（控制理论与控制工程专业论文）环境最优船舶区域动力定位方法研究.pdf

? c l a s s if i e di n d e x ： u d c ： p l i i i lliiii iii ii i ii ii i i 18 0 9 16 2 ad i s s e r t a t i o nf o r t h ed e g r e eo f m e n g 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由 作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用己在 文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内容外， 本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对 论文的研究做出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式 标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。，r 作者( 签字) ：诌拇啄社 日期：w 7 秒年弓月i 弓日 哈尔滨工程大学 学位论文授权使用声明 本人完全了解学校保护知识产权的有关规定，即研究生在校 攻读学位期间论文工作的知识产权属于哈尔滨工程大学。哈尔滨 工程大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件。 本人允许哈尔滨工程大学将论文的部分或全部内容编入有关数据 库进行检索，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本 学位论文，可以公布论文的全部内容。同时本人保证毕业后结合 学位论文研究课题再撰写的论文一律注明作者第一署名单位为哈 尔滨工程大学。，涉密学位论文待解密后适用本声明。 木论文汹在授予学位后即可口伍授予学位1 2 个月后 口 解密后) e h 哈尔滨工程大学送交有关部门进行保存、汇编等。 作者( 签字) ：诩、袭环及：导师( 签字) ：口叫司繇 同期： 7 秒午弓月f 日之秒午月 哈尔滨：群人。硕 ? 学何论文 摘要 对于长时间在海上作业动力定位船舶，有时工作在一个限定的区域内， 此时，船舶的能耗是这类船舶最关注的问题之一，本文研究的环境最优区域 动力定位技术，就是针对这个问题所设计的，目的是降低能源消耗，减少有 害气体排放。由此可见，对环境最优区域动力定位控制的研究具有重大的实 际意义。 针对环境最优区域动力定位控制技术，本论文采用在不同的环境条件寻 找到相应的船舶最佳艏向的优化策略，然后在保持最佳艏向的情况下，再对 船舶的状态进行预测，使其保持在限定的区域内运动。本文的环境最优艏向 控制器采用环境最优位置控制的思想，令船舶以固定的半径和很小的回转速 度做定常回转运动，运动过程中不断判断船舶的补偿环境力的侧推力和艏摇 力矩是否为零，最后利用反步法设计一个带有积分环节的环境最优艏向非线 性控制器，使船舶能够自动判断当前状态，自动寻找最佳艏向；本文的区域 定位控制器设计中以使用滚动优化策略的进行动态控制的原则，以多变量广 义预测控制技术为起点，结合动力定位船舶的三自由度数学模型进行推导， 得出合适的预测控制所需要的控制模型，参考综合预测控制技术对非线性和 约束的处理，构建动态控制器。 本文以动力定位船舶三自由度数学模型为仿真模型，通过分析环境最优 艏向控制器的仿真试验数据衄线，实现了船舶自动寻找环境最优艏向的功能， 在实现环境最优艏向的基础上，进行区域定位控制研究，通过对比分析非环 境最优区域动力定位控制和环境最优区域动力定位控制两个仿真试验的数据 曲线，验证了环境最优区域动力定位控制满足降低能耗的控制目标。 关键字：动力定位；坏境最优艏向；区域定位；非线性控制；预测控制 哈尔滨f 。群人学硕十学何论文 a bs t r a c t t ot h ev e s s e l st h a th a v et ow o r ki nt h es e af o ral o n gt i m e ，a n ds t a yw i t ha d e s i r e da r e a ，f u e lc o n s u m p t i o ni so n eo ft h em o s tc o n c e r n e di s s u e i nt h ep a p e r , w er e s e a r c ho nw e a t h e ro p t i m a la r e ac o n t r o lt e c h n o l o g y , w h i c hi sa i ma tt or e d u c e t h ef u e lc o n s u m p t i o n ，a n dd e c r e a s ea i rp o l l u t i o n t h e r e f o r e ，i t sv e r yi m p o r t a n ti n t h e o r ys t u d ya n dp r a c t i c ea p p l i c a t i o nt or e s e a r c ho nw e a t h e ro p t i m a la r e ac o n t r o l t e c h n o l o g y i nt h ep a p e r , t h e r et w os t e p sm a i n l yi n t h i sn e wt y p ed y n a m i cp o s i t i o n i n g t e c h n o l o g y f i r s t l y , u s i n gl o g i c a ls t r a t e g yf i n dw e a t h e ro p t i m a lh e a d i n g ，t h e n b a s e do nt h eo p t i m a lh e a d i n gt op r e d i c tt r a c k i n go ft h es h i p ，a n dt oh o l di ti no n e d e s i r e da r e a i nv i e w o ft h ec h a r a c t e r i s t i co fm u l t i - v a r i a b l ea n dn o n l i n e a r , d y n a m i c ，s u p p o s i n gt h ev e s s e lr o t a t eac i r c l eb yad e s i r e dr a d i u sa n dm i n i - r a t e ，w e d e s i g nan o n l i n e a ra d a p t i v el a wb yb a c k - s t e p p i n gm e t h o d t h e n ，s h i pc a nj u d g e c u r r e n tp o s i t i o na n df i n do p t i m a lh e a d i n ga u t o m a t i c a l l y ；a r e ac o n t r o l l e rg e t p r o p e r l yc o n t r o lm o d e la n dc r e a t ed y n a m i cc o n t r o l l e rb yt a k i n gt h em u l t i v a r i a b l e g p cc o n t r o lt h e o r ya u st h ef o u n d a t i o n a n dc h o o s i n gs c r o l l - o p t i m a ls t r a t e g ya st h e b a s i cp r i n c i p l e ，c o m b i n i n gw i t ht h r e ed e g r e es h i pm a t h e m a t i c sm o d e l i nt h ep a p e r , u s i n gt h r e ed e g r e em a t h e m a t i cm o d e la ss i m u l a t em o d e l ，b yt w o m a i ns i m u l a t ee x p e r i m e n t s ，w eg e ts o m ee x p e r i m e n td a t at oc h e c ku po u rw e a t h e r o p t i m a la r e ac o n t r o l l e r k e yw o r d s ：d y n a m i cp o s i t i o n i n g ；w e a t h e ro p t i m a lh e a d i n g ；a r e ap o s i t i o n i n g c o n t r o l ；b a c k s t e p p i n g ；p r e d i c tc o n t r o l ； 哈尔滨l ：稗人学硕十学传论文 目录 第l 章绪论1 1 1 论文选题的背景及重要意义1 1 2 国内外对本课题的研究2 1 3 本文研究的主要内容一3 第2 章船舶动力定位系统的数学模型的建立与仿真5 2 1 引。言5 2 2 建立船舶运动模型一5 2 2 1 操纵方程6 2 2 2 水动力项的求取1 l 2 3 动力定位系统中的船舶高、低频运动模型1 3 2 3 1 船舶低频运动模型1 4 2 3 2 船舶高频运动模型一1 4 2 4 推进器模型l5 2 4 1 螺旋桨计算模型一15 2 4 2 舵计算模型18 2 5 环境干扰力的数学模型2 l 2 5 1 风数学模型2 1 2 5 2 海流数学模型一2 4 2 5 3 海浪数学模型2 6 2 6 船舶模型仿真验证2 8 2 6 1 本文采用的船舶模型2 8 2 6 2 仿真船舶的模型验证2 9 2 7 本章小结3l 第3 章环境最优艏向控制3 2 3 1 引言：3 2 3 2 最优艏向的获得方法3 2 3 3 控制系统非线性数学模型3 4 哈尔滨：程人学硕 ：学付论文 3 3 1极坐标与随船坐标系问坐标变换3 4 3 3 2 船舶的运动方程3 6 3 3 3 环境作用力模型3 6 3 4 环境最优艏向控制系统设计3 8 3 4 1 非线性控制规律3 8 3 4 2 带有积分环节的非线性控制规律4 0 3 5 环境最优艏向控制仿真试验及分析4 1 3 5 1 仿真1 4 2 3 5 2 仿真2 4 3 3 6 本章小结4 5 第4 章环境最优区域动力定位控制4 6 4 1 引。言4 6 4 2 广义预测控算法术基本原理4 6 4 2 1 预测控制的基本思想4 6 4 2 2 广义预测的预测模型4 7 4 2 3 广义预测控制的目标函数和约束4 9 4 3 有约束多变量时变系统的广义预测控制方法研究5 2 4 3 1 动力定位系统中的约束一5 2 4 3 2 基于g p c 方法实现d p 系统约束处理的原理5 2 4 4m p c 区域定位控制系统仿真试验及分析5 7 4 4 1 区域定位控制仿真5 8 4 4 2 基于最优艏向的区域定位控制仿真6 0 4 5 本章小结6 3 结论6 4 参考文献6 6 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果6 9 致谢：7 0 哈尔滨1 样人学硕十论文 第1 章绪论 1 1 论文选题的背景及重要意义 随着世界经济的发展，能源和资源问题同趋尖锐，过去不为人们注意的 海洋，今后将成为国际间激烈争夺的目标。出于海洋环境的复杂多变，如果 没有先进的技术和设备的船舶支持，即使面对丰富的海洋资源，想予以开发 和利用也是无能为力。 各项海上及水上活动都需要船舶来保障，船舶的定位问题也就更趋重要。 动力定位系统可以使船舶在海上保持一定的位置与方向，具有不受水深限制、 投入和撤离迅速等优点，并且可以使船舶实现精确的机动1 。对于许多进行 海上作业的船舶来说，动力定位系统都是必要的支持系统。 船舶动力定位系统产生于2 0 世纪6 0 年代和7 0 年代初期，通过几十年 的发展，目前已经成为一项成熟的技术。到2 0 0 2 年，装有动力定位系统的船 只已超过了1 , 0 0 0 艘并仍在迅速增加。装有动力定位系统的船舶在很多领域 内发挥着重要的作用，包括：电缆铺设和维修、膳宿或“浮式住宿船”服务、 水文测量、失事船勘查、打捞和故障探测与排除、挖泥作业、管道防护、海 底安装、起重( 干舷和海底) 、油井增产措施和维修、平台供应、穿梭油船排 水渠、浮式采油( 有或无储油设备) 、超重货物运输、载客长途航行、水雷对 抗、海洋研究，海底开采等等。随着计算机技术的迅猛发展，位置参考系统 和其它的外围设备的不断的改进，动力定位系统的能力也越来越强大与全面。 下一步，动力定位技术需要考虑环境更为友好的方法向深海和恶劣海洋环境 进掣。这就给新的、复杂的动力定位控制技术带来了广阔的发展前景。 环境最优区域动力定位控制系统是一个新的动力定位系统，目的是减少 燃料消耗和濡窜气体排放。其榨s q x ，l 象屉长期存海i ：作, i k 的船舶，目标屉仲 海上作业系统根据海洋环境的变化自动调整艏向以达到最佳艏摇角度值，然 后根据设定的船舶运动区域，通过预测其下几个时刻的位置，自动进行位置 控制使其保持在设定区域内。该方法的最主要特点就是不需要任何环境力的 哈尔滨掣人。孚：硕十论文 测量装置，能够使船舶工作在最佳艏摇角度下拉1 。而这点对于海上作业系统 来说是很重要的，因为我们不可能得到精确的环境作用力大小和方向。 这个系统的主要实际意义就是船舶推进器和引擎方面更少的机械磨损， 低维护成本和高稳定性，从而达到使用最少的能量可以达到节约燃料、减少 有害气体的排放。而且在环境最优区域定位控制系统控制下，船的操作人员 通常只需保持船在一个预先设定的操作区域内动作，而不是在一个绝对的固 定位置上不动，对于这个变化，是具有实际操作意义的。像深水域操作的钻 井作业等，这些操作的操作区就是可以很大的。同时，这个控制法特别适用 于穿梭油轮和海上浮式生产储油船。因为穿梭油轮和海上浮式生产储油船常 常定位于某位置区域很长时间。同样，具有动力定位操作系统的补给船也常 常停在某个位置数天为了装载或卸载货物。这些定位时i 日j 很长的船舶对节省 燃料的要求会更高。 1 2 国内外对本课题的研究 国外很早就已开始研究动力定位技术了，早期的动力定位控制系统采用 p i d 控制规律，只对风作前馈，随着控制理论与传感器技术的发展，现代控 制理论的许多新方法得以在船舶动力定位系统中应用，如卡尔曼滤波、最优 控制、系统辨识等，这些技术使动力定位水平有很大的提高。 2 0 0 1 年5 月6 月的船舶展览会上，k o n g s b e r gs i m r a d 呈现了他们的基于 环境最优区域动力定位控制的绿色动力定位系统。对比于传统的动力定位系 统，这种新型的绿色动力定位系统是针对降低能耗所设计的。传统的动力定 位只是针对在一个变化的环境中做到精确的位置保持而设计的。这种新的设 计强调维持船舶在其操控边界内。存深水中操作时，比如钻探船，其允许的 操作区可z 厅匕e , ，t i k e i 大。这种新型的控制方法将减少燃料消耗，从而减少气体排放 到大气中。整个仿真研究表明燃料消耗量减少了2 0 。同时由于平滑的推进 器控制，推力系统和能源系统的机械磨损部分也有明显降低。k o n g s b e r g 公 司在2 0 0 3 年成功地研制出了具有定点控位、航迹保持、自动区域保持、目标 哈尔滨f ：榉人予：硕十论文 跟踪等多种综合功能的动力定位系统，而且，该系统还兼顾了如何实现燃料 的最低消耗，以及降低推力器的损耗等问题。 在国外，还有一些环境最优定位控制理论用于船舶运动控制方面的研究 成果发表。例如f o s s c nt h o r i 的动力定位系统一书中，就利用非线性自适应 控制算法实现了坏境最优定位控制，而且其实验和仿真结果都实现了预期目 标。 在我国，基于环境最优区域动力定位控制方法的研究得到了学术界和工 业界的广泛关注，特别是环境最优区域动力定位控制在国外工业过程中的成 功应用，极大地鼓舞着我国这一领域研究人员加快掌握和应用干这种先进的 控制技术，以提高我国工业的现代化水平。目自订就我国研究现状来看，环境 最优区域定位控制方法的研究还和国外有很大的差距，一些高校和研究所都 在进行这方面的研究，但是技术还不是十分成熟。关于环境最优控制方面， 文献【5 】只概略地给出了一种依靠船舶改变艏向指令来寻找最佳艏向从而达 到环境最优条件的方法，而关于区域定位控制方面，文献【1 1 】简单介绍了区 域定位控制过程中使用预测控制算法的原理介绍和应用介绍，并未做详细阐 述。但是综合环境最优艏向和区域定位控制，国内外还鲜有资料叙述。 1 3 本文研究的主要内容 本文的环境最优区域动力定位控制器主要由两部分组成： 1 环境最优艏向控制器。环境最优艏向控制器是通过给船一个缓慢变化 的推进器指令，使船以固定的半径和回转率做定常回转运动，直到船舶艏摇 力矩为o ，也就是船舶侧推力为0 ，此时船艏方向与外界环境干扰力的方向相 反。最优艏向控制的最终结果是船舶通过自动寻找到船舶最优艏向，并保持 船位在最优艏向上。 2 区域定位控制器。区域定位控制器使用的是先进的控制方法一预测控 制。利用现有的运动经验来预测船未来时刻的运动，并使用这个预测的船舶 运动作为控制算法的输入。预测控制器指令是对重大的外力变化采取行动。 哈尔滨i 群人。! 硕十论文 预测是与一个预先设置的位置边界( 即操作区域) 联系在一起的。当预测到将 要超出操作边界时，控制器动作，保证船停留在工作区内。而当船舶位于工 作区时，不对船位进行定位控制，这样就很大程度的避免了推进器使用。 4 哈尔滨f 。群人学硕十论文 第2 章船舶动力定位系统的数学模型的建立与仿真 2 1 引言 船舶是一个运动物体，要了解它的运动就必须将整个船舶作为一个有一定特性 的被控系统来研究。把动力定位船舶看作是一个漂浮在水面的运动物体，在完成动 力定位任务时，受到风、浪、流的作用。船舶受到由这些环境因素而引起的外力和 外力矩的作用就会漂离指定位置，为此就需要用动力定位系统的推力装置来抗衡这 些外力和外力矩的作用悼1 。 本章将讨论描述船舶运动的动态数学模型，造成船舶漂移的外力和外力矩的海 洋环境数学模型以及船舶用来抵抗外力而产生推力的推进器模型。 2 2 建立船舶运动模型 对于动力定位控制系统，一般只考虑船舶在水平面上的纵荡、横荡和艏摇3 自 由度运动。为了描述船舶在水平面的运动，必须建立两个坐标系统：地球固定坐标 系x e 匕z 和随船坐标系x y z ，两个坐标系的z 轴都指向地心，随船坐标系的原点 取在船体的中心线上，而固定坐标系通常建立在地面、海面或者海平面以下的海水 中。随船坐标系x 轴沿船舶纵中线指向船首，固定坐标系的x 轴则指向地理北向。 两坐标系都采用右手系。 固 o 亡 图2 1 固定坐标系和随船坐标系示意图 通常，三自由度的船舶运动通常可以由下述向量来描述： 7 7 = 【工，y ，妒】7 ， ，= l “，u ，r j ， 在此，7 7 一 x ，妒】r 表示船舶在固定 卜标系下的位詈和艏摇角度，向萤 哈尔滨i w - 人学硕十论文 y = 【“，d ，广】7 表示船舶在随船坐标系中的纵荡、横荡和艏摇速度。 n e 图2 2 固定坐标系与随船坐标系 由图2 2 ，两坐标系的相互转换关系为b 4 1 ： 力= ( 缈) y( 2 - 1 ) 式中：转换矩阵 lc o s r p - s i nc p 0i ，( 伊) = fs i n 够, c o s 妒0f ( 2 - 2 ) 【0 0 1 j 这里有：( 妒) 对于所有的驴都为非奇异，且满足厂1 ( 妒) = j r ( 妒) 。 2 2 1 操纵方程 在讨论船舶运动时，常把船舶当成刚体，即假定它的形状、尺寸、质量及质量 分布都不随时间改变( 由于推进装置及船舶运动引起的形状和质量分布的变化另作 处理) 。为了获得船舶的操纵方程，本节从动力学角度柬分析船舶运动的动态性能。 引用牛顿关于质心运动和动量矩定理，船舶的运动可以用下列的方程组来描述p ”6 1 ： - o ，1 。= m x t , 吃= ，晚 ( 2 - 3 ) n = i z 澎 其中，f 。，为作用于船舶的外力合力沿d x 方向的分量，为作用与船舶的 外力合力沿q 方向的分量，n 为作用于船舶的外力合力对通过船舶重心的铅垂 哈尔滨i ：稃人。学硕十论文 轴的力矩，m 为船舶质量，乞为船舶质量对通过重心的铅垂轴的惯性矩，甏， 沙分别是x ，y 和少对时间的二阶导数，即船舶重心g 点的线加速度分量和船舶绕 通过重心的铅垂轴的角加速度。 公式( 2 3 ) 虽然表面看起来很简单，并且可以直接描述船舶在空间的位置，但是 由于其中外力的分量与船舶舯纵剖面相对于坐标轴的方向有关，这就给他们的计算 带来很大的困难。为了克服这种困难，由此引入随船坐标系。 假定取随船坐标系原点0 于船舶的重心g 点重合，则作用于船舶的外力合力 在两种坐标系轴上的投影有下列关系： j 最= 足e s 少+ & s m y ( 2 - 4 ) i e = 一日。s i n l f i , + & c o s y 其中，r 和e 分别是作用于船舶的外力在随船坐标系轴o x 和o y 上的投影。 同样，船舶重心g 点的线速度矢量v 在两种坐标系轴上的投影有如下关系： 艇 t o = u 溅c o n s 帅沙- v 啷s i n ： 弘5 ， 其中，南为船舶重心g 点的线速度矢量v 在大地坐标系q 以轴上的投影，儿 为船舶重心g 点的线速度矢量v 在大地坐标系啡耳轴上的投影，u 为船舶重心g 点的线速度矢量v 在随船坐标系o x 轴上的投影，为船舶重心g 点的线速度矢量 v 在随船坐标系o y 轴上的投影。 将式( 2 5 ) 的等号两边分别对时间求导得： 钏c o s - 矿s i n 妙一【媚m i c ，w c o s 渺( 2 6 ) i 三一u - i 歹g = 西s i n y 一谚c o s y + ( 扰c o s y s i n 少) 沙 将式( 2 6 ) 代入式( 2 3 ) ，得： 落m 硝 t i 妣s i o s n 岩篇荔二二踹 弘7 ， 【& 2 一谚c o s y + c o s 沙一v s i n 少) 妒】 、。 将式( 2 7 ) 代入式( 2 4 ) ，得： 尽= m f i c o s 一9 s i n 矿一( u s i n 少+ v c o s | f ，) 沙 c o s y + m us i n 少+ v c o s f ，+ ( “c 0 8 少一1 ，s l n 少) j s i n i f ， ( 2 8 ) e = m t js i n 垆, + f , c o s v + ( u c o s 少- v s i n 缈) 沙】c o s 、 一肼 西c o s 一驴s i n5 f ，- ( us i n 沙+ ，c o s 沙) 妙 s i n y 7 哈尔滨f ：稃人学硕十论文 整理式( 2 8 ) ，得： 雕= m m 9 “( c c o o s 瓣+ s i i n n 2 篇篇+ s i n 誓渊 亿9 ， 【0 2 j | f ， 2 沙) + “妙( c o s 2 i f ，2 少) 】 、。叫 即： 零二黝 仁 在这两种坐标系中z 轴的方向没有变化，依据质心运动的动量矩定理，绕通过 g 点的铅垂轴的力矩方程也不改变，仍为： n = 乞缈( 2 1 1 ) 利用随船坐标系和固定坐标系二者之间的关系，就可以推导得到随船坐标系原 点与重心重合时的船舶操作运动一般方程p 引： i 巴= 扰( 西一肜) b = 朋( 谚+ “缈)( 2 1 2 ) 【n = 乞步 下面考虑随船坐标系原点与重心不重合的情况，对于对称的船舶来说，我们取 重心坐标为( 心，0 ，o ) ，以、表示重心的船舶运动速度，则可以得到重心与原 点的速度关系为： f “= “ t 1 ，：一矿( 2 - 1 3 ) 式中n 为对重心的力矩，现以心表示，则原点的力矩为： n = g + 聊( + 矿) ( 2 1 4 ) 船体的转动惯量由移轴定理得： 乞= k + ，( 2 1 5 ) 将式( 2 1 3 ) 、( 2 - 1 4 ) 、( 2 1 5 ) 代入方程组( 2 一1 2 ) 中，再注意到，：妙，则得： i 优( z i 一订一厂2 ) = r 肌( 矿+ u f + 户) = e( 2 - 1 6 ) i 乞：+ ，( 移+ u r ) = n 式( 2 1 2 ) 和式( 2 - 1 6 ) 都是船舶在水平面内操作运动一般方程，是我们分析船舶操 纵运动的依据。按照m m g 建模思想，将作用在船体上的外力和外力矩分为裸船体、 哈尔滨i ：拌人学硕十论文 螺旋桨、舵、风、波浪干扰力和力矩，则式( 2 1 6 ) 变为： m ( u w x g r 2 、) = x h o 七xp 七x r 七xe n y ，卯( 1 ) + u r + x g r ) = o + 昂+ k + k - y ( 2 1 7 ) 1 2 i + 懈g + u f 、) = n h o + n p + n r + n e n y 作用在船体上的流体动力及力矩按照产生的性质可分为惯性类和粘性类，式中的 h o 项可以写成： xh o = xl 七xh 。= r + ( 2 - 1 8 ) nh o = nl + n h 式中，下标，、日分别表示流体惯性力和流体粘性力。流体惯性力是指物体在流场 中做变速或旋转运动时，将迫使周围流体加速或减速，在这个过程中产生的流体施 加于运动物体的反作用力称为流体惯性力。流体惯性力作用的结果相当于物体的质 量和惯性矩的增加，称为附加质量和附加惯性矩。在理想流体的假设基础上p 1 ，按 势流理论可推出： f z = 丑。西一五：订+ 如6 ，二 巧= 如：多+ a ，+ 五。产 ( 2 一1 9 ) 【，= 五户+ 丸2 ( 1 ) + “，) + ( 五2 一a 1 ) u v 式中，a ，、五：、氕即为船舶流体力学中附加质量和附加惯性矩。和m m g 模型 相对应，分别记作：一，l ，、一所，、一厶。如。和k 非别对应于和m 。对于一般 船舶，在船舶前后不对称性不明显时，其值约为零，可以忽略，则上式可写成： 五= 一朋，如+ w e = 一聊，移一m ，u r n i = 一j ： + 撕x my ) u v 再把上式代入m m g 数学模型，则操纵运动方程为： ( m + 朋。) 西- ( m + m ，) r v - m x c r 2 = 以+ 砟+ + 彳。耐+ x + t 删， ( 朋+ 删，) 1 + ( 朋+ 朋j ，) 朋+ ，舭g 广= + 耳+ 匕+ 匕洲+ z 。v p + 圪一， ( 2 - 2 1 ) 0 f 。+ 。 z z 、于+ m x g ( 9 + u r l = nh + n p + nr + n “诎+ n 。n 。+ n t 。 其巾，删。表示在随船坐标系下x 轴的附j j u 质量，朋表示y 轴的附加质量，以：表示 绕z 轴的附加转动惯量。 哈尔滨i 。拌人学硕十论文 i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i l i i i i i i i i i i i i i i i i i i i 从实用角度，计算附加质量和附加转动惯量有两种方法，一种是c l a r k e 在1 9 8 1 年通过大量平面运动机构的实验结果得出的回归公式，另一种是周昭明队元良诚三 图谱进行了多元回归分析眇1 ，得到回归公式如下： 鲁= 1 - - 品0 0 3 9 8 + 11 9 7 c o ( 1 + 3 7 3 d ) - 2 8 9 g 畜l ( 1 + 1 1 3 d ) + 0 1 7 5 g ( 考) 2 ( 1 + o - 5 1 4 d ) - 1 1 0 7 l d i i m y = 。8 8 2 一o 5 4 g ( 1 1 6 丢) 一o 1 5 6 百l ( 1 一o 6 7 3 c 6 ) ( 2 - 2 2 ) + 。8 2 6 考罢( 1 一。6 7 8 丢) 一。6 3 8 c 6 一l d bb ( 1 一o 6 6 9 鱼b ) bb 、 b u 、。 厶= 丽1 3 3 - - 7 6 8 5 c b ( 1 - - 0 7 8 4 c t , ) + 3 4 3 l ( 1 - 0 6 4 c b ) l 聊 常用的计算船舶转动惯量的公式如下： n 么= ( 1 + g 5 ) ( 等) ( r + b 2 ) ( 2 2 3 ) z 斗g 公式考虑了船型、船舶的纵向尺度和船舶的排水量，与其他公式相比较为全面。式 中，d 为船舶的排水量，g 为重力加速度，l 为船舶长度，b 为船舶宽度，d 为船 舶吃水，p 为海水密度，c 为船舶的方形系数。 流体粘性力是指，船舶作为具有机翼形状之物体，当它以一定的漂角在水中做 等速或不等速直线运动时，必将受到与来流方向垂直的升力的作用和与来流方向一 致的阻力作用【s j 。这两种力在本质上是由于流体粘性造成的，因而统称为流体粘性 力。大量研究表明，作用于裸船体上的流体动力是漂角和转艏角速度厂的函数， 随变化更为突出。当船舶纵向速度较大而横向速度较小时，即角较小时，描述 流体动力的模型较多，也较为成熟。其中著名的有井上模型和贵岛模型。以下介绍 较常用的小漂角时的流体动力模型一井上模型。小漂角时的流体动力模型一井上模 犁的无黉纲形式为： 以一置。u 2 + 一、v 2 + k ，”+ 乃，2 = 1 ，+ r 厂+ 。v 1 v l + ， l r l + r , , rr | ( 2 - 2 4 ) ，= v + nr + n , ，h + m ，矿r + n ，坩2 其中，z ，掰2 为直航阻力，五，1 ，2 、置，w 、x ，厂2 为由于操纵运动引起的阻力，1 ，、 l o 哈尔滨￥人学硕十论文 j ：，、m y 、，r 为线性水动力及力矩，v l v i 、r v l r l 、匕，川、n ，r r i r l 、l 。v 2 ，、 心订2 为非线性水动力及力矩。 2 2 2 水动力项的求取 ( 1 ) 直航阻力的求取 船舶在水中航行时会受到阻力，准确地估算出阻力的大小对于船舶运动数学模 型的精度有着至关重要的作用刚1 。 直航阻力系数咒。为： 五。= 一c ， ( 2 - 2 5 ) l a m 式中，s 为船舶湿水面积；e 为船舶总阻力系数；d m 为平均吃水。 船舶的湿水面积s 可以表示为： s = ( 1 5 4 以+ o 4 5 b + 0 9 0 4 b c b + o 0 2 6 c ：b - ) l w( 2 2 6 ) a “ 式中，k 为设计水线长，其他参数同自仃。 船舶总阻力系数的确定方法很多。国际上应用较多的是休斯提出的三因次法。 三因次法的表达式为： r = ( r i + r p ，) + r 。= ( 1 + k ) r i + r w ( 2 2 7 ) 其中，b 为船舶的摩擦阻力；r p ，为船舶的粘压阻力；r 。为船舶的兴波阻力。 对式中的各项无因次化，可得： e = ( 1 + k ) c r + c 。+ a c f ( 2 2 8 ) 其中，勺为船舶的摩擦阻力系数，c 。为船舶的兴波阻力系数，c ，为船舶的粗糙度 补偿系数。 c ，的计算按照第八届国际船模试验水池会议( i t t c ) 提出的公式计算： 勺= 面丽0 0 7 5 ( 2 2 9 ) c 。的计算： c 。= y f ( 2 - 3 0 ) 其中，m 、y 的计算按照同本大阪大学提出的近似公式计算。见表2 1 。 表2 1m 、y 的近似计算公式 哈尔滨：种人学硕十论文 m y f u l ll o a d i n g66 0 h a lfl o a d i n g 5 1 9 b a l l a s t 45 2 a c ，的计算： m c f = 4 4 ( 口l ) i 3 - - 1 0 r ： + 0 1 2 5 1 0 。( 2 - 3 1 ) 形状因子k 的计算： k = 3 r 2 0 0 3 5 b d + 0 5 d l 木b d + 0 0 3 0 式中，r 为船尾的丰满度。 厂= b l 木 1 3 ( 1 一g ) + 3 1 半乙】 ( 2 ) 其他纵向流体动力导数的求取 其他纵向流体动力的导数由松本的方法计算，具体如下： ( 2 3 2 ) ( 2 3 3 ) k = o 5 肚d ( o 4 _ 8 _ o 。0 6 砉) x 。= ( 1 1 l g o 0 7 ) m y ( 2 - 3 4 ) x ，r = o 5 p l 3 d ( o 0 0 0 3 l d 另外，船舶吃水差f 对c 。有影响，贵岛胜朗给出下列修下公式： c m ( r ) = c m ( o ) ( 1 + 0 2 0 8 r ) ( 2 - 3 5 ) 其中，c 。( 0 ) 为吃水差f 7 = 0 时的系数。 从模型实验结果来看，以可正可负，量级较小；而从计算机仿真结果来看，x 。 对模拟船舶回转时间的影响很大，式中以 0 ，显然这对实船操纵运动的仿真不 够，杨盐生认为在具体仿真时可以适当对置，调整p 1 。 ( 3 ) 线性流体动力导数的近似估算公式 k 一0 5 p l d v ( 2 2 “4 g 知+ o 6 7 f ) y , = 0 5 p l d v 号兄( 1 + 0 8 0 r ) ( 2 3 6 ) v = 一。5 p c ，矿兄( 1 - 0 2 7 ，, r - - 。) n = 一o 5 p l - d v ( o 5 4 2 一旯! ) ( 1 + 0 3 0 r ) 哈尔滨i 群人。字：硕十论文 式中，d m = ( d 一+ d i ) 2 为半均吃水，五= 2 d 。l 为展弦比，f = d 彳- d ，为吃水差， = 五( 砝2 + 1 4 g b l ) ，f = 引d 。为无量纲吃水差，其他参数同前。 ( 4 ) 非线性流体动力导数的近似估算公式 非线性流体动力导数无理论计算公式，只有进行系列船模试验通过整理试验数 据找出它们与船型参数的关系。周昭明等人对井上图谱回归后给出下列公式： ，= 。5 p l a 一o 0 8 0 5 + 8 6 0 9 2 ( c 6z b ) 2 3 6 9 81 6 ( c ob ) 3 】 w ，观5 础0 8 5 6 彻4 7 3 5 ( c 6 争0 2 9 5 1 4 ( c 6 兰y ( 2 - 3 7 ) + 2 4 8 0 6 0 8 2 ( c 6 z b ) 3 】 。 n 。= 0 5 p e 武- 0 0 6 3 5 + 0 0 4 4 1 4 ( c 6 b ) 刘正江在使用上式时，发现w r 和k 误差很大，尤其是对k 的回归，其计 算与图谱所查值相差甚大，于是重新对井上图谱进行回归，得到下列回归式： 2 3 动力定位系统中的船舶高、低频运动模型 船舶在海平面上的运动分为高频运动和低频运动两部分，其中高频运动是由一 阶波浪引起的船舶摇摆运动，而由风、流、二阶波浪以及推力器等作用力导致的船 舶运动为低频运动。因此，船舶的真实运动是低频运动和高频运动的叠加，如图 2 3 所示。 bid 引川矽刨 9 l 丫、 2 卜 垤 蚴坝= 8 o m 4 一 圯薹| m 愀 陋私 叫肋砌 曰一l g 曰一 g + ， 曰一d一曰 g g 爻 4 一 卜 一 c ； d 等等 = = 仃 m m 哈尔滨i ：群人学硕十论文 时蚓( 秒) 图2 3 船舶综合运动示意图 2 3 1 船舶低频运动模型 根据文献 6 】，对于动力定位船舶来说，由于其运动速度往往很缓慢，因此c ( v ) 项可以忽略，得到更简化的船舶低频运动模型为： m r ：+ 仇= i t h ，+ 乇，( 2 3 9 ) 其中，为推进器推力，为环境作用力，惯量矩阵( 包括水力附加质量) 满足f 定要求m = m 7 0 ；d 表示线性水动力阻尼系数，严格f 定，矩阵结构如下： f 聊一0 0 l- 以0 0 l m - - 1 0 m km x g ll ，d - - 1 0 一z rf ( 2 4 0 ) 【- 0m x g rt mj【- 0一m 一，j 朋表示船舶质量，l 是转动惯量，流体动力在纵荡、横荡、艏摇三个方向上由于各 自加速度引起的附加质量也、k 、m 均被定义为负数；而匕则是由于横荡和艏摇 的耦合而引起的附加质量。m 和d 中的元素可由公式( 2 4 0 ) 计算。 前面讨论的都是在随船坐标系下的船舶运动模型，但是由于位置测量系统获得 的是在固定坐标系中的位置信号，因此在船舶低频运动模型巾我们必须考虑两个坐 标系的相互转换关系1 【。卯： 力= ( 少) v( 2 4 1 ) 由式( 2 3 9 ) 和式( 2 4 1 ) 构成动力定位系统的船舶低频运动模型。 2 3 2 船舶高频运动模型 我们知道船舶的高频运动实际上就是对阶波浪的响应，在纵荡、横荡以及艏 1 4 哈尔滨f 稗人学硕十论文 摇三个自由度上都可以看做是附加了阻尼项的二阶谐波振荡器”叫”副： 郴) = 再最 ( 2 4 2 ) 式中，k ( i = l ，3 ) 与波浪强度有关，相对阻尼系数色( f = l ，3 ) 一般取值为 0 0 5 0 2 ，c o o ，( 待l ，3 ) 为波浪p - m 谱中的主导海洋频率，与波浪的有义波高有 关。 将式( 2 4 2 ) 转换为状态空| 日j 形式，可以得到船舶的高频运动模型： j 磊= 4 色+ 瓦( 2 4 3 ) 【r = g 色 式中，磊= 【矢，善，告妒，y h ，纸】r ；魄为零均值高斯白噪声，魄= 【q ，c o y ，】丁；r l 。为 三维向量，分别表示高频运动纵荡、横荡位置和艏摇角度； a h = 主，乏： ：毛= o l ；c = 【。，】；4 ，= 一d i a g c o ；, ，0 2 0 2 ，) ； 4 2 = - d i a g 2 ( 1 c o , , i ，2 g 2 ，2 g c 0 0 3 ；= d i a g k l ，k 2 岛，； 2 4 推进器模型 2 4 1 螺旋桨计算模型 在船舶操纵运动中，螺旋桨的推力是主控力，用来克服水的阻力，所以螺旋桨 的流体动力模型是船舶运动建模中的一个重要部分。由于它被置于船体的尾部，受 船体及其运动的影响极大。本文吸收了m m g 的建模思想，在研究螺旋