基于改进不完全S变换与决策树的实时电能质量扰动分类.pdf

第 4 1 卷 第 2 2期 2 0 1 3 年 1 1 月 1 6日 电 力 系 统 保 护 与 控 制 P o we r S y s t e m P r o t e c t io n a n d Co n t r o I Vb 1 4 1 No 2 2 No v 1 6 2 0 l 3 基于改进不完全 S变换与决策树的实时电能质量扰动分类 郭俊文 ，李开成 ，何顺帆 ，张 明 ( 1 华中科技大学电气与电子工程学院， 湖北 武汉 4 3 0 0 7 4 ；2 武汉纺织大学电子与电气工程学院，湖北 武汉 4 3 0 0 7 4) 摘要：提出了基于一种改进不完全 s变换 ( I m p r o v e d I n c o m p l e t e S - t r a n s f o r m)与决策树的实时电能质量分类方法，其主 要关注分类准确性与运算时间。根据主要频点所在频段，采用独立的高斯窗来处理不同的信号成分以减小海森堡测不准 ( H e i s e n b e r g S u n c e r t a in t y )带来的时频分辨率限制，增强了对扰动的抗噪能力同时减小了响应时间。然后通过动态测度 对改进不完全 s变换结果进行特征提取。通过 5个区分度强的特征量，采用优化决策树对电能质量扰动进行分类 通过一个 基于 D S P F P G A的硬件平台来验证该方法。仿真与实验证明了该方法具有 良好的应用前景。 关键词：电能质量；扰动分类；改进不完全 s变换；动态测度；决策树；实时系统 A r e a l t im e po w e r qua l it y dis t ur ba nc e c l a s s ifi c a t io n ba s e d o n impr o v e d inc o m pl e t e S t r ans f o r m and de c is io n t r e e GUO J u n we n ， L I Ka i c h e n g ， HE S h u n f a n ， Z HANG M i n g ( 1 S c h o o l o f E l e c t r i c a l a n d E l e c t r o n ic E n g i n e e r i n g ， H u a z h o n g U n i v e r s i t y o f S c ie n c e a n d T e c h n o l o g y ， Wu h a n 4 3 0 0 7 4 ， C h i n a ； 2 S c h o o l o f E l e c t r o n i c a n d E l e c t r ic a l E n g in e e r in g ， Wu h a n T e x t il e Un iv e r s i ty， Wu h a n 4 3 0 0 7 4 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ： T h i s p a p e r p r o p o s e s a r e a l t i me p o we r q u a l i ty c l a s s i fi c a t io n b a s e d o n i mp r o v e d i n c o mp l e t e S - t r a n s f o r m a n d d e c i s i o n t r e e ， wh i c h ma i n l y f o c u s e s o n c l a s s i fi c a t io n a c c u r a c y a n d c o mp u t i n g t i me I n o r d e r t o r e d u c e t h e r e s t r ic t io n o f He is e n b e r g S u n c e r t a in t y , d if f e r e n t s ig n a l c o mp o n e n t s a r e win d o we d b y d iff e r e n t Ga u s s win d o ws a c c o r d in g t o t h e s ig n a l c o mp o n e n t s f r e q u e n c y in t h e s p e c t r a l ， w h ic h r e d u c e s the r e s p o n s e t i me a n d e n h a n c e the t o l e r anc e o f n o is e s T h e f e a t ure e x t r a c t i o n i s i mp l e me n t e d by u s i n g d y n a mic s t o the r e s u l t o f t h e imp r o v e d in c o mp l e t e S - t r a n s f o r m F in a l l y ,a n o p t im a l d e c is io n tre e is c o n s t r u c t e d t o c l a s s if y the p o we r q u a l it y d is t u r b a n c e s t h r o u g h fi v e d is t in c t iv e f e a t ure s A h ard ware b a s e d o n DS P F P GA is u s e d t o t e s t t h e p r o p o s e d me t h o d Bo t h s imu l a t io n s an d e x p e r ime n t s v e r if y t h e p r a c t ic a b il it y o f t h e me t h o d T h is wo r k is s u p p o r t e d b y Na t i o n a l Na t u r a l S c ie n c e F o u n d a t io n o f C h in a( N o 5 1 0 7 7 0 5 8 and No 5 1 2 7 7 0 8 0 ) Ke y wo r d s ： p o we r q u a l i ty； d is t u r b a n c e c l a s s i fi c a t i o n ； i mp r o v e d i n c o mp l e t e S - trans f o r m； d y n a mic s ； d e c i s i o n t r e e ； r e a l t i me s y s t e m 中图分类号： T M7 6 文献标识码：A 文章编号： 1 6 7 4 - 3 4 1 5 ( 2 0 1 3 ) 2 2 - 0 1 0 3 - 0 8 0 引言 近年来，随着电网的发展与电力电子的广泛应 用 ，电能质量的关注度 日益增加。目前，电能质量 事件比以往更加复杂 。在噪声环境中准确识别各类 电能质量事件一直是该领域的重要研究方向。同时 为了更加深入地分析 电能质量扰动，采样频率的提 高是必然趋势。因此如何得到较高的分类准确率和 降低运行时间是研究下一代实时电能质量分析装置 的重要 目标 。目前有文献对实时电能质量分类进行 了探讨【 1 1 。电能质量分类一般 分为 2个步骤：特征 提取与模式分类 。由于电能质量扰动 日渐复杂，不 基金项 目： 国家自然科学基金资助项目( 5 1 0 7 7 0 5 8 ， 5 1 2 7 7 0 8 0 ) 再是单独的稳态事件 ( 谐波 ， 闪变 ) 与暂态事件 ( 暂 降，暂升，中断，振荡 )，还有稳态与暂态的混合 事件 ( 暂 降加谐波 ，暂升加谐波，尖峰，切 口)， 简单的方法 已经难 以适用。 目前文献表 明时频分析 与小波分析是针对该 问题有力的分析工具L 2 。 。对 L g d , 波分析，时频分析不仅可以在时频域内将信号 的特征提取，同时还可 以获得基频幅值 ，谐波大小 等 电能质量扰动的基本参数 ，可以在分类的同时对 扰动事件进行初步的参数计算。 s变换从短时傅里叶变换发展而来，无交叉项 干扰 ，频率 自适应高斯窗与最大时频分辨率使之成 为电能质量的有力分析工具 。文献【 7 】 展示了在噪声 情况下通过 s 变换可以得到区分性强的特征量，并 1 0 4一 电力 系统保护与控制 采用决策树进行模式分类 ，得到了较高的扰动识别 率 。 然而 S变换 的计算量限制了其在实际中的应用， 多数文献 仅停留在上位 机仿真阶段 8 。易吉 良在 2 0 0 9年首次提出了不完全 S变换， 该方法在很大程 度上减小了 S变换 的运行时间ll 引 。文献 1 3 1 给 出了 一 种基于改进不完全 S变换的电能质量扰动参数估 计方法 。不完全 S变换的核心思想是只针对傅里叶 变换中的主要频率点进行 s变换而剩下的 0或者噪 声则忽略。基于 S变换的电能质量扰动分类对整个 时频矩阵进行特征提取，而不完全 S变换缺失了大 量频点的幅值 曲线 ，特征量不易选取。同时为了兼 顾动态响应时间与抗噪能力，不完全 S变换的高斯 窗设计十分重要 。 常用的电能质量模式分类方法主要有：人工神 经 网 ( A r t i fi c i a l Ne u r a l Ne t w o r k ，AN N) 1 4 J ，支持 向量机 ( S u p p o rt V e c t o r Ma c h i n e ，S V M) 1 5 - 1 6 ，模 糊逻辑 ( F u z z y L o g i c ，F L) ，决策树 ( D e c i s i o n T r e e ， D T)以及其相应的改进彤式。在特征量选择合适的 情况下， 它们都表现出了各 自的优势 。 AN N可以实 现在线学习与分类，S V M 可 以解决小样本分类 问 题， F L和 DT可 以不进行训练而是通过建立规则的 方式完成分类。日前又提出了建立扰动模版并利用 特征量相似度匹配的方式来进行扰动分类【 1 。从实 时性与鲁棒性的角度出发， F L与 DT要优于其他方 法 。 考虑噪声干扰，本文针对 电能质量扰动事件 的 特点，对不完全 S变换进行了改进。并通过动态测 度对该方法的输 出结果进行特征提取。通过优化决 策树对扰动事件进行分类，并在硬件平台上验证了 本文方法 的实时性与实用性。 1 基于一种改进不完全 S变换 的特征提 取 与分类器建立 本文针对 以下 8类单扰动事件以及 2类复合扰 动事件进行分类 ： 谐波 ( h a r mo n i c ) ，闪变 ( fli c k e r ) ， 暂升 ( s we l1 ) ，暂降 ( s a g ) ，中断 ( i n t e r r u p t ) ，尖峰 ( s p i k e ) ，切 口 ( n o t c h ) ，振荡 ( o s c i lla t o r y ) ，暂升 加 谐 波( s we ll+ h a r mo n i c ) ， 暂 降 加 谐 波( s a g + h a rm o n i c ) 。 1 1改进不完全 S变换 不完全 S变换的实现可以归纳为：1 )对输入 信号进行傅里叶变换； 2 ) 对功率谱包络使用动态测 度 ( Dy n a mi c s ，Dy n )确定主要频率点；3 )对频谱 进行相应的移位并计算其高斯窗； 4 ) 对结果进行傅 里叶逆变换。高斯窗在 S变换 中起着重要作用。在 低频段 ， 希望有高的时间分辨率，以快速识别暂升、 暂降与中断 ，然而过小的窗宽系数会降低基频幅值 曲线的抗噪能力，不利于尖峰与切口的识别。在高 频段，希望有高的频率分辨率，以在噪声中更好地 识别振荡， 然而过大 的窗宽系数将使振荡峰值模糊。 根据海森堡测不准，时间与频率分辨率不能同时提 高。在文献 1 2 1 3 1 的不完全 S变换中，一次变换的 高斯窗窗宽参数是固定的。本文针对不完全 S变换 的特点提出相应的改进。 由于主要频率点已经找到， 因此可以根据频点所在的频段，相应地对其使用具 有独立窗宽参数的高斯窗进行处理以减小海森堡测 不准带来的影响。结合本文研究对象并进一步减小 计算量，提 出一种改进的不完全 S变换 ( I m p r o v e d I n c o mp le t e S - t r a n s f o r m，I I S T) ，步骤如下： 1 )计算输入信号的傅里叶频谱 1 ，m是频 谱点数； 2 )对 F F T结果使用极大值测度 O y n 以确定 主要频率点：基频点 ( f = 5 0 H z )与高频点 ( f 3 5 0 Hz ) ； 3 ) 将 ) z -一A 4 + ) 与 H( m+ n ) ， 怫 与 分别对应基频 点与高频点在频谱 中的位 置 ； 4 )计算各 自独立的高斯窗的傅里叶变换： WI ( m， n f ) =e x p ( 一 a ( 2 n m n f ) ) ( 1 ) W2 ( m， ) =e x p ( 一a ( 2 r l m ) ) ( 2 ) 其中，a是窗宽系数 ，用以调节时频分辨率。通过 大量实验发现基频点高斯窗 a取 0 8 ，3 5 0 7 0 0 H z 频带内的频点 a取 8 ，而 7 0 0 H z以上频点 a取 1 1 可 以达到较为满意的结果。 5 )对频谱与高斯窗的向量乘积做傅里叶逆变换 最后得到 I I S T的结果为 S =日( ! ) W1 ( m , T f ) e + H( ! ! ) W2 ( m ，n h ) e ( 3) 其 中： 为采样点数； 为采样间隔。算法框 图如 图 1 。 F F T与 I F F T分别表示快速傅里叶变换与快速 傅里叶逆变换。 1L 骂匾日 Jr ： r 图 1改进不完全 S变换框图 F i g 1 Di a g r a m o f t h e lI S T 郭俊文，等 基于改进不完全 s变换与决策树的实时电能质量扰动分类 一1 0 5- 1 2特征量提取 表 1决策树规则 本文选取 5个特征量来区分各类 电能质量扰动 事件。取值单位为标 幺值 。 C 1 ： 基频幅值平均值 。 设参数 d为噪声容 限， 其 值 由实验确定 J 。 C 2 ：基频幅值 曲线动态测度 数 。对基频幅值 做 极大值测度 D y n 与极 小值 测度 D y n i 。 C 3 ：谐波总畸变率 ( T o t a l Ha r mo n i c Di s t o r t i o n ， THD ) ： T HD = ( 4) 实 际应用 中大 于 1 1 次 以上 的谐波 一般 很小 ， 因此忽略 。T HD 由式 ( 4)计 算得到L 1 引 。G f 为第 i 次谐波幅值 ， G 为基波幅值 。 谐波分量幅值由 F F T 得到。 C 4 ：高频点幅值 曲线的极大值动态测度 。如果 存在一条 曲线 的D y n 数为 1 ， 则 C 4 = 1 ， 否则 C 4 = 0 。 C 5 ：在 C 2 = 1的情况下 ，动态测度所指点的幅 值。如果 0 I C 5 0 9扰动为暂 降，0 C 5 0 1扰动 为中断，1 1 暑【 l 旨 暑一 【d g ， 3 暑一 ld 暑 9 暑l l 旨 P f 点Id 吕 ： 兰 鲁 。 勺 三一 ld 暑 0一 【d g 暑【 l4 譬 p n 【d g 屯 三I l g = ld g P l 是I d 曼 ， a 它 ； l f 【d 鲁 ； 【d 吕 I l 吕 它 暑一 I d 吕 口 ； 【d g ； 兰 吕 暑l 1 昌 El 1口 鲁 郭俊文，等 基于改进不完全 S变换与决策树的实时电能质量扰动分类 1 0 7 2 O 2 l 0 2 0 1 Ol 8 1 0l 6 O 2 0 1 O O 0 0 4 O O 2 O O O 2 0 2 1 5 l 0 O 2 O l 0 0 O O3 O D 2 0 0 1 O 4 0 0 6 0 0 8 0 0 1 0 0 0 ( a ) Ti me S a m p 】e s O 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0 1 0 0 0 ( b ) T ime S a mp le s 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 ( C ) F r e q u e n c y S a mp l e s 0 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0 1 0 0 0 ( d ) T ime S a mp l e s 图 9尖峰信号与其特征量 F ig 9 S p ik e s ig n a l a n d it s f e a t u r e s 0 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0 1 0 0 0 O ( a ) T ime S a mp l e s 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0 l 0 0 0 ( b ) T ime S a mp l e s O 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 ( c ) F r e q u e n c y S a mp l e s 0 20 0 40 0 6 00 8 00 1 00 0 ( d ) T ime S a mp l e s 图 1 0暂升加 谐波及其 特征 量 F ig 1 0 S we l l + h a r mo n ic s i g n a l a n d i t s f e a t u r e s 2 0 2 1 O O 8 O 6 O 2 0 1 O O 1 O 1 0 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0 1 0 0 0 ( a ) Ti me S a mp l e s O 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0 l 0 0 0 ( b ) Ti me S a mp l e s O 1 O 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 ( c )F r e q u e n c y S am p l e s 0 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0 1 0 0 0 ( d ) Ti me S a mp l e s 图 1 1暂降信 号及其特 征量 F ig 1 1 S a g s ig n a l an dit s f e a t u r e s 2 O 2 1 O O 5 0 O 0 2 0 l O O 1 0 1 0 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0 1 0 0 0 ( a ) Ti me S a mp le s O 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 o o 1 0 0 0 ( b ) Ti me S a mp le s 。 O 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 ( c ) F r e q u e n c y S a mp l e s 0 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 o o 1 0 0 0 ( d ) T ime S a mp l e s 图 1 2中断信号及其特 征量 F ig 1 2 I n t e r r u p t s ig n a l a n d i t s f e a t u r e s 2 0 2 l 5 I O O 2 O l OO 0 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0 1 0 0 0 ( a ) T ime S a mp l e s 0 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0 l 0 0 0 ( b ) Ti me S a mp l e s 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 本文扰动信号一次 S变换需要 5 0 0次 I F F T。 不完全 S变换的运算量可大致 由I F F T的次数决定。 假设每组信号的 S变换时间为 1 S ， 则该组随机仿真 每个信号的不完全 S变换时间如表 2 。可 以看到， 当采样频率越高，该方法的效率越高。 表 2改进不完全 S变换运行时间 T la b l e 2 Ru n t ime o f I I S T ， 。 勺 暑一 Id 吕 可 丘一 【d 吕 a 口 一 Ia 吕 三一 I d 昌 勺 三一 Id g 。 p II a 鲁 。 一 Ia 宣 ， a 三一 Id 皇 。 勺 一 【d 暑 三一 【d 富 口 三一 Id g 三一 Ia 骞 。 q Id 暑 之0 口 一 【d 吕 勺 一 【d 吕 暑一 【 d 宣 勺 三一 I d 宣 三一 I d 暑 。 暑一 I d 暑 郭俊文，等 基于改进不完全 S变换与决策树的实时电能质量扰动分类 1 O 9 4 结论 针对噪声污染情况下电能质量扰动识别问题， 本文提 出了一种基于改进不完全 s变换与优化决策 树的分类方法。该方法对不完全 S变换进行简化 以 减小计算量 ，同时通过信号频点在频谱中频带位置 给出相应独立的高斯窗， 使特征提取更加方便灵活， 减小了海森堡测不准带来的影响。硬件平 台实验证 明了其即使是在高采样率的情况下也能满足实时性 要求 。该方法不仅给 出了扰动类型 ，同时还给出了 扰动的一些基本参数 ，给下一步的电能质量事件参 数计算提供了参考 。 为了捕捉短时暂态与各类复合 电能质量事件， 提升采样率己不可避免。在此情况下，本文给出了 一 种实时电能质量分类方法 。下一步工作将是如何 识别计算如脉冲暂态( i mp u l s iv e t r a n s i e n t ) 等极短时 电能质量扰动 。 参考文献 ZHANG M ing ，LI Kai- ch e ng ，HU Yi s h en gA r ea l t ime cl a s s ifica t i o n me t h o d f o r p o w e r q u a l i t y d is t u r b a n ce s J E l e ct P o w e r S y s t R e s ， 2 0 1 1 ， 8 1 ( 2 ) ： 6 6 0 6 6 6 Bi s wa l B， Da s h P K P o we r q u a l i ty d is t u r b a n ce cl a s s ifi ca t io n u s in g f u z z y C- me a n s a l g o r it h m a n d a d a p t i v e p a r t i cl e s wa r m o p t i miz a t io n J I E E E T r a n s o n I n d u s t r y E l e c， 2 0 0 8 ， 5 6 ( 1 ) ： 2 1 2 2 2 0 T h a i Ng u y e n ，Yu a n Li a o P o we r q u a l i ty d i s t u r b a n ce cl a s s ifi ca t io n u t il iz in g S t r a n s f o r m a n d b in a r y f e a tur e ma t r i x me t h o d J E l e ct P o we r S y s t R e s ，2 0 0 9 ，7 9 ( 4 ) ： 5 69 5 75 M is h r a S ，Bhe n de C N，P an ig r a hi B KDe t e ct ion a nd cl a s s i fica t i o n o f p o we r q u a l i ty d i s t u r b a n ce u s in g S t r a n s f o rm a n d p r o b a b i l i s t i c n e u r a l n e t wo r k J I E E E T r a n s o n P o we r D e l i v e r y ， 2 0 0 8 ， 2 3 ( 1 2 ) ： 2 8 0 2 8 7 Le e C h u n y a o ，S h e n Yi x in g Op t ima l f e a t ur e s e l e ct io n f o r p o w e r q u a l i ty d is tur b a n ce s cl a s s ifica t i o n J I E E E T r a n s o n P o we r De l iv e ry, 2 0 1 1 ， 2 6 ( 4 ) ： 1 2 5 0 - 1 2 5 7 Lia o C h iu n g ch o u En h a n ce d R BF n e t wo r k for r e co g n iz in g n o i s e r i d i n g p o we r q u a l i ty e v e n t s J I E E E T r a n s o n I n s t r u & Me a s ， 2 0 1 0 ， 5 9 ( 6 ) ： 1 1 5 0 1 5 6 1 ZHAO Fe n g z h a n， YANG Re n - ga n g Po we r q ua l it y d i s t u r b a n ce r e co g n i t i o n u s in g S t r a n s f o r m J I E E E T r a n s o n P o we r De l i v e ry, 2 0 0 7 ， 2 2 ( 2 ) ： 9 4 4 9 5 0 付娟， 周汉勇，姜勤 基于s变换的暂态电能质量扰动 检测与仿真【 J 电力系统保护 与控制， 2 0 0 9 ，3 7 ( 2 1 ) ： 86 89 F U J u a n ，Z HO U H a n y o n g ， J I ANG Qi n P o we r q u a l i ty d e t e ct io n a n d s i mu l a t i o n u s in g S - t r a n s f o r m J P o we r S y s t e m P r o t e ct io n a n d C o n t r o l ， 2 0 0 9 ， 3 7 ( 2 1 ) ： 8 6 - 8 9 9 Z HA NG Mi n g ， L I K a i- ch e n g ， H U Y i s h e n g Cl a s s ifi ca t io n o f p o we r q u a l it y d is t urb a n ce s u s in g wa v e l e t p a ck e t e n e r g y a n d mu l t ic l a s s s u p p o r t v e ct o r ma ch i n e J E me r a l d C O MP E L ， 2 0 1 2 ， 3 1 ( 2 ) ： 4 2 4 4 4 2 1 0 Da s h P K，C h i l u k uri M V Hy b r i d S t r a n s f o rm a n d Ka l man fi l t e r in g a p p r o a ch for d e t e ct io n a n d me a s u r e me n t o f s h o r t d urat io n d i s t urb a n ce s in p o w e r n e two r k s J I EE E T r an s o n P o we r De l ， 2 0 0 4 ， 5 3 ( 2 ) ： 5 8 8 5 9 6 1 1 储瑁，马建伟 基于小波变换的电能质量扰动信号的 检测【 J 】 电力系统保护与控制， 2 0 0 9 ， 3 7 ( 5 ) ： 3 4 3 6 ， 6 4 CHU J u n ，MA J i a n we iDe t e ct io n o f p o we r q u a l i ty d i s t u r b e d s i g n a l s b a s e d o n w a v e l e t t r a n s f o rm J P o w e r S y s t e m P r o t e ct i o n a n d C o n t r o l ， 2 0 0 9 ， 3 7 ( 5 ) ： 3 4 - 3 6 ， 6 4 1 2 易吉良。彭建春，谭永生 采用不完全 S 变换的电能质 量 扰 动 检 测 方 法 J 高 电 压 技 术 ，2 0 0 9 ，3 5 ( 1 0 ) ： 2 5 6 2 2 5 6 7 YI J i l ia n g， PENG J ia n ch un， TAN Yon g s h e ng De t e ct io n me t h o d o f p o we r q u a l it y d is t u r b a n ce s u s in g i n co mp l e t e S - t r a n s f o r m J Hi g h V o l t a g e E n g in e e r i n g ， 2 0 0 9 ， 3 5 ( 1 0 ) ： 2 5 6 2 2 5 6 7 1 3 李立，易吉良， 朱建林采用改进不完全 S 变换估计电 能 质 量 扰 动 参 数 J 电工 技 术 学 报 ，2 0 1 1 ，2 6 ( 6 ) ： 1 8 7 1 9 3 L I Li， YI J i- l ia n g ， Z HU J ia n l in P a r a me t e r e s t ima t io n o f p o we r q u a l i ty d is tur b a n ce s u s i n g mo d i fi e d in co mp l e t e S - t r a n s f o rm J T r a n s a ct i o n s o f C h i n a E l e ct r o t e ch n i ca l S o ci e ty, 2 0 1 1 ， 2 6 ( 6 ) ： 1 8 7 1 9 3 1 4 易吉良，彭建春， 谭会生s变换在电能质量扰动分析 中的应用综述 J 电力系统保护与控制，2 0 1 1 ，3 9 ( 3 ) ： 1 41 1 47 YI J i- l ia n g ， P ENG J ia n ch u n ， T AN Hu i s h e n g A s u mma r y o f S - t r a n s f o r m a p p l i e d t o p o we r q u a l i ty d i s t u r b a n ce s a n a l y s is J P o we r S y s t e m P r o t e ct io n a n d C o n t r o l ， 2 0 1 1 ， 3 9 ( 3 ) ： 1 4 1 1 4 7 1 5 黄南天， 徐殿 国，刘晓胜 基于 S变换与 S V M 的电能 质量 复合扰 动识 别 J _电工 技术学 报，2 0 1 1 ，2 6 ( 1 0 ) ： 23 3 0 HUANG Na n t ia n， XU Dia n g uo ， LI U Xia o - s h e ng I d e n t ifi ca t io n o f p o we r q u a l it y co mp l e x d is t u r b a n ce s b a s e d o n S t r ans f o r i l l a n d S VM J T r a n s a ct io n s o f C h i n a l一 1 1 0 电力 系统保护与控制 E l e c t r o t e c h n i c a l S o c i e t y ， 2 0 1 1 ， 2 6 ( 1 o ) ： 2 3 3 0 1 6 李庚银，王洪磊，周明 基于改进小波能熵和支持向 量机 的短 时 电能质 量 扰 动 识别 J 电工 技 术学 报 ， 2 0 0 9 ， 2 4 ( 4 ) ： 1 6 1 - 1 6 7 LI Ge n g - y in ， W ANG Ho n g l e i， ZHOU M in g S h o rt t ime p o we r q u a l it y d is t u r b a n c e s id e n t ifi c a t io n b a s e d o n i mp r o v e d w a v e l e t e n e r g y e n t r o p y a n d S VM J I Tr a n s a c t io n s of Ch ina El e c t r o t e c h nic a l So c ie t y ,20 09