（通信与信息系统专业论文）自适应均衡技术的应用研究.pdf

摘要 信道均衡技术是移动通信中抗衰落的三大技术( 分集、均衡、信道编码) 之一。均 衡是用来解决由于信道的非线性和时变性引起的码间干扰的有效技术。如何有效解决码 间干扰问题，具有重要的理论意义，同时将进一步提高数字移动通信的通信质量，对移 动通信的发展有深远影响。 自适应均衡技术是用来解决码间干扰的一个关键技术，它能够自适应地跟踪信道参 数的变化，不断修正权系数，达到消除码间干扰的目的。在移动通信中，由于数据传输 的高速性和实际信道的快速时变性，传统的自适应算法已经很难满足要求，因此寻找收 敛速度快、计算复杂度低、数值稳定性好的自适应均衡算法成为人们研究的热点。 本文在介绍了自适应均衡技术的基本原理和均衡研究现状的基础上，介绍了目前几 种典型的自适应均衡算法及其它们存在的一些问题。接着在传统自适应算法的基础上， 提出了两种改进算法：基于r l s 的自适应m i m o - d f e 算法和基于分数间隔的改进 c m a + s d d 算法。前者充分利用了r l s 算法收敛快的优点，后者利用了分数间隔均衡 器能够充分补偿接收信号中的信道畸变和c m a 算法简单的优点。计算机仿真结果表明， 两种算法的收敛速度快，稳态误差小，均衡效果与传统算法相比都取得了明显提高。 关键词：码间干扰；自适应均衡；r l s ；d f e ；分数间隔均衡器；c m a a b s t r a c t c h a n n e l e q u a l i z a t i o nt e c h n o l o g yi so n eo f t h et h r e et e c h n o l o g i e s ( d i v e r s i t y , e q u a l i z a t i o n ， c h a n n e lc o d i n g ) f o rc o m b a t i n gf a d i n gc h a n n e l e q u a l i z a t i o ni sa l le f f e c t i v et e c h n o l o g yf o r s o l v i n gi s i ( i n t e r s y m b o li n t e r f e r e ) w h i c hc a u s e db yn o n l i n e a ra n dt i m e v a r y i n gc h a n n e l h o wt os o l v e1 s ii so fi m p o r t a n ta c a d e m i cs i g n i f i c a n c e ，f u r t h e r m o r e ，i tw i l li m p r o v et h e c o m m u n i c a t i o n q u a l i t yi nd i g i t a lm o b i l ec o m m u n i c a t i o n s a n dh a v ef a r - r e a c h i n gi n f l u e n c e a d a p t i v ee q u a l i z a t i o ni sap i v o t a lt e c h n i q u ei ns o l v i n gi s i ，w h i c hc a n t r a c kt h ec h a n g e s o fc h a n n e lp a r a m e t e r sa d a p t i v e l y , m o d i f yw e i g h t sv a l u ec e a s e l e s s l y , c o n s e q u e n t l y , c a n a c h i e v e o b j e c t i v e o fr e m o v i n gi s i i nm o b i l ec o m m u n i c a t i o n s ，d u et ot h e h i 曲r a t e t r a n s m i t t e dd a t aa n dt h ef a s tt i m e v a r y i n gr e a lc h a n n e l ，c o n v e n t i o n a la d a p t i v ee q u a l i z a t i o n a l g o r i t h m sc a n tb e s a t i s f i e d t of m da d a p t i v e e q u a l i z a t i o na l g o r i t h m sw h i c hh a v ef a s t c o n v e r g e n c es p e e d ，l o wc o m p u t ec o m p l e x i t ya n dg o o d n u m e r i c a lv a l u es t a b i l i t yb e c o m et h e r e s e a r c h e r ss m d y h o t s p o t b a s e do nt h ef u n d a m e n t a lo fa d a p t i v e e q u a l i z a t i o na n ds t u d ya c t u a l i t y ，t h i sp a p e r i n t r o d u c e ss e v e r a lt y n e a la d a p t i v ee q u a l i z a t i o na l g o r i t h m sa n ds o m eq u e s t i o n sc o n s i s ti n t h e m f u r t h e r m o r e ，g r o u n do na b o v et y p i c a la d a p t i v ee q u a l m m i o na l g o r i t h m s ，t h i sp a p e r p r o p o s e st w oi m p r o v e da l g o r i t h m s ：a na d a p t i v em u l t i i n p u tm u l t i - o u t p u td e c i s i o nf e e d b a c k e q u a l i z e ra l g o r i t h mb a s e d o nr l s ，a l li m p r o v e dc o n c l r r e n tc o n s t a n tm o d u l u s a l g o r i t h ma n d s o f td e c i s i o nd i r e c t e da l g o r i t h mb a s e do nf s e ( f r a c t i o n a l l ys p a c e de q u a l i z e r ) t h ef o r m e r t a k e s a d v a n t a g e s o ft h ef a s t c o n v e r g e n c e m e r i to fr l ss u f f i c i e n t l y ，t h el a t t e rt a k e s a d v a n t a g e so f t h em e r i to f f r a c t i o n a l l ys p a c e de q u a l i z e rw h i c h c a nc o m p e n s a t et h ec h a n n e l a b e r r a t i o ni nr e c e i v e ds i g n a l s s u f f i c i e n t l ya n dt h e l o wc o m p u t e c o m p l e x i t y m e r i to f c m a ( c o n s t a n t m o d u l u s a z g n r i t h m ) t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o w ：t h et w oa l g o r i t h m sh a v e f a s tc o n v e r g e n c es p e e da n ds m a l ls _ t e a d y s t a t ee r r o r , t h ee q u a l i z e dp e r f o r m a n c eo ft h e m a c h i e v e sg r e a ti m p r o v e m e n t c o m p a r e w i t l lt h ec o n v e n t i o n a la l g o r i t h m s k e y w o r d s ：i n t e r s y m b o ti n t e r f e r e ；a d a p t i v ee q u a l i z a t i o n ；r l s ；d f e ；f r a c t i o n a l l ys p a c e d e q u a l i z e r ；c m a 原创性声明 本人郑重声明：本人所呈交的学位论文，是在导师的指导下独立进行研 究所取得的成果。学位论文中凡引用他人已经发表或未发表的成果、数 据、观点等，均已明确注明出处。除文中已经注明引用的内容外，不包含 任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究成果做出 重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：趣趟匠墼日期：1 堡垂藿殳盥铝 关于学位论文使用授权的声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属兰卅f 大学。本人完全了解兰州大学有关保存、使用学位论文的规定。同意学校保 存或向国家有关部门或机构送交论文的纸质版和电子版，允许论文被查阅和 借阅：本人授权兰州大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用任何复制手段保存和犯编本学位论文。本人离校后发 表、使用学位论文或与该论文直接相关身臼学术论文或成果时，第一署名单位 仍然为兰州大学。 保密论文在解密后应遵守此规定。 论文作者签名师签名：墟盂) e l 鹚：! ! ：t 望 兰州大学硕士学位论文 第一章绪论 近年来：无线通信技术得到了迅猛发展和广泛应用，已成为信息与通信学科中最活 跃的研究领域之。而无线通信也面临着自身特有的问题，其中主要是传输电磁波在无 线信道中时常被建筑物等遮挡，因此在没有直线传输路径的条件下，电磁波会因为碰到 建筑物或者是其它物体而产生反射、散射、绕射，此外由于发射机和接收机周围环境的 干扰也会产生时变，其结果造成发送信号会由不止一条路径到达接收端，称之为多径传 播。由于经过多径衰落的信号是通过不同路径到达接收端的，每一路径都具有不同的幅 度衰减和相位延迟，因而在接收端经过叠加的信号在时域上是被扩展了的信号，从而造 成码间干扰( i n t e r s y m b o li n t e r f a c e ，简称i s i ) 。为了提高通信质量，减小码间干扰，在接 收端通常都要采用均衡技术抵消信道的影响。 1 - 1 自适应均衡技术 信道均衡是用来消除码间干扰，对信道畸变进行补偿，从而在接收端正确地重建发 送信号的滤波方法。由c c i t t 的建议，信道模型采用一横向滤波器来模拟。假设信道 是一个有限字长冲激响应( f i r ) 滤波器，使用等效基带离散时间模型表示信道模型， 图1 1 给出了数字通信系统的等效信道模型。 图1 1 数字逶信系统的等效信道模型 在图1 1 的信道模型中，冲击响应峨抽象地代表了发送滤波器、调制器、传输介质 和解调器的总体效应。发送符号具有l 个可能的离散幅值，在第女时刻通过信道发送 出来。使用卡路南一洛维( k a r h u n e n - l o v e v e ) 表达式m ，在时刻k 的接收信号r k 是发 送符号序列k 与信道冲击响应 。的卷积和迭加上加性噪声： 兰州大学硕士学位论文 以= h 。坼。+ ( 1 - i ) n 1 0 在最近3 0 年时间中，关于自适应均衡算法的研究一直很活跃，并且提出了番式各 样的算法。所有这些算法从自适应模式上可大致分为三种基本模式或是这三种模式的组 合：( a ) 基于训练技术的自适应均衡算法；( b ) 判决引导技术的自适应均衡算法；( c ) 盲技术的自适应均衡算法。 图1 2 是一个简化的基带数据通信系统，图中表明了三种不同模式的自适应均衡器 的工作模式。 图1 2 不同均衡模式简化的基带模型 ( 1 ) 基于训练的自适应均衡方案在均衡器的启动阶段，用接收端已知的传输信号 序列进行训练，当码间干扰足够小时，此时的判决信号可靠性较高。 ( 2 ) 用判决信号代替训练信号，用以抵消已经检测到的信号引起的码间干扰，这 种用判决信号代替训练信号的均衡模式就是判决引导( d e c i s i o n d i r e c t e d ，简称d d ) 均衡 模式。这种判决引导模式一般跟训练模式提结合使用，训练成功以后，用d d 算法来跟 踪时变信道的变化” 1 1 4 1 。 ( 3 ) 盲均衡算法是誊接使用接收信号，并假设只使用传输信号的有限统计信息来 均衡信道，一般也是在均衡器的建立阶段使用盲均衡算法，一旦i s i 较小时用d d 算法 来作为跟踪阶段的均衡算法跚4 1 1 “。 传统的均衡器从结构上分为三类： 2 兰州大学硕士学位论文 ( 1 ) 线性自适应均衡器”( l i n e a re q u a l i z a t i o n ，简称l e ) 线性自适应均衡器是最常用也最容易实现的结构，但是由于无法精确地实现信道 的逆，因此无法精确均衡信号。 ( 2 ) 决策反馈均衡器”( d e c i s i o nf e e d b a c ke q u a l i z a t i o n ，简称d f e ) 决策反馈均衡器能抑制码间干扰，其抗干扰能力比线性均衡器好，但是决策反馈均 衡器存在误差传播问题，使得一次误判可能影响后面若干个判决的正确性。 ( 3 ) 最大似然序列估计9 ( m a x i m u ml i k e l ys e q u e n c ee s f i m m i o n ，简称m l s e ) 均衡器 这种结构的均衡器是目前理论上性能最优的信道补偿技术，也是一种非线性结构 的均衡器，但是其巨大的计算量和存储量，限制了它的应用。 传统的自适应均衡算法大体上可分为两大类： ( 1 ) 最小均方( l e a s tm e a ns q u a r e ，简称l m s ) 算法。这种由w i d r o w 和h o f f 提出 的算法，由于每次只需2 n 次乘法( n 为滤波器的阶数) ，且对数值计算稳定，因而在工 程中常用。但是由于其初始收敛速度比较慢，且对信号的谱特性依赖太大，限制了它的 使用。 ( 2 ) 自回归最小二乘( r e c u r s i v el e a s ts q u a r e ，简称r l s ) 算法。r l s 算法有优良 的性能，它的收敛速度很快，对输入信号的谱特性也无依赖，但是算法很复杂，运算量 很大，实现起来也比较困难，而且这种算法还存在长期的数值稳定问题。i l l s 算法也可 以利用输入信号的移位特性，得到快速r l s 算法，可毗大大降低运算量，但是数值不 稳定问题更加严重。用格行结构实现r l s 算法，能够部分解决数值稳定问题，但用到 太多的除法，运算复杂，实用性也较差。 1 2 自适应算法的性能评价 评价自适应均衡算法的优劣，可以从下面5 个方面入手：( 1 ) 收敛速度( 在训练阶 段) ；( 2 ) 误码特性：( 3 ) 跟踪时变信道能力：( 4 ) 运算复杂度；( 5 ) 容错性。 ( 1 ) 收敛速度 为保证收敛，均衡器在启动时，先发送一短的已知码序列，所发送的码序列为训练 码。在一些串行数据通信体制中，发送的数据序列有2 0 左右的码元用于均衡器的训练， 即1 ，5 的频带没有得到充分利用。因此在通信质量可以忍受的前提下，也许人们更关心 兰州大学硕士学位论文 频带的利用率问题。如果均衡器有较快的收敛速度，就可以用较少的码元完成均衡器的 训练，从而提高频带的利用率。 ( 2 ) 误码特性 在不增加算法的复杂度和收敛速度相当的前提下，降低均衡器的比特误码率( b i t e r r o rr a t e ，简称b e r ) 具有重要意义。对传统均衡器来说，l e 复杂度最小，但其误码率 最高；而m l s e 均衡器的计算复杂度最大，但对应的误码性能却是最佳的。d f e 的计 算复杂度与l e 相当，性能比l e 好，但是与m l s e 相比性能较差。 ( 3 ) 跟踪时变信道能力 算法跟踪时变信道能力，主要体现在非稳态环境( 或时变系统) 及深度衰落的情况 下算法能否收敛和稳定的问题。算法收敛的速度受其原理和参数制约；算法的不稳定性 则多是由于有限字长引起的截断误差积累所致。 ( 4 ) 运算复杂度 许多均衡算法尽管有较快的收敛速度，但计算量太大，因而其硬件和软件的开销很 大，使之实际应用受到很大的限制。因此在误码性能相当的前提下，研究降低均衡算法 的计算复杂度，具有十分重要的意义。 ( 5 ) 容错性 当均衡器局部损伤时，误码性能是否发生很大变化，即均衡器是否有较强的容错能 力，这对硬件系统有重大意义。 1 3 论文研究的意义及内容 信道均衡技术是移动通信中抗衰落的三大技术( 分集、均衡、信道编码) 之一。自 适应均衡是用来解决由于信道的非线性和时变性引起的码间干扰的有效技术。由于实际 信道的非线性和时变性，有效解决它所带来的码间干扰问题，将进一步提高数字移动通 信的通信质量，对移动通信的发展和普及具有重要意义。本文主要研究针对快速衰落时 变信道的自适应均衡，目的是在保证一定的误码率的情况下，改进算法使其具有较快的 收敛速度或是在保证一定收敛速度的情况下，改进算法使其具有较低的误码率。本文在 研究基本的自适应算法的基础上，提出了两种改进算法：基于r l s 的自适应m i m o d f e 算法和基于分数间隔的改进c m a + s d d 算法。计算机仿真结果表明，这两种算法在收 敛速度、误码率及运算量综合性能方面都比单一传统算法有了很大提高，实现起来也相 4 兰州大学硕： 浩 位论文 对简单，具有较为广阔的应用前景。 本文的内容安排：第一章介绍了自适应均衡技术的基本原理和自适应算法的性能评 价；第二章介绍了快速衰落时变信道的一些特征；第三章对常用的自适应均衡算法进行 了详细介绍；第四章和第五章分别给出了本文提出的两种算法：基于r l s 的自适应 m i m o d f e 算法和基于分数间隔的改进c m a + s d d 算法，并分别进行了详细推导和实 验仿真；最后，第六章对全文进行了总结并对自适应均衡技术未来的发展进行了展望。 兰州大学硕士学位论文 第二章快速衰落时变信道 信道的特性是研究任何通信系统首先遇到的问题。信道特性直接关系到通信设备的 能力、通信距离的计算以及为实现优质而可靠的通信所必须采用的技术措施等一系列系 统设计的问题。在无线通信系统中，移动台处于城市建筑群之中或处于地形复杂的区域， 无线电波与周围环境的相互作用十分复杂，有反射、绕射、散射等，再加上移动台本身 的移动，使得移动台与基站之间的无线信道多变且难以控制。举个例子，模拟有线信道 中典型信噪比为4 6 d b ，也就是说信号电平要比噪声电平高4 0 0 0 0 倍，同时有线信道的 传输质量是可以控制的，通过选择合适的材料和精细加工，可以确保在有线传输线路中， 信噪比的波动不超过1 - 2 d b 。与此相对照，在移动无线信道中信号强度的骤然降低即所 谓的衰落是经常发生的，衰落深度可达3 0 d b 。在城市环境中，一辆快速行驶车辆上的 移动台的接收信号在一秒之内的显著衰落可达数十次。这种衰落现象严重恶化了接收信 号的质量，影响了通信质量的可靠性。所以，与其它通信信道相比，无线信道是最为复 杂的一种。为了充分研究无线信道的特征，众多学者和技术人员进行了大量的现场实测 和理论分析，已得出了许多其有关特征的结果，本章将讨论衰落信道的统计特性、动态 特性和快速衰落时变信道。 2 1 衰落信道的统计特性 在实际移动环境中，尤其是城市地区，由于存在各种建筑物，接收信号中存在有大 量的反射波，令发送信号为 x ( f ) = s ( t ) e x p j ( 2 z f l + )( 2 - 1 1 ) 式中s ( t ) 是带宽为b 的复基带信号，是载波频率，是任意的初始相位，不失一般性， 令( o o = 0 。 如果假设移动台的速度为v ，在发射机和接收机之间没有直射波，忽略接收机的加性 高斯白噪声，那么基站接收到的信号为 ， y ( f ) = 一r ，s ( t f ，) e x p d 2 石【( ，+ 厶c o s 矿，) f 一厂f ， ( 2 - 1 - 2 ) f = l 其中一包含了路径损失和天线增益的共同作用。( 假设传播距离扩展a r = m a x r , 一m i n r , 远远小于每一个传播距离t ，那么每一条路径的4 是相同的) 为了简化分析，下面假定 6 兰州大学硕士学位论文 a = 1 。r ，是第i 条路径的幅度。f = c 是第i 条路径的时延，是第i 条路径的传播距 离，c 是光速。厶= v a c o s 是多普勒频移，v 1 2 是最大多普勒频移，是第i 条路径 的电波与移动台运动方向之间的夹角。 定义多普勒时延扩展 a r = m a x t ，一m i n t 。 ( 2 1 3 ) 远远小于信号带宽的倒数( f b 。1 两种情况下的等效基带信道冲激响应 进行了推导。然后对衰落信道的动态特性进行了介绍，指出了影响衰落信道的几个重要 参数：信道相干带宽皿。，信道相干时间z ，信道的多径扩展哎以及信道的多普勒扩 展盯。最后对陕衰落和慢衰落以及快速衰落时变信道冲激响应进行了简单的介绍。 兰州犬学硕士学位论文 第三章自适应均衡算法 3 1 自适应递归最小二乘( r l s ) 算法 3 1 1 算法原理 如图3 i 所示，输入信号矢量x ( ) = 【茁( h ) ，x ( n 一1 ) x o 一) r ，x ( h ) 是一个时间序 列，其元素是由一个信号在不同时刻的采样值构成的，相当于串行输入。自适应组合器 的+ 1 个权系数构成一个权系数矢量w ( 竹) 爿w 。( 哟，( 功，屹( n ) r 。r l s 算法m 的关键 是 输 入 信 号 矢 量 圈3 1 自遣_ 匝组台器原理圈 用二乘方的时间平均的最小化准则取代最小均方准则，并按时间进行迭代计算。具体来 说，是要对初始时刻到当前时刻所有误差的平方进行平均并使其最小化，再按照这准 则确定滤波器的权系数矢量w ( n ) ，即所依据的准则是 占( h ) = 8 2 ( k ) = m i n ( 3 1 - 1 ) _ o 其中 e ( k ) = d ( k ) 一y ( k ) ( 3 - 1 2 ) 式中，d ( 女) 是期望响应，) ，( k ) 是滤波器的输出响应，即 y ( 七) = w 7 ( 七) x ( t ) = x 7 ( i ) w ( i ) ( 3 1 3 ) 对于非平稳信号，为了能很好的进行跟踪，常引入一个指数加权因子对式( 3 - 1 - i ) 进 兰州大学硕士学位论文 行修正，有 占( n ) = 五”。p 2 ( 女) t 3 一l - 4 ) 式中，指数加权因子五称为遗忘因子，它是小于1 的正数。由( 3 1 4 ) 可知，新到的数据 比l 昼的数据更重要，旧数据的权值按指数规律衰减，越旧的数据对( n ) 的影响越小。按 照( 3 1 1 ) 的最小化准则决定最佳权失量。s ( 行) 对求w 导数并令其等于零，得 等一2 薹五“- k e ( k ) x ( k ) _ o ( 3 - 1 - 5 ) 这是最小二乘准则对应的正交方程。上式经整理后得到 ”一【d ( t ) 。w 7 x ( k ) l x ( k ) = ：0 ( 3 1 6 ) i h i 或 i 矿x ( k ) x 7 ( 七) l 旷矿d ( k ) x ( 七) ( 3 - 1 7 ) l k = o j k - o 定义 r ( 疗) = 五”x ( k ) x 7 ( j i ) p ( 竹) = a ”4 d ( t ) x ( 七) 于是r ( n ) w ( n ) = p ( n ) 解得w ( n ) = r 。( 聍) p ( h ) 由于w ( n ) 是胛的函数，按h 进行迭代计算可以推导出r l s 算法递推公式 1 、初始化 t ( 0 ) = 6 2 i ，艿是很小的正整数，i 是单位阵 w ( 0 ) = o 2 、对于”= 1 , 2 n ，进行如下计算 p ( 珂) = d ( n ) 一w7 ( h 一1 ) x ( n ) g ( n ) = 百矛；t - 聂 t ( 丽n - 西1 ) x 丽( n ) t ( h ) = 五一1 i t ( 以- 1 ) - g ( 开) x ( n ) t ( h 一1 ) w ( 月) = w ( ”一1 ) 十g ( h ) e ( h ) ( 3 - 1 - 8 ) ( 3 - 1 9 ) ( 3 - 1 1 0 ) ( 3 1 11 ) ( 3 - 1 1 2 ) ( 3 1 1 3 ) ( 3 - 1 1 4 ) ( 3 - 1 - 1 5 ) 兰州大学硕士学位论文 3 1 2 算法的均衡性能分析 由自适应均衡算法的性能评价指标可以看出，为了跟踪时变信道，自适应算法需要 有较快的收敛速度。l m s 算法因受参数和步长的制约，在跟踪能力上不如r l s 算法。 r l s 算法的收敛速度对信号自相关矩阵特征值的分布不敏感，当信号特征经过个步长 变化时，它们按指数率统一收敛，这对处理非预知和非稳定信道非常重要。图3 2 中， l m s 算法是在信噪比s n r = 1 0 0 r i b ，仿真步长“= o ，0 2 下的收敛曲线。r l s 算法是在信 噪比s n r = 1 0 0 d b ，初始值占= 0 0 0 4 ，遗忘因子兄= 1 下的仿真曲线。由图中可以看出， 同等信噪比的情况下，r l s 要比l m s 收敛快得多，r i s 算法大约经过3 0 多次迭代就基 本收敛，而l 鹇算法要经过5 0 0 次左右达到收敛。从算法稳定性上看，l m s 算法较好， 而r l s 算法中的某些算法由于受有限字长影响及算法本身局限性，存在不稳定现象。 原因是由于降低运算精度而引起的误差损害了相关矩阵的适应性，矩阵元素被计算作当 前均衡器输入和原先输入的加权和，这就产生了误差积累，导致了算法不稳定。 ：“、一 廿靠= k ；礁砷1 q 一9 “x y ” 厂 i n s 的权系数 札s 盼权系效 _ ， 专 f 1 6 4 2 1 b 6 4 2 1 1 0 o 口 0 增馨辍谣蘑 兰州大学硕士学位论文 采用r l s 算法，由于其运算量比较大，如何降低其运算量便成了人们研究的热点问题。 3 2 决策反馈均衡器( d f e ) 决策反馈均衡器【1 l 】【1 9 l 结构如图3 3 所示，由两节组成，第一节为前馈节，由前馈横 向滤波器构成；第二节为反馈节，由判决条件和反馈横向滤波器共同构成。f i 馈和反馈 两个滤波器的抽头间隔均为码元的波特间隔r 。前馈节的输入信号是接收信号序列f j ， 反馈滤波器的输入为前面已检测出来的字符，其输出用作检测新的字符。反馈滤波器的 作用是从字符的新估计中除去码闻干扰部分。 前溃横向滤波器 接收信号 圈3 3 决策反馈均衡器的结构 假定均衡器在前馈节有的个抽头，在反馈节有坛个抽头，并令 五，_ ，如一l 是 前馈横向滤波器的抽头系数， 岛，9 2 ， 是反馈横向滤波器的抽头系数，则由图3 3 知，决策反馈均衡器的输出可表示为 m f 一1m z t = 艺z + 芝g ，五一， ( 3 _ 2 1 ) f - o j - i 式中，丘表示第个信息字符的估计： 五。五。五嘶 代表前面己检测出的字符a 由于反馈滤波器包含有前面已经检测出的字符f 五l ，所以判决反馈均衡器是一非线性均 衡器。 用均方误差定义代价函数 兰州大学硕士学位论文 ，( m y ，m g ) = e 她 ( 3 2 2 ) 并使j ( m f ，埘窜) 最小化。根据均方估计的正交性原理，满足最小均方误差准则的最优解 z ( f = o 1 ，蟛一1 ) 应使误差与信号序列 t ，l = o 1 ，垮一1 正交，即有 或写作 e 肛弘r 弘小 _ 0 工肌t i l = o ，= 1 j ，= 0 , 1 ，蟛 式中，。为在发射端发送的独立同分布、均值为零的序列信号。 假定接收信号r k 来自匹配滤波器的输出，则接收信号可写为 唯= 乩一。+ ( 3 2 4 ) 式中，b o ，岛，b l 是匹配滤波器的抽头系数；气为加性离斯自噪声，其均值为零，方差 为n 。，并且它与信息符号序列 厶) 独立，于是，得到以下结果 e ) = e 厶( 砉e + 。+ 如 = 耋e 岛一。 in l o，1 月却 l = 4 + 。= 醴，= 0 , 1 ，、彬一1 e = k 砉瓦e h 一。印 z r ，；一。t ， = e ( 耋a j 一。+ 。一，) ( 妻电：一，一。+ 一， ：l l 吒，e 厶一。+ ，) + e e 。e ：一，) 种一 ( 3 2 - 5 ) ( 3 2 6 ) = 以瓦，色+ 。+ n 0 4 , ：竞“e + ，+ o 瓯d ：e f 纯f ：o ，l ，蟛一1 ( 3 - 2 _ 7 将式( 3 2 5 卜( 3 2 7 ) 代入式( 3 2 - 3 ) ，便得到关于前馈横向滤波器抽头系数z ( i = 0 1 ， 蟛一1 ) 的线性方程如下： + kl ，l g g 警己用 一 、i k ，_-i e l i 、f 。k一唯 ，i e 彳 酽 兰州大学硕士学位论文 纯z = 度， ，= 0 , 1 ，m y 一1 ，= 0 上式中，由( 3 2 7 ) 定义 野，= 吃菇+ ，+ 0 4 ， ，j = 0 , 1 ，m y 一1 式( 3 - 2 - 8 ) 写成矩阵形式，即 、l ，f = b 式中 f = f o ，缸，岛一， 7 b = 睇，矿，6 。 7 和 u 2 0 仍0 i 仍1 纯彬4 仍, m 1 一1 ，0 吐1 州 ( 3 2 8 ) ( 3 - 2 - 9 、 ( 3 2 1 3 ) 由矩阵方程( 3 2 一l o ) 可求得前馈横向滤波器的最佳抽头系数向量的最d - - 乘解为 f = 、l ，一1 b ( 3 - 2 1 4 ) 可见前馈横向滤波器的设计取决于匹配滤波器1 b + ( z “) 的系数九, v l f + d b - 。，b o 。 可以证明m 】，若前面的横向滤波器的决策是正确的，并且坛三，则反馈横向滤 波器的抽头系数g ，( j = 1 , 2 ，m g ) 可直接由前馈横向滤波器抽头系数z ( f = 0 , 1 ，蟛一1 ) 和匹配滤波器抽头系数b k 计算可得，即有 ! 垡二1 g = 一z b j 一。 j = 1 , 2 ，坛( 3 2 _ 1 5 ) t = o 与横向滤波器相比，d f e 的主要优点：在相同剩余畸变的情况下，抽头数用的 少，运算处理量较少，对舍入误差不敏感，有利于数字实现；受定时相位变化影响小； 若判决正确，d f e 各抽头并不增加噪声，误码率较小；d f e 的优点主要反映在最小相位 衰落情况下。d f e 的缺点是存在误差传播，即有误判时，反馈回来有可能产生新的错误， 当反馈抽头系数过大、抽头数过多、调节步长过大时更为明显。因此前馈和反馈滤波器 的抽头数保持在3 - 6 之间最好，否则计算量将过大。研究表明，在低信噪比的情况下， 误差传播一般比较短，且不经常发生。决策反馈均衡器从理论上来讲，是不需要使用训 练序列的，但是实际应用中为了避免突发误码的传播，常常需要定期发送已知的训练序 1 9 邶 m 仍 陋 陋 兰州大学硕士学位论文 列。 3 3c m a 盲均衡算法 3 3 1 盲均衡概述 盲均衡是一种以盲的或自恢复的形式进行均衡的自适应算法的总称。盲均衡本质 上是这样一类自适应滤波算法：它们不需要外部提供期望响应( 即不需要发送训练序 列) ，就能够产生与希望恢复的输入信号在某种意义上最逼近的滤波器输出。换言之， 算法对期望响应是“盲”的，而算法本身在自适应过程中通过非线性变换产生期望响应 的估计。这种自适应滤波器习惯上称之为盲均衡器，因为它们完全不用期望响应( 即为 “盲”的) j i l l ，但是仍然要使得滤波器的输出与希望恢复的输入信号相等( 即仍然要达 到“均衡”的目的) 。 严格来说，盲均衡中只有观测到的均衡器接收数据可瓷利用，这是全盲方法。然而， 在实际中，应用最多的是所谓的半盲方法。在半盲方法里，除了均衡器的接收数据外， 还有某些辅助信息可以利用，这种辅助信息通常是以概率模型形式给出。在数字通信的 均衡中，该概率模型描述的是被发射的信息数据序列的统计量( 简称时间结构) ，而在 通信中，我们可以通过发射信号的设计来获取其统计特征。我们所讨论的盲均衡属于这 种半盲方法，并且以后我们将不再区分全盲和半盲，而统称为盲均衡。盲均衡又称为自 恢复均衡( s e l f - r e c o v e r i n ge q u a l i z a t i o n ) 。也就是说，盲均衡就是在只知道接收机端的 输入信号和所发射信息信号的一些概率特征的情况下，来重建发射的信息信号。 考虑一离散时间传输信道h ( n ) ，它是未知的，而且很