北京市数学六年级下学期期中数学试卷.doc

2013-2014学年北京市佳一数学六年级（下）期中数学试卷一、填空题（每空1分，共30分）1（4分）12比15少%，15比12多%；比35米少米是米，20吨比吨少20%2（3分）：40=15=0.6=%3（6分）1.06千米=米 4.08升=升毫升250分=小时分 4800克=千克4（2分）在一块平地上挖一个圆柱形水池，水池深4米，底面直径为6米，那么水池的占地面积是平方米，需要挖土立方米5（1分）一个圆柱侧面展开得到一个正方形，底面半径3厘米，体积是6（1分）把一根2米长的圆柱形木料截成3段，表面积增加了30.4平方厘米，这根木料横截面的面积 是7（2分）已知a：7=8：b，则a、b成比例，ab+9=8（1分）在比例尺是1：60000000的地图上，量得甲乙两地的距离2.5厘米，上午8点30分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午9点45分到达，这架飞机每小时行千米9（1分）一件零件的长度是4毫米，小伟在图上画出的长度是8厘米，这幅图纸的比例尺是10（2分）根据7x=5y，可以组成一个比例x：y=：11（1分）在含盐率10%的500克盐水中，要使含盐率增加到20%，需要加盐克12（1分）一个商人把一件连衣裙标价为640元，经工商人员核价，降至180元出售，仍可获利20%，如按原标价出售则一条裙子可获暴利元13（1分）在一个比例中，两个内项的积为4，其中一个外项是3，另一个外项是14（3分）2007年9月，小李在银行存了3万元，定期3年年利率5.22%，到期时可获得税前利息元，缴纳5%的利息税后，实际可得利息元，一共可以获得本息元15（1分）把一个体积45立方分米的圆柱形木头削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是立方分米二、选择题（每题2分，共16分）16（2分）（）能与 ：组成比例A3：4B4：3C3：D：17（2分）一件商品先涨价10%，后再降价10%，现价和原价相比（）A现价高B原价低C一样高18（2分）用一块长28.26厘米、宽15.7厘米的长方形铁皮，应该配上下面（）圆形铁皮就可以做成一个容积最大的容器（单位：厘米）Ad=2.5Bd=4.5Cr=2.5Dr=4.519（2分）把4克糖溶解在100克水里，糖和糖水的比是（）A1：25B1：26C1：4%20（2分）把下面的图形进行旋转，得到圆锥体的是（）ABCD21（2分）把如图比例尺，改写成数字比例尺是（）A130B1900000C13000000D22（2分）把10米长的绳子平均截成5段，每段占全长的（）A20%B25%C80%D125%23（2分）下面每组的两个量中，成反比例的量是（）A一本书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数B时间一定，路程和速度C长方形周长一定，长和宽D瓶装一批酒，每瓶的容量与所需的瓶数三、计算题（37分）24（10分）直接写得数=1251.6=12.566.28=66=3.145=7.240%=7510%=3=25（18分）脱式计算250.2（1） 15（+）17 （+）33 25%+0.25 +26（9分）解方程16：x= x：12=：2.8 2：（x1）=五、解决问题（每题5分，第6题6分，共31分）27（5分）佳佳超市有蒙牛牛奶120箱，比伊利牛奶多50%，伊利牛奶有多少箱？28（5分）自来水管的内直径是4厘米，水管内水流速度是每秒8厘米，5分钟可流水多少升？29（5分）把一个底面半径4分米，高6分米的圆柱体铁块，熔铸成一个底面半径是3分米的圆锥体这个圆锥体的高是多少分米？30（5分）一块长方形运动场，长150米，宽100米在一幅比例尺是1：2500的平面图上，这块长方形运动场的面积是多少平方厘米？31（5分）一辆自行车800元，在原价的基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明买这辆车便宜多少钱？32（6分）有一张长方形纸（如图），剪成两个圆和一个长方形，正好可以做成一个圆柱体，求这个圆柱的体积2013-2014学年北京市佳一数学六年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每空1分，共30分）1（4分）（2014春北京期中）12比15少20%，15比12多25%；比35米少米是34米，20吨比25吨少20%【考点】百分数的加减乘除运算菁优网版权所有【分析】根据求一个数比另一个数多（少）百分之几，用“（大数小数）单位“1”的量”进行解答；求较小数，用35计算即可；把所求量看作单位“1”，即所求量的（120%）是20吨；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法进行解答即可【解答】解：（1512）15=315=20%；（1512）12=312=25%；35=34（米）；20（120%）=200.8=25（吨）；故答案为：20、25、34、25【点评】本题主要考查了求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数2（3分）（2014春北京期中）24：40=1525=0.6=60%【考点】比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化菁优网版权所有【分析】解答此题的关键是0.6，把0.6化成分数并化简是，根据比与分数的关系=3：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都8就是24：40；根据分数与除法的关系=35，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘5就是1525；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%【解答】解：24：40=1525=0.6=60%故答案为：24，25，60【点评】本题主要是考查除法、小数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可3（6分）（2014春北京期中）1.06千米=1060米 4.08升=4升80毫升250分=4小时10分 4800克=4.8千克【考点】体积、容积进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算；质量的单位换算菁优网版权所有【分析】（1）高级单位千米化低级单位米乘进率1000（2）4.08升看作4升与0.08升之和，把0.08升乘进率1000化成80毫升（3）250分除以进率60，商为小时数，余数为分数（4）低级单位克化高级单位千克除以进率1000【解答】解：（1）1.06千米=1060米； （2）4.08升=4升80毫升；（3）250分=4小时10分； （4）4800克=4.8千克故答案为：1060，4，80，4，10，4.8【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率4（2分）（2014春北京期中）在一块平地上挖一个圆柱形水池，水池深4米，底面直径为6米，那么水池的占地面积是28.26平方米，需要挖土113.04立方米【考点】关于圆柱的应用题菁优网版权所有【分析】水池的占地面积就是这个圆柱的底面积，根据圆的面积公式：s=r2，把数据代入公式解答，再根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式即可求出挖土多少立方米【解答】解：3.14（62）2=3.149=28.26（平方米）；28.264=113.04（立方米），答：水池的占地面积是28.26平方米，需要挖土113.04立方米故答案为：28.26，113.04【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆柱的体积公式在实际生活中的应用5（1分）（2014春北京期中）一个圆柱侧面展开得到一个正方形，底面半径3厘米，体积是532.4184立方厘米【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积菁优网版权所有【分析】圆柱的侧面展开后正好是一个正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，知道底面半径，可求底面积、底面周长（高），进而可求圆柱的体积【解答】解：圆柱的底面积：3.1432=3.149=28.26（平方厘米）；圆柱的高（即圆柱的底面周长）：23.143=18.84（厘米）；圆柱的体积：28.2618.84=532.4184（立方厘米）答：圆柱的体积是532.4184立方厘米故答案为：532.4184立方厘米【点评】此题考查圆柱的展开图以及圆柱的体积明确圆柱的侧面展开后正好是一个正方形说明圆柱的底面周长和高相等这个知识点是解决问题的关键6（1分）（2014春北京期中）把一根2米长的圆柱形木料截成3段，表面积增加了30.4平方厘米，这根木料横截面的面积 是7.6平方厘米【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；简单的立方体切拼问题菁优网版权所有【分析】根据题意可得，增加部分是这个圆柱的4个横截面，由此即可解决问题【解答】解：根据题意可得，增加部分为圆柱的4个横截面，30.44=7.6（平方厘米），答：这根木料的横截面积是7.6平方厘米【点评】根据切割图形的特点，抓住增加的面是解决本题的关键7（2分）（2014春北京期中）已知a：7=8：b，则a、b成反比例，ab+9=65【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量菁优网版权所有【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；求ab+9的值，把ab的值代入，即可得出结论【解答】解：已知a：7=8：b，则ab=78=56（一定），则a、b成反比例，ab+9=56+9=65；故答案为：反，65【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断8（1分）（2015春武城县期末）在比例尺是1：60000000的地图上，量得甲乙两地的距离2.5厘米，上午8点30分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午9点45分到达，这架飞机每小时行1200千米【考点】比例尺菁优网版权所有【分析】这道题是已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离比例尺=实际距离列式求得实际距离，再进一步求出飞机速度，即可解答【解答】解：2.5=150000000（厘米），150000000厘米=1500千米，从上午8点30分到上午9点45分的时间为1.25小时，15001.25=1200（千米）；答：这架飞机每小时行1200千米故答案为：1200【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺=图上距离实际距离，灵活变形列式解决问题9（1分）（2014春北京期中）一件零件的长度是4毫米，小伟在图上画出的长度是8厘米，这幅图纸的比例尺是20：1【考点】比例尺菁优网版权所有【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比【解答】解：8厘米：4毫米=8厘米：0.4厘米=20：1，答：这幅图的比例尺是20：1故答案为：20：1【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一10（2分）（2014春北京期中）根据7x=5y，可以组成一个比例x：y=5：7【考点】比例的意义和基本性质菁优网版权所有【分析】因为7x=5y，于是逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可求出这个比例式【解答】解：因为7x=5y，所以x：y=5：7；故答案为：5、7【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用11（1分）（2014春北京期中）在含盐率10%的500克盐水中，要使含盐率增加到20%，需要加盐62.5克【考点】浓度问题菁优网版权所有【分析】原来的含盐率是10%，那么含水就是（110%），用原来的盐水的总质量乘上（110%）就是水的质量；加入盐后，盐水中盐的质量和盐水的总质量都增加，而水的质量不变；后来盐水中含有水（120%），再用水的质量除以这个百分数就是后来盐水的总质量，用后来盐水的总质量减去原来盐水的总质量就是需要加盐的质量【解答】解：500（110%）=50090%=450（千克）；450（120%）50=4580%50=562.550=62.5（千克）；答：需要加盐62.5千克故答案为：62.5【点评】解决本题抓住不变的水的质量，把水的质量看成中间量，求出后来盐水的总重量，进而求解12（1分）（2014春北京期中）一个商人把一件连衣裙标价为640元，经工商人员核价，降至180元出售，仍可获利20%，如按原标价出售则一条裙子可获暴利490元【考点】百分数的实际应用菁优网版权所有【分析】把进价看成单位“1”，它的（1+20%）就是180元，由此用除法求出进价，再用原来的标价640元减去进价，即可求出获得的暴利【解答】解：180（1+20%）=180120%=150（元）640150=490（元）答：如按原标价出售则一条裙子可获暴利490元故答案为：490【点评】本题关键是理解题意，找出单位“1”，根据分数除法的意义求出进价，进而求解13（1分）（2014春北京期中）在一个比例中，两个内项的积为4，其中一个外项是3，另一个外项是【考点】比例的意义和基本性质菁优网版权所有【分析】根据比例的性质，两个内项的积等于两个外项的积，两个内项积是4，就说明两个外项的积也是4，再根据一个外项是3，求出另一个外项的数值【解答】解：另一个外项：43=故答案为：【点评】此题考查比例性质的运用14（3分）（2014春北京期中）2007年9月，小李在银行存了3万元，定期3年年利率5.22%，到期时可获得税前利息4698元，缴纳5%的利息税后，实际可得利息4463.1元，一共可以获得本息34463.1元【考点】存款利息与纳税相关问题菁优网版权所有【分析】在此题中，本金是30000元，时间是3年，利率是5.22%，求利息，运用关系式：利息=本金年利率时间；如果按5%缴纳，用关系式：应得利息（15%）=实得利息；要求本金和税后利息，用本金加上税后利息即可，解决问题【解答】解：3万元=30000元300005.22%3=4698（元）4698（15%）=4463.1（元）4463.1+30000=34463.1（元）答：到期时可获得税前利息4698元，缴纳5%的利息税后，实际可得利息4463.1元，一共可以获得本息34463.1元故答案为：4698，4463.1，34463.1【点评】这种类型属于利息问题，运用合适的关系式，代入数据，解决问题15（1分）（2013衡阳县校级模拟）把一个体积45立方分米的圆柱形木头削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是30立方分米【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积菁优网版权所有【分析】根据题意知，把圆柱形木头削成一个最大的圆锥，如果要削成一个最大的圆锥，那么这个圆锥与原来的圆柱是等底等高的，根据圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，所以削去的部分是圆柱体积的【解答】解：由分析知，削去的部分是圆柱体积的，45=30（立方分米）；答：削去部分的体积是30立方分米故答案为：30【点评】此题考查了圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的的实际应用二、选择题（每题2分，共16分）16（2分）（2012蜀山区）（）能与 ：组成比例A3：4B4：3C3：D：【考点】比例的意义和基本性质菁优网版权所有【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，只要比值和：相等比就能和它组成比例，因此下列各选项的比值哪个和：相等，就为正确选项【解答】解：=3：4；故选：A【点评】本题主要考查了比例的意义17（2分）（2014春北京期中）一件商品先涨价10%，后再降价10%，现价和原价相比（）A现价高B原价低C一样高【考点】百分数的实际应用菁优网版权所有【分析】根据“一件商品先涨价10%”，确定把原价看作单位“1”，由“后再降价10%”，可知把涨价10%后的价格看作单位“1”，求出现价即可比较【解答】解：假设原价为单位“1”1（1+10%）（110%）=11.10.9=0.99=99%；答：现价是原价的99%故选B【点评】此题属于求比一个数多或少百分之几的应用题，解题关键是找准单位“1”，用乘法解答18（2分）（2014春北京期中）用一块长28.26厘米、宽15.7厘米的长方形铁皮，应该配上下面（）圆形铁皮就可以做成一个容积最大的容器（单位：厘米）Ad=2.5Bd=4.5Cr=2.5Dr=4.5【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积菁优网版权所有【分析】分别找出28.26厘米、15.7厘米做底面周长时的容器的体积，比较哪个大，就选择哪个【解答】解：28.26厘米做底面周长：28.263.14=9（cm），V=3.14（92）215.7998（cm3）；15.7厘米做底面周长：15.73.14=5（厘米），V=3.14（52）228.26=554.6025（cm3）；因为998554.6025，所以，以28.26厘米做底面周长时的容器的体积大，其直径是9（厘米），则半径为92=4.5厘米故选：D【点评】分析可能出现的情况，然后比较选择出哪个大哪个小19（2分）（2012永昌县模拟）把4克糖溶解在100克水里，糖和糖水的比是（）A1：25B1：26C1：4%【考点】比的应用菁优网版权所有【分析】要求糖与糖水的比，就先写出糖和糖水的比，再化简比即可得答案【解答】解：糖：糖水=4：（4+100）=4：104=1：26；故选；B【点评】此题主要考查写两个数的比和化简比的方法20（2分）（2014春北京期中）把下面的图形进行旋转，得到圆锥体的是（）ABCD【考点】旋转；圆锥的特征菁优网版权所有【分析】根据面动成体的原理即可解，一个三角形绕直角边旋转一周可以得到一个圆锥【解答】解：圆锥的轴截面是直角三角形，因而圆锥可以认为直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周得到故选：B【点评】本题主要考查空间观念，难度不大，学生应注意培养空间想象能力21（2分）（2011巴中）把如图比例尺，改写成数字比例尺是（）A130B1900000C13000000D【考点】比例尺菁优网版权所有【分析】依据比例尺的意义，即比例尺=图上距离：实际距离，代入数据即可求解【解答】解：因为图上距离1厘米表示实际距离30千米，且30千米=3000000厘米，所以数字比例尺为：1：3000000；故选：C【点评】此题主要考查线段比例尺和数值比例尺的意义22（2分）（2014春北京期中）把10米长的绳子平均截成5段，每段占全长的（）A20%B25%C80%D125%【考点】百分数的实际应用菁优网版权所有【分析】把10米长的绳子平均截成5段，根据分数的意义，即将全长当作单位“1”平均分成5份，则每段占全长的15=20%【解答】解：15=20%即每段占全长的20%故选：A【点评】完成本题的依据为分数的意义，即将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数23（2分）（2014春北京期中）下面每组的两个量中，成反比例的量是（）A一本书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数B时间一定，路程和速度C长方形周长一定，长和宽D瓶装一批酒，每瓶的容量与所需的瓶数【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量菁优网版权所有【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解：A、已看的页数+剩下的页数=一本书的总页数（一定），是和一定，所以一本书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数不成比例；B、路程速度=时间（一定），则速度和路程成正比例；C、因为长+宽=周长2（一定），是和一定，不是比值或积一定，所以长与宽不成比例；D、每瓶的容量所需的瓶数=这批酒的总容量（一定），所以瓶装一批酒，每瓶的容量与所需的瓶数成反比例；故选：D【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断三、计算题（37分）24（10分）（2014春北京期中）直接写得数=1251.6=12.566.28=66=3.145=7.240%=7510%=3=【考点】分数的四则混合运算；分数的加法和减法；分数乘法；分数除法；小数乘法；小数除法；百分数的加减乘除运算菁优网版权所有【分析】分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数；1251.6先把1.6分解成80.2再运用乘法结合律简算；66，3按照从左到右的顺序计算；百分数先化成小数再计算【解答】解：=1251.6=20012.566.28=266=3.145=15.77.240%=187510%=7.53=0【点评】本题考查了简单的运算，要注意根据运算法则和运算定律快速准确的得出答案25（18分）（2014春北京期中）脱式计算250.2（1） 15（+）17 （+）33 25%+0.25 +【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算菁优网版权所有【分析】（1）先算小括号里面的，再按顺序将除法转变为乘法计算（2）根据乘法分配律将15与括号里的两项相乘，再与17相乘（3）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算除法（4）先算除法，再算减法（5）25%=0.25，逆用乘法分配律，将0.25放到括号外面，与（）相乘（6）先将除法转变为乘法，再用乘法分配律【解答】解：（1）250.2（1）=255=100（2）15（+）17 =151717=17+30=47（3）（+）=（4）33 =7=6（5）25%+0.25 =0.250.25=（）0.25=10.25=0.25（6）+=（）=2=1.25【点评】本题考查四则混合运算的运算顺序，以及简便算法的应用26（9分）（2014春北京期中）解方程16：x= x：12=：2.8 2：（x1）=【考点】解比例菁优网版权所有【分析】（1）原式变为=，根据比例的性质改写成4x=169，根据等式的性质，两边同除以4即可（2）根据比例的性质改写成2.8x=12，根据等式的性质，两边同除以2.8即可（3）原式变为=，根据比例的性质改写成4（x1）=25，再根据等式的性质，解决问题【解答】解：（1）16：x= 4x=169 4x4=1694 x=36（2）x：12=：2.8 2.8x=12 2.8x=21 2.8x2.8=212.8 x=7.5（3）2：（x1）= 4（x1）=25 4（x1）4=254 x1=2.5 x1+1=2.5+1 x=3.5【点评】此题运用了比例和等式的性质，解决问题五、解决问题（每题5分，第6题6分，共31分）27（5分）（2014春北京期中）佳佳超市有蒙牛牛奶120箱，比伊利牛奶多50%，伊利牛奶有多少箱？【考点】百分数的实际应用菁优网版权所有【分析】佳超市有蒙牛牛奶120箱，比伊利牛奶多50%，即蒙牛牛奶数量是伊利的1+50%，根据分数除法的意义，伊利牛奶有120（1+50%）箱【解答】解：120（1+50%）=120150%=80（箱）答：伊利牛奶有80箱【点评】首先根据分数加法的意义求出蒙牛牛奶数量是伊利的百分之几是完成本题的关键28（5分）（2014春北京期中）自来水管的内直径是4厘米，水管内水流速度是每秒8厘米，5分钟可流水多少升？【考点】关于圆柱的应用题菁优网版权所有【分析】水在自来水管内的形状是圆柱形，可利用V=sh先求出每秒流水的体积，再求5分钟可流水多少升【解答】解：5分=300秒；3.14（42）28300=3.1448300=100.48300=30144（立方厘米），30144立方厘米=30.144升，答：5分钟可流水30.144升【点评】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的实际应用，注意：体积单位与容积单位之间的换算29（5分）（2012南康市模拟）把一个底面半径4分米，高6分米的圆柱体铁块，熔铸成一个底面半径是3分米的圆锥体这个圆锥体的高是多少分米？【考点】关于圆柱的应用题；关于圆锥的应用题；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积菁优网版权所有【分析】由题意知，圆柱体铁块的体积就等于圆锥体的体积，可先利用圆柱的体积公式求出其体积，再利用圆锥的体积公式求出它的高即可【解答】解：3.144263.1432，=16693，=32（分米）；答：这个圆锥体