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高刚度导轨气浮垫性能研究及应用 学科：机械制造及其自动化 研究生签字：芪严争 指导教师嫁乃豫忐刊。氓 摘要 iiiiflififlflli11fl,rlliiifllu y 17 5 0 018 精密、超精密技术的发展日益进步，对气浮垫的刚度、精度及稳定性都提出更高的 要求。由于气体的可压缩性，对提高气浮垫的刚度带来很大的困难，因此，提高气浮垫的 刚度是气浮垫研究领域的难点问题。 本课题组在前期通过用弹性薄板来实现可变均压槽、可变节流器复合作用的方法对 新型气浮垫进行研究，并发现用弹性薄板来实现可变均压槽的结构的气浮垫在刚度上有明 显的提高。 在此基础上本论文提出并设计了一种具有弹性薄板可变截面积均压槽的高刚度空气 静压导轨气浮垫，用以提高气浮垫的刚度。通过理论分析对气浮垫气膜压力分布和承载能 力进行了研究。首先推导并简化了适宜于上述气浮垫的气体润滑状态控制方程和弹性薄板 变形的控制方程，并给出相应的边界条件。其次，运用有限差分法对方程进行离散，在 m x t , 4 b 环境下进行编程，对气体润滑控制方程采用了超松弛( s l o r ) 法和m a t l a b 工具箱中线性方程组的解法分别进行求解，对弹性薄板控制方程采用了有限元分析和超松 弛( 观锹) 法分别进行求解。采用网格重叠和网格拼接技术，对气体润滑状态控制方程 和弹性薄板变形的控制方程进行了耦合计算，得到气浮垫的承载力和刚度。最后，在现有 的试验台上对新型气浮垫的承载力和刚度进行了测试，测量了气膜厚度及其对应的载荷， 并对实验台的工作原理、使用方法和实验数据的处理进行了深入研究，并将试验结果与理 论计算的结果进行了对比分析，从而在理论上验证了上述算法针对于提高气浮垫刚度的可 行性。证明了通过本文的方法可以提高气浮垫的刚度。 关键词：气浮垫；高刚度；均压槽；数值分析；有限差分；气固耦合 r e s e a r c ho np e r f o r m a n c eo f g u i d e w a y f l o a t a t i o nc u s h i o nw i t hh i g h s t i f f n e s sa n da p p l i c a t i o n s d i s c i p l i n e ：m e c h a n i c a lm a n u f a c t u r ea n da u t o m a t i o n s t u d e n t s i g n a t u r e ： s u p e r v i s o rs i g n a t u 嗽之k 勺 l j 仉n - 九n 沙圯扣 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to f p r e c i s i o na n du l t r a - p r e c i s et e c h n o l o g y , t h ef l o a t a t i o nc u s h i o nw i t h t h ee x c e l l e n ts t i f f n e s sa c c u r a c ya n ds t a b i l i t yw i l ln e e d e dh i g h e rr e q u i r e m e n t s b e c a u s eo ft h e c o m p r e s s i b i l i t yo ft h eg a s ，b r i n gt h em a j o rd i f f i c u l t yf o re n h a n c i n gt h ef l o a t a t i o nc u s h i o n s t i f f n e s s t h e r e f o r e ，h o wt oe n h a n c et h ef l o a t a t i o nc u s h i o nt h es t i f f n e s si so n eo fd i f f i c u l t ys p o t o ft h er e s e a r c ha r e ao ft h ef l o a t a t i o nc u s h i o n t h et e a m w o r kh a v ep r e v i o u s l yr e s e a r c h e do nf l o a t a t i o nc u s h i o nb yt h e w a yo ft h e c o m p l e xm e t h o do ft h ee l a s t i cd e f o r m a t i o nb r i n g sa b o u tc h a n g e so ft h r o t t l i n ga r e aa n dp r e s s u r e g r o o v ed e p t ho ft h ef l o a t a t i o nc u s h i o n ，i tw a sf o u n dt h a tt h es t i f f n e s so ft h ef l o a t a t i o nc u s h i o n w i t ht h es t r u c t u r eo fv a r i a b l e s e c t i o np r e s s u r ee q u a l i z i n gg r o o v ew a s p a r t i c u l a r l yr a i s e d i nt h i sp a p e r , ah i g hs t i f f n e s sr e c t a n g u l a rf l o a t a t i o nc u s h i o nw i t hv a r i a b l e s e c t i o np r e s s u r e e q u a l i z i n gg r o o v eo fe l a s t i cm e m b r a n ef o rp n e u m a t o s t a t i cs l i d e w a yw a sp r e s e n t e da n d d e s i g n e d ，i no r d e rt oi n c r e a s es t i f f n e s so ft h ef l o a t a t i o nc u s h i o n g a sf i l mp r e s s u r ed i s t r i b u t i o n a n dc a r r y i n gc a p a c i t yo ff l o a t a t i o nc u s h i o nw e r es t u d i e dt h r o u g ht h e o r e t i c a la n a l y s i s f i r s t l y , c o n t r o le q u a t i o n sw e r ed e d u c e dw h i c hw e r ea p p l i e di na b o v e m e m i o n e df l o a t a t i o nc u s h i o n i t i n c l u d e dt h eg a sl u b r i c a t i o ns t a t ec o n t r o le q u a t i o n sa n de l a s t i cd e f o r m a t i o no fm e m b r a n e g o v e m i n ge q u a t i o n sa b o u tl a t t i na n dt h ea c c o r d i n g l yb o u n d a r yc o n d i t i o n sw e r es i m u l t a n e o u s l y g i v e n s e c o n d l y , t h ed i s c r e t ee q u a t i o n sw e r es e u e du pb yf i n i t ed i f f e r e n c em e t h o d b yu s i n gt h e s l o rm e t h o da n dl i n e a re q u a t i o ns e tm e t h o d ，t h e g a sl u b r i c a t i o ns t a t ec o n t r o le q u a t i o nw a s r e s p e c t i v e l ys o l v e di nm a t l a bp r o g r a m m i n ge n v i r o n m e n t b yu s i n gt h es l o rt e c h n i q u ea n d f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，e l a s t i cd e f o r m m i o no fm e m b r a n eg o v e r n i n ge q u a t i o n sa b o u t1 a t t i nw a s a l s or e s p e c t i v e l ys o l v e d i tw a su s e do v e r l a p p i n gs t i t c h i n gt e c h n i q u e ，t h ec a r r y i n gc a p a c i t ya n d s t i f f n e s sw e r eo b t a i n e db yu s i n gt h e c o u p l i n gp r o c e d u r eo ft h eg a sl u b f i c m i o ng o v e m i n g e q u a t i o na n de l a s t i cd e f o r m a t i o no fm e m b r a n eg o v e r n i n ge q u a t i o n a tl a s t ，a l li n g e n i o u s e q u i p m e n tf o rt h em e a s u r e m e n to fp r e s s u r ed i s t r i b u t i o no ff l o a t a t i o nc u s h i o nc l e a r a n c ew a s d e v i s e d ，t h r o u g hw h i c ht h ec a p a c i t ya n ds t i f f n e s so ft h en e ws t r u c t u r ef l o a t a t i o nc u s h i o nw e r e t e s t e di n c o r r e s p o n d i n g l ye x p e r i m e n tc o n d i t i o n se n v i r o n m e n t ，a n dt h ep r i n c i p l e ，m e t h o d so f a p p l i c a t i o na n dd a t aa n a l y s i so ft h ee q u i p m e n tw e r ea l s oi n v e s t i g a t e d i tw a sc o m p a r e d e x p e r i m e n tr e s u l t s 、) l ，i t l lt h e o r yr e s u l t s ，t h u sv e r i f i e da b o v e - m e n t i o n e da r i t h m e t i ci sf e a s i b l ef o r e n h a n c i n gs t i f f n e s sf l o a t a t i o nc u s h i o ni nt h e o r y ，w h i c hu l t i m a t e l yp r o v e dt h em e t h o d m e n t i o n e d i nt h i sp a p e rc o u l de n h a n c et h es t i f f n e s so ff l o a t a t i o nc u s h i o n k e yw o r d s ：f l o a m t i o nc u s h i o n ；e x c e l l e n ts t i f f n e s s ；p r e s s u r eg r o o v e ；n u m e r i c a la n a l y s i s ；f i n i t e d i f f e r e n c e ；g a s s o l i dc o u p l i n g 目录 l 绪论l 1 1 综i 苤1 1 2 高刚度导轨气浮垫的国内外研究现状3 1 3 本文研究的主要内容8 1 4 本章小结9 2 高刚度导轨气浮垫的结构和数学模型1 1 2 1 气浮垫的工作原理1 1 2 2 高刚度导轨气浮垫的结构1 3 2 3 高刚度导轨气浮垫的气体润滑控制方程1 6 2 3 1 基本假设1 6 2 3 2 雷诺方程式的推导1 7 2 3 3 控制方程的推导1 9 2 3 4 边界条件1 9 2 4 气浮垫承载力和刚度的计算2 0 2 5 弹性薄板变形的控制方程2 0 2 5 1 基本假设2 0 2 5 2 控制方程的推导2 l 2 5 3 边界条件2 2 2 6 高刚度导轨气浮垫的加工2 3 2 7d 、结，2 4 3 高刚度导轨气浮垫的性能研究2 6 3 1 数值计算方法的选择2 6 3 2 弹性薄板控制方程数值分析2 7 3 2 1 弹性薄板控制方程的离散及边界条件的处理2 7 3 2 2 弹性薄板控制方程的分析步骤3 0 3 3 气体润滑控制方程数值分析3l 3 3 1 气体润滑控制方程的离散及边界条件的处理3 1 3 3 2 气体润滑控制方程的数值分析步骤3 3 3 4 弹性薄板控制方程与气体润滑控制方程的耦合3 5 3 5 计算实例1 3 6 3 5 1 计算模型3 6 3 5 2 计算结果与分析3 7 3 6 计算实例2 3 9 3 6 1 计算模型3 9 3 6 2 计算结果与分析4 0 3 7 计算实例3 4 l 3 7 1 计算模型4 l 3 7 2 计算结果与分析4 1 3 8 有限差分法的误差分析4 4 3 9d 、结4 6 4 高刚度导轨气浮垫的实验研究4 8 4 1 试验原理与试验装置。4 8 4 1 1 试验台的结构和工作原理4 8 4 1 2 试验台的调平与标定4 8 4 2 试验方法与数据处理4 9 4 2 1 试验方法4 9 4 2 2 数据处理4 9 4 3 试验内容4 9 4 3 1 试验结果与分析4 9 4 3 2 数值计算与实验结果对比分析5 2 4 4 ，j 、结5 3 5 高刚度导轨气浮垫的应用5 4 5 1 气浮垫的应用5 4 5 2 小结5 5 6 结论与展望5 6 6 1 结论5 6 6 2 本课题工作展望5 6 参考文献5 9 攻读硕士学位期间发表的论文6 2 刭【谢6 3 学位论文知识产权声明6 4 学位论文独创性声明6 5 附录a 弹性薄板变形部分数据( p = 0 6 5 m p a ) 6 6 附录b 气体压力分布部分数据( p = 0 6 5 m p a ) 6 8 附录c 数值计算部分程序6 9 附录d 发明专利申请公布说明书7 4 1 绪论 1 绪论 二十世纪六七十年代至今，微电子学、航天技术、信息技术、激光及生物工程等科学 有了蓬勃发展，这样以来对于加工机器和检测仪器等会有越来越高的精度要求。从毫米到 微米再到亚微米，对于精度等级现阶段已发展到纳米水平，并进一步向着亚纳米水平发展， 使得超精密加工及超精密检测技术诞生。高指标、高准确性的加工精度，更加形成对精密 加工设备的高要求、高标准，从而推动加工精度的进步，相对而言，精密机械发展的进步 又同样是微细加工能实现的必要条件。在微细加工技术这一领域，不管是用于测量的仪器， 还是精密加工的机械，都对其机械部分提出了高精度、高速度、高运动分辨率、热稳定性 好、低震动、爬行小、少污染甚至无污染以及降低设备成本等方面的苛刻要求。通过不断 的尝试，人类在实践中发现，生产加工气浮垫这一方法，正是解决上述苛刻要求的重要手 段和途径【l j 。 1 1 综述 导轨是传动系统的运动基础，也是传动系统关键部件之一。 空气静压导轨是将具有一定压力的空气经过节流器送入导轨间隙，借助其静压力使 导轨悬浮起来，使导轨面之间形成一层极其稀薄的气膜，且气膜厚度基本保持恒定不变的 一种纯空气摩擦的滑动导轨。也就是说，空气静压导轨正是根据流体润滑技术而研发出来 的高精密机械元部件，并同时借助气膜厚度的均匀作用，比较容易达到高精度、高运动分 辨率。由于气体本身的特性，包括振动小、粘性低、不易发生爬行、热稳定性好并且不污 染环境等优点，使气体润滑这一技术能很好的适用于精密、轻载、高速的加工场合和生产 环境中，在载荷变动较小的超精密加工机床和测量机以及精密机械中，现已普遍采用空气 静压导轨，尤其是在图形发生器、光刻机、刻线机、自动绘图机、三坐标测量机等精密机 械、精密仪器方面现阶段已经得到越来越多的应用，并且随着高新技术的发展，近数十年 来对精密及超精密加工和测量设备的需求不断增长，这就使得空气静压导轨得到了广泛的 应用【2 捌。 应用气体润滑技术而研发的空气静压导轨同液体静压导轨相比，空气静压导轨的优点 很明显，主要体现在： 1 运动精度高：由于气膜具有误差均化作用，这就提高了导轨面的直线性和平面度， 这样才能减小支撑的空隙。因此，导轨就可以得到较高的刚性和运动精度，进而广泛应用 于高精度加工和高精度测量设备中。 2 无发热现象：空气静压导轨不会象液体静压导轨那样由于静压油的使用而引起发 热，并且不会出现热变形。由于其本身在工作状态中移动速度不是很高，因此也不会因空 气剪切引起发热。 西安工业大学硕士学位论文 3 摩擦与振动小：由于导轨之间存在气膜间隙，因此两工作面不接触，且气体粘性极 小，故认为是无摩擦，具有功率损耗小的特点，可以有更长的使用寿命，而且没有振动和 爬行现象，可以进行微细的进给和精确的定位。 4 使用环境好：由于压缩空气都是经过过滤的，因此在使用过程中，导轨内不会浸入 灰尘和液体。并且由于不使用润滑油，这样就不会污染环境，可用于进行食品加工，医疗 器械等特殊要求的条件。气浮导轨也可应用在极高温或极低温的工作条件下，适用于很宽 广的温度范围。 同样而言，空气静压导轨也有其不足之处，主要体现在： 1 承载能力小：气浮导轨的承载能力主要由气膜中的压强产生，即就是取决于气体的 粘度，因此承载能力不可能太大。 2 刚度低：由于气体具有可压缩性，因此承载方向和进给方向，刚度都比较低。 3 不稳定现象：如果设计不合理，可能出现自激振动和气锤等不稳定现象。 4 成本较高：导轨面加工精度和相关件装配要求较高，而且还需要高质量的气源和一 系列的净化设备，因此成本较甜弱】。 尽管气体润滑技术以及空气静压导轨技术，在过去的几十年中，已经取得了十分可喜 的成绩，其应用领域和范围也在不断拓广，但现今仍有许多理论和实际问题有待更进一步 解决，需要研究新的结构形式和新的材料及新的加工方法，要求去开发结构简便，制造容 易，成本适中的普及型空气静压导轨，并提高导轨的刚度和承载能力，从而扩大其使用范 围和应用领域，适应高新技术发展的要求。随着现代化工业和高新科技的迅速发展，气体 润滑技术和空气静压导轨的深入研究，将在精密工程、微细工程、微电子技术、空间技术、 医疗器械等领域有着更广阔的应用前景，最终走进我们的日常生活 4 1 。 空气静压导轨的关键设计在于气浮垫的设计，因此，对气浮垫刚度、承载力等性能的 研究，将为气浮导轨技术的工程应用提供充分的理论依据。近几年来气浮垫在超精密加工 中的应用愈来愈广泛。采用气浮垫制成的精密测量或加工工作台，可以获得非常小且一致 的动静摩擦系数，从而更进一步提高工作台的灵敏度，同时，由于气膜匀化误差的作用， 可以使工作台的工作特性得到良好改善。实践证明，气浮垫性能是否优越对于工作台系统 的工作品质起着重大的影响，进而对设备的整机水平起到决定性作用。气浮垫也己经成为 三坐标测量机的关键零部件，在提高精度方面，气浮垫有着油脂润滑不可比拟的优势 4 1 。 综上所述，研究气浮垫的动、静态性能是十分必要的。气浮垫常用的性能参数主要有 承载力、流量、刚度和稳定性，还包括气浮垫间隙内气体压力的分布状态。传统的实验受 仪器自身刚度的影响，因而误差较大。近几年来，计算机发展越来越迅速，很大程度上加 速了科技发展的进程，促进了计算流体力学的发展。基于程序的新的计算方法层出不穷， 使气浮垫性能的数值计算也成为现实，用计算机形象而又细致地再现复杂气体流动的图像 已成为现实。 为掌握气浮垫的设计，制造等关键核心技术，这几年来，西安工业大学流体润滑技术 2 1 绪论 研究所在各项专项基金的支持下，结合国内外的研究发展现状，通过自主创新研究，在理 论分析与实验研究上都取得了巨大的成绩。目前，对于气浮垫的理论和实验研究已比较成 熟5 1 。 本文正是以前面积淀的理论成果为基础，通过数值分析对气浮垫的静、动特性进行深 入分析研究，最后通过实验来进行验证分析。在对具体气浮垫结构进行研究的同时，找出 各性能参数的变化规律，并以此来探索出一套提高气浮垫刚度的科学理论和方法。核心目 的是掌握气浮垫的静、动特性的数值分析方法，并以此作为理论依据，设计出一些可以应 用到空气静压导轨上的高刚度的气浮垫。 1 2 高刚度导轨气浮垫的国内外研究现状 气浮垫的应用范围是由它的特点所决定的： ( 1 ) 气体粘度极低，因而摩擦阻力小，运动速度快。 ( 2 ) 运动平滑，精度高，低速运动无爬行。 ( 3 ) 耐高、低温性能好，适应环境的能力强，特别是能在辐射条件下工作。 ( 4 ) 清洁度高，不污染环境。 ： ( 5 ) 正常工作时，磨损少，基本不要定期维护。 ( 6 ) 噪音、振动小。 ( 7 ) 寿命长。 ( 8 ) 结构简单，便于推广应用1 7 1 。 气浮垫的主要缺点是承载能力低、刚度小，针对这一问题近几年来已做了大量的研究， 并针对部分问题得以解决【1 8 】。例如美国p i c ( p r o f e s s i o n a li n s t r u m e mc o m p a n y ) 生产的气， 浮主轴，其径向刚度已达到了3 7 4 n l x m ，轴向刚度已达到了17 3 6 n l a i n ，这对于精密加工 来说已经足够i l9 j ；德国k u g l e r 公司开发了半球型气浮主轴，刚度3 5 0 n l x m ：日本学者利 用主动控制的方法增加主轴刚度，同时提高了回转精度：荷兰e i n d h o v e n 科技大学研制的 薄膜结构被动补偿气浮垫静刚度可趋于无穷，动刚度也大大提高。近年来气浮垫在超精密 加工中的应用愈加广泛，如计算机中用于支承高速磁头和磁盘的气膜润滑问题【2 0 】。实践 表明，气浮垫性能是否优越对于工作台系统的工作品质有明显的影响，进而对设备的整机 水平起决定性作用。 高刚度导轨气浮垫的研究主要从三个方面展开： ( 1 ) 结构、参数改进型 参数优化设计：根据气浮垫的工作原理，提高气浮垫刚度的主要方法有：( a ) 减少气 浮垫间隙及节流孔直径，已经出现了超薄气膜润滑技术，可以使承载气膜在几个微米下稳 定工作，例如美国d r o f e s s i o n di n s t r u w e n t 公司制造直径为1 0 0 m m ，平均间隙为2 5 u n 的 1 0 b 型气浮垫，其径向承载能力为8 0 0 n ，刚度达到3 7 4 n u n 。( b ) 增大有效面积，这种 方法受空间限制。( c ) 提高供气压力，由设计理论可知，在高供气压下，气浮垫气膜中易 西安工业大学硕+ 学位论文 产生激波和气锤等不稳定现象，工程中常用的供气压力是0 4 - 0 8m p a 。日本学者 t o m a o s e k i 等经过精确和实验研制出供气压力1 7 m p a 的气浮垫( 外径5 0 m m ，内径 1 0 r a m ) ，轴承刚度达到l o o n , w n ，刚度提高2 - - 3 倍l 删j 。 结构改进型：通过采用均压槽结构将小孔节流和表面节流结合起来，可以明显提高小 孔节流气浮垫的承载能力以及刚度。均压槽划刻在气浮垫的承载气膜面上，与小孔节流的 凹穴相连通，图1 1 就是作者所在的课题组开发并研制的气浮垫，其承载面上的环状或矩 形线槽就是均压槽，气体从槽侧边或端部流入气浮垫间隙。气流在槽内与气膜内( 气浮垫 间隙) 所受气流阻抗不同，因此产生二次表面节流效应，使气浮垫的刚度提高，其特点是 稳定性好、刚度高、制造容易，这类结构已被广泛使用。 图1 1 气浮垫承载面上的均压槽 ( 2 ) 自控制型 所谓自控制型是与传统固定参数节流器相对应的，选择可变参数节流的工作原理，采 用某种以气膜压力为反馈控制信号的新型结构，自动控制节流器的参数，使气膜间隙的位 置基本保持不变，实现刚度的最大化提高。这类气浮垫是通过结构本身的特点实现自身控 制，不需要外来控制，故称为自控制节流型。其特点即是控制系统结构简单工作可靠，具 有较高的实用价值，由此带来的不足之处是结构形式一旦确就特性就确定了，不能改变， 缺乏柔性控制能力。日本学者斋藤圭昭、佐藤圭一等设计了一种无穷静刚度气体静压径向 轴承i s b 1 2 1 1 ，其结构如图1 2 所示。 4 1 绪论 供气 供气 承载 密封翻 气腔 图1 21 s 1 3 气浮垫结构示意图 弹性藩膜 移动块 节流器 节漉器 这个系统由一运动块( m o v a b l eb u s h ) 、弹性薄板( s 研n g p l a t e ) 及两个串联的圆柱型 缝隙节流器组成。当载荷有增量a w 时，气膜厚度随其产生减小的变化，流阻增加，导致 两个串联节流器中间气室中的压力增加p 。这个新结构的关键之处是中间气腔的弹性长 度，随气腔内的压力变化而改变，变化方向与气膜厚度变化方向相反，两者相互补偿，巧 妙地实现了轴的位置基本不随a w 而变化，实现了高刚度，这种结构要求合理选择弹性薄 板的刚度和中间气腔的载面积，甚至可以实现无穷刚度。 日本学者吉本成香设计了另一种无穷静刚度气体静压径向轴承，结构见图1 3 。这个 系统由三个轴承组成，轴承3 起固定支承作用与轴承2 共同承载轴上的载荷w 。轴承2 是浮动控制块，通过弹性o 型圈由轴承1 和3 共同支承，见图1 3 ( a ) 。这一结构的基本原 理是在两级串联节流器c a r s 。和一d s ，中间增加一个旁路的耗气节流，通过气膜压力变化使 ( a ) ) 图1 3 自控制节流器的浮动块结构示意图 ( b ) 浮动块产生位移调节旁路节流的变化而产生无穷刚度的效应。当轴承载荷w 发生变化时， 西安工业大学硕士学位论文 气膜承载力发生变化，轴承上部的气膜压力减小，轴承下部的气膜压力增加，浮动轴承2 向下浮动，如图1 3 ( b ) ，轴承下方的排气缝隙高度减小，使得此处气体压力增加，导致通 过节流孔触：后的出气压力增加，抵制轴进一步偏心的倾向；浮动轴承上方的排气缝隙增 大，使得此处气体压力减小，导致通过此处节流孔后的出气压力减小，减小轴发生偏心的 倾向，由此产生了无穷刚度效应【2 l 】。 ( c ) ( a ) k ii m i s t e r 型推力轴承( b ) l e u v e n 型推力轴承 ( c ) p h i | p s 型推力轴承 图1 4 轴承随动承载面示意图 p l h o l s t e r 等学者给出了一类更简单地实现无穷刚度的可变节流结构的初始模型，如 图1 4 所示。气浮垫的承载采用环面节流，将承载面制成承载弹性薄片，可随形的变化量 a w 而产生随动的弹性变形，导致节流环面的高度h 产生相应的增量，实现无穷刚度，甚 至负刚度。这种结构的最大特点是结构简单，实用价值高；但是，设计计算涉及弹性薄片 的变形计算，涉及较为复杂的气体润滑与固体弹性变形耦合计算。 另外，波兰学者l b r z e s k i 日本学者水本洋等还设计出一些构思巧妙的自控制节流型 结构，可以实现无穷静刚度的径向轴承和推力轴承，但结构都偏于复杂，投入实用的难度 大【1 3 】。 ( 3 ) 主动控制型 由于计算机硬件和传感器技术的快速发展，使得气体润滑轴承实现无穷静刚度的目的 可以通过机电一体化系统设计技术来实现。各国高度重视这种方法，发展了一些新颖的研 究成果。主动控制型的原理就是通过传感器来测出气膜间隙的变化是或气膜压力信号，反 馈给计算机，由控制算法产生相应的控制信号通过驱动器调整节流器的工作参数，改变气 6 1 绪论 膜压力分布，保持轴承中轴的位置基本不变，即实现高刚度、高精度。一种典型用机电一 体化系统设计技术实现的主动控制型轴承结构如图1 5 所示。 o - _ 一 图1 5 主动控制型气浮垫结构示意图 在两个相互垂直的平面中共有4 个可控制节流器和2 个位移传感器，当载荷发生变化，导 致轴心产生径向位移时，由传感器测出位移信号送给控制器，根据控制算法产生控制信号， 经放大后送往控制阀，改变节流参数，改变气膜压力分布，达到控制刚度和精度的目的。 这个设计的特点是两端是采用了固定节流器，起主支持作用，中间采用可变节流器，起调 控作用，当有外干扰力作用时，控制阀与固定节流孔配合使用，在外干扰力小于控制阀调 节所能产生的支承力时，便可使轴承实现无穷刚度。同类结构亦可采用排气可控制节流来 实现无穷刚度l l 引。 另一种典型的主动控制型结构由o s w a l d oh o f ik a w a 等提出，其结构见图1 6 。它由 非接触式电容传感器，弹性铰链，压电p e t 调节器，气垫等组成。气垫通过弹性铰链与 轴承座相连。当电容传感器测出轴的x 、y 方向位移时，反馈到控制器，得出相应的控制 信号给每个气垫的p e t ，通过铰链推动气垫位移，以保持轴心的位置相对稳定，实现了 很高的静刚度并有良好的阻尼特性【1 3 】。 主动控制型也可采用复合控制。可利用磁悬浮轴承成熟的控制技术与气体轴承组合使 用，日本学者s h a r a 就提出了这样一种气磁复合控制轴承，见图1 7 。此轴系利用空 气静压轴承作为主支承，发挥其结构简单的特长，充分利用磁悬浮轴承的方便可控性，补 偿各种干扰力及误差的影响，使轴系精度大为提高，其5 0 0 _ r p m 时的回转精度达到1 0 1 7 1 1 1 此外，国内的学者也提出一个主动控制型的结构方案。我国王元勋、齐乃明对此进行 了较系统的总结田。2 3 】。提了一种应用模型，哈尔滨工业大学在相关的国家自然科学基金项 目研究中，也提出了一种结构，日本也有相关研究。其特点是将这种轴承性能用一个机电 一体化系统来实现。 7 西安工业大学硕士学位论文 弹 磁阻元件 电容传感器 空气涡轮机 图1 6 主动控制型气浮垫结构示意图 图1 7 气一磁复合控制轴承结构示意图 其基本原理是用高精密传感器，感知轴承间隙的变化量占，用计算机根据变化量发出 控制信号，通过电致伸缩装置的微位移，实现调节节流器的节流性能，保证轴承间隙为常 数。这种方法的优点是控制准确，便于实现，对零件的制造精度要求相对较低。缺点是系 统复杂，对工作环境要求多，可靠性不高，实用性差【l 引。 1 3 本文研究的主要内容 鉴于以上综合分析，由此可见提高气浮垫的刚度和精度是气浮垫研究领域的难点和热 点，属于前沿问题。主动控制节流型优点是控制原理成熟，便于实现柔性控制，便于实现 原理模型；缺点是系统环节多，对空间要求大，对工作环境要求高，成本高，在工程应用 中较难实现。传统改进型和自控制节流型优点是结构简单、工作可靠、实用性强、成本低； 不足之处是新型结构创新较为困难，制造精度的要求高，一般设计参数必须优化选择。本 文研究的气浮垫以工程应用为最终目的，所以选择以传统改进型和自控制节流型作为研究 内容，突出工程应用的特色，将理论、实验及应用密切结合起来。主要从结构、参数改进 和自控制节流两个方面开展研究工作。研究一类能有效提高气浮垫刚度的自控制节流气浮 垫，因此，本文针对这一问题，对高刚度气浮垫的性能研究的主要内容包括： 8 1 绪论 1 ) 设计并给出一种高刚度气浮垫的结构。建立可压缩气浮垫的稳态数学模型。以可 压缩流体n s 方程( n a v i e r - s t o k e se q u a t i o n s ) 为基础，结合气体状态方程，推导出等温条件 下的气浮垫的稳态r e y n o l d s 方程，得出气膜厚度方程和d , s i ：l 流量特性，给出承载力和刚 度的计算公式。 2 ) 根据板壳理论的相关知识，推导并建立弹性薄片的变形与压力之间关系的数学模 型。建立与实物参数符合的初始条件，消除为了得到光滑求解区域而采用模拟方法带来的 误差，确定边界条件以及求解区域内部不连续处的内部边界条件。 3 ) 结合r e y n o l d s 方程和流量平衡条件，在m a t l a b 环境下，分别对于静压以及动 静压的气体状态控制方程，采用了不同的数值计算方法，对流场区域的气体压力分布进行 计算。 4 ) 在弹性薄板的空间范围内建立与气体润滑控制方程求解时对应的网格节点，运用 有限差分和超松弛迭代法( 8 l o r ) ，对弹性薄板的变形进行计算，得出各个节点处的变 形量，同时运用了a n s y s 有限元分析的商业软件对薄板变形的初始状态进行了分析，并 与自编程数值计算结果进行了对比。 5 ) 对气体润滑控制方程和弹性薄板控制方程计算结果进行耦合，从而得出气浮垫的 实际工作状态，得出其性能参数。 6 ) 在西安工业大学流体润滑实验室气浮垫试验台上，对气浮垫的静态性进行测试， 对测试结果进行分析、比较，并对理论分析进行了对比验证。在此基础上，对性能参数进 行优化设计，最终能够部分地以数值分析来取代试验研究。 1 4 本章小结 气体润滑技术是近几十年来迅速发展起来的一项高新技术，气浮垫是根据这一技术开 发出的核心产品。目前，就润滑技术和支承形式的总体发展来看，气浮垫在超精密支承、 高速支承、低摩擦、长寿命和环境保护方面占有绝对优势。但是由于气体的可压缩性质所 带来的稳定性问题却是气浮垫的关键问题，其中气膜压力分布成影响轴系稳定性的重要因 素。因此，对气浮垫进行稳定性研究已是当务之急，并且是关系到这项高新技术的进步与 实用化的重大课题。随着理论研究的深入，计算机技术的发展，新型结构的气浮垫不断出 现，对理论研究中的基本假设需进步严格分析，例如对气体润滑中提高刚度、稳定性的 研究、对惯性力影响的研究、对超音速现象的轴承空气动力学研究、对带弹性元件的气体 轴承研究、对过渡状态的分析等将成为气浮垫研究的课题1 2 4 】；而考虑这些条件的气浮垫 性能的数值分析将更加复杂。 本文正是以计算流体力学、润滑理论和板壳理论为基础，本文在理论上的创新之处在 于重新确定雷诺方程的初始条件和边界条件，将气浮垫按气膜厚度不同划分计算区域，推 导出气体润滑控制方程的有限差分形式，在间断边界上采用流量平衡法来求解，最终将求 出气浮垫间隙内部细致的气体压力分布，便于深入了解气膜压力流场变化对动态性能影响 9 西安工业大学硕七学位论文 的机理，传统方法则作不到这一点。 总之，减小间隙、提高刚度、改善精度、探索合理的设计方法，甚至将气浮垫和控制 技术结合构成一种特殊的机电一体元器件是今后研究的发展趋势，而对气浮垫性能进行预 先理论上的数值分析在这其中是很有必要的。我国在气浮垫的理论与应用方面同国外相比 起步较晚，特别是在应用方面、实验技术方面与工业发达国家存在一定差距，因此，在进 行理论研究的同时，应该大力推广应用这种先进的气浮垫技术，这种技术会有广阔的应用 前景，并具有较大的经济效益。 1 0 2 高刚度导轨气浮垫的结构和数学模犁 2 高刚度导轨气浮垫的结构和数学模型 传统的气浮垫都采用喷嘴孔或环面节流器，其承载力和刚度较低，相对而言喷嘴孔节 流器的气浮垫刚度略高一些【2 。为了进一步提高气浮垫的刚度和承载能力，工程上常用的 方法是承载面上设置均压槽，将节流孔的出口压力通过均压槽引导到承载面上，相当于将 点源供压转变为线源供压，既就是均化了承载面上的压力分布，又提高了气浮垫的承载能 力。在空间尺寸和供气压力等条件不变的情况下可以使气浮垫的承载能力和刚度显著提 高。本章以喷嘴孔节流的气浮垫为例，从理论分析上研究均压槽的效应，给出带有均压槽 气浮垫的结构设计原则和性能数值分析方法。 2 1 气浮垫的工作原理 气浮垫的基本工作原理是利用压缩气体的粘性，提高工作间隙中气体的压力从而将 物体悬浮起来。 根据压力产生的原理，如图2 1 所示，气浮垫可以分为动压型，静压型和压膜型1 2 1 l 。 动压气浮垫如图2 1 ( a ) 所示，是两个面相对移动，且间隙呈楔状，沿移动方向间隙逐 渐变小。由于相对移动，气体因其粘性作用，被拖带压入楔形间隙中，从而产生压力，构 成动压悬浮。 _ 多动 ( a ) 动压型( b ) 静压型( c ) 压模型 图2 1 气浮垫的工作原理 静压型气浮垫，如图2 1 ( b ) 所示，是将外部的压缩气体通过节流器导入间隙中，借助 其静压使之悬浮起来。节流器的作用是当间隙变化时，调整间隙内的压力，从而使气浮垫 具有一定的刚度。 压膜型气浮垫如图2 1 ( c ) 所示，利用了相互接触的面沿垂直方向的振动，使间隙内的 压力的平均值高于周围环境压力这一原理。由于气体具有粘性，间隙内的气体不能快速出 入，从而压力增高。例如，让