（市政工程专业论文）城市给水管网系统的优化设计理论及应用研究.pdf

太原理工大学硕士研究生学位论文v 7 8 8 5 s 7 城市给水管网系统的优化设计理论及应用研究 摘要 近几年我国经济发展迅速、城市化发展快、自来水普及率 提高，原有的城市供水系统已经不能满足城市发展的需求，因 此各城市都在相继对现有供水管网进行改、扩( 新) 建，使管 网造价占整个给水系统的比重越来越大。这样，依据经济流速、 界限流量等传统管网设计方法将带来很大误差，造成的工程投 资浪费也越来越明显。所以，基于系统工程理论的给水管网设 计理论将越来越受到重视，以此有效地解决管网设计技术经济 问题的研究具有重要意义。 本文首先对给水管网系统进行分类，然后对给水管网系统 模型中的目标函数和约束条件进行研究，解析和改进了传统给 水管网系统模型中的不足，分析了经济参数对优化计算结果的 影响，提出了比较完善的给水管网数学模型；其次采用广义简 约梯度法对多元、非线性给水管网系统模型进行求解；根据模 型及解法，设计并编写了m a t l a b 计算机程序，其功能强、 界面友好、使用方便，计算与分析，结果令人满意。 i 太原钾f 。大学硕十研究生学位沦文 最后，以l l f 阴县的给水系统作为工程实例，采用编制的 m a t l a b 程序，对该县的给水管网系统进行优化设计计算。 并将优化的结果与原方案进行对比、分析和评价。 本研究的主要结论是： ( i ) 对不同类型的管网系统建立优化设计模型是必要且 可行的； ( 2 ) 管网压力多控制点约束理论使给水管网模型更适合 实际设计要求； ( 3 ) 广义简约梯度法是求解单水源环状管网系统优化设 计模型较为简便而有效的方法，但其关键是做好计算管径规格 取整工作。 ( 4 ) 通过实例验证，说明基于m a t l a b 语言编制的计 算程序( 软件) 具有实用价值。 关键词：给水管网，优化设计，数学模型，广义简约梯度法， m a t l a b 程序 太原理工大学硕士研究生学位论文 t h e o r ya n da p p l yr e s e a r c ha b o u t 0 p t i m a ld e s i g n o fm u n i c i p a lw a t e r s u p p l yn e t w o r k a b s t r a c t d u et or a p i de c o n o m yd e v e l o p i n g ，u r b a n i z a t i o nb o o s t i n ga n d t a p w a t e r p o p u l a r i z a t i o n r a t i o i n c r e a s i n g i n c h i n a ，e x i s t i n g m u n i c i p a lw a t e rs u p p l ys y s t e mc o u l d n tm e e tt h er e q u i r e m e n to f u r b a n d e v e l o p m e n t s o m o s to fc i t i e si nc h i n am a k e r e c o n s t r u c t i o no re x t e n s i o nt oe x i s t i n gw a t e rs u p p l yn e t w o r ke v e n c o n s t r u c tn e w ，w h i c hm a d en e t w o r kc o s tm o r ea n dm o r ew e i g h t y i nt h ew h o l ew a t e rs y s t e m t h u s ，t h et r a d i t i o nd e s i g nm e t h o do n t h eb a s i so ft h ee c o n o m i cf l o wv e l o c i t ya n db o u n d a r yf l o w ，w i l l b r i n gv e r yg r e a te r r o r ，a n d t h e s q u a n d e r i ni n v e s t e m e n ti s b e c o m i n gm o r ea n dm o r eo b v i o u s t h e r e f o r e ，t h ew a t e rs u p p l y l l i 太原理： 火学硕士研究生学位论文 p i p en e t w o r kd e s i g nt h e o r yb a s e do nt h es y s t e me n g i n e e r i n g t h e o r yw i l lb ea t t a c h e dm o r ea n dm o r ei m p o r t a n c et o r e s e a r c ht o r e s o l v et h e t e c h n i q u e a n de c o n o m y p r o b l e me f f e c t i v e l y h a s s i g n i f i c a n ts e n s ei nw a t e rn e t w o r kd e s i g n s f i r s t l yt h ew a t e rs u p p l yp i p en e t w o r kw a ss y s t e m a t i c a l l y c l a s s i f i e d ，t h e nt h eo b j e c tf u n c t i o na n dc o n s t r a i n tc o n d i t i o ni nt h e s y s t e mm o d e lw e r er e s e a r c h e d a n a l y s i s e da n di m p r o v e dt h e d e f e c ti nt h et r a d i t i o nw a t e rs u p p l yp i p en e t w o r ks y s t e mm o d e l ， a n a l y s i s e dt h e e f f e c to fe c o n o m i cp a r a m e t e r st ot h eo p t i m i z e d r e s u l t sa n dp u tf o r w a r dac o n s u m m a t em a t h e m a t i cm o d e lt ow a t e r s u p p l yp i p en e t w o r k u s i n g g e n e r a l i z e dr e d u c e dg r a d i e n t m e t h o d ( g r g ) ，s o l v e dt h en o n l i n e a ra n dp o l y - m o d e l b a s e do n t h e s em o d e la n ds o l u t i o n s ，am a t l a bp r o g r a mh a sb e e n d e s i g n e d ，w h i c hi sp o w e r f u l ，i n t e r f a c ef r i e n d l y ，a n ds a t i s f a c t o r y ， u s e f u lt oc a l c u l a t i o na n da n a l y s i s a tl a s t ，t h ew a t e rs u p p l yp i p en e t w o r ko fs h a n y i nc o u n t y w a s i l l u s t r a t e d u s i n g t h ee s t a b l i s h e dm a t l a bp r o g r a m ， c a l c u l a t e da n do p t i m i z e dt h i sc o u n t y sw a t e rn e t w o r k c o m p a r e d ， a n a l y s i s e da n de v a l u a t e dt h eo p t i m i z e dr e s u l t sa n dt h eo r i g i n a l i v 太原理r 人学硕+ 研究生学位论文 s c h e m e w eh a v eo b t a i n e dt h ef o l l o w i n gc o n c l u s i o n s 1 i ti si n d i s p e n s a b l ea n df e a s i b l ee s t a b l i s h i n gao p t i m i c a l m o d e lt od i f f e r e n tn e t w o r k s 2 t h i st h e o r yo fp o l y c o n t r o lp o i n tt op i p en e t w o r kp r e s s u r e m a d et h ew a t e rs u p p l yn e t w o r km o r ea c t u a l 3 g r gi sm o r ev a l i d ，s i m p l ea n dc o n v e n i e n tt os o l v et h e o p t i m i z a t i o no fs i n g l eh e a d w a t e r t ol o o p e dp i p en e t w o r k 4 b ym e a n s o fi l l u s t r a t i o n ，t h e o p t i m i z a t i o n c a l c u l a t o r p r o g r a mi sp r o v e dp r a c t i c a b l e ，w h i c hi s b a s e do nm a t l a b l a n g u a g e k e yw o r d s ：w a t e rs u p p l yp i p en e t w o r k ，o p t i m i z a t i o nd e s i g n ， m a t h e m a t i cm o d e l ，g e n e r a l i z e dr e d u c e dg r a d i e n tm e t h o d ( g r g ) ， m a t l a b p r o g r a m v 太原理工大学硕士研究生学位论文 符号说明 c 一新建管网年折算值( 元年) ； m 。整个给水系统的动力费用， ( 元年) m ：整个给水系统的折旧、大修费， ( 元年) d 。管段巧的管径( r a m ) ； f i 一管段玎的管长( m ) ； a 、6 、a 一管线造价公式系数，因管材和施工条件不同而异。 心一管网造价动态折算系数； y 能量不均匀系数： 占电费换算系数( 即电费) ，分k w h 卵泵站效率( ) ，水泵功率小的泵站，效率较低 p 水的密度。p = 1k g l ； 占重力加速度，g = 9 8 1 m s 2 q 水泵流量，i 1 s ； p 水泵站扬程， ( m ) ； 日。水泵静扬程， ( m ) ； 一一从管风起点到控制点的任一条管线的水头损失总和， 太原理l ：人学硕十研究生学位论文 ( m ) 。 n 一给水泵站个数。 2 太原理工大学硕士研究生学位论文 1 1 选题背景 第一章绪论 城市给水系统是由取水构筑物、水处理构筑物、泵站、输水管线及 管网、调节构筑物等组成的一整套工程设施。它肩负着卫生安全和经 济合理地供应人们生活与生产活动用水及消防用水的使命。随着我国经 济的快速发展和人民生活水平的不断提高，城市化建设的速度和规模也 越来越快，使得城市用水量不断的递增。城市给水工程在国民经济和人 民生活中占有重要地位，目前已成为城市经济可持续发展的主要制约因 素之一。为了充分保证供应用户所需的水量和水压，全国各个城市每年 都要投入相当数量的资金用于现有给水输配系统的新建、改造和扩建。 以给水管网为例，在整个给水工程投资中，不仅管网部分的造价比重约 占6 0 8 0 ，而且还涉及到每年大量的供水能量消耗。同时管网的运 行状态还影响着供水水质。因此，对给水管网技术经济合理性进行研究， 探讨如何对管网进行统一规划、合理布局、合理选择管径、布置泵站， 以期达到降低投资，节约能量和保证安全供水的目的，对提高供水系统 的经济效益和社会效益有着重要的意义。 我国是一个发展中国家，改革开放以来，城市建设的规模和速度是 空前的，给水系统新建成时，泵站、管网及其调节构筑物的能力可以满 足用水要求。随着社会的发展，用水人口的不断增多及人民生活水平的 日益提高，用水量急剧增长，使原有给水系统不堪重负，导致部分地区 出现水量欠缺、低压区不断扩大的情况发生。另外，由于管网的管理维 护主要依赖于经验，缺乏理论依据和科学分析，加之用户发展、分布的 不均衡等原因，使管网工作状况无法处于最佳状态，不但造成巨大供水 3 太原理_ | 一大学硕十研究生学侮论文 能量浪费，还使管网漏水、爆管频繁，断水事故不断发生，有时甚至引 发水淹，大面积停水等恶。阽事故。长期以来，各地供水企业大都是根据 经验确定管线走向、管径等参数，由于实际管网的复杂性，工作量大， 对管网改扩建仅拿出很少几个方案做比较，很难达到经济合理要求。 管网设计具有变量多、约束条件复杂的特点。过去用手工方法计算， 费时费力、效率低、精度差，难以对各种新建和扩建方案进行全局比较。 近年来，电子计算机及有关应用软件的普及与发展，为管网的各利，设计 方案比较提供了有利的条什。但是，我国大多供水企业在管网的新建和 扩建中应用电子计算机还仅停留在进行管网平差计算上，仍不能有效的 摆脱设计者主观意图对所选方案的影响。这样凭经验确定的方案回避了 严格的科学分析、计算，虽然使设计过程简化，但很难在众多的可行方 案中找出最为经济合理的方案。因此，城市给水管网的优化设计理论与 应用研究是城市供水行业暖待解决问题，是具有重大经济效益和重要社 会效益的研究课题。 1 2 给水管网设计理论及方法研究动态 1 2 1 给水管网水力计算 给水管网水力计算是给水管网设计的依据，是进行管网系统模拟和 各种动态工况分析的基础，也是加强给水管网系统管理施行优化运行的 基础。因此，进行管网水力计算至关重要。 水温一定时，任何管段流量可用流量q 、水头损失h 、管径d 、管长 l 和管壁条件c 等5 个变量描述。因为d ，l ，c 一般为已知，只有q ，h 为未知，而q 和h 的关系可由水头损失公式表示。管网计算时，消去h ， 以q 为未知量的计算方法，称为流量法。消去q ，以节点水压h 为未知 d 太原理工大学硕士研究生学位论文 量的计算方法，称为水压法，这是管网计算的两种主要方法。每一方法 随某些计算细节处理方式的不同还可进一步细分f 3 】o 在实践中，哈代克罗斯法是一种典型的环流量校正法，该方法采 用的是迭代方法，其迭代公式简单，便于手工运算，所以在没有计算机 的时代里，这一方法占有绝对的“统治”地位。但是，由于在线形化中， 简化过多( 从物理意义上讲是忽略了环与环之间的相互影响) 而导致收 敛速度慢，且初始值( 即初分流量) 对收敛的影响较大。 7 0 年代以来，随着网络( 图论) 技术的应用发展，便利用图论来构 造给水管网的节点方程和环方程，这些方程都是以矩阵来描述的，方程 形式简洁明了，使得人们对系统、方程本身的性质及其应用有了更直观、 更深刻的了解。而且，求解这些方程的方法易于在计算机上实现。应用 较多的是牛顿迭代法。 环流量法是建立在初始的流量分配之上的，处理多水源管网较为复 杂。由于环流量法的计算变量实际上为管段流量，所以这一方法不能很 清楚地反映出各节点的自由水头。而节点的自由水头与其所服务用户的 生活条件密切相关。因此，近几年来可以直接求出节点自由水头以及各 管段流量的节点法得到广泛的应用，特别是在进行输配水系统优化调度 计算时。 目前，应用较多的是利用牛顿迭代法来求解节点方程和环方程，由 于应用牛顿法求解时所形成雅可比( j a c o b i ) 矩阵是一对称正定、带状的稀 疏矩阵，既可利用效率极高的平方根法来求解相应的线性方程组，又可 采用带宽压缩存贮技术，节约大量内存。此方法收敛速度快、精度高、 存贮量小，使大型给水管网的水力分析计算可以在微机上进行了。 5 太原理人学硕- t ：研究生学位论文 1 2 2 给水管网优化设计模型 给水管网优化设计模型是进行管网优化设计的基础。给水管网的任 务是向用户按质按量供水，因此，给水管网优化设计模型必须能真实地 反映管网特征和正常的供水要求，这样才能优化计算出经济合理的给水 管网，才能用于实际给水系统工程的设计与管理。具体讲，优化模型不 但要包括费用因素，而且要能包括管网的水力平锯条件和用户对水质、 水量的要求。 自从2 0 世纪6 0 年代人们开始用系统分析方法设计给水管网，并将 优化程序应用于其中。最早的给水管网设计模型是为树状网设计的，如 k a r m e l i e t a ( 1 9 6 8 ) 、s c h a a k e 和l a i ( 1 9 6 9 ) 。这些模型没有考虑类似 阀门的附属物，但根据水力特性说明了其影响。其它非线性模型在当时 也被提出，如s c h a a k e 和l a i ( 1 9 6 9 ) 。以上这些模型仅用于树状网系 统，没有线性规划法的计算优势，不能得出比较好的结果。1 9 7 7 年 a p l e r o v i t s 和s h a m i r 提出了一个基本线性规划公式的、能引入任何理论 和产生实际兴趣的第一个环状系统模型，其中使用了保证环状网水力连 续性的附加约束( 如围绕环的水头损失代数和等于零) ，这说明线性规 划法具有强大的实用性。在1 9 7 9 年q u i n d r y e t a l 对该模型进行了修正。 自从2 0 世纪7 0 年代以来，大量的管网优化设计技术被相继提出。 w a l s k i ( 1 9 8 5 ) 、w a i t e r s ( 1 9 8 8 ) 以及g o u l t e r ( 1 9 9 2 ) 在他们的论文中 提出了最中肯最有发展前途的建议。a p l e r o v i t s 和s h a r n i r ( 1 9 7 7 ) 应用 梯度搜索法得出给水系统中满足最小总费用的流量形式。q u i n d r y a le ta 1 ( 1 9 8 1 ) 用两阶段法设计给水管网。在优化结构中，两阶段法在模型中 的使用代表了管网优化设计模型研究的一个新阶段。在该阶段，r o w e l l 和b a r n e s s ( 1 9 8 2 ) 用两阶段法来确定管网布置及管道尺寸。之后，b h a v e 和l a i n ( 1 9 8 3 ) 对l p g 法中的变量进行了研究f 4 1 。 6 太原理工大学硕七研究生学位论文 m o r g a n 和g o u l t e r ( 1 9 8 5 ) 模型是将每一管线视为由两根管段组成， 以管段建造费用构成最低费用为目标函数；对各管段引入权重概念，反 映各管段尺寸变化对节点压力的影响，同时在迭代求解过程中多次应用 水力计算，因此满足水力约束条件。l a n s e y 模型( 1 9 8 9 ) 是对以前优化 模型的一个概括，其适用面很广，能适用于枝状、环状管网。 上述的这些模型，也有不完善之处，其局限性在于两方面：是否 考虑了泵站的运行费用；能否切合实际、可行地考虑了管网的可靠性。 a l p e r o v i t s h e 和s h a m i r 模型没有考虑泵站的运行费用及管网的可靠性。 m o r g a n 和g o u l t e r 模型没有考虑管网的泵站运行费用。l a n s e y 模型则没 有考虑管网的可靠性。 由于可靠性的度量到目前为止还没有公认的定义，因而所有关于可 靠度的模型问题并不具统一的形式，也没有广泛的适用性。所以本文考 虑的优化模型基本上是建立在l a n s e y 模型基础上的，未考虑管网的可 靠性问题。 1 2 3 给水管网优化设计模型的求解方法 给水管网优化模型建立起来以后，紧接着的任务就是通过相应的算 法求解优化模型。显然，优化模型的求解方法总是和该模型本身相对应 的。 一、枚举法 枚举法需要存储每一管段所有可能用到的标准管径，形成标准管径 解空间，再进行逐个试算。此方法所需存储的空间大，计算效率很低， 只能解决管段数量很小的管网优化问题。1 9 8 5 年，g e s s l e r 依据一定的经 验提出缩小管径解空间的方法，这样虽相对降低了计算量，但不能保证 最优解就在缩减后的解空间内。1 9 9 0 年，l o u b s e r 等又提出了缩减解空 7 太原理工人学硕t ： j i ：究生学位论文 问的一些原则，计算量仍很大，优化结果很不理想。 二、线性规划法 a p l e r o v i t s ，e 和u s h a m i r ( 1 9 7 7 ) 提出线性规划模型，其模型的求 解是通过两步迭代法来实现的陋1 。两步迭代法是基于模型中目标函数可 以表示为流量分配及管径的函数关系来进行的。首先初分管网中各管段 流量，通过经典的线形规划方法求出各管段管径的最优解，然后通过目 标函数关于流量分配的梯度向量试算该管径组合下的最优流量分配，重 新回到第一阶段，计算该流量分配下的最优管径，如此反复直至满足终 止条件为止。这种两步迭代法使得极为复杂的管网优化模型求解成为可 能。但是，对于大型管网来说，该方法显得收敛较慢。m o r g a n 和g o u l t e r ( 1 9 8 5 ) 模型的求解也是一种基于线性规划的两步式探索法。步骤是： 通过模拟管网中多种用水情况，求出管网的各种水力条件；搜索新 的水力条件使管网投资最少，然后不断优化上述步骤，求得最优解。该 方法是利用线性规划法和水力计算之间的相互转换来达到迭代求解的目 的。水力计算的宗旨是在使优化计算控制在水力平衡约束条件下，简化 模型的优化求解过程，使利用线形规划法计算优化模型成为可能。但是 m o r g a n 和g o u l t e r 模型未将泵站的运行费用考虑进目标函数中，故该法 的适用范围有限1 川。 三、动态规划法 动态规划法是以年费用折算值为目标函数，以节点连续方程、节点 自由水头大于最小自由水压以及管线隆起处水压非负为约束条件，以此 构成了管网主干线管径优化没计数学模型【8 1 。该方法以标准管径为变量， 求得的最优化结果无需进行调整。该方法的求解步骤为： 按一定步长a h 给定若干个水头损失y h 的值掰，( = 1 ，2 ， t ，) 。 8 太原理工大学硕士研究生学位论文 y h = t h ( ，；1 ，2 ，j ) ，用动态规划法解上述模型。 用顺序法求解时，其递推方程为： 竺篙掣 式( 1 - 1 ) 中s 是阶段数，等于分流节点数；c i ( d i ，l 。) 为第f 管段造 阶；d ；是第i 管段的标准管径，为决策变量，根据防止淤积和防止水击 破坏的流量范围( 0 6 叫s v 3 0 m s ) 及通过的流量选用。 状态转移方程为： h j = z f l + h 。一l z f h 式( 1 - 2 ) 中，z ，是节点f 的地面高程；h ，是第i 管段的水头损失；h 是节点i 的水压。在求解过程中，必须使实际水头损失h 。s t h ，。 一 。 将解出的费用( 1 0 0 几+ p ) e c r 犯；，d j ) 与动力费用尸q j i l ；相加得 管网年费用 。从，个解正中选一年费用最小的解为最优解，其所对应 的管径即为主干管线上各管段的最优经济管径。 在求出管网主干管线上各节点水压后，对于管网支线也可用动态规 划法求解，此时管网动力费用保持不变，因而不会影响整个管网的年费 用折算值。动态规划法对模型中的目标函数和约束条件的形式要求不高， 计算结果又能获得离散的标准管径，因此，研究者t u n g 和k a l l y 等人在 输水管和树枝管网的优化设计中采用了动态规划的数学模型求解，取得 了一定的成功。 9 太原理1 火学硕十研究生学位沦文 四、非线性规划法 由于非线性规划的数学模型比较真实、完整的表达了管网优化问题 的实质，国外些学者则运用多种方法研究管网最优化设计问题，但求 解的难度也大大增加。2 0 世际5 0 年代初，前苏联学者把古典的拉格朗 同条件极值定理引到管网优化设计中来，把有约束非线性规划问题转化 成无约束非线性规划问题。可是它忽略了流速和管径的不等式约束条件， 且没有节点水压极值限制。同时其目标函数是管段流量和节点水压的费 用函数，需要进行流量初始分配。 j a c o b i 利用梯度搜索技术，将梯度方向与随机方向及经验方向结合 起来进行最优搜，w a t a n a t a d a 采用非线性规划法，通过引入罚因子，利 用罚函数的方法将有约束的非线性规划课题转移为求一系列无约束的晟 优问题。 近年来的实践证明了广义简约梯度法( g r g ) 是非线性规划方法的 一个新的、正在发展的有效方法之一。该方法应用范围广，收敛速度快， 是目前解约束非线性规划问题的晟有效方法之一。国外学者发展了一些 基于g r g 的非线性规划模型，包括m i o s ( m u r t a g h 等1 9 8 7 年) 、g i n o ( l i e b m a n 等1 9 8 6 年) 和g a m s ( b r o o k e 等1 9 8 8 年) 。这些模型的缺 陷主要是：计算结果常常陷于局部优化。计算程序复杂，占用内存 大，难于解决大、中型管网优化问题。l a n s e y 等用拉格朗r 罚函数法将 水压约束变成目标函数中的罚函数项，在此基础上采用数学变换方法将 约束非线性规划问题转化成无约束非线性规划问题，用求解此类问题的 有效方法p r p 共轭梯度法求解变换后的模型。非线性模型视管径为连续 性变量，需将结果圆整为标准管径，所以这是一种近似的优化方法。圆 整方法主要有3 种，一种方法是根据理论管径直接用与之相近的标准管 径替代，可能得出多种各选方案，再逐个核验是否符合水力约束条件， 】0 太原理工大学硕士研究生学位论文 进而从中择优。这相当于二次优化，有很大缺陷。第二种是两段替代法， 即把管段分为两部分，且长度未知，两部分各取理论管径的上下两档标 准管径，再用长度x 为变量的数学模型进行优化计算，得出实际两部分 长度。第三种是惩罚法( 由吕谋等提出) 。在目标函数中增加惩罚项将 原目标函数g 构成一个新的目标函数s ，使得在离散可行域( 标准管径 范围) 内，s 的值与原目标函数相同，直接优化计算得到标准管径1 1 0 1 。 选择原目标函数的惩罚项为：只p m 嘎 式中m 惩罚函数中的常数； m 管段数； 驴 4 馈肛耪卜 q 为优化计算中待求的第i 管段管径变量；b 。，d f ：与2 相邻的上、 下两档标准管径，应满足：d f lsd fsd i ：；_ | b 为指数常数。 对各系统中的目标函数加入惩罚项后，利用广义简约梯度法进行优 化计算，其优化结果即为标准管径。该方法通过加入与实际优化目标相 吻合的惩罚项，解决了管网基本方程的非线形性和管径变量离散性的矛 盾，保证了优化方法的高效性。 五、遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m s ) 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m s ，简称g a ) 是随机优化方法的一个新的 正在发展的领域，它模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化的计 算模型。1 9 7 5 年，由美国的h o l l a n d 最先提出了g a 的系统的概念和方 法，1 9 8 7 年，g o l d b e r g 等将这一理论应用于管网优化设计中来。该算法 是基于自然遗传和自然优选机理的寻优方法，所谓自然遗传和自然优选 太原理i 大学硕+ 研究生学位论文 来自于达尔文的进化论学说，该学晚认为在生物进化过程中，任一动植 物经过若干代的遗传和变异，使之能够适应新的环境，是优胜劣汰的结 果。或者说，最适合的母体保持其独有的特性和遗传信息，并伴随偶然 的基因变异获得生存与繁殖。这种自然遗传思想也适用于求解最优化问 题。近年来，遗传算法发展迅速，在经典最优化、同程安排、经济调度、 白适应控制和机器人控制等学科领域同益得以应用。 遗传算法是一种通过模拟自然进化过程搜索最优化解的随机寻优的 数学规划方法。遗传算法通常是用一求解过程是，首先产生一定数量的 染色体形成种群，通过一个与目标函数相关的函数评价各个染色体，即 各方案的优劣，优劣的程度称为染色体的适应度，然后进行选择过程， 染色体选择的概率与其适应度相关，适应度大的染色体被选择的概率大， 反之亦然。被选择的染色体再进行交叉操作和变异操作，交叉操作和变 异操作保持了种群中令体特征的多样性，防止了陷入局部最优鳃。经过 上述计算产生新一代种群，然后对新一代种群进行选择、交叉和变异操 作，如此，迭代一定次数后，产生最优的染色体即显优化问题的最优解 2 0 1 一【2 4 】。 遗传算法的优势：算法思路简单，不受规划问题要求的可微、可 导、连续等限制，不但可以避免线性规划解的“瓶颈”问题，也避免了 非线性规划最后对连续管径进行“圆整”带柬的麻烦与偏差；由于遗 传算法从一组方案出发，扩大了搜索寻优的范围，减少了传统规划方法 线式寻优( 如按梯度搜索) 产生局部最优解与全局最优解差距较大的风 险。用遗传算法进行管网优化设计，一次可以得出几神不同的接近最 低造价的方案，可再根据其他不同的要求选取合适的方案。 虽然g a 的搜索方式具有很大的随机性，可实践已证明对于任何管 网的系统优化设计，都能得到全局最优解或趋于全局最优的姆n 这种方 12 太原理工大学硕士研究生学位论文 法也存在着一些缺陷，如计算效率低( 与菲线性规划模型相比) 、过早 收敛、耗机时太多，对大型复杂管网更是如此，这主要由于其中的选择， 交换，变异等过程还没有一个适合管网优化问题的完善算法。 六、模拟退火法( s i m u l a t e da n n e a l i n g ) 模拟退火法( s i m u l a t e da n n e a l i n g 简称s a ) ，是1 9 8 2 年k i r k p a t r i c k 等提出的一种模拟金属退火，并将物理退火过程与组合优化相结合的一 种随机迭代寻优算法。模拟退火法是将热力学中的退火思想引入组合优 化领域，提出一种解大规模组合优化问题，特别是对n p 完全问题的有 效近似算法。原理是：它从任意一个标准管径初始可行解开始，并用某 一机制( 交换、交叉、逆转) 产生邻解域，用水力约束条件控制计算流 程是否由m e t r o p o l i s 准则判定，如此迭代下去直到满意解。 模拟退火法的优势：以离散的标准管径为空间搜索点，管径不必 再调整。随机产生邻域解及m e t r o p o l i s 准则的引入，都避免了陷入局 部最优解，与g a 不间的是只能得到一个最优解。克服了初值依赖性。 该方法是个应用范围几乎不受限制的通用方法，因此可以求解各种 不同优化问题。其方法的优势引起了人们很大兴趣。但也有一定的缺陷， 如由于理论上的最小迭代次数无法确定，存在着计算效率低的问题。此 外，将模拟退火法与其他方法结合使用是一种新趋势，最典型的是与遗 传算法结合形成的遗传退火算法。 七、神经网络算法( a r t i f i c a ln e u r a ln e t w o r k ) 神经网络算法求解优化问题的中心思想是将问题映射到一个神经网 络动力系统，写出相应的满足问题约束条件的能量函数表达式和动力学 方程，选取适当参数值以保证网络的稳态输出，在网络动力学方程自动 演化至平衡状态后，即可搜索到相应的( 局部) 最优解。 八、蚁群优化算法( a n tc o l o n yo p t i m i z a t i o na l g o r i t h m s ) 3 太原理工大学硕士研究生学位论文 蚁群优化算法( a mc o l o n yo p t i m i z a t i o na l g o r i t h m s 简称a c o a s ) d o r i g oe ta 1 ( 1 9 9 6 ) 提出了种模拟蚂蚁寻食行为的进化优化算法。a n t c o l o n yo p t i m i z a t i o n a l g o r i g t h r n s ( a c o a s ) 已经成功地应用于许多组合 优化问题，例如商业配贷和二次规划问题，已经显示出比其他进化优化 方法更好的优势，包括g a 。a c o a s 的原理是，a c o a s 被启发的灵感 是基于蚂蚁能找到在他们自己的巢穴和食物源之间的最短的线路。这被 完成用信息线索( 化学物质) 作为一种间接的交流方式。蚂蚁能存放一 定的信息线索在它们找食的过程中。单个蚂蚁找到食物源的路线是随机 的。但当许多蚂蚁同时寻找食物源时，其的过程会被其它蚂蚁留下的信 息线索所影响。当蚂蚁遇到信息线索时，信息线索更多的路线被选择的 机会会更大。当越多的蚂蚁经过这些路线时，尉下的信息线索会更多， 这些信息线索更多的路线更有可能被其它蚂蚁选择。这种不断强化信息 线索的方法被用来可以找到巢穴和食物源之间的最短的线路1 2 5 j 。 总之，随着研究者在这一领域的不懈努力，给水管网优化设计计算 的方法闩趋丰富，涉及的问题的深度与广度也日趋加强，具体地说，如 何对复杂管网在多种工况时，考虑管网的可靠性情况下，利用原有的线 性的或者非线性的方法，或者采用遗传算法之类的新方法进行优化设计， 使之更接近城市供水管网的工程实际【2 6 】。f 2 7 1 。 1 3 本文研究的主要内容及创新点 1 - 3 1 本文研究的主要内容 目前，由于我国城市化发展迅速，城市规模不断扩大，旧给水系统 跟不上形势的发展，由此不断提出新建、扩建计划。但是我国大多数城 市的给水管网往往自建成以来很少或从未进行过计算的，原有管网多是 1 4 太原理工大学硕士研究生学位论文 凭经验设计的，更没有进行优化设计计算。 为克服这个缺憾，因此，本文研究的内容为： 建立了不同类型的给水管网优化设计模型。 为增加优化设计型的实用性，对模型进行合理解析( 目标函数中 的管网造价公式、运行管理费用和经济参数；约束条件) ，并编制了相 关的计算机程序。 应用压力灵敏度理论，研究了管网中阀门存在时的管网压力变化。 建立单水源环状管网系统改扩建工程的优化设计模型，并提出了 一种新约束多个控制点水压约束。 编制了一套针对单水源网状管网系统改扩建工程的优化设计软 件。实现了面向对象的界面，并解决了电脑自动解时不会识别联络管、 可能使管段管径很小的问题。 1 3 2 本文的主要创新点 考虑了管网的多点压力控制，使优化模型有效地体现出节能效果。 自编制了一套针对单水源网状管网系统改扩建工程的优化设计软 件。解决了电脑自动解时不会识别联络管、可能使管段管径很小的问题。 1 5 太原理一l ：大学硕士研究生学位论文 第二章给水管网系统的分类及优化设计模型 城市给水系统是一个规模非常庞大、性能复杂的大系统。它的任务 是经济合理和安全可靠地供应人们生活、生产和消防等方面的用水，满 足消费者( 用户) 对水量、水质和水压的要求。 城市给水系统一般由取水泵站、水处理厂、给水泵站、增加泵站、 供水管网和水塔、蓄水池等设施组成1 4 。取水泵站将水源( 江、河、湖、 水库、地下) 的水输送到水处理厂。来自水源的水通过沉淀、过滤和消 毒等进程处理成符合国家生活饮用水标准或工业用水水质标准的水，然 后将它送入清水池。给水泵站( 二级泵站) 从清水池取水经过给水管网 输送到用户。增压泵站、蓄水池和水塔在给水管网中起保证水压、贮存 和调节水量的作用。整个城市给水系统由取水、水处理和给水三大部分 组成。其中给水管网系统在整个城市给水系统中占有最重要的位置。从 投资角度来看，它的投资占整个系统投资的6 0 8 0 以上。从运行角 度来看，它所占的耗电比重也是很大的一1 1 0 l 。 给水管网系统的基本功能是经水处理厂处理过的符合国家卫生标准 要求的水由给水泵站经给水管网送到用户。为了保证系统的服务质量， 并减少供水成本，在一些大、中城市给水管网中可能还建有蓄水池、水 塔和加压泵站等设施。蓄水池和水塔可以起到在高低峰用水期调节系统 负荷的作用。当系统处于低峰用水期时，由于此时管网系统中的压力较 高，系统中的水自动流进蓄水池和水塔，此时它们成为系统的负载。而 当系统进入高峰用水期时，蓄水池利用蓄水池泵站、水塔利用其所处的 较高地理位置所具有的位能将蓄水池的水塔或水塔中所存贮的水通过网 络输送到用户，此时蓄水池的水塔成水水源。在管网系统中压力较低的 地区设置加压泵站，目的是提高这些地区的供水压力，改善服务质量。 16 太原理工大学硕士研究生学位论文 2 1 给水管网系统的分类 为了更好的优化设计给水管网系统，要对给水管网系统进行分类研 究。影响给水管网系统分类的有很多因素，如城市总体规划的要求、水 源个数及地形、供水服务区域地形、用户情况及要求等。影响分类的有 许多因素，根据水源是否需要加压可以分为压力流和重力流给水管网； 根据水源的个数可以为单水源和多水源给水管网；根据管网形式可以分 为枝状和环状给水管网；根据管网中是否设水塔和加压泵站均可分为不 同的给水管网类型。 但本论文主要根据给水管网系统建立后模型的不同而分类。本论文 将给水管网系统分为以下二大类： 一、枝状管网系统 压力流单水源枝状管网 重力流单水源枝状管网 多水源枝状管网 含水塔枝状管网 设加压泵站枝状管网 二、环状管网系统 压力流荤水源环状管网 重力流单水源环状管网 多水源环状管网 含水塔环状管网 设加压泵站环状管网 1 7 太原理一大学硕士研究生学位论文 2 2 枝状管网系统及优化模型 枝状管网( 或树状管网) 是从水厂泵站到用户的管线布置呈树枝状。 这种管网适用于小城镇和小型工矿企业，且水力条件简单。 根据城市总体规划的要求、水源个数及地形可分为单水源枝状管网 和多水源枝状管网两大类；又可根据水源地地形可分为重力流枝状管网 和压力流枝状管网：许多小城镇一天之内用水量变化大可以设水塔；如 果其地形高差大，可以设局部加压泵站。 一、压力流单水源枝状管网 起点水压未给的管网需要供水动力费用，而动力费用随泵站的流量 和扬程而定，扬程则决定于控制点要求的最小服务水头，以及输水管和 管网的水头损失等。水头损失又和管段长度、管径、流量有关。所以， 管径由管网的建造费用和管理费用之和为最低的条件确定，这时目标函 数为： ， = 三+ m( 2 1 ) ， c 一管踊总建造费用，f 为投资偿还期； m 一年管理费用，包括m ，动力费和m ：折旧大修费。 约束条件为： 1 j 个连续性方程： 4 q 。+ q ，= 0 管段扩2 l ，2 ，p ( 2 2 ) 节点i = l ，2 ，j 一1 式中a 衔接矩阵，p ( ，一1 ) 。 2 管段流速大于最小允许流速，小于最大允许流速： 1 8 太原理工大学硕士研究生学位论文 q f 啮x 苫鼋h 苫鸟m m 3 水压： h c h 。 ( 2 3 ) ( 2 4 ) 即任意一个节点的自由水压h 。应大于该节点要求的最小服务 水头日。 二、重力流单水源枝状管网 重力供水时，无需抽水动力费用，管径仅由充分利用现有水压h 。( 位 置水头) 使管网建造费用为最低的条件确定，这时目标函数为： - m ： ( 2 - 5 ) 约束条件：其它约束同上。 多加一个重力位置水头损失约束： 风z j i l ， ( 2 - 6 ) j q 三、多水源枝状管网 多水源管网供水安全，可以节省造价和电能。一般有多个压力、重 力水水源或混合供水。其优化设计计算原理与单水源时相同，目标函数 为： ， 矿；! + m( 2 7 ) f 约束条件：其它约束同上。 多加一个水源水量约束： 著q ，2 璎 撂 式中 n s 水源数； 其它符号同前 1 9 太原理r 大学硕士研究生学何论文 每一水源的供水量，随着供水区用水量、水源的水压以及管网中的 水头损失丽变化，从两存在各水源之间的流量分配问题，即要考虑到水 源的水量约束条件。 四、含水塔枝状管网 冈对詈水塔给水系统存在两种供水状态，即高峰用水时和最大转输 时。这样，目标函数在进行优化设计计算时，就应考虑两种供水工况， 也就是目标函数值与两种工况下的能耗费用扎，兄有关，从而优化设计 计算目标函数的表达式也应相应调整，即： ， = 二+ m 。+ m( 2 9 ) ， 式中m 为最大转输时的动力费。 约束条件：其它约束同上。 多加一个最大转输时的节点约束方程： 彳g j 十q ：= 0 管段 ，= 1 ，2 ，j p ( 2 1 0 ) 节点i 一1 ，2 ，一l 式中a 衔接矩阵，p p 1 ) 。 五、设加压泵站枝状管网 为满足管网中局部地区的水压，在管网中设置加压泵站，当加压泵 站位置靠近水源泵站时，水源水泵降压快，而加压泵加压流量大；加压 泵站远离水源泵站时，水源水泵降压慢，而加压泵加压流量小。这样， 目标函数在进行优化设计计算时，应考虑水源泵站和加压泵站两项动力 费用。因此建立如下数学模型： r ：