（机械工程专业论文）新构形硬质合金插齿刀插削过程仿真及刀具磨损机理研究.pdf

长春理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明；所呈交的硕士学位论文新构形硬质台金插齿刀插削过程 仿真及刀具磨损机理研宄是本人在指导教师的指导下独立进行研究工作所取 得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己 经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在 文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者签名：挚丝一j ! 址年三月丝日 长春理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“长春理工大学硕士、博士学位论文版 权使用规定”同意长春理工大学保留井向中国科学信息研宄所、中国优秀博硕 士学位论文全文数据库和c n k i 系列数据库及其它国家有关部门或机构送交学 位论文的复印件和电子版允许论文被查阅和借阔。本人授权长春理工大学可以 将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印，缩印 或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。 作者签名：h 勉立! 止年土月弘日 导师签名：茸咄扯年王月2 i 日 摘要 为解决传统插齿刀构型精度不高及耐磨性与抗崩刃能力较低的问题，本文利用已 有新构形硬质合金插齿刀理论，及数学模型和几何模型的建立方法，建立插齿刀与齿 圈实体模型通过有限元软件模拟方法研究工艺参数对刀具影响因素及刀具磨损机理。 首先根据凸曲前刀面插蝮刀数学模型利用c a t i a 、m ar l 。a f 、e x c e l 等软件建立 插齿刀与齿圈几何模型；而后用d e f o p 、m 一3 d 有限元软件模拟该型插齿刀插削过程，并 以此得出了在插削过程中插削力变化情况，插削工艺对插削力、插削温度、刀具磨损 情况以及刀具磨损与插削温度之间的关系，揭示了插削工艺在插齿刀插削过程中对刀 县插削力、插削温度及磨损情况影响因素的主次关系为提高插削效率减小刀具磨 损提供一定的指导作用。 通过本文内容可得出如下结论：研究插削工艺参数对插削力的影响时。得出圆周 进给量对插削力影响虽大，插削速度次之；插削工艺参数对刀具的磨损影响规律时 得出插削速度是造成刀具磨损的主要因素。圆周进给量是次要因素；插削温度与刀具 磨损之间关系时得出插削刃附近温度梯度很大，温度晟高相应刀具磨损量也是最 大。 关键词：插削速度圆周进给量插削力插削温度刀具磨损凸曲面有限元 a b s t r a c t i no r d e rt os o l v et h ep r o b l e mo ft h el o wa c c u r a c yo fs h a p i n gc u t t e rt y p ea n dt h el o w a b i l i t yt ow e r ra n dc h i p p i n g a c c o r d i n gt ot h e o r e t i co fan e wt y p eo fh a r d e n e dg e a rs h a p e r c u b e r sa n dm e t h o do ff u n d i n gm o d e la b o u tm a t h e m a t i c sa n dg e o m e t r y , t h ea r t i c l ef u n d m o d e lo fc u t t e ra n dg e a rw h e e l b yf i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，t h ea r t i c l ea l s os t u d yh o w t e c h n i c a lp a r a m e t e r sa f f e c tt o o lw e a r 、c u t t i n gf o r c e 、c u t t i n gt e m p e r a t u r e f i r s t l ya c c o r d i n gt om a t h e m a t i c sm o d e lo fc o n v e xc u r v e dr a k eg e a rs h a p e rc u t t e r s ，t h i s a r t i c l ef u n d sg e a rs h a p e rc u t t e r sa n dg e a rw h e e lm o d e l so fg e o m e t r i ct h r o u g hc a t i a ， m a t l a b e x c e la n do t h e rs o f t w a r e a n ds i m u l a t e sc u t t i n gp r o c e s so ft h i sk i n do fg e a r s i m p e rc u t t e rb yf i n i t ee l e m e n ts o f 【 a a r eo fd e f o r m 3 df o r mt h i ss i m u l a t i o n , w ec a n k n o wb o wc u t t i n gf o r c ec h a n g ei nc u t t i n gp r o c e s s a n dh o wt e c h n i c a lp a r a m e t e r sa f f e c t c u t t i n gf o r c e 、c u t t i n gt e m p e r a t u r ea n dt o o lw e a r a n dr e l a t i o n s h i pb e t w e e nt o o lw e b e ra n d c u t t i n gt e m p e r a t u r e r e v e a l i n gt h ep r i m a r ya n ds e c o n d a r yf a c t o r sa b o u th o wt e c h n i c a l p a r a m e t e r sa f f e c tc u t t i n gf o r c e 、c u t t i n gt e m p e r a t u r ea n dt o o lw e a ri nc u t t i n gp r o c e s st h i s c o n c l u s i o np r o v i d e ss o m eg a l d a n c et oi m p r o v et h ee f f i c i e n c yo fs h a p i n ga n dr e d u c et o o l w c a r , f r o mt h ea r t i c l ew ee a 1c o m et oac o n c l u s i o n ：s t u d y i n gh o wt e c h n i c a lp a r a m e t e r sa f f e c t c u t t i n gf o r c e t h er e s u l t ss h o wt h a tf e e da m o u n ti nc i r c l et h a ta f f e c t st h ec u t t i n gf o r c ei st h e m o s ti m p o r t a n tf a c t o r , t h e nt h ec u t t i n gs p e e df o l l o w e d ；s t u d y i n gh o wt e c h n i c a lp a r a m e t e r s a f f e c tt o o lw e a r ，t h er e s u l t ss h o wt h ec u t t i n gs p e e dt h a ta f f e c t st o o lw e a ri st h em o s t i m p o r t a n tf a c t o lt h e nf e e da m o u n ti nc i r c l ef o l l o w e d ；s t u d y i n gr e l a t i o nb e t w e e nt e m p e r a t u r e a n dt o o lt v e a r t h er e s u l t ss h o wt h et e m p e r a t u r eg r a d i e n ti sl a r g en e a rt h ec u t t i n ge d g e t h e t e m p e r a t u r ei sh i g ha n dt h ea m o u n to f t o u tw e a , i sb i g k e yw o r d ：t h ec u t t i n gs p e e d ，t h ef e e da m o u n ti nc i r c l e ，t h ec u t t i n gf o r c e ，t o o lw e a r c o n v e xs u r f a c e f i n i t ee l e m e n t 摘要 a b s t r a c t 第一章绪论 硬齿面齿轮 2 插齿技术的发展2 21 插齿机床的发展 一 2 22 插齿刀技术的发展 2 3 插齿理论的发展3 3 切削仿真研究国内外现状一3 4 插齿刀目前存在问题与新型插齿刀理论 一4 5 课题的提出和研究的主要内容4 第二章新构型插齿刀数学与几何模型 6 2 1 凸曲前刀面插齿刀的构形理论 6 22 凸曲前刀面插齿刀数学模型7 23 凸曲前刀面插齿刀几何模型3 8 231 平前刀面插齿刀单齿齿形实体建立一9 23 2 建立插齿刀凸曲前刀面1 0 24 齿轮工件模型建立1 2 25 本章小结1 3 第三章插齿刀插削仿真有限元横型 31 d e f o r m 软件介绍 32 钢塑性力学理论基础4 1 33 摩擦模型建立 1 4 1 5 34 切削分离和断裂准则 35 材料模型建立 36 热传导模型建立 8 9 37 阀格自适应技术及重划分2 2 38 有限元模型的建立 39 本章小结 第四章插齿刀插削过程仿真及分析 4 1 捅齿仿真插削原理 一2 5 42 捅削仿真参数与模拟边界条件2 6 4 ，3 切屑形成过程与类型一2 7 44 仿真结果分析2 8 45 插削层统计3 0 4 6 = l = 艺参数对插削力影响 3 4 47 本章小结3 6 结论与展望 结论 展望 致谢 参考文献 s l 5 l 5 3 5 4 第一章绪论 1 1 硬齿面齿轮加工的现状与发展 齿轮作为传递动力和运动的基础元件具有十分重要的作用。硬齿面齿轮是齿面 硬度大于i i r c 4 0 的齿轮它具有承载体积小、能力大，重量轻、相对使用成本低、传 动质量好，寿命长的优点：但齿轮经过淬硬处理后产生变形，使齿轮精度降低l 2 级， 造成齿轮剐传动时效率低、噪声大。因此硬齿面齿轮精加工工艺成为齿轮加工发展主 导方向。 滚齿是利用交错轴斜齿轮啮合原理对齿轮进行加工的方法，齿轮齿部开槽大多仍 采用这种加工方法。滚齿用于对各种圆柱齿轮、非圆齿轮与扇形齿进行加工也能非常 方便加工各种修形齿、蜗轮。当前，硬齿面滚齿加工已广泛用于模数为2 4 0 、齿而硬 度为h r c 4 0 6 4 的硬齿面圆柱齿轮的半精壤与精滚加： 国外可达6 级精度国内也 可达7 8 级表面粗糙度可达r a 06 3 12 5 p r o 。 插齿用形状为齿轮或齿条的捕齿刀具。按照一定的速度比与被加工齿轮作啮合运 动的同时，沿齿长方向作往复运动形成插削加工，这种加工方法对加工多联齿轮与 内齿轮特别适用。硬齿面齿轮精插削是指采用硬质合金插齿刀精加工热处理后、硬度 为h r c 4 5 6 4 的硬齿面齿轮。2 0 世纪8 0 年代中期国内开始使用这种加工方法， 如内蒙古第一机械制造厂采用7 5 8 刀片制造的压配式插齿刀加工硬度为h r c 6 0 的 齿轮加工后精度达到8 级；成都工具研宄所采用a a 级硬质台金插齿刀加工硬度 为h r c 4 5 6 2 的硬齿面齿轮可达6 7 级精度表面粗糙度r a 选到04 08 岫”。 剃齿作为一种齿轮精加工方法可以对直齿和斜盏轮进行加工，加工出的齿轮质 量较高加工精度可达到5 7 级。普通剃齿法加工时接触压力大，对软齿面精加工 比较适用而不能用于加工硬齿面。在2 0 世纪8 0 年代初德国h u n h 公司利用精 密齿轮状基体涂镀金刚石的刀具与热处理后的齿轮进行高速啮合运动，发明出了一种 硬齿面剃齿法此技术综合运用复杂基体精密潦镀金刚石技术、剃磨机床技术、数控 高速同步技术。 珩齿加工是应用齿轮形或蜗杆形珩轮，与被加工齿轮进行自由嘴合运动利用齿 面问的相对滑动速度与压力进行珩削的齿面加工方法分为外齿轮珩轮珩齿法和内齿 珩轮珩齿法。近年来德国i i a r t h 公司开发出一种c n c 同步外啮台珩齿机，将齿轮 加工精度提高l 级以上；而美国g l e 盥o n ，h u n h 公司利用c n c 数控轴控制实现内齿珩 轮与被珩齿轮问的强制传动研发出强力内齿珩，珩后齿轮可达6 级精度而加工成 本只有磨齿的一半m 磨齿是齿轮加工方法中加工精度最高的也是最高般，最可靠的方法之一磨齿 加工淬硬齿轮，不仅能消除热处理变形。而且还可以纠正齿轮预加工所产生的备项误 差提高齿轮加工精度它包括圆柱蜗杆砂轮磨齿法和球面蜗杆成形磨齿法瑞士 r e i s h a u e r 公司开发圆柱蜗杆砂轮磨齿法，加】：齿轮精度可达4 级在国内秦川i 机床厂和上海机床厂都有能力生产这种辟齿机；而球面蜗杆成形磨齿法在工件不需轴 向进给运动的情况下，就可以对整个宽度的齿部进行磨削并可同时磨削5 8 齿 因此它具有非常高的加工效率。 1 2 插齿技术的发展 插齿刀是利用展成原理对齿轮进行加工的刀具，有着非常广泛的应用，同一插齿 刀可以加工齿形角和模数相同而任意齿数的齿轮可对标准齿轮、变位齿轮和一些特殊 齿轮( 如内齿轮、带凸肩的齿轮和多联齿轮) 等进行加工。 1 2 1 插齿机床的发展 在结构上采用新型式使得插齿冲程速度提高，在机床上采用数控化使机床的功能 扩展、加工柔性提高和加工效率变得更高这些都可能会引起插齿工艺的变化。如美 国生产的插齿机冲程次数可达n 2 5 0 0 冲程，m i n 欧洲工业发达国家捕齿冲程次数昔遍 达到1 2 0 0 冲程m i n 而国内插齿机床的捅齿冲程数一般只有2 0 0 7 0 0 冲程m i l l 。另外， 在机床匕采用数控化使插齿加工方法变得更加灵活可任意选取径向进给速度和圆周 进给速度并使它们任意组合。德国生产的l o r r e n z t 禹齿机己达9 轴c n c 控制，国产插齿机 也已经向数控化方向迈进如y k s l 2 0 数控捅齿机，该机床为三轴数控可对冲程速度、 径向进给速度和圆周进给速度进行控制冲程次数也已经达到1 2 5 0 冲程r a i n 。可根据 粗、精加工工艺任意选择径向送给量和圃胤送给量可配里液压夹具并带磁力排屑器。 国外也开发了插齿干切技术如唐泽铁工、日本三菱重工均开发出干切技术专用 于插齿机。日本三菱重工生产的s e 2 5 a 插齿机使用高速钢干切插齿刀，粗插切削速 度比湿插可提高15 2 倍刀具寿命提高3 5 倍加工散率提高l3 1 5 倍。 在加工直齿或斜齿轮时，插齿机是通过导套来完成插削运动的在插削斜齿轮对 用螺旋导套。但导套制造周期长、制造复杂，更换也较麻烦。所以在开发新产品时， 插斜齿制约着新产品的开发因此人们期望能研发出不用斜齿导套就可以插削斜齿 轮的插齿机床。2 l 世纪初日本三菱重工首先研制出不用螺旋导套，用c n c 控制即用伺 服电机实现插斜齿齿轮的s t 系列插齿机最方便于新产品的开发和小批量多品种插斜 齿齿轮：目前美国g l e a n - p f a u t e r 公司也开发不用螺旋导套的o p 系列插齿机，而该项技 术对国内插齿机生产厂家来说还是空白。 1 22 插齿刀技术的发展 由于机床设计的改进和技术的发展新型的高速或c n c 高速插齿机床已成为一种 发展趋势。在一些歇美发达国家这种机床已经得到广泛应用插齿生产的效率和精 度在很大程度上得以提高为更好的发挥现代机床的效率，研怡4 满足现代机床的新型 插齿刀具，已成为刀具生产研宄钡域所面临的重要课题之一。 插齿刀在下面三个方面得到广泛发展：首先，在刀具材料方面，己探索出两条切 实可行的途径：第一、采用喷潦材料第二、采用硬质合金材料这两种情况都可以 使刀具的耐用度和插削速度得以提高，已经应用到实际生产中，且取得较为满意的效 果：其次，在结构设计方面，在利用新型刀具村料的情况下在实际生产中采用新型 焊接、机夹、粘接工艺的新型装配式刀具结构，取得了良好的效果：最后在刀具几 何参数改进方而，通过对刀面形式、切削刃形状、角度等刀具几何参数的改进提高刀 具耐用度，从国际生产工程研究会资料可以得出如下结论：每隔十年刀具几何参数 和结构的改进对刀具的耐用度会提高两倍“1 。 i23 插齿理论的发展 渐开线齿轮| 殳计、加工比较容易但受承载能力的限制已经不能满足有些场合的 传动要求，因此人们叉提如了一些其它的齿廓曲线，如摆线齿廓、圆弧齿廓等。但是 随着工业生产的发展对齿轮啮合传动提出了更高的要求所以人们把寻求新型齿 廓作为齿轮设计的一个长期任务。但目前关于寻求新型齿廓曲线的方法并不多见。 程爱明”。等人根据渐开线齿轮的插齿原理，“不同形式的齿廓曲线代替插刀齿廓曲 线包络出与给定齿廓曲线的插齿刀对应的被加工齿轮的齿形，以纯滚动弧长s 为参数 根据坐标变换与齿廓共轭原理。依据插刀齿廓推导出被加工齿轮的齿廓方程井对 该齿廓方程进行了仿真。以仿真结果为依据对j | j 4 ：同齿廓的插齿刀所加工的齿轮 进行可行性分析避免实际加工所造成的浪费。 钟罗杰、刘焕牢“1 提出一种用曲线代替增大分度齿形角渐开线作端面齿形的新型插 齿刀。该型插齿刀的铲形齿形是渐开线在理论上无齿形误差i r 通过加大前后角来 改善插齿刀的切削性能，而不会对齿形精度产生影响。 长春理工大学精密超精密实验室4 ”提出了一种锥基波形前刀面硬齿面插齿刀，该种 刀具能够到达很高的精度，增强耐磨性与抗崩刃性能，锥基波形前刀面硬齿面插齿刀 是一种插齿刀的新构形刀具。 王敏之等”人提出了倒棱面插齿刀并对其进行了参数优化，指出了在插削大模数 齿轮时，选择锥基波形前刀面硬齿面插齿刀能提高其刀具耐磨性，插削小模数齿轮时， 利用倒棱面插齿刀更能提高插齿刀寿命。 1 3 切削仿真研究国内外现状 插削加工过程是一个涉及到弹性力学、断裂力学、塑性力学、摩擦学以及熟力学 等各学科的复杂剪切应变的过程。一般通过理论分析、实验以及理论和实验结合的方 法来进行研兜插削加工过程，咀选择刀县、工件、工艺参数等，进行理论分析、建立 数学模型以及由设计好的工艺参数进行插削实验。而利用计算机仿真技术，既可以有 效地预测切屑形成过程，又可描绘出温度场、应力场，应变场及刀具磨损、切削力、 工件表面的残余应力等分布情况为研究插自“机理提供了一条非常有用的方法 金属切削过程仿真。田外发展得比较旱苏联和日本的一些专家学者在2 0 世纪7 0 年代建立一些切削加工的有限元模型，井对这些模型进行有限元分析。 8 0 年代后u s u l 等人。用有限元方法在刀具一切屑接触面上用库仑摩擦模型模拟 切削过程和积屑瘤的产生。 k o m v o p o u l o s 和e r p e n - b e c k ”用库仑摩擦定律利用正交i 刃削解析方法获得刀具 与切屑之问产生的摩擦力与法向力。用弹塑性有限元模型得到剐质材料正交切削中积 屑瘤、刀具侧面磨损及工件中的残余应力等情况。 s a s a h a r a 和o b o i k a w a 等“利用弹塑性有限元模型模拟了在低速连续切削时被 加工表面的应变和残余应力分布情况。 l i a n g c h i z h a n g 。利用有限元分析方法，深入研宄了正交切削工艺中的切屑分离准 则，并对考察了不同的分离准则。 在国内宋金玲等“”采用有限元方法，模拟了对金属进行连续切削稳态成屑过 程，并对工件切屑进行弹塑性变形与受力分析。 邓文君等”利用有限元法研究出了高强度耐磨铝青铜在进行正交切削时的，刀 具从初始切入到切削温度达到稳态的切削加工过程，得到了在不同切削速度和切削深 度下的切屑形态、温度、应力、应变、应变速率的分布情况。 14 插齿刀目前存在问题与新型插齿刀理论 受经济实力和制造工艺水平制约在国内，硬质台金插齿刀具和现代插齿机床仍 不能得到广泛应用。高速钢插齿刀和传统插齿机床仍旧占据主导地位。传统插齿刀具 制造工艺虽日趋成熟，但在切削性能和设计精度上还有待于完善。 硬齿面插齿刀足具有负切深剖面前角( 也称径向前角) 且用硬质合金刀具材料( 或 其它超硬材料) 制遣在精密插齿机上对碗齿面齿轮( 4 0 h r c 6 5 h r c ) 进行精密加工 的插削工具”。目前国内外普遍采用的硬齿面插齿刀，其前刀面为底角5 。的圆锥面 径向前角为- 5 。这种硬齿面插齿刀构形精度不高严重制约了齿形制造精度的提高， 无法达到产品中6 级精度硬齿面fg b t 1 0 0 9 5 1 9 9 8 ) 的要求，而且它在插6 0 h r c 的硬齿面时其抗崩刃性能与耐磨性也有待于进一步提高“ 为此。长春理工大学精密超精密实验室提出了新型插齿刀的理论，这种构形方法 是以波形凸曲前刀面代替传统插齿刀锥形前刀面插齿刀每一个刀齿前刀面为凸曲面， 对整个刀盘而言，任意半径柱面与前刀面截形曲线为分段空间曲线：插齿刀顶后刀面 是圆锥面构成项刃后角：顶后刀面和前刀面形成近似等宽的顶刃刃带插齿刀侧 后刀面仍为渐开螺旋面，右侧左旋左侧右旋。该形式的刀具已经埔过理论与实验已 经证明其抗崩刃能力与耐磨性都有了很大的改善其精度也有较大提高。 1 5 课题的提出和研究的主要内容 目前我国齿轮加工厂家普遍使用的插拨刀，插削刃是圆锥面与齿形表面( 渐开螺旋 面) 的交线，在基面上的投影已不是渐开线造成较大齿形误差导致加工精度低。 零度前角插齿刀虽无理论 是差但插削条件较差削弱了刀具耐磨性与抗崩刃性能 造成插齿刀的加工精度与刀具本身的耐磨性、抗崩刃能力之间产生矛盾，为使上述矛 盾得以解决，便提出了新构形方法。在理论研究方面以微分几何包络原理为基础 从运动学角度出艘，建立插齿刀前刀面数学与几何模型，并进行参数优化。 刀具在实际加工中将连渐产生磨损，当磨损量达到一定程度时，插削温度上升 插削力增大，产生微弱振动，使己加工表面质量恶化，甚至会造成刀具突然破坏而失 效。刀具的破损、磨损关系到切削加工的质量、效率和成本。它是切削加工中极为重 要的问题之一。为提高刀具抗崩刃能力和耐磨性。本文通过d e f o r m 3 d 软件模拟 新型插齿刀插削过程得出工艺参数对插削力、插削温度、刀具磨损的影响，为提高 插削教率减小刀具磨损提供一定的指导作用，主要研究内容如下： 1 ) 利用c a t r 软件建立刀具与工件三维模型。 2 ) 、在d e f o r m - 3 d 软件中建立插削过程仿真有限元模型及若干关键问题。 3 ) ，研究插削速度和圊属进给量对插齿刀的影响。 4 ) 、在径向进给方向上插削一个齿过程中插削力变化规律。 j ) 、插削速度与圆周进给量对捕削温度髟响规律。 6 ) 、插削速度与圆周进给量对刀具磨损情况在数值上的彤响。 7 ) 、插削过程中插削温度与刀具蘑损之间关系。 第二章新构型插齿刀数学与几何模型 本章节主要足讲述新型插齿刀和工件数学与何模型建立酋先根据微分几何包络 原理，按h h 砂轮和刀具之问运动关系确定插齿刀前刀面数学模型该形式插齿刀依据 铲磨原理实现凸曲面加工；其次由数学模型利用m a t l a b 软件形成空问曲而和曲面上 点，再有c a t ir 软件进行几何实体建模，为导入到d e f o r m 中建立有限元模型为进行 有限元分析做准备。 21 凸曲前刀面插齿刀的构形理论 凸曲前刀面硬齿面插齿刀构形方法是以波形凸曲前刀面代替传统插齿刀锥形前刀 面( 如图21 所示) ，新构型法硬齿面插齿刀每一个刀齿前刀面为凸曲面，对整个刀盘 而言任意半径柱面与前刀面截形曲线为分段空间曲线；插齿刀顶后刀面是圆锥面。 构成顶刃后角a 。；顶后刀面和前刀面形成近似等宽的顶刃刃带，插齿刀侧后刀面仍为 浙开螺旋面右侧左旋，在侧右旋。 【赢 削2 1 插齿刀实体模型 这种新构形方法主要技术特征”如下： 1 、前刀面是锥基波形凸曲面引入波峰、波谷、波长等概念，刀齿前刀面基本上 处于波峰，齿槽处于波谷：基圆柱面截形展开的波峰相对于基准锥形面高度值，可调 控它来保证插齿刀构形精度。因刀齿前刀面是凸曲面使得两侧刃上备点主剖面前角 的绝对值显著增大，刀齿耐磨性与抗崩刃能力增强： 2 、刀齿两侧| 刀空间曲线与前刀面为锥面捕齿刀相比，更靠近通过侧刃顶点的端平 面因此两侧刃在端平面上的投彤曲线与理论渐开线更加接近：根据被加工硬齿面齿 轮精度要求调控刀齿两侧刃空问曲线，使硬齿面插齿刀的构形精度达到最优； 3 、由于每个刀齿凸曲面前刀面与顶后刀面所形成的刀齿顶刃相对于圆锥面是凸 曲线，顶刃上刀尖处可获得一定的刃倾角因而有效地提高了顶刃的抗朋刃能力和耐 磨性； 4 ，作为波形面基础的基准圆锥面，其底角的负值就等于新构形法硬齿面插齿刀的 顶刃前角，即切深剖面前角h ，其数值取现有硬齿面插齿刀的5 0 也允许把其绝对值 取成大于5 0 而且可使设计齿形误差控制在要求范围内。 22 凸曲前刀面插齿刀数学模型 从运动学角度出发，依据微分j l 何中的包络原理，设计出新构形法硬齿面插齿刀 的凸曲前刀面统一方程“”。“式( 2 1 ) ： t = r 2 + y 2 c o s ( “+ 丸) y = x 2 + y 3s i n ( c w + 九) ：= 一r v ( ) d f ( 2 1 ) 式中：拓n 九= ；川) 2 瞳一s i n ( o # z 。) 4 为幅值= o 为插选刀齿数- x 、y 、z 满足方程式( 2 2 ) ： l ，2 f y ；1 竺丝 ( 2 2 ) l 2 x 2 + “矿 1 = 一! 竺 l3 ，+ v ( 式中a - - f ( x ) ，目x ) 是根据数据拟台为一个在插齿刀坐标系下的一元四次函数是加 工凸曲前刀面所用砂轮的母线方程。将此一元四次函数的系数设成参数，通过调整这 些参数来改变砂轮母线方程实现对插齿刀铲磨前刀面的控制。 由于插齿刀存在前角和后角这必将引起构形误差，对于硬质合金插齿刀，为提 高插齿刀的抗崩刃能力其前刀面须设计成y p o 的曲面因此前刀面和后刀面渐 开螺旋面的交线( 即侧刃) 在端面中的投鬣；已不足渐开线，即存在构形误差。 为了减小插齿刀构形误差值采用齿形角修正的方法插齿刀侧刃在前端面上的 投影曲线上任意一点与理论渐开线之间的齿形误差如式( 2 3 ) ： n = l ，8 。 ；r 口 ( i n v a ”一m 口，) 一( i n v a o i n v c t ) 一( t o 一) 屯】 ( 2 3 ) 式中：k = 竺型2 号i 鱼竺竺立a 为被切齿圈的分圆压力角，h 为插齿刀齿顶前 角为插齿刀分圆半径- 口。为顶刃后角： 一理论渐开线上任意一点的半径： 口。一锥形前刀面插齿刀齿形角的修正值则 2 五面面：。 a w2 一。“) ： d ，一理论渐开线上半径。上任意一点的压力角则 q c o s ( i n v a ，2 t a n c t ，一g t ，： 插齿刀侧刃进给剖面前角，满足方程式( 2 4 ) ： t a n h 。一百d z ( s ) 2 历i 一百d z ( s ) = 一i 7 i y 歹石d y 一等 ：型堕：! ：! ! ! ! 竺! ! ! ：一业( 2 4 ， 五i ( x ：+ ：。4 zs m ( ，小。 插齿刀侧刃主剖面前角h 满足方程式( 25 ) ： 【t a n ，p 。t a n ，ps i n y + t a n ，c o s 妒 ， t a n l f “n d 。一昔“t a n c r p ”鼬 ， 一 l 口。= c o s - 卫 【o 根据新构型硬质合金插齿刀在加工过程中的包络关系，实现插齿刀数学建模为 侄c a d 软件下实现凸曲前刀面插齿刀进行车商确实体建模和在有限元环境下对捅齿刀 插削过程仿真得出刀县的插削力与插削温度情况打下基础。 23 凸曲前刀面插齿刀几何模型” 为研究新构形插齿刀在插削过程中插削工艺参数对插削力、插削温度及刀具磨损 情况的影响规律，需要对插齿刀插削过程在d e f ( ) r m - 3 d 软件中进行有限元模拟分析 从分析结果查看刀具所受插削力，插削温度及刀其磨损情况。尽管d f 三f o r m - 3 d 有限 元软件有非常强大的分析功能，但其实体建模功能比较薄弱叉由于新构形插齿刀建 模过程非常复杂，因此需要先通过三维辅助设计软件对插晦刀进行三维实体精确建模 然后将该模型导入到d e f o r m 一3 d 有限元软件中对插削过程进行模拟分析，进而发 现插削工艺参数对插削力、插削温度及刀具磨损情况的影响规律为提高捅削效率和 刀具寿命提供依据。 由于插齿刀建模非常复杂又涉及到曲面建模对于三维辅助设计软件而言曲 面设计功能是一个公共弱点，而c a t i a 在这方面具有强大的功能。c a t i a 曲面设计工 作环境允许设计者快速生成具有特定风格的外形及曲面交互式地编辑曲线及曲面； 井借助于各种曲线曲面诊断工具，可以实时地检查曲线曲面的质量故本次依靠新构 形硬质台金插出刀的数学模型采用c a t i a 软件进行实体建模。 2 31 平前刀面插齿刀单齿齿形实体建立 根据表21 中插齿刀参数建立刀具实体模型： 表2 i 插齿刀参数 平前刀面插齿刀实体模型在c a t i a 中建立模型步骤见表2 2 袭2 - 2 建立模型步骤 步骤内容 1 根据渐开线方程在c a t j a 的x o y 平面中建立渐开线形成基圆圆柱面 2以基圊和，轴交点为顶点做右螺旋线，在= 轴的长度形成刀齿高度 渐开线沿螺旋线扫描成渐开螺旋面形成插齿刀侧后刀面。对称得到另 一侧后刀面。 根据插齿刀齿顶后角确定刀齿顶后刀面所在圆锥面的锥面顶点。将渐开 4线与齿顶圆的交点与圆锥面的顶点连线，以此连线为母线绕z 轴旋转成圆锥面 即顶后刀面。 曲面框与在前端面上拉伸出的单齿粗实体进行切割得到前刀面未处理 。 的插齿刀单齿齿形实体。印平前刀面插齿刀单齿齿形实体。 所建立平前刀面插齿刀实体模型如2 2 所示： 匝 图22 平前刀面插齿刀单齿 232 建立插齿刀凸曲前刀面 l 、根据凸曲面插齿刀前刀面数学模型在m a t l a b 软件中编写m 文件，在 c o m m a n d w i n d o w 环境下运行程序，生成如图23 所示的凸曲面模型。 圈2 3 插齿刀凸曲村刀蕊形状 在e x c e l 软件中选择宏命夸，在对话框中填写字母“s ”m a m b 中的命令， 提取空间点坐标。” 2 ，打开c a t i a 安装目录。f g s dp o i n ts p l i n el o f t 文件中的e x c e l 表格。m a t l a b 中曲面点坐标自动读入e x c e l 表格中，如图2 d 所示。 黑燃警嚣黑墨器嚣。m 盎_ l _ 嗨掣巍 r j - _ 一- jcie h： t i t 叫 i h 【_ ：”：捌一一 虱 一 臻1 品剖j 自 啪 n - i 5 l一 颦蓬捌a q j q 口j 日目 一h i h r * - q q 岬1 n _ m o w 4 t 删 戛箸，器芦萤 【f 一 f 圈24 数据读入过程 在e x c d 软件中执行宏命令。对话框中选择“1 ”数据点，点击确定在c a t i a 环 境下导入m a t l a b 中生产的曲面点，如图2 5 所示。 图25c a t l 环境下寻入点 3 ，使用s p l i n e 命令依次连接横、纵数据点进行多线扫描生成凸曲前刀面。 4 、使用s p l i t 命令用曲面或延伸曲面将平前刀面插齿刀单齿实体切割成新构型法 插齿刀齿形( 图2 6 ) 。 阁26 前刀面曲面切割单齿唼体 5 、将单齿根据预定齿数进行圆周阵列，拉伸刀体部分井挖切出轴孔。 6 、进行局部修减与修整成型，实现在c a t i a 环境下凸曲面插齿刀实体建模如 图2 7 所示。 厣 2 4 齿轮工件模型建立 圈27 插齿刀实体模型 齿圈实体模型在c a t i a 中建立模型步骤见下表： 表2 - 3 建立模型步骤 步骤内容 l 根据渐开线方程在c a t i a 的x o y 平面中形成渐开线，并建立基圆圆柱面 2以基圆和x 轴交点为顶点做右螺旋线在：轴的长度形成刀齿高度 渐开线沿螺旋线扫描成渐开螺旋面一齿面根据角度关系得到单齿平分 而井对称得到另一侧齿面 4将单齿进行预定齿数圆周阵列，形成工件几何模型 所建立齿圈实体模型如图2 8 所示t 图z8 工件模型 2 5 本章小结 本章主要介绍了已有新构型硬质合金插齿刀理论及其数学模型与误差分析 据数学模型利用e x c e l 及c a t i a 等软件建立刀具实体模型和工件实体模型 在d e f o r m - 3 d 中建立有限元模型以及插削过程仿真做准备。 根 为 第三章插齿刀插削仿真有限元模型 插削过程是复杂的，其中包括接触、摩擦、材料性能、热传导，网格单元划分以 及切屑分离等在建立有限元计算模型时正是由于对这些问趣的处理不同将直接影 响插削过程模拟的精度。 3 1 d e f o r m 软件介绍 d e f o r m 是对在一个集成环境内综合建模、成形、热传导和成形设备特性并基 于工艺模拟系统的有限元模拟仿真分析软件，它专门用于各种金属成形工艺和热处理 工艺的模拟仿真分析。可模拟自由锻、模锻、挤压、拉拔、轧制、摆辗、辗锻等多种 塑性成形工艺过程，包括冷、温、热塑性成形问题、多工序塑性成形问题、横具应力 和弹性变形及破坏的模拟分析。可提供极有价值的工艺分析数据；如材料流动、横具 填充、锻造负荷、模具应力、晶粒流动、金属微结构和缺陷发生发展情况等。d e f o r m 适用于刚性、塑性及弹性金属材料、粉末烧结体材料、玻璃及聚合物材料等的成形过 程。它是一个面向工程、面向用户、与c a d 软件无缝连接的商品化有限元分析软件。 d e f o r m 通过在计算机上模拟整个金属成形过程。帮助技术人员设计工模具和产品工 艺流程从而减少了昂贵的现场试验成本：通过提高工横具设计效率降低生产和材 料成本缩短新产品的研究开发周期。 d e f o r m 具有友好的用户图形界面，操作简单方馒。它有高度模块化、集成化的 有限元模拟系统有限元网格自动生成嚣以及网格重划分自动触发系统。具备集成的 金属材料库、多种成形设各模型和可供用户自定义的于程序。d e f o r m 具有完善的 i g e s 、s t l 、i d e a s ，p a t r a n 、n a s t r a n 等c a d 和c a e 接口方便用户导入模 型。它提供了2 3 0 多种材料数据库资料，几乎包含了所有常用材料的弹性变形数据、 塑性变形数据，热能数据、热交换数据、晶体长大数据、材料硬化数据和破坏数据 方便用户在计算过程中使用。实体集成了在任柯必要时都能够自行触发的自动网格重 划分生成器，能生成优化的网格模型。在精度要求较高的区域，还可以划分较为细密 的网格，从而降低解析规模，井显著提高计算效率。提供三种选代计算方法： n e w t o n r a p h s o n 、d i r e c t 和e x p l i c i t 用户可根据不同工况、不同材料性能选择不同计 算方法。d e f o r m 采用的多种控制选项和用户予程序使用户在定义和分析问题时有很 太的灵活性。d e f o r m 使用并行求解可显著提高求解速度。利用d e f o r m 可获得金 属成形过程的速度场、静水压力场、应力应变场，温度场结果，以分析型材成彤中渡 浪，扭拧、折叠、裂纹等缺陷 d e f o r m 3 d 软件的模块结构是由前处理器、模拟处理器和后处理器三大模块组 成“日它们之间结构关系如图3 1 所示： 一怔蔓丑二二? ：= i ! i i i 卜一 。畜 卜” 圈32d e f h 册3 d 求解器信息窗口 3 2 钢塑性力学理论基础1 一般可说有限元法式采用某种插值函数，把连续问题转化离散问题，把求泛函 数的极值的问题转化为求多元函数的极值问题。 用s 个节点将连续的钢塑性体划分m 个单元。任取一个单元v f k o 设该单元的节 点速度列阵为i ，形函数矩阵为n ，应变矩阵为b 刚有： p2 “ ( 3 1 ) = 口孑 ；。= 6 ， ，= 1 8 i ( 3 ，2 ) ( 33 ) ， 。= f = c7 b i ( 34 ) ；= 艉= 伊啪动； ， v 。= i 7 i = 7 n i ( 36 ) 式中c 2 栖“ 是鼬o n e k e r 列阵，k = b r b 对单元v m 设其外力己知的表面为s 。哪接触表面为s j ”。对单元v 引用式( 4 2 1 ) 的泛函数表选式，并设在v m 中l 8 9 r 锄g e 乘式是一个常数，可得 中乩e ( b i ) 肌l c 7 删p k f7 n f f d s k 孵h r f f d s + k h d s ( 3 7 ) 将中分别对卢，爿“求偏导数得到 等娟一“意肌胛n 胁y i n r p d s - j ：m 油 筹咄o 7 a 由于式( 4 3 3 ) 是一的非线性表达式。需采用牛顿法迭代求解 设第n 1 次选代的速度矢量芦叫获得了一个微小增量峨即 口。= r i 1 + 峨 于是有 正7 肪。= ( t i + 玩) 7 k ( 叫+ 瓦) = ； 2 “+ 2 n 拈 式中d h2 艋 又；急2 黠瓦+ 店亡m 尹2 h 垴 将上式代人式( 8 ) 就有 曼尝：一扣，a 瓦+ z 1 0 1 a l ，。+ 搿a ) g ( k ) - 一6 m 一玉- ， ( 3 9 ) ( 3 1 0 ) ( 3 1 i ) 3 1 2 ) ( 3 1 3 ) 筹= g t k l 峨吲“ 式中 “争巨未c 砜卜 靠，2 七，翔i = 瓦班m ，7 ) 豳 喜”= i 口7 0 d y - o k , 2 - 了2 y 。k h l - , r ) 弘。l 。7 郎 站- “1 = l _ _ 坤= 玩一，7 r , d s 对于每一个单元r 可得单元刚度矩阵如下 a 扫 簖 。 a 爿 ( 3 1 4 ) 十“”训钟卜1 爱? 吨_ i “ 把单元的刚度矩阵和载荷列阵集合成整体的结构刚度矩阵a 和载荷列阵b ，最后可得 矩阵方程 皈= b ( 3 1 6 ) 式中，绒是整体逮度列阵的增量 给定速度场的韧始值。利用上式反复选代计算可获得稳定的速度场解的收 敛条件可利用 智c 一 式中，d - - 1 0 。范数0 瓦川与0 玩0 通常取欧几里得常数。 ( 3 1 7 ) 3 3 摩擦模型建立 在塑性金属切削过程中因切屑与前刀面之间产生很大压力且有几百度的高温 可使切屑与前刀面之间发生粘结现象。这种粘结现数叩是生产中经常遇到的冷焊现象 在这种情况f ，切屑与前刀蔚之问产生了的摩擦，就不是一般撼况下的外摩擦，而是 切屑和刀具粘结层与其上层金属之间的内摩擦，它实际是金属内部组织之间产生的滑 移剪切与材科流动应力特性及粘结面积大小密切相关，因此它的规律与外摩擦不同。 外摩擦力大小只与摩擦系数及压力大小有关而与接触面积无关，用简单的外摩擦描 述切自过程中的摩擦情况就会显得过于简单化不能正确解释和理解实际切削过程。 将刀屑界面分成牯着摩擦与滑动摩擦两个区域在刀尖附近发生粘着摩擦而在 切屑与刀面分离点附近发生滑动摩擦。粘着区的正应力很高，摩擦应力接近于常数； 滑动