（金融学专业论文）基于小波分析的开放式基金多期业绩评价研究.pdf

l i y s t u d yf o rm u l t i - - h o r i z o np e r f o r m a n c ee v a l u a t i o n o f o p e n - - e n d e df u n d s ba s e do nw a v e l e t a n a l y s i s b yf a nm e i l i n g s u p e r v i s o r ：a s s o c i a t ep r o f e s s o rj i nx i u n o r t h e a s t e r nu n i v e r s i t y j u l y2 0 0 8 ， ，t i r ，1 1 0 二i 毛 i 、i 独创性：声明 本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得 的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表或撰写过 。的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工 令 作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢 ：t 恧。 学位论文作者签名：梵关携 日期： 矽& 、7 叩 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论 文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 作者和导师同意网上交流的时间为作者获得学位后： 半年口一年d一年半口两年口 ，衣学位论文作者签名：扼羡诊 。 签字日期：御1 i 斗 导师签名： 签字日期： 谚多 媳7 tf 乒 q i i i !i，-p 4 _ ，疆 0 东北大学硕士学位论文摘要 基于小波分析的开放式基金多期业绩评价研究 摘要 本文研究了小波分析方法在金融时间序列中的应用，将小波的多尺度分析引入到 c a p m 中，衍生出基金的多期业绩评价模型，对我国开放式基金业绩评价进行了认真的 理论与实证研究，并就研究结果展开了深入分析。 首先对小波分析理论和基金业绩评价理论进行了阐述，借助基于基金业绩评价理论 所发展起来的开放式基金业绩评价方法和模型，结合小波分析方法，构建了我国开放式 基金业绩的多期评价方法，并选择了我国证券市场上的1 4 只开放式基金作为样本进行 实证研究。 其次使用小波变换处理基金的收益率序列，获得各分析尺度下的尺度均值和小波方 差，对基金收益率序列在各评价期下的基本统计量进行了分析。 再次通过小波变换的多尺度分析特点捕捉系数的时变性特征，分析了各尺度下开 放式基金的系统风险( 即值) 变化情况以及基金在不同的评价期内的投资表现状况。 然后将小波和小波方差引入到特雷诺指数、夏普指数以及詹森指数当中，利用小 波理论的多尺度分析特性将这三个经典指数改进为三个多期评价指标，并利用小波变换 对传统的基金择时能力模型- t - m 模型和h m 模型进行多期改造，构建了基金择时 能力的多期评价方法。 最后分析了1 4 只开放式基金在各个评价期内的业绩情况，并进行了横向和纵向的 比较分析。实证结果表明，引入了小波分析的评价指标和择时能力模型可以有效地对基 金业绩进行多期评价。 论文最后指出了存在的不足和进一步研究的问题和方向。 关键词：多期业绩评价；小波分析：小波变换；小波方差；多尺度 i i - 产 y j 、 l 氇 ； tj氅lfv p“吖，i ，i；i， 、 、 、 s t u d yf o rm u l t i h o r i z o np e r f o r m a n c ee v a l u a t i o n o f o p e n e n d e df u n d s a bs t r a c t t h i sp a p e rd i s c u s s e st h ew a v e l e tm e t h o di n t h ef i n a n c i a lt i m es e r i e s a n a l y s i s ， m u l t i - h o r i z o np e r f o r m a n c ee v a l u a t i o nm o d e l sa r ec r e a t e db yu s i n gw a v e l e tm u l t i s c a l e a n a l y s i st oc a p m t h i sp a p e rr e s e a r c h e so nt h et h e o r ya n de m p i r i c a lf o rt h ep e r f o r m a n c e e v a l u a t i o no ft h eo p e n e n d e df u n d si nc h i n a , a n da n a l y z e st h o r o u g ht h es t u d yr e s u l t s a tf i r s t ，t h eb a s i ct h e o r i e so fw a v e l e ta n a l y s i sa n dt h eo p e n e n d e df u n d s p e r f o r m a n c e e v a l u a t i o na r e i n t r o d u c e d c o m b i n i n gt h e w a v e l e t a n a l y s i s ，m u l t i h o r i z o np e r f o r m a n c e e v a l u a t i o ns y s t e mf o rt h eo p e n - e n d e df u n d sh a sb e e nd e s i g n e d f o u r t e e no p e n e n d e df u n d s a r ec h o s e na ss a m p l e st od ot h ee m p i r i c a ls t u d i e s s e c o n d l y , t h es c a l em e a na n dw a v e l e tv a r i a n c ea r ec a l c u l a t e db yu s i n gw a v e l e t t r a n s f o r m a t i o nt or e t u r n ss e r i e so ff u n d s ，t h eb a s i cs t a t i s t i c a lc h a r a c t e r i s t i c so ft h e ma r e a n a l y z e di nd i f f e r e n tt i m es c a l e t h i r d l y , b yu s i n gw a v e l e tm u l t i - s c a l ea n a l y s i st oc a p t u r et i m e v a r y i n gc h a r a c t e r i s t i c s o f f l ，s y s t e mr i s k s ( v a l u e ) o fo p e n e n df u n d sa r ea n a l y z e di nd i f f e r e n tt i m es c a l ea n d i n v e s t m e n tp e r f o r m a n c eo f o p e n - e n df u n d sa r ea n a l y z e di nd i f f e r e n th o r i z o n f o u r t h l y , i n t r o d u c i n gw a v e l e tba n dw a v e l e tv a r i a n c et ot r e y n o rr a t i o 。s h a r p er a t i o a n dj e n s e nr a t i o ，t h r e em u l t i h o r i z o np e r f o r m a n c ee v a l u a t i o nm o d e l sa r eo b t a i n e d a l s o i n t r o d u c i n gw a v e l e ta n a l y s i st ot h et r a d i t i o n a lm o d e l so fs e c u r i t ys e l e c t i o na b i l i t y , s u c ha s t - mm o d e la n dh mm o d e l ，m u l t i - h o r i z o ne v a l u a t i o no fs e c u r i t ys e l e c t i o na b i l i t yh a sb e e n d e s i g n e d f i n a l l y , t h eh o r i z o n t a la n dv e r t i c a le v a l u a t i o nr e s u l t so ft h ef o u r t e e no p e n e n df u n d sa r e a n a l y z e di nd i f f e r e n th o r i z o n e m p i r i c a lr e s u l t ss h o wt h a tt h ei n t r o d u c t i o no fw a v e l e ta n a l y s i s c a nb ee f f e c t i v ei ne v a l u a t i n gm u l t i - h o r i z o np e r f o r m a n c ee v a l u a t i o no f o p e n e n df u n d s t h es h o r t a g ea n dd i r e c t i o no ft h ef i l t u r er e s e a r c hi sf u r t h e rd i s c u s s e d a tt h ee n d k e y w o r d s ：m u l t i - h o r i z o np e r f o r m a n c ee v a l u a t i o n ；w a v e l e ta n a l y s i s ；w a v e l e tt r a n s f o r m a t i o n ； w a v e l e tv a r i a n c e ；m u l t i s c a l e b i i i ，0 ，；fiilf 一 弋 0 t j l l v ，；，p p；，； q+；j 东北大学硕士学位论文 目录 目录 ：、独创性声明。i 摘要i i a b s t r a c t i i i 第1 章引言l 1 1 研究背景l 1 2 研究意义。2 1 3 论文的研究框架2 1 4 论文的主要工作4 第2 章文献综述5 2 1 小波分析的研究综述5 2 1 1 国外的研究现状5 ， 2 1 2 国内的研究现状7 2 2 基金业绩评价的研究综述7 2 2 1 国外的研究现状7 2 2 2 国内的研究现状9 第3 章开放式基金业绩评价的理论及方法1 l 3 1 开放式基金概述1 1 3 1 1 开放式基金的定义及特点1 1 、3 1 2 丌放式基金与封闭式基金的区别。1 2 ；3 1 3 丌放式基会的优势1 2 3 2 开放式基金业绩评价的理论基础1 4 3 2 1 现代投资组合理论1 4 3 2 2 资本资产定价理论1 5 3 3 风险调整业绩评价方法。l8 、 3 3 1t r e y n o r 指数18 3 3 2s h a r p e 指数1 9 i v 东北大学硕士学位论文 目录 3 3 3j e n s e n 指数2 0 3 3 4 三种经典指数之间的比较分析2 l 。 l 3 4 基金选股择时能力的评价方法。2 2 3 4 1t - m 模型2 2 - 3 4 2h m 模型2 3 3 4 3t - m 模型与h m 模型的比较一2 4 第4 章基于小波分析的多期业绩评价方法2 5 。 4 1 小波分析方法介绍2 5 i 4 1 1 小波分析的本质。2 5 4 1 2 小波基的选取2 5 4 1 3 本文选取的小波基o 讯e t 小波2 8 4 1 4 基于小波分析的多尺度。2 9 4 2 基于小波分析的风险调整业绩评价指数多期改进3 4 4 2 1 多期t r e y n o r 指数3 4 1 ，l 4 2 2 多期s h a r p e 指数3 5 4 2 3 多期j e n s e n 指数3 5 4 3 基于小波分析的择时能力模型多期改造3 5 4 3 1 多期t - m 模型3 5 4 3 2 多期h m 模型3 6 第5 章实证分析3 7 5 1 样本数据的选取3 7 o 5 2 指标的选取3 8 5 2 1 基金收益率的确定。3 8j 5 2 2 无风险收益率的确定3 8 5 2 3 市场基准组合的选取3 9 5 3 多尺度小波均值、小波方差及多尺度4 0 产 5 3 1 基金收益率的描述性统计量4 0 5 3 2 基金收益率的多尺度均值和小波方差4 l ， v 东北大学硕士学位论文 目录 5 3 3 多尺度系数实证结果及分析4 6 5 4 多期风险调整业绩评价指数分析4 9 5 4 1 多期t r e y n o r 指数分析4 9 5 4 2 多期s h a r p e 指数分析5 1 5 4 3 多期j e n s e n 指数分析5 3 5 5 多期基金择时能力分析5 4 5 5 1 多期t - m 模型实证结果及分析5 5 5 5 2 多期h m 模型实证结果及分析5 6 第6 章结束语5 9 6 1 研究结论5 9 6 2 论文的不足6 l 6 3 进一步研究的问题6 1 参考文献6 3 致谢6 7 v i t i ，l、；， 东北大学硕士学位论文第1 章引言 1 1 研究背景 第1 章引言 我国证券市场的快速成长为证券投资基金的发展创造了条件和空间。随着1 9 9 7 年 1 1 月我国第一个证券投资基金的法律文件证券投资基金管理暂行办法的颁布和实 施，拉开了证券投资基金发展的序幕，标志着证券市场向着新的投资主体结构发展的开 始，使过去靠散户为主来支撑证券市场的局面逐步得以改变。自1 9 9 8 年3 月2 7 日我国 首次批设开元、金泰两只封闭式证券投资基金以来，经过将近1 0 年的发展，截至2 0 0 7 年1 0 月底，我国共批设了5 9 家基金管理公司，其中合资基金管理公司2 8 家。所有基 金管理公司管理基金3 4 1 只，我国基金资产净值达3 3 1 2 0 0 2 亿元。证券投资基金已成 为中国资本市场上最重要的机构投资者之一。2 0 0 1 年9 月，我国第一只开放式基金华 安创新成功发行。经过几年的发展，开放式基金无论是在数量上还是在净值上都超过了 封闭式基金，成为了中国基金业的主角。开放式基金的推出，极大地推进了我国证券投 资基金业的市场化进程，推动了基金公司的营销、服务和产品创新活动。随着基金数量 和种类的不断增多，如何正确衡量与评价基金的业绩表现也成为一个重要的研究课题。 我国关于基金业绩评价的研究文章已经不少，专门从事基金业绩评价的机构也已经 出现，但大多数研究都是简单套用传统的风险调整收益指标来进行的，少有新方法的提 出或引入，且这些研究都是针对单个持有期进行的，无法对各个基金的业绩进行多期评 价。但是，由于投资者各自持有资金的特点不同，所以不同的投资者所关注的投资期限 各不相同，那么单一期限的评价结果就不能很好的满足投资者对不同期限下的基金业绩 进行评价的要求，同时，基金公司也需要掌握不同期限下基金的业绩表现，以便进行适 当的风险控制和组合调整。所以，无论对基金公司还是对基金投资者来讲，对传统的单 期业绩评价方法进行多期改进都是十分必要的。 如何正确衡量与评价基金业绩问题受到越来越多的关注，为了更好的评价基金业 绩，尤其是多期的基金业绩，论文引入了小波分析。主要利用小波分析对我国开放式证 券投资基金的业绩评价进行探索性研究，对传统的基金业绩评价方法进行多期改进，希 望能够提出一种更好更完善的业绩评价方法，以弥补国内在基金业绩多期研究中的空 白，同时实现小波分析在基金业绩评价中的成熟运用。 - 1 东北大学硕士学位论文第1 章引言 1 2 研究意义 基金业绩衡量问题的重要性首先表现在基金业绩衡量结果在实践中有着广泛的用 ： 途：投资者需要根据基金经理的投资表现来了解基金在多大程度上实现了投资目标，监 。 测基金的投资策略，并为进一步的投资选择提供决策依据；投资顾问需要依据基金的投 资表现向投资者提供有效的投资建议；基金公司一方面为吸引基金投资者会利用其业绩 表现进行市场营销，另一方面会根据业绩衡量提供的反馈机制进行投资监控并为改进基 金投资操作提供帮助；独立的基金评价机构更是以其对基金业绩的评价和评级服务得以 。 在市场上获得立足之本；管理部门从保护投资者利益的角度出发也会对如何使用业绩衡 量指标加以规范。所有这些方面都依赖于对基金业绩的正确衡量以及对业绩信息的恰当 利用。因此建立一套科学的、合理的基金业绩评价指标，将为投资者对基金的选择提供 比较鉴别的工具，为基金管理公司检审投资策略和运作方向提供判据，为监管部门提供 正确的监管思路提供有益的建议，为基金行业的健康正常发展提供依据。 我国证券投资基金业正处于空前的蓬勃发展时期，2 0 0 6 年前所未有的牛市行情， 使投资者对基金的热情也是越来越高涨，2 0 0 7 年股市的大幅动荡使得投资基金也跟着 起伏不定，因此更需要对基金业绩进行完善的科学的评价，以使基金投资者即使在动荡 的股市中也能获利。不同的投资者对基金的持有期限不同，同时，基金公司也需要掌握 基金不同期限下的经营业绩，这样我国现阶段普遍采用的静态单期基金业绩评价方法就 越来越难以适应投资者以及基金公司的多期评价要求。因此，建立一套基金业绩的多期 评价指标，使市场各方能够对基金的多期业绩进行客观评价，不仅具有很高的理论价值， 对于我国证券投资基金业的健康发展来说，也有着非常重要而紧迫的现实意义。 1 3 论文的研究框架 本文主要分六个部分来对开放式基金的多期业绩评价进行研究。 _ i 第一章为引言，对论文的研究背景、意义及主要的研究工作做出了阐述。 第二章为文献综述，对小波分析和基金业绩评价的国内外研究现状进行了综述。 第三章为开放式基金业绩评价的理论及方法，对开放式基金业绩评价的理论基础、 风险调整业绩评价方法及基金投资管理能力的评价方法进行了介绍。 一 第四章为基于小波分析的多期业绩评价方法，主要介绍了小波多尺度分析，并将其 。 引入到三个经典的基金业绩评价指数和择时能力模型中实现多期评价目的。 一 2 东北大学硕士学位论文 第1 章引言 第五章为实证分析，结合我国的开放式基金数据，运用第四章的模型对我国开放式 基金业绩评价进行实证研究名 做 第六章为结束语，给出研究结论，提出论文中存在的不足和进一步的研究问题。 论文的框架结构图如图1 1 所示。 图1 1 论文的框架结构图 f i 9 1 1f r a m e w o r kg r a p h 东北大学硕士学位论文 第1 章引言 1 4 论文的主要工作 ( 1 ) 对国内外关于小波分析和基金业绩评价的研究进行了综述，描述了目前国内 ! 外关于小波分析和基金业绩评价的研究现状。 ( 2 ) 概述了开放式基金业绩评价的理论和方法，介绍了开放式基金的概念、基金 业绩评价的理论基础以及基金业绩评价的三个经典指标方法和传统的选股择时能力模 型- t m 模型和h m 模型。 ( 3 ) 讨论了小波变换方法在金融时间序列分析中的应用，并将小波的多尺度分析 引入到基金业绩评价中，将多尺度与多期对应，从而得到多期基金业绩评价模型，同时 以我国基金市场中的1 4 只开放式基金为样本进行了多期业绩评价实证研究，主要的实 证研究工作如下： 根据样本数据，利用小波变换对基金的收益序列和市场组合的收益序列进行处 理，得到各个尺度下的尺度系数和小波系数，从而计算尺度均值、小波方差和小波协方 差，并对各基金收益率序列在各评价期限下的基本统计量进行了描述。 通过小波变换的多尺度分析特点捕捉系数的时变性特征，利用小波方差和协方 i 差计算小波。分析了各尺度下开放式基金的系统风险( 即值) 变化情况以及基金在 不同的评价期内的投资表现的状况。 将小波和小波方差引入到特雷诺指数、夏普指数以及詹森指数当中，利用小波 理论的多尺度分析特性将这三个经典指数改进为三个多期评价指标，并分析了1 4 只开 放式基金在各个评价期内的横向和纵向的比较结果。实证结果表明，引入了小波分析的 多期评价指标可以有效地对基金业绩进行多期评价。 利用小波变换对基金的择时能力模型进行多期改造，对基金的择时能力进行了多 期评价。利用原始数据对t m 和h m 模型进行回归分析，得出具体的口估计值。根据 j 已估计出的口值、不同尺度下的收益率和小波计算不同尺度下的择时能力指标，进行 多期择时能力评价，并分析了1 4 只开放式基金在各个评价期内的择时能力。实证结果 表明，引入小波分析可以对基金的择时能力进行有效的多期评价。 4 东北大学硕士学位论文第2 章文献综述 第2 章文献综述 2 1 小波分析的研究综述 2 1 1 国外的研究现状 小波这一名称首先是由法国地质学家j m o r l e t 与a g r o s s m a n n 在分析地质数据时 引进的，ym e y e r ，s m a l l a t 及i d a u b e c h i e s 等人对小波理论的发展都做了非常重要的贡 献【1 1 。至上世纪9 0 年代初期经典的小波理论已经基本成熟，目前国际上的重点已转向 小波的推广和应用。 小波分析是在傅里叶分析的基础上发展起来的，一方面它包含了丰富的数学内容， 可以看成调和分析近半个世纪来的工作结晶；另一方面由于小波变换在时域和频域同时 具有良好的局部化性质，能自动调整时频窗以适应实际分析的需要，从而可以聚焦到 分析对象的任意细节，因而具有简单、随意、灵活的特点。 小波变换虽然是在傅里叶变换的基础上发展起来的，但是与传统的傅里叶变换相 比，它是一种时间尺度的局域变换，能够同时在时域和频域进行局域化分析的方法。小 波分析的思想来源于伸缩和平移。1 9 1 0 年，a l f r e dh a a r 给出了小波的构造，但由于不 光滑，理论上没有引起重视和发展。1 9 3 8 年，l i t t l e w o o d p a l e y 建立了l - p 理论，即提 出对频率进行2 划分并证明其本质上不影响函数的形状和大小【2 1 。1 9 8 1 年，法国地质 物理学家m o r l e t 首先提出平移伸缩的小波公式，用于地质勘探。1 9 8 6 年，m e y e r 证明 了一维小波基的存在，构造了第一个真正的小波基，国际上从此开始形成研究小波的热 潮。1 9 8 8 年，m a l l a t 和m e y e r 合作提出了多分辨分析的框架。同年，年轻的女数学家 i d a u b e c h i e s 在其发表在美国c o m m p u r e 和a p p l e m a t h 的一篇论文中构造了具有紧支 集的有限光滑小波函数，被视为小波分析的经典性纲领文献【3 】。后来，信号分析专家 m a l l a t 提出了多分辨分析的理论，给出了构造正交小波基一般的方法，并以此为基础提 出了著名的快速小波算法m a l l a t 算法，这是小波理论突破性的成就。从此，小波分析 就从理论研究走向宽广的应用研究【4 1 。1 9 9 1 年，a l p e r t 和r o k h l i n 通过构造厂( ，芝2 ) 个尺 度函数，形成了多小波理论的思想。1 9 9 4 年g o o d m a n 等人基于r 重多分辨分析，建立 了多小波的基本理论框架。至此经典小波分析理论已基本成熟，近年来高维小波理论已 5 东北大学硕士学位论文 第2 章文献综述 逐步被人们所关注【5 1 。1 9 9 5 年s w e l d e n s 提出了通过提升方法构造第二代小波的新思想。 利用这种方法可以构造非欧空间中不允许伸缩和平移从而f o u r i e r 变换已不再适应的情 t 形下的小波基，使小波的构造摆脱了对f o u r i e r 变换的依赖性【6 】。1 9 9 6 年d o n o v a n 等将 分形理论中的迭代函数系统用于双尺度差分方程组，再次利用分形插值构造了所谓的 k d g h m 多小波【7 】o 国外还有不少学者将小波分析应用到金融及经济领域。r a m s e y 等分析了美国标准 普尔股价观测数据的尺度特征，并且对股价指数的随机游走假设提出了质疑，他们发现， t 数据包含有比以前更复杂的特征【引。r a m s e y 和z h a n g 用该方法研究了1 9 9 2 年1 0 月到 1 9 9 3 年9 月这一年中美元对德国马克的外汇交换率数据，研究发现，小波分析方法在 研究中，提供了一种可获得较好的拟合的工具，但预测的能力相对要差一些【9 】。r a m s e y 和l a m p a r t 成功地将小波分析方法用于分析经济与金融关系的尺度分析，研究了收入 与消费、收入与财富之间的关系，得出在短期收人增加导致财富，在中期财富导致了收 人增加，而在长期存在着一种反馈机制的结论【l0 1 。g e n c a y 等的实证结果表明了同样的 观点，他们还将小波分析技术运用到财富增长与通货膨胀关系的研究之中，获得了大量 的结果，g e n c a y 以及他的合作者将小波分析应用到时间尺度上外汇波动率的估计上， l 他们的研究表明，运用小波分析在时间尺度上的重构技术能够较大地提高c a p m 模型 中系统风险的估计精度【l l 】。l e e 研究了美国和韩国股票市场的相互影响关系，发现了这 两个市场之间的价格和波动的溢出效应，他的研究结论肯定了在成熟的股票市场中，新 兴经济下的创新对确定股票收益和波动的重要性【1 2 】。h o n g 等获得了对回归模型序列关 系的小波检验方法，开创了小波理论在经济分析应用的新方向1 1 3 】。k a r u p p i a h 等使用小 波多分辨分析研究了1 9 9 7 年8 月到1 9 9 8 年5 月这个经济危机期内的亚洲日内汇率变动 的时间一尺度依赖性，研究发现几乎所有的亚洲外汇市场都存在非持久或快速的均值反 演定价行为，这个结论同大多数分析家关于金融市场的持久行为假设相矛盾【1 4 1 。 r a m a z a ng e n c a y 等提出用小波方法将给定的时间系列分解成不同尺度，在每个尺度下， f 通过计算市场收益的小波方差及市场收益和资产组合收益的协方差来得到资产组合的 系统风险，得到资产组合的收益与其系数之间的关系随着小波尺度的增加而加强的结 论【1 5 】。v i v i a n af e r n a n d e z 通过小波分析评估了c h i l e a n 股票市场在不同时间尺度下的资 本资产定价模型，并分析了时间尺度对v a r 计算的影响，得出风险集中在高频数据中 + 的结论【1 6 j 。 东北大学硕士学位论文 第2 章文献综述 2 1 2 国内的研究现状 国内也有不少学者开始利用小波方法分析经济与金融领域问题，并取得一定成果。 马社祥等提出了基于小波变换的非平稳时间序列分析预测方法。通过小波分解，将 原时间序列依尺度分解成不同层次，使趋势项、周期项和随机项分离，对每一层进行分 析与预测，最后再合成得到原时间序列的预测值【1 7 】。侯木舟与袁修贵从理论上建立了股 票操作模型i 一模型i v ，并以小波分析和m a t l a b 为工具，采用c o i f 5 和d b 4 小波对股票 进行技术分析，得出小波分析在股市技术分析中具有强大生命力的结论【1 8 】。霍菲和张庶 萍总结了小波的基本特点，并阐述了小波分析在股票市场、货币乘数、分析汇率变化和 时间序列预测等方面的应用，认为小波分析的变焦特性和多分辨率分析等性质，弥补了 以往经济、金融领域数据分析方法的不足，为更准确、更深入的研究经济、金融领域的 各种问题提供了一个强有力的工具【1 9 】。张潜和高立群提出了一种基于小波分析理论对证 券投资市场建模及其预测的方法。该方法分两步完成：第一步通过小波分解进行数据滤 波，将证券价格变化曲线中的高频信息过滤，从而实现消除噪声，提高预测精度的目的； 第二步应用最小二乘方法建立数学模型，并用模型进行中、长期证券价格预测。通过实 际股票价格仿真，得出此方法简洁、预测效果良好，优于一般最小二乘方法的结论【2 0 】。 袁修贵等提出了多分辨回归分析处理经济数据分析的方法，利用小波分析对经济数据进 行预处理，获得能反映宏观变化趋势的低频信息，再用最小二乘法进行拟合和预测达到 经济分析和预测的目的【2 1 1 。李方文等在多分辨分析基础上对小波分析做了嗓声光滑和去 噪、经济关系的时间尺度分解、金融数据的分解以及经济预测与结构突变4 个方面的介 绍，充分展示了其“数学显微镜 的特征【2 2 】。邓凯旭和宋宝瑞将经济时间序列看成信号， 应用小波变换进行分析和预测，并得出小波预测方法比传统的预测方法更具可靠性的结 论【2 3 】。 小波多尺度分析在经济与金融领域中得到了一定的应用和发展，也得到越来越多的 国内学者认可，对小波分析在金融领域中的应用也正在进一步的研究探索之中。 2 2 基金业绩评价的研究综述 。 2 2 1 国外的研究现状 1 2 0 世纪6 0 年代初，对投资基金的业绩评价主要是根据投资基金单位净资产和投资 东北大学硕士学位论文第2 章文献综述 基金的投资收益率这两个指标来进行的。但显然基金的投资收益与股票的投资收益一样 具有波动性，即具有风险，所以早期不考虑风险因素的基金业绩评价方法有很大的缺陷。 ， 一般认为，6 0 年代几篇经典文献奠定了基金业绩评价的方法论基础。1 9 6 4 年资本 资产定价模型诞生之后，特雷诺、夏普和詹森三人立即意识到了c a p m 对基金业绩评 价的重要意义，他们从不同角度写了基于c a p m 的基金评价方法，称为基金评价理论 的奠基之作。 j a c kl t r e y n o r 在1 9 6 5 年发表的题为“如何评价管理的投资基金一文中，首次提 出一种经风险调整后的投资基金业绩的评价指标，设计一条旨在反映基金收益与市场收 益相互关系的“特征线”，这条线的斜率反映基金收益率对市场收益率波动的敏感性， 一 即的估计值。特雷诺用基金的超额收益率与的比值作为基金业绩的评价指标【2 4 1 。 j o b s o n 等推导出特雷诺比率的近似无偏估计，并且导出了特雷诺指数分布【2 5 1 。w i l l i a m e s h a r p 在1 9 6 6 年发表的题为“共同基金业绩 的文章中，考察了1 9 5 4 年到1 9 6 3 年之 间3 4 只共同基金的经营业绩，计算它们的“风险回报率”，即用基金的超额收益率除以 基金的标准差，后来被称为夏普指数。结果发现基金平均风险回报率低于利用道琼斯指 数计算的市场风险回报率约0 0 4 【2 6 】。f r a n c o 等为了推广夏普比率，对夏普比率进行了 改造，提出了风险调整的业绩度量r a p ，度量了基金风险调整到基准组合时的回报率 【2 7 1 。j e n s e n 以超额回报率作证券投资基金的业绩评价指标即詹森指数( j e n s e nr a t i o ) ， 简称口。詹森指数作为证券投资基金业绩评价的一个定量指标，使证券投资基金业绩评 价研究从定性比较到定量度量的突破，实现了质的飞跃，也成为了学术和经验研究最为 广泛应用的指标【2 引。t r e y n o r 和b l a c k 以非系统风险作为风险因子给出了一种新的评价 比率，又称信息比率，即每单位非系统风险的口系数【2 9 1 。c o n n o r 等对信息比率进行了 实证研究，发现该比率排序的基金业绩的稳定性高1 3 0 】。1 9 9 7 年诺贝尔奖得主f r a n c o m o d i g l i a n i 和其孙女l e a l lm o d i g l i a n i 把国债引入证券投资的实际资产组合，构建一个虚 拟的资产组合，使其总风险等于市场组合的风险，通过比较虚拟资产组合与市场组合的 一 平均收益率来评价基金业绩，该种方法被命名为m 2 【3 l 】。2 0 0 0 年m u r a l i d h a r 认为s h a r p 值、信息率、m 2 法不足以有效地进行组合构建和基金业绩排序，问题的关键在于对组 合和基准之间标准差的差异调整不够，并且忽略了“组合和基准的相关性”常导致错误 排序和评价。鉴于此。m u r a l i d h a r 提出了m 3 测度方法【3 2 1 。 一 1 9 7 2 年f a m a 提出了一种划分投资组合业绩来源的方法，他认为投资组合的总体超 东北大学硕士学位论文第2 章文献综述 额收益分为两部分：选择收益率和风险收益率。根据f a m a 的观点，可以分解基金的总 体超额收益，使投资者明确基金承担的非系统性风险带来的收益率【3 3 】。t r e y n o r & m a z u y 首次提出的二次方程模型( t - m 模型) 可以用来检验基金经理的择时能力【3 4 】。h e r i k s s o n & m e r t o n 则提出在c p a m 模型中增加一个二项式随机变量，称之为双模型( h m 模 型) 【3 5 1 。在市场时机的选择方面，t r e y n o r 和m a z u y 以及h e r i k s s o n 和m e r t o n 均发现 只有极少数基金具有显著的市场时机能力。但是，b o l l e n & b u s s e 发现，先前使用月数据 对基金市场时机能力进行评价时会导致偏差，他们使用日数据对基金的市场时机能力进 行评价，认为基金具有市场时机能力。c h a n c e 和h e m l e r 发现，使用日数据评价基金 经理的市场时机能力时，确实能够证明基金经理具有市场时机能力。在股票选择方面， c h e n ，j e g a d e e s h 和w e r m e r s 研究了基金的持股和基金的积极交易情况，发现成长型基 金在选择被低估的大型成长型公司股票时具有超过其他基金的能力。w e r m e r s 发现，从 1 9 7 5 1 9 9 4 年，高周转率的基金选择的股票收益，非常明显地击败了标准普尔5 0 0 指数 的收益【3 6 1 。b u s s e 在1 9 9 9 年提出了波动择时能力研究，其实证研究证明了波动择时能 力的存在【3 7 1 。 2 2 2 国内的研究现状 自从基金在我国得到发展以来，国内不断的有学者对基金业绩评价进行研究。 陈学荣通过s h a r p e 、t r e y n o r 和j e n s e n 值进行了国内基金初步的业绩的实证研究 3 s 】。 王聪较为全面地介绍了国外的基金业绩评估方法【3 9 1 。李博和吴世农研究了多因素模型在 国内的应用【4 0 1 。 陈刚运用数据包络模型对2 0 0 1 年我国3 3 家证券投资基金的相对业绩进行了评价， 由于该种方法允许综合考察证券投资基金运作的各方面特征并加以权衡，而且在运用上 不受投资组合超额平均收益( 或平均收益) 为负值等因素以及一些市场行为假设的影响， 因此在一定程度上优于传统基金业绩评价指数。 陈志平和林瑞跃综述了评估基金业绩的主要方法，特别是分类介绍了新近基于 d e a 模型所提出的几种基金业绩评价指标。在简述不同指标的优缺点、国内在该领域 的研究现状的基础上，指出有关d e a 模型研究及其进一步用于基金业绩评估时所存在 的其它亟待解决的问题【4 2 1 。邓超和袁倩利用动态的d e a 模型，对2 0 0 3 年1 2 月之前上 市的1 5 只开放式基金在评价期2 0 0 3 年、2 0 0 4 及2 0 0 5 年间的业绩表现进行了动态数据 东北大学硕士学位论文 第2 章文献综述 包络分析。分析结果表明：在所有评价期，样本基金中没有任何一只达到动态d e a 有 效，且有1 3 只开放式基金在2 0 0 4 年业绩达到其三年间最低，这与基础市场的大盘走向 ， 有判4 3 1 。 o 王庆仁等应用t - m 模型和h m 模型进行了择时能力的实证研究【删。沈维涛等则应 用风险调整指数法、t - m 模型和h m 模型对证券投资基金的业绩进行了实证研究【4 5 1 。 周晓华使用简单线性回归、二次回归以及虚拟变量回归等数量分析方法，进行基金在证 券市场时机选择能力方面的研究，并结合中国证券投资基金具体数据进行实证分析【4 6 1 。 汪光成以中信指数作为市场基准指数，使用3 种基于c a p m 基础的模型和3 种基于 f a m a f r e n c h 三因素模型基础的改进模型，同时采用非参数检验方法对基金年报的有关 一 内容和投资组合公告中的持仓信息进行分析，得出我国基金缺乏市场时机把握能力，但 具有一定的证券选择能力，不过其对基金收益的贡献并不显著的结论【47 1 。卢江燕选取 2 0 0 0 年2 月之前上市的规模相当的1 9 只基金作为研究样本。首先采用上文所述的詹森 模型、t m 模型和h m 模型对各个样本基金的时机选择能力进行检验，然后采用经 过f f 3 改进的t - m 模型和h m 模型进行检验【4 8 】。马超群等通过引入收益择时因子改进 ， 了b u s