（安全技术及工程专业论文）单头螺杆泵运动学仿真及结构参数优化.pdf

k i n e m a t i c a ls i m u l a t i o na n dp a r a m e t e ro p t i m i z a t i o no fs i n g l ep c p a b s t r a c t p c ph o l d sa ni m p o r t a n tp o s i t i o ni nt h el i f t i n ge q u i p m e n to f o i lp r o d u c t i o n , i th a sf e w e rm o v i n gp a r t s ， a n dg o o di n h a l a t i o n ，c a r lb eh o l dh i g he f f i c i e n c yi nt h es t i c k yo i la n ds a n dw e l l sa n dw e l l so fm o r eg a s w h i l ep c ph a sm o r eg o o df e a t u r e s ，s u c ha st h ee q u i p m e n tu s i n gs m a l ls i z e ，l o w e r - c o s ti n v e s t m e n t ，s i m p l e r e g u l a t i o na n dc o n v e n i e n ta d j n s t n l e n t ，a n dg o o de n e r g y - s a v i n g ，s ot h en u m b e ra n ds c o p eo f i t sa p p l i c a t i o n s h o w sac l e a ru p w a r dt r e n d i n g p c ph a sas i m p l es t r u c t u r e 。b u ti t sk e yw o r k i n gp a r t s - t l l er o a r sa n ds t a t o r ss u r f a c ei se x t e r n a l c o m p l e x , t h ec a m p a i g nw a y s i si n c o m p r e h e n s i b l e ，t h es p e e da n da c c e l e r a t i o no f t h ep o i n to nr o t o rh a sg r e a t d i f f e r e n c e i nt h i sp a p e rw es h o u l ds t u d yt h er o t o ra n ds t a t o ro ft h ep c ea c c o r d i n gt ot h ef o r m a t i o n a l m e c h a n i s mo fc o o t o u rl i n e sa n dm a i nl i n e so ft h ep c p , m a k et h ec o n s t r u c t i o nm o d e lo ft h er o t o ra n ds t a t o r b ys o l i d w o r k s ，a n dm a k es i m u l a t i o na n dk i n e m a t i c a la n a l y s i so ft h es i n g l ep c pb yc o s m o s m o t i o n o n t h i sb a s i s ，u n d e r s t a n d i n gt h em a t c h i n gm o d eo fr o t o ra n ds t a t o r , t h ec a m p a i g nm o d eo ft h er o t o r ；t h e f o r m a t i o nm e c h a n i s mo f t h et h r e e - d i m e n s i o n a lc a v i t yb e t w e e nr o t o ra n ds t a t o r ，a n dt h ec h a n g e so f t h er a c k d i s p l a c e m e n tv e l o c i t y ，a c c e l e r a t i o no f t h ep o i n to nt h er o t o r p c p sr o t o ri sm a d eb ym e t a l ，a n dt h es t a t o ri sm a d eb ym e t a la n dr u b b e r ，i ti sm o r ed i 佑c u l tt od o t h es t r e s sa n ds 廿a i na n a l y s i s ，w eh a v en o td i r e c t l ym e t h o d st od oi ti nt h ea c t u a ls i t u a t i o n t h ed e v e l o p m e n t o ft h ec o m p u t e rt e c h n o l o g ya n dt h ef i n i t ee l e m e n tm o d e l i n ga n dt h ea n a l y s i so fv i r t u a lp a r t sd oas t r o n g h e l pf o rt h i s i nt h ep a s t , w ed ot h et w o - d i m e n s i o n a lm o d e la n a l y s i s i n s t e a do f3 dg r a p h i c a lm o d e l s b e c a u s eo ft h er o t o r sa n ds t a t o r ss u r f a c ei sm o r ec o m p l e x ，i th a sac e r t a i ne r r o ri ns o m ed e g r e e i nt h i s p a p e r w ed o 曲ea n a l y s i sb yc o s m o s w o r k s a c c o r d i n gt ot h er e s u l tw es h o u l dl e a r nt h ec h a n g e so f s t r e s s a n ds w a i n , o nt h i sb a s i s w eo p t i m i z et h es t a t o r - l i n ei no r d e rt oi n c r e a s et h ep r e s s u r eo f s i n g l ep cp k e yw o r d s ：p c p ；p a r a m e t r i cm o d e l i n g ；k i n e m a t i c a la n a l y s i s ；f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ；o p t i m i z a t i o nd e s i g n i i i 学位论文独创性声明 本人所呈交的学位论文是我在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的研究成 果据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人已经发表或撰写 过的研究成果对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并 表示谢意 懈名：峭 学位论文使用授权声明 本人完全了解大庆石油学院有关保留、使用学位论文的规定，学校有权保留学位论 文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸质版有权将学位论文用于非 赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆被查阅有权将学位论文的内容编入有 关数据库进行检索有权将学位论文的标题和摘要汇编出版保密的学位论文在解密后 学位论文作者签备毛乐0 、旬哮 导师签名： 日期：，沪1 牟月2 4 a 日期 勿织历 细7 ) 、诽 | 创新点摘要 l 、利用s o l i d w o r k s 完成了对单头螺杆泵定子和转子进行参数化实体建模。 2 、利用c o s m o s m o t i o n 完成了对单头螺杆泵转子断面中心和型面上的点进行运动学 分析。 3 、在利用c o s m o s w o r k s 对螺杆泵定子橡胶进行受力变形分析的基础上，以提高单 头螺杆泵单级工作压力为目标对螺杆泵定子型线进行了结构参数优化。 1 v 大庆石油学院硕士研究生学位论文 引言 一、采油螺杆泵发展概述 螺杆泵作为一种新型的举升机械已经有了较长时间的发展历史，2 0 世纪2 0 年代中 期法国人莫尔发明了单螺杆水力机械采油原理，在3 0 年代初期，莫尔的螺杆泵工作原 理获得了专利i ”，之后美国、英国、德国的一些厂家得到生产螺杆泵的许可，进行螺杆 泵的生产与研发，使其在众多的工业领域得到了广泛的应用【2 1 【3 】1 4 1 5 1 6 11 7 1 8 ，美国最早 把螺杆泵应用于石油工业。从1 9 3 6 年起就开始从事深井采油用螺杆泵的尝试和研究， 用井下潜油电动机作动力源，5 0 年代中期又将螺杆泵的原理应用于开发钻井用的螺杆钻 具上，并由s m i t hi t e m a t i o n a l 公司率先取得成功，命名为d y n ad r i l l 9 1 ，6 0 年代末期前 苏联开发应用了潜油单螺杆泵采油系统用于井下原油的举升，并形成了排量为1 0 2 0 0 m 3 d 、扬程为6 0 0 1 2 0 0 m 的系列产品。但是由于这种螺杆泵的转速很高，一般为 2 8 0 0 3 0 0 0 r m i n ，致使定子橡胶的抗磨损性能、抗疲劳性能不能满足长期使用的要求， 加之由于该种螺杆泵举升系统结构复杂、成本较高等不利因素的影响，潜油螺杆泵采油 没有得到广泛的应用1 阳1 【儿】。进入到8 0 年代以后，美国、法国、加拿大和德国等相继成 功开发了地面驱动螺杆泵，在螺杆泵的地面驱动设备中添加了减速机构，螺杆泵转子转 速的降低，使螺杆泵的应用寿命得到增加，应用的范围逐渐扩大，并形成了排量为2 3 0 0 m 3 d 、扬程为5 0 0 2 0 0 0 m 的系列产品，随着螺杆泵性能的改进以及相关配套设施的 逐渐完备，螺杆泵以其投资小，机械效率较高，吸入性强，可以在含砂、含气以及小储 量的油田中应用等优点，在油田中得到了迅速的推广1 1 2 1 1 3 1 1 1 4 1 5 l 。 我国从8 0 年代中期将螺杆泵引入到油田生产当中，1 9 8 6 年大庆油田从加拿大g r i f f i n 公司引进螺杆泵，并在在油田试用，经历了引进、消化吸收、自主开发三个阶段，到目 前为止，地面驱动杆式螺杆泵采油技术已基本上成熟配套，形成了排量为2 2 0 0 m 3 d 、 扬程为5 0 0 1 8 0 0 m 的系列产品，成为继游梁式抽油机和电潜泵之后重要的人工举升方 式1 6 】lj 31 1 8 】1 1 9 1 ，并且在聚合物驱、三元复合驱和稠油油井上表现出良好的适应性，与其 他举升方式相比，螺杆泵在油田高成熟期的挖潜增效的效果比较明显，非常适合在大庆 油田的后继开发过程中使用1 2 0 1 。 二、螺杆泵应用与研究现状和发展趋势 目前，井下采油螺杆泵大致可分为以下三种结构形式： 一是地面驱动采油螺杆泵，它是采油螺杆泵中最简单的结构形式，也是国内外井下 采油螺杆泵采用的主要结构形式，其主要的特点是螺杆泵在井下，而提供动力的装置在 地面之上，为地面驱动单螺杆泵提供动力的装置叫驱动头。驱动头所需的动力由电动机 或者液压马达提供。由电动机作动力的驱动头，有的采用变频调速，有的利用胶带和减 引言 速器共同调速，还有的直接利用减速器进行调速。驱动头和螺杆泵转子之间由抽油杆联 系起来。由于是利用抽油杆传递螺杆泵所需要的扭矩，因此在大排量情况下很难实现深 井采油。 = 是电动潜油单螺杆泵，它的最大特点是螺杆泵和驱动其工作的电机都处于地下， 因而不需要抽油杆传递动力，特别适合于深井、斜井和水平井采油作业。较早开展这种 泵研究工作的是前苏联和法国，近年来，美国等发达国家也开始重视电动潜油螺杆泵的 开发，并在多砂、高粘深井、定向井、水平井中采用，取得了很好的效果，在某些情况 下，电动潜油螺杆泵的使用寿命甚至比电动潜油离心泵高5 倍。电动潜油螺杆泵寿命的 提高，大大降低了采油成本，使一些原来经济上无开采价值的油井有了良好的效益。 三是单螺杆液动机一单螺杆泵装置，这种装置将地面动力液送入井下的顶部螺杆衬 套副中，以顶部螺杆衬套副作为动力，驱动底部螺杆衬套副旋转，由底部螺杆衬套副作 为泵来实现采油作业，目前，这种装置在国外已投入现场应用，但数量很少。 目前在油田应用最多的是单头螺杆泵，但多头螺杆泵的应用呈现扩大化趋势，美国 泵服务有限公司( a m e r i c a np u m ps e r v i c e s ，i n c ) 研制了螺杆衬套副为4 ：5 的井下采油多 头螺杆泵，多头螺杆泵大大减少了泵的几何尺寸，提高了泵的排量恶化压头，降低了泵 的转速减轻了泵的震动【2 l l 【2 2 j 【2 3 】，我国国内的辽宁福泰石油机械制造有限公司也已经生 产了螺杆和衬套副为2 ：3 头的地面驱动井下采油螺杆泵【川。螺杆泵采油不仅在含砂、 稠油井中应用，而且在原油物性好、条件好的油田中也存在广泛的应用，在国外应用较 普遍的是井下采油单螺杆泵，目前井下采油单螺杆泵的最大下井深度已达到2 4 3 8 m ，最 大排量已达7 9 5 m 3 d ，泵的平均净举升高度为9 0 0 1 5 5 0 m ，排量为8 0 1 6 0 m 3 d ，系统 的平均效率在6 3 左右，定子的平均寿命在5 年以上，地面驱动部分的寿命在5 年以上。 法国p c mp o m p e s 公司生产的地面驱动采油单螺杆泵的下井深度达到了2 0 0 0 m ，排 量为1 2 0 m 3 d ，使用情况良好。r o b b i n s & m y e r s 公司生产的螺杆泵曾用于煤层气并排水 作业。由于水中含有大量的悬浮煤粉和砂，无法应用普通泵，最后选用了螺杆泵。泵的 下入深度为8 0 0 9 0 0 m ，平均转速为3 3 8 r m i n ，平均排液量为4 7 m 3 d ，最大排液量达到 了1 9 6 m 3 d 。在最初的阶段，水中固体颗粒浓度最高，螺杆泵定子的平均寿命仍能达到 半年。一年以后，由于水中固体颗粒减少，定子和转子的平均使用寿命分别达到了1 年 和1 5 年，最长的定转子使用寿命达4 7 年，有多台达到了3 8 年。加拿大一家石油公司 在极稠的油井中应用单螺杆泵采油，井下部分连续运转了两年没有发生故障，地面部分 五年内不需要检修1 2 5 】1 2 6 l 在我国随着各大油田开发的不断发展，油田开发的难度不断增加，如大庆油田的原 油生产已经进入高含水期，目前已经开始的三次采油的聚驱油井更加适合应用螺杆泵进 行采油。同时，由于螺杆泵占地面积小，节约材料，投资小，机械效率较高，节约能源， 其应用的范围也从中小排量油井向高产油井扩展，从浅井向深并发展。目前，进一步提 2 大庆石油学院硕士研究生学位论文 高螺杆泵驱动系统的性能，提高螺杆泵的单级压力、使用寿命，充分发挥其独特的优势 是当前国内外研究的重点。 三、本文研究的内容及采取的方法 由上面的分析可知，提升螺杆泵的工作压力，使其在深井和水平井中得到更多的应 用是当前螺杆泵研究中的工作重点，螺杆泵的主要的工作部件是转子和定子，其结构参 数的大小和材料性能的好坏直接影响螺杆泵的工作压力及工作效率等指标，本文以单头 螺杆泵的主要工作部件转子和定子为研究对象，根据单头螺杆泵转子和定子骨线及轮廓 线形成的形成机理，利用三维建模软件s o l i d w o r k s 对螺杆泵转子和定子进行参数化实体 建模，并利用运动分析软件c o s m o s m o t i o n 对转子和定子进行运动学的仿真分析，充 分理解转子和定子相互配合方式，转子和定子之间立体型腔的形成机理、运动方式；转 予在定子中的运动方式；转子在定子中运动时各点运动轨迹、速度、位移、加速度以及 它们的变化规律，然后利用有限元分析软件c o s m o s w o r k s 对所建立的模型进行受力分 析，得出单头螺杆泵在工作压力作用下定子橡胶的应力、应变的变化规律，在此基础上， 以提高螺杆泵单级压力和受力状态为目标对定子衬套线型进行优化设计。 单头螺杆泵轮廓型面较为复杂，螺杆表面为单螺旋线，衬套表面为双螺旋线，他们 在几何上特点给有限元的建模和分析上带来一点的困难，因为一般的有限元分析软件 ( 如a b a q u s 、a n s y s ) 的建模操作都具有相似的特征，即由点和线生成面，再由线和 面的操作，利用旋转、拉伸等操作来生成三维的体，这里所应用的一般都是平面的直线 和曲线，而不是螺杆泵转予和定子建模过程中所需要的空间螺旋曲线，因此螺杆泵的转 子和定子应用此类软件不能实现前期的建模，而s o l i d w o r k s 具有强大的建模功能，通过 其中的螺旋线生成、拉伸、扫描、扫描切除等功能，可以充分的实现螺杆泵的前期建模 工作，同时s o l i d w o r k s 具有良好的二次开发语言接口，提供了大量的a p i 函数，凡是 支持o l e 和c o m 技术的语言都可以作为其开发的工具，如v b ，v c 等，本文利用其内置 的二次开发语言v b a ，将所建立的模型进行参数化，使所建立的模型具有通用性，对于 不同型号的单头螺杆泵，只需要输入螺杆泵的结构参数，s o l i d w o r k s 即可自动生成其实 体模型，然后利用运动学分析软件c o s m o s m o t i o n 对所建立的螺杆泵定子和转子的装 配模型进行运动学分析，利用有限元软件分析软件c o s m o s w o r k s 对所建立的模型进行 有限元受力分析，c o s m o s m o t i o n 和c o s m o s w o r k s 是作为s o l i d w o r k s 的插件进行应用 的，双方是无缝集合在一起的，在建立模型和分析的过程中不需要进行格式转换等操作， 可以便建模、运动分析、有限元分析在一种软件中进行分析，从而节约分析时间，提高 分析精度，整个过程分为以下几步进行： 1 、利用单头螺杆泵成型原理进行转子和定子的参数化建模。 单头螺杆泵的转子和定予的型面是在莫尔原理的基础上形成的，首先依据莫尔原理 形成骨线，然后以骨线为准线形成外包络线，外包络线再进行螺旋旋转形成外包络面， 引言 本文首先建立转子和定子的骨线及其外包络线的数学方程式，并根据螺杆泵转子和定子 型面的成型原理，建立螺杆泵转子和定子的实体模型，利用s o l i d w o r k s 中内置的二次开 发程序v b a ，将所建立的模型进行参数化，为下一步建立螺杆泵运动仿真模型及有限元 分析做准备。 2 、建立螺杆泵运动仿真模型，对螺杆泵转子进行运动学分析 利用上一步所建立实体模型对螺杆泵定子和转子进行正确的装配，同时利用 c o s m o s m o t i o n 对其进行运动仿真分析，掌握螺杆在衬套中的运动方式，对转子上各 点的轨迹、速度、加速度等曲线进行分析，总结其变化规律。 3 、转子和定子的有限元分析及结构参数优化。 对上面建立的转子和定子的实体模型进行有限元分析，得出工作压力下定子橡胶的 应力、应变的变化规律，再考虑转子和定子在工作压力作用下过盈量的变化，以此为基 础以提高螺杆泵的工作压力为目标进行结构参数优化。 4 大庆石油学院硕士研究生学位论文 第一章螺杆泵的工作原理及结构组成 1 1 螺杆泵的工作原理 单头螺杆泵的主要工作部件由转予和定子组成，转子由金属构成，为了保证其表面 的光滑性和硬度，一般对转子进行表面抛光和表面镀铬处理，目前应用的有实心转子和 空心转予两种。定子由钢套和浇铸在钢套内的橡胶衬套共同组成，钢套和构成衬套的丁 腈橡胶通过粘结剂连接在一起，定子比转子多一条螺旋线，其导程为转子导程的二倍， 转子和定子相互配合便形成一个个封闭的密封腔室如图1 1 所示，螺杆泵采油系统工作 时，由地面驱动系统( 地面驱动螺杆泵) 或者是潜油电机( 潜油螺杆泵) 带动螺杆泵转 子旋转，当转子在定子中旋转时，定子和转子之间所形成的封闭腔室沿轴线方向由吸入 端被均匀地挤到排出端，同时，又在吸入端重新形成新的低压空腔并将原油吸入，这样， 封闭空腔随着转子的旋转而不断向上移动，并在吸入端呈现周期性的重复出现，从而将 井内的流体由底部密封腔逐级推向顶部密封腔，并逐级提高压力，即螺杆泵转子作轴向 旋转，定子和转子之间的封闭空腔作径向移动并提升压力，把杆管环空中的流体连续不 断的举升到地面。 螺杆泵在工作原理上综合了活塞泵和离心泵的优点，在不同压头的条件下流量改变 很小，流量非常均匀，加上在设计原理方面的一些特点，为砂子、气体的携带造成了有 利条件，同时和其他类型的泵相比，单螺杆泵的运动部件很少，只有一个转子，流道简 单，过流面积大，流动扰动小，这是其它类型的泵所不具备的优点f j 4 】【”1 。 图卜1 单头螺杆泵工作原理示意图 第章螺杆泵的工作原理及结构组成 1 2 螺杆泵采油系统的结构组成 根据驱动方式的不同，螺杆泵采油系统主要分为地面驱动螺杆泵采油系统和潜油螺 杆泵采油系统两种，地面驱动螺杆泵采油系统由地面减速驱动装置( 驱动头) 和地下采 油装置两部分，如图1 - 2 所示，工作时地面电机的传动经地面减速装置的减速后，带动 6 1 一电控箱；2 - 电机；3 - 皮带； 4 一方卡子；5 - 光杆；6 - 减速箱子； 7 一专用井口；8 - 抽油杆； 9 一抽油杆扶正器；1 0 一油管扶正器： 1 卜油管；1 2 一螺杆泵；1 3 一套管； 1 4 - 定位销；1 5 - 防脱装置；1 6 一筛管 图卜2 地面驱动螺杆泵采油示意图 卜电控箱；2 - 专用井口；3 - 油管 4 一螺杆泵； 5 一套管；6 一筛管： 7 一电缆；8 保护器：9 - 电机 图1 3 潜油螺杆泵采油示意 大庆石油学院硕士研究生学位论文 抽油杆柱旋转，抽油杆通过万向连轴节与螺杆泵的转子相连，带动转子作既有自转又有 公转的行星运动，井液经螺杆泵下端吸入，由螺杆泵上端排出，并沿抽油管柱向上流动， 提升到地面。电动潜油螺杆泵的工作原理与地面驱动螺杆泵相同，不同之处在于电动潜 油螺杆泵的驱动装置在井下，这一点和电潜离心泵类似，电动螺杆泵采油系统的结构组 成如图1 3 所示。 1 3 小结 本章主要介绍了螺杆泵在工作过程中转子和定子之间密封型腔的形成机理，运动方 式，以及此种工作方式的优越性，同时对螺杆泵采油系统的结构组成做了简要的介绍。 7 第二章转子和定子型面成型原理及参数化建模 第二章转子和定子型面的成型原理及参数化建模 2 1 螺杆泵转子、定子型面成型原理及其数学方程式 2 1 1 螺杆泵转子、定予成型原理 单螺杆泵中的螺杆一衬套副的配合方式属于空间啮合，其轴向剖面图如图2 - 1 所示， 啮合的所形成的共轭曲面需要满足以下基本要求： 1 、能啮合，就是能满足一般齿形啮合运动的要求； 2 、能密封，就是螺杆和衬套间能形成多个密封腔室，以充满工作液体； 3 、能推移，就是螺杆的转动能使密封腔室连同其中的工作液体连续的沿着轴向移 动，并在推移的过程中进行机械能和液体能的相互转化。 单头螺杆泵转子单头螺杆泵定子 图2 - 1 单头螺杆泵轴向剖面图 单头螺杆泵的转子由万向连轴节连接在抽油杆上，因而转子在运动的过程中没有轴 线方向上的位移，所以螺杆泵的螺杆一衬套副的空间共轭问题，完全可以转化为平面共 轭曲线副的相对运动问题，即转子和定子端面曲线的啮合问题。将空间的啮合转化为平 面问题来进行分析。可以使问题得到合理的简化，为此我们首先研究螺杆泵转子和定子 的端面齿形的形成原理。 螺杆泵转子和定子的端面齿形是在摆线的基础上形成的，摆线是指一个半径为，的 圆沿另外一个半径为r 的圆作相对的纯滚动，则圆( ，) 平面上的任一点在圆( r ) 平面上 的轨迹就是摆线。反之，圆( 矗) 平面上的任一点在圆( ，) 平面上的轨迹也是摆线。该 点称为动点，或称为发生点。圆( r ) 、圆( ，) 分别称为导圆和滚圆，根据导圆和滚圆 的相对位置不同，摆线可分为外摆线和内摆线两种，滚圆在导圆之外形成的摆线为外摆 线，如图2 - 2 a 所示，滚圆在导圆之内面形成的摆线为内摆线，如图2 - 2 b 所示，按照动 点在滚圆上的位置的不同，摆线可分为普通摆线、短幅摆线、和长幅摆线三种： l 、普通摆线一在滚圆上的动点所形成的摆线； 8 大庆石油学院硕士研究生学位论文 2 ，短幅摆线一在滚圆内的动点所形成的摆线； 3 ，长幅摆线一在滚圆外的动点所形成的摆线。 如图2 - 2 所示，图中的曲线l 为普通摆线；曲线2 为短幅摆线；曲线3 为长幅摆 线【2 9 】。以上述过程中形成的摆线为骨线，以一固定半径的圆在其上滚动，形成骨线的内 外等距线，即为转子或定子的端面齿形曲线。 图2 - 2 摆线的分类 目前，螺杆泵的螺杆一衬套副中所采用的的端面齿形类型，主要分为下列三种： l 、以短幅外摆线的内等距线作为螺杆的原始齿形曲线，其共轭的曲线作为衬套的 齿形曲线； 2 、以短幅内摆线的外等距曲线作为衬套的原始齿形曲线，其共轭的曲线作为螺杆 的齿形曲线； 3 、螺杆和衬套的齿形曲线都是内外摆线，螺杆齿形凸出部分是普通外摆线，凹进 去的部分是普通内摆线，衬套齿形凸出部分是普通内摆线，凹进去的部分为普通外摆线。 在摆线形成过程中动圆和定圆半径的大小和比值不同，形成的骨线的形状和头数也 不同，在此基础上形成的轮廓线的形状也各不相同，根据转子和定子端面齿形形状的不 同，螺杆泵有单头和多头之分，如图2 3 所示，我们现在应用最广泛的为转子和定子的 头数比为下图中的比数l ：2 的单头螺杆泵，随着螺杆泵相关技术的逐步发展，多头螺 杆泵的应用呈现逐渐扩大化的趋势。 鬣臻 繇黟 l l22 1 33 l4 图2 - 3 单头螺杆泵端面结构图 9 第二章转子和定子型面成型原理及参数化建模 我们本文中所要研究的是图2 3 中比数为1 ：2 的单头螺杆泵，其骨线是在内摆线 的基础上形成的，下面我们重点介绍内摆线的形成方程。 如图2 4 所示，导圆( 胄) 和滚圆( r ) 的半径分别为r 和r ，滚圆( ，) 位于导圆圆 周( 置) 之内。滚圆( ，) 沿导圆( r ) 圆周作连续纯滚动的时候，于圆( ，) 相固连、动 点距d 2 “= p 的动点“在圆( r ) 所在的平面上的运动轨迹为曲线，曲线，称为内摆线， 由图2 - 4 可知，曲线f 上的任一点的坐标r 、y 即为摆线的方程，其方程如下： 式中 足一导圆半径 ，一滚圆半径 f 一滚圆滚过的圆心角 f 一动点与滚圆圆心0 2 之间的距离 f 一导圆与滚圆的半径的比值r r ( 2 1 ) 图2 - 4 内摆线形成示意图 式( 2 1 ) 即为内摆线的方程，现令屯= 三，式中毛称为内摆线的变幅系数。 ， 当k 。 l 时，动点“位于滚圆圆周仔) 外，如图2 5 6 所示，称以为长幅内摆线： 当t 。= 1 时，动点位于滚圆圆周一夕上，如图2 5 c 所示，称6 打为普通内摆线。 纠咖浆 一比耋| 一一 伍忸哺 大庆石油学院硕士研究生学位论文 f 图2 5 内摆线的变化形式 当r = 2 r 时，由式( 2 1 ) 得 合并两个方程得： f x = r s i n v e s i n r = ( ，一e ) s i n 1 y = ，c o s f + p o o s f = r + e ) e o s f ( 2 2 ) ( 壶) 2 + 托) 2 = ， 协。， 上两式皆为椭圆方程：当砖 1 时，得图2 - 5 d 中所示的椭圆珠；当屯 l 时，得图2 - 5 d 中所示的椭圆吒；当k = l ，即r = p 时，椭圆退化为直线段历，见图2 - 5 d ，利用式( 2 2 ) 可得其方程为 f x ：0 i y ：( r + e ) c 。s f ：2 f c 。s f ( 2 - 4 ) 此时曲线的横坐标为零，曲线变为大圆佃) 的一条直径，此直径即为单头螺杆泵衬套 的骨线方程。转子的骨线变成一个点，将半径为月的圆沿着转予和定子相应的骨线移动 即形成转子和定子相应骨线的等距线，此等距线即为螺杆泵转子和定子的端面型线，转 子的端面型线为一半径为r 的圆，螺杆泵的转子即可视为半径为r 的圆片沿着螺距为， 偏心距为e 的螺旋线连续移动所形成的轨迹，如图2 - 6 所示；定子的端面型线类似田径 跑道的长圆形，两端为半径为r 的半圆，中间为两条长度为为4 e 的直线，螺杆泵的定 第二章转子和定子型面成型原理及参数化建模 子可以视为长圆型截面沿着螺距为及t = 2 t ) 的螺旋线连续旋转而形成的轨迹，如图2 7 所示。 图2 7 单头螺杆泵定子结构示意图 2 1 2 螺杆泵转子、定子型面数学方程式 一、螺轩泵转子型面数学方程式 如图2 _ 8 所示，利用两个坐标系：动坐标局d ，巧和螺杆任意断面：的中心0 1 相连， 方向维持一定；定坐标系x 0 2 y 和螺杆本身轴线仍相连，0 2 z 为螺杆本身轴线。螺杆的 任意断面都是半径为胄的圆，从螺杆断面中心0 1 到螺杆本身轴线中心0 2 的偏心距离为 偏心距，其值为e ，如图2 - 8 所示，设螺杆表面型线上任一点膨在动系置0 ，款中的坐标 为x 1 、j ，卜z ，、螺杆断面中心0 1 点在定坐标系x 0 2 y 中的坐标为x 2 、耽、z 2 ，那么肘点 在定坐标系总的坐标x 、y 、z 可用下面的式子表示： = r s i n 口+ e s i n 伊 = r c o s o 十e c o s 妒 ( 2 5 ) f 2 磊缈 式中p m 点和动坐标原点o ，的连线对动坐标轴o j i 1 的转角； 妒一动坐标原点0 j 和定坐标原点0 2 的连线对定坐标0 2 y 轴的转角： 卜螺杆的螺矩。 上式是螺杆曲面的参数方程，将上面的三个式子联合，消去参数变量0 、妒，得到下 面的螺杆泵曲面方程式： 1 2 儿 岛 + + + 一y 弓 = = = z y z 大庆石油学院硕士研究生学位论文 ( s i n 孚) 2 + ( 一s 洫爿2 囊 沼s ， 为了求得螺杆的轴线曲线，即实际绘图时所用的平面曲线，要用轴向平面y 0 2 z 沿 螺杆轴线剖开，就是令了上式中的x = 0 ，简化得式( 2 7 ) 即为螺杆泵转子轴向方程。 y 圳l l - ( r s i n 孚) 2 。s 孚 亿， 】， l ， z 图2 - 8 转子表面型线方程式简图 二、衬套的轴线型线及其方程 如图2 - 9 所示，图中给出衬套的断面轮廓。利用两个坐标系：动坐标蜀d 巧和衬套 断面中心o 相连，它的。巧轴和o x i 轴分别与衬套的长圆行断面的长轴和短轴相重合， 随着衬套面沿o z 轴的旋转而转动；定坐标x o y 也和衬套断面中心相连，方向维持不变。 在图中动坐标系d n 和定坐标x o y 系的原点重合。 由图2 - 9 可见，衬套断面对o y 轴和o x 都是对称的，所以为了求得衬套的型线方 程式，只要建立曲线b c d 的曲面方程式即可。又因为曲线b c d 是由圆弧段b c 和直线 段c d 两部分组成，所以为了建立曲线b c d 的曲面方程式，实际上只要求出圆弧段b c 和直线段c d 两部分方程即可。 如图2 - 9 所示，在曲线b c d 上有一j 点，它的轨迹从曰点到d 点，在定坐标x o y 中点位置对应的妒角从0 。变化到兰。而在圆弧段肥上n 点的轨迹所对应的妒角为 z o 。a r c t g 尝e ，在直线段c d 上点的轨迹所对应的p 角为甜啦尝号，现在假设衬套 顺时针转动一个妒，即动坐标d y 轴和定坐标o y 轴的交角为妒，如图2 - 9 所示，此断 面相当于距图2 - 9 所示初始位置为z 处的衬套断面。 第二章转子和定子型面成型原理及参数化建模 g 图2 - 9 衬套的断面轮廓图2 - 10 村套断面轮廓顺时针转动一个9 角 ( 1 ) 下面分别求出圆弧b c 和直线段c d 所形成的衬套曲面方程式。在图2 - 1 0 所示 的圆弧段b c 上任一点在定坐标中的位置标工、y 、z ，可用下列方程式来表示x = o i + u 利用a o o , k ，得讲= 2 e s i n 妒；利用a o ，p n ，得五，= 0 3 p = r c o s ( 0 一矿) ，式中口为和 d 3 连线和动坐标x ，o r , 的横坐标轴o x 。的夹角。 f i x = 2 e s i n 妒+ r c o s p 一力 y = o k + k s = 2 + 尸_ 7 、，= 2 p c o s 伊+ r s i n ( o 一伊) ( 2 8 ) l z = 丢伊 o 。妒舯留万r 式( 2 - 8 ) 就是圆弧段占c 所形成得衬套曲面的参数方程式，其中队妒为参变量。消去 参变量，就可得圆弧段召c 所形成的衬套曲面方程 ( 蹦确芋) 2 + ( y - 2 e e o s 2 川m 、1 2 划 ， 为了得到这段衬套和，仍平面的交线，即可用，晓平面剖切这段衬套得到其轴向曲线， 这时只需使式( 2 1 0 ) 中的x = 0 ，划简得： 大庆石油学院硕士研究生学位论文 倒v 阿lrt ) 他c o s 等 协 当o 妒觥，g 丢时。 ( 2 ) 直线段c d 所形成的衬套曲面方程式，在图2 1 0 所示的直线段c d 上任一点n 在坐标系中的位置x 。，y ，z ，可用下列参数方程式来表示 式 式 x = o n c o s p 一妒) = 丽r c 。s p 一妒) y = o n * s i n ( 8 ) = 击p ) ( 2 - 1 1 ) 丁 z = z = 口 二玎 这时州喀尝s 妒三，式中口角是d 线和动坐标局d 巧的横坐标轴的夹角。 消去式( 2 一i i ) 中的参变量目和伊，就可以得到直线段c d 所形成的衬套曲面方程 x 留等一胁s 孕一心n 芋培芋= o c z m ， 在式( 2 1 1 ) 中令x = 0 ，即可得出由直线段c d 所形成的这段衬套的轴向方程 y 卅降啐 ( 2 1 3 ) 一一百 t g 了 a r c t g - 尝e 矿三 综合式( 2 1 0 ) 和式( 2 - 1 3 ) 就可给出由圆弧段且0 和直线段c d 两部分所形成的衬套轴 向曲线方程式，即衬套的轴向型线方程式 脚瓜睾s i n 等) 2 亿c o s 等 5 0 。妒a r c 留当时， 丝卫 竺丝r 统一r 一培 誊l ，i叫ll l l 第二章转子和定子型面成型原理及参数化建模 一r y2 忑 r 当嘴尝妒三时钟z 丁 2 z 上式即为螺杆泵定子的轴线方程式 2 2 螺杆泵转子和定子的参数化建模 ( 2 1 4 ) 在进行螺杆泵运动分析和有限元计算之前，首先要做的工作就是螺杆泵建模，螺杆 泵的主要工作部件是转子和定子，他们的外部型面形状复杂，转子为单螺旋面，定子为 双螺旋面，利用一般的运动学分析和有限元分析软件较难实现其实体模型的建立，在以 往的文献中，大多是以平面的建模和分析代替三维立体的，分析过程中存在着一定的误 差。本文利用功能强大的三维建模软件s o i d w o r k s 建立螺杆泵的转子和定子的实体模型， 以便在此模型的基础上利用与s o i d w o r k s 无缝接合的第三方插件c o s m o s m o t i o n 和 c o s m o s w o r k s 对其进行运动学和有限元受力分析。 2 2 1 s o i d w o r k s 软件功能简介 伴随着计算机技术的高速发展以及多年的应用与推广，目前c a d ( c o m p u t e ra i d e d d e s i g n ) 、c a m ( c o m p u t e ra i d e dm a n u f a c t u r e ) 已经广泛的应用在机械、电子、航空、 化工、建筑等行业。应用c a d 技术具有提高设计效率、优化设计方案、减轻技术工人 劳动强度，缩短设计周期等优点，目前市场上应用的大多是国外开发的设计软件，种类 很多，如u g 、s o l i d w o r k s 、p r o e n g i n e e r 、a u t o c a d 等。其中的s o l i d w o r k s 由美国 s o l i d w o r k s 公司研制开发的c a d 产品，他是基于w i n d o w s 平台下生成的，充分利用了 w i n d o w s 的强大功能和o l e ( o b j e e tl i n k i n ga n de m b e d d i n g ) 技术，界面友好，是基于特 征的实体化造型、复杂曲面造型以及装配造型的功能强大的实体造型软件，其所具有的 特征管理器，采用自上而下的设计方法，设计的数据1 0 0 可以修改，尺寸、相互的几 何关系和轮廓也随时可以修改，它的相关技术使得零部件与装配体的更新同步进行，同 时，它支持i g e s 、d x f s 、s t e p 、d w g 、a s c 等多种数据标准，可以很容易的实现目 前市场上几乎所有c a d 软件的相互转换1 3 0 1 。是目前使用最广泛的中高端c a d 产品， 同时其内置的二次开发工具s o l i d w o r k s a p i ( a p p l i c a t i o np r o g r a mi n t e r f a c e f o r s o l i d w o r k s ) 提供的了大量的a p i 函数，方便用户进行二次开发。s o l i d w o r k s 还集成了 一系列的分析软件，例如c o s m o s m o t i o n 、c o s m o s w o r k s 、c o s m o s f l o w o r k s 等，可以 1 6 大庆石油学院硕士研究生学位论文 同时实现建模、分析、优化设计等多项功能应用。是功能强大的基于特征造型工具【3 1 】1 3 2 i p 3 j 。 2 2 2 s o l i d w o r k s 中的a p 和利用宏录制进行二次开发过程 s o l i d w o r k s 中的对象模型是一个多层次的对象网络，即对象分为若干层，每一层又 包括若干子对象，每个对象又都有自己的属性、方法和事件。因此用户可以通过调用 s o l i d w o r k s 对象的属性、方法，直接利用s o l i d w o r k s 内核代码，来建立适合自己需要的、 专用的s o l i d w o r k s 功能模块，充分利用w i n d o w s 资源。形成与s o l i d w o r k s 无缝集成的 应用程序。s o l i d w o r k s 通过c o m ( c o m p o n e n to b j e c tm o d e l ) 技术为用户提供了强大的二 次开发接i ( s o l i d w o r k s a p l ) 凡是支持o l e ( 对象链接与嵌入) 和c o m ( 组件对象模型) 技 术的编程语言都可以作为s o l i d w o r k s 的开发工具，如：v i s n a lb a s i c 、v i s n c a l c + + 、d e l p h i 等均可用作s o l i d w o r k s 的二次开发，它以参数化和特征建模技术，为技术人员提供了 良好的设计环境。由于v i s u a lb a s i c 的开发效率较高，可以直接使用s o l i d w o r k s 中的宏 文件( s 、v p ) 中的代码，省去了许多编写与调试程序的时间，故本文采用v i s u a lb a s i c 作为 二次开发的工具语言1 3 4 1 3 5 1 3 6 11 3 7 1 。 s o l i d w o r k s 为方便用户开发，在s o l i d w o r k s 环境中提供了一个宏工具条，如图2 1 1 所示，此工具条包括宏录制、建立新宏、宏修改等命令，二次开发中的功能大多可以通 过宏工具条来实现，用户可以利用此工具条直接建立宏文件，然后在v b a 中开发自己 设计的应用程序，也可以利用宏录制功能，对建模过程首先进行录制，然后利用 s o l i d w o r k s 中的宏编辑命令进行二次开发，一般通过以下几个过程来完成【”】1 3 9 1 ： 图2 - 1 1 宏工具条示意图 1 、将所需绘制的零部件在s o l i d w o r k s 环境下进行绘制，在此过程中，用宏录制命 令将绘制过程记录下来，宏录制结束后，需要对所录制的宏进行测试，因为宏录制的程 序代码大多数情况下会与需要的程序不一致，然后通过启动v b a 编辑器对所绘制的过 程进行编制。 2 、在宏工具条中添加命令按钮，单击此按钮时，将执行上述的程序操作。 3 、利甩v b a 中的窗体工具栏对程序开发所需要的屏面进行编辑，设定界面与程序 的连接，对所设定的模型实现参数化。 程序中的各个变量在代码运行前会要求进行变量声明，s o l i d w o r k s 宏在宏录制的情 况下会自动建立变量描述。一般如下： d i ms w a p p a so b j e c t s w a p p 声明为对象，表示s o l i d w o r k s 应用程序： d i m p a r t a s o b j e c tp a r r 声明为对象