（水声工程专业论文）海水中的声速剖面反演研究.pdf

哈尔滨工程大学博士学位论文 影响。反演得到声速剖面与实验时测量得到的声速剖面基本是一致的。反演 结果较好的预报了实验时实验海区实际的声速剖面。 关键词：声速剖面；反演；本征声线；遗传算法 海水中的声速剖面反演研究 a b s t r a c t 1 1 ”s t u d ya l e u ti n v e r s i o no f i n t e r e s t e do c e a ne n v i r o n m e n t a lp a r a m e t e r si sa l l i m p o r t a n tp r o b l e mi nt h ef i e l do fu n d e r w a t e rs o u n d n es o u n ds p e e dp r o f i l ei n t h eo c nh a si m p o r t a n ti n f l u e n c eo ns o u n dp r o p a g a t i o ni nt h em e d i u m p r o p a g a t i o no fs o u n di sd i s t i n c tw i t hd i f f e r e n ts o u n ds p e e dp r o f i l e s s i n c eo c e a n e n v i r o n m e n ti ss oc o m p l e x ，t h es p e e do fs o u n dm a yv a r yg r e a t l yw i t ht i m ea n d l o c a t i o n r e s e a r c h e so ni n v e r s i o no fs o u n ds p e e dp r o f i l eh a v ep r a c t i c a lm e a n i n g t oi m p r o v ec a p a b i l i t yo fu n d e r w a t e rs o u n de q u i p m e n t sa n de x p l o i t a t i o no fo c e a n r e s o u r c e s i nt h i sd i s s e r t a t i o n , t h ei n v e r s i o no fs o u n ds p e e dp r o f i l ei nt h eo c e a ni s s t u d i e d t h em a i nc o n t e n t sa l ea sf o l l o w s ： f i r s t l y , n u m e r i c a lm e t h o df o rc a l c u l a t i n gs o u n df i e l di nt h eo c e a ni ss t u d i e d 1 1 1 es o u n dp r o p a g a t i o nm o d e li si m p o r t a n tt ot h ep r o b l e mo fi n v e r s i o n r a y t h e o r yi sp r a c t i c a lf o r i t sc l e a rp h y s i c a li n t 叩v t a t i o na n dc a p a b i l i t yo fc a l c u l a t i n g t h r e e - d i m e n s i o n a ls o u n df i e l d at h r e e d i m e n s i o n a lr a y - a a e i n gp r o g r a mh a sb e e n d e v e l o p e d i nt h ed i s s e r t a t i o n , t h em e t h o d sf o rf a s tc o m p u t a t i o no fs o u n df i e l da r e d e v e l o p e di no r d e rt oi m p r o v ee f f i c i e n c yo fi n v e r s i o na l g o r i t h m n 圮s o u n df i e l d i sc a l c u l a t e db a s e do nr a yt h e o r y t r a d i t i o n a la l g o r i t h mf o rf m d i n ge i g e n - m y si s a n a l y z e d , a n dm o d i f i c a t i o no ft h ea l g o r i t h mi sm a d e s i m u l a t i o n ss h o wt h a tt h e e f f i c i e n c yo ft h en e wa l g o d t h mf o rf i n d i n ge i g e n - r a y si si m p r o v e dg r e a t l yw i t h t h e s em o d i f i c a t i o n s t h ei n v e r s i o no fs o u n ds p e e dp r o f d ei sa l lo p t i m i z a t i o np r o b l e n l ag e n e t i c a l g o r i t h m i su s e dt os e a r c ht h eo p t i m u ms o l u t i o n t h ec o s tf u n c t i o ni sc 伽s 衄l c t e d i nt h i sd i s s e r t a t i o n , t h es o u n ds p e e d p r o f i l ei nt h eo c e a ni si n v e r t e db yu s i n gt r a v e l t i m eo f s o u n d s i g n a l t h ee x p e r i m e n t a ld a t a 躺u s e dt oi n v e r ts o u n ds p e e dp r o f i l e si nt h e e x p e r i m e n t a lf l e aa r e a n 伦r e s u l t so f i n v e r s i o na l eg i v e ni nt h ed i s s e r t a t i o n i nt h e p r o c e s so fc a l c u l a t i o n , t h es o u n ds p e e dp r o f i l e i sd e s c r i b e db ye m p i r i c a l 1 1 1 哈尔滨工程大学博士学位论文 o r t h o g o n a lf u n c t i o n s 1 1 l ee m p i r i c a lo r t h o g o n a lf u n c t i o n sa r ec a l c u l a t e db yu s i n g p r e v i o u s l ym e a s u r e ds o u n ds p e e d 1 1 l ep r o b l e mo fm i s m a t c hi sa l s os t u d i e d 1 1 l ee r r o r si nm e a s u r e m e n to fs o u n ds i g n a lt r a v e lt i m eh a v em o r ei n f l u e n c e0 1 1t h e r e s u l to f i n v e r s i o n 1 1 l es o u n ds p e e dp r o f i l ei n v e r t e db yu s i n ge x p e r i m e n t a ld a t ai s c o m p a r e dt ot h es o u n ds p e e dp r o f i l em e a s u r e di nt h ee x p e r i m e n t n l ec a l c u l a t e d r e s u l ti sc o n s i s t e n tt ot h es o u n ds p e e dp r o f i l em e a s u r e d k e y w o r d s ：s o u n ds p e e dp r o f i l e ；i n v e r s i o n ；e i g e n - r a y ；g e n e t i ca l g o r i t h m 1 v 第1 章绪论 1 1 引言 第1 章绪论 地球表面大部分的面积被海洋覆盖，社会经济的不断发展使人类的活动 越来越离不开海洋。海洋蕴藏着丰富的资源，随着人口的增长和经济的发展， 陆地上的许多资源已经不能满足人们的需要，人类社会的可持续发展必然将 越来越多的依赖于海洋。海洋面积广大，内部在不断的运动变化，海洋环境 对全球气候的变化也有十分重要的影响。海洋具有十分重要的战略地位，也 是军事活动的重要场所。随着二十一世纪的到来，海洋的研究和开发受到了 人们的普遍重视。 海水对电磁波和光波的吸收很大，迄今为止，声波仍然是海洋中信息远 距离传递的唯一有效载体。人们很早就开始利用声波来探测海洋内部的信息。 在1 4 9 0 年工程师芬奇已经提到用一根长管插入水中来听测远处的航船，他使 用的声管可以看成是一种简单的被动声纳。现在人们已经研制了各种不同的 水声设备，应用于水下探测，水中目标的定位、识别，船舶和水下航行器的 导航，水下通讯等各个方面。由于声波与电磁波的传播机理有本质的不同， 并且海洋环境条件复杂多变，因此声波在海洋信道中的传播变得十分复杂， 会受到各种环境因素的影响。为了更好的掌握声信号在海洋信道中的传播规 律，以便采取有效措施改善和提高水声设备的工作性能，人们对海洋中的声 传播进行了广泛的研究。 海洋环境条件如海水的温度、盐度，海面起伏，海底深度，海底底质结 构等都会对海洋中传播的声信号产生影响。如果己知海洋环境信息和声源的 位置等声源信息，就可以得到海水中的声场分布情况，这是水声学研究中的 正问题。为了研究海洋中的声传播特性，人们已经发展了多种声场的分析计 算方法。海洋环境信息通常可以通过直接测量的方法获得。但由于海洋环境 随时间和空间常常会发生比较明显的变化，直接逐点进行测量往往比较费时 费力，一些海洋环境参数如海底的声学特性通常也不容易直接进行测量。近 哈尔滨工程大学博士学位论文 年来利用声学方法来反演海洋环境参数的研究受到了人们的广泛关注。海洋 环境参数反演通常是在海水中布放水昕器阵对声场进行观测，然后对水听器 接收到的声信号进行分析处理反演获得感兴趣的海洋环境参数。相关的研究 包括声源定位，海洋声学层析，海底声学参数反演等。利用声学方法反演海 洋环境参数将对声场进行的直接的物理测量与水声传播理论模型相结合，根 据已知的声场信息反推海洋环境信息，是水声学研究中的逆问题。 用水声学方法反演获取海洋环境参数是一个比较方便、高效的途径，一 般来说只需要布放一个或几个发射声基阵和接收声基阵就可以同时反演出大 范围的海洋环境参数，并且可以实现长时间的连续监测，与传统方法相比有 很大优势。并且反演数据可以提供海洋环境在空间综合与时间平均意义上的 估计，这用传统直接测量的方法也难以获得。 利用水声学方法来反演海洋环境参数为改善和提高水声设备的工作性 能，研究和认识海洋内部的变化规律提供了新的方法和途径。人们很早就有 利用声波来推测海洋环境状况的想法，很多人都曾有意或无意的考虑过这些 问题，如利用回声来探测海底的深度就可以看成是这方面较早的应用。但由 于环境和条件的限制，特别是由于对声波在海洋中的传播规律缺乏认识，相 应的研究和应用都受到了很大制约。两次世界大战期间及战后，人们对声纳 设备的功能和作用距离的要求不断提高，军事上的需求促使人们开始深入研 究海洋环境对声传播的影响，并取得了一些重大突破。随着对海洋信道中声 传播的机理认识的深入和水声信号处理技术的不断发展。同时数字计算机的 出现和计算能力的不断提高也为人们的研究工作提供了有力的保证。利用声 波逆推海洋环境参数的方法逐渐引起了人们的重视。各国科学家都对此表现 出极大的兴趣，许多研究人员都投入到了这方面的研究。在近二三十年里， 相关的研究取得了很大的发展，已经成为水声学研究中十分重要的研究内容。 海水中的声速是对声传播有重要影响的海洋环境参数，本文将主要对用声层 析方法反演海水中的声速剖面进行研究。 1 2 海洋声层析的研究和应用 海洋声层析( o c e a na c o u s t i ct o m o g r a p h y ) 利用水声传播实验的结果来 2 第1 章绪论 反演获取感兴趣的海洋环境信息，近年来受到了广泛的关注。海洋内部存在 十分复杂的变化，为了了解和掌握海洋内部海水的运动和变化规律，需要对 大面积的海域进行较长时间的观测。海洋声学层析作为监测海洋中水温等海 洋学参数变化的有效方法被引入到水声学中。1 9 7 9 年，m u n k 和w u n s c h “2 。提 出用海洋声学层析的方法监测深海中海水温度的变化。海洋环境与气候有密 切的关系，海洋中海水温度的起伏远小于大气中的变化，因此监测深海中海 水温度的变化对研究全球的气候变化有重要意义。海水温度对海水中的声速 有较大影响，十分微小的水温变化就可能导致远程接收阵有明显的可以提取 的到达时间变化，根据声波到达时间的变化就可以推测声波传播距离范围内 海水平均温度变化情况。用海洋声层析的办法监测海水温度的变化省时省力， 并且可以进行大面积、长时间的观测，是一种十分有效的方法。1 9 8 1 年，美 国w h o i 海洋研究所等单位“。在北大西洋进行了第一次海洋声层析实验。实验 在百慕大群岛与伊留特拉岛之间的墨西哥湾流区3 0 0 x 3 0 0 公里的海域的范围 内进行，使用分别安装在锚定浮标上的四个声源和五个接收器对中尺度漩涡 的变化过程进行观测。整个实验持续了两个月，反演得到的结果与直接观测 的声速剖面有较好的可比性。此后又在太平洋和大西洋海域进行了多次试验， 证明了声层析方法的可靠性。 海洋声层析技术提供了一种监测海洋温度变化的有效方法，人们陆续进 行了一系列相应的实验研究。为了验证在全球范围内测量海洋温度变化的可 行性，1 9 9 1 年在南印度洋的赫德岛进行实验。在实验过程中用放置在赫德岛 附近的声道轴上的低频大功率声源发射声信号，从设在百慕大、开普敦、圣 诞岛、美国东西海岸、日本、澳大利亚等多个地方的测听点接收，此次实验 在距离上万公里的测听点从深海声道收到了较强的信号。赫德岛可行性实 验之后，1 9 9 2 年提出了海洋气候声学测温( a t 0 c ) 计划。a t o c 计划在太平洋 海域进行了实验研究，研究结果表明用声学测量方法监测海洋温度变化是可 行的”“。我国的中科院声学所等单位也参与了此项计划。北极地区的气候变 化对全球的气候变化有比较重要的影响。1 9 9 4 年在北冰洋进行了声传播试 验，实验证明对冰雪覆盖的北冰洋进行远距离声学温度测量是可行的。并且 实验结果显示出北冰洋的温度与历史温度测量数据相比升高了0 4 ”，这 与后来用潜艇和破冰船进行测量的结果相一致“1 。 3 哈尔滨工程大学博士学位论文 图1 1a t o c 声源和接收点位置 f i s l 1t h ep o s i t i o no f t h es o u r c ea n dt h er e c e i v e r sa b o u t a t o c 用声层析方法监测海洋温度变化的研究推动了海洋声层析技术的发展， 人们进行了许多相关的理论和实验研究。m u n k 和w u n s c h 最早提出了声层析 方法是微扰法，它主要是使用一个假定的声速背景模型，声速相对背景模型 的偏移则假定和由背景模型计算出的声到达时间与测量值的偏差成比例，它 所采用的传播模型是基于射线理论的。m e r c e r “等对声线到达时间扰动的非 线性问题进行了研究。s p i e s b e r g e r “”。利用大西洋实验中测量得到的实验数 据研究远距离声传播时中尺度海洋特征如涡旋对声线到达时间的影响，分析 了声线到达时间扰动的非线性与涡旋的强度、位置及声源和接收水听器的距 离之间的关系。m u n k 和w u n s c h “还提出了一个基于a b e l 变换的非扰动方法。 j o n e s “”。将这个方法推广到非对称的，声道随距离变化的情况。尚尔昌“” 将波动理论应用于声场反演问题，提出基于绝热简正波理论的声层析方法， 在低频、信道参数随距离缓慢变化的情况下，利用脉冲声源进行仿真计算得 到了比较理想的结果。t o l s t o y “将匹配场处理方法应用于海洋声层析，在 模拟的深海环境下使用飞机投放声源，在海区范围内布放的三到四个左右的 4 第1 章绪论 大孔径的垂直接收阵，利用垂直阵获得的声源信号反演两个类涡流结构，反 演结果的最大声速误差为0 2 m s 。a t h a n a s s o u l i s 和s k a r s o u l i s “用信号 峰值到达时间的反演海洋水声环境参数，并利用地中海实验的实验数据进行 验证，反演得到的结果与实际测量的结果有比较好的一致性。 s p i n d e l 。总结了海洋声层析技术受到关注的原因。主要是：( 1 ) 可以 根据外围的测量获得海洋内部图像；( 2 ) 可以用相对较少的仪器测量大范围的 海域；( 3 ) 基于多路径传播效应，只用一对声源一接收器就能对海洋垂直取样； ( 4 ) 声传播的累积属性能产生依靠逐点测量所不能得到的平均量。 随着海洋声层析技术的不断发展，海洋声层析的研究也不仅仅局限于监 测深海海洋环境的变化。s p i e s b e r g e r 利用声传播时间反演沿声路径的平 均海流，并与用卫星遥感进行的测量相比较，获得了比较好的结果。d e f e r r a r i 和n g u y e n “根据f l o r i d a 海峡传播实验的数据，提出在诸如海峡等声传播受 到海底限制的海域，推测平均海流和平均温度的方法，分析表明反演平均海 流的精度为2 c m s ，平均温度的精度为0 0 0 2 。c 。g o n h a r o v 。等用匹配场处 理方法利用挪威海层析实验获得的数据反演声速剖面，实验时使用距离约 1 0 5 公里的脉冲声源和一个长5 6 0 m 的垂直接收阵，反演得到的结果与测量的 声速剖面相一致，验证了反演方法的可行性。尚尔昌“”提出用匹配模式处理 ( 姗p ) 方法预测e 1n i n o 现象。e w a r tl ”j 在高频近程声信号传输的情况下使用 g a r r e t t - m u n k ( g l j ) 内波模型利用r y t o y 方法反演内波，反演利用了接收声信 号的相位和幅度信息，得到了内波模型的四个参数。c o l o s i ”“等提出了一个 线性与非线性联合反演方法，用a t 0 c 和其技术测试实验( a e t ) 的数据反演内 波。i t a il u “2 ”。等人用射线声学的方法反演浅海环境声学参数也取得了较 好的结果。国内海洋声层析相关的研究也受到很大的关注。中科院声学所张 仁和院士”鲫领导的研究小组和西北工业大学声学工程研究所口7 。矧等单位 在海底声学参数反演，浅海声速剖面反演和声源定位等方面取得了许多研究 成果。哈尔滨工程大学水声所的研究小组也在声场建模，环境参数反演等方 面展开了相关的理论和实验研究。 哈尔滨工程大学博士学位论文 1 3 匹配场处理的研究和应用 匹配场处理( m a t c h e df i e l dp r o c e s s i n g ) 。是近年来水声信号处理领域 研究的一项热点课题，吸引了众多的研究人员投入到这方面的研究，取得了 许多研究成果。匹配场处理方法主要是通过比较接收阵的实际测量声场与接 收阵处的理论预测声场的相关性估计声源或海洋环境参数。在水声学研究中 声源、海洋信道和水听器阵组成了研究的三个要素。声源在海水中发射声信 号；声信号在海洋信道中传播，受到海洋环境的影响；水听器阵接收海洋信 道中传播的声信号，对海水中的声场进行采样，获取声场信息。这三者组成 了相互联系的统一整体。根据水听器阵获得的声场信息就可以推测声源或海 洋环境信息。匹配场处理方法在处理接收到的水声信号时，最大限度地利用 了水声信道模型、基阵设计、以及窄带和宽带相关处理技术的综合优势，因 而与传统的淡化信道的信号处理技术相比取得了重大的进展“。匹配场处理 一般的步骤为：1 、用接收阵接收声场信息；2 、假定未知参数的值，选择适 当的传播模型理论推算出接收阵处的声场，对所有可能的未知参数的值进行 重复计算；3 、用适当的匹配场处理器对实际接收值和理论计算结果进行相关 处理，最大相关性对应的未知参数假定值就认为是它的真实值。 匹配场处理最早应用于目标声源的定位。c l a y “2 1 较早认识到水声信号处 理和波导模型的紧密联系，认为可以使垂直阵接收的数据和水声波导中的特 征函数进行匹配处理，并且认为垂直阵可以用来估计声源的深度参数。1 9 7 3 年h i n i c h 和1 9 7 6 年b u c k e r 最早明确提出用匹配场处理方法估计声源的位置 参数。h i n i c h ”“首先研究使用垂直阵进行声源定位，推导了模式幅度系数和 声源深度的最大似然方程和c r a m e r r a o 界。由于采用零均值的高斯分布的噪 声模型，他使用的估计器等同于线性的最小方差估计器。在随后的研究中他 将c r a m e r - r a o 下限推广到距离的估计。h i n i c h 在研究过程中引入了几个 重要的概念，但缺乏可靠的环境模型。b u c k e r 1 普遍认为是首先将匹配场处 理表示成现在使用的形式。他构造了一个二次检测因子，降低了处理器对多 普勒失配的敏感性。并且使用了实际的环境模型，引入了模糊表面的概念， 证明了波场有足够的复杂度反演声源的位置参数。k l e n m ”对b u c k e r 的思想 6 第l 章绪论 进行了改进，他利用最大熵波束形成器在使用水平阵和垂直阵时都获得了比 检测因子更好的深度估计。f i z e l l 1 和b a g g e r o e r 等对使用高分辨率波束 形成方法提高估计器的性能进行了进一步研究。尚尔昌“4 基于模式滤波 ( m o d ef i l t e r ) 的概念，提出使用垂直阵利用各阶模态的特征函数及相位特性 估计声源的深度和距离的方法。 匹配场处理方法突破了常规方法定位距离的极限，并能较好的估计声源 的深度”。在匹配场处理中传播模型对匹配场处理方法的性能有比较大的影 响。匹配场处理中存在失配严重影响了估计的精度一。常见的失配如声速 剖面误差，海底底质的不确定性，接收水听器阵的倾斜等。为了抑制匹配场 处理对失配的敏感性，人们不断对传播模型进行进一步改进，提出了许多稳 定的匹配场处理算法。 随着匹配场处理技术的发展，人们陆续进行了一系列相关的实验研究。 y a n g 。使用1 9 8 2 年北冰洋f r a mi v 实验中包含2 7 个阵元的垂直阵纪录的数 据成功的确定了2 6 0 公里远的低频声源的位置。t r a n 和h o d g k i s ”在东北太 平洋的实验中使用了一个包含1 2 0 个阵元，长9 0 0 米的垂直接收阵。垂直阵 最上端的水听器的深度为4 0 0 米，整个海深大约为5 0 0 0 米。声源的频率为 2 0 0 h z ，深度也为4 0 0 米。他们对距离1 6 5 公里处的声源在信噪比分别为l o d b 和- 1 0 d b 时进行了正确的定位。在浅海也进行了类似的实验。1 9 8 5 年 f e u i l l a d el 5 7 。在浅水实验中用的包含1 6 个阵元的垂直阵布放在整个3 3 m 的海 深，利用接收到的数据确定了距离2 2 公里的4 5 0 h z 的声源的位置。 w e s t w o o d 利用宽带信号进行声源定位，利用实验数据对4 2 公里远以5 m s 运动的声源进行了成功的定位。国内匹配场处理方面的研究也取得了许多成 果。高天赋等人提出简正波分解的快速迭代算法并应用于匹配场声源定 位，提高了声源定位的精度，抑制了旁瓣。陈耀明3 等人用小型快艇辐射噪 声的线谱作为声源，提出了多线谱加权的匹配简正波处理声源定位方法，计 算得到了更好的声源定位性能。施国全“。用两阶段的s t i ( 空一时积分) 定位算 法实施机动目标的被动定位，计算机模拟表明，即使在低信噪比情况下也能 获得很好的定位效果。 t o l s t o y “。等人首先把匹配场处理方法应用到海洋声层析中，基于匹配 场处理的声层析方法又称为匹配场层析，匹配场层析已成为海洋声层析的主 7 哈尔滨工程大学博士学位论文 要方法之一。匹配场声源定位和匹配场层析它们相互之间有密切的联系。在 匹配场处理中声源、海洋信道和水昕器阵是三个关键的要素。匹配场声源定 位是根据已知海洋环境信息和水听器阵获得的声场信息估计声源的位置信 息。匹配场层析是已知声源信息和水听器阵获得的声场信息，反演特定的海 洋环境参数。匹配场声源定位的很多算法稍加改动后就能直接应用到匹配场 层析中。 1 4 本论文的研究意义和内容 声波在海洋信道中传播会受到各种环境因素的影响，快速有效的获取海 洋环境信息是研究和掌握海洋信道中声传播的基础。本论文主要进行海水中 的声速剖面反演研究。实际的海洋环境条件复杂多变，海洋环境参数如海水 中的声速，海底地形，海底的底质结构等通常都随空间或时间有较大的变化。 测量和监测海区环境参数，获取海洋环境信息对海洋研究和海上军事斗争都 有十分重要的意义。海洋中一定范围海域的环境参数通常可以用直接测量的 方法获得。但直接进行测量获取较大范围海域的环境参数需要较长的时间， 并且需要投入较大的人力物力，难以满足实际的需要。海洋环境参数反演利 用水声学原理反演获得感兴趣的环境参数，它是一个比较高效的途径，是获 取海洋环境信息的有效方法。近年来美、欧等世界各国基于自身经济上和军 事上利益的考虑纷纷加强对海洋环境信息获取方法的研究。其中大陆近海海 域海洋环境信息获取研究已经成为研究的重点。我国拥有比较广大的海域， 研究海洋环境信息获取方法，及时有效的获取海区环境信息，对于改善和提 高水声设备的工作性能以及海洋研究和海洋开发都十分必要。对国民经济建 设和国防建设具有比较重要的意义。 海水中的声速是对声传播有重要影响的海洋环境参数，不同的声速分布 下的声传播也可能会有很大的不同。海水中的声速与海水的温度、盐度和压 力有关，它不仅随空间位置而发生变化，通常也随时间而变化，可以表示为 时间和空间位置的函数。海水中的声速剖面反演研究为快速获取海区实际的 声速剖面提供了新的有效方法，并且可以实现长时间的连续监测。本文对用 声层析方法反演海水中的声速剖面进行研究，并利用实验数据进行分析。海 8 第1 章绪论 上实验利用布放在海面自由漂浮的浮标通过短垂直阵接收和记录声源发射的 声信号。在声速剖面反演中基于射线声学理论利用声信号到达接收水听器的 传播时间进行研究。在实际的海洋环境条件下信号传播时间的测量容易得到 较为精确的结果。在反演过程中不需要考虑信号的幅度信息，可以减少复杂 的海洋环境因素对反演结果的影响，得到较为可靠的计算结果。射线理论是 物理上最为直观的声场计算方法。射线声学方法十分灵活，可应用于较复杂 的三维声场，并且适用于各种信号。声线的特征只与局部环境参数有关，减 少了需要了解的整体环境信息。基于简正波方法的匹配场处理一般要求垂直 接收水听器阵的长度与海深是可相比拟的。因此往往要求使用较长的基阵， 难以在实际中应用。射线声学方法以本征声线的特征为处理的对象，利用较 小孔径的水听器阵接收的信号进行分析处理，提高了反演方法的实用性。 本论文对用声层析方法反演海水中的声速剖面进行研究。论文主要包括 以下几个方面的内容。首先是绪论部分，主要介绍海洋声层析和匹配场处理 方法的研究和应用，本论文研究的背景和意义以及内容安排。论文第二章主 要研究声场的数值计算方法。讨论了常用的声传播的理论模型和声场的数值 计算方法，并对声速剖面的经验正交函数描述方法进行了阐述。研究了基于 射线声学理论的三维声场的数值计算方法及软件实现。为了提高运算速度， 对拷贝场的快速计算方法进行研究，并提出一些改进的方法。第三章主要对 参数寻优方法进行研究。给出了反演的代价函数，介绍了遗传算法的基本思 想和主要特点，并对将遗传算法应用于声速剖面反演进行研究。第四章主要 利用海上实验的实验数据进行声速剖面反演的实验研究，并对声速剖面反演 失配进行了分析。反演得到结果与实验测量得到的结果基本相符。最后是对 全文工作的总结和对进一步研究工作的建议。 9 哈尔滨工程大学博士学位论文 第2 章海洋环境中声场的数值计算 海洋环境参数反演研究主要是利用水声传播实验的结果反演感兴趣的海 洋环境参数，在研究过程中比较重要的一个环节是选择适当的传播模型对声 场进行建模，并编制相应的程序利用计算机的计算性能进行声场的数值计算。 目前已经有多种声场建模的理论方法，它们分别对应波动方程不同的求解方 法。本章首先讨论常用的声传播的理论模型和声场的数值计算方法，并且阐 述了声速剖面的经验正交函数描述方法。然后重点研究了基于射线声学的声 场的数值计算及软件实现。最后对拷贝场的快速计算方法进行研究，并提出 一些改进的方法，有效降低了算法的计算量。 2 1 声传播的理论模型 海洋及海面与海底边界一起形成了一个非常复杂的介质，声波在海洋中 传播时会受到各种环境因素的影响。为了研究声波在海洋中的传播规律，研 究工作者已经研究和提出了多种声场建模方法“”。所有的声传播的数学模 型都是以波动方程为理论基础的，波动方程描述了声波在海洋中传播的基本 规律。在近似假定海洋介质为理想流体介质，声波为小振幅波的条件下，声 波在海洋中传播时介质密度p ，声压p 和质点振速矿三个物理量之间的关系 可以表示为： 运动方程： 尸百a v = 琊 ( 2 1 ) 连续性方程： 粤+ v ( p 矿) ：0 ( 2 _ 2 ) 状态方程： d p = 9 2 d 矗( 2 3 ) 其中，c 为声速，在海洋中海水的密度一般变化很小，设介质密度是均 1 0 第2 章海洋环境中声场的数值计算 匀的，引入声场势函数： p ：口丝( 2 4 ) 西 就可以得到由势函数驴表示的波动方程： v 2 0 一三鸳：0 ( 2 5 ) c 夙 式中，v 2 为拉普拉斯算子。在基本前提假设和应用场合不同时，波动方程也 有不同的形式嘲，删。只考虑单频简谐波的情况下，波动方程可以简化为与时 间无关的亥姆霍兹方程： v 2 矿+ 后2 = 0 ( 2 6 ) 其中，波数k = 竺，国为角频率。 c 为了确定亥姆霍兹方程的解必需给出相应的定解条件，定解条件通常包 括初始条件和边界条件。由于考虑简谐过程，因此不需要初始条件。如果已 知相应的海面和海底边界条件，根据式( 2 6 ) 就可以确定声波在海洋中的传 播情况。常用的边界条件有绝对软边界、绝对硬边界、阻抗边界、连续性条 件和辐射或熄灭条件等，但在实际的问题中还需要根据相应的环境条件进行 具体的分析。已经有许多适用于解亥姆霍兹方程的理论计算方法，但由于实 际的海洋环境条件十分复杂，并且往往存在较大的时空变化，因此求解亥姆 霍兹方程通常十分困难，绝大多数声传播问题难以得到准确的解析解。通常 情况下各种水声传播模型使用数值近似的方法用计算机进行计算，求得声场 的数值解。在两次世界大战期间为了预报反潜声纳的性能开始进行海洋声传 播建模的研究，经过许多研究人员的不懈努力，已经提出了多种声传播的建 模方法。传播模型的研究与计算机技术的发展密不可分。数字计算机计算能 力的不断提高使研究人员能够应用传播模型求解更加复杂的声传播问题。目 前声传播建模的研究已经日趋成熟，基本的方法主要有简正波模型、快速场 模型，多路径展开模型，抛物方程模型和射线理论模型等。 哈尔滨工程大学博士学位论文 2 1 1 简正波理论 简正波理论适用于水平分层介质情况下声传播的计算，这时介质参数在 水平方向上保持不变，仅是z 方向的函数。水平分层介质模型是对实际海洋 环境一种理想化的近似。海洋介质的特性随水平距离的变化往往远小于随深 度的变化，当海洋环境在水平距离上的变化对声传播的影响较小时，通常可 以看作水平分层介质中的声传播问题进行计算。考虑单频点声源辐射声波的 传播情况，通常声源的声场分布情况可以看成单频点声源声场的组合。设海 深为日，单频点声源的深度为。考虑圆柱坐标系下的亥姆霍兹方程： 箬+ 三譬+ 箬+ 七2 协= - - 4 7 r s ( r , z - ) ( 2 7 ) 其中，j i g ) 2 南，在水平分层介质情况下，亥姆霍兹方程可以分离变 量。声源为单频点声源，声场势函数可以表示为下面无限积分的形式： 丸班4 唑寒警孚鸡 1 ) 眵鼢 s ， 她形= 帆警一警 z 1 2z ，z 2 2z oq z z o 毛= ，z 2 = zz o 1 ， 一般距离声源稍远的距离就可以满足这个条件，用汉克尔函数渐进展开式中 的第一项已经可以足够精确的近似汉克尔函数表达式。快速场方法可以得到 整个声场的分布，常常用来作为检验其他理论的标准算法。快速场模型一般 也只能用于环境特性与距离无关的情况。 多路径展开方法是使用一系列比较简单的积分展开( 2 8 ) 式中的积分表 达式，每个积分对应一个特定的声线路径。多路径展开方法在求解亥姆霍兹 方程分离变量得到的深度方程( 2 9 ) 式时使用w i ( b 近似方法。研究表明方程 ( 2 9 ) 除了在声速垂直分布取一些特定形式时，在大多数情况下不容易得到 严格的精确解。w i 【b 方法在频率较高，介质在波长范围内非均匀变化很小时 可以得到问题很好的近似解，它是一种比较简单、物理意义清楚的近似方法。 哈尔滨工程大学博士学位论文 考虑方程( 2 9 ) 式，令： q 2 g ) = k 2 ( z ) 一善2 ( 2 1 4 ) 介质随深度变化比较缓慢时，使用w k b 方法可以得到方程( 2 9 ) 的近似解表 示为： z 小一掣+ b - j f ：o q ( z ) 6 ( 2 - 1 5 ) z 阱一等柚音 式( 2 - 1 5 ) 中的近似解在反转点发散，因此在反转点附近不能用经典的w k b 近似方法来得到方程的解，需要进一步研究合适的近似方法。这方面的工作 比较有效的有w k b j 近似“。，一致收敛的w k b 近似“和国内张仁和院士提 出的w k b z 近似“”“。等。多路径展开模型适用于频率较高的声传播问题，它具 有与射线模型相同的某些特性，并且能正确的估计焦散区和声影区的声压场。 多路径展开模型一般也不考虑环境与距离有关的声传播问题。 简正波理论严格按波动方程求解，因此可以精确的计算各种声场问题。 但简正波理论很难处理介质随距离变化的情况。实际的海洋环境往往存在较 大的空间变化，考虑较远距离的声传播问题时，海洋环境在水平距离上的变 化也会对声传播产生比较大的影响。因此不能再将海洋环境近似为水平分层 介质，需要考虑环境随距离的变化情况。p i e r c e “”和m i l d e r “提出了耦合简 正波( c o u p l e dn o r m a lm o d e ) 理论将简正波理论扩展到求解介质与水平距离有 关的传播问题。介质随水平距离变化时波数k 不仅是深度z 的函数，而且也 与水平位置有关，海深和海底特性也是水平位置的函数。耦合简正波理论假 定声场仍然具有类似简正波的传播形式，对于海区中的某一位置，设海区为 具有与该位置同样性质的分层介质时可以得到相应的各阶简正波，称为局地 简正波( 1 0 c a ln o r m a lm o d e ) 。具有同一标号的简正波在不同的距离上形式有所 不同，随着距离的变化各阶简正波之间存在耦合效应。在耦合简正波理论中 耦合系数的计算通常十分复杂，声场求解困难，往往需要进行数值计算，具 体的计算方法主要有“切片法( s l a b m e t h o d ) ”“1 ”和“台阶法( s t a i r s t e p m e t h o d ) “”等。如果海洋环境的水平变化足够小，可以近似的忽略各阶简正波之 间的耦合效应，这种方法称为绝热简正波( a d i a b a t i cn o r m a lm o d e ) 理论。耦合 1 4 第2 章海洋环境中声场的数值计算 简正波理论考虑了由某一阶简正波到其他简正波的能量散射，而在绝热简正 波的近似下，声场中各阶简正波沿不同的路径传播，彼此之间没有能量交换。 绝热简正波方法适用于环境水平变化比较缓慢，传播距离不太远的情况。耦 合简正波方法主要缺点是耦合系数的计算十分复杂，计算量比较大。耦合简 正波方法常常用来检验其它一些近似算法。 耦合简正波方法计算比较复杂，如果海底环境参数随距离变化较缓时， w e i n b e r g 和b u r r i d g e 。1 引入小参数占，将声场表示为占的级数形式： 伊仗弘：) = e 扛9 艺以g ，y ，z 占广 ( 2 1 6 ) m - o 其中形和一可以用水平射线垂直简正波方法逐阶求出，零阶近似相当于绝热 简正波解，在取高阶近似解时包含了声场耦合效应的影响。进一步的研究工 作也提出了类似的小参数法“”“。这种方法避开了耦合系数的计算，具有较 好的计算精度和较快的计算速度。 2 1 2 抛物方程方法 抛物方程口e ) 方法首先是用于对流层中无线电波的远程传播问题， t a p p e r t 嘲，删等人把这种方法引入到了水声学中。抛物方程方法是一种声场的 数值计算方法，它是用抛物型方程代替通常的亥姆霍兹方程。考虑柱坐标系 中的亥姆霍兹方程为： 鲁+ 三譬+ 鲁桴伊：0 ( 2 1 7 ) a r 2r 加 出2 其中，波数_ j ( ，z ) = 咖p ，z ) ，是声源频率，c ( ，z ) 为声速。设解的形 式为： 妒( ，z ) = y ( ，z ) h 5 1 ) 瓴，) ( 2 1 8 ) 其中是参考波数，础) 瓴，) 是第一类零阶汉克尔函数，当r 1 时， 即与声源距离较远时汉克尔函数可以近似为： 哈尔滨工程大学博士学位论文 甜* 辱“畸 ( 2 - 1 9 ) 由( 2 1 7 ) 式可以 1 0 ： 等似。警+ 害懈= o 协z 。) 其中，栉，z ) 是折射率，栉o ，z ) = 肛( ，z ) 。上式中如果忽略第一项的影 响可以得到： 2 瓴警+ 害埘g 2 一p = o ( z _ 2 1 ) 式( 2 - 2 1 ) 就是标准抛物方程，可以先用其他方法得到初始位置的声场，然 后通过“步进”的方法对方程进行数值求解。椭圆型的波动方程通常需要在 整个声场的范围内同时进行数值求解，而抛物近似方法是根据已知的初始场 在距离坐标上向前推进，因此更易于实现大范围声场的数值计算。式( 2 2 1 ) 也称为窄角抛物方程，它要求声能在一个小角度范围内传播。为了处理大角 度情况下的声传播问题，需要进一步引入宽角抛物近似方法。d l e e o z 等人 在这方面进行了深入研究。利用算子表示形式( 2 2 1 ) 式可以化为； ( 昙+ + 魄再i ( 导+ 嘞一瓴瓜户= 。( 2 - 2 2 ) 鼎 z = i n 2 ( ，加峙参 ( 2 _ 2 3 ) 式( 2 2 2 ) 中第一项对应的是收敛波，第二项对应的是向外传播的发散波。 只考虑发散波时有： 掣+ i k o ￥一正面= 0 ( 2 2 4 ) o r 通常是通过对平方根算子j 干i 作不同的近似来得到不同传播角度的抛物 方程形式。c l a e r b o u t 凹2 1 选取 百i 。1 + 0 7 5 x( 2 2 5 ) l + 0 2 5 爿 得到一个的宽角抛物方程，传播角度不大于4 0 。v e f r i n g 和m j i l s n e s 凹钉用 1 6 第2 章海洋环境中声场的数值计算 三次有理分式表示平方根算子 再i_ao+aix+a2x2+a3x3 ( 2 2 6 ) b o + b 1 x + b 2 x l + b 3 x 5 通过选取适当的系数可以使传播开角扩大到8 9 。如果取i 干i * 1 + 0 5 x 就 得到标准抛物方程( 2 2 1 ) 式。 实际的海洋环境往往存在较大的空间变化，为了计算较复杂环境条件下 的声传播也需要研究三维抛物近似方法。考虑柱坐标系中的三维的亥姆霍兹 方程为： 鲁+ 吾警+ 专窘+ 窘柑矿= o - z z ， a r ira r ，8 9 za z z 1 可以近似得到： 軎+ 姚警+ 7 1 万0 2 ￥t + 害+ 瑶g 2 一p = 。 ( z 锄) 利用算子表示形式可以得到一个表示向外传播的发散波的抛物型方程： 掣+ 甄y 一瓴以五面，_ 0 ( 2 - 2 9 ) 其中： 工= k 2 z ) 一1 卜虿1 萨0 2 ，】，= 矿1 万0 2 ( 2 _ 3 0 ) 式( 2 2 9 ) 中平方根算子可以用不同的方法近似展开。其中平方根算子可以 近似为： r ；j f ；7 。1 + 1 x 一1 x 2 +