（电路与系统专业论文）对∑△数据转换器的结构研究和硬件实现.pdf

对e - a数据转换器的结构研究和硬件实现摘要 摘 要 y6 5 3 0 4 6 随着通信和集成电路技术的发展， 人们对宽带高精度模/ 数，数/ 模转化器的 需求越来越强烈，相对于其他类型的数模转化器，e一 调制器结构的数/ 模，模 / 数转化器不需要高精度和大规模的模拟元件就能达到很高的转化精度，因此受 到人们的广泛重视，在最近几年得到很大的发展。 e- 调制器的结构实现是建立在对信号的过采样和对量化噪声进行调制这 两个基础上的， 但宽带应用中无法使用过高的过采样率， 否则电路工作频率过高， 给电路实现带来困难。 解决这个问题的方法就是在噪声调制方面进行改善: 一方 面可以内部采用多比 特量化， 降低量化噪声能量; 另一方面可以采用高阶调制器， 提高噪声调制效率。 两者的改善需同时进行， 因为单纯改善某一方面都是有负面 影响。单纯的增加调制器内部量化的比 特数，会使内部d a c和a d c规模随着 比特数成指数般增长，使调制器面积变大，功耗增加，有悖e一 设计原理的初 衷; 单纯的提高调制器阶数， 又存在严重的结构稳定性和对电路参数失配敏感的 问题。 本文分别对公结构的a / d和d / a转化器的原理进行基本的介绍。 对一种 基于e s t i m a t e 原理的e - a调制器进行了分析，并把它与其他类似的电路性能进 行比 较:同时，本文设计了一个基于c h a r t e r 0 .3 5 u m工艺，1 6 比 特精度，3 . 3 伏 公结构的d / a转化器，并给出电路及其模拟结果。 对e - 0数据转换器的结构研究和硬件实现 摘要 ab s t r a c t i n s o m e m o d e r n a p p l i c a t i o n s s u c h a s a d s l s y s t e m s a n d w i d e - b a n d r e c e i v e r s , h i g h r e s o l u t i o n a / d a n d d / a a r e r e q u i r e d t o c o n v e r t w i d e - b a n d s i g n a l s . c o m p a r e d w i th n y q u i s t c o n v e rt e r , e一 c o n v e rt e r d o e s n o t r e q u i r e p r e c i s e l y m a t c h e d c o m p o n e n t s a n d m o r e a r e a t o a c h i e v e v e ry h i g h r e s o l u t i o n . i t h as b e c o m e t h e m o s t p r o m i s i n g c a n d i d a t e o f o t h e r t y p e s o f c o n v e rt e r s . i n a e 一 c o n v e rt e r , t h e q u a n t i z a t i o n n o i s e i n t h e s i g n a l b a n d i s p u s h e d t o h i g h f r e q u e n c i e s b y f e e d b a c k a n d m o d u l a t i o n , t h e o u t - o f - b a n d q u a n t i z a t i o n n o i s e i s r e m o v e d b y f i l t e r . d u e t o t h e l i m i t e d d e v i c e s p e e d , o n l y m e d i u m - t o - l o w o v e r s a m p l i n g r a t e i s a p p l i c a b l e i n w i d e - b a n d s y s t e m s a n d c o n v e n t i o n a l s t r u c t u r e . o n e p o s s i b l e s o lu t i o n i s t o e m p l o y h i g h e r o r d e r m o d u l a t o r , a n d t h e o th e r i s t o u s e m u l t i - b i t a r c h i t e c t u r e . t w o s o l u t i o n s w i l l b e u s e d t o g e t h e r . t h e d r a w b a c k o f o n l y i n c r e as i n g t h e o r d e r o f m o d u l a t o r i s : w e m u s t s o l v e t h e s t a b i l i t y p r o b l e m a n d t h e s e n s i t i v i t y p r o b l e m t o i m p e r f e c t c i r c u i t s i n h i g h - o r d e r c a s c a d e s t r u c t u r e . t h e d r a w b a c k o f o n l y i n c r e a s i n g t h e b i t s o f a d c i s a l s o o b v i o u s : i t w i l l e n l a r g e t h e s c a l e o f c i r c u i t s i n t h i s p a p e r , w e t e s t a n e w e 一 m o d u l a t o r w h i c h b a s e o n t h e e s t i m a t e t h e o ry . we c o m p a r e i t w i t h t h a t o f o t h e r p r e v i o u s s t r u c t u r e s a n d c a l c u l a t e m e t h o d s . i t i s f o u n d t h a t t h e n e w mo d u l a t o r s t r u c t u r e c a n d e c r e a s e t h e s c a l e o f t h e i n t e r n a l adc. a t t h e s a m e t i m e , t h i s p a p e r d e s i gn a o v e r s a m p l i n g m u l t i - b i t e一 d a c . t h e d a c o n v e rt e r i s f a b r i c a t e d i n c h a rt e r 0 .3 5 u m d o u b le - p o l y d o u b l e - m e t a l c mo s p r o c e s s , a n d a c h i e v e s l 6 b i t r e s o l u t i o n w i t h i n p u t s a m p l i n g fr e q u e n c y o f 4 4 . 1 k h z . . 引言 今天，电子产品在人们的生活中扮演着举足轻重的角色。电视机、电脑、网 络、 无线通信设备等电子工具， 给人们带来了丰富多彩的娱乐享受， 而采用电子 系统控制的新一代家电， 如冰箱、 空调、 电饭锅、 汽车等使我们的生活更加便利。 这些现代电子设备多采用数字电路的方式实现，但我们生活的自 然界却是模拟 的，我们自 然界中的人类， 感知外界的方式也是模拟的。因此，这些电子系 统需要把外部的模拟信号采集进来，并把它转换成数字信号，然后通过d s p或 c p u等数字信号处理器， 对其进行处理，最终得到的结果往往需要再变回到模 拟形式，以便控制各种机电设备， 或作为各种家电设备的输出， 来满足人们视听 的享受。 这种把模拟数据采集进来并转换成数字数据， 或把数字数据转换成模拟 数据的功能是通过a / d和d / a转换器实现的。 高速、 高精度数据转换器的设计一直为各个国家的研究方向， 人们不断的深 入探讨高速数据转换电路的设计理论和设计方法， 并提出了一些创新思想， 其中 的大部分创新己 经通过实验得到验证。自 从1 9 5 2 年由d e j a g e r 1 提出 增量调 制器以来，通过反馈来提高量化器的有效精度的思想在通信等领域得到广泛应 用。1 9 6 2 年， i n o s e ,y a s u d a 和m u r a k a m i 2 等人首先提出 在增量调制器中加入 环路滤波器， 当把积分器作为环路滤波器，比较器作为量化器时， 就构成了最初 的e 一 调制器， 在随后的几十年中， 人们不断地对基本的e 一 调制器进行改进， 1 9 7 7 年r i t c h i e 3 提出 在前向 回 路中 加入 级联的多 个积分 器来实 现高 阶环路滤 波 器， 同时将量化器的输出通过数模转化器反馈到每个积分器的输入端来防止不稳 定。1 9 8 5年 c a n d y 4 对双积分环路做了详尽的 研究， 但更高阶的调制器的 稳定 性依然是个问 题0 1 9 8 7 年l e e 和s o d i n i 5 6 给出了 稳定的高阶环路的设计方法。 h a y a s h i 等人 刀 在1 9 8 6 年提出了实 现稳定的高阶e 一 调制器的另外一种方法， 即级联 ( m a s h)结构。此外，为了在低过采样率的条件下获得高的性能， p .a z i z 8 , r .f .c o n n i e r 9 以 及i .g a l t o n 1 0 等人 提出了 几种并 行e 一 调制器结构。 至此，e 一 调制器的基本结构框架已 经建立完成， 后面的工作都是基于这些结 构进行的。 本文第一章首先回顾了a / d和d / a转换器的发展历史，并简要介绍a / d和 d / a转换器的常见类型， 然后讨论了a / d和d / a转换器设计中的主要制约因素， 以及在不同的情况下，如何在这些约束条件之间折衷。第二章讨论了e- 调制 器的基本原理， 并对一种基于e s t i m a t e 原理新的e一 调制器结构进行仿真分析， 并给出与其他结构的仿真做了比较 ( 基于 m a t l a b )。第三章讨论了一个用于音 频领域的1 6 6 i t e一 调制器结构的d / a转换器的设计，以及硬件实现。 对e - a数据转换器的结构研究和硬件实现 第一章 高速数据转换电 路的设计基础 第一章 高速数据转换电路的设计基础 近年来， 用于数字电路设计的e d a 软件日 趋成熟， 使数字系统的设计取得了 飞 速发展， 但由于模拟设计软件和其它些因素的限制， 使模拟集成电路尤其是 作为接日的高速数据转换电路的发展相对落后。 这对模拟电路的设计者而言， 既 提供了机遇，也提出了严峻的挑战。 这一章分别回顾了a / d 和d / a 转换器的发展历程， 逐一讨论了高速、高精度 a / d , d / a转换器的基本理论以及设计中存在的基本限制和相应的解决方案，并 逐渐把视线的焦点集中到我们所研究的方向一 e - 调制器。 1 . 1 a / d转换器的回顾 在a / d 转换器的发展过程中， 出现了许多种体系结构。 不同的结构侧重于不 同的需求， 有的侧重于高精度， 有的侧重于高速度， 有的侧重于低功耗， 有的侧 重于低硬件消耗。在当今各种 a / d转换器中，按基本的转换原理划分，可分为 n y q u i s t a / 。 转换器和过采样a / d 转换器。 对于n y q u i s t a / d 转换器， 其主要特 征是: 每一个被采样的模拟信号都被转换为唯一与之相对应的数字信号， 即采样 速率和转换速率相同。 而过采样型是一类通过提高过采样比( 采样速率与转换速 率的比值) 来达到高动态范围的a / d 转换器。 在目 前所有的a / d 转换器中， 过采 样型是精度最高的， 但由这类转换器从本质上是通过牺牲速度来换取高动态范围 的， 所以它的转换速率较低 ( 一般小于5 m b / s ) ， 这种转换器广泛用于音频处理、 图 像处理 等低速、 高 动态范围 领域。目 前， 大多 数的a / d 转换器都属于n y q u i s t 型，其中包括快闪型、分步快闪型、逐次逼近型、折叠插值型和流水线型等 1 1 , 1 2 , 1 3 , 1 4 ， 分别如图所示: f i g l . l 3 - b it 快闪a id变换器 f i g 1 .2 4 - b it 插值a / d变换器 对e - a数据转换器的结构研究和硬件实现 第一章 高速数据转换电 路的设计基础 卜比 压卜江偿饰。止巨 j一了、| .石-口.口结有名刀. f i g 1 .3 8 - b i t 分步实现a / d变换器 ， 叫 盅 目 盅品 盆曰 盅 m ew , wv e a . m x u - m n mm , .m ;.,od f ig 1 .4流水线型a / d变换 器 f ig 1 .5折叠率为4 的4 -b it 变 换器 及其折叠 模块的响 应 1 . 1 . 1 a i d转化器主要的 静态性能指标 图2 . 1是一个3 位a / d 转换器的静态传输特性曲 线，横坐标表示连续的模 拟输入信号， 纵坐标表示离散的数字输出信号。 图2 . 1 中， 每一个台阶代表一个 最小量化区间， 一个量化区间内的所有模拟值对应同一个数字输出码。 在没有误 码的情况下，台阶每升高一级意味着输出码的最低位加1 。对于理想情况下的传 输特性曲线， 每一个台阶的宽度相等 我们把这个宽度，即最小量化区间称为1 l s b ) ， 而目 _ 存在一条从原点出发并穿过每个台阶中点的直线。 而在实际情况下， 任何 一 个a / d 转换器的转换特性都与理想情况下的转换特性存在非线性误差， 一 般通过d n l 微分非线性)和 工 n l( 积分非线性) 来衡量这个误差。d n l 指实际 转换特性中所有台阶宽度和理想台阶宽度 ( 1 l s b ) 之差的最大值:而i n l 指实 际传输特性中的量化参考值与理想量化参考值之差的最大值， 其中， 量化参考值 是台阶跳变处对应的模拟输入值。 图2 . 1 中， 在一个3 位a / d 转换器的转换特性 曲线上，分别标出了按理想量化区间归一后的i n l 和 d n l 1 5 a 对# - i l 数据转换器的结构研究和硬件实现 第一章 高速数据转换电路的设计基础 1 . 1 .2 a / d转化 器主 要的 动态性能 指 标 动态性能反映a / d 转换器以一定频率对交流输入信号进行转换时的特性， 因 此这些特性与a / d 转换器的转换速率以及输入信号的频率和幅度有关。 通常， 动 态性能都从频域来衡量， 它的指标主要包括， s n r , s n d r 和s f d r 。 其中， s n r 指 a / d 转换器输出端， 信号功率与噪声功率之比。 s n d r 指a / d 转换器输出端信号功 率与噪声、 谐波功率和之比， 它通常使用正弦信号进行测量， 并且是正弦输入信 号 幅度的函数。 由图2 . 1 可以 看出， a / d 转换器中， 每一个离散的量化值都对应一段连续的 量化区ih 1 ， 因此在量化过程中， 只要是在同一个量化区间内的模拟值都可以得到 相同的量化结果。 这说明， 在对交流信号进行转换时，即使 a / d 转换器有完全理 想的转换特性， 其输出也包含误差， 这是任何n y q u i s t a / d 转换器都无法避免的， 我们把它称之为量化误差， 这个误差由a / d 转换器的分辨率决定。 从频谱特性考 虑，量化误差使a / d 转换器的s n r 存在一 个上限。例如，1 0 位 a / d 转换器的最 大s n r 是6 1 . 9 6 d b ，而且随着分辨率每升高一位，最大s n r 增加6 . 0 2 d b e 图2 . 2 表示输入信号功率和s n d r 的关系。图2 . 2 中， s n d r 为o d b 时对应的 输入信号功率表示a / d 转换器可以分辨的最小信号， 这时， 由于信号功率非常小， 谐波功率要远远小于噪声功率，因此，这时的s n d r约等于 s n r ;随着输入信号 功率的增大， 谐波功率随之增大， 当信号功率较小时， 谐波功率的增速小于输入 信号功率的增速，因此s n d r 也随之增大，随着信号功率的进一步增大，谐波功 率的增速越来越快，当谐波功率的增速等于输入信号功率的增速时，s n d r达到 最大值 s n d r m a x ，如果信号功率继续增加，s n d r 将迅速衰减。s n d r m a x 对应的输 入信号功率与s n d r 为o d b 时对应的输入信号功率之间的比值被定义为s f d r 。 显 然，s f d r 与输入信号的幅度无关， 因此， 用它表示的动态性能更具有普遍意义 1 1 5 1 。 户 . 山 而二 . h . n i . 妇 m1 u a b y mmio n i . e b t o e e e n 0 川p u t . i g n a l -. i m a m s t e p 二 z e j 1 . 5 l 9 因 ma x i mu m dnl一0 . 5 l sb p a r l c ma n c e 二 1 , li .imo勿 n o n e 碱恶 n o mina l s t e p 8 11 0 ( 1 l s s ) i , p we i g n s h i g 2 . 1 3 位a / d转换器的转移特性 一秒 n o u a h e e d y n e m lc n g e j h9 2 . 2 输入信号和s n d r的关系 对e - a数据转换器的结构研究和硬件实现 第一章 高速数据转换电路的设计基础 1 .2 d / a转换器的回 顾 上章提到， 速度、 精度、 功耗和芯片面积是a / d 转换器设计中的4 个限制 条件， 这 点对d / a 转换器也同样适用。 另外， 评估a / d 转换器的一些静态或动 态指标也同样适用于对d / a 转换器的评估。 但是由于d / a 转换器输出的是模拟信 号，因此对输出信号的驱动能力、失真、毛刺、幅度、噪声等性能要特别关注。 对这些性能的优化也是d / a 转换器设计中的重要课题。 在我们感兴趣的电流驱动型结构中，速度可以很容易达到几十兆甚至上百 兆， 因此主要的限制是线性度和动态范围。由于这种d a c 是基于一个匹配的单位 电流源阵列实现的，因此，电流源之间的匹配性能决定着它的线性度， 而在现代 c m o s 工艺中，靠本征匹配实现的电流源很难达到1 0 位以上的匹配精度;另外， 在电流开关切换的瞬间， 山于时钟馈通、 沟道电荷注入或瞬时高阻态在输出波形 中产生的毛刺以及在二进制电 流源中， 与输入数字信号相关的毛刺 ( g l i t c h ) 都 会使d a c 的动态性能下降。 因此， 如何解决这些限制是设计电流驱动型d / a 转换 器所面临的关键问题 1 6 0 1 .2 . 1 d / a 转化 器的 静 态非 线 性 误 差的 分析 在d / a 转换器的设计中， 通过积分非线性 ( i n l ) 和微分非线性 ( d n l ) 来衡 量其静态线性度。 其中， 工 n l 指实际量化值和理想量化值之间的最大偏差; 而d n l 指实际的量化台阶和理想量化台阶之间的最大偏差 1 7 , 1 8 1 . 这些非理想因素可以分成两类， 一类叫随机误差，另一类叫系统误差。 随机 误差主要山一些随机因素， 如制版偏差、 光刻偏差以及浓度的随机起伏造成， 其 结果是使单位电流源的电 流呈随机正态分布。 系统误差由电路结构、 版图结构或 工艺加工中存在的一些特定因素造成，比 如掺杂浓度的梯度和氧化层厚度梯度， 电源线上的电压降， 芯片的热分布等， 它导致单位电流的误匹配按一定的规律分 布，比如， 在芯片中某一特定方向按一定的梯度分布， 或按对称方式分布。 相比 之下 ， 由于 系统误差更容易预知到其规律性， 因此可以通过改善版图或改进电路 结构消除之;而随机误差是由芯片加工过程中一切无法预测的随机因素所造成， 并且和工艺有很强的相关性，因此也更难消除。 图2 . 3 所t为 1 个2比特电流树型的d a c , ( a ) 为理想电流源d a c , ( b ) 为简 单的镜象电流源d a c 。 一个n 比 特的d / a 转化器， 其数字输入信号可为: l , 2 , ， 2 n ; 如果用固定连线的转换矩阵实现， 通过特定的开关来控制单位电流源的闭合 顺序。与输入信号对应的闭合的单位电 源数为: 1 , 2 , ， 2 n 。 容易得出，开关 的选择顺序不是唯一的。例如， 2 比特的d / a 译码器，其数字输入信号可为:1 , 2 , 3 , 4 ; 共有4 种开关选择， 选取顺序有4 ! 种组合。 显然， 译码器比特数越大， 开关顺序可供选择的范围也越大。 如果我们从概率统计的角度建立系统误差和静 对f - a数据转换器的结构研究和硬件实 现 第一章 高速数据转换电路的设计基础 态非线性之间的数学模型， 适当的选择一种能够补偿建立摸性中的误差的开关顺 序，就能够提高d a 转化器的线性度。 i i d, ) 1 2 1 j， 1 14 1 . i . 】 杨 ( a ) 理想电流源d a c ( b ) 简单的镜象电 流源d a c f i g 2 . 3 2 - b i t 电流树型数模转化器 在文献 1 9 和文献 2 0 1 中分别提出了能够降低非线性噪声的 优化的开关序 列选取方法。 1 . 2 .2 d / a 转化器动态非 线性误差的 分析 即使一个d / a 转换器有很高的静态线性度， 我们也不能认为它具备了完美的 特性， 因为它的动态性能会随着频率的升高而变差。 有许多原因会使动态性能变 坏，归纳起来主要有: 1 )的建立时间随着输入码的变化而变化;2 )开关切换瞬间引起的沟道电 荷注入;3 ) 输入数据变化时引起的陷阱效应 ( g l i t c h ):在二进制译码的电路 中尤其严重， 因为当输入信号由0 1 1 1 1 1 1 变为 1 0 0 0 0 0 0 时， 所有的开关都要转换， 但又不可能完全同步， 因此有可能出现开关全部都处于关断的状态， 使输出波形 出现一个大的陷阱;4 )电流源开关的非线性匹配考虑: 通常认为器件的误匹配 只影响静态非线性， 但是它在一定程度上也会引入动态非线性。 例如， 开关的误 匹配会使注入电荷或电流建立时间产生动态非线性误差。 对动态性能的改善要从消除这些非理想因素着手。 目前采取主要措施有:1 ) 对开关优化，2 )对输入码优化。 对开关的优化主要是要求尽可能减小开关引入的注入电荷和时钟馈通， 这主 要通过对开关取最短沟道长度， 并且在保证电流切换速度的前提下， 尽可能减小 w / i 。此外还要尽量保证差分开关在版图上的对称性。 对输入码的优化主要为了消除开关切换瞬间可能产生的瞬时高阻态或 g l i t c h 。 通过反馈延迟电路或其他方式使输入码变为两相交叠( 针对n m o s 开关) 或两相非交叠 ( 针对p m o s开关)的互补差分码，可以消除瞬时高阻态。通过温 度计译码器把二进制输入码译成温度码来控制单位电流源的切换可以从根本上 对e - a数据转换器的结构研究和硬件实现 第二章 对e - 11 8 1 数转化器的结构改进 消除 g l i t c h 。 但是随着数据位数的升高， 全温度计译码变得不切实际，因为如 果二进制码的位数是 n ， 则经过译码后， 温度计码的个数是2 n - 1 ， 这使得所需的 数据线以指数上升。 一种在高分辨率d / a 转换器中广泛采用的译码方式是分段温 度译码。 例如， 一个。 位的d / a 转换器， 可把它分成n 1 , n 2 , n 3 ( n l + n 2 + n 3 = n ) 三段，对每一段单独进行温度计译码 ，则译码后温度计码 的总个数是 2 n 1 一 1 t 2 n 3 - 1 + 2 n 3 - 1，远远小于 2 n - l a 第二章 对e 一 模/ 数转化器结构的改进 传统的n y q u i s t 率a / d 转化器在实 现高精度转化时需要精确匹配的 模拟器 件， 易受到电路噪声和干扰的影响， 很难在超大规模集成电路技术领域中广泛应 用。 例如， 要实现 1 6比特精度的模数转换， 传统的快闪型模/ 数转换器虽然速度 快， 信号带宽大， 但需要2 个比较器和对器件很高的精度要求。 而模/ 数转换应 用最广泛的音频领域内，音频信号的带宽并不大，只有2 0 k h z ,因此转换速度要 求不高; 但是对器件的规模和功耗要求越小越好， 以便随身携带和长时间的使用。 降低功耗和器件规模最直接的办法就是降低比特数， 但是不加处理的直接降低转 换信号的比特数必然降低转换精度， 影响视听效果。 而e- 模/ 数转化器虽然降 低量化比 特数， 增加了总的量化噪声能量，但是其通过调制器的噪声整形功能， 使量化噪声功率主要分布在高频部分， 而信号频带内的噪声总量不升反降， 最后 通过后级的数字低通滤波器滤去高频噪声， 达到高精度的模数转化。 它所需要的 是高速数字电路和较低精度的模拟器件，正好符合现代v l s i 技术的特点，因此 在数字音频，数字电话等需要中低速高精度转化领域得到迅速的发展。 本章主要讨论了e - 调制器结构的特点， 分析一种基于e s t i m a t e 原理 2 1 新的e 一 调 制器结构，并给出与其他结构仿真分析的结构 ( 基于m a t l a b )。 2 . 1 e 一 模 / 数 转化器的 基本结构 e一 模/ 数转化器的基本结构如图2 . 1 所示。 假设输入的模拟信号是一带限 的音频信号，信号带宽为 b ，经过抗混叠滤波器后，得到了过采样的模拟信号 x , ( t ) ， 过采样率为m ， 采样频率为m f ， 其中f 2 b 。 该信号经过e一 调制器的噪 声调 制以后得到高频， 低比特数的比 特流s ( n ) ， 此信号比特数很低， 例如可以 只 有1 比 特， 但量化噪声总量很大， 如图2 . 1 ( b )所示， 量化噪声都集中在高频段， 信号频带内的噪声总量很小， 信噪比很高。 只要经过最后的低通滤波器滤掉高频 段的噪声，就能够还原出高精度，高比特数的数字信号。 从上图我们可以看出， 设计的难点主要在于模拟部分的调制器以及内部的量 化比特数的选取。 数字部分的滤波器的阶数以及规模则随着前端调制器结构， 阶 对e 一 数据转换器的结构研究和硬件实现 第二章 对e一 模1 数转化器的结构改进 数，量化比特数的选取而定，但它的实现相对比较容易。 f i g 2 . 1 ( a ) e 一 模/ 数转化器基本框n 模拟输入信月 x ( t ) b f 采样保持模拟 信号 x ( t ) b f 高频的调制噪声 调制器输出 信号s ( n ) 2nb / ( m f ) 2五. 数 笋 滤波器输 出信号y ( m ) 2 n ft / af ) 2兀 。 f i g 2 . 1 ( b )相应的输出信号的频谱图 2 . 1 . 1 e 一 调制器的基本结构 图2 . 2 ( a ) 给出了最简单的e - 调制器的结构， 其线性等效模型由图( b ) 给 出， 通过简单推导， 我们可以得到输入信号到输出端的传递函数s t f ，以及量化 噪声到输出端的传递函数n t f : s t f l ( z ) i + l ( z ) 则输出信号可以写为: ( 2 . 1 ) n t f = 一上 一 1 +l ( z ) ( 2 . 2 ) y (z) = 击 u (z) 击 e (z) 通过过采样并适当的设计环路滤波器l ( z ) , ( 2 . 3 ) 我们可以使得量化噪声 e ( z ) 在 信号频带内被大大的压制，而信号 u ( z ) 基本保持不变，因此带内的信噪比大大 提高，经过数字滤波器后获得有效位数也比调制器中量化器a d c 的位数高很多。 对艺一 数1 n 转换器的结构研究和硬科实现第二章 对e - 模i 数转化器的结构改进 一adc 一 !-)*堂 用 叫 ; (z ) f ig 2 .2 ( a ) 5 - 一 调 制 器的 基 本结 构 ( b ) 2 . 1 . 2 量化误差以 及过采样原理 描述 个均匀量化的量化器一般需要两个参数: 量化间隔和量化阶数。 一个 2 比特均匀量化的量化器，量化间隔为，量化阶数为4 。在不过载的条件下， 量化噪声由量化间隔决定。通常，人们近似地认为量化噪声为在 ( 一 / 2 , / 2 ) 中均匀分布的白噪声， 这时噪声功率通过推导 可证明为 2 / 1 2 ， 且与转换器 的频率无关。 因此提高采样频率， 量化误差的功率谱密度会降低， 实际上过采样 的目的就是降低量化噪声功率谱密度，使得落在有用频带内的总的噪声功率降 低， 如图2 . 3 所示。 过采样前噪声功率谱密度为n o ， 总的噪声能量为。 ， 全集中 在基带内。 过采样以后， 噪声功率谱密度变为原来的f o / f s ， 相应的带内噪声总 量也变为原来的f o / f s。 -f o q 2 人 2 f f i g 2 .3 过采样原 理图 在实际 应用中， 量化器的 输入通常是有色的噪声， 然而在大多数情况下， 为 了简化问题的分析， 人们仍然认为白噪声的假设近似成立。 对量化噪声， 尤其是 e - a调制器中的量化噪声特性的进一步分析可参考文献 2 2 0 2 . 1 .3噪声整形原理 由图2 . 3 可以 看到， n 倍的过采样可以使量化噪声的功率普密度降低n 倍， 则带内的信噪比可以提高 i o l o g n ( d b ) ，转换器的有效分辨率可以增加 0 . 5 1 0 9 2n 位因此，只要过采样率足够高， 我们总能获得所需要的信噪比。 然而， 在世纪 系统中， 由于受到电路速度的限制， 单纯依靠提高过采样率来提高转化器的分辨 率的方法是不切实际的， 因此我们必须使用噪声整形的方法来进一步压制带内噪 对乙数据转换器的结构研究和硬件实现 第二章 对艺 模/ 数转化器的结构改进 声，使得在容易实现的范围内就获得令人满意的信噪比。 山式 ( 21) 可以看到，如果环路滤波器采用积分器，即 l ( 2 ) 二 岁/ ( 1 一 2 一 ) 则有 n tf= 一 二 一= 1 一 2 一 1 + l ( 2 )( 2 . 性 ) 以上介绍的就是一阶的e一 调制器，在绝大多数应用系统中，人们使用的 是更高阶的调制器。以最简单的为例，假设阶数为 1 : n tf = ( 1 一 2 一 ， ) 设f c 为信号的最高频率成分， 量化噪声是功率为 2 / 12的白噪声 内的噪声功率为: ( 2 . 5 ) 则在基带 fc : 一 护 ， 。 : 、一 : 2 。 厂 、成 一 户 z sin 兰 、 ( 竺 : 成 = 兰.兰 .055一(2了十，) 丢 人 一 一小 人 l 以 少 12f一 21 +l 12 式中过采样率o s r 二 f s / ( z f c ) ， f s 为采样频率， 当调制器的量化器为单比特时， 输 入信号为正弦信号，信号的最大功率以及最大输出信噪比分别为式 (2. 6) 和 ( 2 . 7 ) : : = 合 令一 誓 、2 .6) snr= 。 /。 一 号 粤 儿 卜 口 5 尺2 1 + 1 图 2 . 4 ( a)是不同阶数噪声传递函数的幅频曲线，可以看到， ( 2 . 7 ) 调制的阶数越 高，低频端的噪声压制效应越好。图 2 . 4 ( b)给出了不同阶数的调制器最大的信 噪比和过采样率的关系。 争 _ _ 一 一 一一一一 一 / / 一 一 一 / _ 止 竺 一 _ 蓄 :。 量 ，5 / 八/ 一 籣一分一一 一一粇一_ _ 二 1.);x忍! 广 _ 炎 05 01 仁 旧1 5 0 0 ” ! 酬 “ r “， 一。 fi g z 片 艺 一 调制特性 2. 1 .4 多比 特公调制器的特点 单级多比特艺 一 调制器的基本结构与单级单比特结构类似，但采用多比特 量化器和反馈有许多优点: 首先， 多比 特的量化噪声与信号功率相比相对于单比 特量化来说大大降低， 因此无需增加过采样率就可以提高转化精度， 或者等效的， 对e - l数据转换器的结构研究和硬件实现第二章 对e - 模/ 数转化器的结构改进 可以在更低的采样率的条件下获得与单比 特量化同样的信噪比性能， 这在宽带转 化器的应用中尤其重要; 其次， 多比特量化能够使高阶环路传递函数的设计大为 简化。 通常来说， 调制器的不稳定往往是由于量化器过载造成的。 在使用多比特 量化的情况下， 对于一定输入幅度， 总可以 保证不过载。 在不过载的情况下， 量 化器的增益是固定的， 因而与线性模型更加符合， 所以其传递函数的设计要比需 要非线性数值方法的单比特环路设计简单的多; 再次， 多比特量化使得反馈信号 远比单比 特的二值信号“ 光滑” 的多， 因此对积分器中运算放大器的压摆率要求 可以降低，相应的运放的功耗也可以减小。 但是多比特量化的缺点也是很明显的:内部量化器通常采用f l a s h 结构，因 此量化比特数越大， 量化器的规模也越大， 而且规模的增大是与量化器比特数成 指数关系的。 2 . 2 新的多比 特e- 调制器的结构 新的e 一 调制器的结构基于图2 . 5 所示， 在信号经过量化之前，我们将被 量化信号与 一 个预测信号 : ( z ) 相减，如果预测信号和被量化信号相似 ( 预测得 准确) ， 那么新的被量化的信号的幅值将大大的降低。 这样就可以在不增加量化 比特数的情况下，只减少量化器a d c 的参考电压值v r e f ，从而减少量化间隔， 得到新的量化噪声e ( n ) ，就可以达到明显的降噪效果。 岁 保 厂- u=二 l (z ) o- 一 adc二 闲 州 耐 毒 琪+uwi z)- + l (z) + z d a c 一 i - j1 f i g 2 . 5 ( a ) 新 的e - p 调 制 器的 基 本 结 构 1 e ( z ) ( b )线性等效模型 对于预测信号 s ( z ) 的选取，又可以将这种新结构划分成两类。一类是从输 出端提取预测信号 s ( z ) 5 2 ) ，信号类型是模拟的 ，信号类型是数字的;一类是从输入端提取预测信号 在文献 2 3 中所提出的 示， 实际 卜 就是上述前一种， 所示。 n o i s e - r e d u c i n g l o o p 结 构的 调 制 器， 如图2 .6 ( a ) 所 而新的e s t i m a t e 结构则属于后一种类型， 如图2 .6 ( b ) 、 _ 。二_ 上 竿外 、，。 一 二 牙 不 画- z ,川 x=-) a d c - 盛- - y( = 1 f i g 2 .6 ( a ) n o i s e - r e d u c in g l o o p 结构 ( b ) 新的e s t i m a t e 结构 对f - ,in 数据转换器的结构研究和硬件实现 第三章 e - l知模转化器的设计和硬件实现 第三章 f . 一 数/ 模转化器的设计和硬件实现 如第 几 章开始所介绍， 传统的数/ 模转化器和传统的模/ 数转化器一样， 需要 高精度和大规模的模拟器件，而且器件规模是与转化精度一比特数成指数关系 的。引入过采样技术和e一 调制原理后，高精度的转化器有了低成本实现的可 能。这是传统的n y q u i s t 转化器无法达到的。本章将讨论一个应用于音频领域的 e一 数/ 模转化器的设计方法，并加以实现。 3 . 1 e 一 数 / 模转化器的基本结构 e一 数/ 模转化器的基本模块如图3 . 1 所示: 包括升采样滤波器， e一 调制 器，内部的 d a转化器以及模拟低通滤波器。我们所要处理的是采样频率为 f = 4 4 . 1 k h z ， 信号带宽为b = 2 0 k h z , 1 6 比特的数字音频信号， 流经过m = 6 4 倍升采 样的滤波器以后， 比特数变为2 2 比特( 在滤波器的运算过程中对中间变量的位数 进行了截取) ， 通过e一 调制器的噪声调制及d a 转化， 得到 1 3 l e v e l 的模拟信 号， 此模拟信号的量化噪声也很大， 但大部分集中在高频域内， 通过最后的模拟 低通滤波器滤掉高频噪声，得到高精度的模拟信号。 f i g 3 . 1 ( a ) e 一 数 / 模转 化器的 基本模块 数字输入信号 b .f6 4 f 斤 e q u e n c y 升采样滤波器 l输出信号 6 4 f 高频的调制噪声 调制器 输出信 号 6 4 f 模拟滤波器 输出信 号 6 4 f fr e q u e n c y f i g 3 . 1 ( b ) 不同 信号在频域上的幅值 对e - a数据转换器的结构研究和硬件实现第三章 e一 数膜 转化器的设计和硬件实现 从图中我们可以看到: 和e - 模/ 数转化器相比， e- 数/ 模转化器设计的 难点都是集中在模拟部分的实现， 只不过前者是调制器部分， 后者则是低通滤波 器部分。虽然e一 数/ 模转化器的调制器是数字部分， 易于实现， 但它的结构的 选择，直接影响到后面模拟滤波器的实现难易程度，例如，调制器的阶数越高， 高频调制噪声能量越大， 所需要的低通滤波器的阶数也越大， 硬件实现规模越大。 在以后的章节中，我们将分别介绍各个模块的设计和实现方法。 3 .2升采样滤波器的设计 升采样滤波器在数/ 模转化器中的作用是提高输入的数字音频信号的采样频 率， 本设计中是过采样率o s r 为6 4 。 按照国际标准，音频信号的采样频率为 4 4 . 1 k h z ， 信号带宽为2 0 k h z ，过渡带在2 0 k h z 2 4 . 1 k h z 。由 于滤波器的过渡带非 常窄， 滤波器的设计有一定的难度。 为了在设计时尽量减少滤波器的规模， 使用 多个滤波器级联实现的方法。并且其中的滤波器采用了不同的结构和设计方法， 如梳状滤波器， 半带滤波器和补偿滤波器。 整个升采样滤波器的级联结构如图3 . 2 所示: ih1z 半 带 溉 7 1 fr 10ify i1$kk 半带 滤 波 器 梳 状 溉 漪 器 f ig 3 .2 升采样滤 波器 组的 级联模 块 3 . 2 . 1 半带滤波器的原理及实现 在多滤波器系统中， 半带滤波器的应用非常广泛。 半带滤波器的特点是通带 波 纹 和 阻 带 衰 减 相 等( 8 ; 一 s , ) ， 过 渡 带 关 于 二 / 2 对 称 ， 通 带 和 阻 带 的 边 缘 ( co p , co , ) 满 足 . ， + 。 ， = ) r ( 3 . 1 ) 如果用h ( z ) 表示f i r 滤波器的传递函数 h( : ) 一 艺h ( n ) z 一 ” ( 3 . 2 ) 其中n 为滤波器的阶数， h ( n ) 为实系数。 半带滤波器的实系数h ( n ) 有一半为0 , 并且所有的系数在( n - 1 ) / 2 两边是奇对称的: n 一1 n 一 一=e v e n , n o n z e r o n 一1 ( 3 . 3 ) 、十! n = 2 01-2 f!leeeszleseslt 一工 1 n 夕.、 ，人 h ( n ) 二h ( n一 1 一n ( 3 . 4 ) 对e - 0数据转换器的结构研究和硬件实现 第三章 e - 数1 模转化器的设计和硬件实现 因此同相同阶数的普通滤波器相比， 半带滤波器的实现只需要存储一半的系 数和完成 一 半次数的乘法运算。 由图3 . 2 可知， 我们采用三级级联的方式实现频率的8 倍的升采样。 信号在经 过每一级滤波器前， 都采用零插值的方法将频率升一倍， 插值造成的镜像频带则 山后面的滤波器滤去。其原理如图3 . 3 所示，如果是两倍的升采样，则图中l = 2 , h ( 耐即为3 . 2 中的半带滤波器: 衣牛 不 率扩依 器 x ( m) 尸= l 厂 1少fll 、l 、r . 公 x ; 之 二 瞥 少今 !、 z r 一 - - - 一 一咭 个乍卫|!十个卜|l 斤 w ly t e i