（机械电子工程专业论文）修形参数对直齿锥齿轮性能影响的研究.pdf

l u l lii ii i i l l l l l l l l li l j l liil y 2 12 9 318 s t u d yo fm o d i f i c a t i o np a r a m e t e r so fs p u rb e v e lg e a r o ni t sp e r f o r m a n c ei m p a c t b y x up e n gf e i u n d e rt h es u p e r v i s i o no f c u ih u a ny o n g at h e s i ss u b m i t t e dt ot h eu n i v e r s i t yo fj i n a n i np a r t i a lf u l f i l l m e n to ft h er e q u i r e m e n t s f o rt h ed e g r e eo fm a s t e ro fe n g i n e e r i n g u n i v e r s i t yo fj i n a n j i n a n ，s h a n d o n g ，p r c h i n a m a y ，2 0 1 2 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人存导帅的指导下，独立进行研究所取得 的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或 撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式 标明。本人完全意识到本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：乞畚鸸咯日期：矽队多j 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解济南大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留或向国家有 关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借鉴；本人授权济南大学 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其 他复制手段保存论文和汇编本学位论文。 | 啦开 口保密(年，解密后应遵守此规定) 徐蜘磁p 魄m ， 济南大学坝l j 学位论文 目录 第一章绪论l 1 1 引言1 1 2 课题来源、目的及意义2 1 2 1 课题的来源2 1 2 2 课题研究目的及意义2 1 3 相关技术的研究进展情况2 1 3 1 齿廓修形方法的国内外研究现状3 1 3 2 齿向修形方法的国内外研究现状4 1 3 3 齿轮性能有限元分析技术的国内外研究现状4 1 3 4 装配误差对齿轮性能影响的研究现状：5 1 4 本文研究方法和内容6 第二章修形渐开线直齿锥齿轮三维实体建模技术研究9 2 1 球面渐开线的形成原理一9 2 2 修形直齿锥齿轮三维实体建模l0 2 2 1 齿轮副参数1 0 2 2 2 修形参数设计l0 2 2 3 建模过程1 4 2 3 齿轮副虚拟装配l6 2 4 本章小结18 第三章修形直齿锥齿轮有限元动态仿真分析技术研究19 3 1l s - d y n a 分析的一般流程1 9 3 2 齿轮接触分析类型与算法2 0 3 2 1 接触分析类型2 0 3 2 2l s - d y n a 的接触算法2 1 3 3 有限元模型的建立2 2 3 3 1 单元选择2 3 3 3 2 设置单元算法、材料属性2 4 3 3 3 网格划分2 4 修形参数对直齿锥齿轮性能影响的研究 3 3 4 定义p a r t 和接触2 5 3 3 5 边界条件和载荷的施加2 6 3 3 6 求解过程2 7 3 4 修形直齿锥齿轮动态仿真及分析2 7 3 4 1 定载、定速时的仿真分析2 7 3 4 2 考虑变载荷时的仿真分析一3 0 3 4 3 动态响应分析3 2 3 5 本章小结3 3 第四章修形参数对有装配误差直齿锥齿轮工作性能影响的研究3 5 4 1 直齿锥齿轮装配误差来源3 5 4 2 修形直齿锥齿轮装配误差的数学模型3 5 4 3 仿真分析3 7 4 3 1 定义局部坐标系3 7 4 3 2 载荷的加载3 8 4 4 结果分析3 9 4 4 1 定义修形参数3 9 4 4 2 求解结果3 9 4 4 3 分析结论4l 4 5 本章小结4 5 第五章结论与展望4 7 5 。l 结论4 7 5 2 展望4 8 参考文献4 9 致谢5 3 附勇乏5 5 i i 济南大学坝i j 学位论文 摘要 直齿锥齿轮作为差速器上的重要零件，其i ：作性能好坏直接影响齿轮的传动效率。 由于精锻成形技术在制造效率、节约材料和工时等方而具有突出优势，凶而精锻直齿锥 齿轮广泛应用+ j ：实际生产中。随着汽车工业的发展，对齿轮传动质晕要求也越来越高， 尤其是在高速、重载传动情况一卜对齿轮运动准确性、传动平稳性以及承载均匀性要求更 加严格。虽然通过提高齿轮制造精度可以提高传动的准确性，但是轮齿的弹性变形仍然 会使得齿轮副在啮合时产生振动及噪声。已有实践和理论分析验证，合理的齿形修形可 以减少齿轮在啮入、啮出时的冲击，改善载荷分布，降低振动和噪声。修形技术能更好 的满足直齿锥齿轮向高速、重载、低噪方向发展的要求。 直齿锥齿轮三维实体建模精度，影响齿轮后续的有限元分析仿真结果以及制造精 度。由于直齿锥齿轮轮廓比较复杂，很多学者都是采用背锥原理进行实体建模，这种方 法不够准确。本文利用m a t l a b 和s o l i d w o r k s 相结合的方法实现了球面渐开线直齿锥齿 轮的三维造型，不仅提高了建模效率，也提高了建模精度。为了研究修形参数对直齿锥 齿轮性能影响，结合设计的修形参数，最终完成了适合仿真需要的修形直齿锥齿轮三维 模型，为有限元模型的建立提供了一定的技术支持。 用a n s y s l s d y n a 有限元软件对直齿锥齿轮进行动态仿真分析。详细介绍了直 齿锥齿轮有限元接触分析模型的建立过程，包括定义合理单元、网格划分、边界条件及 载荷的加载。分析了直齿锥齿轮在传动过程中存在变载荷情况下，修形参数对轮齿变形 及受力影响的变化规律，并提取了直齿锥齿轮的轴向加速度和角加速度两个结果，分析 修形参数对直齿锥齿轮动态响应的影响。通过理论计算验证了有限元模拟分析结果的可 信性。 在实际工作过程中，直齿锥齿轮装配误差是难以避免的，其对齿轮工作性能影响也 比较显著。为了探究修形参数对有装配误差直齿锥齿轮工作性能的影响，本文利用 l s d y n a 分析软件对其进行动力学接触仿真分析，计算了锥齿轮副在不同轴交角偏差 下轮齿应力分布及变形，分析轴交角偏差与修形量大小匹配后对应力、应变的影响关系， 所得仿真实验结果对于实际生产中具有一定的参考价值。 关键词：修形直齿锥齿轮；实体建模；仿真分析；轴交角偏差 i i i 修形参数列直齿锥齿轮性能影响的研究 i v 济南大学侦i j 学位沦文 a b s t r a c t a st h ei m p o r t a n tp a r to ft h ed i f f e r e n t i a l ，t h ep e r f o r m a n c eo fs p u rb e v e lg e a rh a sad i r e c t i m p a c to nt h eg e a r st r a n s m i s s i o ne f f i c i e n c y b e c a u s eo ft h ep r e c i s i o nf o r g i n gt e c h n o l o g y h a v eo u t s t a n d i n ga d v a n t a g e si n m a n u f a c t u r i n ge f f i c i e n c y ，s a v i n gm a t e r i a l sa n dw o r k i n g h o u r s ，t h u sp r e c i s i o nf o r g i n gs p u rb e v e lg e a r sa r ew i d e l yu s e di na c t u a lp r o d u c t i o n w i t ht h e d e v e l o p m e n to ft h ec a ri n d u s t r y ，t h et r a n s m i s s i o nq u a l i t yr e q u i r e m e n tf o rt h eg e a ri sa l s o b e c o m i n gh i g h e ra n dh i g h e r e s p e c i a l l y ，a tt h ec o n d i t i o no fh i g hs p e e da n dh e a v y - l o a d ，t h e r e q u i r e m e n t st h a tt h es t a b i l i t yo ft h eg e a rt r a n s m i s s i o n ，t h es p o t sa c c u r a c ya n db e a r i n g u n i f o r m i t ya r eg e r i n gm o r es t r i c t a l t h o u g hw ec a ni m p r o v et h ea c c u r a c yo f t h et r a n s m i s s i o n t h r o u g hi m p r o v i n gt h em a n u f a c t u r i n gp r e c i s i o no f t h eg e a r ，t h ee l a s t i cd e f o r m a t i o no f t h eg e a r t o o t hw h e nt h eg e a rp a km e s h i n gt o g e t h e rw i l ls t i l lm a k ev i b r a t i o na n dn o i s e t h ep r a c t i c e a n dt h et h e o r ya n a l y s i sh a v ep r o v e dt h a tt h er e a s o n a b l em o d i f i c a t i o nt ot h et o o t hp r o f i l ec a n g r e a t l yr e d u c et h ei m p a c tw h e nt h eg e a r sm e s hi n t oa n dr o d e n to u t ，i m p r o v et h el o a d d i s t r i b u t i o na n dr e d u c ev i b r a t i o na n dn o i s e t h em o d i f i c a t i o n t e c h n o l o g yc a nm e e tt h e r e q u i r e m e n t so f t h eg e a r sd e v e l o p m e n td i r e c t i o nt oh i g hs p e e d ，h e a v y l o a d ，a n dl o wn o i s e t h e3 dm o d e l i n ga c c u r a c yo fs p u rb e v e lg e a rc a na f f e c tt h es u b s e q u e n ts i m u l a t i o n r e s u l t so ff i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ，a n dm a n u f a c t u r i n gp r e c i s i o n a st h ep r o f i l eo fs p u rb e v e l g e a ri sr e l a t i v e l yc o m p l e x ，m a n ys c h o l a r sa r eu s i n gt h ep r i n c i p l eo fb a c kc o n et om a k et h e e n t i t ym o d e l i n g ，b u tt h i sm e t h o di sn o ta c c u r a t ee n o u g h m a k i n gu s eo ft h em e t h o dt h a t c o m b i n i n gt h em a t l a ba n dt h es o l i d w o r k s ，t h ep a p e rr e a l i z et h e3 dm o d e l i n go fs p h e r i c a l i n v o l u t es p u rb e v e lg e a r ，w h i c hn o to n l y i m p r o v et h em o d e l i n ge f f i c i e n c yb u ta l s ot h e m o d e l i n ga c c u r a c y i no r d e rt os t u d yt h ei n f l u e n c eo ft h em o d i f i c a t i o np a r a m e t e r so nt h e p e r f o r m a n c eo ft h es p u rb e v e lg e a r ，c o m b i n e dw i t ht h em o d i f i c a t i o np a r a m e t e r sd e s i g n e d ，i f i n a l l yc o m p l e t et h e3 dm o d e lo f t h es p u rb e v e lg e a rw h i c hm e e t ss i m u l a t i o n sn e e d ，a n dt h i s p r o v i d e sac e r t a i nt e c h n i c a ls u p p o r tf o rt h ee s t a b l i s h m e n to f t h ef i n i t ee l e m e n tm o d e l t h ea n a l y s i ss o f t w a r e a n s y s l s - d y n ai su s e dd u r i n gt h ep r o c e s so fs p u rb e v e lg e a r d y n a m i cs i m u l a t i o na n a l y s i s t h ep a p e ri n t r o d u c e st h ep r o c e s so fe s t a b l i s h m e n ta b o u tt h e s p u rb e v e lg e a rc o n t a c tf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sm o d e l ，o f w h i c hi n c l u d i n gt h ed e f i n i t i o no f t h e r a t i o n a lu n i t ，g r i dd i v i s i o n ，b o u n d a r yc o n d i t i o n sa n dt h el o a do fl o a d i n g t h ep a p e ra n a l y z e s v 修形参数对直齿锥齿轮性能影响的研究 t h ec h a n g el a wo ft h ei n f l u e n c et h a tt h em o d i f i c a t i o np a r a m e t e r so nt h ed e f o r m a t i o na n dt h e s t r e s so fg e a rw h e nt h ec h a n g i n gl o a di s e x i s t i n g i nt h ep r o c e s so ft h e s p u rb e v e lg e a r t r a n s m i s s i o n ，a n da b s t r a c t st w or e s u l t s - t h ea x i a ls p u rb e v e lg e a ra c c e l e r a t i o na n da n g l e a c c e l e r a t i o nt oa n a l y s i st h ei n f l u e n c et h a tt h em o d i f i c a t i o np a r a m e t e r so nd y n a m i cr e s p o n s eo f s p u rb e v e lg e a r t h er e s u l t so ff i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sw e r ep r o v e dt ob ec r e d i b l eb y t h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o n s i nt h ea c t u a lw o r kp r o c e s s ，t h ea s s e m b l ye r r o ro ft h es p u rb e v e lg e a ri sa l s oi n e v i t a b l e t h ei n f l u e n c eo ft h ee r r o ro nt h ew o r kp e r f o r m a n c eo ft h eg e a ri sa l s os i g n i f i c a n t i no r d e rt o e x p l o r et h ei n f l u e n c et h a tt h em o d i f i c a t i o np a r a m e t e r so nt h ew o r kp e r f o r m a n c eo ft h e a s s e m b l ys p u rb e v e lg e a r ，t h ep a p e rm a k e sc o n t a c td y n a m i cs i m u l a t i o na n a l y s i sb yt h eu s i n g o ft h ea n a l y s i ss o r w a r e - l s - d y n a ，a n dc a l c u l a t e st h es t r e s sd i s t r i b u t i o na n dd e f o r m a t i o no f t h eg e a rt o o t hw h e nt h eb e v e lg e a rp a i ri su n d e rd i f f e r e n td e v i a t i o no ft h ec r o s s e da x i sa n g l e ! a n a l y s e st h em f l u e n c eo nt h es t r e s sa n dt h es t r a i nw h e nt h ed e v i a t i o no f t h ec r o s s e da x i sa n g l e m a t c h i n gw i t ht h es i z eo fr e p a i rf o r mq u a n t i t y ，a n dt h es i m u l a t i o ne x p e r i m e n tr e s u l t sh a v e c e r t a i nr e f e r e n c ev a l u et ot h ep r a c t i c a lp r o d u c t i o n k e yw o r d s ：m o d i f i e ds p u rb e v e lg e a r ；s o l i dm o d e l i n g ；s i m u l a t i o na n a l y s i s ；a s s e m b l ye r r o r v i 济南大学硕l j 学位论文 第一章绪论 1 1 引言 渐开线齿轮传动由于具有速比恒定、传动平稳、承载能力高、结构紧凑等优点，所 以广泛应用于我国机械行业中( 1 】。由于直齿圆锥齿轮在工作过程中只有少数齿参与啮合， 并且每个齿的受力不是逐渐变化，凶此在高速传动q j 通常会产生冲击载荷、大噪声等现 象2 1 。理论一卜，直齿锥齿轮的齿向接触为整个齿长的完全接触，但是在实际过程中由于 锥齿轮容易受制造误差、装配误差等因素影响，容易造成锥齿轮大端或者小端局部接触， 使齿轮端部产生应力集中现象致使锥齿轮过早失效。因此，直齿圆锥齿轮通常用于传动 速度比较低、传动功率较小的场合f 引。 直齿锥齿轮的齿形成形方法主要是切齿加工和精锻成形，尽管精锻齿形的精度难以 达到7 级( g b t 1 1 3 6 5 1 9 8 9 ) ，南于精锻成形齿形在制造效率、节约材料和工时、齿面硬 度等方面具有突出优势，其应用却远大于切齿加工。近年来，随着对汽车等机电产品性 能要求不断提高，对齿轮传动质量要求也愈来愈高，尤其是在高速、重载情况下，对锥 齿轮运动准确性、传动平稳性、承载均匀性以及使用寿命等要求更加苛刻f 4 1 。因发热而 产生的变形以及机械变形都会随着齿轮转速提高和负荷加大而明显变大，再考虑上制造 和装配误差，因此理论上相当于两个基圆做纯滚动的渐开线齿轮传动，出现啮入、啮出 冲击，载荷突变，速度波动等现象是不可避免的，从而降低了传动质量和承载能力，缩 短了使用寿命，增大了振动和噪声，因此普通的直齿锥齿轮在许多场合下不能满足传动 要求i 蛐】。 要解决上述问题，方面，可以通过提高齿轮产品制造精度，然而，对制造设备、 工艺等要求就大大提高，造成生产成本大幅增加；另一方面，已有研究提出将齿轮齿面 进行涂层处理，虽然这种方法可以提高齿轮承载能力，减少振动和噪声，但同样也增加 了齿轮传动过程中的阻尼 7 ；通过对齿轮齿形进行合理修形，在保证成本变化不大的前 提下，可以达到减振降噪的目的。对齿轮齿形修形的研究应用，主要集中在圆柱齿轮上， 研究的啮合传动理论、仿真分析技术、电化学修形工艺对齿轮工作性能有明显改善并得 到较为广泛的应用。受直齿锥齿轮结构及制造工艺的限制，其齿形修形的研究尚在初步 阶段。 修形参数对直荫锥齿轮性能影u 目的研究 1 2 课题来源、目的及意义 1 2 1 课题的来源 本课题得到山东省自然科学基金项目“基。 二修形齿形的直齿网锥齿轮设计理论研究 与应用技术”( y 2 0 0 8 f 2 1 ) 和山东省中青年科学家奖励基金项目“汽车用精密成形锥齿轮 齿形修形设计技术研究”( 2 0 0 7 b s 0 5 0 1 6 ) 的资助。 。 二 1 2 2 课题研究目的及意义 齿轮修形技术是适应汽车高速、低噪、大功率、重载化趋势的重要技术，修形效果 的好坏直接影响直齿锥齿轮工作性能。本课题研究目的就是改善齿轮啮合刚度以及载荷 承受能力，减少动载荷，使齿轮传动的平稳性更好，噪音更低，使直齿锥齿轮在实际啮 合传动过程中性能最佳，为优化修形参数提供理论指导，并指导锥齿轮的设计。 课题组0 1 早在2 0 世纪9 0 年代就着手研究高精度精锻直齿锥齿轮生产技术，并利用 化学铣切的方式对精锻模具制造用的电极齿轮进行电化学修形，大大地改善了锥齿轮接 触区分布。近年来，课题组在通用精锻锥齿轮生产工艺基础上，结合计算机仿真模拟技 术，分析了直齿锥齿轮副在理想装配状况下，齿形修形对齿轮工作性能、工作寿命的影 响规律。 然而，直齿锥齿轮在实际工作过程中，影响其工作性能的因素较多。为了使仿真过 程更接近齿轮实际工作状况，本文拟在已有的研究基础上，研究将变载荷、装配误差等 因素引入修形锥齿轮有限元仿真分析建模中。主要研究思路是：利用三维建模技术完成 仿真需要的三维模型，并运用动态仿真模拟技术，分析直齿锥齿轮副在有轴交角偏差及 变载荷等不同工况下，直齿锥齿轮啮合过程中的受力、变形、振动与噪声等。结合直齿 锥齿轮齿形修形理论，求得合理的修形参数，定量给出齿形修形参数与齿轮工作性能关 系。 论文的研究工作，将对提高精密成形锥齿轮产品质量、延长其使用时间、改善其工 作性能、扩大其应用范围有着较高的指导意义和实用价值。 1 3 相关技术的研究进展情况 汽车工业技术的不断进步，要求齿轮传动技术向高承载、高速度、高效率、低噪声 2 济南大学坝：l j 学位沦又 等方向发展。而作为高精度齿轮传动设计和制造的关键技术，齿轮修形技术直被国内、 外齿轮公司称为核心技术。近年米，齿轮学者针对轮齿修形这一课题进行了大量理论研 究和实验分析，提出了多种修形的理论和方法，在圆柱齿轮衡形修形中，将修形方法分 为齿廓修形和齿向修形两种方法。 1 3 1 齿廓修形方法的国内外研究现状 唐增型1 3 1 等建立了直齿圆柱齿轮动态分析的数学模型，振动方程式p h - f 所示： x + f mx + k x m = 何，+ k l q + k 2 p 2 ) m ( 1 1 ) 对不同的修形曲线、修形长度、修形量的齿轮采用动态模拟的方法分析其动态性能， 然后结合齿轮实际工况及动态性能指标选择合理的修形参数。 张国平f 1 4 】采用分段渐开线的形式拟合成齿廓修形的修形曲线，针对不同工况和不同 齿轮副，修形长度和修形量的最佳值不尽相同，修形曲线的处理要和修形工艺相结合。 朱传敏”1 以齿轮传动的动态性能最佳为目标，研究了不同的齿廓修形曲线，通过实 验验证确定了齿形优化设计对提高齿轮传动性能的突出作用。 华林 1 6 - 17 1 等采用圆弧修形曲线对直齿圆锥齿轮进行齿廓修形，利用有限元分析软件 a n s y s 进行仿真计算，求得了最大修形量。通过对修形前、后直齿锥齿轮进行动态仿 真分析，比较齿面接触应力、齿根弯曲应力以及传动误差等变化。最后确定了直齿圆锥 齿轮齿廓圆弧修形的合理性，研究表明修形后可以有效地减少传动误差的大小和接触应 力的最大值，为直齿圆锥齿轮齿廓圆弧修形提供了理论依据。 袁哲1 8 1 等认为不同的修形曲线对应的修形量也是不同的，他以齿轮传递误差波动作 为目标，结合遗传算法对齿轮有限元模型进行啮合仿真分析，最终准确地确定了修形曲 线和齿轮修形参数的最优解，大大地减少了齿轮的传递误差波动。 许多研究学者在w a l k e r 的基础上经过大量的理论分析和实验验证，提出了诸多修 形曲线，概括为一个通式为：p ，= ( ) ”。这些修形曲线的修形量大小和修形长度的确 f 定标准都是一样的，主要的不同在于”和，的取值不同。 齿廓修形的研究对象还是以圆柱齿轮为主，而对于结构较复杂的圆锥齿轮来说，这 方面文献不多，仍没有建立完整的修形理论。许多学者已摒弃传统的齿顶直线修形，而 探索不同的修形曲线对圆柱齿轮进行齿廓修形，并采用物理实验的方法来验证修形效 果。近年来，随着有限元理论的发展，华中科技大学夏巨谌、陈霞 1 9 - 2 1 1 等开始采用有限 修形参数对直荫锥齿轮件能影删的研冗 元方法对圆锥齿轮齿廓修形进行研究，以传动误差、啮合刚度作为衡量目标，来分析不 同的修形曲线对直齿圆锥齿轮修形效果的影响。但是研究不同的修形参数对直齿圆锥齿 轮工作性能的影响相关的内容比较少，还处j 二开始阶段。 1 3 2 齿向修形方法的国内外研究现状 为了减少齿轮d n t _ y 吴差、安装误差的敏感性，宋乐民 2 2 】等提出将轮齿在齿r 甸i - d n i 成适量的鼓形，设计为鼓形齿。这样可通过改变鼓形的位置和鼓形量的大小来控制接触 区，减少齿轮端部应力集中等现象，对提高齿轮的传动质量和寿命起到了显著效果。 王统 2 3 1 等利用有限元法计算出齿轮轴和轮齿的整体弹性变形量，进而拟合出齿轮轴 的三维综合弹性变形曲线，利用对称的关系求得三维齿向修形曲线。 目前，国内外对齿轮齿向修形方面，大多数仍然是利用镜面对称关系，先计算出变 形量，然后再确定所需的修形量。随着有限元理论的发展，不少齿轮学者通过对修形齿 轮三维有限元模型进行仿真分析，来确定齿轮修形的最优参数，这种方法可以综合考虑 安装的歪斜度、齿轮轴以及轮齿的变形，从而得到齿轮啮合的综合变形量，确定出合理 的修形量1 2 4 - 2 6 】。还有研究者利用a p d l 语言进行有限元编程，计算出轮齿的变形量，并 用优化算法对齿轮修形进行优化 2 7 - 2 8 】。 夏巨谌、金俊松2 9 1 等根据圆锥齿轮的传动特点，考虑了安装误差以及传动过程中的 接触变形对齿轮传动和使用寿命的影响，结合有限单元法和赫兹接触理论对直齿锥齿轮 齿向和齿高两个方向修形，设计了鼓形齿面并确定了修形方法。修形圆锥齿轮冷精锻实 验证明，这种修形方法将有效地提高齿轮的传动精度和使用寿命，消除了齿轮端啮现象， 使载荷分布更加均匀。 本课题组【3 0 1 提出了齿向等距修形的方法，确定了合理的修形位置和修形量。利用有 限元软件对修形后的锥齿轮模型进行模拟分析，仿真结果表明，齿向等距修形可以有效 降低应力大小，并改善直齿锥齿轮齿面接触的载荷分布，使齿轮传动过程更加平稳。 1 3 3 齿轮性能有限元分析技术的国内外研究现状 利用有限元分析直齿锥齿轮的工作性能，是国内外学者广泛研究、采用的一种方法。 王中荣【3 u 等利用有限元分析软件研究了在扭矩作用下，直齿锥齿轮的接触行为。结 合接触算法对齿轮对的接触模型进行了静态分析，得到了锥齿轮啮合齿的应力、应变等 其它结果，总结出锥齿轮轮齿的受力分布和变形规律。仿真分析的结果对于准确分析齿 4 济南大学硕士学位沦义 轮的结构强度具有重要的参考价值。 钱学毅旧等在瞬态响应特性分析理论的基础上，对直齿圆锥齿轮施加包括轴向力在 内的阶跃式动载荷，通过a n s y s 有限元软件分析齿根复杂的应力状态，最后得m 了特 定工况下齿根等效弯曲动应力的分布区域和变化规律，并与传统计算方法的解进行比 较，得出完全齿有限元解精确性的结论。 h o u 3 3 1 等提出了在齿轮传动中任何啮合位置的有限元模型网格产生的方法，并在 接触区域的柔度矩阵推导公式基础上，提出了一种适合三维接触的有限元分析方法。利 用这种方法，不仅可以求解在静载状况下齿面载荷分布及啮合刚度值，而且还可以分析 齿轮在动载荷下的数值。 孙建引3 4 1 等人利用l s d y n a 动力学分析软件对直齿圆柱齿轮进行动态仿真分析， 通过修形可以消除由于弹性变形引起的啮入冲击等现象，对于减少动载荷有十分重要的 实际意义。 s h u t i n gl i f 3 5 1 在考虑了齿轮的机械加工误差以及装配误差的基础上，利用有限元分 析仿真方法对修形直齿轮的齿面接触应力、齿根弯曲应力进行了计算，并且还计算了齿 轮接触点的变形，计算结果与实验测量结果相符，从而验证了仿真分析的可靠性。 张红丽 3 6 1 结合有限元分析理论，利用a n s y s 分析软件模拟了修形前、后原齿轮副 在加载工况下的受力情况，有效地得出轮齿齿面接触应力和齿根弯曲应力曲线图，通过 对比，验证了齿廓修形理论并确定了合理修形量的范围。 戴进【3 7 1 等人借助a n s y s l s d y n a 有限元仿真软件对齿轮副的动力接触进行模拟 分析，得到了齿根应力值及变化规律。研究发现，随时间变化的齿轮最大等效应力曲线， 与理论结果基本一致，说明齿轮等效应力出现短暂峰值现象，是由齿侧间隙以及应力波 的传递所引起的应力波动，这种峰值容易使齿轮过早的失效。 从目前研究现状来看，大部分仿真分析还是针对理想模型进行静态分析，综合考虑 齿轮制造误差、安装误差和轮齿弹性变形以及热变形的分析比较少。在综合考虑制造、 安装误差、变载荷以及轮齿综合变形的条件下，对渐开线直齿圆锥齿轮进行动态仿真分 析，得出实际状态下轮齿的变形和应力情况，相关研究还未见报道。 1 3 4 装配误差对齿轮性能影响的研究现状 齿轮在实际工作过程中，由于受制造误差以及热变形等因素影响，齿面接触不良现 象会经常发生，因而装配误差是很难避免的。装配误差的产生对齿轮工作性能影响是非 修形参数对直齿锥齿轮性能影u 向的研究 常显著的，为此已有许多学者对齿轮装配误差进行了深入的研究。 朱朝宽【3 8 】通过建立圆柱齿轮的装配误差数学模型，结合理论分析了装配误差对影响 齿轮副工作性能的压力角、基节、重合度等参数的影响，阐明了装配误差对齿轮工作性 能的影响，为齿轮副设计、生产、安装、检验等提供了理论指导。 胥宏【3 9 1 等人通过研究安装距误差对直齿锥齿轮齿而接触形状和传动副齿侧问隙大 小的影响，来反求齿轮的安装距误差，为直齿锥齿轮的精确安装提供了参考。 孙志星 4 0 - 4 1 1 等人以斜齿轮为研究对象，利用l s d y n a 动态仿真分析软件对其进行 仿真分析，计算了不同轮齿侧隙对齿轮应力的影响。 大多数的研究只是用理论分析及仿真计算揭示了装配误差对齿轮性能的影响，都未 结合齿形修形来展开深入研究。因此，研究通过齿形修形来降低装配误差对齿轮工作性 能的影响是非常有必要的。 1 4 本文研究方法和内容 本文阐述了齿轮齿形修形技术、齿轮性能有限元分析技术的国内外研究现状及装配 误差对齿轮性能影响的研究进展。利用三维建模软件和有限元分析软件，建立修形直齿 锥齿轮三维模型和有限元模型。考虑直齿锥齿轮在变载荷及存在轴交角偏差情况下，齿 形修形对锥齿轮副工作性能的影响。确定合理的修形量，建立修形参数与齿轮工作性能 关系，使直齿锥齿轮在实际啮合传动过程中性能最佳。本文主要研究了以下几方面的内 容： 第一章：介绍本文所研究课题的来源、目的及意义；齿轮齿形修形技术、有限元分 析仿真技术的国内外研究现状及装配误差对齿轮性能影响的研究进展，给出本文的主要 研究内容。 第二章：根据齿轮的啮合原理和加工过程，提出球面渐开线直齿锥齿轮精确建模方 法。借助m a t l a b 工具，求解球面渐开线方程，在s o l i d w o r k s 环境中生成球面渐开线， 结合修形参数的设计，完成修形直齿锥齿轮三维实体模型的建立。对修形后的直齿锥齿 轮实体模型进行虚拟装配，干涉检查分析，为后续建立有限元模型提供基础。 第三章：将修形前、后的直齿锥齿轮装配模型分别以“p a r a s o l i d ”格式导入有限元 软件a n s y s 中，建立直齿锥齿轮有限元接触分析模型，定义合理的单元、网格、边界 条件，考虑变载荷对直齿锥齿轮啮合过程中工作性能的影响，将修形前、后直齿锥齿轮 济南大学硕一l ：学位论文 受力、变形效果进行比较，分析出经过齿形修形后齿轮的应力、应变改善情况。通过理 论计算轮齿的齿根弯曲强度和齿面接触疲劳强度，来验证有限元模拟结果的可信性。由 于齿轮加速度波动能直接反映齿轮传动的冲击、振动和噪声等现象，因此为了更好的分 析直齿锥齿轮的振动情况，用l s p r e p o s t 后处理器提取出角加速度和轴向加速度两个 参数，分析经过齿形修形后，锥齿轮振动性能的改善情况。 第四章：直齿锥齿轮的装配误差在实际的工作过程中难以避免，鉴于此本文概括了 装配误差的来源，建立有轴交角误差的直齿锥齿轮数学模型。在轴交角偏差的情况下， 通过对直齿锥齿轮进行齿形修形，来降低齿轮工作性能对装配误差的敏感性。利用有限 元软件对直齿锥齿轮进行动态模拟仿真分析，得出锥齿轮副啮合传动的受力、变形情况， 建立装配误差的大小与修形量的大小匹配后对应力、应变的影响关系。 第五章：总结本文研究的内容；对课题的下一步研究工作进行展望。 修形参数刈直齿锥齿轮性能影响的研究 8 济南大学6 1 ) i - i ：学位论文 第二章修形渐开线直齿锥齿轮三维实体建模技术研究 齿轮造型精度的高低将直接影响到后续的有限元分析、仿真结果以及齿轮的制造精 度等。在建模方面，国内许多学者采用锥面渐开线替代球面渐开线来对直齿锥齿轮进行 造型，很明显这种建模方法是有一定误差的，生成的模型也4 i 够精确 4 2 - 4 3 】。本文利用球 面渐开线方程可以精确地求出球而渐_ 丌线齿廓表面的形状，然后在三维建模软件中采用 曲面填充、放样等操作对直齿锥齿轮的造型，再结合修形参数，对直齿锥齿轮进行修形 处理，最终完成修形渐开线直齿锥齿轮实体造型。 2 1 球面渐开线的形成原理 与单个圆锥齿轮平面运动不同，在空间上，一对相互啮合的锥齿轮副相对运动为球 面运动( 即其中一个圆锥齿轮上的点对应固联在另一个圆锥齿轮上的动坐标的轨迹为球 面曲线) 。因此，只有与圆锥顶点距离相等的两齿轮上的对应点才能满足互相啮合的条 件，也就是说圆锥齿轮的齿廓应为一个球而曲线【4 4 】。 如图2 1 所示，基圆锥为，过球心m ，取沿基圆锥作纯滚动的扇形，那么扇形 上的直线m q 在空间形成圆锥渐开面。因线上的不同点绘出的空间曲线都不在同一个球 面上，故称为球面渐开线( 例如q 点的轨迹就是一球面渐开线) 。此圆锥渐开面就是齿 廓曲线，而扇形就是它的法面。从球面渐开线的曲面形成原理可发现，在球面上的任意 点，其法线必定与基圆锥相切，当球面的半径无限增大时( 即锥顶移至无穷远时) ，球 面渐开线将渐变为平面渐开线。 图2 1 球面渐开线的形成原理 修形参数埘直齿锥肯轮性能影响的研究 2 2 修形直齿锥齿轮三维实体建模 准确的齿轮副参数是精确建模必不可少的，本节先介绍了所研究齿轮副的参数，然 后在现有研究的基础上阐明修形参数的设计，最后借助m a t l a b 工具计算出圆锥齿轮球 面渐开线方程，在s o l i d w o r k s 中完成了修形直齿锥齿轮的三维实体建模4 5 1 。 2 2 1 齿轮副参数 以汽车差速器上的直齿锥齿轮为研究对象，表2 1 列出了本文所研究齿轮副的一些 重要参数。 表2 1 齿轮副参数 2 2 2 修形参数设计 ( 1 ) 齿廓修形 齿廓修形就是修去原来渐开线齿廓在齿顶或者接近齿 根圆角处的一部分，改变齿轮轮廓曲线，使传动过程中啮合 刚度变得比较缓和，减少由基节偏差和受载变形引起的啮 入、啮出冲击，如图2 2 所示。研究发现，通过齿廓修形， 可以减少齿轮在单、双齿交替啮合过程中产生的载荷波动， 并且在啮合过程中的接触应力分布、齿根应力分布以及传动 误差幅值和刚度变化幅度等都可以得到很好的改善，能有效 地提高齿轮啮合性能和承载能力 4 6 - 4 7 】。 图2 2 齿廓修形示意图 济南大学硕士学位论文 1 ) 修形量的确定 在合理修形量的情况下，对直齿锥齿轮进行修形可以改善齿轮的传动性能。修形量 过大或过小都会对齿轮工作性能产生一定的影响，若修形量过大，会使得重合度变得很 小，对齿轮的减振降噪起不到应有效果；若修形量过少，就会对