（车辆工程专业论文）直向通过道岔时构架动应力数值仿真的初步研究.pdf

北方交通大学硕士学位论文 摘要 本论文主要应用计算机数值仿真技术，采用简化的车辆系 统模型，对2 0 9 h s 转向架构架直向通过道岔时的动应力进行了 初步研究。f 文章以2 0 9 h s 转向架构架在辙叉垂向不平顺激励下 的动应力羚睦本研究内容，主要开展了三方面的研究：运用有 限元软件对2 0 9 h s 转向架构架进行模态分析，应用有限元方法 建立构架的简化模型；运用有限元方法和车辆系统动力学建立 半车振动系统的线模型；应用系统仿真理论和经过必要修改 的n e w m a r k 算法构造半车振动系统的仿真模型，实现数值仿 真，进而求得构架的动应力以及构架受到的动态作用力。为此， 应用模块化程序设计方法，编制了基于w i n d o w s9 5 操作系统的 仿真程序。对于构架动应力的主要特征，计算结果与线路实测 结果均吻合良好，证明本论文的研究方法是可行的，也为进一 步采用细化的构架和道岔模型实现构架过道岔时动应力的定量 分析展示了良好的前景。卜一 关键词：转向架构架道岔辙叉动应力 疲劳设计 a b s t r a c t ap r e l i m i n a r y s t u d yo nd y n a m i cs t r e s s o f2 0 9 h sb o g i e ，s f r a m e w o r k p a s s i n g at u r n o u t s t r a i g h t i sc a r r i e do u tw i t ha s i m p l i f i e d m o d e lo fv e h i c l e s y s t e m ，u s i n gd i g i t a l s i m u l a t i o n t e c h n o l o g y ，a n dp r o v i d e s t h eb a s i so ft h i s d i s s e r t a t i o n t h e f u n d a m e n t a lt o p i co ft h er e s e a r c hi st h ed y n a m i cs t r e s so f2 0 9 h s f r a m e w o r ko f b o g i e d u et ov e r t i c a le x c i t a t i o nc a u s e d b y r a i l t r a c k ，w h e np a s s i n gt h ef i x e df r o go ft u r n o u t t h es t u d yc o v e r s t h r e e a s p e c t s i n ， i e a p p l i c a t i o n o ft h ef i n i t ee l e m e n t s o f t w a r e ( s a p ) t oa n a l y s i sv i b r a t i o nm o d a lo f2 0 9 h sf r a m e w o r k o fb o g i e ，a n dt ob u i l du pas i m p l i f i e dm o d e lf orf r a m e w o r ko f b o g i ew i t ha p p l i c a t i o no ff i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，a p p l i c a t i o no f d y n a m i c st h e o r yo fv e h i c l es y s t e ma n df i n i t e e l e m e n tt h e o r yt o b u i l du pal i n e a r - m o d e lo fv i b r a t i o ns y s t e mf o rh a l fv e h i c l e ， a p p l i c a t i o n o f t h e o r y o f s y s t e m s i m u l a t i o na n dm o d i f i e d n e w m a r km e t h o dt ob u i l du pas i m u l a t i o nm o d e lo ft h ev i b r a t i o n s y s t e ma n dt oi m p l e m e n tt h en u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，t h e nt og e t d y n a m i cs t r e s so f f r a m e w o r ka n df o r c eo nf r a m e w o r k o nt h e s e p l a t f o r m s ， s e v e r a ls i m u l a t i o n p r o g r a m s a r e d e v e l o p e du s i n gm o d u l a rp r o g r a m m i n gm e t h o di n t h ew i n d o w s 9 5e n v i r o n m e n t ，t h e r e s u l to ft h es i m u l a t i o n a r ei n g o o d a g r e e m e n tw i t ht h er e l e v a n to n - s p o te x p e r i m e n t ， w h i c hp r o v e t h e a p p r o a c h o ft h e s t u d y i sv a l i d a t e dt of e a s i b l e ，p r o m i s i n g w o n d e r f u lp r o s p e c t so fq u a n t i t a t i v ea n a l y s i so fd y n a m i cs t r e s s w j t ham o r ed e t a i l e dm o d e lo ff r a m e w o r ka n dt u r n o u t k e y w o r d s ：f r a m e w o r ko fb o g i e t u r n o u t f r o g d y n a m i cs t r e s s f a t i g u ed e s i g n 北方交通大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 课题研究背景和意义 提高运输效率，是世界铁路发展的必然趋势和唯一出路。本世纪六 十年代开始，日本、法国以及其他欧美发达国家就致力于高速铁路的研 究和发展，在世界范围内兴起了场铁路运输的技术革命。在我国，由 于历史和其他方面的原因，铁路运输无论在技术，还是在基础设施方面， 都处于长期落后的局面，而我国的具体国情又决定了铁路是最主要的运 输手段。随着国民经济的飞速发展，对铁路运输高速化、重载化的要求 日益迫切。公路运输和航空运输的飞速发展，也对铁路运输产生了巨大 的冲击，对铁路运输进行技术改革，铁路客、货车辆实行提速，已经是 大势所趋。因此，1 9 9 7 年4 月和1 9 9 8 年1 0 月，我国已经在全路范围内 实现了两次客车提速。提速以后，车辆系统的承载状况更加恶劣，对现 有的车辆系统，特别是转向架构架提出了更高的要求。 转向架构架是机车车辆最重要的承载结构之一。构架既是维系转向 架整体性的基本结构，也是实现轮对与车体间载荷传递的主要中间环 节。构架一方面自身承受的动载荷水平相当高，另一方面其重量对于机 车车辆动力学性能影响比较大。与此相应，构架不仅必须具有足够的疲 劳强度，而且需要实现轻量化设计。这使得构架的抗疲劳设计成为构架 设计中最为棘手的问题。构架现行的抗疲劳设计是依据以静应力分析为 基础，借助动荷系数考虑动载荷工况的设计规范( 如u i c 5 1 5 - 4 规范) 。 这类规范从本质上看仍属于静态设计规范，其特征为动应力的大小与分 布与静应力的大小与分布具有一致性。最近，作者所在的研究小组对我 国提速机车车辆的六种构架的动应力在运用工况下进行了实测【1 i 。结果 表明：1 ) 构架上静应力比较大的部位，其动应力往往较小：2 ) 构架上 动应力比较大的部位，其静应力一般相当小；3 ) 构架动应力的有效频 宽可高达4 0 h z 左右，已经覆盖了提速机车车辆构架第一阶弹性模态所 对应的固有频率( 3 0 h z 左右) 2 1 。上述测试情况清楚地显示出构架现行 抗疲劳设计规范所采用的设计应力与实际运用工况下的动应力之间存在 着显著的差异。这一差异不仅使构架的轻量化设计难于实现，更严重的 北方交通大学硕士学位论文 是容易产生疲劳强度方面的隐患。综合构架动应力与静应力之间的差 异，以及构架动应力频宽与构架弹性模态相应的固有频率之间的关系， 可以得出明确的认识：要给出符合构架实际运用工况的抗疲劳设计应力， 必须将构架考虑为弹性体进行动态应力分析。 从构架动应力线路实测和疲劳评估情况来看，产生疲劳损伤的动应 力主要发生于通过道岔的运用工况。因此，分析通过道岔时构架的动 应力状况对于构架的抗疲劳设计而言十分重要。用于抗疲劳设计的动应 力参量需要从应力- 时间历程中提取，因此构架的动应力分析应在时域 中进行。将构架考虑为弹性体在时域中分析其通过道岔时的动应力是相 当复杂的，目前尚未发现文献中有这方面的研究报道。本文将以我国提 速客车采用的2 0 9 h s 转向架构架为背景，通过相应的简化模型对直向 过道岔时构架的动应力进行初步的研究，其目的在于分析构架动应力的 基本特征及与实际构架动应力特性的一致性。 1 2 仿真技术在高速铁路研究中的应用 提速列车的设计需要大量的新技术、新方法。其中关键技术之一就 是车辆系统动态的仿真技术。 与其他产品设计过程一样，高速列车也需要通过试验检验其性能。 但由于车辆系统是一个庞大的系统，因此通过实物试验来检验并修改设 计以达到满意结果的方法存在许多不便之处。例如不能随意修改结构参 数、试验周期长、费用大、试验内容有限，而且受到许多客观条件的限 制。因此，往往先从理论上对描述实际系统特性的数学模型进行研究和 分析。计算机数字仿真就是借助计算机对系统数学模型进行考查和分析 比较的一种重要方法。应用这一方法具有以下优点： 1 优化设计。由于高速列车系统规模大，复杂程度高，要求建 立系统之前能够预测系统的性能和参数，以使设计出来的系统能够达到 最优指标； 2 经济性。对于高速列车的车辆系统，直接采用实物实验的方法 成本十分昂贵，而采用计算机仿真方法可以大大降低成本，缩短研究周 期。这对于研究高速列车有着重大意义。尤其在预研究阶段，由于实际 北方交通大学硕士学位论文 系统不存在，不可能在实际系统上进行试验研究。此时采用仿真技术是 唯一的手段。 3 灵活性。由于在经过简化与抽象的模型上进行试验研究，可以 很方便地对系统的结构或参数进行修改。 应用计算机技术对提速列车的车辆系统进行研究，尤其是在预研究 阶段，其优越性是显而易见的。在铁路技术较为发达的国家，已有了较 完善的铁路仿真软件。其中具有代表性的是法国，根据资料报导，在法 国t g v 列车的研制过程中，用计算机仿真技术和计算机辅助设计技术对 铰接式转向架的结构和参数进行优化和并对列车进行动力性能预测。法 国国铁和g e ca 1 s t h o m 公司非常重视上述两项工作。研制的软件包v o c o 可以完成动力学性能的全部计算，并得到了国际车辆动力学界的推荐。 高速t g v 列车在设计及研制阶段的动力学性能仿真计算都由该软件包完 成。其它如m e d y n a 及a d a m s r a il 等都是应用较为广泛的铁路动力学仿 真软件。 我国铁路部门也己应用数字仿真技术对车辆系统动力学性能进行了 不少研究。铁道部科学研究院引进了德国的m e d y n a 软件，在利用国外 仿真软件进行车辆系统仿真研究上先行了一步。1 9 9 3 年由西南交大严 隽耄教授主持开发了8 8 个单项动力学计算程序，为我国今后建立车辆 动力学仿真系统打下了基础。总的来看，我国铁路系统在机车车辆动力 学仿真方面已具有一定的基础。与此相比，在机车车辆结构动应力仿真 方面基本上还处于空白状态。 1 3 计算机仿真技术简介 一计算机仿真技术的发展与应用 仿真技术的发展起源于自动控制系统在设计过程中对系统参数变化 或外界干扰时必须验证系统性能是否满足设计要求而进行的一项工作。 计算机仿真在其发展过程中，经历了模拟计算机仿真、数字计算机仿真 和混合计算机仿真三个阶段。模拟计算机仿真最早出现于五十年代，其 北方交通大学硕士学位论文 优点是运算速度快，但它的计算精度较低，而且系统价格昂贵，已逐渐 为数字计算机仿真所代替。数字计算机仿真是随着计算机硬件与软件的 飞速发展而迅速发展起来的。各种成熟的数值计算方法及现代计算机图 形学理论的发展为其奠定了坚实的理论基础，与此同时，系统仿真的各 种理论和方法也逐步完善起来。现在，数字计算机仿真已成为- - i 1 跨学 科、多领域、应用极其广泛的综合技术手段。 经过几十年的发展，仿真技术本身及其应用领域已大大扩展了。在 工程领域，如核能工业的操作与训练仿真；航空、汽车与铁路运输工业 中用于驾驶训练的仿真器：在其它领域，如化学、钢铁、电子、电力、 通讯、工业自动化、空间技术、机械、建筑等，计算机仿真技术的应用 都取得了较大成功。在非工程领域，如医学、工业管理、经济系统、社 会系统、生物系统、环境系统等，计算机仿真技术的应用同样取得了成 功。 根据不同的应用目的，计算机仿真可分为以下几种： 1 系统分析用于了解一个现存系统的性能并提出改变意见； 2 系统设计可以预测待设计系统的性能，检验是否达到设计要 求； 3 理论验证可以检验一些新理论或假说的正确性； 4 人员训练即用仿真器培训操作或管理人员，提高经济效率。 当前，仿真技术的发展目新月异，其中的前沿课题有：分布式仿真 与仿真模型的并行处理、仿真与人工智能的结合、图形与动画仿真、虚 拟现实技术( 1 晦境技术) 等。 二计算机仿真的特点与仿真研究过程 计算机仿真是在计算机上建立系统的动态解析模型，模拟系统的实 际运行状态随时间的变化过程。通过对仿真试验过程的观察统计，得到 被仿真系统的输出参数和基本特性，以此来估计和推断实际系统的真实 参数和真实性能。计算机仿真有一个突出的特征，即在仿真过程中，每 一时间间隔a t 的结果( 即数值计算的结果) 可以直接把它解释成系统在 某个时间点上的状态。当沿着时间向前时，每个瞬时序列对状态都有明 确描述，因此，计算机做什么和系统发生什么是一一对应的。 许多工程和技术问题都可以通过仿真获得解决。在车辆动力学性能 北方交通大学硕士学位论文 研究中，运用仿真技术可达到以下目的： 1 通过仿真对各种总体方案进行比较，以选择合理的系统方案； 2 分析部件的动力性能，合理选择系统结构参数和悬挂参数； 3 对系统参数进行优化，达到最佳性能指标； 4 并提供直观的模型和运行状态，再现系统的行为特征，增强仿 真可信度，使决策者对系统的动态性能更加清楚。 数字计算机仿真是基于数值计算原理的，它还具有以下特征： 1 仿真精度高数字仿真可以根据仿真的精度要求建立合适的仿 真模型进行仿真，可达到较高精度： 2 。适应性强可解决多种问题，不仅在工程类，在非工程也具有 较大优越性： 3 仿真模型要求离散形式这是由于计算机只能处理离散形式数 据。对于离散系统来说，数字仿真是十分有效的。 利用计算机进行数字仿真一般需要经过以下步骤： 1 问题描述确定系统的仿真目的和基本要求，并给出明确说明。 2 。建立系统的数学模型将被仿真的系统表示成微分方程组、差 分方程组、传递函数、结构等，这过程称为一次建模过程，它是数据 仿真的重要依据。 3 建立仿真模型j t - 原始的系统模型通过一定的方法( 如数值计 算方法) 变换成能在计算机上实现或运行的形式。 4 编程利用程序语言将仿真模型及仿真的内容转化成可直接运 行的程序： 5 仿真实验调试、运行仿真程序以获取所需的数据结果。 6 结果分析对仿真输出参数或运行特性进行分析，判断结果的 正确性。 以上的步骤用流程图可表示如下： 北方交通大学硕士学位论文 确定仿真对象、 目的与要求 学与几何模型l 计 l 模型 il 仿真实验 结果分析 其中虚框内的过程为计算机仿真建模过程。 三数值仿真与图形仿真 数值仿真与图形仿真是计算机仿真的两个重要分支，这二者实际上 是从两个不同的角度上对系统的特性进行研究。一个从数值角度，一个 从图形图象角度。二者又是相辅相成的，数值仿真是图形仿真的基础， 而图形仿真又可以把数值仿真的结果直观、生动地表现出来。 长期以来，在工程应用领域所应用的数字计算机仿真技术主要集中 在数值仿真部分，即通过仿真技术获得所研究系统行为特性的数值解， 然后对数值结果进行分析、评价。在数值仿真方面，经过长期的发展和 积累，已形成了一整套十分成熟的理论和方法。它是仿真技术的基础和 核心。本论文也主要是通过数值仿真技术并结合有限元方法对2 0 9h s 型转向架构架模型在典型工况下的动态特性( 特别是动应力) 进行研究 分析。 6 北方交通大学硕士学位论文 1 4 本论文的研究目的、内容与工作流程 一本论文的研究目的与研究内容 在前面的内容中，我们已经知道，由于传统的设计方法无法充分体 现转向架在实际运行条件下的动应力特性，因此往往导致转向架构架的 静强度有余而疲劳强度不足；另一方面，虽然转向架构架的某些部分疲 劳强度不足，但大部分区域的疲劳强度裕量过大，导致转向架构架的重 量比较大。要解决这两方面的问题，需要以动态应力分析为基础并结合 相应的疲劳强度设计方法( 如g o o d m a n 疲劳极限图) 对构架进行合理的 抗疲劳设计。 本论文所开展的研究，就是尝试运用数值仿真技术，结合有限元方 法，对目前在全路推广的2 0 9h s 型转向架构架在通过道岔的典型工况 下进行动态仿真，并将仿真所得到的数据结果与实测的数据结果进行对 比，以分析构架动应力的基本特征及于实际构架动应力的一致性。 二论文研究的工作流程 计算机仿真的主要工作是通过对被仿真系统的分析，建立起满足预 定要求的仿真模型( 本论文主要是指数值仿真模型) ，以及编制与调试 相应的仿真程序。具体工作流程图如下： 如上图所示，工作流程可大致分为四个阶段： 1 系统分析阶段主要分析2 0 9 h s 型转向架构架的结构特征，各 主要组成部分和相互关系，以及构架与轮对及车体的相互作用关系、几 何位置关系等； 7 北方交通大学硕士学位论文 2 系统建模阶段在系统特征分析的基础上，建立系统的数学模 型，并利用数值计算方法将其转化为仿真模型。 3 程序编制与调试阶段利用计算机编程语言将仿真模型转化为 计算机程序，同时接受系统的外界输入，这一阶段是仿真实验的实现阶 段。 4 结果的输出与分析阶段运行仿真程序并输出结果，进行结果 分析，评价仿真系统的可信度，菏分析被仿真系统的特性。 由于本论文的着重点是2 0 9 h 5 型转向架构架在通过道岔工况下的动 应力分析，因此构架必须作为弹性结构处理，并采用有限元方式予以离 散。 北方交通大学硕士学位论文 第二章构架物理模型的建立 2 - - 1 2 0 9 h s 型客车转向架结构特点 一2 0 9 h s 型转向架构成 2 0 9 h s 型转向架是在2 0 9 型转向架基础上，经过多年的不断改进， 新研制的转向架，如下图所示。 圈2 1 2 0 9 h s 型准高速转向絮 i 构架组成；2 - 导柱式轮对定位装置：3 - 中央悬挂装置；4 - 制动装置 中央悬挂装置采用有摇动式的全旁承承载结构。中央弹簧采用空气 弹簧，其横向间距为2 2 8 0 m m 。摇枕吊杆采用了结构简单、装拆方便的 无磨耗碗形橡胶堆弹性节点长吊杆，以确保实现无磨耗和降低车辆的横 向自振频率。采用全旁承支重方式，以遏止车辆蛇行运动。设有抗侧滚 扭杆装置，其上端与摇枕相连，下端与弹簧拖梁相连，以增强抗侧滚性 能。在中央悬挂系统中设有垂向油压减振器，在摇枕与构架横梁之间设 有横向油压减振器。构架两根侧梁外侧各设有一根纵向牵引拉杆，以传 递牵引力和制动力。转向架中央有类似心盘的装置，只起牵引及回转转 动中心的作用。横向缓冲挡装于摇枕与构架之间。构架为焊接结构，构 架侧梁为箱形结构，两侧立板与上顶板是一个整板冲压成槽形，下底板 为一平板，将两部分组焊成箱形，两根横梁均是由四块板组焊成箱形结 构，在横梁与侧梁上焊接有与基础制动等装置有关的吊架及安全座。 轴箱定位装置为导柱式无磨耗弹性定位结构，与轴箱弹簧样坐落 在轴箱两侧，而轴箱油压减振器安装在正对轴箱中心的外侧。采用盘形、 北方交通大学硕士学位论文 踏面复合式制动。转向架固定轴距为2 4 0 0 m m 二2 0 9h s 型转向架构架的振动特性分析 为了建立正确的仿真模型，必须对所研究的转向架构架的振动特性 有较详细的了解。这是因为，我们建立的数学模型和仿真模型，虽然是 对实际的构架进行了抽象和简化后得到的，但也必须能体现实际构架的 基本特征( 如结构尺寸、模态特征) 。只有这样，我们才能期待通过理 论计算得出接近实际的仿真结果。为此，在建立仿真模型前，我们利用 s u p e r s a p 对2 0 9 h s 型转向架进行了模态分析，以了解其振动的基本特 性。 模态分析对于确定构架实际运用中的动态变形集中部件以及分析变 形原因，进而进行动态特性分析有着极其重要的意义。构架模态是其各 阶固有频率以及对应振型之总称，属于它的固有特性，与构架在动态条 件下的运用品质有着密切联系。构架的模态主要取决于两方面因素：1 ) 构架及其附件的质量与其分布；2 ) 构架刚度及所受约束情况。因此， 为保证模态计算计算结果的准确性，对构架质量和刚度的分布和受约束 情况应给予比较细致的模拟。 构架的侧梁和横梁等主要部件均由扳材焊接而成，因此在建立有限 元计算模型时，构架主体均用板单元模拟。由于质量和刚度都是具有整 体特征的量，因此在进行有限元网格划分时，应力求均匀，尽量避免局 部过细。这是因为，过细划分网格会导致模态计算的病态，同时也使计 算量急剧增加。 在构架上还有些附件，由于其质量和刚度相对构架主体来说很 小，也不是分析的重点，因此在计算模型上予以忽略，而这并不会对构 架的模态分析结果产生显著影响。 在以往的模态分析中，常常对构架周围约束未予细致考虑，而只进 行自由模态分析。而与构架在实际运用状态下的弹性响应直接联系的是 实际运用状态下的模态，即包括实际约束条件的模态( 本文称为在位模 态) 。因此，在建立计算模型时必须对构架所受实际约束进行正确处理。 2 0 9 h s 型转向架系统采用了空气弹簧，并在轴箱一系钢簧中加入橡胶 堆，起定位和减振的作用。在向结构模型添加约束时遵循尽量接近实际 情况的原则，将空簧的各向刚度分量以及一系钢簧加橡胶堆的刚度均匀 地分布于它们实际的作用位置上。构架的有限元计算模型如下图。 1 0 计算结果列表如下 图2 2 2 0 9 8 5 型转向架构架有限元计算模型 模态阶教固有频率fh z ) 振型 115 0 整体浮沉 2 16 9 整体侧滚 3231 整体点头 43 l2 整体水平横移，伴随侧梁水平面内同向弯曲 54 2o 侧粱反向点头，引起横粱弯扭复合变形 64 22 侧粱水平面内伸缩运动，导致横梁水平面内一l 狰弯曲 7 5 0 3 侧粱水平面内二阶同向弯曲 87 8o 侧梁摇头，横粱水平面内二阶同向弯曲 91 0 63 侧粱水平面内一阶反向弯曲，横梁水平面内一阶反向弯曲 1 01 13 5 侧梁水平面内二阶反向弯曲，横梁水平面内一阶同向弯曲 l l12 1 8 侧梁水平面内一阶弼向弯曲 另外，利用图2 2 中的构架模型还可计算出实际构架的自由模态， 计算结果如下表 表2 2 2 0 9 h s 型转向架构架自由模态计算结果 模态阶数固有频率( h z )振型 10 5 i 整体横穆 2o 5 2 整体伸缩 315 1 整体浮沉 41 8 8 摇头 北方交通大学硕士学位论文 5213 侧褒 62 6 6 点头 73 47 侧粱反向点头，引起横粱弯扭复合变形 85 6 1 侧粱播头，横粱水平面内二阶同向弯曲 983 8 侧粱水平面内一阶反向弯曲，横梁水平面内一阶反向弯曲 109 1 5侧粱水平面内二盼反向弯曲，横梁水平面内一阶同向弯曲 l ll0 31侧粱水平面内一阶同向弯曲 2 2 仿真物理模型的建立 在用计算机仿真方法研究车辆的动力性能时，需将实际系统抽象为 所需的物理和力学模型，再据此建立相应的数学模型即描述系统运动的 微分方程，以求解。但由于系统的复杂性和多变性，建模中往往不能包 括所有的实际因素。在保证仿真计算能达到所需精度的前提下，可对模 型进行若干简化，以降低系统的自由度从而减少仿真的工作量和计算时 间。而为了使模型能从本质上描述系统运动的基本特征和预测其性能指 标，所取的模型必须具备两个条件：一是模型的主体结构必须给予正确 的模拟，二是模型的各个参数必须是准确的。 上一节中，我们了解了 2 0 9 h s 型转向架的结构特征和其构架的振动特性，为进一步对构架进行 简化，建立仿真所需的物理模型提供了依据。 在上一节中，为获得构架的振动特性而建立了有限元计算模型，模 型采用了板单元，基本上维持了构架的原貌，所得结果也接近实际。但 由于其单元数、节点数多( 均超过2 0 0 0 ) ，如果仿真时采用同样的的 物理模型，无论是编制程序的工作量，还是计算时间，都具有相当规模。 因此采用梁单元建立构架的简化模型，然后对其进行模态分析，将结果 与采用板单元的结果进行对比，以使简化模型与实际构架的主要特性取 得一致。 值得注意的是，在建立用于研究车辆动力学性能的数学模型时，通 常将系统中除弹性元件外的各个部件如车体、摇枕、构架和轮对等都视 为刚体，只有在分析其结构弹性振动或弹性变形时才将其考虑为弹性 体。由于本文需要分析构架在通过道岔工况时的动应力，因此采用梁单 元对构架进行有限元离散。 由于2 0 9 h s 型转向架构架主要的结构是横梁和侧梁，在简化模型中 1 北方交通大学硕士学位论文 主要包括横粱和侧粱。需要说明的是，实际构架上的摇枕吊座，以及一 系轴箱问的减振器吊座，都简化为侧梁外侧的外伸粱，在划分粱单元时， 根据其尺寸将其划分为一个单元，丽实际上摇枕吊座以及减振器吊座在 结构上，与简单的粱单元差别是很大的。但当以横、侧梁为分析重点时， 这样的简化是可以的。 在建立物理模型时，另外需要考虑的是约束的处理。这里的约束是 指与构架直接相连的钢簧、空气弹簧以及阻尼减振器。在建模时必须让 这些约束的作用位置接近实际构架的作用位置。下面是简化后的构架 图。 豳豳 图2 - - 3 转向架构榘模型圈 另外，为了使建立的模型能从本质上描述构架运动的基本特征，应 使模型尺寸与实际构架的尺寸保持致，特别是保持横梁和侧粱截面形 状和尺寸的一致。本文将侧梁截面统一取为侧梁中间部位的截面形状( 如 图2 3 ) ，这与侧梁大部分区段，特别是应力较大部位的截面形式是 一致的。 2 3 物理模型的检验与模型结构参数 在建立了初步的物理模型后，我们需要对其进行振动基本特性的检 验。仍然运用s u p e r s a p 软件对模型进行模态分析，计算结果列表如下： 表2 3 2 0 9 h s 型转向榘构架仿真物理模型模态计算结果 模卷盼数国有频率( h z )振型 10 23浮沉 20 25 侧滚 30 3 0点头 北方变通大学硕士学位论文 4 03 9 横摆 50 4 8 摇头 6o 5 3 伸缩 7 473 侧粱反向点头，横粱弯扭复合变形 813 10 侧渠水平面内一阶反向弯曲，横粱水平面内一阶反向弯曲 913 6 l 侧梁摇头横梁水平面内二阶同向弯曲 l0l43 0 侧粱水平面内二阶反向弯曲、横梁永平面内一阶同向弯曲 1 l1 723 侧粱垂直面内一阶同向弯曲，横粱垂直面内一阶同向弯曲 1 21 82 3 整体水平横移，伴随侧梁水平面内同向弯曲 将上表的计算结果与表2 1 ，表2 2 中的数据进行对比，特别是 将实际构架与物理模型的弹性振动模态进行对比，发现表2 1 中所列 出的弹性振动模态的前几阶振型在表2 3 中也有所体现，所不同的是 所对应的固有频率和模态阶数有所变化；而表2 2 中的振动模态( 刚 体模态和弹性模态) 几乎与表2 3 完全一致，所不同的只是模态的顺 序和对应的频率不同。 物理模型的结构参数采用的是由南京浦镇车辆厂所提供的原始参 数，现列表如下： 曩震 侧梁截面 横梁截面 固2 - - 4 构架侧梁与横粱截面示意图 参数名称 数值参数名称 数值 侧粱长度 3 2 0 0 m m横梁腹板厚度 8m m 侧梁高度 2 40 l o a n 横粱下底板厚度 1 2m i t t 侧粱宽度 2 0 0m横粱上顶板厚度 l2n u n 侧梁腹板厚度 8m每一侧梁单元效 1 6 北方交通大学硕士学位论文 侧粱下底板厚度 l2m m 每一横梁单元数 8 侧粱上顶板厚度 1 6m m 外伸粱数 8 横梁长度 1 760m m 每个外伸粱长度 22 0m m 横粱高度 2 4 0m 每个侧梁单元长度 2 0 0m m 横粱宽度 13 0r e a l 每个横梁单元长度 2 2 0m m 1 5 北方交通大学硕士学位论文 第三章仿真系统分析与数学建模 在建立车辆系统的动力学模型时，由于研究的对象、目的和运行条 件的不同，不可能建立一个通用模型来研究所有的动力学问题，而是根 据研究范围的不同，分别建立不同的模型，每一个模型则集中用来研究 某一方面的问题。前面已经指出，本课题是运用仿真技术来研究2 0 9 h s 型转向架构架在实际运用状态下的动应力状况，进而为今后转向架构架 的抗疲劳设计与改进提供建议和参考。上一章中我们已经为此目的建立 了构架的有限元离散模型，这一章则需要建立起整个系统的数学模型。 3 1 车辆动力学模型的建立和轨道激扰的描述 一车辆动力学模型的建立 在上一章中，我们建立了仿真系统的主体( 亦即研究的主要对象) 一 转向架构架的物理模型，在此基础上，考虑构架的相关部件，才能建立 起整个系统的动力学模型，进而建立起仿真的数学模型。 在需要建立的动力学模型中，研究主体是构架，与之相关联的主要 有车体、轮对以及空气弹簧、轴箱钢簧和减振器，在建立模型前，必须 先搞清这些部件与构架的连接关系。 在所研究的车辆系统的构成中，车体并不直接与转向架构架接触， 车体直接作用在摇枕上，摇枕作用在下面的两个空气弹簧上，而空气弹 簧是作用在最下面的摇动台上，摇动台通过摇枕吊杆连接在构架侧梁 上，在中央悬挂系统中还设有垂向油压减振器。根据这样的连接方式， 在简化建模时，认为车体是通过弹簧和减振器与构架相连，而弹簧的刚 度是空气弹簧和摇枕吊杆串联后的总刚度。轮对也并不直接与构架相 连，轴箱直接连接在轮轴上，且只能相对轮轴做相对转动，一系轴箱弹 簧下端固定在轴箱的两侧，其上端则通过螺栓连接固接在侧梁的下底板 上，而轴箱单向油压减振器则安装在正对轴箱中心的外侧。在建模时， 可简化认为，轮对通过并联的轴箱弹簧和减振器与构架侧梁底板相连， 不过在计算时需要考虑轴箱与轮轴相对转动对轴箱弹簧与减振器作用的 影响，这在以后的章节中将详细的说明。 1 6 北方交通大学颈士学位论文 我们知道，一个整车系统主要包括个车体和两个转向架。在进行 动力学研究时，根据不同的研究目的、运用工况，可选择不同的部分建 立相应的动力学模型，如采用整车系统或半车系统，等等。由于本次研 究主要针对转向架构架，因此在建立动力学模型时，建立只包括一个转 向架的动力学系统即可，所以本次研究采用的是半车模型。其示意图如 下。 圉3 1 半车模型示意图 上图中，吖。表示半车体质量，。表示车体的转动惯量，盯。表示一 个轮对，剧表示一个轴箱弹簧的垂向刚度，c 】表示轴箱减振器阻尼， k 2 表示空气弹簧的垂向刚度，c 2 表示转向架中央悬挂系统的减振器阻 尼。 二轨道不平顺的描述 上面我们建立了采用2 0 9 h s 型转向架的准高速客车的半车系统动 力学模型，如何从动力学模型转化为数学模型是本节的研究内容。在此 之前，需要首先了解轨道几何不平顺及其描述，这是因为；我们的目的 是研究和分析构架的动应力，为此必须首先获得车辆系统的动态响应， 面轨道几何不平顺是引起车辆系统各种动态响应的主要原因。 在铁路线路的平直道区段，钢轨并不是呈理想的平直状态，两根钢 轨在高低和侧向相对于理想的平直轨道成某种波状变化而产生偏差，这 种几何偏差就称为轨道的不平顺( 图3 2 ) 。轨道上在没有车轮载荷作 用时所呈现的不平顺称为静态不平顺。车辆沿轨道运行时，轨道在车轮 载荷作用下沿长度方向每点呈现不均匀的弹性下沉，由此原因而形成的 轨道不平顺称为动力不平顺，静态不平顺与动态不平顺合称为轨道不平 尹 北方交通大学硕士学位论文 顺a 轨道不平顺对车辆系统是一种激励( 输入) ，它是产生车辆各种振 动响应( 输出) 的主要根源。在直线区段，轨道不平顺有下列四种类型： 图3 2 轨道不平顺的状态 1 轨道高低不平顺 轨道高低不平顺是指钢轨表面在同一轮载作用下所形成的沿长度方 向的高低不平( 图3 3 a ) 。在图3 3 所取的坐标系中，轨道垂向( 高 低) 不平顺的数值z v 以左右轨的平均值来表示，即： z：兰l 上三2 一 ( 3 一1 ) 式中，互、z z 分别为左右钢轨的高低不平顺的数值。 轨道垂向不平顺是由于轨面不均匀的磨耗、低接头、弹性垫层和轨 枕道床路基的弹性不均、各扣件和部件问的扣紧程度和间隙以及线路上 的某些道贫不等、轨枕底部的暗坑、道床和路基的永久变形等原因而造 成的。轨道的垂向不平顺激起车辆系统的垂向振动，并能使轨道间产生 很大的垂向作用力。 2 轨道水平不平顺 直线上轨道水平不平顺是指左右轨对应点的高差( 图3 3 b ) 。轨 道水平不平顺的数值z 。由下式表示： z c = z l z l ( 3 2 ) 1 8 北方交通大学硕士学位论文 此外，也有将轨道水平不平顺按左右两轨的高差所形成的倾角p 来表 示，即见2 象。轨道水平不平顺是引起机车车辆横向滚摆耦合振动的 重要原因。 3 轨道方向不平顺 轨道方向不平顺是指左右两根钢轨沿长度方向在横向平面内呈现的 弯曲不直( 图3 3 c ) 。其数值y 。以实际轨道中心线相对理论轨道中心线 的偏差来表示，即： ，= ! ! 兰；( 3 3 ) 。 2 式中，y 。、y ：分别为左右钢轨的横向坐标值。轨道方向不平顺是由轨 道铺设时的初始弯曲、养护和运用中积累的轨道横向弯曲变形等原因造 成的，轨道方向不平顺激发轮对产生横向运动，是引起机车车辆左右摇 摆和侧滚振动的主要原因。 ( 6 ) 水平不平顺和孰砸币平顺 圈3 - - 3 轨道不平顺的四种类型 4 轨距不平顺 轨距不平顺是指左右两轨的轨距沿轨道长度方向上的偏差，其数值 y 。以实际轨距与名义轨距之差来表示( 图3 - - 3 b ) ，即： y g2y 2 一y l g 式中，g 一名义轨距。 轨距不平顺是由左右两轨道的方向不平顺所派生的轨距大小对轮轨 磨耗和车辆运行稳定性及安全性有一定影响。 1 9 北方交通大学硕士学位论文 上面介绍的是四种典型类型的轨道不平顺的几何描述，而实际上轨 道不平顺的形式是很复杂的。例如，在有缝线路上，接头是钢轨的薄弱 环节。由于鱼尾板的抗弯刚度不足，在车轮载荷的作用下，接头处产生 较大的弹性下沉，。接头区由于受到车轮的冲击载荷而使轨面被打平和 压低，因此其高低不平顺一般要大于钢轨的其它部位，并形成以轨长为 波长的周期性不平顺。实际轨道存在的不平顺都不是由一项或几项简谐 函数或其它确定性函数所能描述的。无缝线路上的轨道不平顺是里程的 随机函数，其波幅和波长都是随机变量。在有缝线路上，除前述的那种 周期性轨端下沉外，轨道也同时存在着随机性的不平顺，甚至它对车辆 的动态响应仍起着主要的输入作用。另外，在线路的特定结构处或偶然 地点( 如线路的局部病害处) 产生的轨道几何参数的偏差称为轨道局部 不平顺。美国铁路根据实际轨道存在的几何偏差，归纳出七种形式的局 部不平顺。这些不平顺常存在于道岔、转让线、侧线、缓和曲线、分岔 线、桥梁、钢轨接头、路基松软地点等处，是呈离散分布的。局部不平 顺的表达式是幅值和与长度有关的的函数，都与线路的等级、轨道的结 构和特征有关。 各种形式的局部不平顺可以单独出现，也可以组合在一起出现，而 且可以同时出现于不止一种类型的轨道几何参数偏差中。单个局部不平 顺对车辆系统作用一个瞬态输入，引起车辆系统的瞬态响应a 大幅值的 局部不平顺可出现于任何轨道几何参数偏差中。如果同一形式的局部不 平顺连续出现，则可形成周期性的变化。 3 2 仿真系统所受轨道激扰的处理 本论文中，主要考虑在道岔工况所引起的局部不平顺激扰下，转向 架构架的瞬态响应。因此，仿真系统的轨道激扰也采用典型的辙叉垂向 不平顺，所选用的道岔形式为固定式辙叉。固定式辙叉由于其存在有害 区间，会引起非常剧烈的垂向振动。我国已经对通过辙叉时车轮中心的 运动迹线进行了一系列测量，并在测得的数据基础上拟合出不平顺的几 何形状( 图3 4 ) ，可以用如下函数形式描述： 北方交通大学硕士学位论文 z ，= 0 ( x 0 ) h os i n ( 2 石吖三o ) ( o x 工1 ) h a ( x x i ) ( x 2 一x )( 工l x x 2 ) d ( x 3 一x ) ( x 3 一x 2 ) ( z 2 x 3 ) 式中，与h j 代表不平顺的幅值，二者与辙叉的磨耗情况直接相 关，不同的磨耗情况下的h 。与h , i 有明显差别。例如，如果辙又是轻度 磨损，h oz0 7 m m ，h d 。3 7 r a m ；如果辙又是中度磨损，h o 0 8 m m h 。4 3 r a m 。我国铁道线路上常见的是代号为n o 1 2 的道岔，对于这种 道岔，l o = 0 8 7 m ，x 1 = 0 8 7 m ，x 2 = 1 , 2 7 6 m ，屯= 1 8 1 6 m 。因此，不 平顺的函数形式可进一步表示为为如下形式： z o = o h os i n ( 7 2 2 2 x ) 2 4 6 3 h d 一o 8 7 ) 1 8 5 2 ( 1 8 1 6 一z ) 0 ( x 0 ) f o 兰x s o 8 7 ) ( o 8 7 x 蔓i 2 7 6 ) ( 3 6 ) ( 1 2 7 6 1 8 1 6 ) 对于转辙部分，垂向不平顺可表示为余弦函数形式，表达式为： z o = 圭口1 - c o s c 孕) cs 卅 式中，矿代表车辆运行的速度，口代表不平顺的深度，三代表不平 顺的波长，f 而则代表时间，且满足0 t s l v 。对于1 2 号道岔， lz2 m ，a = 2 4 m m ( 轻度磨损情况) ，或d = 4 6 m m ( 中度磨损情 况) 。 本论文中选用1 2 号辙叉产生的垂向不平顺作为仿真系统的输入激 扰，其近似几何形式如下图。 北方交通大学硕士学位论文 z 图3 - 4 辙又垂向不平顺模型 在仿真过程中，分别对两种磨耗情况进行仿真计算，即将式( 3 6 ) 作为仿真计算数学模型的激励的函数形输入，在具体计算时采用不同的 两g h o 与值。 3 - - 3 轮对动力学方程的建立 轨道的不平顺激扰直接作用在轮对上，通过连接构架侧梁与轴箱的 一系钢簧和减振器作用于构架，同时，车体也通过空气弹簧和碱振器与 构架相互作用，构架与车体和轮对的相互作用，引起整个系统的动态响 应。因此，必须建立起轮对、车体及构架的相关动力学方程，才能完成 由动力学模型向数学模型的转化。 一轮轨滚动接触面间的蠕滑作用 具有弹性的钢质车轮在弹性的钢轨上阻一定的速度矿滚动时，在车 轮与钢轨的接触面间会产生一种极为复杂的物理现象：由于车轮与钢轨 间的滑动w 而产生两者之间的速度差。滑动w 由弹性滑动u 和刚性滑 动s 两部分组成。同时这里所说的滑动( s l i p ) 应理解为微滑，并且是指 两滚动体间接触斑给定点上的局部相对速度；车轮与钢轨紧压着的弹性 体之间形成接触斑e ；当滚动体有相对运动或相对运动趋势时，由于摩 擦的存在，使在接触斑上产生切向力t ( l ，) 。t ( t ，瓦) 与w 的关系构 成了轮轨滚动接触力学的全部内容。 本世纪2 0 年代，c a r t e r 就发现了轮轨间的蠕滑现象，并已认识到 蠕滑对机车车辆横向动力学的重要性，于是就开始研究蠕滑一蠕滑力之 间的关系变化规律。 c a r t e r 定义的纵向蠕滑率v ，和横向蠕滑率v ，分别如下： 北方交通大学硕士学位论文 。：圭丝塑篓匾萱堡堡垦二塑鉴垫堕塑萱堂垄鏖 1 由车轮纯滚动产生的前进速度 车轮的实际横向速度一纯滚动的横向速度 由纯滚动产生的前进速度 7 0 年代初，u i c 的c 1 1 6 委员会曾经提出：考虑到在较大蠕滑情况 下车轮在钢轨上的运动特点，对蠕滑率作了更为确切的定义】。蠕滑 力是由两个相互接触的弹性体在其接触斑内的应变不同引起的。当两弹 性体有相对运动或相对运动趋势时，在接触斑平面内产生切向力，这个 切向力就称为蠕滑力。 二轮对的蛇行运动及运动方程 具有一定形状踏面的铁道车辆轮对，沿着平直钢轨滚动时，会产生 一种振幅不断增大的运动一轮对一面横向移动，一面又绕通过其质心的 铅垂轴转动，这两种运动的耦合称为轮对蛇行运动。 轮对在平直钢轨上等速运动时，除轮对绕自身轴转动产生沿x 轴的 运动外，其独立的自由度只有两个，即横摆、摇头，由于轮对踏面有斜 度，轮对在横摆时，伴随产生侧滚，同时其质心产生一种摆动；而轮对 在摇头时，质心作垂向运动。当轮轨接触几何关系已知时，这些运动规 律均可确定，它们不是独立的自由度。因此，建立轮对运动方程时只需 由它的两个独立自由度建立其在