（道路与铁道工程专业论文）公路路桥过渡段路面—车辆动力相互作用特性的研究.pdf

摘要 随着行车速度的不断提高，交通密度的不断增加，荷载的不断加 重，对高等级公路路桥过渡段的要求越来越高。实际上车辆与路桥过 渡段是一个动力相互作用的过程，路桥过渡段纵向差异沉降引起车辆 的振动，车辆又对路面施加以动力荷载。为了全面分析路桥过渡段动 力特性，本文基于现场调查、理论分析和数值计算，研究车辆动荷载 的变化规律和计算标准以及车辆荷载作用下路桥过渡段路面的动态 响应特性，主要研究内容和成果如下： 1 建立两种典型路桥过渡段结构的平面分析模型，运用有限差 分法，研究路桥过渡段工后沉降随时间变化的规律以及路桥过渡段沿 纵向差异沉降的变化关系。 2 通过对路桥过渡段纵断面沉降计算曲线的拟合，并与实际工 程调查结果进行对比分析，证实了可以用双曲线拟合，并提出了描述 纵向差异沉降的双曲线模型。 3 基于车辆振动模型和振动方程，通过m a t l a b 软件编程计算 分析了由过渡段纵向差异沉降引起的车辆动荷载，并探讨了车辆动荷 载和动荷载系数与路桥过渡段结构参数、轮胎阻尼、车速、载重、桥 长之间的关系。 4 建立路桥过渡段三维有限元动力模型，采用常用有限元软件 a n s y s 分析路基路面各结构层不同结点处在车辆动荷载作用下的动 位移、动应力、动应变和剪应力，并着重分析了水平荷载、车速和载 重对路面动力特性的影响。 5 通过对计算得出的路面设计指标值进行验算，探讨了沥青路 面设计规范规定的设计指标，并对沥青路面的合理设计提出了建议。 关键词t路桥过渡段，车辆动荷载，动态响应，三维有限元，设计 指标 a b s t r a c t w i t hc o n t i n u o u se n h a n c e m e n to fv e h i c l es p e e d i n c r e a s i n go ft r a f f i c d e n s i t ya n da g g r a v a t i o nl o a d i n g ，t h ed e m a n do ft h eb r i d g e - a p p r o a c h p a v e m e n to ff r e e w a yi sg e t t i n gh i g h e r i nf a c t ，v e h i c l ea n dp a v e m e n ti sa s y n t h e s i z e ds y s t e m v e h i c l e s v i b r a t i o nw i l lb ec a u s e db yt h ep a v e m e n t r o u g h n e s st h a tu n d e rd i f f e r e n t i a ls e t t l e m e n t v e h i c l ea g a i ne x e a st ot h e p a v e m e n tb yd y n a m i cl o a d i n g t og e t ac o m p r e h e n s i v ea n a l y s i so f d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s ，t h ev e h i c l ed y n a m i cl o a da n dt h ec r i t e r i o no f c a l c u l a t i o na sw e l la st h ed y n a m i cr e s p o n s ec h a r a c t e r i s t i c so ft h e b r i d g e a p p r o a c hp a v e m e n ta r ei n v e s t i g a t e di nt h i sp a p e rb yt h e o r e t i c a l r e s e a r c h ，n u m e r i c a lm o d e l i n ga n ds p o ti n v e s t i g a t i o n t h ec h i e fr e s e a r c h c o n t e n t sa n da c h i e v e m e n t sa r es u m m a r i z e da sf o l l o w s ： 1 t h ep l a n ea n a l y s i sm o d e lo ft w ot y p i c a l b r i d g e a p p r o a c ha r e e s t a b l i s h e d t h ev a r i a t i o nr u l eo fp o s t - c o n s t r u c t i o ns e t t l e m e n to f b r i d g e a p p r o a c ha n dt h el o n g i t u d i n a lu n e q u a ls e t t l e m e n tc h a n g er e l a t i o n s a r ei n v e s t i g a t e db yu s i n gf i n i t ed i f f e r e n c em e t h o d 2 t h eh y p e r b o l i cc u r v ei sc h o s e na sl o n g i t u d i n a ls e t t l e m e n tc u r v eo f b r i d g e a p p r o a c hb yc a l c u l a t e dc u r v e sf i t t i n g t h ec a l c u l a t i o n sh a v eg o o d a g r e ew i t ht h er e s u l t so ft h ea c t u a lp r o j e c ts u r v e yr e s u l t ，w h i c hs h o wt h e c a l c u l a t i o nm o d e la n dr e s u l t sr e a s o n a b l e t h eh y p e r b o l i cm o d e li s p r o p o s e d t od e s c r i b el o n g i t u d i n a lu n e q u a ls e t t l e m e n t 3 t h ev e h i c l ev i b r a t i o nm o d e la n d g e o m e t r i c m o d e lo f b r i d g e a p p r o a c ha r ee s t a b l i s h e d m a t l a bp r o g r a mi su s e dt os i m u l a t e n u m e r i c a l l yt h er a n d o md y n a m i cv e h i c l el o a dw h i c hi sc a u s e db yu n e q u a l s e t t l e m e n tw h e nt h ev e h i c l ei sp a s s i n gt h eb d d g e - a p p r o a c hp a v e m e n t i n t h em e a nt i m e ，i ti sd i s c u s s e dt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nd y n a m i cv e h i c l e l o a di n d e xa n ds t r u c t u r a lp a r a m e t e r so fb r i d g e a p p r o a c h ；t i r ed a m p i n g ， v e h i c l es p e e d ，v e h i c l el o a da n db r i d g el e n g t h 4 t h r e e d i m e n s i o n a lf i n i t ee l e m e n td y n a m i cm o d e li se s t a b l i s h e d t h ed y n a m i cd i s p l a c e m e n t ，t h ed y n a m i cs t r e s sa n dt h es t r a i n ，t h es h e a r i n g s t r e s su n d e rt h ev e h i c l ed y n a m i cl o a da lec a l c u l a t e dt h r o u g ha n s y s f i n i t ee l e m e n ts o f t w a r e m o r e o v e r ，t h ed y n a m i cr e s p o n s ec h a r a c t e r i s t i c s i l a r ed i s c u s s e dw i t ht h ei m p a c to fh o r i z o n t a ll o a d ，v e h i c l es p e e da n d v e h i c l el o a d 5 t h ec o r r e s p o n d e n c ev a l u eo ft h ep a v e m e n td e s i g ni n d e xi s c h e c k e d t h es u g g e s t i o no fa s p h a l tp a v e m e n td e s i g ni s p u tu pb y d i s c u s s i n gd e s i g n i n d e x r a t i o n a l i t y o f a s p h a l tp a v e m e n td e s i g n s p e c i f i c a t i o n s k e yw o r d s ：b r i d g e - a p p r o a c h ，v e h i c l e d y n a m i cl o a d ，d y n a m i c r e s p o n s e ，3 - df i n i t ee l e m e n t ，d e s i g ni n d e x 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不 包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我 共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。 作者签名：雠 嗍卑年上月翌日 学位论文版权使用授权书 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文， 允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内 容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科 学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库， 并通过网络向社会公众提供信息服务。 作者签名：导师签名 醐：鼍旺膛日 硕士学位论文第一章绪论 第一章绪论帚一早珀下匕 1 1 课题的提出及研究意义 随着我国高等级公路的迅速发展，涵洞、通道、桥梁等构造物在公路里程中 所占比例越来越大，平均每公里有3 座之多，它们是影响行车安全性和舒适性的 一个重要环节。而高等级公路必须以安全、可靠和舒适为前提，保持路桥过渡段 路面的平顺性是必不可少的条件。因此车辆与路桥过渡段的动力相互作用问题越 来越受到人们的重视。 路桥过渡段差异沉降是引起桥头跳车的重要原因，对行车快速、安全性、舒 适性影响极大。严重时会使路面产生局部凹陷，甚至出现错台，并可能导致交通 事故。一般认为导致桥头跳车的路桥过渡段差异沉降的因素大概有以下几个方 面：( 1 ) 台背填土在自重和交通循环荷载作用下产生塑性累积变形：台背填土压 实不足在自然环境下都会导致进一步沉降，并且在交通荷载作用下都将发生一定 量的塑性变形。但是由于桥台沉降很小，与之相邻的台背填土发生的沉降对比之 下就很明显。( 2 ) 台背地基沉降：这部分沉降与地基性质和其上的填土高度有关， 在软土地基或高路堤的填土荷载较大时，由于土体固结的时间较长，如果预压时 间不足，其沉降量一般都不能忽视，它们在台背的总沉降中占的比例往往会很大， 因此在某些情况下地基的正确处理亦是控制桥头跳车的重点。( 3 ) 桥台与台后填 土连接处的刚度差异：由于桥涵结构物具有较大的刚性，而台后路基和路面组成 的道路属于刚性或柔性结构。公路建成后，随着时间的推移，台后填土产生较大 的固结变形，与其相比，桥台基础产生的沉降变形相对小得多。当二者的相对沉 降差达到一定程度时，搭板出现沉降或断裂，在台后便出现跳车现象。( 4 ) 设计 或者施工的原因i ! 】：比如设计桥台的类型，压实方式，设计不合理的搭板、接缝， 以及设计不合理的地基处理方法等；另外也有施工方面的原因，比如台后填土范 围小，压路机工作面受到限制，紧靠台背部分填土往往达不到压实度的要求；再 者，施工单位管理不当、路基填料未按要求处理或立柱施工顺序安排涵洞盖板进 度慢造成桥涵台后不能及时填土等其它原因也会造成桥头跳车现象。 车辆经过路桥过渡段时由于路桥过渡段的差异沉降引起附加动荷载，桥头路 面在附加动荷载作用下，变形来不及扩展到被冲击路面的全部体积上，路面会产 生相当大的局部应力，造成过渡段路面的局部破坏，同时在车辆动荷载的作用下 可能造成台后填土的滑动或坍塌。实际上，车辆与路面是一个相互作用的过程， 路面的不平整引起车辆的振动，车辆又对路面加以动力荷载。车辆与道路之间相 1 硕士学位论文第一章绪论 互作用的研究已经受到人们的重视，但是道路方面的研究工作者主要从路面力学 的角度出发，将车辆荷载视为一个静止的载荷去分析路面设计中的一些问题，而 对车辆动载以及由此引起的路面的动力响应却较少考虑。而从事车辆动力学研究 的工作人员，也一般只是把道路作为一种随机分布的外界激励，很少涉及车辆运 动过程中对道路损伤作用的研究。 因而，将路桥过渡段路面与车辆二者结合起来进行研究是很有必要的。本文 针对路桥过渡段路面一车辆动力相互作用特性进行分析和研究，从车辆道路相互 作用原理分析各种因素对车辆动荷载的影响，并研究过渡段路面在车辆动载作用 下的动力响应特性，这不仅符合工程实际受力变形规律，而且有重要的理论意义 和应用价值。通过研究，可进一步提高人们在车辆荷载对路桥过渡段作用方面的 认识，可为路桥过渡段路面的设计、施工、养护和管理提供参考，对完善路桥过 渡段路面结构设计具有现实意义。 1 2 国内外研究现状分析 1 2 1 路桥过渡段的处理措施 路桥过渡段结构的一个重要特征是纵断面出现较大的差异沉降，这也引起了 车辆动荷载，从而又对路面施加作用。路桥过渡段的差异沉降是诸多因素的影响 而造成的，对于不同的影响因素应采用不同的方法解决。通过对过渡段差异沉降 的原因进行分析后发现，需从地基处理、台背路堤填筑、路面结构等几个方面采 取措施，才能有效控制路桥过渡段的沉降。 1 针对路面的处理 考虑桥台与台背路面在结构、材料、刚柔、胀缩等方面存在的差异，为了在 其纵、横向都能逐渐平顺过渡，一般可采取以下这两种措施： 预设反向坡度：当能预测出路基沉降规律时，可采取在台堤结合段预留反向 坡度，坡度的大小应根据台堤间沉降差确定。 设置过渡路面：当不设置搭板或由于对地基和路基处理很困难或不经济时， 可设置过渡路面，待沉降稳定后再换铺正式路面。常用的过渡路面有预制水泥混 凝土六棱块、条石等。 2 针对路堤的处理 应用土工合成材料：国内自8 0 年代后期开始研究应用土工织物和土工网处 理桥头跳车问题，认为利用土工织物和土工网处理桥头跳车有两个作用：一是可 以大大减少台背路基的沉降；二是将台背土路基与桥台交界处的台阶式跳跃沉降 变成连续的斜坡式沉降。周志刚【2 】等人对几种桥头跳车处理措施的经济效益进行 2 硕士学位论文 第一章绪论 分析后认为，用土工网处理桥头跳车最经济，用碎石土填筑台背的处理方法次之。 付宏渊【3 l 在现场试验的基础上分析了土工网处理桥头跳车的效果及经济效益，认 为用灰土或n c s 固化剂改良土与土工网对台背填土联合进行处理后，基本上没 有错台现象，开放交通一年后，台背路面的纵坡变化率小于0 5 的控制值。这 说明利用土工网能较成功的缓解桥头跳车问题。美国怀俄明大学采用土工织物填 筑桥头路堤，并设计了多种方案进行对比，同时也采用了用加筋土挡墙来修建桥 头搭板处路堤的方法，另外接长两侧路肩方向的翼墙，以约束土体的侧向变形， 实践证明，这些措施可明显降低台后填土的沉降量，进而尽量避免桥头跳车现象 的出现。 设置桥头搭板：在桥头设置搭板是防治桥头跳车的一项主要辅助措施，设置 桥头搭板的目的是将台堤间突变的错台高差分散为路堤纵坡的逐渐过渡，从而改 善桥头的行车条件。搭板的类型可分为单段式搭板和多段式搭板。搭板长度l 根据容许工后沉降、桥台基础预期总沉降值与施工期间预计完成的部分沉降值之 差、桥路结合段土体沉降趋于稳定时的纵坡与竣工时的纵坡两者之间的容许变化 值综合确定，可选用4 m 、6 m 、8 m 、1 0 m 、1 2 m 几种长度。如果搭板设置合理， 并且搭板无脱空现象，则桥头搭板可以明显减轻甚至消除跳车现象。否则，由于 桥梁下部土体应力集中会加速该点下沉，最终出现二次跳车或所谓的跳车转移。 例如，在江苏宁通一级公路杨江段内的廖家沟桥【4 】，桥东台的南北两幅路面，当 汽车以1 0 0 k m h 行驶时，在搭板和引道路面衔接处的检查人员对汽车跳动感觉较 大，其纵坡分别达到1 1 3 和1 2 l ，这说明如果桥头搭板使用不当，跳车问题 不会根本解决。 通常认为桥头搭板长一些对桥头行车更为有利。美国一公路局采用“一种特 异的桥头搭板，将一块长度为1 5 0 英尺( 4 5 7 m ) 的桥头搭板支承于桩上，以代替 通用的2 0 英尺( 6 1 m ) 的桥头搭板。桩长自台后向远端逐渐减小，以使远端搭板 与路面板达到同步沉降。 改良台背填土性质：由分层总和法公式，可知路堤的最终沉降量与压缩系数 和孔隙比有直接的关系，选用压缩性小、孔隙率大的填料，如半刚性填料、透水 性的砂砾等，可以有效的减少台背路堤的沉降量。如在长潭高速公路庵子坪桥 k 3 3 + 1 5 0 桥台台背填土高达1 3 m ，分别采用土工格栅及碎石土和砂砾料填筑， 经过两个雨季两年的检验，未出现台背的沉降错台和搭板脱空等病害【5 】。冉隆重 【6 】、王亦麟1 7 l 介绍了可采用泡沫混凝土、陶土颗粒、e p s 和粉煤灰等轻质材料作 为桥头路堤的填料。 3 针对地基的处治 对于软土地基上的桥台，地基处理是防止桥头跳车的关键。软基处理目前国 3 硕士学位论文第一章绪论 内已有换土法、超载预压法、减少附加应力法、排水固结法、深层搅拌和高压喷 射注浆法、振动碎石桩法等处理方法，都是行之有效地方法。另外在处理后的基 底顶面宜设置横向泄水管或盲沟。这些方法可以分为两类，一类是换填法，一类 是加固法。换填法是将地基表面的高压缩性土挖出，然后换填颗粒比较粗的材料， 如天然砂砾、开山碎石、工业废渣、半刚性材料或土工织物等。这种换填法只适 用于不良土质、土层比较薄( 一般不超过3 m ) 的地基。如果软土层较厚，采用 这种方法不经济，同时施工也是非常困难的。目前在国内应用较多的有以下几种 加固方法：( 1 ) 采用深层搅拌法加固桥头软基，使软土硬结成具有整体性和一定 强度的优质复合地基，从而提高桥头软土地基的承载力，减少沉降量( 特别是工 后沉降量) ，缩短固结期，提高边坡稳定性；不足之处一是造价较高，二是设计 计算方法不成熟，尚待进一步完善，而且影响搅拌桩质量问题的关键因素( 粉体 的计量问题) 目前还未得到很好的解决。另外，搅拌桩的质量检测也缺少全面的 规范。( 2 ) 采用砂桩加固桥头软基，该法属粒料桩类型，适用于松砂地基、杂填 土或软土，对地基土起置换作用、竖向排水作用和挤密作用，为加速地基固结， 减少后期沉降，一般根据实际情况，配合堆载预压或超压施工，使地基强度显著 提高，同时改善地基的整体稳定性。其造价在深层搅拌法与堆载预压法之间。( 3 ) 采用塑料排水板堆载预压法加固桥头软基，该法属竖向排水体预压类型，主要适 用于透水性低的软弱粘性土。为加速排水固结，减少工后沉降，一般配合堆载预 压或超压施工，使地基的有效应力增大，抗剪强度和承载力及稳定性都得以提高。 其特点是造价较低，但效果较上述两种类型差，仍存在少量工后沉降。 对于桥头地基处理方法的研究，同济大学旷开萃【8 l 结合苏( 州) 嘉( 兴) 杭 ( 州) 高速公路的工程实例对桥头地基处理方法及其效果进行了研究。东北林业 大学张宁1 9 1 和王末顺f l o 】对北方冰冻地区桥头地基不同的处理方法，如浅层处理、 粉喷桩、挤密砂桩等的处理效果进行了研究和对比。他们的研究一致认为，对于 软土地基上的桥台，必须进行地基处理，提高地基承载能力，减少地基沉降，从 而减少回填土体表面的总沉降。 桥头跳车归根结底是由不均匀沉降引起的，在为了减轻过渡段纵向差异沉降 引起的桥头跳车现象所采取措施方面，广泛应用土工格栅处治高速公路桥头跳车 问题；另外较常见的是在桥台和引道之间设置桥头搭板，桥头搭板法在刚柔过渡 方面起到了一定的作用，但未从根本上消减台背回填与构造物之间的塑性变形相 对差，它们都将随着台背回填一起下沉或转动，同时还有可能使跳车地点从台背 处转移到搭板及其以外的路基接头处，也有可能在台背处与搭板和路基接头处同 时出现；第三种方法是在台背处填筑透水性材料，此方法经济效益明显，但效果 远不及前两种方法，而且在使用范围上有一定的局限性。 4 硕士学位论文 第一章绪论 1 2 2 路桥过渡段动力特性研究现状 1 车辆动荷载的研究现状 对于交通荷载的描述，不同领域的研究者们从各自的角度进行了不同的假定 和简化。从事车辆力学研究的人员是运用结构动力学的方法，对简化的车辆模型 进行动力分析。这方面，c e n b o u l l l 】详细分析了车辆参数对轮胎压力的影响，并 给出了动荷载和动荷载系数的具体计算实例；s u n 和k e n n d y 1 2 j 将车辆模拟为两 个自由度体系研究了车辆参数，车辆速度，路面不平顺性对地面响应的影响； h r o v a t 1 3 l 用单轴双自由度体系来模拟移动的车辆，研究了车体重量和车辆悬挂体 系对车辆运行舒适度的影响；p a n 1 4 1 等用三轴多自由度体系来模拟移动的车辆， 提出了动力车辆法，得到了车辆一结构相互作用体系在时间域内的瞬时响应； w u 【l5 】等采用有限元法，基于车辆及其悬挂体系的动力平衡，推导了车辆的动力 特性矩阵，分析了多轮车辆作用下轨道和车辆的动力响应，其中考虑了车辆惯性 力、车辆悬挂体系对体系响应的影响。而道路方面的工作者则一般将交通荷载视 为静止的荷载来分析路面设计的问题。目前，国内外的路面( 公路路面和机场跑 道) 设计规范中，都是把车辆荷载作为静止的集中点源荷载或图形分布荷载【l6 1 ， 将车辆轴载与通行次数按照等效原则换算为标准车或标准轴载的通行次数【1 7 1 。 也有研究者将车辆力学与路面力学结合起来研究，但这方面的研究不多。h a r d y 【l l 】 把车辆附加动压力假设为p ( t ) = 1 0 + 5 s i n ( t ) ，用实验方法计算并指出了荷载运动速 度和荷载变化频率对路面动力响应的影响；钟阳【l8 j 把车辆简化为两自由度体系， 利用随机振动的方法分析了行驶车辆作用于路面的随机动荷载，得出车辆对路面 的动压力随车速的增加而增大，并随路面不平整的恶化而增大；邓学钧、孙璐【1 9 】 研究了车辆一地面结构系统动力学，考虑了路面平整度、车辆速度、车辆荷载的 加载方式及车辆与地面接触形态等因素，给出了车辆荷载的分类描述，认为是同 时作用在车辆和地面结构的随机振动荷载。 2 车辆动载对路基作用的研究现状 针对路基在动荷载下的动力响应，国内外学者已较早地开展了理论计算和现 场试验研究。竹宫宏和1 2 0 】等用g r e e n 法和分层法计算了移动简谐荷载作用下轨 道一地基协同工作时体系的响应。h u n g l 2 l j 将地基模拟为粘弹性半空间，研究了不 同车辆荷载形式和不同车辆速度时地面的响应。a b c t 2 2 j 等研究了成层粘弹性介 质中二维瞬时波的传播。m i c h a e l 和e d w a r d 2 3 j 分析了粘弹性地基上矩形薄板在移 动荷载作用下的瞬态响应。s e o n g m i nk i m 和j o s e1 2 4 】用三重傅立叶变换分析了 弹性地基上无限大板在运动荷载作用下的动态响应。钟阳【2 5 】利用传递矩阵方法， 得出了多层弹性半空间在轴对称荷载作用下，层间完全接触情况的解析解，并应 5 硕士学位论文第一章绪论 用于柔性路面和层状地基的应力分析中。钟阳【2 6 l 利用l a p l a c e h a n k e l 积分变换和 传递矩阵相结合的方法推导出了轴对称半空间弹性层状体系动态反应的理论解， 并对某高速公路试验路段进行了理论计算和现场实测的比较。王林玉【2 7 】编写了 弹塑性动力有限元计算程序，研究了地基及机场跑道的横向和纵向截面在交通荷 载作用下的应力和变形规律。陈华【2 8 】对交通荷载作用下公路路基进行了动力有 限元分析。张艳美【2 9 】等人提出了车辆一路基竖向耦合振动模型，并利用该耦合振 动模型及有限元方法，探讨了高速公路不同路基设计参数对车辆运行品质的影响 规律。张兴耐3 0 】建立了半挖半填路基的平面有限元模型，分析了交通荷载作用 下动力特性参数对路基土残余变形的影响规律。张兴耐3 1 j 分析研究了交通荷载 反复作用下不考虑桥台对填土的影响和考虑桥台对填土的影响。刘萌成【3 2 1 建立 了三维路桥过渡段有限元模型，应用a b a q u s 有限元软件对桥头沉降进行了计 算。李献引3 3 】分析研究提出了预测过渡段路基动响应变化趋势的列车轴重变化 系数计算公式，以及超高填筑路基减小过渡段沉降差值和动响应的设计思路：另 外许多研究人员对试验也做了不少研究。日本建设省在a r i a k e 粘土上进行了低 路堤的交通荷载试验，对车辆动载作用下的路基土中的附加动应力进行了研究。 凌建明 3 4 】对上海城市外环线吴中路一沪青平路段在行车荷载下路基顶面及路基 土中的竖向应力进行了现场测试。崔伯华等对某高速公路路基在汽车动荷载作用 下的动响应进行了测试，分析了路基动应力随车辆荷载和路基深度的变化规律。 东南大学课题组对国道3 0 6 线等过渡段工程做了现场测试试验。 3 车辆动荷载对路面作用的研究现状 传统的方法将车辆对路面的荷载看作为静止或运动的单圆或多圆荷载，而对 车辆结构参数考虑较少。实际上研究重点是车辆参数对路面的动载，即由动载荷 而引起的路面应力、应变和变形响应的分析和减少这种影响对路面的破坏作用。 这方面d c e b o n 【3 5 1 、j t c h r i s t i s o n 3 6 1 和t d w h i t e 3 7 1 等作出了重要贡献。h a r d y 3 8 】 和c e b o n 研究了移动集中荷载作用下柔性路面的响应。他们假定路面响应与车 辆动力学不相关，因为路面变形相对轮胎和车身悬架的变形很小，通过车辆动载 荷的数值积分应用路表冲击响应函数计算了动载荷作用下路表的瞬时响应。同时 在道路上进行了实测来验证理论解，结果两者相关性很好。c e b o n 还将车辆响应 和路面响应分开建模，车辆模型考虑为线性和非线性模型，路面模型的计算则着 重考虑路面的转移函数和脉冲响应。s i d d h a r t h a n 3 9 1 和z a f i r l 4 0 】利用连续基有限层 路面模型分析受到运动交通荷载下的路面响应。c o l l i n s 和w a n g 4 1j 采用振动理论 并利用h a n k e l 变换和l a p ! a c e 反变换技术得到了三维层状路面体系的临界振动荷 载，考虑了荷载分布形式、路面各层厚度以及每层材料的强度对临界振动荷载的 影响。 6 硕士学位论文第一章绪论 国内围绕车辆动荷载作用下路面结构分析的研究主要集中在东南大学、同济 大学、长安大学、吉林大学和中国农业大学等。邓学钧等早在1 9 6 5 年就认识到 路面不平整引起车辆的振动，反过来又影响到路面的响应如应力和位移等。纪振 义、叶开沅【4 2 】在考虑动载荷质量、惯性力及阻尼影响的情况下，研究了机车通 过连续梁时横向振动问题的整个过程，并得出在任意运动载荷作用下的连续梁的 动力方程的一般解。成祥生1 4 3 】使用变分法讨论了弹性地基上的薄板由运动荷载 所引起的动力响应。钟阳、郑京杰瞰】等对由路面不平度引起的车辆对路面的随 机动压力进行了分析。许金余1 4 5 】将飞机一道面一土基作为一个相互作用的动力系 统，对飞机滑行条件下，弹性半空间地基上刚性面板的动力响应，采用有限元进 行了分析。郑泉m l 利用简化车辆模型，分析了车速与路面不平度对车轮随机动 载的功率谱密度和方差变化趋势的影响，同时也分析了车轮随机动载的大小对路 面疲劳应力的影响，指出了不同的车速和路面状况引起的路面动力反应及损伤变 化规律的不同，提出了针对路面状况来调整车速可以降低车轮随机动载，从而达 到减轻对路面损伤的要求。邓学钧、黄晓明f 7 j 研究了弹性多层地基上刚性路面 板的有限元分析。黄晓明【4 8 l 采用函数变换法讨论了弹性半空间地基板在脉冲荷 载作用下的分析方法，为刚性路面的快速评定提供了一定的理论依据。周富杰、 孙立军例对沥青罩面层应力进行了有限元分析，计算过程中荷载则着重考虑路 面的转移函数和脉冲响应。邓学钧、孙璐【5 0 】分析了在运动的确定或随机荷载激 励下的路面响应问题，包括：运动荷载下弹性地基上的无限长梁的动力响应研究、 运动荷载下弹性地基上的无限大板的动力响应研究和面源运动荷载下弹性半空 间体的响应研究。陈静【5 l 】应用a n s y s 有限元分析软件对层状路面在动载作用下 路面的动态响应进行了三维有限元分析，分析了路面疲劳破坏的原因。陶向华【5 2 l 对过渡段结构进行了三维有限元分析，计算了路桥段在车辆动荷载作用下的应力 应变特性和变形规律。张洪亮1 5 3 1 应用振型叠加法和拉普拉斯变换法进行了车辆 与路桥过渡段路面的动力学分析，车辆采用两自由度模型，求出了人的竖向加速 度和路面对车辆的作用力。刘萌成【5 4 】把交通荷载表达为反复移动的作用于路面 局部区域的均布荷载( 移动荷载) 形式，通过有限元计算分析了车速9 0 k m h 、阻尼 比5 、胎压7 0 0k p a 条件下单次与多次循环荷载作用下过渡路段动应力、位移 与裂纹发展的变化规律。 综上所述，许多专家和学者在路桥过渡段车辆动荷载特性、路面力学、车一 路相互作用及动力试验研究等方面取得了诸多成果，但仍有许多亟待解决的问题 需要作更深入的研究。对于车辆动荷载的计算，一般对车辆参数考虑的较多，而 对路桥过渡段结构参数考虑的较少，尤其是在建立路桥过渡段几何模型方面存在 较大的差异。对车辆动荷载下路面的动力响应已有了理论研究，但是所得到的响 7 硕士学位论文第一章绪论 应的精确解最多也只能对两、三层介质有效；数值研究主要采用有限元法或边界 元法，但是荷载模型、材料本构模型考虑的还很不完善。实际上车辆和道路两者 是相互作用、相互联系的，由于路桥过渡段纵向的差异沉降引起车辆振动和人体 的不舒适，同时车辆荷载的反复作用又加剧了路桥过渡段的沉降差和桥头跳车。 因而桥头车辆动荷载的计算和车辆动荷载作用下路基路面的受力变形特性也是 当前研究的热点问题。 1 3 本文主要研究内容 针对车辆一路面相互作用的研究现状，为了解决现行路桥过渡段路面设计的 不足和合理解释路桥过渡段路面的病害，本文围绕路桥过渡段差异沉降引起的车 辆动荷载和车辆动荷载作用下路桥过渡段路面的动力特性两方面展开研究，主要 进行了以下几方面工作： 1 建立两种典型路桥过渡段结构的平面分析模型，运用有限差分法，研究 路桥过渡段工后沉降随时间变化的规律以及路桥过渡段沿纵向差异沉降的变化 关系。 2 通过对路桥过渡段纵断面沉降计算曲线的拟合，并与实际工程调查结果 进行对比分析，研究提出描述纵向差异沉降的双曲线模型。 3 建立车辆振动模型和路桥过渡段几何模型，通过m a t l a b 软件编程分析 由过渡段纵向差异沉降引起的车辆动荷载及其影响因素。 4 建立路桥过渡段三维有限元动力模型，采用常用有限元软件a n s y s 分析 路基路面各结构层不同结点处在车辆动荷载作用下的动位移、动应力、动应变和 剪应力，并通过参数计算，研究路面的动力特性响应。 5 通过对计算得出的路面设计指标值进行验算，探讨了沥青路面设计规范 规定的设计指标，并对沥青路面的合理设计提出了建议。 8 硕士学位论文 第二章路桥过渡段几何模型 第二章路桥过渡段几何不平顺模型 路桥过渡段纵向差异沉降引起的车辆动荷载是对路桥过渡段路面一车辆相互 作用特性研究的主要方向之一。而车辆动荷载是由于过渡段纵向不均匀沉降引起 的，这就要求研究路桥过渡段纵向沉降规律，也即是要建立路桥过渡段几何不平 顺模型。因此本章首先归纳了常见的几种路桥过渡段几何模型，然后通过数值模 拟计算分析典型路桥过渡段结构的差异沉降的规律，得到了路桥过渡段纵断面沉 降曲线，最终确定了本文所采用的路桥过渡段几何不平顺模型。 2 1 常见的路桥过渡段几何不平顺模型 路桥过渡段沿纵向的不均匀沉降可用在空间坐标系下的确定性函数描述，这 些函数可以转变为时间的函数。 不同学者在对桥头跳车进行理论分析时所采用的不平顺模型也不大相同。由 于不设与设搭板的路桥过渡段实际的差异沉降形式相差较大，故很多学者分别建 立各自的几何模型。常见的把不设搭板的路桥过渡段简化为错台型几何模型，把 设搭板的路桥过渡段简化为折线型几何模型；另外还有正弦型或余弦型几何模型 和指数型几何模型。 2 1 1 错台型几何不平顺模型 不设搭板的路桥过渡段差异沉降表现形式可总结为纵坡变化、凹陷和错台三 种形式。当发生纵坡变化和凹陷时，其差异沉降形式和设搭板时的差异沉降基本 相同，此时视作设搭板的路桥过渡段。当发生错台时，不设搭板的路桥过渡段可 以简化成图2 1 所示的模型【5 5 1 。图中u 为台阶高度，口为工后桥面相对引道路面 的转角，因数值很小，可视其等于其正切值，即桥面沉降坡差。0 0 表示路面 的转角小于桥面边跨的转角，可表示引道路面相对桥台整体下沉造成的垂直错 台；0 0 可表示由于局部沉陷造成的垂直错台，此时秒为桥面与沉陷后的引道 路面间的夹角。在新路设计时，假设引道路基均匀下沉，则引道路基的容许工后 沉降为桥台的工后沉降与台阶高度的和。 一般是在不设搭板的路桥过渡段发生局部沉陷或者横坡变化时，桥面与引道 之间发生垂直错台，此时可简化为错台型模型。 9 硕士学位论文第二章路桥过渡段几何模型 桥 引道路面 图2 - 1 不设搭板的错台型几何不平顺模型 2 1 2 折线型几何不平顺模型 无论设搭板的路桥过渡段，还是发生纵坡变化和凹陷的不设搭板的路桥过渡 段，其差异沉降图式均可用图2 2 表示【5 5 1 ，统称为设搭板的路桥过渡段计算模型。 图中：鼠为桥面沉降前后的转角，其正切值为桥面沉降坡差；幺为桥面与搭板之 间的折角，其正切值为桥面与搭板之间的坡差；令伊为搭板沉降前后的转角，则 口= 鼠+ 幺，其正切值为搭板纵坡变化值。因q 、岛和口都很小，故可用其弧度 值代替其正切值。v 为车速，l 为搭板长( 或发生纵坡变化的引道长) 。则设搭板 时路桥过渡段的路面不平度函数可表示为y = 一o x + 三口。 折线型几何模型虽然简单方便，但是作了很大的简化，与实际过渡段形式差 异较大。 v - - - - - 图2 - 2 设搭板的折线型几何不平顺模型 2 1 3 正弦型或余弦型几何不平顺模型 引道路面 赖国麟酬则把桥头跳车问题视作一般路段的不平整问题进行了理论分析， 把路桥过渡段简化为正弦曲线，把搭板长视作正弦的1 4 周期，见图2 3 。而赵 衡【5 7 1 认为桥面、斜坡与路面之间折线连接，并假定坡段为余弦的半波长，用公 式可表示为： y = a c o s ( r r v t l 卢) ( 0 x l p ) ( 2 1 ) 1 0 硕士学位论文 第二章路桥过渡段几何模型 其中：a = h 2 ，h 为桥台与路面的高差，为坡段的长度。 正弦或余弦型几何不平顺模型其实是在折线模型的基础上，为了满足连续 性，对实际路桥过渡段进行了光滑处理。这不可避免与实际也有差距。 j ：反 广 ah ， 苍 。i x 。i x 。lx 、：j ：一一一x。 1 ，r 1 1r 1 1 r r 、 r 图2 - 3 正弦或余弦型几何不平顺模型 2 1 4 指数型几何不平顺模型 上述模型都是从某一方面考虑对路桥过渡段进行简化所得，与实际有较大差 距。对此刘萌成【3 2 1 通过理论分析，对路桥过渡段建立了三维有限元模型，应用 有限元软件对桥头沉降进行了计算分析，提出了过渡段差异沉降是呈指数分布 的，如图2 4 所示。此时路桥过渡段的纵断面沉降曲线可用下式表示【5 8 l ： y = s o + ( 咒一s o ) e x p ( 一t x ) = s o + u e x p ( 一b e )( 2 - 2 ) 式中：x 为车辆行驶方向的纵向距离；疋为桥台的工后沉降；& 为l 处的 桥头路基工后沉降量；l 为所取的路桥过渡段沉降区段长度；u 为路桥过渡段差 异沉降量；k 为待定参数。 图2 - 4 指数型路桥过渡段几何不平顺模型 综上所述，不同的学者在研究路桥过渡段动力特性时采用的几何不平顺模型 各不相同，这些模型都是对实际情况的简化处理，与实际路桥过渡段有不小的差 硕士学位论文第二章路桥过渡段几何模型 异。为了得到更加符合实际的路桥过渡段纵断面沉降曲线，提出合理的路桥过渡 段几何不平顺模型，有必要对路桥过渡段纵向差异沉降的变化规律进行研究。 2 2 有限差分法 2 2 1 计算方法 本文采用f l a c 软件分析路桥过渡段纵向差异沉降的分布规律。f l a c 是二 维显式有限差分法程序，其基本原理是拉格朗日元法。这种方法最适用于求解非 线性的大变形问题，在岩土力学中有重要的应用，它与离散单元法一样，按时步 采用动力松弛的方法来求解，不需要形成刚度矩阵，不用求解大型联立方程组， 占用内存较少，便于用微机求解较大的工程问题。计算时程序采用二维b i o t 固 结理论来考虑土与孔隙水的相互作用问题，并能反映土的渗透各向异性特征。 2 2 2 计算原理 1 计算循环 拉格朗日元法用差分方法求解，因此首先要将求解的区域划分成四边形的网 格，在不规则的地方也可以用三角形网格来拟合。拉格朗日元法的计算循环如图 2 5 所示。 图2 - 5 拉格朗日元法的计算循环 2 几何方程 假定某一时刻各个节点的速度为已知，则根据高斯定理可求得单元的应变 率，进而根据材料的本构关系求得各单元新的应力，应变张量由增量形式可表示 为： 1 2 硕士学位论文第二章路桥过渡段几何模型 呤将钟 ( 2 3 ) 式中：a e 盯为增量的张量；喀为节点的速度分量：薯为节点的坐标；a t 为 时步。为提高求解的精度，一个四边形以左右两条对角线将之分为四个三角形， 见图2 - 6 。每个三角形假定为常应变，于是四边形的应变为此四个三角形应变的 平均值。根据高斯定理，对于函数厂有： 月篆姒= ，s 允舔 ( 2 - 4 ) 式中：a 为单元的面积；s 为周边；仇为外法线的方向余弦。则： 。 ，一要扯i s i i n j d s ( 2 - 5 ) 同理可求得其他分量的值，将这些值代入公式2 - 3 即可求得应变增量，于是 可以根据材料的本构关系求得应力增量为： = 厂( 勺，) ( 2 - 6 ) 式中：f 表示本构关系的函数，它与应变增量原有的全应力以及和材料常数 等有关。代入计算位移的公式，得节点位移为： 材：( h a t ) ：( f ) + ( r + a 1 t ，a t ( 2 - 7 ) 甜，( ，+ f ) ：”o ) + “f ( f a t 2 ) a t + ! 尘f 2 + g ，f 2 ( 2 - 8 ) 此为节点新的位移值，由此可算得节点新的坐标值。 3 图2 - 6 常应变三角形单元 3 运动方程 运动微分方程是描述介质质点运动的动力学方程，没有涉及介质材料的物理 1 3 硕士学位论文 第二章路桥过渡段几何模型 特性，因此，对一切连续介质的宏观运动都是适用的。求出各单元的应力后，就 可以进一步求出各节点的不平衡力，然后根据运动方程求出节点的加速度。 由节点的运动方程 孥+ p 蜀：雕 ( 2 9 ) o 二 式中：蚱为总加速度，& 为重力加速度。 对上式积分： , o u 。= - z l o ，h 蝇+ p g ；( 2 - 1 0 ) - 其中，p | ! ，扣s 为某节点周围单元作用在该节点上的集中力。 珥：上f + & ，聊：p 彳 4 差分算法 对于各节点上的不平衡力、加速度、位移可根据运动方程求得，具体方法如 下： ( 1 ) 求解各节点上的不平衡力 e = 靠( 一4 ) + ( 孙一d ) + q 啄(