（通信与信息系统专业论文）基于模糊系统的调制信号的识别.pdf

摘要 通信信号调试方式的识别是近年来迅速发展起来的- i 1 高新技术，它是信号 分析领域的重要组成部分。自动调制识别的目的就是在未知调制信息内容的前提 下，判断出通信信号的调制方式，并估计相应的参数。模糊逻辑实现简单，非常 灵活，能够处理现实问题中的许多不确定性以及噪声，因此适合用于通信信号的 识别。 本文首先对模糊逻辑系统的基础理论知识进行介绍，包括模糊集的概念、隶 属度函数的建立，模糊i f t h e n 规则，以及模糊集合的运算和推理系统，并详细 介绍了m a m d a n i 系统的结构以及在m a t l a b 下实现m a m d a n i 系统的方法。其次利 用模糊逻辑分类器实现调制信号的自动识别。实验表明，这种方法在信噪比为5 d b 时类间识别率为7 9 8 ，在信噪比为1 0 d b 时，类问识别率为1 0 0 。但是由于隶 属度的建立受专家的因素影响较大，本文依据训练数据，采用模糊c 均值聚类的 算法，得到对应信号类型的聚类中心，根掘识别信号与聚类中心的欧式距离判定 待识别信号的类型。结果表明在信噪比为5 d b 时类问识别率为1 0 0 。总之，模糊 系统可以用于通信信号的调制识别。 关键词：调制识别模糊逻辑模糊c 均值聚类 a b s t r a c t m o d u l a t i o ni d e n t i f i c a t i o no fc o m m u n i c a t i o ns i g n a l si sd e v e l o p e dr a p i d l yi n r e c e n ty e a r s ，a n di ti sac r i t i c a lp a r tf o rs i g n a lp r o c e s s i n g t h eo b j e c t i v eo fa u t o m a t i c m o d u l a t i o ni d e n t i f i c a t i o ni st od e t e r m i n et h em o d u l a t i o nt y p ea n de s t i m a t et h e m o d u l a t i o np a r a m e t e r sw i t h o u ta n yp r i o r ik n o w l e d g e f o rv a g u ei n f o r m a t i o no r c o r r u p t e ds i g n a l s ，f u z z yl o g i ch a st h ea d v a n t a g e sf o ri t ss i m p l i c i t ya n df l e x i b i l i t y i nt h i sp a p e r , t h eb a s i ct h e o r yo f t h ef u z z yl o g i cs y s t e mi si n t r o d u c e d ，i n c l u d i n g t h ec o n c e p to ff u z z ys e t s ，m e m b e r s h i pf u n c t i o n ，a n dt h er u l e so ff u z z yi n f e r e n c e s y s t e m t h es t r u c t u r eo fm a m d a n ii sd i s c u s s e da n dt h ei m p l e m e n t a t i o no ft h e s t r u c t u r eb ym a t l a bi s p a r t i c u l a r l ya n a l y z e d t h e a u t o m a t i cm o d u l a t i o n i d e n t i f i c a t i o no f c o m m u n i c a t i o ns i g n a l sb a s e do nf u z z yl o g i cc l a s s i f i e ri sr e a l i z e d i t i ss h o w nb yt h es i m u l a t i o nr e s u l t st h a tt h ep e r c e n t a g eo fc l a s s i f i c a t i o ni d e n t i f i c a t i o n i sn ol e s st h a n7 9 8 w h e ns n ri s5 d ba n dt h ep e r c e n t a g eo fc l a s s i f i c a t i o n i d e n t i f i c a t i o ni s1 0 0 a st h em e m b e r s h i pf u n c t i o ni si n f l u e n c e ds e v e r e l yb yt h e e x p e r i e n c eo ft h eo p e r a t o r , an e wa l g o r i t h mi sp r o p o s e db a s e do nt h ef c m ( t h e c l u s t e ro f f u z z ycm e a n ) t h ea l g o r i t h mg e t st h ec e n t e ro f c l u s t e rf i r s t l ya n dt h e nt h e m o d u l a t i o nt y p eo ft h es i g n a l sc a nb ed e t e r m i n e da c c o r d i n gt ot h ed i s t a n c eb e t w e e n t h ec e n t e ra n dt h es i g n a l i ti ss h o w nb yt h es i m u l a t i o nr e s u l t st h a tt h ep e r c e n t a g eo f c o r r e c ti d e n t i f i c a t i o ni s1 1 0l e s st h a n1 0 0 w h e ns n ri s5d b i nc o n c l u s i o n , t h e f u z z ys y s t e mc a n b eu s e dt ot h ea u t o m a t i cm o d u l a t i o ni d e n t i f i c a t i o n k e yw o r d s ：m o d u l a t i o nc l a s s i f i c a t i o n f u z z yl o g i c t h ed u s t e ro ff u z z y c m e a n 独创性( 或创新生) 声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在 导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标 注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说 明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。 本人签名：筮蛊鏖同期：翌! ! 垒! 旦 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生 在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保留 送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文：学校可以公布论文的全部或部分内容， 可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后结合 学位论文研究课题再撰写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。 ( 保密的论文在解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密，在年解密后适用本授权书。 本人签名： 导师签名 盆盥盘同期：兰盟璺f 旦 困同期：竺z ：! ：! 兰 第一章绪论 第一章绪论 1 1 研究背景 通信的目的是快速有效、安全准确地传输信息。为了充分利用信道容量，满 足用户的不同需求，通信信号往往采用不同的调制方式。随着电子技术的快速发 展，以及用户对信息传输要求的不断提高，通信信号的调制方式经历了由模拟到 数字，由简单到复杂的过程。 通信信号调制识别的基本任务是在多信号环境和有噪声干扰的条件下确定出 接收信号的调制方式和其他信号参数，从而为进一步分析和处理信号提供依据。 随着通信技术的发展，无线通信环境日益复杂，通信信号在有限的频带上采用各 种调制样式，这些调制样式采用不同的调制参数。如何有效地监视和识别这些信 号，在军事和民用领域都是十分重要的研究课题。在军事领域，通信信号调制方 式的识别是对敌方通信进行干扰或侦听的i i 提。一旦知道了调制类型，就可以估 计调制参数，从而有针对性的制定侦察和反侦察策略。在民用方面，比如信号的 确认、干扰识别和频谱监测等无线电管理工作，其任务就是监视合法的无线电电 台是否严格遵守分配给他们的工作参数的限制，同时侦听非法电台的干扰和来源， 而通信信号的调制识别技术是实现这些非协作通信任务的关键技术之一。综上所 述，调制制式识别技术无论在军用上还是在民用上都有着广泛的应用前景。 1 2 通信信号调制识别研究的现状 1 9 6 9 年4 月，c s w a v e ri l j 等四名作者在斯坦福大学技术报告上发表了第一 篇研究自动调制识别的论文，此后，不断有研究调制识别技术的论文出现在各类 技术刊物上。 总结中外相关领域的资料文献可以发现，目前已有的调制识别方法大致可分为 两大类：判决理论方法和统计模式识别方法。判决理论方法 2 1 【1 2 1 是采用概率论和 假设检验理论的方法来解决信号分类问题，这类方法通过对信号的似然函数进行 处理，得到用于分类的充分统计量：然后与一个合适的门限进行比较，判决后完 成调制方式的识别；由于无法确切知道待识别信号的某些特征参量，构造的似然 比函数中一般含有未知参数。基于对这些参数的处理方法不同，形成了多种不同 的分类准则，如平均似然比分类准则、广义似然比分类准则、准对数似然比分类 准则等。 统计模式识别方法【”h 2 如由经典模式识别理论衍生而来，识别的一般步骤包括： ( 1 ) 信号预处理与参数提取。信号预处理与参数提取为后续模块提供合适的数据。 2基于模糊系统的调制信号的识别 预处理任务一般包括：频率下变换、同相和正交分解、载频估计和载频分量的消 除等。在多信道、多发射源的环境中，预处理模块应能有效隔离各个信号，保证 一次只有指定数量个信号进入后续的调制识别环节。( 2 ) 分类特征提取。特征提 取模块从数据中提取信号的时域特征和变换域特征。时域特征包括信号的瞬时幅 度、瞬时相位和瞬时频率的直方图或统计参数。变换域包括功率谱、谱相关函数、 时频分布及其统计参数。( 3 ) 应用分类规则进行训练，并对分类器的性能进行测 试。分类器根据识别特征判断信号的调制样式。常见的分类器包括模式匹配分类 器和假设检验分类器。采用的识别算法分别为统计模式识别法和决策理论方法。 1 3 模糊理论研究发展现状 数字调制信号的识别我们可以用很多种方法实现，但是我们为什么要选择用模 糊逻辑系统呢? 借用模糊逻辑理论之父l o t f iz a d e h 的话，“i na l m o s te v e r yc a s ey o u c a nb u i l dt h es a m ep r o d u c tw i t h o u tf u z z yl o g i c ，b u tf u z z yi sf a s t e ra n d c h e a p e r ” 一般而言，现实的分类问题中往往包含许多不确定性或噪声，而模糊分类器 f f u z z yc l a s s i f i e r ) 的特性很适合实际分类的问题的解决，这是将模糊系统与分类器 结合的主要原因。基于模糊i f m e n 分类规则被广泛的认为是分类知识较好的一种 表示，与人类表达的知识类似，具有可读性和解析性。 相对于精确逻辑，模糊逻辑具有以下优点阱j ： ( 1 ) 模糊逻辑的概念很容易理解。 ( 2 ) 模糊逻辑非常灵活。 ( 3 ) 模糊逻辑建立在自然语言的基础上，对数据的精确性要求不高。 ( 4 ) 模糊逻辑可以充分利用专家的信息。 下面介绍与本论文研究内容相关领域的发展现状： 1 模糊分类的研究现状 模糊逻辑具有处理不确定性和模糊性的强大能力，它已经被应用于复杂 的分类系统中。一般模糊分类的设计要考虑以下几方面的内容：模糊分类器 的结构确定；模式输入空间的模糊划分方式及模糊集隶属度函数 ( m e m b e r s h i pf u n c t i o n ) 的选择：模糊规则产生方法及调整方法的确定。 一个性能优良的模糊分类模型的设计应追求达到以下三个最佳化目标， 即：最少的模糊规则数量；最短的模糊规则长度( 即i f - t h e n 规则中，i f 部分 的长度) ；具有最高的识别率。 模糊分类器由i f - t h e n 模糊规则集组成，规则集既能使我们洞察分类器的结构， 又能提高系统的可解释性。在模糊分类系统中，最重要的工作在于针对具体的问 题，找到一套合适的模糊分类规则。模糊逻辑将类别重叠的事实和软决策的机制 第一章绪论 引入分类系统中，因此一个模式可能以不同的隶属度隶属于若干类别。实际应用 中，通常有两种选择：1 ) 从多个专家处获得的专业知识直接产生模糊推理规则； 2 ) 通过机器学习的方式，从已知的训练模式集中推导出模糊分类规则。 2 模糊聚类的研究现状 聚类是把具有相似性的事物区分开来并加以分类。聚类分析就是用数学方法， 按一定要求和规律对事物进行分类的方法，聚类分析也被称为无监督分类，其目 的在于挖掘数据集合的内部结构特征并根掘特定的相似性度量将数据集划分成一 定数目的子集，使得同一子集内部的样本具有较大的相似性，而不同子集间的样 本具有较小相似性。根据样本与各类别的隶属关系，聚类方法常分为硬聚类方法 和模糊聚类方法。 硬聚类方法要求每个样本经过聚类能且只能划分到唯一的一个类别中，即样本 对各个类的隶属度只能取0 和1 两种值，取值0 表示该样本不属于这一类，取值1 表示该样本属于这一类。 模糊聚类分析f 冽就是根据事物特性指标的模糊性，应用模糊数学的方法确定样 本的亲疏程度而实现分类的方法，模糊聚类方法不但能从原始数据中直接提取特 征，还可以用来进行特征空| 日j 的划分和模糊规则提取。在没有训练样本的情况下， 模糊聚类可根据数据集的内在结构，通过机器学习自动划分特征空间，达到自动 分类的目的。 已有的基于模糊系统进行调制信号识别的文献中，w e nw e ia n dj e r r ym m e n d e l 等早在1 9 9 9 年在文【2 s l 中提出了一种在非线性环境中利用模糊逻辑调制识 别分类器实现m p s k 和m q a m 调制信号的识别，j l o p a t k a ，m p e d z i s z 2 9 】等在2 0 0 0 年提出根据信号的幅度、相位和频率信息，利用模糊分类器，在较低的信噪比下 实现了数字调制信号的自动识别的方法。 2 0 0 1 年，吕铁军po j 等人提出了基于模糊积分的通信信号调制识别的方法。这 种方法应用小波分析和模糊测度、模糊积分理论，提出了有效的特征提取和组合 分类方法，来实现通信信号调制类型的分类识别，使得识别的正确度和效率得到 了明显的改善。冯平江、葛i 临东等人在2 0 0 3 年在文中提出一种在加性白噪声错 误的情况下的关于m f s k 、m p s k 、m a s k 调制识别的算法。这种分类技术使用瞬 间频率、相位或幅度作为识别特征，利用模糊c m e a n 聚类算法中的有效性指标动 态地调整聚类数目，实现对瞬时频率、相位或幅度的j 下确归类。 1 4 本文研究的内容 本文是利用模糊系统实现通信信号调制类型识别，重点研究利用模糊系统实 现m a s k 、m p s k 、m f s k 、m q a m 信号的分类问题。本论文在深刻研究了模糊 4 基丁二模糊系统的调制信号的识别 系统的特性，将其应用到调制信号的识别领域，具体的工作如下： 对模糊理论知识进行了深入的学习，对模糊系统的构成有了深刻的了解， 尤其是m a m d a n i 模糊逻辑系统。 利用m a m d a n i 系统实现数字调制信号的识别，这种识别方法不需要待识别 信号的信噪比、载波相位和波特率等先验知识，实现简单，而且具有较高的识别 率。 利用模糊c 均值聚类实现调制信号识别，这种方法与m a m d a n i 模糊逻辑 系统比较起来，减少了不确定的人为因素，用训练的数据进行分类。 主要的研究成果和本文内容安排如下： 第一章介绍了模糊系统和通信信号调制识别研究背景及研究的现状发展，以 及利用模糊系统实现调制信号识别的现状。第二章对模糊系统的理论知识做了系 统的分绍，包括模糊集合、隶属度函数、模糊关系、模糊逻辑系统的构成等等。 第三章讨论基于m a m d a n i 系统实现调制信号的识别。利用信号包络的峰度、相位 的直方图、以及功率谱的有效面积作为特征量，建立相对应的隶属度函数。并依 据模糊规则库建立模糊规则，最后采用面积中心法的去模糊化的方法，实现调制 信号的识别。第四章讨论基于模糊c 均值聚类实现调制信号的识别。利用训练数 据，确定每一类信号的聚类中心，依据待识别信号与聚类中心的欧式距离，判定 信号的类型。最后对本文的工作进行了总结和展望。 第二章模糊系统的概述 第二章模糊系统的概述 本章主要介绍了模糊集理论的基本知识和m a m d a n i 系统建立的方法。首先介 绍了模糊集合的基本定义和术语，其次介绍了隶属度函数的形式和参数以及隶属 度函数所要遵循的原则、隶属度函数的运算方法。接着介绍了三类模糊系统的基 本构成。即纯模糊逻辑系统、高木一关野型模糊系统、以及m a m d a n i 型模糊逻辑 系统。最后介绍了m a m d a n i 模糊逻辑系统在m a t l a b 系统下搭建的方法，包括隶属 度函数建立的规则、模糊规则建立的方法、以及去模糊化的方法。 2 1 模糊集合基本定义和术语 模糊集理论是对经典集合理论的一种推广，经典集合是具有精确边界的集合。 一个元素或者属于一个集合，或者不属于一个集合，例如，包含大于6 的实数的 经典集合a 可以表示为a = 缸i 工 6 ，它拥有一个清晰明确的边界6 。而对于模糊 集来说，每一个元素都是以一定的程度属于某个集合，也可以同时以不同的程度 属于几个集合，模糊集合特征函数的取值范围在0 和1 之间，以便表示元素隶属 于个给定集合的程度。因此，模糊数学被很多人认为是解决很多人工智能问题 尤其是常识性问题的较好的方法。 定义2 1 模糊集合与隶属函数1 设z 是对象x 集合，x 是石的任一元素。x 上的模糊集合a 定义为一组有序 对： a=(墨芦(x)j工。v(2-1) 其中，( x ) 被称为模糊集合a 的隶属函数( m e m b e r s h i p f u n c t i o n ，简称m f ) 。 m f 将x 中的每个元素映射为0 和1 之l 日j 的隶属度( 或隶属值) 。模糊集合的特征 函数以( 取值范围是 o ，l 】，即0 g a ( x ) s l 。心( x ) = l 表示z 完全属于集合彳， 相当于传统集合概念上的x 爿，而。( x ) = 0 则表示x 完全不属于集合a ，相当于 传统集合概念上的x 匹a 。通常，称j 为论域，或简单地称为域，它或者是离散的 ( 有序或无序) 对象集，或者是连续空间。 模糊集合的建立取决于两个因素：找到恰当的论域和定义合适的隶属函数。 隶属度函数的定义是主观的，也就是说同一个概念由不同的人所定义的隶属度函 数会有很大的不同。这个主观性是感知或表达抽象概念的个体差异所造成的，而 与随机性无关。因此，模糊集合的主观性和非随机性是模糊集合与概率论研究的 6 基丁模糊系统的调制信号的识别 根本差异，概率论是对随机现在的客观处理。 为了简单起见，现在介绍另外一种表示模糊集合的方式。模糊集合彳可以表 示如下： f t 。( x ，) 如果是缡散对象集 a = 二( 2 2 ) l阢( x ) x 如撇连续空间 、 式( 2 2 ) 中的求和号和积分号表示有序对( x ，儿( x ) ) 的“并”，不表示求和或积分， “”只是个记号，不表示除法运算。 2 2 隶属函数的形式与参数 模糊集中一个很重要的概念是隶属度函数。如果模糊集中的元素可以用一个 标量x 来表征，则隶属度函数。 ) 就是x 的一个单变量函数。比如用水温表示的 “开水”这个概念，如图2 1 所示，如果用确定的集合表示，则集合的定义可能是 水温为1 0 0 。c 的水( 如图1 ( a ) ) ，或者标准放宽一些为水温在8 0 9 c 1 0 0 c 之间的水( 如 图1 ( b ) ) ；而如果用模糊集表示，则可以用图2 1 ( c ) 这样的隶属度函数来表示。显然， 模糊集的表示更接近我们同常的理解。 图2 1 表示开水这一概念的模糊集与精确集 需要指出的是，模糊集通常用来表示某种人为定义的概念( 比如上面例子中的 “开水”) ，即用数学形式来表达人们的语言变量，因此隶属度函数通常需要人为 定义。 隶属度函数通常遵守以下原则： ( 1 ) 隶属度函数形象的要求星单峰馒头形，即凸模糊集合。 ( 2 ) 通常是对称和平衡的。 ( 3 ) 符合人们的语言顺序，避免不恰当的重叠。 ( 4 ) 论域中的每个点应该至少属于一个隶属度函数的区域，同时它一般应该 属于至多不超过两个隶属度函数的区域。 ( 5 ) 对同一输入没有两个隶属度函数会同时又一个最大隶属度。 门l矗翼 一一一一 。l止1l 一；和 l止叫l 第一二章模糊系统的概述 ( 6 ) 对两个隶属度函数重叠时，重叠部分对两个隶属度函数的最大隶属度不 应该有交叉。 一些常见的单变量隶属度函数的形式包括斜台阶型、三角形、梯形、高斯函 数型等，m a t l a b 工具箱提供了1 1 种内置的常用隶属度函数类型。这1 1 种隶属 度函数依次由下列的基本函数构建而成：分段线性函数，高斯分布函数，s 型曲线， 抛物型曲线等等如图2 2 所示： 图2 2 常用的隶属度函数 图中，三角型函数是最简单的隶属度函数，实际上是一种分段线性函数，高 斯分布是概率统计中最为常用的函数，在模糊逻辑中具有非常重要的地位。钟型 隶属度函数可以很好的逼近那些非模糊集合。高斯型和钟型函数具有很好的光滑 性，图形没有零点而且具有比较清晰的物理意义，因此它们是描述模糊集合最为 常用的隶属度函数。从图2 2 中可以看出，高斯和钟型函数具有很好的光滑性和对 称性，但是它们不适合表示非对称性的事物，常用s i g m o i d 型函数描述那些具有非 对称性的事物，s i g m o i d 型函数同样有很好的光滑性。 三角型隶属度函数的表达式如式( 2 3 ) ：参数z 用于指定变量的论域范围，参 数a ，b ，和c 指定三角型函数的形状，要求a b c ； 8 基丁模期系统的调制信号的识别 f ( x ，a , b ，c ) = ox 口 ：x - 一a 口 - b x：一口3 d 一口 尘兰6 x c c b 0 c z 月o s ( x ，2 ) 5 善( ( x , y ) z s ( y ，z ” ( 2 1 4 ) ( 2 - 1 5 ) 被称为 ( 2 1 6 ) l o 基于模糊系统的调制信号的识别 2 4 模糊i f - t h e n 规则 本节首先给出语言变量的定义和举例，然后说明模糊i f - t h e n 规则的两种解释 以及如何从给定的模糊规则得到模糊关系表示。 2 4 1 语言变量 语言变量是指自然语句中的词或句，它的取值不是通常的数，而是用模糊语言 表示的模糊集合。z a d a h 对语言变量定义如下：语言变量是一个由五元组 ( 墨丁b ) ，u g m ) 来表征。其中，x 是变量的名称；u 是x 的论域：7 u ) 是语言变量 值的集合，每个语言变量都是定义在论域u 上的一个模糊集合。g 是语法规则， 用来产生语言变量x 的值的名称；m 是语义规则，用于产生模糊集合的隶属的函 数。如图2 3 所示为典型的隶属度函数。 例如以“温度”语言变量为例，玎水温) = f 冷，适中，热，稍微热，稍微冷， 很热，很冷 ，论域犀 0 0 ，l o o o 】，按照习惯可以认为低于1 5 0 为冷，3 6 0 为适中，具 体的这些模糊语言变量的定义是由研究人员自行按照合理的原则来决定的。 0 5 0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 01 0 0 图2 3 术语集t ( 温度) 的典犁隶属函数 2 4 2 模糊i f - t h e n 规则 模糊i f - t h e n 规则具有如下形式： i f x 是at h e n y 是口，其中一和b 分别是论域x 和y 上的模糊集合定义的 语言值。通常，称“x 是a ”为前件或i j 提，“y 是b ”为后件或结论。在我们使用 i f - t h e n 规则对系统进行建模和分析之前，必须将表达式“i f x 是a t h e n y 是丑” 的意义形式化。规则“如果x 是4 ，则y 是b ”表示了x 和y 之间的一种关系，这 意味着模糊i f - t h e n 规则可以定义为x x y 上的二元模糊关系r ，这种关系就是一种 模糊关系( 见定义2 2 ) ，这罩称为模糊蕴含关系，记为a 斗b ，它所表示的模糊蕴 含关系是定义在x y 上的一个特殊的模糊关系，计算公式如下： 模糊蕴含最小运算( m a m d a n i ) 第一二章模糊系统的概述 r c = 彳_ 曰= i u 。( 工) 。( y ) ( 膏，y ) x x r 模糊蕴含积运算( l a r s e n ) r p = 彳 曰= j j ( z ) 8 ( y ) ( x ，y ) x x f ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) 模糊蕴含算术运算( z a d e h ) r 。= 彳一b = 1 1 a ( 1 一j ( x ) + 口( y ) ) ( x ，y ) ( 2 1 9 ) x x r 模糊蕴含的布尔运算 r b = a b = l ( 1 一j ( x ) ) v 8 ( y ) “x ，y ) ( 2 2 0 ) ：r 在多输入多输出( m i m o ) 的模糊逻辑系统中，常常可能会有很多条规则，而且 这些规则的前提条件部分和结论部分也可以由许多部分组成。前面我们介绍的 i f - t h e n 规则只是最简单的形式，是最基本的模糊系统单元。对于复杂的模糊推理系 统，如果满足输出一输入是解耦的，各输入间、输出间分别是独立的，就可以用 连接词“a n d ”、“o r ”、和“a l s o ”连接的一系列简单的模糊规则组成的模糊规则库 来表示。其中，“a n d ”和“o r ”用来连接同一规则的多个输入或输出，“a l s o ”用来 连接多条不同的模糊规则。 由于系统是解祸的，所以系统的多个输出之间不存在“0 1 ”关系，只有“a n d ” 关系，而对于同规则的多个输入间，则可用“a n d ”和“o r ”来连接。 通过大量的试验，研究人员发现：对于模糊推理常用的r 和r 。模糊蕴含算法及 最大一最小合成算法的系统中，“a n d ”和“0 1 ”分别采用下列算法可以取得较好的 效果。 1 ) a n d 计算 a 交运算： z a 。口( x ，y ) = m i n z 4 ( x ) ，a 口( y ) ) ( 2 2 1 ) b 积运算： 心”= 心( z ) 鳓( y ) ( 2 2 2 ) 2 1o r 运算 a 并运算 。口( 五y ) = m a x g ( x ) ，鳓( y ) ) b 代数和 。= _ ( 茗) + 口( j ，) 一4 ( x ) 口( y ) ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) 模糊规则库的规则通常来源于专家的知识，对于多输入多输出( m i m o ) 系统， 伽个输入，q 个输出) ，其规则库可以看成由q 个子规则库所组成，每个子规则库 由n 个多输入单输$ ( m i s o ) 规则所组成，而且每个子规则库是相互独立的，因此 通常只要考虑一个m i s o 子规则库的模糊推理问题，分别求出每一个单输出组合 起来就是最终的结果。 基于模糊系统的调制信号的识别 2 5 模糊推理系统结构 最常见的模糊推理系统有三类：纯模糊逻辑系统、高木一关野( t a k a g i s u g c n o ) 型模糊逻辑系统以及具有模糊产生器和模糊消除器的模糊逻辑系统( m a m d a n i 型1 l 纯模糊逻辑系统 纯模糊逻辑系统的输入与输出均为模糊集合，其框图如图2 4 所示。 输入模 模糊规则库 i 刊模糊推理机 图2 4 纯模糊逻辑系统框图 图中的模糊规则库由若干“i f _ _ t h e n ”规则组成。模糊推理机在模糊推理系统 中起着核心的作用，它将输入模糊集合按照模糊规则映射为输出模糊集合。它提 供了一种量化专家语言信息和在模糊逻辑原则下系统利用这类语言信息的一般化 模式。 2 高木一关野型模糊逻辑系统 高木一关野型逻辑系统常称为s u g c n o 型或t a k a g i - - s u g e n o 型模糊系统，它是 一类较为特殊的模糊逻辑系统，其模糊规则不同于一般的模糊规则形式。通常的 模糊规则的i j 项条件和后项结论均为模糊语言值，即具有如下形式： i f 毛是a i ，x 2 是4 2 ，x 。是以，t h e n y 是口 其中，a ，( 卢1 ，2 ，n ) 是输入模糊语言值，口是输出模糊语言值。 高木一关野模糊逻辑系统中，采用如下形式的模糊规则： i f x l 是4 ，工2 是4 2 ，是以，t h e n y = 白+ q t l = l 其中，a ，( i = 1 ，2 ，n ) 是输入模糊语言值，c 正i = o ，l ，2 ，n ) 是确定值参数。如图 2 5 所示： 第二章模糊系统的概述 规赠 _ - l ? 甄、噜 芝义 盼2 + 己铂l 加权平均 1 l 胁= + l 型2 5 高术一关野模糊系统结构 3 具有模糊产生器和模糊消除器的模糊逻辑系统 在纯模糊逻辑系统的输入和输出部分分别添加模糊产生器和模糊消除器，得到 的模糊逻辑的输入与输出均为精确量，因而可以直接在实际工程中加以应用，这 类模糊逻辑系统就称为具有模糊产生器和模糊消除器的模糊逻辑系统。由于其应 用的广泛性，通常就将其简称为模糊逻辑系统。这类模糊逻辑系统的结构如图2 6 图2 6 具有模糊产生器和模糊消除器的模糊逻辑系统 本文主要采用m a m d a n i 型模糊逻辑系统，在下一节介绍m a m d a n i 型模糊逻辑 系统的构建过程。 2 6m a m d a n i 型模糊逻辑系统的构建 一个典型的m a m d a n i 型模糊逻辑系统主要由以下几个部分组成： i 输入与输出语言变量，包括语言值及其隶属度函数 确定隶属度函数的方法大致有下述几种：主观经验法、分析推理法、调查统 计法。 1 1 模糊规则 在模糊推理系统中，模糊规则以模糊语言的形式描述人类的经验和知识，规 则是否正确地反映人类专家的经验和知识，是否能反映对象的特性，直接决定了 模糊推理系统得性能。模糊规则的形式化表示是符合人们通过自然语言对许多知 识的描述和记忆习惯的。模糊规则的建立是构造模糊推理系统得关键，其建立方 法主要有以下3 种：( 1 ) 总结操作人员、专家的经验和知识。( 2 ) 基于过程的模糊 模型。被控过程的动态特性可以用模糊模型来描述，成为过程的模糊模型。( 3 ) 1 4基丁模糊系统的调制信号的识别 基于学习的方法。当被控过程存在时变得特性或难以直接构造模糊控制器时，可 以通过设计具有自组织、自学习能力的模糊控制器来自动获得模糊规则。 i i i 输入量的模糊化方法和输出量的去模糊化方法，以及模糊推理的算法； 去模糊化的方法包括5 种： ( 1 ) c e n t r o i d ( 面积中心法) 对于连续论域的情形，设u 是某一变量甜在论域u 上的模糊集合，即去模糊化的结果为 ：u(u)duldc ( 2 2 5 ) 2 丽面 之5 ( 2 ) b i s e c t o r ( 面积平分法) 是计算出将隶属度函数曲线包围面积平分为两部 分的某一点，并取该点为去模糊化的结果。 ( 3 ) m o m ( 平均最大隶属度的方法) 是取模糊集合中具有最大隶属度点的平均 值作为去模糊化的结果。 ( 4 ) s o r e ( 最大隶属度取最小值方法) 是取模糊集合中具有最大隶属度的所有 点中的最小一个作为去模糊化的结果。 ( 5 ) l o m ( 最大隶属度取最大值方法) 是取模糊集合中具有最大隶属度的所有 点中的最大的一个作为去模糊化的结果。 2 7 小结 本章主要介绍了模糊理论的基本知识和模糊逻辑系统的结构，重点介绍了 m a m d a n i 模糊逻辑系统，为下一章用模糊逻辑实现调制信号的识别做好了理论基 础。 第二章m a m d a n i 系统调制信号的识别 第三章m a m d a n i 系统用于调制信号的识别 这一章研究用m a m d a n i 模糊系统对高斯白噪声信道下的m a s k ，m f s k ， m p s k ，m q a m 信号进行自动制式识别。首先介绍调制信号的类型，即信号a s k ， p s k ，f s k ，q a m 的表达式，接着介绍了对特征量的选择，包括信号包络的峰度、 相位分布、以及信号功率谱的面积。最后利用m a t l a b 建立m a m d a n i 模糊系统，实 现调制信号的识别的过程。 3 1 调制信号的数学模型 在高斯白噪声信道中，待识别的四类信号在接收机村端的复数学模型按照信 号类别的不同分别为【柚i m a s k r o ) = 匹g ( t - n t , ) l e x p ( j 2 矾丸) + 珂( r ) ( 3 - 1 ) 这里g ( ，) 是持续时间为疋的矩形脉冲，而的取值服从下述关系 a “2 0 概率为p 。 1 概率为n 2 概率为p 2 ( 3 - 2 ) m l 概率为p m 1 且有p o + ，。+ p 2 + + p u 一。= 1 。栉9 ) 为复离斯自噪声，均值为0 ，方差为卯，六 为载波的频率，九为载波初始相位。式( 3 1 ) 可简写为：，( r ) = j ( f ) + ，l ( f ) 。 对于2 a s k 信号，令a n 为 l ，2 ) ，对于4 a s k 信号，令吒为 1 ，2 ，3 ，4 ) ，令 载波频率f 为4 0 0 h z ，初始相位丸为0 。 m s k ，( d = e x p i 2 石a q ( t - i t - r o ) c x p j ( 2 n f f f + 丸) 】+ 域，) ( 3 - 3 ) r 其中g ( ，) = g ( r ) d r ， - - - 0 0 对于2 f s k 4 f s k ： 基丁模糊系统的调制信号的识别 g ( f ) ：j 去0 1 0 d b 的情况下可近似为高斯分布。这样的话，这些信号的峰度值接近3 。如 果我们接收的是a s k 信号，包络分布将是瑞利分布和莱斯分布的混合，这样峰度 接近l 。m a s k 和q a m 信号情况下，服从的分布将是上述的混合分布。由于幅度 的个数不同和权系数的不同，峰度将在1 到3 之间。我们也注意到相同权系数的 同时平均分布的情况下和不同权系数同时非平均分布的情况下是有差别的，前一 种情况下的峰度比后一种情况下的峰度小。 4 a s k 和1 6 q a m 的峰值远大于另外两个信号的峰值，因此可以根据幅度将 它们分为两大类。 3 2 2 相位分布 4 f s k 包络 o0 5 t 图3 1 信号包络图 枷，= 丢+ 辱州九) e - r m 2 t c o k g 一警一 扣 。节一季， 爿z 迎州2 巧b 扩乏 ( 3 8 ) ( 3 - 9 ) a 是传输c w 信号的幅度，吒是噪声的标准偏差，假设当吒斗0 的时候，表 达式( 3 8 ) 可以近似的表示为t i k h o n o v 概率密度函数，即 基丁模糊系统的调制信号的识别 ( 蟊) 兰! 兰群一石 6 d b 时式( 3 - l o ) 可以得到很好的近似值，当，接近0 d b 时近似值也还不 错。本文将重点放在m 进制p s k 信号上，m = 2 8 ，口= 0 , 1 ，2 ，九的功率谱密度 函数则变为： f a y , a ) = 古薹业掣 ( 3 1 1 ) 式中玑 ) 是第k 个状态下的相位，可以表示为 壤 ) ：( 2 k - 磊2 4 一- 1 ) ( 3 - 1 2 ) 式中k = 1 , 2 ，2 4 且球= l ，l 0 9 2 肘 图3 2 表示s n r = 7 d b 时，c w , b p s k ，q p s k ，8 p s k 信号分别对应的相位概率密 度函数。图3 2 中峰值的个数代表着信号相位状态的个数。 可以很明显的看出各种信号相位状态数量的差别。当s n r 一- - d b 或者 口一o o 时以( y ；口) 的值接近1 2 z 。用f f t 计算相位时，很容易看出m q a m 和 m p s k 的光谱线表明m 个数据。对于m a s k 和m f s k 就没有曲线，相位解调器 也相当平滑，如果利用相位解调器。根据实际情况本文得到在信噪比等于1 0 d b 时 各种信号的相位分自图，如图3 3 所示。图3 3 横坐标为时问t ，纵坐标为函数， 其中r ( t ) 满足式( 3 1 ) 、式( 3 - 3 ) 、式( 3 5 ) 和式( 3 - 6 ) 。为了更加容易从数值上区分 1 6 q a m 、q p s k 和4 a s k 、4 f s k 两大类信号，本文将这个相位分布先归一化再进 行求导，这样得到的数值将会很明显。如图3 4 所示。从图中可以看出，1 6 q a m 和4 p s k 信号拥有较多的相位。用这个特征量就可以区分开q p s k 、q a m 和a s k 、 f s k 两大类信号了。 第二章m a m d a n i 系统调制信号的识别 1 9 i f , h s ea n g l e i ) c (phasea n g l e c q p s k 耋 望 咎 耋 荤。 堇 ( p h s ea n g l e b b i p s k ( p h 8 ea n g l e ， d ) b p s k 图3 2 各类信号相付的概率密度 q a m s i g n a f s ks i g n a l a s k s i g n a l 图3 3 相仿分布幽 p s ks l g n a o 芒z答c暑蕾孟。芒 ， o 工研ji譬_卜曼譬零臣 i o _uf吾inf鼍o譬 基于模糊系统的调制信号的识别 b 5 日 - 0 5卅 j 口2 04 06 a8 0 q 堋s l g n a l f s ks z g n a l b 5 日 国5 一 r o2 04 0翩8 8 a s ks l g n a l p s ks i g n a l 3 2 3 信号功率谱面积 在本小节介绍功率谱估计这个特征向量。信号可以表示为 _ y ( 七) = 毋，( 七一1 ) + ，( t ) ( 3 - 1 3 ) 式中口代表着信号与噪声幅度之比，n ( k ) 为噪声，信号模型为a r 型。 本节采用b u r g 递推来估计信号功率谱2 9 1 。这种方法适合自回归模型，具有很 多优点，直接由信号观测数据来计算模型的参数。不需要计算自相关函数。下面 来介绍一下b u r g 递推法。 设信号x ( 疗) 观测数据区间为：0 n n 一1 ，前向，后向预测误差功率分别用 ，。和勺，6 表示，预测误差平均功率勺表示，公式分别为 p p , e = 巧1 封n - i 驯2 p p p , b = 砰1 。n v - l l 驯b 2 p 柳 勺2 主，。+ 勺，6 ) ( 3 - 1 6 第二章m a m d a n i 系统调制信号的识别2 l 下面解释表达式( 3 1 4 ) 、( 3 - 1 5 ) 、( 3 - 1 6 ) ，前向、后向预测误差公式分别为 e 知嘶卜。耋。妒后， 和叫唧卜七叁。厶x c n - p + k ， ( 3 1 7 ) ( 3 - 1 8 ) 上面式子中信号项的自变量最大的是n ，最小的是n p ，为了保证计算范围不超 出给定的数据范围，在式( 3 1 4 ) 和( 3 1 5 ) 式中，选择求和范围为：p 肝s n 一1 。 为了求预测误差平均功率最小时的反射系数七p ，令 二旦：0 a 七 p 我们可以得到更新的前向、后向预测误差公式： e f ( 加e 二一l ( 卅哆一l ( 州) 哆( 疗) p b 一1 一1 ) + 一l ( 打) 将式( 3 2 0 ) 和式( 3 - 2 1 ) 代入式( 3 1 4 ) 和式( 3 1 5 ) 中可得 ( 3 - 1 9 ) ( 3