（固体力学专业论文）基于全场等效损伤测试的寿命分析模型研究.pdf

南京航空航犬人学硕十学位论文 摘要 本文是江苏省自然科学基金资助项目。材料的静力韧性是应办应变图的 面积，表示材料断裂前吸收的功，它综合反映了材料的强度和延性性能。本文 研究了材料的静力韧性与疲劳损伤之间的关系，并在此基础上得到用韧性表示 的损伤表达式。本文以韧性耗散为损伤变量，通过预设的一组循环数，对其 中每一预定循环数进行不同应力水平的疲劳试验，测出材料的韧性变化 率，以此为损伤变量得到在该组循环数下损伤量与交变应力水平关系的 曲线族。该曲线族可以转换成相同损伤量下交变应力与循环数关系的等 效损伤线族，显示了损伤场全貌。然后在得出经验证合理的损伤线族方 程的基础上，在复杂加载下由损伤曲线计算损伤累积并得到剩余疲劳寿 命递推公式。伪了验证所得出的损伤线族方程在多级加载下的描述能力， 用该损伤线模型对l y l 2 c z 和3 0 c r m n s i a 两种材料的二级加载试验进行的 寿命预测与实验结果进行比较，预测疲劳寿命值与实验数据较好吻合， 结果令人满意。 本文的等效损伤曲线完全由实测得到，在等效损伤假设的前提下所 进行的损伤计算和寿命分析更为直接可信。凡卢一 吵 关键词：等效损伤；损伤累积；篷查垂窭；韧性耗散i 南京航空航大人学硕七学位论文 a b s t r a c t t h e p r o j e c t o ft h i s p a p e r i s s u p p o r t e db yj i a n g s un a t u r a l s c i e n c ef u n d m a t e r i a l 7 ss t a t i ct o u g h n e s si st h ea r e ao ft h e s t r e s s s t a i nc h a r t ，w h i c hm e a n st h ew o r ka b s o r b e db e f o r ei t sb r e a k i t i n t e g r a t i v er e f l e c t s t h e s t r e n g t h a n dt h e d u c t i l i t yo ft h e m a t e r i a l t h i sp a p e rs t u d i e st h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h es t a t i c t o u g h n e s sa n df a t i g u ef a i l u r ef i r s t l y ，t h e ng e t t i n gt h ed a m a g e f o r m u l ae x p r e s s e db yt o u g h n e s s i nt h i sp a p e r ，f a t i g u et e s ta r e p e r f o r m e do nv a r i o u sa l t e r n a t i v es t r e s sl e v e l so fag r o u po ff i x e d c y c l en u m b e r m e a n w h i l e ，t h em a t e r i a lt o u g h n e s st h a ti ss e l e c t e d a sf a t i g u ed a m a g ep a r a m e t e ri sm e a s u r e di nt h et e s t sa n dag r o u p o fc u r v e sa r eo b t a i n e d ，w h i c he x p r e s st h er e l e v a n c yo ft h ed a m a g e q u a n t i t y a n da l t e r n a t i v es t r e s s1 e v e l t h e s ec u r v e s a r et h e n t r a n s f o r m e di n t o e q u i v a l e n td a m a g e c u r v e f a m i l y t h u s t h ef u l l f a t i g u ed a m a g ef i e l di ss h o w n i nt h ep a p e r ，t h ed a m a g ec u m u l a t i v e m o d e la n dt h ef a t i g u el i f ef o r m u l aa r ei n d u c e df r o mt h ec o m p l e x l o a d i n ge q u i v a l e n td a m a g ec u r v e s ，w h i c hi sb a s e do nt h er e a s o n a b l e e q u i v a l e n td a m a g e c u r v ef u n c t i o n i no r d e rt oe x a m i n et h e d e s c r i p t i o no ft h eg a i n e dd a m a g e1 i n e a re q u a t i o n su n d e rc o m p l e x l o a d i n gc i r c u m s t a n c e s ，ac o m p a r i s o no ft h et h e o r e t i c a l1 i f e p r e d i c t i o nw i t ht h et e s tr e s u l t s ，w h i c ha r eo b t a i n e db yt e s t i n g t h et w om a t e r i a l l y l 2 c za n d3 0 c r m n s i a 。i sm a d ea n di tc a nb e f o u n dt h a tt h ed a t ag a i n e di nt h et e s t sa r ew e l lf i ti nw i t ht h e d a m a g ee q u a t i o n t h e r e b yt h ee q u i v a l e n td a m a g em o d e li sd i r e c t l y c r e d jb l e k e yw o r d s ：e q u i v a l e n td a m a g ec u r v e ：d a m a g ec u m u l a t i v e ：1 i f e t i m e p r e d i c t i o n ：t o u g h n e s sd e g r a d a t i o n 南京航空航大人学硕十学位论文 第一章绪论 1 1国内外疲劳损伤研究的发展 疲劳是材料在交变载荷作用下损伤逐渐积累并最终导致结构失效的行为。大多数 零、构件所受循环载荷的幅值都是变化的，也就是说大多数零件都是在交变载荷下工作。 据统计，约有5 0 9 0 的机械结构破坏是由疲劳损伤引起的。疲劳破坏由于通常没有明 显的宏观塑性变形，因而常常出现突然断裂，造成很大的危害和经济损失。在航空工业 中，实践证明，飞机结构的疲劳破坏后果极为严重，常常导致机毁人亡，近几年来，随 着飞机使用寿命和飞行速度的不断提高，机载设备和导航技术的不断改善，以及飞行机 动性的不断增大，飞机的使用情况更加复杂，所受的交变载荷更加严重，与此同时，随 着高强度材料的采用、结构静强度计算精度的提商和结构设计裕度的降低，飞机结构的 疲劳问题变得更为突出了。此外，疲劳破坏还是船舶、车辆、建筑、核能、化工以及海 洋工程等结构的最主要的失效模式之一。 可以说，自人类使用各种机械以来，疲劳问题就骑之产生，但直到十九世纪中期， 人们才开始认识到这个问题的危害性，并逐步加以控制。十九世纪五十到六十年代，德 国工程师w s h l e r 从研究交变应力出发，通过大量试验，提出了用s n 曲线表达应力一 寿命关系和在定应力幅以下试样不会破坏的疲劳极限理论。十九世纪末，其他一些研 究人员论证和发展了w s h l e r 的研究成果。与此同时，g o o d m a n 又在人们研究了平均应力 影响的基础上，提出了一种关于修正平均应力的简化理论。以后，人们对变幅载荷作用 下的寿命估算进行了广泛的研究。值得一提的是，1 9 4 5 年m i n e r 用公式表达了p m m g r e n 于1 9 2 4 年提出的线性累积损伤理论，这种疲劳累积损伤理论在工程估算中得到了广泛 的应用。至此，名义应力法已构成为一个较完整的工程疲劳分析方法。在研究应力疲劳 的同时，人们又从研究应变出发，对疲劳问题进行了深入的研究。1 9 1 5 年，s m i t h 和 w e d g w o o d 通过试验得到了循环应力一应变曲线，并把循环塑性应变从总应变中区分出 来。到了1 9 2 0 年，人们用试验证明了重复的塑性应变是形成疲劳裂纹的基本原因。二 十世纪五十年代初期，m a n s o nc o f f i n 定量地建立了塑性应变和寿命的关系式。六十年 代以来，人们对应变疲劳理论进行了大量研究，并通过系列控制应变的低周疲劳试验， 提出了大变形下低周疲劳分析方法。与此同时，t o p p e r 、m a r t i n 、w e t z e l 、m o r r o w 、s m i t h 和c r e w s 等学者基于应变疲劳分析提出的局部应力一应变法，为估算裂纹寿命提供了一 种新的分析方法h 。 长期以来，疲劳分析和材料寿命估算主要依赖大量收集的实测和试验数据来建立经 验和半经验公式，可利用的理论依据较少，到了二十世纪七十年代，各国学者相继采用 连续介质力学的方法，把损伤因子作为一种场变量，即损伤参量，逐步发展形成了连续 基于全场等效损伤测试的寿命分析模型研究 损伤力学的框架和基础。损伤力学提出了疲劳分析和材料寿命估算的基本理论、描述疲 劳损伤的数学模型和分析方法。使用它可以解决不少仅仅依靠使用试验数据所不易解决 的问题。近年来，利用疲劳累积损伤理论解决疲劳寿命预测问题得到了大量的研究和应 用。累积损伤理论得到了较大的发展，它以对损伤累积实际过程的认识和描述的进步为 基础。一个成功的累积损伤理论必须具备合理的物理概念和合适的数学模型，所涉及的 参数应尽量易于测定。这就是疲劳损伤理论研究的核心问题。 1 2 目前研究的现状 早期的所谓疲劳损伤是一个抽象的概念，用来描述循环载荷作用下金属内部逐渐 产生的不确切的“材结裂化”( 或微裂纹萌生与扩展) ，认为每一应力循环都有一定的能 量输入，造成一定损伤，这损伤具有可以累积的性质，当累积到一临界值时，发生疲劳 断裂。 现在人们己普遍认识到，疲劳是一个局部塑性变形、微裂纹萌生、扩展以及宏观 裂纹扩展等一系列事件组成的损伤演变过程。在裂纹形成期的损伤形式主要表现为位错 组态改变，胞状亚结构形成及局部连续性丧失，即微裂纹形成；裂纹一旦形成后，疲劳 损伤便集中于裂纹顶端局部地区，并主要表现为裂纹尺寸增加。c o r t e n - - d o n l a n 在研究 工作中首先注意到这一点。 因此可以认为在疲劳的不同阶段，损伤是按不同机理进行的，损伤累积的规律也 不相同。但以前的累积损伤理论未能反应这些内容，并试图用一种简单的、特定的规律 机械地描述具有不同性质的损伤阶段，从而掩盖了各个阶段的特殊点，这可能是导致这 些损伤理论与实际结果不符合的基本原因。 疲劳损伤过程实质是种不可逆的耗散过程，金属中发生的一系列不可逆变化不 断地改变着材料的状态。物体的状态变化可用状态变量来衡量，因此，损伤分析的核心 工作是选择合适的状态变量，并研究其变化规律，即确定损伤函数与损伤变量间的关系。 不同研究者根据他们对损伤积累方式的不同假设，提出了不同的疲劳累积损伤理论。到 现在为止，已提出的疲劳累积理论不下几十种。这些疲劳累积损伤理论归纳起来可以分 为以下四大类： 1 线性累积损伤理论。这种理论假定，材料在各个应力水平下的疲劳损伤是独立 进行的，总损伤可以线性叠加。其中最有代表性的是m i n e r 法则，以及将其稍加改变的 修正m i n e r 法则和相对m i n e r 法则。 2 双线性累积损伤理论。这种理论认为，材料在疲劳工程初期和后期分别按两种 不同的线性规律累积。其中最具代表性的是m a n s o n 的双线性累积损伤理论。 3 非线性累积损伤理论。这种理论假定，载荷历程与损伤之间存在着相互干涉作 2 南京航空航天大学硕士学位论文 用，即各个载荷所造成的疲劳损伤与其以前的载荷历史有关。其中最有代表性的是损伤 曲线法和c o r t e n - - d o l a n 理论。 4 其它累积损伤理论。这些理论大多是从实验、观测和分析归纳出来的经验或半 经验公式。如l e v y 理论、k o z i n 理论等。 与本课题的研究有较密切关系的是线性累积损伤理论的m i n e r 法则、相对m i n e r 法则，双线性累积损伤理论的m a n s o n 双曲线法和非线性累积损伤理论的损伤曲线法以 及h a n s h i n 损伤曲线( 剩余s 一( 一7 ) 曲线) 法，它们的主要内容如下n 8 】： ( 1 ) m i n e r 法则。最早进行疲劳累积损伤研究的研究者是p a l m g r e n ，他于1 9 2 4 年在估算滚动轴承的寿命时，假想损伤积累与转动次数成线性关系，首先提出了疲劳损 伤累积是线性的假设。其后m i n e rm 。a 于1 9 4 5 年又将此理论公式化，形成了著名的 p a l m g r e n - - m i n e r 线性累积损伤法则，简称m i n e r 法则。由于此理论形式简单，使用方 便，因此在工程中得到了广泛应用。 m i n e r 作了如下假设：试样所吸收的能量达到极限时产生疲劳破坏。从这一假设出 发，如破坏前可吸收的能量极限值为w ，试样破坏前的总循环数为n ，在某一循环数n 。 时试样吸收的能量为w 。，则由于试样吸收的能量与其循环数间存在着正比关系，因此有： 娶：n l ， ( ) 矽 这样，若试样的加载历史由仃。、盯：、q 这样1 个不同的应力水平构成，各应 力水平下的疲劳寿命依次为。、n ：、j ，各应力水平下的循环数依次为n 。、以：、 协，则损伤： 。= 喜蚤= z ， 此即为m i n e r 法则的数学表达式。当临界损伤和改为一个不等于1 的其它常数4 时，称为修正n i n e r 法则。表达式为： d ：一n j ：口 急n i ( 1 3 ) 根据大量的试验研究经验，建议将口值取为0 7 。当口取值为0 7 时，其寿命估算 结果比m i n e r 法则安全，寿命估算精度也从总体上比m i n e r 法则有所提高。 3 基于全场等效损伤测试的寿命分析模型研究 ( 2 ) 相对m i n e r 法则。根据许多研究者对临界损伤和d i 的进一步研究，发现它与 加载顺序及零件形状等因素有较大关系，其值可能在0 1 到l o 的很大范围内变化。但 是，对于同类零件，在类似的载荷谱下，则具有类似的数值。因此，使用同类零件，在 类似载荷谱下的实验值进行寿命估算，就可以大大提高其寿命估算精度。这种方法称为 相对m i n e r 法则，其表达式为： d ：争生：d ， 乞n j ( 1 4 ) 式中d ，同类零件在类似载荷谱下的损伤和试验值。 为了能够使用相对m i n e r 法则进行寿命估算，必须积累各类零件在其典型服役载荷 谱下的d ，试验值。并且，由于应力水平、截断水平、舍弃水平对d ，值也有较大影响， 因此所得出的j d ，值只能在相同的应力水平、截断水平和舍弃水平下应用。 ( 3 ) m a n s o n 双线性法则：m a n s o n 经过2 0 年的研究工作，在1 9 8 1 年提出了把疲劳 过程划分为两个阶段的双线性累积损伤理论。他认为，疲劳过程可以划分为两个不同阶 段，在这两个阶段中，损伤分别按两种不同的线性规律( 如图1 1 ) 。他通过试验及分析， 提出第1 阶段的寿命l ，和第1 i 阶段的寿命2 ，的计算公式如下： n l ，= | v e x p ( z ：) ( 1 5 ) h k 彳盟门 【i 2 j - n 卜s 例” z ：塑i n 幽 n ? 式中： ，。第f 级载荷下的等幅疲劳寿命 ( 1 6 ) ( 1 7 ) ( 1 8 ) 南京航空航天大学硕_ = 学位论文 该载荷谱中最高应力水平下的疲劳寿命 ：该载荷谱中损伤最大的应力水平下的疲劳寿命 剩余 循环 比 n 2 一1 | 2 o ， 、n 1n 2破坏 1 o 。ao !h j k 。 o2 ， l 、0 yi ，y vvv t 、j 伸2 i 、 i 1 x 磊f 朋。j ，舷 ， jl 0 一 j 1 。0 一n o i w 1 一 一 a m j 1 。l i 图1 1 双线性疲劳累积损伤概念示意图 ( 4 ) 损伤曲线法：根据很多学者的研究，发现加载顺序和应力比对疲劳寿命有很 大的影响。旋转弯曲和拉一压疲劳实验时，在低高顺序下，由于低应力的锻炼作用，损 伤和d ，常大于1 ；在高低顺序下，由于已萌生的疲劳裂纹在低应力下也能扩展，损伤 ， 和d ，常小于1 。线性累积损伤理论由于没有考虑到载荷间的干涉效应，不能解释这一 j 现象。而m a r c o 和s t a r k e y 于1 9 5 4 年提出的损伤曲线法( d c 法) ，对此现象作了定性的 合理解释。 他们规定，损伤d 与循环比成指数关系： d ( n | ) 。 ( 1 9 ) 式中a 为大于i 的常数。应力水平愈低，a 值愈大；应力水平愈高，a 值愈接近于1 。 5 茎主全堑箜整塑鱼型蔓塑查鱼坌堑堡型笪壅 这样，低应力和高应力下的损伤曲线如图1 2 所示。低高顺序下的损伤和大于1 ，高低 顺序下的损伤和小于l 。 d o 图1 2 损伤与循环比的幂指数关系图 ( 5 ) h a s h i n 损伤曲线( 剩余s 一( 一，1 7 ) 曲线) 法：t t a s h i n 假设所有试样无差异， 具有同一等幅s - n 曲线；又假设对这些试样进行两极加载( s l ，s 2 ) ，其中s 循环疗1 次， 然后在不同的s 2 循环加载下，得到一系列剩余寿命”；( r 即r e s i d u a l ) ，作 s 2 一( n 2 一胛；) 曲线，h a s h i n 将其定义为一条损伤曲线。再变化，1 1 ，便可得许多条 不同的损伤曲线。接着h a s h i n 定义不论第一级蜀大小如何，对于任意给定的s 2 ，只 s 岛 岛 s 1 图1 3 h a s h i n 损伤曲线剩余( s 一( n 一行7 ) ) 法 一南京航空航天人学硕十学位论文 要，l ；相同，则前一级不同的s l 均为等价载荷，由此，只要己知全部的损伤曲线便可以 对给定的疲劳载荷进行寿命估算( 如图1 3 所示) 。h a s h i n 将剩余s 一( j v n2 ) 曲线 定义为损伤曲线，这是认识上的一次飞跃。另外，h a s h i n 还指出只有当任意损伤曲线与 s - n 曲线在任意应力水平下的甩7 是常数时， l i n e r 准则才成立。准确地讲，h a s h i n 的损伤曲线应为等损伤曲线。h a s h i n 损伤曲线法的不足之处是要由大量试验确定众多的 剩余s 一( n n7 ) 曲线，这在实际应用上十分困难，另外也只适用于阶梯谱加载，且 未考虑随机分散性。 1 3 疲劳损伤的微观机制 疲劳损伤是研究随机加载寿命估算的核心问题，目前在疲劳损伤的研究中有细观研 究和宏观研究两个方面。从疲劳损伤的微观机理看，金属疲劳破坏过程大体上可以划分 位四个阶段：即疲劳硬化( 或软化) 、裂纹萌生、裂纹扩展和最后断裂。这四个阶段是 互相联系的，有时是部分重迭的。如图1 4 所示。 应 力 或 应 交 幅 度 循环数 图1 4 疲劳过程的阶段划分 当金属材料承受变动载荷时，其组织与性能要发生变化，如硬化或软化现象。开始 时，这些变化是在受载金属中均匀地发生。当循环次数达到一定的数值时，某些变化集 中在局部区域进行，使这部分材料发生分离，即萌生微观的疲劳裂纹。然后微观裂纹逐 步发展成宏观裂纹。在大多数情况下，疲劳裂纹总是在材料的表面产生。裂纹一旦萌生， 疲劳行为就由材料的整个体积转移到裂纹尖端的局部区域。也就是说，裂纹尖端的塑性 7 基于全场等效损伤测试的寿命分析模型研究 区对疲劳过程起决定性作用。以后的过程称为疲劳裂纹稳定扩展阶段。在这一阶段，疲 劳裂纹长度随着循环次数相对缓慢地增大，达到某一临界值后，就发生裂纹的失稳扩展， 即迅速扩展使试样突然断裂。 滑移现象是塑性应变的可见标志。当材料受载后，由于位错运动使相邻两晶体学平 面发生相对移动，每一层晶面滑动后在表面出现的滑移痕迹小台阶，称为滑移线。 互相靠近的一组小台阶在宏观上或光学显微镜下表现为一个可见的台阶，称为滑移带。 金属在受外力作用时，如果滑移只发生在相互平行的晶面上，则称为平面滑移。它是由 无质点运动的刀刃位错所产生。波状滑移线的形成则和各种质点的移动和交叉滑移有 关。材料的层错能越高，越易于交叉滑移。疲劳滑移带一般只在材料局部区域发生，这 是与静载荷滑移带的主要区别。随着循环载荷的增加，滑移缓慢地向前运动，使得滑移 区域不断扩大。驻留滑移带是疲劳过程中特有的集中滑移现象，早在1 9 5 6 年，t h o m p s o n 就注意到，表面抛光的纯铜试样，循环变形后产生滑移带。当抛去后再施加疲劳载荷， 滑移仍集中在原来某些滑移带的位置上，有种“驻留”或“记忆”性质，所以称为驻 留滑移带。g i 泰勒、e 澳罗万和m 布朗指出，滑移发生于位错的运动。在循环载荷下， 金属表面与内部应力状态不同，这种现象的本质与变形金属表层的位错组态及运动方式 有关。 目前，对于循环变形金属表面的位错结构的观察，大多数只限于单相材料或其行为 接近单相的材料。金属表面位错结构主要取决于两个参数：交滑移的难易程度和应力或 应变的幅度。图1 5 示意金属表面位错结构与层错能和循环次数间的定量关系。由三个 图1 5 接近表面的位错结构 南京航空航大人学硕十。位论文 区域组成：a 区为高层错能( 易交滑移) 的材料舀i 低幅循环时接近表面层的位错结构， 这个区域由驻留滑移带组成，这些疲劳滑移带是试样表面与实际滑移面的交线。b 区代 表高的循环幅值和易交滑移材料的位错结构，观察表明，试样内部和表层一样，都是由 位错胞组成。c 区代表低层错能不易交滑移材料的位错结构，在内部和表面都呈平面阵 列，但表面的位错密度低。研究表明，会属在外加载荷作用下发生变形( 主要指塑性变 形) ，其中大部分集中在驻留滑移带内。 关于驻留滑移带结构的研究，有以下结论：( 1 ) 驻留滑移带中塑性应变比基体中大 得多。因为损伤不是在材料中平均进行，而是相当集中在驻留滑移带中。( 2 ) 驻留滑移 带由表面开始，随着应变幅值和循环次数的增加，它所占的体积分数逐渐增加，直到充 满整个试样。( 3 ) 形成驻留滑移带需要一定的应力和应变。典型的塑性剪切应变约为 1 0 一，低于这个值不会形成驻留滑移带。因此可以认为形成驻留滑移带有一个门槛应变 值。其相应的应力就是门槛应力，即疲劳极限。这里可以看出疲劳极限具有较为明确的 物理意义。( 4 ) 驻留滑移带结构的强度比基体软，就像“三明治”中软夹层填充在硬的 基体中。( 5 ) 微裂纹在具有最大滑移变形的驻留滑移带中萌生。 随着循环次数和应力幅值的增加，变形金属的表面松弛程度也在增加。比如h 区所 代表的位错结构中，表面松弛分两个阶段进行：( 1 ) 细微滑移多出现在微循环变形的起 始，位错在形成滑移的进程中，要克服错网对位错移动的阻力和晶界的阻力，晶界阻碍 了位错的移动后，停止前进的位错也会阻挡后续位错的前进，形成“位错塞积”，位错 塞积使得滑移面上的位错源不能继续释放新的位错，滑移线停滞不前。这时仔细观察可 以发现有一些很细的滑移线。( 2 ) 在外加载荷的继续作用下，细的滑移线虽然不能前进， 但数目有所增加，形成靠近的滑移线几率增加，一旦非常靠近的两极滑移线交叉移动时， 位错就得以前进，塞积的位错很快消失，原来停滞的位错移动又重新开始，从而使得滑 移线发展成为具有明显的“挤出”和“侵入”的驻留滑移带。这多出现在循环变形饱和 阶段塑性应变集中的部位。金属表面松弛现象的本质就是驻留滑移带在表面不断释放位 错形成台阶的过程，这些台阶的累积成为挤出峰，而金属其它部位通过扩散、填补和位 错运动所产生的空位，在表面出现“侵入”谷。金属疲劳机理是与侵入和挤出现象分不 开的，在循环载荷作用下，“挤出”和“侵入”的驻留滑移带容易最终形成疲劳裂纹。 1 4 主要存在的问题 上一节关于疲劳损伤的位错机制是清楚的，但位错的形态及其动力学描述的建立是 相当困难的，而且没有相应的实验手段，因此疲劳损伤与位错状态还无法建立数量关系。 很多研究者应用弹塑性力学建立的损伤力学模型，其本质都是从蠕变的塑性损伤理论中 引申出来的，即建立在有效应力假设的基础之上，缺乏全面考虑整个损伤进程中的疲劳 机理。有些研究者则将原始材料看成一定尺寸的微缺陷，根据弹塑性力学分析缺陷扩张 9 基于全场等效损伤测试的寿命分析模型研究 和失效过程，这种理论模型不论计算单元多小，仍无法模拟真实模型的动力学特征。所 以都只停留在理论分析上，往往计算分析结果与实际相差甚远。 从材料的宏观物理、力学特性的变化研究疲劳损伤能较全面地考虑材料地实际疲劳 特性，如载荷顺序效应、损伤对疲劳极限地影响等。但一般的研究方法主要是唯象的， 特别是裂纹进行很多的实验验证，般只在所研究的小范围内有一定的寿命预测能力。 在宏观定义下的疲劳损伤可以看作细观实际损伤的某种平均效应。疲劳损伤研究中有两 个问题需要加以考虑，其一是宏观损伤的定义，它必须能与实际损伤在整个进程中有一 对应关系，并且要有足够的测试精度作保证，这种对应关系还必须在各种加载下都满 足。其二，必须在整个疲劳损伤场范围内测试或证明损伤的等效关系，因为随机加载下 的损伤计算都足以等效损伤为前提条件的。 1 5 本研究的设想和主要内容 疲劳累积损伤准则在疲劳寿命理论中占有举足轻重的作用。对于所有的疲劳累积 损伤准则来说，检验其优劣的最终标准便是预测结果与实验结果相互吻合的程度。 损伤力学研究中，建立损伤理论的第一步，就是定义一个可以描述物体损伤演变的 参量即损伤变量。作为描述材料损伤状态的损伤变量。应既能反映材料的损伤机理，又 能对损伤过程的宏观表现比较敏感，便于实验测定和工程分析使用。这对于深刻认识疲 劳规律，进行结构疲劳设计和寿命估算等都是非常重要的。在疲劳裂纹起始阶段，由于 材料的损伤无法直接测量，因此，只能通过损伤过程中伴随材料损伤发生变化的一些可 测参量的测试对其间接度量。目前常用的损伤测量方法有：弹性模量法、显微硬度法、 循环塑性响应法和电位法等。就应用较多的弹性模量( e ) 下降法而言，e 只在循环最初 几十周和最终阶段两个极端情况下变化较大，而稳定循环阶段变化并不明显。在最初循 环中，材料处于不稳定状态，由于受位错可逆运动和组织发展相关微塑性影响，e 有所 下降( 见图1 6 ) ，这主要与循环载荷下试样内部不断萌生的裂纹及扩展过程引起了试样 承载面积减损有关，在最后循环阶段，循环滞回环形状发生了明显变化，此时对应着试 样中已经出现了宏观裂纹；电位法是一种间接测量，无直接物理意义；循环塑性响应法 中塑性性能的下降过程微观上对应了材料内可动位错的逐渐耗竭与位错运动壁垒的形 成过程。可见就疲劳损伤而言，研究只有明确物理意义又便于实验测量的损伤变量仍具 有特殊的重要意义。大量的实验结果显示，韧性下降是上述强度和塑性性能在疲劳损伤 过程中劣化的综合表现。材料的力学参量在疲劳中的劣化行为可通过复合参量一韧性的 变化( 耗散) 来综合描述，韧性是对疲劳损伤过程最为敏感的力学参量，而且便于测试， 作为损伤变量既有明确的物理意义，在高、低周范围内其随疲劳加载的变化也较为敏感。 这方面的研究在文献一 j 1 中得到说明。 南京航空航天大学硕士学位论文 o i 毒 毒fi ii l = o j i 亡 寸i 讪 剖善 _ 一他 学址q 鼬j i ：埘蹴此地庶 一心碰力? 一幡帽譬 3 一曩一杠簟卑_ 土h 忡取卜静蟹化褂戤6 一妊忡蛾斑7 一”“ # 1蝴a 一_ - l 茸n h i - 辩_ _ l ，晡小，_ 吣 f u y d el 毗i h m 】_ o2 d j _ y i e l d _ 嘲i l h2 一- h 譬嘲岫 3 一r 幽触d 4 o 。_ * t ；锄 s m 咐h 州岫| n l 衅啪l 一一岫唧l - kh f t n m h 一侧脚 图1 6 弹性模量法示意图 现今对复杂加载下损伤累积模型的研究都是以等效损伤为基础的。所有累积损伤模 型都可以看作损伤量，取系列给定值的等效损伤线族。大多数研究者并不直接通过研 究等效损伤线方法建立损伤累积模型，而是根据疲劳损伤的某些宏观表现进行简化，假 设，再进行少量试验间接得到。复杂载荷作用下一般是确定了损伤函数后，再根据损伤 的等效性假设进行寿命计算的，二者应作为整体研究更为合理。等效损伤线是指在此线 上任何点都有相同的损伤量，所有损伤函数模型都可以看作损伤量取一系列固定值的等 效损伤线族。大多数研究者根据少量的试验建立的损伤函数，其实它只在实验的小范围 内有近似的等效损伤关系，推广到其它部分就不一定存在等效关系。先从整个损伤场的 等效关系出发研究损伤函数不但研究范围大，而且损伤等效性自然包含在其中，是比效 直接合理的疲劳累积损伤理论研究方法。当今，通过等效损伤线研究建立损伤累积模型 的代表是h a s h i n 的研究工作卜p j 。该模型现已成为一项重要的累积损伤理论，利用该 理论进行疲劳寿命预测与实验较符合。但是损伤线族是完全基于推理和假设，没有任何 实验基础，缺乏说服根据。 本课题研究是利用赢接测试损伤线族建立损伤累积模型，不但方法可行，而且试验 结果也很可靠。本文采用了韧性耗散定义损伤变量： d n 一静 n 式中u 。是损伤材料的韧性，u 。为无损伤材料的韧性。无损伤时u 。- u 。，d 。= 0 ；而韧性耗尽 时，u 。= 0 ，d 。= l 。直接通过固定一组预定循环数进行不同应力水平的疲劳试验测试韧性 随应力水平变化的关系曲线族，然后将其转化为等效损伤线族，再将等效损伤线族拟合 基于全场等效损伤测试的寿命分析模型研究 后得到损伤函数。 具体的研究方法为：首先固定一组预设的循环数，对其中每一循环进行不同应力水 平的疲劳试验测试，并在其后进行单调拉伸测出其韧性变化和计算损伤d 。，然后将这一 组数据用一方程表达得到损伤函数，它也就是等效损伤线方程。 在分析本课题研究用材料的韧性变化度量材料损伤的理论可行性和明确具体研究 方法后。主要进行的工作是：a 测试两种典型材料的s - n 曲线数据；b 进行材料在预定 循环下的疲劳试验；c 对这些试样完成了静载全程拉伸试验并计算出这些疲劳试样的韧 性变化，求得损伤d ；d 用函数拟合损伤实验数据，得到损伤表达式；e 根据损伤线表 达式得到了一种基于全场等效损伤测试的剩余寿命分析方法。 l2 南京航空航犬大学硕十学位论文 第二章等效损伤的测试原理和方法 2 1 损伤线的概念 在疲劳研究过程中，人们早就提出了“损伤”这一概念，损伤是材料和工程构件中 细微“结构”的变化，引起微裂纹的萌生、成长和合并，导致材料的变质和恶化。损伤 积累的结果往往是宏观裂纹，导致材料最终断裂。微观的观测可以知道，材料中实际的 损伤是不连续的、局部的和各向异性的。金属材料在周期或变化载荷下将产生疲劳损伤， 导致穿晶微裂纹。经1 0 至1 0 4 周次范围内的低周疲劳或1 0 5 至1 0 7 周次在弹性范围内的高 周疲劳而达断裂。尤其在当材料承受高于疲劳极限的应力时，每一个循环都将使材料产 生一定的损伤。 h a s h i n z 4 , 5 j 用损伤线来讨论疲劳损伤，建立了基于损伤线的损伤模型，其基本概念 已在第一章中做过介绍，但该方法在实际应用上十分困难，另外也只适用于阶梯谱加载， 且未考虑随机分散性，有较大的局限性。 在我们的研究方法中，损伤线的定义有所不同。h a s h i n 的定义方法测试较困难， 而且损伤的概念不清，并且没有给出损伤量的具体数值，我们的损伤定义是按照式 ( 1 1 0 ) ，将损伤变量取不同的数值得到一系列等损伤线，即在每条损伤线上损伤量有具 体的数值，并且损伤不同，如果熊测出损伤线族，并得到损伤d = 叫靠，以，) ，则对任 a 循 环 应 力 o2 ol n ；n t 已m 循环数n 图2 1 损伤线法示意图 基j 二全场等效损伤测试的寿命分析模型研究 意加载口。、n ，可立即代入得到损伤线上的一点数值，如图2 1 损伤线d 上的a 点， 如有后继加载盯：，则首先延损伤线d 。从a 点变动到对应仃：的b 点，这时对应横轴的 循环数h ：是当量循环数，表示首次加载作用造成的损伤，相当于在盯：作用 ：次造成的 损伤，因而剩余寿命n ，：= n ，：一n ：。所以损伤线是唯一存在的。并且可以看出：损伤线 互不相交，也不会与f l 轴相交，在s n 曲线上d = 1 时试样破坏，并且损伤线最终应 会聚在疲劳极限处，因为在疲劳极限以下，损伤d = 0 。 2 2 损伤变量的定义与分析 交变载荷作用下，材料内部组织结构发生改变，微裂纹和微空洞在材料中萌生与演 化，该渐进性失效是一个不可逆能量耗散过程。因此选择与疲劳能耗过程密切相关的循 环塑性滞后能作为疲劳损伤的表征参量具有明确的物理意义。 从疲劳损伤的能耗过程出发，疲劳损伤变量可定义为： 或写成 形 d 2 节 他1 ) d = w f 一彬 f = + l ：1 一坠( 2 2 ) w fw f 上式中，a 表示材料在一定疲劳损伤状态下积累耗散的塑性滞后能； 扛l n ， ，( = a 彬) 是其l f 缶界值，即材料在疲劳断裂前所能耗散的总塑性滞后能，称为疲 f = l n f 劳韧性；( = 形) 意指材料在一定损伤状态下所能继续耗散的塑性滞后能， f _ v + 1 这里，称其为疲劳韧性。 】4 南京航空航天人学硕十学位论文 从理论上讲，根据( 2 2 ) 式，我们i t 以通过实测循环载荷下材料的累积塑性滞后 能来确定其损伤程度。但这样除了耗资费时外，而且测量精度很难保证，由于材料在疲 劳过程中一般将出现循环硬化与软化，即每次循环的滞回环面积是变化的：另一方面， 对于大多数高周疲劳问题，由于材料损伤主要与微观不可逆塑性变形相联系，因此，精 确测量彬是非常困难的。 根据6 r i f f i t h 断裂准则，s a n d o r 已建立起材料疲劳韧性与静韧性之间的经验关系 式，并被大量的实验结果所验证。该关系式可表示为： 万u = c 4 弦3 ， 式中，盯。是作用应力幅；仃，是材料的断裂强度。 对于一定损伤状态的材料，式( 2 3 ) 可以写成 这里，盯是损伤材料的剩余断裂强度。 ( 2 4 ) 将上式和式( 2 3 ) 分别代入方程( 2 2 ) ，经整理后得到： 巩_ 1 _ ( 4 绰u 亿s ， 仃7 对于结构钢，材料拉伸强度直到临近断裂时才表现出急剧下降，则上式可进一步 简化为： 巩- 1 - 鲁 ( 2 6 ) 上式即是采用疲劳过程中材料韧性耗散定义损伤变量的方法，其物理含义是材料的 疲劳损伤程度可由疲劳过程中金属内能量( 吸收形变功与断裂功的能力) 的变化量来度 量。根据上式，当要确定某一疲劳损伤状态下材料的损伤程度时，我们只需测定损伤材 料的拉伸断裂曲线，并与原始材料的拉伸图面积比较，这在工程上容易实现，且精度不 难保证。同时由于这种损伤度量方法无须测试材料的循环滞回能及其积累值，因此，除 了可应用于低周疲劳外，也将适用于高周疲劳的损伤测量。采用韧性耗散定义疲劳损伤 变量能够综合采用强度和延性变化度量损伤的方法，基于韧性耗散规律的损伤变量对疲 约叩 垃 苎工全堑箜墼塑鱼型堕堕查鱼坌笪堡型竺圣一一 劳损伤过程表现出较好的敏感性。 对于l 临界破坏状态，由( 2 6 ) 式可得到损伤变量的临界值： 小等 他， 式中，u 。，一，是材料载疲劳断裂的最终循环中( 实际应是1 4 循环) 吸收的应变能，可 一般表示为 3 1 u n r - , 。击o “怫j h 【赤卜一 ( 2 8 ) 。斋o “。3 9 怫1 ) 1 1 1 【百万卜一 根据疲劳断口分析可知，试样的最终断裂是由于剩余承载面不能承担当时作用的拉 伸载荷而发生的瞬时断裂，一个很明显的规律是循环应力水平越高，瞬断区越大。因此 可推得临界剩余强度应等于作用拉伸应力，即：盯。，= 吼，则上述疲劳临界值可具 体写成： ”一半鬻掣吼 汜。， 上式表明，疲劳损伤临界值一方面与疲劳断裂时材料固有性能( 包括延性、形变硬 化能力等) 得劣化程度相关，另一方面还与临界损伤状态时的作用拉伸应力水平有关。 2 3 全场等效损伤线测试原理及方法 交变载荷作用下，由于材料与外界不断交换能量。使内部微组织结构发生不可逆变化，微 裂纹和空洞在材料中萌生，并伴随宏观静力韧性下降。静力韧性是指试洋在单调拉伸下的应力 应变图面积，文献”由实验说明了材料的静力韧性随交变载荷历程单调下降。它综合反映了 材料强度，延性等力学性能的变化。作为损伤变量，有明确物理意义便于工程测试，而且在高， 低周全场范围均比较敏感。 本文对两种材料l y l 2 c z 和3 0 c r m n s i h 进行全场等效损伤测试。以静力韧性定义损伤变 量，见公式( 1 1 0 ) 。首先测试材料的s n 数据，疲劳数据如表2 1 、表2 2 所示，每个 点进行6 8 个试样测试，数据存活率为5 0 。预设循环数在对数坐标上近似均匀分布， 范围约在1 0 2 1 0 ，其中l y l 2 c z 的预设循环数取9 ，3 0 c r m n s i a 的预设循环数取8 。根 据已测出的s _ _ n 曲线，在每一循环数对应疲劳曲线上的应力与疲劳极限之间取4 9 个 应力水平，每个试验点1 4 个试样，进行不同应力水平的疲劳试验。然后对这些损伤试样 南京航空航大大学硕 学位论文 进行单调拉伸，绘出全程应力应变图，并根据式( 1 1 0 ) 得到各点的损伤d 。这些数据点可 以绘出9 根d 曲线，最后用一函数进行拟合得到d ( 仃，n ) 。这些曲线数据都通过疲劳极限， 且d 。= o ，每一预定循环数对应于疲劳曲线上应力处取d 。= l 。对称循环加载r = 一l 。 表2 1l y l 2 c z 疲劳数据 循环数编号应力0 ( m p a )循环数n 1 9 1 5 6 5 2 53 0 82 4 8 9 25 0 3 0 39 1 52 9 6 2 34 1 4 1 76 0 1 63 7 7 9 4 3 8 8 6 67 5 0 03 8 7 1 53 7 1 2 8 1 1 5 0 0 4 0 6 1 63 1 6 3 04 2 0 0 04 6 2 3 72 8 5 7 59 0 1 1 34 9 5 5 82 7 4 8 9 2 3 0 0 5 6 5 3 6 2 92 4 1 1 38 7 4 7 3 85 9 4 2 疲劳极限0 。( m p a ) 2 0 5 表2 23 0 c r w n s i 疲劳数据 循环数编号应力0 ( m p a )循环数n l g n 1 1 0 1 8 5 01 0 1 03 0 0 4 2 8 5 0 2 44 3 1 53 6 3 5 37 7 4 2 58 1 4 73 9 1 1 47 3 4 9 21 4 7 4 3 4 1 6 9 56 6 8 1 8 4 8 2 8 04 6 8 4 6 6 4 6 7 88 3 0 4 04 9 1 9 7 6 2 5 0 32 4 0 3 7 55 3 8 1 85 9 2 2 8 8 5 9 5 0 35 9 3 4 疲劳极限0 ( m p a ) 5 4 l 疲劳试验如图2 2 所示，首先预设定若干个预定循环数，啊、n ：、_ ，它们对 基于全场等效损伤测试的寿命分析模型研究 应s n 曲线上的应力盯、仃：、盯，。为了在预定循环数前不致破坏，并且又有足够 的疲劳响应，所以实验点对预定循环数n ，取比盯。较小一点的应力水平以下和疲劳极限 仃以上整个范围选取数个点进行疲劳试验，达到预定循环数后，对这些试样进行单调静 载拉伸致断裂，通过绘出的全程应力应变图计算出这些点的静力韧性，然后按式 ( i 1 0 ) 计算出损伤d 。如果在试验中发生疲劳断裂，则将这一数据放入材料的s n 曲线数据中处理，在疲劳极限以下，由于材料不发生疲劳破坏，所以材料在这一范围没 有损伤，因此疲劳极限处自然有d = 0 。这样就得到n ：预定循环数下的d o 曲线数据， 所有i 个预定循环数下都进行相同的疲劳试验，就可以得到d o 曲线族，通过一函数 拟合这个曲线族也就可以得到损伤函数d = d ( 盯，月) 。 应 力 幅 o1 o2 o n 1 m 循环数n 图2 2 疲劳试验应力范围示意图 本试验所采用试样均为光滑圆截面试样，具体指标将在下一章中详细介绍。疲劳试 验和单调拉伸的韧性测试都在i n s t r o n 液压伺服疲劳试验机( 见图