（岩土工程专业论文）基于模型修正及体系可靠度的桥梁结构性能评价.pdf

原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研 究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人 或集体己经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。 学位论文懈俞帜 日期砷年5 月瑚日 学位论文使用授权声明 本人在导师指导下完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属郑州大学。 根据郑州大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留或向国家有关部 门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权郑州 大学可以将本学位论文的全部或部分编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或者其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。本人离校后发表、使用学 位论文或与该学位论文直接相关的学术论文或成果时，第一署名单位仍然为郑 州大学。保密论文在解密后应遵守此规定。 学位敝储：金职 日期：叫睥占脚日 摘要 摘要 2 l 世纪我国桥梁工程将迎来全面的维修养护期，桥梁结构的病害检测以及 结构性能的评价是桥梁进行维修养护的前提。目前，桥梁结构性能评价一般基 于承载力评估，极少反映桥梁结构刚度和可靠指标的变化，本文基于模型修正 及体系可靠度来评价桥梁结构性能。从静载试验入手，着重分析桥梁结构的刚 度，利用静力测试响应，通过模型修正获得桥梁结构的真实截面抗弯刚度，建 立分段截面抗弯刚度的极限状态方程，计算各分段截面可靠指标，借助体系可 靠度的串联思想，获得桥梁结构的可靠指标，实现对桥梁结构的性能评价。本 文的主要内容以及相关结论如下： 1 阐述了基于静力荷载试验结果进行有限元模型修正的基本原理和方法。 根据静力荷载试验，利用静力响应信息对初始模型的截面抗弯刚度进行修正。 在修正过程中，为了避免直接对单元刚度矩阵进行修正，提出了通过修正结构 单元刚度系数及其变化因子向量来实现对截面抗弯刚度的修正。 2 基于m a t l a b 在矩阵计算以及优化算法中的优势，利用m a t l a b 编制了静 力模型修正程序。通过算例分析，验证了程序的可行性，实现了对算例简支梁 的有限元模型修正，得到了预期的截面抗弯刚度。 3 在模型修正获得桥梁截面抗弯刚度的基础上，建立由修正截面抗弯刚度 表示的极限状态方程，计算分段截面的可靠指标。借助体系可靠度的串联思想， 获得桥梁结构的可靠指标，实现对桥梁的结构性能评价。 4 通过工程实例，对箱梁结构进行静力荷载试验，应用本文提出的评价方 法，对箱梁作出结构性能评价，与常规评价方法( 挠度和应力评价方法) 比较， 两者得出的结论一致，说明本方法能得到预期效果。 本文利用静力有限元模型修正完成了对桥梁结构实际截面抗弯刚度的修 正，相比于现有规范对刚度的计算规定更为准确，在此基础上利用可靠度理论 分析桥梁的结构性能，为桥梁结构性能评价提供了一种可行且较为合理的思路。 关键词：桥梁结构；结构性能；体系可靠度；模型修正；优化计算；静载 试验 a b s t r a c t a b s t r a c t a f t e ral a r g e - s c a l ec o n s t r u c t i o np e r i o d ，b r i d g ee n g i n e e r i n gi nc h i n aw i l lc o m e i n t oac o m p r e h e n s i v em a i n t e n a n c ea n du p k e e pp h a s ei nt h e2 1s tc e n t u r y d e f e c t s d e t e c t i o no fb r i d g es t r u c t u r ea n de v a l u a t i o no fs t r u c t u r e sp r o p e r t i e si st h ep r e m i s eo f s t r e n g t h e n i n gt h eb r i d g ef o rm a i n t e n a n c e a l s oi ti sg u a r a n t e et ou s eo ft h eb r i d g e c u r r e n t l y , i tm a y b ee x i s t sm a n ym e t h o d so fb r i d g es t r u c t u r ee v a l u a t i o ns y s t e m i n t h i sp a p e r , o nt h eb a s i so f e x i s t i n gr e s e a r c hr e s u l t s ，a n db a s e do ns t a t i cl o a d i n gt e s t ， c o m b i n a t i o no ff i n i t ee l e m e n tn u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，t h ew r i t e ru s e ss t a t i cl o a dt e s t r e s u l t st oa m e n dt h ee r r o ro ft h ei n i t i a lf i n i t ee l e m e n tm o d e l i tm a k e st h ei n i t i a lf i n i t e e l e m e n tm o d e lc o n f o r mt ot h ea c t u a ls i t u a t i o no f b r i d g es t r u c t u r e i nt h i sp a p e r , t h e f i n i t ee l e m e n tm o d e lu p d a t i n gt h r o u g ht h eb r i d g es t r u c t u r eo fo b t a i n i n gt h ea c t u a l g lo s s s e c t i o nf l e x u r a ls t i f f n e s s t h eu s eo f r e l i a b i l i t yt h e o r yp u tu pa ”b r i d g e ”b e t w e e n r e v i s e dm o d e la n dt h ep e r f o r m a n c ee v a l u a t i o no fb r i d g es t r u c t u r e t h a ti st h er e l i a b l e i n d i c a t o ro fs u b s e c t i o n sb e n d i n g s t i f f n e s s a c c o r d i n gt ot h ea c t u a ls y s t e mc o n d i t i o n s o f b r i d g es t r u c t u r e s ，t oo b t a i nar e l i a b l ei n d i c a t o ro ft h eb r i d g ee v e n t u a l l yr e a l i z et h e p e r f o r m a n c ee v a l u a t i o no fb r i d g es t r u c t u r e s t h em a i nc o n t e n t so ft h i sa r t i c l ea n d r e l a t e dc o n c l u s i o n sa r ea sf o l l o w s ： 1 b a s i cp r i n c i p l ea n dm e t h o d so ft h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lu p d a t i n gb a s e do n s t a t i cl o a d i n gt e s tr e s u l t sa r ed e s c r i b e di n t h i sp a p e r u s i n gf i n i t ee l e m e n tm o d e l u p d a t i n gt e c h n o l o g yt oa m e n dt h ei n i t i a lf i n i t ee l e m e n tm o d e lt h u sa v o i d i n gt h ee r r o r b e t w e e nt h ei n i t i a lf i n i t ee l e m e n tm o d e la n dt h ea c t u a ls t r u c t u r e e v e n t u a l l yi to b t a i n s at r u eb e a mb e n d i n gs t i f f n e s so fg l o s s s e c t i o n 2 b e c a u s eo ft h e a d v a n t a g e s o f c o n d u c t i n g m a t r i xc a l c u l a t i o na b o u t m a t l a b ，w h i l ec a r r y i n go u tn u m e r i c a lc a l c u l a t i o n s ，t h ea u t h o ru s e sm a t l a bt oa c h i e v e t h ep r e p a r a t i o no f p r o c e d u r e s i tv e r i f i e st h e f e a s i b i l i t yo f t h ep r o g r a m ，a n di m p l e m e n t s t h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lu p d a t i n go fh b e a mt h r o u g ha ne x a m p l e i ta c h i e v e st h e e x p e c t i o no fc r o s s s e c t i o nf l e x u r a ls t i f f n e s so fb e a m t h e o r e t i c a la n a l y s i sa n d n u m e r i c a le x a m p l e ss h o wt h a t ：u s i n gs t a t i cl o a dt e s tr e s u l t sc a ni m p l e m e n tt h ei n i t i a l f i n i t ee l e m e n tm o d e lu p d a t i n g ，a n dc a nc o r r e c tt h em o d e le r r o ro fi n i t i a lm o d e l a b s t r a c t e v e n t u a l l yi ti sa b l et oa c c e s st h ea c t u a ls i t u a t i o no f t h ec a l c u l a t i o nm o d e l 3 s t a r t i n gf r o mt h er e v i s i n gs u b - b e a mb r i d g e s t r u c t u r eo ft h ec r o s s 。s e c t i o n f l e x u r a ls t i f f n e s s ，a n d u s i n gt h e o r y o fr e l i a b i l i t ya st h er e v i s e dm o d e la n d p e r f o r m a n c ee v a l u a t i o no fb e a mb r i d g es t r u c t u r et h el i n k ，a c c o r d i n gt o t h ea c t u a l s y s t e mc o n d i t i o n s ，( s e r i e so rp a r a l l e ls y s t e m ) ，b ya n a l y z i n gt h ear e l i a b l ei n d i c a t o ro f b e a mb r i d g e ss u b s e c t i o n t og a i nar e l i a b l ei n d i c a t o ro fb e a mb r i d g es t r u c t u r e ， e v e n t u a l l y , i tr e a l i z et h es t r u c t u r a lp e r f o r m a n c ee v a l u a t i o no f b e a mb r i d g e s 4 b yc a r r y i n go nt h es t a t i cl o a dt e s to fb o xg i r d e rs t r u c t u r e ，t h ea u t h o rg i v e s e v a l u a t i o no fb o xg i r d e rs t r u c t u r eo ft h ec a p a c i t ya n ds t r u c t u r a lp e r f o r m a n c ei nt h i s p a p e r c o m p a r e dw i t ht h ec o n v e n t i o n a le v a l u a t i o nm e t h o d s ，b o t hc o n c l u d et h a tt h e s a m e i tp o i n t st h a tt h i sm e t h o dc a ng e tt h ed e s i r e dr e s u l t u s i n gf i n i t ee l e m e n tm o d e lu p d a t i n gt e c h n o l o g yt oc o m p l e t et h eu p d a t i o no f t r u e c r o s s s e c t i o nf l e x u r a ls t i f f n e s so fb r i d g es t r u c t u r e s c o m p a r e dw i t ht h es t i f f n e s sw h i c h n o r mc a l c u l a t e d ，u p d a t e dr e s u l t si sm o r ea c c u r a t e d o nt h i sb a s i s ，u s i n gr e l i a b i l i t y t h e o r yt oa n a l y s i ss t r u c t u r a lp e r f o r m a n c eo fb r i d g es t r u c t u r e ，i tp r o v i d e sa n e ww a yf o r t h ep e r f o r m a n c ee v a l u a t i o no f b r i d g es t r u c t u r e s k e yw o r d s ：b r i d g es t r u c t u r e ；s t r u c t u r a lp e r f o r m a n c e ；s y s t e mr e l i a b i l i t y ；m o d e l u p d a t i n g ；o p t i m i z a t i o nc a l c u l a t i o n ； s t a t i cl o a dt e s t 目录 目录 l 绪论1 1 1 概述1 1 2 桥梁结构性能评价研究现状2 1 2 1 基于实桥表观检查评价2 1 2 2 荷载试验法4 1 2 3 可靠度评估法7 1 3 有限元数值模拟7 1 4 本文的主要工作8 2 有限元模型修正技术研究9 2 1 有限元模型修正概述9 2 1 1 有限元简介9 2 1 2 模型修正概述1 0 2 2 静力有限元模型修正技术研究1 l 2 2 1 基本原理1 1 2 2 2 静力有限元模型修正主要环节1 3 2 3 m a t l a b 简介及优化算法分析2 3 2 3 1m a t l a b 简介2 3 2 3 2 优化算法分析2 4 2 4 本章小结2 8 3 静力有限元模型修正实现过程2 9 3 1 梁结构初始模型2 9 3 1 1 初始模型选择2 9 3 1 2 梁单元有限元求解理论2 9 3 2 数值算例3 2 3 2 1 算例概况3 2 3 2 2 算例有限元模型修正3 4 3 2 3 算例修正结果3 7 目录 3 3 修正误差概述3 8 3 4 本章小结3 8 4 桥梁结构性能评价3 9 4 1 引言3 9 4 2 结构可靠性基本理论3 9 4 2 1 结构的极限状态3 9 4 2 2 结构可靠度4 0 4 2 3 结构可靠度计算方法4 2 4 3 基本结构体系4 2 4 3 1 串联体系4 3 4 3 2 并联体系4 3 4 4 桥梁可靠度分析及结构性能评价4 4 4 4 1 梁正截面抗弯刚度4 4 4 4 2 极限状态方程及结构性能评价方法4 6 4 5 本章小结5 1 5 工程应用实例5 2 5 1 工程概况5 2 5 2 试验方案5 3 5 2 1 试验加载方案5 3 5 2 2 检测内容及量测仪器设备5 5 5 2 3 测点布置5 5 5 3 试验结果及分析评价5 6 5 3 1 试验梁挠度以及应变测试结果5 6 5 3 2 试验梁结构性能分析评价5 8 5 4 基于有限元模型修正及体系可靠性的结构性能评价5 8 5 4 1 有限元模型单元划分以及截面抗弯刚度初值5 8 5 4 2 静力有限元模型修正结果6 0 5 4 3 箱梁结构可靠度计算6 l 5 4 4 箱梁结构性能评价6 2 5 5 本章小结6 3 目录 6 结论与展望6 4 6 1 主要研究结论6 4 6 2 展望6 4 参考文献6 6 致谢6 9 附录7 0 、部分程序代码及说明7 0 个人简历、在校发表学术论文及研究成果7 6 个人简历7 6 攻读硕士期间发表的论文7 6 1 绪论 1 绪论 1 1概述 2 0 世纪8 0 年代我国实现了改革开放政策，促使我国桥梁建设走上了全面复 兴的道路。文献 1 指出，截止2 0 0 8 年底，全国公路桥梁达5 9 4 6 万座，桥梁 建设事业取得了举世瞩目的成绩。公路桥梁事业的快速发展，使桥梁结构自身 的设计方法和设计理论都有了根本性的变化。然而，危害桥梁正常或安全使用 的众多消极因素依然存在，设计、施工时的质量缺陷以及运行过程中的不利影 响，包括环境腐蚀、交通量增加、超载频繁、超强地震以及行船撞击等。对于 正在使用期内的桥梁工程状况以及新建桥梁的建造质量，桥梁管理者迫切希望 了解和掌握其功能状况和使用性能，确保桥梁安全可靠的服役。 桥梁结构的病害从对桥梁结构的影响划分大体可分为结构性病害和功能性 病害两大类，文献 2 、 3 指出，结构性病害是指桥梁结构先天在设计及施工 中存在缺陷或者在运行中受外界荷载影响，使桥梁结构整体承载能力有所下降 的病害，所受荷载可以是汽车荷载特别是超载，也可以是自然灾害带来的影响 包括地震荷载、风荷载以及船的撞击荷载等。这种病害最大的特点是使整个桥 梁的结构性能下降，承载能力受到极大的影响，严重影响桥梁的安全运行。功 能性病害是指桥梁结构在使用过程中部分构件丧失功能，但仅仅使桥梁结构的 使用性能受到较大影响，对整个桥梁结构的承载能力却没有明显的影响。当然， 此类病害如果得不到及时的维修养护，任其长期发展下去也会转变成结构性病 害。结构性病害与功能性病害两者是密切联系的，结构性病害与损伤更直接关 系到桥梁的结构性能与桥梁的安全使用h 1 。如果对桥梁的结构性损伤与病害，特 别是对那些严重影响桥梁结构性能病害的检测和监控不善，将可能造成重大桥 梁安全事故，国内外都有重大桥梁坍塌事故的发生。2 0 0 7 年8 月1 日，美国明 尼苏达州境内的一座跨越密西西比河的公路桥由于结构性病害发生坍塌。该桥 于2 0 0 4 年认定它存在“结构性缺陷”，但有关方面并未对它采取任何“救治” 措施。2 0 0 1 年1 1 月7 日宜宾金沙江南门大桥垮塌。该桥使用十年未曾检测一次， 根本不知该桥的健康状况，后因吊杆严重锈蚀引起突然断裂，造成桥面垮塌。 2 0 0 4 年6 月1 0 日辽宁盘锦f f l 庄台大桥垮塌。该桥仅二十八年的服役，长期超载 1 绪论 造成一定的损伤积累，因没有实施监测或检测，无法获知桥梁的损伤，评定其 结构性能，在偶然超载时引发垮塌。2 0 0 9 年4 月1 2 日漯河1 0 7 国道澧河大桥由 于超载造成大桥东侧桥面坍塌。 不难得出，随着当今交通量的不断加大，桥梁破坏事故也随之频发，而且 不仅仅存在于运行多年的旧桥之中，也同样发生于新建刚运营的桥梁当中。现 代桥梁结构的发展趋势应该从单纯地考虑正常使用，过渡到考虑设计、施工和 维护的全过程，由此对桥梁的检测与维修养护就显得格外重要。所以，不仅仅 要继续提高设计、施工的合理性，更为现实的任务是研究桥梁结构性能的变化， 真实了解桥梁结构的工作状况以及在整个服役期间的表现。对于桥梁管理者来 说，为了保证桥梁安全畅通的运行，对桥梁结构实时的检测与评估就变得尤为 重要。 1 2 桥梁结构性能评价研究现状 实时对桥梁结构进行必要的检测以及对结构性能进行评估可以避免重大桥 梁事故的发生，建立和完善桥梁检测与评价体系是桥梁管理部门的迫切需求。 目前，桥梁结构性能评价主要基于桥梁承载能力评估，依据相应的规范标准， 评定现有桥梁结构的承载能力状况。根据其评价体系，可以分为三大类。 1 2 1基于实桥表观检查评价 主要包括桥梁结构的整体与局部病害检查、材料的检测以及桥梁结构资料 调查、分析与评价等。桥梁的整体与局部病害检查主要包括几何尺寸构造的量 测、结构病害与损伤( 包括裂缝、支座破损与结构刚度劣化) 等；材料检测主 要是针对混凝土与钢筋的相关检测，包括混凝土材料的强度等级与碳化深度、 保护层厚度、钢筋的锈蚀程度等；结构资料调查主要包括桥梁结构的原设计图 纸、施工工艺、桥梁实际交通情况以及维修养护历史等。评价依据主要借用规 范 5 8 对桥梁结构性能进行评估。具体方法有： 1 2 1 1以实桥缺陷的经验评定法 通过有经验的桥梁技术人员对桥梁进行全面检测，根据桥梁结构一系列缺 陷与病害，对桥梁质量进行分类、评分，同时考虑桥梁各部件权重，得到全桥 的技术状况分数。公路桥涵养护技术规范( j t gh 1 1 - 2 0 0 4 ) 将桥梁分为五个 2 i 绪论 级别，见表1 1 所示。 具体算式为： q = 1 0 0 一专r 彬 ( 1 1 ) ，1 = 1 其中，d ，为全桥技术状况评分；r 为对各部件确定的评定标度；形为各部 件权重。 表1 1 桥梁结构分类标准 此类评定技术主要依据的是大量的检测信息，检测工程师的自身经验以及 专业知识，不同评定者有可能得出不同的结论。这类方法主要局限性在于： 由于桥梁结构各个部位的权重确定本身具有偶然性，评定方法的效能与 检查人员的自身经验和专业知识密切相关，而且从结构局部位置得到的结果并 不能反映桥梁结构整体性能； 由于桥梁结构形式的多样性，各个部件对不同的桥梁形式其重要性的不 同，因此评定方法必须针对每一种桥式做出相应的评定指标，并且需要大量的 经验和试验来说明评定指标的可行性； 1 2 1 2 理论分析计算法 以桥梁结构原有设计荷载等级为基础，着重针对桥梁结构主要控制截面、 结构薄弱部位以及最不利或损坏较严重部位，进行再分析计算。评价的方法是， 先对桥梁结构现状进行检查，确定出桥梁检算承载能力的折减或提高系数，即 旧桥检算系数z ，再利用现行的桥梁设计规范，根据检查获得的桥梁基础位移、 结构变形、构件开裂以及其它破损等情况，对结构抗力引入结构检算系数进行 结构强度以及变形检算。 我国公路混凝土桥梁的检算公式为： 艺( y g g ；y , z q ) - 氏试值 ( 1 5 ) 说明桥梁结构整体竖向刚度损失小，桥梁结构性能良好。 此外，对于试验实测的桥梁结构最大控制测点的垂直振幅标准值也有规定， 对于跨度2 0 m 以下的钢筋混凝土梁桥宜小于0 3 m m ；跨度2 0 - - 一4 5 m 的预应力混凝 土梁桥宜小于l m m ：跨度6 0 - - 一7 0 m 的连续梁桥和t 形刚构宜小于3 0 5 o m m ；跨度 3 0 - - 一1 2 5 m 的钢梁桥和组合梁桥宜小于2 0 - - - 3 o m m 。 动力特性试验相比于静力荷载试验，测试方法简便，测试条件限制相对较 少，是具有前途的桥梁检测技术。不足之处在于1 ： 动力特性测试信号容易受噪声干扰，所测信号容易失真，造成评价结果 的误判； 动力荷载试验的测试系统较为复杂，必须注意各仪器仪表的使用精度和 测量范围，试验前应对测试系统进行灵敏度、幅频特性、相频特性线性度等进 行标定，以保证测试你结果的准确性； 由于桥梁结构的复杂性，动力测试结果很难符合实际的桥梁状况。 在实际桥梁结构检测试验时，往往结合静力载荷试验与动力试验两者的优 点，运用联合静动力试验方法检测桥梁，并对桥梁结构性能作出评价。 6 1 绪论 1 2 3 可靠度评估法 结构可靠性是描述结构长期稳定正常运行能力的一个通用概念，是结构的 安全性、适用性和耐久性这三者的总称，可靠度是可靠性的概率度量。可靠度 评估方法是既有桥梁结构性能评价的一个发展方向，因为该法是在评估的过程 中综合考虑桥梁在运营过程中可能会出现的各种造成结构性能下降的随机因 素，诸如强度损失、截面损伤、结构刚度劣化和荷载等随机不确定性。可靠度 评估理论可以避免一些人为的因素，能够较为客观的对桥梁结构性能进行评定。 因此，采用可靠性分析方法，同时考虑桥梁结构抗力下降的影响，对桥梁结构 性能加以分析计算，已经逐渐为人们所接受，并在结构性能评价中广为应用。 1 3 有限元数值模拟 除了采用常规手段或者说借助规范对桥梁进行检测评价以外，有限元方法 作为一个强有力的数值仿真分析工具，目前在桥梁结构分析领域己被广泛使用， 已成为现代土木工程研究和设计分析工作中不可替代的工具n 刳。有限元数值模 拟不但可以揭示桥梁结构受力反应的机理、描述结构的变形、开裂和破坏，而 且还能够揭示出结构的最薄弱部位和环节，以便准确对桥梁结构性能作出评估。 国内外众多专家与学者利用大型通用有限元软件，例如a b a q u s 、a d i n a 和a n s y s 等，对桥梁结构的承载能力做过有限元仿真分析n 3 。1 引。 虽然有限元数值模拟能够较好的判断桥梁的结构性能，但由于所建的有限 元模型与结构的真实情况不可避免地存在着差异，譬如结构单元、材料本构关 系选取不当、实际支座与模拟情况不符以及某些物理参数的误差等，造成模型 计算的响应与桥梁试验的实测响应不一致，甚至超出了工程实践所要求的精度。 这就必须重新审视初始有限元模型的合理性与准确性，对其进行必要的修正， 使其计算响应符合试验实测响应，以便得到真实反映桥梁结构状况的有限元模 型。建立精确的能够反映当前桥梁实际状况的结构有限元计算分析模型是进行 桥梁结构分析、性能评价的必要前提和基础。 可见，使用有限元分析来把握桥梁结构性能变化，必须根据相关测试结果， 利用有效手段修正结构模型计算参数，使所建立的有限元模型尽可能地反映结 构的真实状态，使得有限元模型计算的响应与实际测试响应的误差最小，满足 工程所要求的精度。 l 绪论 1 4 本文的主要工作 目前，桥梁结构性能评价方法体系众多，本文另辟蹊径，结合静力荷载试 验，基于模型修正及体系可靠度来实现桥梁的结构性能评价。从静载试验入手， 着重分析桥梁结构的刚度，利用静力测试响应，通过静力有限元模型修正获得 桥梁结构的真实截面抗弯刚度，建立起分段截面抗弯刚度的极限状态方程，计 算各分段截面可靠指标，借助体系可靠度的串联思想，获得桥梁结构的可靠指 标，实现对桥梁结构的性能评价。本文的主要内容以及相关结论如下： 1 阐述了基于静力荷载试验结果进行有限元模型修正的基本原理和方法。 根据静力荷载试验，利用静力响应信息对初始有限元模型的截面抗弯刚度进行 修正。在修正过程中，为了避免直接对单元刚度矩阵进行修正，提出了通过修 正结构单元刚度系数及其变化因子向量来实现对截面抗弯刚度的修正。 2 基于m a t l a b 在矩阵计算以及优化算法中的优势，利用m a t l a b 编制了静 力模型修正程序。通过算例分析，验证了程序的可行性，实现了对算例简支梁 的有限元模型修正，得到了预期的截面抗弯刚度。 3 在模型修正获得桥梁截面抗弯刚度的基础上，建立由修正截面抗弯刚度 表示的极限状态方程，计算分段截面的可靠指标。借助体系可靠度的串联思想， 获得桥梁结构的可靠指标，实现对桥梁的结构性能评价。 4 通过工程实例，对箱梁结构进行静力荷载试验，应用本文提出的评价方 法，对箱梁作出结构性能评价，与常规评价方法( 挠度和应力评价方法) 比较， 两者得出的结论一致，说明本方法能得到预期效果。 本文利用静力有限元模型修正完成了对桥梁结构实际截面抗弯刚度的修 正，相比于现有规范对刚度的计算规定更为准确，在此基础上利用可靠度理论 分析桥梁的结构性能，为桥梁结构性能评价提供了一种可行且较为合理的思路。 2 有限元模型修正技术研究 2 有限元模型修正技术研究 2 1 有限元模型修正概述 2 1 1 有限元简介 有限单元法起源于上世纪5 0 年代，如今已经在各行各业的结构分析中大为 应用，成为分析计算的重要工具，特别是在大型结构、复杂结构及重要结构分 析中的应用尤为明显。其分析的核心是将结构划分为单元，通过对划分单元体 的近似求解，进而得到整个求解域上的近似解，直至精确解n7 | 。其求解步骤分 为：结构离散化；选择位移插值函数；形成单元刚度矩阵；集成整体刚度矩阵， 建立结构平衡方程；引入边界条件求解方程组；计算单元的应力应变。求解流 程见图2 1 。 1 1 按选定解法解线性方程组】 ，。 其他辅助计算 i f 一 结果输甘 一一 一 t 一 结束 形成k 图2 1 有限单元法求解流程框图 2 有限兀模型修正技术研究 2 1 2 模型修正概述 有限元模型修正技术紧随着有限单元法的发展而迅速兴起，对于大型结构、 复杂结构或重要结构进行分析时，如飞机、大坝n8 | 、桥梁n 引、以及船舰等，通 常按照设计蓝图建立有限元模型直接进行分析计算。然而，这样建立的有限元 模型往往不能反映实际结构的真实状态，如计算简化假定、边界条件的近似性、 结构受力的偏差、接头和耦合部件的不确定性以及某些物理参数的误差等，造 成模型分析计算结果与实际情况常有出入，甚至大相径庭，造成目前诸多分析 计算人员不相信有限单元法的应用前景，对此分析结果不置可否。事实上，分 析计算的初始有限元模型没有代表结构的实际状况才是造成分析计算结果与结 构实测结果不一致的真正原因。为了能够得到反映结构真实状况的有限元模型， 必须对初始有限元分析模型即正演模型进行修正。 结构有限元模型修正属于反演分析范畴，可以认为是反问题范畴，同样可 以认为是系统识别问题。因此，结构有限元模型修正可以表述为：为了避免初 始建模时分析模型与结构实际状况之间的误差，调整或修改结构初始有限元分 析模型的参数即正演模型的参数，使得经过参数调整或修改后有限元模型计算 响应与结构实际测试响应相吻合或者误差达到精度要求，即认为模型与结构实 际状况相一致，得到了反映结构实际状况的有限元分析模型。基本原理如图2 2 所示。 图2 2 有限元模型修正原理图 在有限元模型修正技术的研究和应用过程中，已经发展了各种各样的针对 具体问题的方法，这些方法对有限元模型修正技术的推广及应用起到了积极的 作用。然而，要对所有的方法进行统一分类是相当困难的，但从不同的角度出 发，针对特定的问题，大致可以进行以下的划分，见表2 1 。 1 0 2 有限元模型修正技术研究 表2 1 有限元模型修正分类 桥梁结构有限元模型修正需要以实际桥梁结构物为基础，以结构试验为前 提，小幅加载试验为手段，加载试验包括静力荷载或动力荷载，将结构某些部 位的实测响应与有限元模型计算结果进行比较，建立目标差异函数，通过优化 计算方法，不断修正有限元模型的参数，使结构响应的有限元模型计算值与相 应的试验实测值最大程度的达到吻合，从而得到结构修正后的有限元模型，即 认为是结构当前的实际状态的模型。修正后的有限元模型不仅可以充分反映桥 梁结构的实际状态，而且还可以利用它对结构进行抗震动力分析、抗风稳定性 分析、结构极限承载力校核与模拟呦1 、结构损伤部位的定位与评价口卜2 3 1 及桥梁健 康监测瞄 2 8 1 ，为桥梁结构的安全性、可靠性评估或结构性能评价提供有价值、有 说服力且可靠的数据。 2 2 静力有限元模型修正技术研究 2 2 - 1 基本原理 结构静力有限元模型修正相比动力模型修正，具有修正精度高、修正结果 稳定可靠等优点，因此其在桥梁工程实际应用中越来越受到关注。国内外诸多 学者专家都对静力有限元模型修正表现出了极大的热情，文献 2 9 - 3 2 对静力有 限元模型修正的推广及应用前景做了大量的有意义的研究工作，并充分肯定了 静力有限元模型修正的优势及价值。 静力有限元模型修正基本原理可以论述为：通过结构静力荷载试验获得当 前结构的实测响应，加载通常为小幅静力加载，对结构不引起大变形为宜，同 时通过在结构有限元初始模型计算的基础上，构造实测响应与模型计算响应的 差异目标函数，通过优化计算，不断调整结构有限元模型的参数，对于静力有 限元模型修正主要指截面特性或弹性模量等，包括截面面积、截面抗弯惯性矩 以及材料物理参数等，使得结构有限元模型计算静力响应与结构实测静力响应 2 有限元模型修正技术研究 的差异最小，从而实现结构静力有限元模型参数的修f ，得到一个与当前结构 “近似一致”的有限元计算模型，此有限元模型认为是能够反映出结构实际状 况的真实模型。具体修正流程图见图2 3 所示，修正步骤见表2 2 。所谓“近似 一致 ，从静力有限元模型修正的角度出发，依据桥梁结构主要的应力应变控制 要求，可以理解为修正后的有限元模型在受力与变形关系上接近于结构的静力 荷载测试结果，在主要截面及部位的应力与变形一致。“近似一致 并不是要求 修正以后得到的静力有限元模型能够与当前结构实际状况等价或者完全一致， 其实这也是不现实的甚至是不可能的，原因在于结构静力有限元模型修正是一 个极为复杂的过程，要想获得与