四年级下数学教案快乐农场运算律4青岛版.docx

快乐农场运算律教学目标：1. 在解决问题的过程中探索并了解乘法分配律，并会用字母表示。2.在观察、猜想、验证等活动中，发展推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。3经历与他人合作解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。4感受数学知识之间的内在联系，培养学生发现、探究的意识，初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质，增强学习的兴趣和自信。教学重点：理解乘法分配律的意义，在观察、猜想、验证等活动中，发展推理能力。教学难点：对乘法分配律的理解和应用。教学过程：一、创设情境，激发兴趣课件出示教材中的情境图。谈话：同学们，前面为校园绿化购进了花苗和化肥，我们到花圃去看看好吗？请看屏幕，从图中你知道了哪些数学信息？学生回答，教师适时评价。（课件出示数学信息）谈话：根据这些数学信息，谁能提出什么数学问题?预设：学生可能提出：（1）芍药和牡丹一共有多少棵？（2）芍药和牡丹的种植面积一共多少平方米？ 根据学生的回答，课件随机出示本节课要解决的问题。【设计意图】利用学生熟悉的生活情景导入，既符合儿童的生活实际，又体现数学来源于生活的理念。二、猜想验证，探究新知1观察发现（1）师：我们先来解决第一个问题：芍药和牡丹一共有多少棵？想一想：要解决这个问题，可以先求什么，再求什么？你会列综合算式解答吗？ （2）交流解题方法，引导学生说出不同算法的理由。A、先分别求出芍药和牡丹的棵数，再求它们一共有多少棵？B、先求每行有多少棵花，再求9行一共有多少棵？结合学生的回答，课件演示两种思路，出示算式：129+89 （12+8）9=108+72 209=180（棵） 180（棵）板书（12+8）9 129+89（3）观察两种解答方法你发现了什么？你能把两道算式写成一个等式吗？（4）谈话：你能求出芍药和牡丹的种植面积一共多少平方米吗？赶快解答一下。学生列式，师随机课件出示： （15+10）8 158+108 258 120+80 200（平方米） 200（平方米）板书：（15+10）8 158+108这两个算式结果怎样？你能把这两道算式写成一个等式吗？（5）仔细观察两组等式，你发现了什么？引导学生初步发现两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再相加，结果相等。遮住一个式子内容，学生根据算式的特点，推想原来的算式。【设计意图】让学生初步观察两组算式，找出共同的特点，并引导学生用自己的话交流，设计了“遮住一半”这样一个环节，给学生提供一个拐杖，让学生用行为表达自己的理解。2猜想、验证发现谈话： 现在我们知道了，原来两组算式都有相同的特点。这是不是一个规律呢？是不是任意找出三个数，组成有这样特点的两个算式，结果都相等呢？看来这仅仅是我们的一个猜想，要想知道猜想是否成立，还需要怎样？举例验证。出示小组探究要求：（1）在验证卡的横线上写出两组算式。（2）为确保结论的缜密性，举例验证时，较大数、较小数及特殊数（如1、0等）的例子都要有。（3）如果数据较大，计算时可以使用计算器。小组合作举例，验证，展示交流。交流时选择板书，教师应注意学生所举例子要涉及较大的数，较小的数，以及0这种特殊的数。谈话：你举得这些例子中有符合这种特点但结果不相等的吗？3.得出结论谈话：通过验证我们得出这个猜测是怎样的？看来这个结论还真是普遍存在的一个规律，让我们大声读出来吧！学生齐读。谈话：我们得出的这个规律和数学家的结论是一样的，它有个名字叫乘法分配律。教师板书课题：乘法分配律。【设计意图：在学生归纳出两组算式的相同点后，引导学生提出猜想：“是不是任意找出三个数，组成有这样特点的两个算式，结果都相等呢？”并进行举例验证，验证的过程也是学生逐步明晰规律变化特点的过程。在大量举例的过程中，教师引导学生所举例子要全面，既涉及较大的数，较小的数，还有0这种特殊的数，并在确定举不出反例来推翻猜想之后，才得出结论，让学生体会数学的严谨性。在观察、猜想、验证等活动中，发展学生的推理能力，培养学生进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果的能力。】4字母表示谈话：我们前面学习的结合律、交换律都可以用字母来表示，你能用字母表示出乘法分配律吗？学生口述，课件展示。谈话：你明白为什么可以这样表示吗？我们借助圆片图来看看吧。出示圆片图，你能求出共有多少圆片吗？那如果行和列各增加1排呢？（课件：行列各加1）还能用这个算式表示总数吗？那怎样表示？再增加（课件：行列各加1），集体回答继续增加：（课件：动态将行列各增加很多），我们还想用数来接着写吗？怎么办呢？假如我们分别用字母abc表示行和列，那圆片的总数怎么表示呢？（生答）用字母表示：（a+b）c=ac+bc【设计意图】圆片图的运用是采用数形结合的分析方法，由数到形，以形助数，由具体到抽象，使学生更加深刻的理解用字母表示运算律的含义，并体验其表达的简洁性。5.温故知新。谈话：其实，关于乘法分配律的问题，我们早就接触过。课件出示课本两位数乘一位数、两位数乘两位数信息窗内容，引导学生发现乘法分配律。【设计意图：引导学生回到熟悉的两位数乘一位数的口算和两位数乘两位数的竖式计算当中，从旧知识中发现新知识，感受数学知识之间的内在联系，体会到新知不新，增加学习信心。】三、自主练习，巩固应用谈话：看来乘法分配律已经是我们的老朋友了，那下面的题目一定难不住你。（1） 在里填上合适的数或字母。你是怎样想的？你选择哪个算式能快速计算出结果？为什么？（2）试一试。这列火车能乘坐多少名乘客？【设计意图：两道练习题的设计，主要考查学生对基本知识的理解和掌握，以及运用乘法分配律解决实际问题的能力，让学生初步感知乘法分配律的简便作用，并可以互相转换，为后面的学习做简单的拓展。】四、回顾总结，拓展延伸（1）师：说说这节课你有什么收获？一起静静回顾这节课的探索过程。（课件播放）（2）其实通过观察个例，提出猜想，再举例验证，得到结论，是我们学习数学的一种好方法。而根据结论进行适当的变换，做更深入的研究，更是了不起的。（出示课件：乘法对减法