ，位于第一象限 2 当m ( x ，y ) o ，n ( x ，y ) o 时： 妒g ，y ) = l 一伊0 ，y ) ，位于第二象限 3 当m ( x ，y ) 2 z 则其值将被截断在 反三角函数的主值范围内，即发生2 石相位跳变。 由图2 2 可知，a c p d * a b a d ，所以 a bhb p c，一hd 因而，面= 盎 ( 2 _ 1 0 ) 假设c c d 摄像机视场宽度f 0 对应的总相位差为丸，则 矿竽九(2-11)9 | = 一钒 ) 1 4 天津大学硕士学位论文 第二章相位成像法 由式( 2 9 ) ，( 2 - 1 0 ) 及( 2 - 1 1 ) 可得： ：旦丸 ( 2 1 2 ) 2 矿丽丸 一 当矿。 2 ”时，被测物体上d 点将发生2 石相位跳变。因此，可以通过被测物体 的最高点发生跳变时，所对应的丸值来判断时间相位展开算法的临界值。 2 3 物体表面高度与相位的关系“” p 参考平面凡 图2 3 系统示意图 在获得编码条纹图的折叠相位分布图后，通过有效的相位复原技术就可以 重建出连续的相位分布图，这种连续的相位分布图叫做展开相位图。展开相位 图中各像素点的灰度僮记录了与物体表面深度变化有关的相位信息。在此基础 上需根据光学系统的几何结构参数确定系统的灵敏度，由此得到空间相位分布 与物体深度变化的映射关系，最终得到空间物体表面的三维数字像。 设p 和c 分别是投影系统出瞳和成像系统入瞳的中心，且它们到参考平板 初始位置的距离均为l ，p 和c 之间的中心距为d 。成像系统的光轴垂直于校准 平板并和校准平板相交于0 点，以o 点为坐标原点、成像系统的光轴作为z 轴， 取x 、y 轴在校准平板内建立相应的三维直角坐标系o - - x y z 。投影系统出瞳p 在x o z 平面内，投影系统的光轴与成像系统的光轴的夹角为e 。为参考平板。 校准平板上任一点的相位和空间坐标x 、y 、z 的关系由下列公式描述： = 碱c o s o - l fd z + l x - z x 两c 。鲫一i i 三面c 。鲋 ( 2 1 3 ) 天津大学硕士学位论文第二章相位成像法 = 2 矾c o s o - l 1 仁一z 止+ 池d z + + 印l y - 一z 习y 两s i n 口一i i 蕊ys m 口 妒g ，y ，：) = 妒。+ 伊。 = 碥c o s o l i d z + l x - z x 面丽c 。咄一瓦蒜c 咄 + ：矾c 。舭d z + l y - z y 面面s 血口一再赢y 面s i n 口 ( 2 1 4 ) ( 2 - 1 5 ) 当参考平面凡上条纹和y 轴平行时，上式第二项为零，( 2 1 5 ) 式可简化为： 如班碱c o s s - l d z + l x - z x 两一而x 。而 ( 2 1 6 ) 由式( 2 1 6 ) 可以推导出由空间相位驴所表示的深度值z 。 令m ：2 n f 0c o s o l ，则式( 2 1 6 ) 为： 口 m 配一z ) l + 她+ l x 一2 x ) c o s 0 s i n 外旺+ x c o s 0s i n 口】= 工d 2 上犯+ x c o s o s i n o ) 2 一z k + x c o s o s i n 0 ) 2 一d c o s o s i n 口犯+ x c o s o s i n 口) j 三d 2 w 合并同类项，得 ：i 生生一一塑! 旦也翌+ 1 | _ 三 im ( l + x c o s o s i n o ) 2l + x c o s o s i n o | 。 所以， 1 6 ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) 天津大学硕士学位论文 第二章相位成像法 ：g ，p ) = 2 , 矿o l 2 d c o s 0 d c o s o s i n 0 妒 上+ x c 0 $ 0 s i n 移p 上+ x c o $ 0 s i n 护 r 2 - 2 0 ) ( 2 - 2 1 ) 由式( 2 2 1 ) 可以看出z 值的大小只与x 和与其相对应的相位妒有关，其它参数为 系统的结构参数所决定的常量。式( 2 2 1 ) 就是空间相位分布与物体深度所对应的 关系。 2 4 本章小结 本章首先建立了相位成像法的光学布置，然后分析了如何由变形条纹图的光 强分布一步一步得到物体表面的高度信息。首先用傅立叶变换法从变形条纹图 中的强度分布求解出相位函数p ( x ，y ) ，但是计算出的相位分布9 ( x ，) ，) 被截断在 反三角函数的主值范围 一万，石 之间，称之为折叠相位。然后通过改进的时间相 位展开算法就可以重建出连续的相位分布图，这种连续的相位分布图日q 做展开 相位图。在此基础上根据光学系统的几何结构参数确定系统的灵敏度，得到空 间相位分布与物体深度变化的映射关系，最终得到空间物体表面的三维数字像。 1 7 主一 天津大学硕士学位论文第三章声光投影装置原理及其设计 第三章声光投影装置原理及其设计 在第二章中研究了本文所用的相位成像法原理以及采用的条纹分析技术， 如第二章所述，该成像方法存在的一个最大的问题就是对于大梯度的被测物体 表面无法进行正确相位展开。为此，采用改进的时间相位重建算法来解决这个 问题，该算法需要按时间序列获取动态结构光，即不同空间频率的二维正弦编 码条纹图。在文献 5 6 中采用数字投影仪来完成不同空间频率的正弦结构光条 纹图的投影，但是投影仪法的缺陷是投影速度较慢，无法满足实时性要求，而 且由于受投影仪分辨率的限制，条纹的空间频率不能太高，限制了对微小物体 的测量。 针对这些问题，本章提出了一种新的正弦时序变频条纹豹生成方法。该方 法利用直接数字频率合成器( d d s ) 驱动的声光偏转器来改变两束高斯光相交时 的夹角，从而改变两束高斯光正弦干涉条纹的空间频率，这样通过输入d d s 的 频率控制字就能调节干涉条纹的空间频率。由于d d s 的频率转换时间小于4 0 n s ， 所以该投影方法的实时性相当好；而且正弦结构光条纹图是激光干涉条纹图， 而激光的波长仅为5 3 2 n m ，所以干涉条纹的空间频率可以达到很高，就可以对微 小物体进行测量。我们利用以上原理设计了变频条纹的投影装置，该装置可以 自动完成时序变频条纹图的实时投影。 本章首先阐述了声光投影装置的射频驱动源d d s 原理，然后分析了声光偏 转器的原理，在此基础上阐述了变频条纹投影装置的结构设计以及工作原理，并 对条纹间距进行了标定，最后给出了实验结果。 3 1 射频驱动源d d s 动态结构光的产生有赖于声光偏转器内超声波的动态改变。结构光的质量 和声光偏转器的性能以及声光偏转器的驱动电源有很大的关系。目前晶体制作 工艺已经可以使声光偏转器能够快速进行光束的偏转，而对声光偏转器的驱动 电路有更大的要求。传统的声光偏转器驱动电源使用模拟的方法，那样无法得 到比较大的改变量，同时频率控制也十分困难，而且改变速度也难以达到要求。 天津大学硕士学位论文 第三章声光投影装置原理及其设计 使用直接数字合成( d d s ) 技术，可以得到快速精确的动态正弦波，经过功率放大 后可以作为声光偏转器的驱动使用。 3 1 1